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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2017年02月22日(水)

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

17年2月22日

『本当は大切だけど,誰も教えてくれない算数授業50のこと 』(黒田恭史:著)を購入。まだパラパラ見ただけなんだけど、嫌な予感がする。杞憂であって欲しい

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posted at 23:32:07

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

17年2月22日

2017/02/22 広島大学図書館発表「教科書コレクション画像データベースを拡張しました」
全収録資料5,607点中、3,977点の全文画像公開が実現したとのこと。
www.lib.hiroshima-u.ac.jp/index.php?key=...
#超算数 の調査が捗るかも。

タグ: 超算数

posted at 23:24:12

積分定数 @sekibunnteisuu

17年2月22日

#超算数
掛け算を使わないから、ということかと思ったが掛け算を習っていない一年生だという。これは、採点の是非以前に、教師が想定している”正解”が何なのかさっぱり分からない。
twitter.com/MaaMaamaika/st...

タグ: 超算数

posted at 23:24:02

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

17年2月22日

#超算数 #掛算 TERC (1998) _Things That Come in Groups_を上げていなかったdrive.google.com/open?id=0B36sW...。ごめんなさい。他の箇所でも3×2が3+3=6でも2+2+2でもよいことを子供に議論させる(10頁)などしている。

タグ: 掛算 超算数

posted at 23:07:29

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お母さん @MaaMaamaika

17年2月22日

@84xDno
返信ありがとうございます🙂
小学1年生なのでまだ掛け算習ってないんですよ…

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posted at 20:57:24

カテイカの実習生 @tra_inee

17年2月22日

さらっと書いてあるが、これは大ニュース。 twitter.com/ca_tweet/statu...

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posted at 20:53:44

84x @84xDno

17年2月22日

@MaaMaamaika
先生の掛け算にしたら、もっと楽に溶けますよと言う説明が有ればいいのに…。

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posted at 20:45:41

仮免ライダー隼(ゴールド免許) @GSR250w

17年2月22日

掛け算のテストで式が4×3=12じゃないからかな?親切な先生なら説明くらい書いてあげればいいのになぁ。でも、何十人もいると採点もけっこう大変なんだよな(^^; twitter.com/maamaamaika/st...

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posted at 20:33:06

お母さん @MaaMaamaika

17年2月22日

この問題でこの式でこの答え…
何がバツなのかわからない… pic.twitter.com/BOjtpecDhR

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posted at 20:11:58

kato takeaki @katot1970

17年2月22日

. @Ra_koyama 事前に一回やるべきですよねえ。超算数といい、小学校の先生が全教科教えるってのを、そろそろ諦めるべき時に来てるかもしれない。

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posted at 19:29:20

もつ鍋xe @xenon_motsu

17年2月22日

おもりが重いほうが剛体振り子を考えたら腕が長くて、振れ幅大きいとsinの近似が大きく外れるからってことかな

まあ小学校じゃそう教えるわな
掛け算順序問題と違ってこれは単純には責め難い twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 18:59:32

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

17年2月22日

ほうら、事務はA4のつもりでエクセルを作ったんだろうけど、LibreOfficeでははみだしちゃうんだよ。エクセルでサイズ合わせするとかって、馬鹿ですか?ソフトが変わったら合わないに決まってるでしょ。どうしてワードにしないんですか?

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posted at 18:29:59

ひよこ @xM9KgaYkzSoHu3r

17年2月22日

@kuri_kurita "「振り子の周期は振幅の大きさによらない」というのは振れ幅の小さいときに近似的にしか成り立たない"
そうだったのですか。高校、大学で物理をしっかり学びたいと思います。突然すみませんでした。ありがとうございましたm(__)m

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posted at 17:42:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 一般に、ある種の木の全体を考えることはある種の自由モナドを考えることに他ならず、木の内部ノードは葉に作用する演算記号を表わしていると解釈可能。様々な演算記号があれば「代数」に見えて来ます。木の自由モナドがどのような代数を定めるかは定義を知らなくても自動的にわかる。

タグ: 数楽

posted at 16:15:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 可換環について説明するときには最初に多項式環について説明することが普通なので、それと同様にモナドについて説明するときにも以上で述べたような易しい自由モナドについて最初に説明しておくと良さそう。モナドTがどうしてT代数を定義するのかも以上の例を知っていれば納得し易いと思う。

タグ: 数楽

posted at 16:09:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き~、Fから生成される自由モナドTについて、TXは内部ノードがaまたはbであり、葉がXの要素であるような二分木全体の集合になる。Tのモナド構造は葉の二分木による置換によって自然に定義される。

このようなモナドTは有用な一般化を自明にかつ大量に持つが説明略。

タグ: 数楽

posted at 16:05:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。Fは集合Xを集合{(a x x')|x,x'∈X}∪{(b x x')|x,x'∈X}に対応させる函手であるとする。(a x x')は次のような木を意味するとする((b x x')についても同様):

   a
 / \
x    x'

このとき~続く

タグ: 数楽

posted at 16:01:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。函数φ:X→TYはTXの二分木の葉をYの要素を葉に持つ二分木に対応させる函数とみなせるので、TXの二分木の葉をφによって対応する二分木に置き換える函数φ^*:TX→TYが得られる。

タグ: 数楽

posted at 15:58:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 函手F:X↦X^2のX^2の要素(x,x')を

   o
 / \
x    x'

のように図示された木(上から下に生えている)とみなすと、Fから生成される自由モナドTについて、TXはXの要素を葉として持つ二分木全体の集合になる(内部ノードはすべて同一のo)。

タグ: 数楽

posted at 15:55:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き~によって、φ^*:TX→TYを定める。T=1+I+I^2+I^3+…なので、T^2=(1+I+I^2+I^3+…)^2 であり、T^2XはIのべきでgradationが入る。T^2Xの中のI^k XをTXの中のI^k Xに恒等的に移す函数がTのモナド構造μ。

タグ: 数楽

posted at 15:44:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 I=1が生成する自由モナドTはTX=X+IX+IIX+…+I^k X+…と書いて、I^kを識別子のように使えばわかりやすいかも。X+ITX=TXは明らか。φ:X→TYとx∈TXについて、x=I^k x∈I^k Xならばφ^*(t)=I^k f(x)∈I^k Y~続く

タグ: 数楽

posted at 15:40:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 例:恒等函手1:X↦Xが生成する自由モナドTはX→X+1X=X+X→X+1(X+X)=X+X+X→…の極限なので、X↦X+X+X+… (Xの可算直和)になる。すなわちTX=X+X+X+…。このときX+1TX=X+X+X+…=TXとなることは明らか。

タグ: 数楽

posted at 15:27:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 例:函手F:X↦{・}=(一点集合)が生成する自由モナドTは
X→X+FX=X+{・}→X+F(X+{・})=X+{・}→…の極限なのでX↦X+{・}=(Xと一点集合の直和)になる。

タグ: 数楽

posted at 15:24:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 例:函手F:X↦{}=(空集合)が生成する自由モナドTはX→X+FX=X→X+FX=X→…の極限なので X↦Xになる(T=1)。

タグ: 数楽

posted at 15:24:04

@kuri_kurita

17年2月22日

@xM9KgaYkzSoHu3r 「なぜそうなるか」を知りたければ、物理の勉強をしていただくしかないと思いますが…? 「振り子の周期は振幅の大きさによらない」というのは、振れ幅の小さい時に近似的にしか成り立たないので。

タグ:

posted at 14:54:11

ひよこ @xM9KgaYkzSoHu3r

17年2月22日

@kuri_kurita そうなのですか。知識不足で申し訳ないです。もしよかったら、なぜそうなるのか教えていただけませんか?

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posted at 14:40:37

所長おち @02320_ochi

17年2月22日

理科の実験で教科書通りの結果にならなかったら手順が雑だった可能性があるから減点するのは良いとして、なぜおかしな結果が出たのか妥当性のある考察をしたら加点して良いと思うんだよね。勢い、おかしな結果を完全再現出来たら満点以上の価値がある。

タグ:

posted at 14:36:24

積分定数 @sekibunnteisuu

17年2月22日

#掛算  掛け算の順序がネットで騒ぎになるのを見て、秋の深まりを実感できる日本すげー

日本人の感性と掛けて、算数教育と解く。しきに拘ります。

タグ: 掛算

posted at 14:27:50

エレキたん【節電・ピークシフト】 @ElekiTan

17年2月22日

まあ小学校の先生には望むべくもないことではございますな。 twitter.com/TakahikoNojima...

タグ:

posted at 14:10:32

砂___の___女 @vecchio_ciao

17年2月22日

これ、文脈的に奥村先生を逆張りだのトンデモだのと言ってるように見えるし、とりあえず揚げ足取りたい感でいっぱいだし、もう会話を続ける意義がわからない。 pic.twitter.com/0VnKcz9KFp

タグ:

posted at 12:47:35

Yossy @Yossy_K

17年2月22日

うーん…意図は理解できんでもないが、「教科書を『信じる』」という表現は、個人的にはいただけないなあ。サイエンスと「信じる」は、食い合わせが悪すぎる。 twitter.com/hisa_t_side/st...

タグ:

posted at 12:41:55

さめ @same_whitetip

17年2月22日

超理科だの超算数だにってタグ使う大人も大体アレな民だからな……。お前が教えりゃいいじゃんよ……言い方教え方があかん先生なんて山ほどいるよ……

タグ:

posted at 12:14:49

飯島明子 @a_iijimaa1

17年2月22日

福島県外の非理系大学・学部にいる理系教員は、実は結構重要な役割を果たせると思うですよ。種を播き続けよう。がんばっぺし。

タグ:

posted at 12:14:23

ひさ @hisa_t_side

17年2月22日

@vecchio_ciao 他の人との会話で納得されていたように見えたのですがそうではなかったのですね、申し訳ありません。

ところで物理を履修しておらず明るくないと仰っているのに、教科書の記述が厳密には間違いであると提示された資料が正確かどうかはどう判断されたのでしょう?

タグ:

posted at 12:13:42

砂___の___女 @vecchio_ciao

17年2月22日

.@hisa_t_side
【教科書の内容が間違っておられない事を納得されておられる】

私はそのような記述をしていないと思いますが?

タグ:

posted at 12:09:37

砂___の___女 @vecchio_ciao

17年2月22日

.@hisa_t_side
厳密には、教科書に書かれていることが正しくないようですよ。

twitter.com/h_okumura/stat...

twitter.com/h_okumura/stat...

タグ:

posted at 12:07:12

ひさ @hisa_t_side

17年2月22日

@vecchio_ciao 教科書の内容が間違っておられない事を納得されておられるなら「超理科」などというタグは不適切ではないか、という意味です。

無論、仔細を省いて教科書の通りにとした教員の指導が適切であるかは大いに疑問ですが。

タグ:

posted at 11:59:56

砂___の___女 @vecchio_ciao

17年2月22日

この件は「誤差」が主題ではないので。 twitter.com/hisa_t_side/st...

タグ:

posted at 11:27:15

ひさ @hisa_t_side

17年2月22日

実験手法による誤差であると理解してるんなら「超理科」なんてタグは付けるべきじゃあないよなぁって。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

タグ:

posted at 11:13:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。函手Fから生成される自由モノイドTは1+F(1+F(1+F(…)))の極限として構成できる。数学を勉強する利点の一つは、関係があると全く考えていなかったこと達について「実は全部同じ話だった!」という気持ちになれることだと思います。算数レベルの話から全部繋がっている。

タグ: 数楽

posted at 11:04:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。小学校算数では1.111…=1+0.1+0.1^2+0.1^3+…という循環小数の形でノイマン級数が出て来ています。高校数学でノイマン級数は1+a+a^2+…という等比級数の形で出て来る。集合Xで生成される自由モノイド(リスト)は1+X+X^2+…です。

タグ: 数楽

posted at 11:00:19

国立国会図書館「カレントアウェアネス・ポ @ca_tweet

17年2月22日

広島大学図書館、教科書コレクション画像データベースで全文画像を公開 | カレントアウェアネス・ポータル current.ndl.go.jp/node/33514

タグ:

posted at 10:59:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。添付画像は2つ前のツイートで紹介した論文より。適切な設定のもとで函手Fから生成される自由モナドTはFの"ノイマン級数"になります。 pic.twitter.com/5qNUfSWxQt

タグ: 数楽

posted at 10:55:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き

V Kůrková-Pohlová, V Koubek
"When a generalized algebraic category is monadic"
scholar.google.co.jp/scholar?q=%22W...

一つ前のツイートの論文の集合圏版

タグ: 数楽

posted at 10:27:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き

Trnkova Adamek Koubek Reiterman "Free algebras, input processes and free monads"
scholar.google.co.jp/scholar?q=Trnk...

"ノイマン級数"のアイデアで自由モナドを作れる

タグ: 数楽

posted at 10:26:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 どこかで「自由モナドの解説がマックレーン著『圏論の基礎』にない」という発言を見たような気がします。そこでリンクメモ:

Barr "Coequalizers and free triples"
scholar.google.co.jp/scholar?q=Barr...

triple=monad

タグ: 数楽

posted at 10:25:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 以上の長大に成りすぎた返答連鎖は次のリンク先に続く。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 10:20:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 リンク先の続き。返答連鎖が長大になり過ぎたのでここで切る。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 10:19:26

Ishida the Brain Dam @tbs_i

17年2月22日

まあ明らかにこっちだろうなあ。「かけ算には順序がある!!」とかドヤ顔で言ってる人たちが、まともな哲学対話なぞできようがない。 twitter.com/Sukuitohananik...

タグ:

posted at 09:49:46

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

17年2月22日

@katot1970 多分、先生は自分でやってないと思う。やってないからどこで誤差が出るかとか、どこを工夫すれば精度がよくなるかとか、わからない。教科書通りでない話になったときの指導に自信がないなら、実験デモのビデオでも見せた方がましかもしれない。

タグ:

posted at 09:24:04

thalion @tsgross1111

17年2月22日

実験「アリの足に下駄を履かせ、1歩の距離を伸ばす。アリは餌のありかとして自分が覚えている歩数だけ歩く。結果、餌のすぐそばを通り過ぎてしまい、着いた場所に餌がないと混乱する」
実験から分かること「科学者とは、想像力豊かで、同時に変人である」 twitter.com/SciencePorn/st...

タグ:

posted at 09:21:56

積分定数 @sekibunnteisuu

17年2月22日

@find25182902 #超算数 ↓このような、文字通りに、文字通りの教科書的答案を要求する問題に正解するには、概念を理解するよりも「ちがい」という用語を覚えることが必要となる。「のこり」「ちがい」が分けられている問題集が有効
homegrown.jugem.cc/?day=20130713

タグ: 超算数

posted at 08:13:28

積分定数 @sekibunnteisuu

17年2月22日

@find25182902 #超算数 8254.teacup.com/kakezannojunjo... に紹介した『ごまかし勉強』 によると、塾や参考書が以前と比べて「定期試験対策」を掲げるようになってきているという。内容を理解することよりも、学校での成績評価を高める方に需要があるのかも

タグ: 超算数

posted at 08:08:53

積分定数 @sekibunnteisuu

17年2月22日

@find25182902 #超算数 上の4社以外が出している市販の算数問題集でも、足し算だと「あわせていくつ」「ふえるといくつ」などとという具合になっている。

タグ: 超算数

posted at 08:05:40

積分定数 @sekibunnteisuu

17年2月22日

@find25182902 #超算数 8254.teacup.com/kakezannojunjo...?
文溪堂 光文書院 青葉出版 日本標準 のテストプリントは学校でもよく使われているようなので、教科書での教え方が前提であるのは当然と言える。
鶏と卵、どっちが先か分かりませんが、

タグ: 超算数

posted at 08:01:21

芹沢文書 @DocSeri

17年2月22日

教師は「実験とは何か」を理解できてないし教科書は「再現性を高める実験デザイン」をしてないし、教育過程は「誤差」を説明できてない。この段階で実験させない方が良いのでは…… twitter.com/vecchio_ciao/s...

タグ:

posted at 07:20:18

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

17年2月22日

#超算数 #掛算 三五夜で十五夜、二六時中など小数×大数になる表現ばかり見つかるのは、片九九の特徴を表している。

タグ: 掛算 超算数

posted at 07:18:13

kato takeaki @katot1970

17年2月22日

それなら、最初から実験するなよ。という話で。小学校の理科も闇なのか。「それが結果的に【実験結果は無視して教科書の記述を覚えよ】という指導が残念なのです。」 twitter.com/vecchio_ciao/s...

タグ:

posted at 07:07:58

@kuri_kurita

17年2月22日

精密にやればやるほど、この教科書通りの結果にはならないのでは? twitter.com/xm9kgaykzsohu3...

タグ:

posted at 07:07:24

黄昏 @find25182902

17年2月22日

#超算数
割合、教科書のような教え方止めるべきという意見に賛成。
しかし市販テストが教科書どおりの解き方を前提とした問題を出し、教師が単元テストの点を重視している現状では残念ながらほとんどの教師は教科書のように教えるだろう。
日本標準のテスト pic.twitter.com/FTprdwlU2n

タグ: 超算数

posted at 06:22:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 モナドTにおいて、函数φ:X→TYはTXの要素fの中のXの要素をTYの要素で置き換える方法を指定しているとみなせ、f>>=φはfの中のXの要素をφで置き換えた結果を表します。こういう置き換えの操作ができることはほとんどモナドの定義そのものと思っても構いません。

タグ: 数楽

posted at 01:53:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 というわけで、Haskellにおける「f>>=(\x->ほげほげ)」すなわち

do
x<-f
「ほげほげ」の部分の翻訳

は「xをほげほげに置き換える操作をfに施した結果」を表すと解釈できます。

タグ: 数楽

posted at 01:46:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。やはりxをφ(x)に置き換える操作(代入の操作)に見える。

モナドTと函数φ:X→TYが与えられると、f∈TXの中のxをφ(x)で置き換えることによって(f>>=φ)=φ^*(f)∈TYが得られます。まさに自由代数の話。

タグ: 数楽

posted at 01:37:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 TをTX=(X×S)^Sと定め直す。φ:X→TYとf∈TX、f(s')=(x(s'),s(s'))に対してTYの元が(f>>=φ)=(s'↦φ(x(s'))(s(s')))と定まり、Tはモナドになる(状態モナド)。これはfの中のxをφで移す操作になっている。

タグ: 数楽

posted at 01:29:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 継続モナドのcallCC函数を使っても例外的なことが生じたときに処理を中断して処理をすることができます。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 01:12:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。函数φ:X→TY=R^R^Yが与えられたとき、f∈TX=R^R^Xに対して、(f>>=φ)∈TY=R^R^Yがg:Y→Rをf(x↦φ(x)(g))∈Rに対応させる函数として自然に定まります。fの中のxにφ(x)を代入する操作っぽいことをできている。だからTはモナド。

タグ: 数楽

posted at 01:03:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 TをTX=R^R^X=((X→R)→R)={XからRへの函数にRの要素を対応させる函数全体}と定めても、Tは自然にモナドになります。これは継続渡しスタイル(cps)で使われるモナドなので、継続モナドと呼ばれています。

タグ: 数楽

posted at 00:53:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 Maybeモナドはエラーの処理に使えます。例えば次のリンク先の第2節を見てください。

www.randomhacks.net/2007/03/10/has...
8 ways to report errors in Haskell

タグ: 数楽

posted at 00:41:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 ちなみに、Maybeモナドは全ての集合Xを一点集合に{Nothing}に移す函手から生成された自由モナドにもなっています。

タグ: 数楽

posted at 00:37:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。X={1,2}でY={hoge}のとき、函数φ:X→TYを1↦hoge,2↦Nothingと定めると、
1>>=φはhogeになり、
2>>=φとNothing>>=φはNothingになります。これも単純な代入の操作です。この例は簡単過ぎてピンと来ない例かも。

タグ: 数楽

posted at 00:32:42

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

17年2月22日

此れ、精査したら色々分かるんちゃうやろか #超算数 #超理科 twitter.com/forestanet/sta...

タグ: 超理科 超算数

posted at 00:27:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 リスト(自由モノイド)よりもさらに簡単な代数を考えることもできます。集合Xにおまけの要素Nothingを付け加えたものをTX=X⊔{Nothing}と書くと、Nothingは常にNothingに移るという規則(代数のルール)でTは自然にモナドなります。Maybeモナド。

タグ: 数楽

posted at 00:24:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 代数を「多項式環」よりももっと簡単な「自由モノイド」=「リスト」にしても代入の操作は可能です。

[x,y,z]>>=(x↦[2,7,1],y↦[],z↦=[8])

は[2,7,1,8]になります。こういうことができるのでリストはモナドになる。続く

タグ: 数楽

posted at 00:19:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 たとえば、x^2+2x+yにx=ξ-1,y=α+1を代入して(ξ-1)^2+2(ξ-1)+α+1=ξ^2-αを得るというような計算は

(x^2+2x+y)>>=(x↦ξ-1,y↦α+1)

を計算していることになっているのです。>>=は代入の操作になっている!

タグ: 数楽

posted at 00:13:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。文字a,b,…のそれぞれにφ(a),φ(b),…を代入する操作f(a,b,…)↦f(φ(a),φ(b),…)は多項式を多項式に移す函数φ^*:TX→TYを定めます。この例を知っていればモナドの話と中学校数学がもろに繋がります。続く

タグ: 数楽

posted at 00:05:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年2月22日

#数楽 続き。そして、別の文字集合Y={α,β,…}を用意して、元の文字集合Xから文字集合Yから作った多項式全体の集合TYへの函数φを考えましょう。φはXに含まれる文字a,b,…の各々をそれぞれα,β,…の多項式φ(a),φ(b),…に対応させます。続く

タグ: 数楽

posted at 00:01:37

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