黒木玄 Gen Kuroki
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2017年08月23日(水)
@golgo_sardine はあ，そうですか
別に私には私の論理がありますしそれが世間様とズレていることもよくわかりました
積分定数さんとの話でさんざん巻き込みしてたのであなたにも通知が行っているでしょう？
将来教職を取ってもどのみち小学校算数に関わる気はありませんし私はこれで不自由ありませんので心配ご無用
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posted at 23:07:20
@golgo_sardine この状況では「私は」60×2が正しいと思いますね
私は"m個の塊"と"それがn個ある"という状況に線引きを持っていますがあちらさん曰く意味不明でくだらないことだそうですのでまあ気にしないでください
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posted at 22:52:48
この文章のどこをどう読めば、私が交換法則をズルだと考えている人に見えるのだろう？「「理念と現実と現実的対処」に対する理念」を考えて144×100は「NO」なんだわ twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 22:49:27
@golgo_sardine あー、こちらに関しては失礼ながら途中で意見を変えております、すみません
このツイートとその上下に繋がっている会話を見ていただければだいたいわかると思います
まあ私はこう解釈しているというだけであちらさんの方がお詳しいんでしょうけど
twitter.com/Mopepe51/statu...
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posted at 22:49:21
@Mopepe51 ご回答ありがとうございます。
【両方正解だと思います】ということですと、
「１箱６０本入りの鉛筆（ www.askul.co.jp/p/912477/ ）が２箱ある。鉛筆の総数を求めよ」
というとき、
６０×２ でも
２×６０ でも、どちらでも良いでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 22:42:47
(もしかして最初にリプしてきたデフォアイコンの人言い合ってた誰かの裏垢なんかな
質問の内容が援用としてかなりドンピシャだったし今このタイミングで突然動き出したし)
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posted at 22:41:42
彼らにはこれまでの研究というエビデンスがあるから私のように個人として適応した例が1件あったところで議論として成り立ちもしないしおとなしく不快に思ってるしかないんですよ
せめてこういうレッテル貼りみたいな物言いがなければまあそういうものかと思ってれるし数楽の話なんかは好きなんだけど
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posted at 22:29:15
いやね，黒木さんたちの掛け算順序問題とかの話がどうにも受け入れられないのは自分の中にはある程度の理論として成立させているものを「理解できない」「意味がわからない」とけちょんけちょんにされて#超算数 だのチョー算数だのとレッテルを貼られてけなされているんだけど，
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posted at 22:29:09
#超算数 天むすさんがリンク先で簡潔に指摘していることは重要。
算数でも教科調査官がチョー算数を後押ししている疑いがあると思う。
教科調査官制度は低レベルな人に強大な権力を持たせる仕組みになっている可能性がある。
twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 超算数
posted at 22:27:54
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posted at xx:xx:xx
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いやね，今朝からずっとこの話だしそろそろいつかした話の焼き直しになってきた
10年来の研究で掛け算の順序が否定されたってんなら私はそこで無視された側の人間だ
私はそういう無駄に理屈っぽい話の方が好きなんだ
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posted at 22:08:24
@sekibunnteisuu この絵は見たことありますね
私を一応理解できますが……
まあ私は特殊な方の例のようですし児童全員に教える方法としては不適切なのでしょう
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posted at 21:59:50
@sekibunnteisuu はあ，なるほど
私自身が「順序」を便利に使っているのでそういうバイアスで見ていたかもしれません
得体の知れない素人相手にここまでお話いただきありがとうございました
いづれ過去ツイをよく見て勉強させていただきます
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posted at 21:58:02
@Mopepe51 ちなみに、掛け算の順序だけ、ではないのです。
この論文にある問題文に合う絵を選択させる問題とか、おそらく意味が分からないと思いますがいかがでしょうか？
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
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posted at 21:56:52
ちなみに私は中高生に「結局この特性方程式って何なん？」と聞かれたら納得させられる自信がありません twitter.com/imasuyo/status...
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posted at 21:56:45
もひとつ煽ると「形式にこだわってないで分配則使わせろ」みたいな吹き上がり方してる人には「じゃーオメーは高校で漸化式習ったときに『これは多次元量に対する線形演算とみなして不動点みつければ云々』みたいな授業をする教師に対して呪詛の言葉を吐かないようなすばらしい生徒だったんだな？」
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posted at 21:52:54
@sekibunnteisuu 私は掛け算の順序を無くさなければいけないのか、上に挙げたような注釈を付けておけばわざわざ鬼の首を取ったように潰しにかかる必要はないのではないか、という話をしているつもりだったのですが……
残念ながら業界全体の話となると私には荷が重いです
そこまでリサーチをしている余裕はないもので
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posted at 21:52:21
@Mopepe51 なぜそれで混乱が生まれないとなるのかが全く理解できません。
この質問者の娘さんは、１つ分×いくつ分という教わった順序通りに式を立てて、順序が逆だとしてバツになっているのです。
komachi.yomiuri.co.jp/t/2011/1210/46...
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posted at 21:50:15
@sekibunnteisuu @golgo_sardine その点は掛け算の順序を決めようと決めまいと同じだと思いますが，現状そのような問題ばかりではない，ということはある程度パターンの揃った問題から順にやっていくという方法が業界の流れなのでは
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posted at 21:27:14
@sekibunnteisuu あくまで掛け算自体の順序に必然性があるわけではなく，説明のために双方がわかる形で表現する，文脈の外ではもちろん交換は成り立つ，というような話です
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posted at 21:25:29
@sekibunnteisuu えー，問題に書くというのが
「"式"欄に，順序を授業で示した～の意味で，わかるように書きましょう」のような感じ(ちょっと日本語変ですね，うまい言い回しが思いつかないですが)
初めからただ式を書くのではなく先生にわかるように書けと指定しておけば特に混乱は生まれないのでは
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posted at 21:25:18
なるほど。ACKのつもりで気楽に付けるのは自制せねば RT @mkamimura: @h_okumura @ishidashuji 返信時に、「リツイート」はリツイートした方も含んで、「いいね」の場合はいいねした方は含まれないという違いがあったりするみたいです。
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posted at 21:19:11
@Mopepe51 @golgo_sardine どうしても、問題文には数値が２つしか出てこなくて、その２つを掛ければ答えが出る問題じゃないと駄目なのですか？
それで、どっちでも正解じゃなくて片方を不正解としないと駄目なのですか？
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posted at 21:14:29
@ShinyaMatsuura 大学教員をやっていると、こういうのの被害者と思われる人の脱洗脳に苦労することが時々あります。中学・高校の先生はもっと苦労していらっしゃることでしょう。
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posted at 21:14:07
@Mopepe51 @golgo_sardine また「テキトー」にやって「正しい順序」で書く子もいるのではないでしょうか？
ダミーの数値を入れるとか、掛け算以外の問題もやるのでは駄目なのですか？
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posted at 21:13:32
こういう人がいることに衝撃を覚える。これは私の知る教育でもないし、数学でもない。算数でもない。なにか算数や教育に似た、泥船のようなものだ。応用が効かず、すぐに沈む。
twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 21:06:44
こんなの炎上狙いだろ、と思ったら、本人から「教育の理想とガバナンスという現実の難しさをこの一文に込めたつもり」なんていうメンションが付いていてもう何がなにやら（これも含めて炎上狙いなのかもしれんけどな）。
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posted at 21:00:01
@sekibunnteisuu @konamih まさに。教科書を無批判に受容して、それを教え込むなんて怖すぎです。(でも、その方は教科書に「明らかな」文法ミスがあったらそれは間違いをただすとも言われていて、結局どういう基準で物事を見ているのか、良く分かりませんでした)
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posted at 20:56:16
あれ，そうなのか。twittering-modeでは「いいね」はタイムラインに流れないようだけど twitter.com/ishidashuji/st...
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posted at 20:54:45
@sekibunnteisuu この手の話では、感情論や経験則、正義感などによるノイズで冷静な議論ができないと漏らす優秀なプロを見てきました。
私に対するリプライの中で、冷静に私のバックボーンについて質問なさった人は積分定数さんだけでした。
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posted at 20:36:22
@sekibunnteisuu @golgo_sardine その混乱を無くすには問題に明示する、採点基準を公開するなどすればいいと思っていますが不足でしょうか？
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posted at 20:33:11
@Mopepe51 @golgo_sardine 「適当」は「テキトー」の意味でしょうが、そうであればダミーの数値を入れるとか掛け算で解く問題以外も出すとかすればいいと思います。
正しい答えに行き着いているのにバツになって混乱する子はいないのでしょうか？
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posted at 20:21:23
@sekibunnteisuu @golgo_sardine そうでしょうか
文章に出てきた数字を適当に組み合わせて答える子、結構いますしそういう子は早めに発見して指導してあげるべきだと思いますが
定職で指導してくださいるわけではないのでたまたまそういう子をよく見かけたというだけかもしれませんが
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posted at 20:15:09
@cubic_root3 三角比は「辺の比」というより「底辺1の直角三角形の高さ」としてタンジェントを、「斜辺1の直角三角形の底辺と高さ」でコサインとサインを導入したり、積分は区分求積から導入したり異色な教科書を作っていました。個人的には好きでした。
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posted at 20:14:47
@Mopepe51 @golgo_sardine 「１人がもらう個数×人数」とルール設定すれば「４人に３個ずつ」は３×４じゃないとならない、となるのでしょうが、
そのようなルール設定をする意義・合理性はないと思います。
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posted at 20:09:39
@Mopepe51 @golgo_sardine ＞「授業で規定したルール」のもとでわかるように書いてね，という作問は可能なのでは，という話です
すくなくとも １つ分×いくつ分 というルールではどちらの順序でも構わないのです。だからどっちでもいいのです。
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posted at 20:08:47
@Mopepe51 @golgo_sardine ＞別の状況
これはとってつけた恣意的なものに思えます。
ＡＢＣＤから2つ並べる場合、4津選択肢があり、それぞれに３つ選択肢がある。樹形図では、４つの枝のそれぞれが３つ枝分かれしているわけで、塊というのなら、３本が塊でその４つ分となるのでは？
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posted at 20:07:14
申し訳ないけど、そのような正しいことを「ずる」と言う「ガバナンス」は教育として根本から誤っている。twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 19:58:36
@sekibunnteisuu @golgo_sardine そして私が掛け算の順序を想定するのは掛け算教育の非常に初期段階であり，その範囲で問題として出る状況はたかがしれているため，「授業で規定したルール」のもとでわかるように書いてね，という作問は可能なのでは，という話です
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posted at 19:57:51
@sekibunnteisuu @golgo_sardine 逐次実行かすべて読みこんでから実行するかの違いという意味です
4・3・2・1は樹形図が念頭にあり，それぞれ4,3,2,1分岐していく，または最初の文字の選び方が4通り，次の文字は3……と積の法則から掛け算を行うわけで，「m個の塊がn個ある」という状況とは別の状況なわけです
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posted at 19:55:28
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
その名も『ブラック部活動』禁書事件。
「学校図書館にリクエストしていた『ブラック部活動』が、管理職によって却下された 略
管理職に決裁権があるとは言え、図書部主任も『こういった例は聞いた事がない』と語った」
▼教働コラムズwww.kyodo-bukatsu.net/columns/ja/%E3...
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posted at 19:50:57
@sekibunnteisuu @golgo_sardine それはm個の塊という状況には合わないのでは
なんというかインタプリタとコンパイル型の違いといった感じですが私は文章全体から
∴ ∴ ∴ ∴
という状況を再現してから解きますね
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posted at 19:50:05
@marchingdriver @tokoro10g ａｂｃやｘｙならまだいいけど、ｔ、ｓ、ｍとか、一々アルファベットの順序思い起こすのは馬鹿げています。
おそらく同類項を見逃さないためだとは思うのですが、一律にルール化するような話じゃないでしょう。
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posted at 19:48:16
@Mopepe51 @golgo_sardine 私はこの問題文だと、4人が最初思い浮かび、3個ずつ とあるので、
1個ずつ を3回繰り返すというイメージになります。４，４、４という感じ。
本当はそんなイメージもなく即座に4×3となりますが。
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posted at 19:46:23
@h_okumura @ayatsuka_yuji 私の意図としては、教育の理想とガバナンスという現実の難しさをこの一文に込めたつもりでした。この葛藤のない教師はいません。今回は炎上目的で晒されているようですが、これを機になぜ教育の手法として交換法則を否定するかのような手段がとられているのか多くの人にに考えてほしいと願っています。
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posted at 19:36:16
#JuliaLang 筋金入りの専門家による解説はとても面白いです。数値計算については以下のリンク先のMITでの講義がとても面白い。
そこにあるJuliaのコードは最新安定版v0.6では手直ししないと動かなくなっています(笑)
github.com/stevengj/18S09...
タグ： JuliaLang
posted at 19:35:54
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posted at xx:xx:xx
#JuliaLang Julia言語の現在の状況はそういう場面をリアルタイムで観察できる稀有な機会になっていると思いました。言語の仕様が固まれば振るい落とされる人達は大幅に減ることになるからです。
あんなに振るい落としているのに健全性を保っているように見えるところが面白い。
タグ： JuliaLang
posted at 19:29:09
@tokoro10g 正確には #超算数 じゃなくて #超中学数学 案件ですね。
他にも、
x^2は単項式であって多項式ではない
－３の絶対値は３であって+３ではない
ａｂとａ×ｂは違う。
などがありますが、算数ほど数は多くないようです。
posted at 19:27:34
#JuliaLang 仕様がかたまっていない言語のパッケージ開発には、言語の仕様が破壊的に変更された途端にパッケージが仕様不能になるという恐ろしいリスクを受け入れる必要があります。結果的にJulia言語開発について来ている人達は筋金入りの専門家集団になっているように見える。
タグ： JuliaLang
posted at 19:26:10
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@cubic_root3 かなり昔のものですが、これはかなり異例なことなんですね。本文では項目ごとに執筆者の記号が記してあります。 pic.twitter.com/Q3cRWWouJV
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posted at 19:23:50
#JuliaLang Julia言語は言語の基本仕様がやっと確定しつつある新しい言語です。自分のパソコンで気楽に数値計算してその結果を作画したい人にとって最適な選択肢だと思います。
私はOctaveとscilabユーザーだったのですが、Juliaの方が圧倒的に便利です。
タグ： JuliaLang
posted at 19:19:29
#JuliaLang Julia言語から、Pythonのライブラリを簡単に使えます。 RもJuliaから利用できます。gccと同程度に計算が速いJuliaで高速計算した結果をPythonやRのよく整備されているプロット機能を使って作画できたりする点がとても便利です。
タグ： JuliaLang
posted at 19:16:33
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@pythonissam0 @cubic_root3 @OokuboTact 魔法使いの弟子さんは、「直角二等辺三角形は二等辺三角形ではない」というのを正しい命題だと認識しているということでよろしいでしょうか？
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posted at 19:13:20
#JuliaLang 私によるJuliaのインストールの記録が以下のリンク先にあります。特にmatlabクローンのOctaveやscilabを使っている人はJuliaの方が良いと感じる可能性が高いと思います。
gist.github.com/genkuroki/81de...
タグ： JuliaLang
posted at 19:12:34
@pythonissam0 @cubic_root3 @OokuboTact 有り難うございます。正方形・長方形の件ですがOokuboTactさんのツイートを見れば、正方形が包含関係において長方形に含まれないというような教え方がなされることを批判していることは明白です。
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posted at 19:12:11
#数楽 #JuliaLang 自分のパソコンで数値計算をしたい人はJulia言語を使用すると楽をできます。より正確に言えば、科学技術計算用のPythonパッケージAnacondaとJuliaの組み合わせがおすすめ。無料だし、開発環境として不便なWindowsでも使えます。
posted at 19:09:18
@Mopepe51 @golgo_sardine まずそのようなルールは定まっていません。また仮に定めても「4人に3個ずつ」で、4個の塊が3個と考えても構いません。
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posted at 19:06:41
#数楽 #JuliaLang 一定税率型ランダム分配方式のシミュレーションのプログラムは以下のリンク先で公開されています。juliabox.com で使用可能なはずです。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
posted at 19:03:15
#数楽 「一定税率型ランダム分配方式」についての詳しい報告は以下のリンク先の連続ツイートにあります。直接のリンク先の動画は税率が一律50%の場合(笑)。瞬時に貧乏人が増えまくる(笑)。(これ、簡単な遊びに過ぎないことに注意！)
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 18:59:38
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@pythonissam0 @OokuboTact それはおかしいでしょうが。
「正しいことを教える」ことと「嘘を教える」ことがどうして同じ土俵に立てるんですかね。
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posted at 18:59:18
#超算数 #掛算
指導書を誰が書いているのか、是非教えていただきたい。
普通は明かされていないはずですよ。 twitter.com/pythonissam0/s...
posted at 18:55:27
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@pythonissam0 @OokuboTact あなたは知識不足です。この議論において学習指導要領は関係ありません。
正方形は長方形ではないとしているのは学習指導要領ではなく教科書の指導書です。
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posted at 18:46:31
@pythonissam0 @OokuboTact その認識も間違いですね。
有効性のデータを出す義務があるのは、"何らかの理由で敢えて間違ったことを教えたい"側です。わざわざ間違ったことを教えようとするならそれなりの強い根拠が必要ですよね。
普通に正しいことを教えている側にはそんな義務はありません。当たり前でしょう？
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posted at 18:45:33
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@pythonissam0 @OokuboTact それから事実誤認がありますね。正方形は長方形ではないとする記述は学習指導要領にはありません。教科書の指導書です。
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posted at 18:38:24
@pythonissam0 @OokuboTact #掛算 や #超算数 のタグを読めばすぐ分かると思います。あなたに常識的思考力があれば。
しかし算数教育専門家たちの言うことを鵜呑みにしているのであれば、読んでも分からないかもしれません。
posted at 18:32:36
@pythonissam0 @OokuboTact あなたの認識は真逆です。
掛け算の順序に代表されるデタラメを推進している算数教育研究者たちは、実績とデータの積み重ねなんてしていません。ひたすら自身の感覚のみを頼りに、結論の決まった議論もどきをしています。
「数学者」はその手の話題には殆ど関わっていません。例外もいますが。
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posted at 18:30:04
#数楽 #統計
正値、平均≦1、対数平均≧適切な定数
を満たすようなランダムウォークによってガンマ分布に近付くことのシミュレーションGIF動画。対数平均には経済学の素養がある人向けに効用の期待値という意味付けをしています。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 18:28:56
#数楽 #統計 平均と対数平均が一定になるようなランダムウォークでモンテカルロシミュレーションをすると、ガンマ分布に近付くことを示せます。「一定」という条件を適切な方向の不等式に緩めてもガンマ分布に近付きます。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 18:23:58
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posted at xx:xx:xx
#超算数 参考資料
阿部公彦准教授による『史上最悪の英語政策 ― ウソだらけの「4技能」看板』
twitter.com/i/moments/9002...
教科調査官が実際の教育政策に深く関与していると読める。
タグ： 超算数
posted at 18:21:09
@pythonissam0 @OokuboTact "発達上"間違えやすいんなら正しいことを教えるのが当たり前でしょう。
"発達上"間違えやすいからそれを助長して嘘を教えよう、はどう考えてもおかしいでしょう。
そもそもその"発達上"理解できない云々というのが児童の実力を見誤ってます。
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posted at 18:10:29
#数楽 #統計 これは印象的で良い例だ。
「もとのデータを俺にもダウンロードさせろや」とまで言うつもりはなくても「散布図くらいはみせてくれよ」と感じることは実に多い。
www.autodeskresearch.com/publications/s...
pic.twitter.com/3MivnsAYpG
posted at 18:01:22
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@sekibunnteisuu @golgo_sardine こちらは"2時間”に関する先程のツイートの方を訂正させていただきます
「m個の塊がn個あるときはm×nと表す」
というルールを定めれば「2時間」は60×2，「4人に3個ずつ」では3×4に一意になるかと思います
後出しのような形ですみません，考えながらで話していたので……
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posted at 17:42:00
@sekibunnteisuu している節があります
a×bとa'×bがあるときにあえてb×a'となっていたらこの式でaとb，bとa'が対応していると言うような意味付けを見出すという感じですね(あくまで自分向けであってそれだけで人に伝えようというわけではないですが)
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posted at 17:41:32
@sekibunnteisuu 自分自身に関してはおそらくそのような指導を受けていると思います．それで減点されてという記憶はないですが
結構題意を汲むタイプの子供だったのでそもそもその通りの順で書いていたと思います
今でも可換な演算でも(自分で後で見てわかるように)同じ文章中ではある程度統一して立式するように
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posted at 17:41:12
@pythonissam0 @OokuboTact 十分とか過剰とかの話ではなくてね。嘘を教えるなと言ってるんです。
「正方形は長方形ではない」と教えるというのは口頭で伝えるだけではないですよ。「図から長方形を選べ」という問題で正方形を選んだらバツにされるんです。
おかしいですよね？
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posted at 17:40:54
@sekibunnteisuu まずこちらのツイート，無駄に煽るような言葉で申し訳ありません．少なくとも最後の文は余計でした
「過程」というのは文章に出てきた数を順に書いたのではなく，文の示す状況がイメージできているか，という意味で，引き算などでそのようにしてありえない式を立てているような状況が念頭にあります
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posted at 17:40:11
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@pythonissam0 @OokuboTact 自分で何言ってるのか分かってますかね。
「正方形は長方形ではない」と教えるのは、明らかに「白から黒へ」の方向でしょう。真逆でしょうが。嘘を教えてるんだから。
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posted at 17:31:42
@pythonissam0 @OokuboTact 正しいことを教えるのが教育です。
児童が未熟ゆえに間違った認知をするならば、正しい認識を教えてやれば良いのであって、間違った認識を増長させるような"教育"はやめるべきですよね。
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posted at 17:28:16
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@pythonissam0 @OokuboTact だからその考え方がおかしいでしょ。
その前提が児童に無いのなら新しく教えるのが当たり前でしょう。
数学的論理的に正しいんだから偏ってるも勝手もありません。
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posted at 17:19:01
@pythonissam0 @OokuboTact 算数と数学に違いはありません。
「算数と数学は違うから論理的に間違っていても許される」も認められません。そんな算数には価値がない。
嘘を教えることは許されない。
以上です。
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posted at 17:15:58
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@pythonissam0 @cubic_root3 @OokuboTact 失礼します。
魔法使いの弟子さんは、児童の教育について専門的に勉強された方なのでしょうか？
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posted at 17:14:16
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@Mopepe51 @golgo_sardine 考え方で順序が如何様にもなる状況というのであれば、「4人に3個ずつ配るとぜんぶで何個か？」も該当すると思いますがいかがでしょうか？
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posted at 17:06:39
@pythonissam0 @OokuboTact この程度のことは数学の初歩の初歩の初歩であり、何も難しくありません。普通に小学生でも理解できます。
嘘を教えるなと言ってるんです。
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posted at 17:05:55
@pythonissam0 @OokuboTact 教育論云々でなく最初から算数教育としての是非を論じています。
論理的に明らかに間違ったことを教えるなと言っているだけです。
どんな理由を挙げようが、論理的に間違っていることを教える理由にはなりません。
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posted at 17:04:05
今回新たに掲載した精度保証付き数値計算とkvライブラリの概要を説明したスライドに一番手間がかかってます。 verifiedby.me/kv/kv-intro.pdf
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posted at 16:56:16
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posted at xx:xx:xx
@pythonissam0 @OokuboTact その発想が根本的に間違いでしょう。
「正方形は長方形の一種」と教えた上で、「正方形は長方形ではない」と教えることが何の得になりますか。人工言語的思考の習得の妨げにしかなりませんよね。嘘を教えるわけですから。
「正方形は長方形である」と教えた方が有益かつ正確ですよね。
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posted at 16:42:53
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posted at xx:xx:xx
#超算数 資料：朝日新聞花まる先生で肯定的に取り上げられたカルトの洗脳のような掛算順序指導。最後に子供が自ら昆虫の図の脚を7本に増やしているシーンに注目。到底許される授業ではない。人間としてやってはいけないこと。
www.asahi.com/edu/student/te...
タグ： 超算数
posted at 16:28:44
@pythonissam0 @OokuboTact 違うでしょ。
「正方形は長方形である」か否かについての話なんですから。特殊例でなくて一般例のほうです。
「正方形は長方形の一種である」と教えるにも関わらず、「正方形は長方形ではない」と教えることが論理的におかしいという話ですよ。
あなたは、おかしくないと言っていますね。
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posted at 16:22:42
母語たる日本語が比較的語順に融通きいちゃうし、斜めな長方形だったらどっちを先にするのが正解なのよとか、掛け算順序を問う人は何を気にしているのか皆目見当がつかぬ。3個×5円とか単位つきの式は私も指導で使うけど、単位すら抽象化して消し去れるのが数学やろ。
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posted at 16:19:42
まあ私も小学生の出来ない子は「適当に出てきた数2つを掛けりゃいいんだろ」「足すか掛けるかは最近何やってるかから推測」でやってたりするのを知ってるが、掛け算順序の指導が役に立つ場面ってどこか本気で分からぬ。
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posted at 16:16:47
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@pythonissam0 @OokuboTact 違います。
その例は元も逆も真であるというだけでしょう。
「AはBである」は「A=>B」そのものであり、「A<=>B」と読むのは一般に間違いです。
Aを日本人、Bを人間としてみればわかるでしょう。
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posted at 16:09:40
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85×144+144×15=144×85+144×15
であり，前半は144個のまとまりが85個，後半が144個のまとまりが15個あるんだから
それを足したら144個のまとまりが100個じゃね！俺天才！ってなるんだろｗ
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posted at 15:44:52
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
とうして小学校の算数の長方形の縦×横の計算に無理数が必要なのですか？
何の話をしているのですか？
しかし長方形の面積の縦×横を比で考えても、交換法則は成立します。
twitter.com/pythonissam0/s...
タグ： 超算数
posted at 15:42:13
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@pythonissam0 @OokuboTact 違います。どちらにもは読み取れません。この問いは数学的に論理的に、真一択です。
どうりで会話が通じないはずです。
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posted at 15:35:46
R-capというリクルートのサービスがある。何やら職業選択の指針や自己啓発に使うようだ。此れを河合塾が取り込んで未来パスという此れまでにないサービスを始めている。お試しを受けてみた。中にリテラシを測る（様々工夫されてて面白い）ものがある。 #超算数 だと化けの皮剥がれるかも。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:34:21
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@pythonissam0 長方形の面積の縦×横あるいは横×縦は計算しなくても確信できますから
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posted at 15:32:01
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@pythonissam0 @OokuboTact 訂正するのはそこだけではないはずです。
正方形と長方形が同値ではないのであれば、Ookuboさんの主張は完全に正しいわけで、あなたのこの部分の主張全てを訂正する必要があります。 pic.twitter.com/fX4E9RVHu7
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posted at 15:19:39
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@pythonissam0 「本当に」というのは「本当ではない」を前提にしているわけですが、その区別の仕方が私には不明という意味です。
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posted at 15:14:29
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
哲学問答が好きなのでしたら、『ウィトゲンシュタインの講義 数学の基礎篇 ケンブリッジ 1939年 』をオススメします。ウィトゲンシュタイン氏とチューリング氏の論争が載っています。
www.amazon.co.jp/%E3%82%A6%E3%8...
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posted at 15:12:02
（「3×5と5×3は区別しなくてよい」という知見の陰には，等価性ということについての奥深い理解があるはずで，そんなもん数学でしか役に立たないじゃんとおっしゃる向きには「プログラマー志望者の頭の良し悪しが露呈するんですよぉ～等価演算子の使い分けができるかどうかでぇ～」と煽っとく。）
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posted at 15:11:51
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@GreatDemon1701 黒木さんの議論は一応最近のものは見ています
もちろん子どもたちが交換法則を理解できていないなんてことは問題ですので，まず教える時はそれをちゃんと教える，一方試験の時は文脈を明示して「式の意味」を含めた採点をする，そのような改善策ではいけませんか？
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posted at 15:08:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
「本当に同じ」が、どういうことなのか私にはわからないので、答えるのは不可能です。
twitter.com/pythonissam0/s...
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posted at 15:08:12
@GreatDemon1701 単にその明示されない採点基準を明示すればいいだけならそれで終わりでわざわざ順序を禁止しなくても良いのでは？
順序固定派，というほど他の順序固定論の方の意見を汲んでいるわけではないのでよくわからないですが
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posted at 15:08:06
@pythonissam0 @OokuboTact 数学を騙らないで下さい。
全ての角が直角である四角形を長方形といいます。
全ての角が直角であり、かつ全ての辺の長さが等しい四角形を正方形といいます。
ゆえに正方形は長方形です。
「正方形は長方形ではない」というあなたの主張は明確に誤りです。敢えて言いますが小学生以下です。
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posted at 15:06:59
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
＞ =は次元の違う記号であって同系列に扱ってはいけない記号なんですね
私には理解できないので、これ以上の議論は不毛だと思います。
twitter.com/pythonissam0/s...
タグ： 超算数
posted at 14:59:21
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
＞ つまりa+a+a=b+bが常に成り立つかと言うことです
言いたいことが理解できないんですけど？
小学校の掛け算の交換法則は、長方形の面積が縦×横でも、横×縦でも同じなんでわかりやすいと思う。
twitter.com/pythonissam0/s...
タグ： 超算数
posted at 14:53:05
ポートフォリオ最適化問題とJuliaによるサンプルコード #julialang - MyEnigma myenigma.hatenablog.com/entry/2017/08/...
タグ： julialang
posted at 14:49:20
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「分数は約分しましょう」としつけられて「1.5と3/2は同じもの！」と強く思い込むと，次の問題に「2」と答えてしまいます。本問では数の大きさではなく形を問うていると考えられるので「2」は誤答です。（正直，センスの悪い問題だとは思うんですがね……） pic.twitter.com/881zw0o096
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posted at 14:48:21
エビ・デンス
|||
ミ🍤🍤🍤彡
三🍤🍤🍤🍤三
彡🍤🍤🍤ミ
|||
エビ・スパース
🍤
🍤ミ ||| 彡🍤
🍤三 三🍤
🍤彡 ||| ミ🍤
🍤
twitter.com/i/moments/8998...
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posted at 14:46:53
たとえば図形の同一性について。圧倒的多くの場面で「合同」をもって等価とみなしますが，そこで頭が固定されてしまうと，対掌性（鏡像異性）がからむ問題ですごく悩むことになります。 pic.twitter.com/nbWiW5LLZw
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posted at 14:44:14
まあ，「同じだよね！」と一旦まやかしの一般化をしたあとで，「実は違う場合もあるんだごめん」ともっていくのも授業のスタイルとしてはアリです。算数や数学の世界では，意外に「基本的には同一視するけど，特定の場面では区別しないといけない」場面がけっこうあります。たとえば……
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posted at 14:42:48
全然不自然ではない。
「いろいろなイメージを大切に」したいもんです。→ ameblo.jp/arithmetical-e... twitter.com/yama1176/statu...
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posted at 14:41:52
うちの子供たちには掛け算の順序は小学校だけのガラパゴスルールだから気にすんなどっちでもいいと最初から教えてある。
概念さえきちんと理解していればそれで割り算の順序を間違えることなんてない。
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posted at 14:40:11
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@pythonissam0 ＞ 順番を入れ替えたら意味が変わることなんて当たり前のようにあります。
そのことと、小学校の足し算の順序、掛け算の順序と無関係では？
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posted at 14:35:29
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@pythonissam0 ＞ 物に整数を割り当てた「仮定」では同じです
２＋２＋２を、２×３あるいは３×２、どちらと表現してもいいわけです。
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posted at 14:32:04
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
＞ 物理量については交換法則は基本成り立たないと考えから出発します。
私には理解できないので、返答できません。
twitter.com/pythonissam0/s...
タグ： 超算数
posted at 14:24:41
計算を形だけで教える、ただそれを繰り返すだけで概念が理解できてない子でも表面上できるようにさせる。そういう教え方をしているから掛け算の順序なんかにこだわらないといけないんじゃないの？
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posted at 14:23:58
#モルグリコ rikashitu.blog89.fc2.com/blog-entry-79....
電力＝電圧×電流 の画期的覚え方があったぞヽ(^◇^*)/ pic.twitter.com/dFL6xgRNWc
タグ： モルグリコ
posted at 14:22:21
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 あなたの「数学的な知見」が何を根拠にしているのか不明です。なので返答できません。
twitter.com/pythonissam0/s...
タグ： 超算数
posted at 14:20:34
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#超算数 資料4：私の財布の中に実際にあったレシート。単価×数量と数量×単価のどちらのスタイルも見付かる。国税庁のウェブサイトでも同様です。算数教科書スタイルの「単価×数量の順序でなければ誤り」は我々の現実社会では非常識な考え方。
pic.twitter.com/vRbGnDINAF
タグ： 超算数
posted at 14:08:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@pythonissam0 この案件については、他のツイートもあるので、見てから言ってください。
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posted at 14:07:08
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#超算数 資料3：子供には、場面を正しくイメージして、掛算の順序にはこだわらずに正しい答えを出す傾向がある。この調査をした本人は掛算順序固定強制を強化するべきだという意見(ひどい)。
aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_resea...
pic.twitter.com/zfFI6DuY
タグ： 超算数
posted at 13:51:49
#超算数 資料2：東京書籍の小2算数教科書のマニュアル本より。p.20最下段問題4で掛算の交換法則が一般的に成立する仕組みをやった直後のページで「ずつ」などのキーワードに下線を引かせる掛算順序固定強制指導をやる方針。
pic.twitter.com/aKpfFHBQTj
タグ： 超算数
posted at 13:48:41
#超算数 証拠物件はいやになるくらい繰り返し紹介して来たので、今回は省略する方針でしたが、説得力を増すために最後に幾つか資料のほんの一部を紹介しておきます。
資料1：小６でxやyを使っていても掛算順序固定強制している。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
タグ： 超算数
posted at 13:44:37
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@GreatDemon1701 試験で理解度のすべてを見るというのは実質不可能だと思います
それができれば選択肢問題なんて存在しないでしょう
リソースの兼ね合いがある以上一定の採点基準があるのは仕方ないのでは？
私は問題はその採点基準が明示されていないということに尽きると考えています
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posted at 13:41:24
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子供時代勉強に関しては賢しい方だったので，勉強内容に加えて先生が期待していることもある程度先回りして答えていた．故に掛け算の順序も交換法則を理解した上で守っていたし，算数の文章題にはめちゃくちゃ強かった．でも子供の頃から忖度を教えてどうする．
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posted at 13:37:19
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@Mopepe51 @golgo_sardine 書かれた内容から理解しているかどうか判断するのは大人の側だということだと思います。式に書いた順序だけ取り出して逆だとバツというのをどうにかして、と言っています。実際、順序だけは正しく書けるが内容を全く理解していなかった事例が報告されています。
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posted at 13:18:16
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#超算数 ここ数年のあいだ繰り返し見て来た周回遅れの何もわかっていない人の典型例を発見したので記録に残しておきます。繰り返し出て来るところに日本の算数教育が(最近ではなく)過去数十年間ずっと失敗続けていることが明瞭にわかります。解説に続く pic.twitter.com/ZIwsZJqzeq
タグ： 超算数
posted at 13:04:40
もちろんバカな論争の一番の原因は
「足し算しかわかっていない小学生にいかにわかりやすくかけ算を導入するか」ということを理解していないバカどもなんだけどね(´・ω・`)
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posted at 12:51:12
1本85円の鉛筆144本と144円のノート15冊の計算で
85×144+144×15を144×100と計算するのはいかんとか狂ってんのか…
こういうかけ算の導入をいつまでも引きずっている阿呆がいるからいつまで経ってもバカな論争が続く原因になってんだよな(´・ω・`)
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posted at 12:50:07
@GreatDemon1701 @golgo_sardine 他の方へのリプ(最初のツイの下)でも言っているのですが，小学生の国語力で解答の過程を記述するというのはかなり難易度が高いと思います
「式」とだけ言ってそこまで読み取れというのは忖度が過ぎるでしょうが「授業の定義を元に式で説明せよ」という感じで文脈を規定してもどうしてもダメですか？
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posted at 12:43:31
@AccSempai そこは教師の指導方針，教師の資質，またはしつけの問題ですね。頭ごなしに誤答扱いするのはよい考えではないと思いますが，教室ガバナンス上そうする必要がある場面があるかもしれないので，これまた頭ごなしに決めつけないようにしてます。
参考： twitter.com/imasuyo/status...
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posted at 12:41:31
@GreatDemon1701 @golgo_sardine そういうものですか，私はそれこそ数式なんて文脈で如何様にもなる物だと思っていますが
文脈含めての意味があっていれば数式はどう表してもいいし，掛け算の順序を規定するような試験ではその文脈が一定まで与えられているのだいうのが私の主張です
文脈が明示されないのは混乱のもとだと思いますが
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posted at 12:33:27
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posted at xx:xx:xx
@yamazaksv2 この例をもとに私の主張を説明しますと，
m個の塊がn個ある という状況をm×nと表すよ
という指導をした文脈の上で4×8が表すものは4個の塊が8つあるという意味に他ならないと思います
文脈が変われば4×8にも8×4にもなりうるということは別途指導すべきだと思いますが
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posted at 12:27:24
@Mopepe51 @golgo_sardine そのようにどっちでもよいと考えたり、順序があると考えたりするのを取り去って表示したものが数式であるから批判している次第です。「数式に表すのは非可逆圧縮である」というのが私の主張です。
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posted at 12:16:44
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@pythonissam0 「正方形は長方形である。正方形は長方形ではない。」この２つを同時に成立させようとすると矛盾が生じます。
足し算の順序と掛け算の順序は、「逆順では意味が違うというローカルルール」なので、交換法則の否定になります。
小学校の足し算と掛け算の交換法則は論理的に成立するものです。
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posted at 12:08:22
別に私の方法じゃなくたってその順番で書くべき理由を示せて、それはそれとしてちゃんと交換法則は成り立つということも最終的に教えられれば順序通りに書けという指導が一概に排除されるべきものじゃないということです
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posted at 12:04:05
要は私が言いたいのは(例えば)こういうルールで式を書いてねという説明の元で式を記述の代わりとする、という話で、いまはそれが暗黙なのが分からなさを生む原因、明示すべきだしそれが不要になるタイミングでまたそれを明示すればいいじゃんという
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posted at 11:54:23
③の言語学について。中置演算子をどう読み下すかは言語圏ごとに悩みがあるみたい。日本語の「振り仮名方式」はそのあたりの問題を先送りする仕組みであり，それはそれで優位性があると私は思う。 twitter.com/imasuyo/status...
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posted at 11:52:29
②の教室ガバナンスについて。教師には，教育内容に「しつけ」を混ぜ込む裁量がある。生徒が自由に考え学ぶのはとてもよいことだが，教師に対して「わかったよ」というメッセージを返せないのでは次の学びに進めなくなる。
twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 11:51:50
このうち①の数学教育に関しては，結論が出てるでしょう。教えるべきことはまず「A×BとB×Aは違う」，次に「違う計算だが必ず結果が同じになる」。漠然と「同じじゃん」というのは自分の常識に捕まってしまった大人の誤謬。
twitter.com/imasuyo/status...
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posted at 11:51:16
さて、ツイッターで話題だった「カップ麺は水で作るとお腹下す」というツイート。今はツイ消しされてますが、真偽のほどを確かめるために日本即席食品工業協会に問い合わせしておりました。その返事がすぐ来ましたので、公開します。もちろん結果は、「そのまま食べても大丈夫」です。 pic.twitter.com/fsPQYoFZ0m
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posted at 11:50:08
群論を理解しているはずの貴殿が「本質的に同じだ」と感じるのは，「ドメインが整数」「演算は乗算」という言外の前提に引っ張られているからでしょう。ちなみに英語で式を読み下す方法は大きく2通りあって，日本語よりややこしいです。後述。
twitter.com/AccSempai/stat...
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posted at 11:49:35
@cogitoergosumkm そうですね、問答無用でバツはやりすぎだと思います
なんにせよ説明不足ですね、教師がちゃんと説明できないことを強制するのはナシですね
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posted at 11:33:51
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posted at xx:xx:xx
@LimgTW ご意見ありがとうございます
掛け算を習う頃の小学生の国語力では言葉で式に至る過程を記述するのは難しいと思います
理想は生徒それぞれにどのような考え方で解いたのか聞き出すことですが現実的ではありません
…
文字数が足りないので残りは画像で失礼します pic.twitter.com/0rlKw6ROhI
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posted at 09:26:30
@golgo_sardine ご意見ありがとうございます
1時間60分が2倍or2時間それぞれに60分が含まれると考えるかで順番が変わるものと思います。このような、考え方で順序が如何様にもなる状況ではもちろん両方正解だと思います
長くなってしまったので続きは画像で失礼 pic.twitter.com/iDWEp5LAxf
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posted at 09:25:52
@cogitoergosumkm 所詮は小学生の国語力ですし過程を言葉で説明して書くのはかなり難易度が高いと思われます
教師がきちんと説明するというのは必要条件ですが各人に細々と過程を聞き出すなんてことの手間を考えれば授業でどっちがどっちと教えたという文脈の上で、立式を見るという方法は妥協点としてアリかと思います
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posted at 09:25:40
本当に交換法則を「ずる」と信じている教育者なのか，それとも単なる炎上狙いの極言か RT @ayatsuka_yuji: 「ずる」扱いなんだ。すごい発想だな… #超算数 twitter.com/nabata_me/stat...
タグ： 超算数
posted at 08:16:49
@suuzanantonko バカッター事件と同じで、ともすれば世界中の人間が閲覧できて記録に残る所で迂闊にアホな事呟く事の怖さを判ってないんでしょうな。
自戒込みですが。
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posted at 07:35:26
何度でもいうけど，テストの答案で不用意に「掛け算を逆に書く」子には，「3×5と5×3の結果が同じになることを知っている子」と「3×5と5×3を区別できていない子」がいるからね。後者は半年後，「4÷12は3だと思う」子に育っている。再学習に多大な手間がかかるぞ。
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posted at 03:32:28
@nabata_me このリアクションはたいへん本質を射抜いていますね。楽をする方法を探せない子に未来はないと述べると，「苦労」以外に努力を測る術を持たない大人の猛抵抗に遭う。
（一応「九九表も解の公式も，誇るべきズルの技術ですよ」と返してみるのだが） twitter.com/tsatie/status/...
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posted at 03:20:47
@nabata_me （おもしろい話を見落としてました）
私の文化圏では「ずるをしてよい場合とよくない場合を区別させる」こそが教育ですね。
って話を保護者にすると，善悪をはっきりさせろと言われることがある。子供をちゃんと育てられない大人がいるなあって思う。twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 03:13:33
@suuzanantonko 是正とは何ですか？ある特定の価値観から別の論理的に導き出された価値を否定することですか？
それこそ「掛け算をひっくり返すな」と言っている人たちと根本的に同じこと言ってますよね。
結局私が言いたいこともそういうことなんです。
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posted at 02:22:10
アカン事やらかして痛い目に遭って「これはよくない」と学習するのも子供の成長過程ではアリですけどね。我々もいつか来た道。 twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 02:21:24
後者で子供が極論に走る可能性については、そうなりそうな場合親や教師が逐一是正するべき話。子供は盆栽ではない。 twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 02:18:44
@suuzanantonko 自由な発想自体はバレなれば何の害もないと思いますが、それを紙に書いたり発言したりすることでは意味は違いますし、「そんなことを考える子供」だと思われることもよくない。自由な発想には「教育是として求められる範囲」が必ずあって、それを察する義務があるのは子供だという問題が実はあります。
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posted at 02:18:12
@suuzanantonko 「自由な発想を育てる」という一つのテーマにしても、二つの異なる意味があると思います。標語として「自由な発想を育てよう！」と大きな声を出すことと、実際に子供に自由な発想をさせることです。後者は自殺や他害行為や差別にも正当性があるのではないかという”発言”を認める意味を持ちます。
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posted at 02:11:32
@suuzanantonko 現状の教育現場では、習っていないことをすることは「ずる」であるというニュアンスが強い（子供たちがそう受け取る傾向が強い）と思います。しかしそれに対して一般国民が問題だと感じる事はすごく意味のあることだと思います。
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posted at 01:54:37
@suuzanantonko 掛け算を習っていない時点で掛け算を使う子供もいますが、この対処も「授業で習うまで使わせない」のが普通です。これは順序立てて掛け算の意味を教えたいという意図もありますが、「決まりを守る」という生活指導の問題でもあります。教師は「習った事を使って」という前置をしているはずです。
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posted at 01:51:56
@suuzanantonko 実際に”ずる”という言葉を使ったケースは少ないでしょうが、似たようなニュアンスで対処していると理解しています（受け取り手である子供がそう理解していることが多い）。現場方では結果ではなく想定された過程を求めることを要求されるからだと思います。
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posted at 01:45:15
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. @bicycle1885 さんから追加で10枚ほどJulialangシールを購入しました。欲しい方はきむりんまで〜(^^)/ #JuliaTokyo #Julialang pic.twitter.com/tw0eeQsGOi
タグ： Julialang JuliaTokyo
posted at 01:07:49
