黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年06月22日(水)
@genkuroki #数楽 h二項係数に対応するはずのTsallis情報量Tの定義は
T=p(p^h-1)/h+(1-p)((1-p)^h-1)/h.
すなわちhT-1=p^{h+1}+(1-p)^{h+1}.
タグ： 数楽
posted at 23:54:04
@genkuroki #数楽 二項係数の拡張の定義に*を使うと、log_h(binom_h(n,k))=(f(n)-f(k)-f(k))/hとなる。ここでf(n)=Σ_{i=1}^n i^h (hべき乗和)となる。-n+k+(n-k)=0の部分が消えるのはh=0の場合と同様。
タグ： 数楽
posted at 23:24:39
えざわ@授業がうまくなりたい先生のための @ezawaryusuke
他の部活動に「もっと土日の部活を増やしてほしい」っていう保護者からのクレームがあった。
管理職がその電話をとったが、謝罪と「顧問に言っておきます」の一点張り。いやいや、「管理」職なら教員の生活を守るために、「部活動は教員の善意です」くらい言ってよ。そういうところを若手は見てますよ
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posted at 23:00:28
@genkuroki #数楽 log_h(1*2*…*n)に関する公式をh-Stirlingの公式と呼ぶことにすると、1-Stirlingの公式はlog_1(1*2*…*n)=n(n+1)/2-n=n(n-1)/2=n log_1(n)/2でとても易しい。中学生レベル！
タグ： 数楽
posted at 22:31:40
@genkuroki #数楽 log_h(a_1*…*a_n)=log_h(a_1)+…+log_h(a_n)、log_h(x)=(x^h-1)/hなので、log_h(1*2*…*n)=(Σ_{k=1}^n k^h - n)/hとなり、h→0でのlog(n!)よりも易しいかも。
タグ： 数楽
posted at 22:13:49
@genkuroki #数楽 対応する掛算*の定義はx*y=exp_h(log_h(x)+log_h(y))=(1+(x^h-1)+(y^h-1))^{1/h}です。これは結合律を満たし、1が単位元になる。割算の定義も同様です。掛算の定義をこれにしてしまうと階乗が易しくなる。続く
タグ： 数楽
posted at 22:03:56
@genkuroki #数楽 Tsallisがらみの話を読むと、「q類似」と書いてあるのですが、出て来るのはexp_h(x)=(1+hx)^{1/h}型の指数函数の拡張。h=1-qとおいてq類似と言っている。対応する対数函数の拡張はlog_h(x)=(x^h-1)/hになる。
タグ： 数楽
posted at 21:55:34
投票結果: 107票
67% dvipdfmxでPDFにする
18% さらにAcrobatでPDF/X-1a等に
5% AcrobatでPSにしてDistillerで…
10% dvipsでPSにしてDistillerで…
twitter.com/h_okumura/stat...
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posted at 21:52:48
@genkuroki #数楽 多項係数の類似物だけではなく、確率論的な解釈(Sanovの定理の類似)もあれば、最大相対Tsallisエントロピーの原理で特徴付けられる分布が経験分布として自然に現われる数学的状況を作れるのではないかと思った。でもまだよくわからない。(超専門外！)
タグ： 数楽
posted at 21:42:49
@genkuroki #数楽 しかし arxiv.org/abs/cond-mat/0... を見ると、Tsallisエントロピーと相性のよい掛算と割算が定義されていて、それらを用いて定義される多項係数の類似物のn→∞での漸近挙動にTsallisエントロピーが現われることは示されている。
タグ： 数楽
posted at 21:38:03
@genkuroki #数楽 Renyiエントロピーは本質的に分配函数の対数なので、自然に出て来ても不思議ではないことは納得できる。Tsallisエントロピーについては全然そうではない。よくわからない。
タグ： 数楽
posted at 21:33:34
@genkuroki #数楽 Tsallisエントロピー関係でq類似について検索すると、q解析のいつもの意味でのq指数函数とは別のq指数函数などについて書かれた文献が大量にヒットしてくる。
タグ： 数楽
posted at 21:31:06
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... Ver.0.6. タイトルを変えた。27頁から30頁に増えた。相対Tsallisエントロピーの定義などを色々追加した。定義だけ。Tsallisエントロピーについては理解も納得もしていない。
タグ： 数楽
posted at 21:26:39
今日も、予算担当の先生と話してたら、「改革促進経費、予定されていた額よりずっと少なかった」「改組したらカネやるといったから改組したのに、話が違う」と。スパグロしかり、こんなことばっかりやってたら、ますます改革のインセンティブがなくなっていくの、わかるはずなのにな。
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posted at 20:32:03
進学校でよくあるのが、「週末課題をたくさん出す一方、土日は部活で生徒を拘束する」やり方。本校では未提出課題が一個でもあると成績大幅ダウンです。集中して勉強する機会をあたえないでおいて、課題未提出だと成績を大幅に下げられるって、非常に横暴だと思います、、、。生徒が可哀想でなりません
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posted at 20:25:44
大学教員の研究時間の減少 tmaita77.blogspot.com/2015/04/blog-p... 確かにね。 pic.twitter.com/eWN0AeU2PZ
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posted at 19:58:03
@igospicyspy ええマジですか！！
前におかけんが、deepmindが「私はプロだ」とか「このアカウントは共有している」とかチャットしたと言ってたけどうなんだろ。
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posted at 17:52:27
@kazutann2 アルファ碁の劣化版のalphwangというものらしいです。アルファ碁はCPUを1202台使っているらしいですが一台だけ使うのがalphwangらしいです。
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posted at 17:34:13
白饅頭（御田寺圭／光属性Vtuber／バ @terrakei07
若者からすれば、雇用問題や低賃金問題を差し置いて、戦争反対とか集団的自衛権が～とかを争点にしたがる左派・革新系政党の皆さんは、「あぁ、お金に困ってないんだな、余裕があるんだな」程度にしか映らないということをはやく気づいてほしい。
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posted at 12:20:16
自分の出身高校には、教育実習生は最後の一時間を自分の研究の話に当ててよいというしきたりがあって、自分がゲーム理論に出会ったのは数学の教育実習生を通じてであった。ローマ法大全について熱く語った法学部生もいた。
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posted at 04:49:00
2016年06月21日(火)
.@tubasuh タバコを吸わない・受動喫煙も避ける、酒を飲むなら節度をもって、日常生活を活動的に（運動）、適正体重を保つ、肝炎ウイルスとピロリ菌検査[ epi.ncc.go.jp/can_prev/93/34... ]。一番効率的なのはタバコを吸わない、です。
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posted at 22:34:55
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
「お酒飲みながら数学語ろうぜ」って知人誘って始めた #日曜数学会 ですが、まさか１周年を迎えて参加者数が３０人を超える会になるとは思わなかったなぁ。
タグ： 日曜数学会
posted at 21:07:31
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... Ver.0.5(27頁)。「時間を巻き戻してギャンブルをやり直す話」を追加した。
タグ： 数楽
posted at 18:13:01
それは思いつかなかったです。多謝！ RT @kmuto: @h_okumura dvipdfmxでPDF作成、pdfToolboxでグレースケールとX1aまたはX4 というフローにしています。今のところこれが一番安全で気が楽でした
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posted at 16:04:13
とても「なるほど」とは思えない。
むしろ「かけ算の順序」にどんな「意味」があるのかということを得意げに語る人達を連想してしまったよ。
togetter.com/li/989901
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posted at 15:07:24
そうなんだよ。ずっと以前に早野さんが提案したように、甲状腺癌は因果関係によらずすべて医療費無料とすればいいし、実際そうなってるんじゃないかな。「補償のために因果関係が必要」と主張したところで、立証は無理なわけで、誰も幸せにならない twitter.com/NATROM/status/...
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posted at 13:05:56
キテレツ大百科第1話のセリフ差替え比較。てんとう虫コミックス、FFランド、文庫&大全集、コロタン文庫（鈴木伸一先生作画） pic.twitter.com/XnSNxRta3z
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posted at 12:24:10
東大等の大学ランキングが下がったらしいが、少しでも大学にいる人間ならば原因はほとんど明らかで、「大学改革ごっこ」のために大量の雑務や会議が教授陣に降ってきて、研究時間や体力が大幅に削られたから。実際、「大学改革」が叫ばれだしてから、トータルでは大体どの大学もランクを下げている。
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posted at 12:16:02
【意見募集中】dvipdfmx は使ってはいけないのか？
出版・印刷関係の人、一般の人、誰でも。
oku.edu.mie-u.ac.jp/tex/mod/forum/... #texqa
タグ： texqa
posted at 12:15:43
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
というわけで、こんな式も成り立ちますね（２８は完全数）。面白い。 pic.twitter.com/E9pQSzzXrA
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posted at 12:07:44
ちょっとアンケートしてみたいと思います
問１
等式の左辺と右辺に意味あるいは役割的な違いがあると思いますか
問２
テストを採点する際、「4=x」のように書かれた方程式の解を正答にしますか。それとも誤答（または減点）にしますか
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posted at 11:10:58
@IshidaTsuyoshi @sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 数学では「式の羅列」よりも「優れた効率のよい考え方と明晰な説明」が優先されるということ(実際には数学に限らない常識)を教えてくれないと結局大事なことは何も理解できずに終わると思う。
タグ： 掛算
posted at 08:13:54
@IshidaTsuyoshi @sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 続き。「途中式を書け」ではなく、「わかるように説明しろ」でなければいけない。石田さんが書いた分だけで「途中式」は十分です。しかし、式だけの羅列は「わかるように説明しろ」に反する。
タグ： 掛算
posted at 08:10:57
@IshidaTsuyoshi @sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 私は「途中式を書かないと減点する」という言い方で教えることは有害なので禁止されるべきだと思っています。悪しき算数教育ワールドでも「しき」に異様にこだわっている。続く
タグ： 掛算
posted at 08:08:50
@genkuroki #数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第2,4節は時間を巻き戻せるギャンブルにおける「温度」の概念を数学的に厳密に定義する話だとみなせる。みもふたもない話で神秘性は一切ない。
タグ： 数楽
posted at 07:15:47
@genkuroki #数楽 その図6を見ながら、 twitter.com/genkuroki/stat... や www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第4節を見るとわかりやすいかも。ギャンブルで負けていたら時間を巻き戻してやりなおす人はβ<0にしている。
タグ： 数楽
posted at 07:13:12
@genkuroki #数楽 負の絶対温度をググってみつけたのはこれ→ d.hatena.ne.jp/active_galacti... 。その図6はわかりやすいと思いました(添付画像として転載した)。でもTよりβ表示の方がわかりやすいと。 pic.twitter.com/wEkk3Hgpzx
タグ： 数楽
posted at 07:10:37
@genkuroki #数楽 確率論の文献では、e^{-βE}の期待値ではなく、e^{tE}の期待値を扱い、t>0の部分を扱っているケースが多い感じがする。そのケースはβ<0に対応。どきっとする。
タグ： 数楽
posted at 07:05:05
@genkuroki #数楽 twitter.com/genkuroki/stat... では時間を巻き戻して何度でもギャンブルを繰り返して1回当たりの賞金の平均値がゲーム自体の期待値より大きくするケースはβ<0の「負の絶対温度」のケースであることを説明した。βの正負は対称。
タグ： 数楽
posted at 06:56:03
@genkuroki #数楽 (Eのモーメント母函数)=(e^{-βE}の期待値)がβ<0で発散するケースが、負の絶対温度が不可能なケースだと考えてよいのかな？もしもそうなら対数正規分布は負の温度が不可能なケース。
タグ： 数楽
posted at 06:52:20
@genkuroki #数楽 結局 二つの確率分布p,qについて、Z(β;p,q)=Σ(p_i/q_i)^β q_i=Σp_i^β q_i^{1-β} を考えること(Renyi)の必然性もq差分版微係数を考えること(Tsallis)の意味もよくわからん。
タグ： 数楽
posted at 06:47:32
@genkuroki #数楽 twitter.com/genkuroki/stat... 訂正。誤「Renyiエントロピー」→「相対Renyiエントロピー」。
タグ： 数楽
posted at 06:38:40
@genkuroki Zは標準正規分布に従う確率変数(確率変数とはある種のサイコロのこと、このZをふると出る目は実数)であるとする。このとき、Z=log Eで定義される確率変数Eは対数正規分布にしたがう。モーメント母函数は e^{-βE}の平均値なのでβ<0では発散する。
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posted at 06:36:06
@genkuroki #数楽 分布の値が有界でなくても、モーメント母函数が原点の近傍でべき級数展開できる場合には、特性函数がもとの確率分布を一意に決めることから、モーメントが確率分布を一意に決定することがわかる。
タグ： 数楽
posted at 06:30:44
#数楽 確率分布がモーメントだけで一意に決まらない典型例は対数正規分布。 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... Ver.0.20の注意10.12で解説しておいた。分布の値が有界ならWeierstrassの多項式近似定理を使えばモーメントで分布が決まることがわかる。
タグ： 数楽
posted at 06:27:28
@h_okumura 目標（決定すべき行動）と損失関数を明示的に与える必要があり，そうすれば機械的に答が出るのがベイズの特徴だと思います．その意味で「予測確率のメタ分布」を定義して，その信頼区間で人間が判断するなどというのは，全く奇妙な考え方のように思われます．
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posted at 02:46:17
@h_okumura レストランの作業を計画するなら，必要なのは予測分布やその期待値．しかし，レストランを分類して経営計画を立てるなら「背後にあるモデルのパラメータとしての平均注文時間の分布」が必要かもしれません．
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posted at 02:43:56
@h_okumura 「予測分布での期待値」は分布しない（または１点に縮退）です．しかし「背後になるモデルのパラメータとしての平均注文時間の分布」というのはありうるかもしれない（厳格なベイズならダメかも？）
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posted at 02:39:03
@sekibunnteisuu @imadokicyu_2
文章題解いてから当てはめてみれば、公式覚えてなくてもできるけど、公式なしに解けるようになれば公式の穴埋め問題解く必要ない。
公式覚えるより、時速、分速、秒速を理解する方が大切。
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posted at 02:36:47
@h_okumura これはもっと根の深い問題でもあり，一方では問題の箇所以外にも怪しい箇所（訂正済みも含みますが）がたくさんあるという問題，もう一方では（反面教師的に）ベイズ統計について考えさせる部分があります．
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posted at 02:32:56
ちなみに緑のほうの本（久保のみどり本ではない）のハミルトニアンＭＣの部分は相当ひどいと思うので，少なくともそれを学ぶ目的では買わないほうがよい． twitter.com/h_okumura/stat...
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posted at 02:28:36
やっとちゃんと文句をいう人が出た．損失関数を使った定式化をすれば「予測確率の信頼区間が駄目な理由」がもっとはっきりする．これは青いほうの本の話らしいが，緑のほうの初版はもっとひどい間違いがあった（ひっそり正誤表が出ているようだが） twitter.com/h_okumura/stat...
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posted at 02:26:48
@sekibunnteisuu @imadokicyu_2
教科書や市販テストに公式の穴埋め問題が載ってる。
啓林館教科書１２５ページ pic.twitter.com/oarRFPnf45
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posted at 01:56:41
