黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年02月22日

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

『本当は大切だけど,誰も教えてくれない算数授業50のこと』（黒田恭史：著)を購入。まだパラパラ見ただけなんだけど、嫌な予感がする。杞憂であって欲しい

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posted at 23:32:07

2017/02/22 広島大学図書館発表「教科書コレクション画像データベースを拡張しました」
全収録資料5,607点中、3,977点の全文画像公開が実現したとのこと。
www.lib.hiroshima-u.ac.jp/index.php?key=...
#超算数の調査が捗るかも。

タグ：超算数

posted at 23:24:12

積分定数 @sekibunnteisuu

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#超算数
掛け算を使わないから、ということかと思ったが掛け算を習っていない一年生だという。これは、採点の是非以前に、教師が想定している”正解”が何なのかさっぱり分からない。
twitter.com/MaaMaamaika/st...

タグ：超算数

posted at 23:24:02

#超算数 #掛算 TERC (1998) _Things That Come in Groups_を上げていなかったdrive.google.com/open?id=0B36sW...。ごめんなさい。他の箇所でも3×2が3+3=6でも2+2+2でもよいことを子供に議論させる(10頁)などしている。

タグ：掛算超算数

posted at 23:07:29

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お母さん @MaaMaamaika

@84xDno
返信ありがとうございます🙂
小学1年生なのでまだ掛け算習ってないんですよ…

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posted at 20:57:24

カテイカの実習生 @tra_inee

さらっと書いてあるが、これは大ニュース。 twitter.com/ca_tweet/statu...

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posted at 20:53:44

84x @84xDno

仮免ライダー隼(ゴールド免許) @GSR250w

@MaaMaamaika
先生の掛け算にしたら、もっと楽に溶けますよと言う説明が有ればいいのに…。

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posted at 20:45:41

掛け算のテストで式が4×3=12じゃないからかな？親切な先生なら説明くらい書いてあげればいいのになぁ。でも、何十人もいると採点もけっこう大変なんだよな(^^; twitter.com/maamaamaika/st...

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posted at 20:33:06

お母さん @MaaMaamaika

この問題でこの式でこの答え…
何がバツなのかわからない… pic.twitter.com/BOjtpecDhR

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posted at 20:11:58

kato takeaki @katot1970

. @Ra_koyama 事前に一回やるべきですよねえ。超算数といい、小学校の先生が全教科教えるってのを、そろそろ諦めるべき時に来てるかもしれない。

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posted at 19:29:20

もつ鍋xe @xenon_motsu

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

おもりが重いほうが剛体振り子を考えたら腕が長くて、振れ幅大きいとsinの近似が大きく外れるからってことかな

まあ小学校じゃそう教えるわな
掛け算順序問題と違ってこれは単純には責め難い twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 18:59:32

ほうら、事務はA4のつもりでエクセルを作ったんだろうけど、LibreOfficeでははみだしちゃうんだよ。エクセルでサイズ合わせするとかって、馬鹿ですか?ソフトが変わったら合わないに決まってるでしょ。どうしてワードにしないんですか?

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posted at 18:29:59

ひよこ @xM9KgaYkzSoHu3r

@kuri_kurita "「振り子の周期は振幅の大きさによらない」というのは振れ幅の小さいときに近似的にしか成り立たない"
そうだったのですか。高校、大学で物理をしっかり学びたいと思います。突然すみませんでした。ありがとうございましたm(__)m

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posted at 17:42:26

#数楽一般に、ある種の木の全体を考えることはある種の自由モナドを考えることに他ならず、木の内部ノードは葉に作用する演算記号を表わしていると解釈可能。様々な演算記号があれば「代数」に見えて来ます。木の自由モナドがどのような代数を定めるかは定義を知らなくても自動的にわかる。

タグ：数楽

posted at 16:15:44

#数楽可換環について説明するときには最初に多項式環について説明することが普通なので、それと同様にモナドについて説明するときにも以上で述べたような易しい自由モナドについて最初に説明しておくと良さそう。モナドTがどうしてT代数を定義するのかも以上の例を知っていれば納得し易いと思う。

タグ：数楽

posted at 16:09:40

#数楽続き～、Fから生成される自由モナドTについて、TXは内部ノードがaまたはbであり、葉がXの要素であるような二分木全体の集合になる。Tのモナド構造は葉の二分木による置換によって自然に定義される。

このようなモナドTは有用な一般化を自明にかつ大量に持つが説明略。

タグ：数楽

posted at 16:05:13

#数楽続き。Fは集合Xを集合{(a x x')|x,x'∈X}∪{(b x x')|x,x'∈X}に対応させる函手であるとする。(a x x')は次のような木を意味するとする((b x x')についても同様)：

　　a
　／　＼
x　　　　x'

このとき～続く

タグ：数楽

posted at 16:01:35

#数楽続き。函数φ:X→TYはTXの二分木の葉をYの要素を葉に持つ二分木に対応させる函数とみなせるので、TXの二分木の葉をφによって対応する二分木に置き換える函数φ^*:TX→TYが得られる。

タグ：数楽

posted at 15:58:27

#数楽函手F:X↦X^2のX^2の要素(x,x')を

　　o
　／　＼
x　　　　x'

のように図示された木(上から下に生えている)とみなすと、Fから生成される自由モナドTについて、TXはXの要素を葉として持つ二分木全体の集合になる(内部ノードはすべて同一のo)。

タグ：数楽

posted at 15:55:58

#数楽続き～によって、φ^*:TX→TYを定める。T=1+I+I^2+I^3+…なので、T^2=(1+I+I^2+I^3+…)^2 であり、T^2XはIのべきでgradationが入る。T^2Xの中のI^k XをTXの中のI^k Xに恒等的に移す函数がTのモナド構造μ。

タグ：数楽

posted at 15:44:01

#数楽 I=1が生成する自由モナドTはTX=X+IX+IIX+…+I^k X+…と書いて、I^kを識別子のように使えばわかりやすいかも。X+ITX=TXは明らか。φ:X→TYとx∈TXについて、x=I^k x∈I^k Xならばφ^*(t)=I^k f(x)∈I^k Y～続く

タグ：数楽

posted at 15:40:16

#数楽例：恒等函手1:X↦Xが生成する自由モナドTはX→X+1X=X+X→X+1(X+X)=X+X+X→…の極限なので、X↦X+X+X+… (Xの可算直和)になる。すなわちTX=X+X+X+…。このときX+1TX=X+X+X+…=TXとなることは明らか。

タグ：数楽

posted at 15:27:41

#数楽例：函手F:X↦{・}=(一点集合)が生成する自由モナドTは
X→X+FX=X+{・}→X+F(X+{・})=X+{・}→…の極限なのでX↦X+{・}=(Xと一点集合の直和)になる。

タグ：数楽

posted at 15:24:44

#数楽例：函手F:X↦{}=(空集合)が生成する自由モナドTはX→X+FX=X→X+FX=X→…の極限なので X↦Xになる(T=1)。

タグ：数楽

posted at 15:24:04

@kuri_kurita

@xM9KgaYkzSoHu3r 「なぜそうなるか」を知りたければ、物理の勉強をしていただくしかないと思いますが…？「振り子の周期は振幅の大きさによらない」というのは、振れ幅の小さい時に近似的にしか成り立たないので。

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posted at 14:54:11

ひよこ @xM9KgaYkzSoHu3r

@kuri_kurita そうなのですか。知識不足で申し訳ないです。もしよかったら、なぜそうなるのか教えていただけませんか？

タグ：

posted at 14:40:37

所長おち @02320_ochi

理科の実験で教科書通りの結果にならなかったら手順が雑だった可能性があるから減点するのは良いとして、なぜおかしな結果が出たのか妥当性のある考察をしたら加点して良いと思うんだよね。勢い、おかしな結果を完全再現出来たら満点以上の価値がある。

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posted at 14:36:24

積分定数 @sekibunnteisuu

エレキたん【節電・ピークシフト】 @ElekiTan

#掛算　掛け算の順序がネットで騒ぎになるのを見て、秋の深まりを実感できる日本すげー

日本人の感性と掛けて、算数教育と解く。しきに拘ります。

タグ：掛算

posted at 14:27:50

まあ小学校の先生には望むべくもないことではございますな。 twitter.com/TakahikoNojima...

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posted at 14:10:32

これ、文脈的に奥村先生を逆張りだのトンデモだのと言ってるように見えるし、とりあえず揚げ足取りたい感でいっぱいだし、もう会話を続ける意義がわからない。 pic.twitter.com/0VnKcz9KFp

タグ：

posted at 12:47:35

Yossy @Yossy_K

うーん…意図は理解できんでもないが、「教科書を『信じる』」という表現は、個人的にはいただけないなあ。サイエンスと「信じる」は、食い合わせが悪すぎる。 twitter.com/hisa_t_side/st...

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posted at 12:41:55

さめ @same_whitetip

超理科だの超算数だにってタグ使う大人も大体アレな民だからな……。お前が教えりゃいいじゃんよ……言い方教え方があかん先生なんて山ほどいるよ……

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posted at 12:14:49

飯島明子 @a_iijimaa1

福島県外の非理系大学・学部にいる理系教員は、実は結構重要な役割を果たせると思うですよ。種を播き続けよう。がんばっぺし。

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posted at 12:14:23

ひさ @hisa_t_side

@vecchio_ciao 他の人との会話で納得されていたように見えたのですがそうではなかったのですね、申し訳ありません。

ところで物理を履修しておらず明るくないと仰っているのに、教科書の記述が厳密には間違いであると提示された資料が正確かどうかはどう判断されたのでしょう？

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posted at 12:13:42

.@hisa_t_side
【教科書の内容が間違っておられない事を納得されておられる】

私はそのような記述をしていないと思いますが？

タグ：

posted at 12:09:37

.@hisa_t_side
厳密には、教科書に書かれていることが正しくないようですよ。

twitter.com/h_okumura/stat...

twitter.com/h_okumura/stat...

タグ：

posted at 12:07:12

ひさ @hisa_t_side

@vecchio_ciao 教科書の内容が間違っておられない事を納得されておられるなら「超理科」などというタグは不適切ではないか、という意味です。

無論、仔細を省いて教科書の通りにとした教員の指導が適切であるかは大いに疑問ですが。

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posted at 11:59:56

この件は「誤差」が主題ではないので。 twitter.com/hisa_t_side/st...

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posted at 11:27:15

ひさ @hisa_t_side

実験手法による誤差であると理解してるんなら「超理科」なんてタグは付けるべきじゃあないよなぁって。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 11:13:10

#数楽続き。函手Fから生成される自由モノイドTは1+F(1+F(1+F(…)))の極限として構成できる。数学を勉強する利点の一つは、関係があると全く考えていなかったこと達について「実は全部同じ話だった！」という気持ちになれることだと思います。算数レベルの話から全部繋がっている。

タグ：数楽

posted at 11:04:54

国立国会図書館「カレントアウェアネス・ポ @ca_tweet

#数楽続き。小学校算数では1.111…=1+0.1+0.1^2+0.1^3+…という循環小数の形でノイマン級数が出て来ています。高校数学でノイマン級数は1+a+a^2+…という等比級数の形で出て来る。集合Xで生成される自由モノイド(リスト)は1+X+X^2+…です。

タグ：数楽

posted at 11:00:19

広島大学図書館、教科書コレクション画像データベースで全文画像を公開 | カレントアウェアネス・ポータル current.ndl.go.jp/node/33514

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posted at 10:59:59

#数楽続き。添付画像は2つ前のツイートで紹介した論文より。適切な設定のもとで函手Fから生成される自由モナドTはFの"ノイマン級数"になります。 pic.twitter.com/5qNUfSWxQt

タグ：数楽

posted at 10:55:10

#数楽続き

V Kůrková-Pohlová, V Koubek
"When a generalized algebraic category is monadic"
scholar.google.co.jp/scholar?q=%22W...

一つ前のツイートの論文の集合圏版

タグ：数楽

posted at 10:27:58

#数楽続き

Trnkova Adamek Koubek Reiterman "Free algebras, input processes and free monads"
scholar.google.co.jp/scholar?q=Trnk...

"ノイマン級数"のアイデアで自由モナドを作れる

タグ：数楽

posted at 10:26:29

#数楽どこかで「自由モナドの解説がマックレーン著『圏論の基礎』にない」という発言を見たような気がします。そこでリンクメモ：

Barr "Coequalizers and free triples"
scholar.google.co.jp/scholar?q=Barr...

triple=monad

タグ：数楽

posted at 10:25:02

#数楽以上の長大に成りすぎた返答連鎖は次のリンク先に続く。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 10:20:21