黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2019年04月21日(日)
In case, you haven't seen the illusion yourself, here it is. pic.twitter.com/YeTuYBhgBt
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posted at 23:37:06
謎水まんが。第58〜59話。
「装置がニセモノならなぜ訴訟が起きないのか？」という疑問を扱います。
危険すぎて封印していたネタですが、状況が変わったので解禁。
続きます。
#謎の水装置
nazomizu.com/html/comic/main/ pic.twitter.com/YGyROW6Ua8
タグ： 謎の水装置
posted at 23:36:58
Many of you will have seen this video before, but if not, take a look. It's a great demonstration that cats and humans may share some aspects of visual processing that drive the rotating snakes illusion. pic.twitter.com/FIIYAcd7fG
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posted at 23:35:37
Why a ball is sent so high in the air after the dive? The 'pop-up effect' explains, but you need to add the air pocket and the water displaced by the dive to find out the energy of the ball ejected buff.ly/2LNLFDy [gif, Rainhard Riede: buff.ly/2uLpRSI] pic.twitter.com/YjEqYJRLug
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posted at 23:30:25
Kuri TsukaΦ (くり つかお) @20_0855369231
生徒の出来はとりあえず脇においといて…
ツイッタランドだけの特有現象と思いたいが，
指導側のこのおかしさは昨今特有の現象なのか，それとも何十年も前からのものなのかが気になる．
学力低下はもしかして大人から？笑
積分さんや黒木さんのアンケートを昔とっていたら結果は全然かわっていた？
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posted at 23:26:20
Kuri TsukaΦ (くり つかお) @20_0855369231
こんなことすらロクにわかっていない人が子供に数学を教えているなど正気の沙汰ではないのでは？
教員・塾講師のための数学塾をつくったらボロ儲けできるのではないかと思えてきましたよ笑
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posted at 23:11:06
Kuri TsukaΦ (くり つかお) @20_0855369231
その他もひどいがこれが一番ひどい。
地獄絵図。
「最小値の定義」すらわかってない人が数学を教えるの？
僕、音楽の先生になれるんちゃいますのん？音符読めないけど問題ないですよね？笑 twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 22:55:30
何時もの #LuaLaTeX と #MetaPost で反応拡散な六角格子なシミュレーションを走らせたら軽くこなしよった。うーん凄いな。この分なら01やのうても処理するやろか。 pic.twitter.com/C2XnpV6LFK
posted at 22:25:56
#超算数 アンケートが終了しました。
「途中経過を見たい」という項目もあるので、減点か不正解は25％ではなく、文句なく正解の半分弱です。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 22:19:44
Masahiko Iwakiri @OfficeIwakiri
Dockerで開発環境 Julia編 - blog.office-iwakiri.com/archives/devel... | 今回は新しい言語にチャレンジ。Juliaの環境を作ってみる。
公式サイト：julialang.org
Docker Hubには、オフィシャルのイメージ...
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posted at 22:03:16
非公開
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posted at xx:xx:xx
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
対称なCartan行列から、folding で対称化可能なCartan行列を作るとき、ルスティクの量子群の教科書と、カッツの無限次元リー環の教科書では、できるものが違っていて、互いにラングランズ双対の関係にある。
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posted at 20:50:41
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@genkuroki d_i を一斉に何倍かすると、考える箙の表現は変わります。しかし、その中で何倍しても変わらない情報を取り出して、対応するLie環と関連付けています。まだまだ発展途上で最終決着がどうなるか分からないので、本当に意味があるのか、形式的に現れているのか、まだ分かりません
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posted at 20:41:40
#数楽 G₂型の量子dilogarithm恒等式
1つ目の添付画像は箙版俺図式での変異の図。頂点の丸の中の数が d_i で矢線の側の数が線の本数。こういう怪しい図を描くだけで量子二重対数恒等式が得られる。
genkuroki.github.io/documents/2010... pic.twitter.com/e560SWvZTX
タグ： 数楽
posted at 20:39:38
@hirakunakajima なるほど。
俺図式はちょうど d_i と a_{ij} の情報を持っているので、箙版俺図式がちょうどその一般化された箙に対応してそうですね。
d_i の取り方の不定性が数十年前からずっと気になっていたが、d_i 部分も意味のあるデータだったということですか。 #数楽
タグ： 数楽
posted at 20:28:06
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@genkuroki 間違えた。「d_i を一番小さくなるように取ることも許す」は、「d_i を一番小さくならないように取ることも許す」の間違い。対称のときでも、d_i = 1 としなくてもよい。箙の頂点に d_i 乗したら 0 になる、という自分自身に戻る辺を付け加える。
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posted at 19:06:10
#Julia言語 Googleで
地域の設定：アメリカ合衆国
と設定して、Juliaについて検索すると、スクショのようになって具合が良いです。 pic.twitter.com/ryZpKeOThA
タグ： Julia言語
posted at 18:44:34
#Julia言語 について検索するときに
jl
という語を入れておくと、色々具合が良いのですが、Googleの設定を
地域の設定：アメリカ合衆国
などにしても色々具合が良いです。スクショに続く。
twitter.com/mathsorcerer/s...
タグ： Julia言語
posted at 18:44:29
非公開
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posted at xx:xx:xx
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@genkuroki 共著も書いてる人の論文が d_i をコルートの長さとしていて、気がつくまで計算結果が合わずに悩んだ。ちなみに最近よく読んでいる論文は、d_i を一番小さくなるように取ることも許すことで、箙の表現を拡張している。
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posted at 18:19:39
続き。「≧と書くときは等号の成立条件を書かなければ減点になる」という類のひどいデタラメが高校以下の数学教育で横行しているという強い疑いがあります。
どうしてそういうひどいことをするのかなあ？
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posted at 16:47:00
トンチか何かかと疑ったけれど、この答案は正解に決まってるわけで、どこに減点要素があるのか全然わからない... twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:46:02
続き。「全ての実数xについてf(x)>0」ならば「全ての実数xについてf(x)≧0」であることは、f(x)>0ならばf(x)≧0であることから自明です。
「π>3.09が証明されればπ>3.05も証明されたことになること」と自明度は同じようなものでしょう。
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posted at 16:44:14
「全ての実数xについてf(x)≧0」を証明するためには、xを任意の実数としてf(x)≧0を証明すれば十分。「f(x)=0の確認」は不要。
「実数a,bについてa²+b²≧2abとなることを証明せよ」には「a²+b²-2ab=(a-b)²≧0なのでa²+b²≧2ab」で満点。等号の成立条件の記述は不要。続く
twitter.com/yt4x4fqt2/stat... pic.twitter.com/A6mPEkUeTs
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posted at 16:40:44
@genkuroki こちらも大分混沌とした発言で誤解を与えてしまい申し訳ないです。少なくとも、値域と言う用語について、私の理解が間違っていました。誤解されても仕方がない使い方をしていたと思います。
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posted at 16:21:04
@genkuroki 大人（既に大学入試終わってる自分もですが）が教師や採点者の質を追求しなければならないのは正しいと思いますが，今中学生や高校生で目先のテストの点数が必要な人たちには仕方がないことだと思います．（自分はそうしていました．）
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posted at 16:17:03
あわわわ！
私がやったアンケートが原因でそういう習慣が広がるのは困ります！
減点するような論外な人達に従ってしまうのはよろしくないです。そういう論外な人達が数学を中学生や高校生教えてしまっている現状を批判するムードが盛り上がるとよいと思います。
twitter.com/actat85/status...
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posted at 16:10:27
@lot_carnage 私が言いたいことは、「f(x)≧0」という「仕様」から「f(x)=0となるxが存在する」と考えることが重大な誤りであることを当然としないような態度は論外だということです。
この意見にlot_carnageさんが疑問を持っているかのように誤解してしまって申し訳ありませんでした。ごめんなさい。
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posted at 16:01:58
@lot_carnage こう言ってくれていれば問題なかった。
* 「f(x)≧0」という「仕様」から「f(x)=0となるxが存在する」と考えることが重大な誤りなのは当然である。
* しかし、もしも函数f(x)がf(x)>0を前提にして問題ない仕様になっているなら、函数fの仕様書に「常にf(x)>0となる」と書いてあって欲しい。
続く
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posted at 15:58:22
@lot_carnage ああ、なるほど。私の側に誤解があったようです。
添付画像を見るとまるでSumiiさんの発言に反対する意見のように読めてしまうのですが、実際にはlot_carnageさんはSumiiさんの発言の内容も正しいと考えているのですね。
それならこう書けば良かったと思います。続く
twitter.com/lot_carnage/st... pic.twitter.com/Nfml042Ywl
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posted at 15:53:49
Nick-IB（和名：高瀬 健）@cov @Nyagoking
誤解してる人たちの言い分が良く分からない…。仕様で「f(x)>=0」ならそのようにテストを書くし、過剰に「f(x)>0」とか「f(x)=0」で実装していたとしても、「f(x)>=0」さえ満たしていれば当然テストは通る…。何の不都合も無いのに、何が気に入らないのだろう…? twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:50:15
@genkuroki f(x)>=0ならばf(x)=0が存在することが確定する、とは言っていませんよ。f(x)の実装がabs(x)+1だったとしても、「利用者は実装が見えない」ので、f(x)=0となるとケースもありえる前提で、ゼロ除算チェックをする羽目になりますよね？
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posted at 15:30:59
@lot_carnage 仕様を書く側は親切に誤解されないように書く。
仕様を読む側は勝手な想像で仕様を解釈したりしない。
どちらの立場でも論理的に正確であることに気をつける。
これで問題ないと思います。
どうして論外に非論理的な意見を通そうと頑張るのか？
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posted at 15:14:08
@lot_carnage 仮にf(x)=0となる場合がないと困るコードをf(x)を使って書く人が「f(x)≧0」と書いてあれば「f(x)=0となる場合もあることが確定する」と思っていたとしたら、事故が起きるのはほぼ必然。
利用者側の立場でもひどく不合理です。
自分勝手に非論理的な解釈を当然とすることはやめないとダメ。
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posted at 15:12:04
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
洗礼を受けている（調べたいことに スペースと jl
を打つと回避できます） twitter.com/triwave33/stat...
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posted at 15:04:53
@lot_carnage そういう態度だと事故る確率が高まるので、改めた方が良いと思いました。
「f(x)≧0」と書いただけで「f(x)=0となる場合もある」ことを含意するという非論理的な習慣を暗黙のうちに通そうとする態度はひどく不合理だと思います。
誤解の余地なく論理的に明解に説明するべきでしょう。
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posted at 14:39:05
@lot_carnage すでに述べているように「値域」という言葉を使うこと自体には問題ないです。
「fの値域に含まれるすべての数は≧0である」と言い直すことは問題ありません。
さらに、「fの値域に含まれるすべての数は≧0である」ときに、「fの値域に0が含まれないことがあり得る」と思っていれば問題なし。
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posted at 14:29:42
@lot_carnage いえ、値域という用語を含んでいない【f(x)>=0で仕様が正しいと言うのであれば、f(x)=0は存在しうる、と言う表明になっていると思います。】という論理的にデタラメな発言をしているので、値域という言葉の使い方の問題ではないと思います。
上のようなことを言われると、怖くて震え上がります。
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posted at 14:17:41
@lot_carnage 函数 f が
function f(x::Float)::Float
return 1 + sin(x)
end
のように定義されていれば、「函数fの終域は浮動小数点数全体であり、値域は0以上2以下の浮動小数点数全体になると思ってよい」と言えると思います。
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posted at 14:05:57
@lot_carnage 「終域」と呼んでよいかどうかは文脈によると思います。
仮に Float と NonNegativeFloatのような型が定義されていて
function f(x::Float)::NonNegativeFloat
～
end
のように函数fが定義されていれば「fの終域は0以上の浮動小数点数全体である」と言っても誤解にならないと思います。続く
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posted at 14:02:17
@lot_carnage 正確に言えば、間違っているのは、「値域」という言葉を持ち出すこと自体ではなく、「f(x)≧0」を「fの値域は0以上の数の全体に一致する」のような意味だと解釈することです。
「f(x)≧0」を「fの値域は0以上の数の全体に含まれる」のように解釈できていればよかった。
タグ：
posted at 13:57:13
@lot_carnage 「∀x」が省略された「f(x)≧0」は「函数fの取り得る値の範囲が0以上の数の全体に含まれること」を意味しています。
「すべてのxについてf(x)≧0となる」の論理的意味に単純に従えばよいのです。
言葉による説明が難しいなら、以下(再掲)も見て下さい。 pic.twitter.com/yVVaI8JPFO
タグ：
posted at 13:52:13
@genkuroki 高校生によくみられる典型的な誤解と認識しています。ここを間違えずに素直に正解できる生徒はよくわかっている生徒です。納得できなくて（授業では当然しつこく述べてるわけですが）質問に来て何とか納得する生徒は多いです。ですが、一番多いのはわかってなくかつわかろうと思わない生徒。
タグ：
posted at 13:43:03
「f(x)≧0」が函数の値域に関する仕様だと言い張っているのに、f(x)=0となる場合があるかどうかだけを特に気にして、f(x)=1+sin x のように値が2を超えない場合があることなどについては気にしないというのは二重に非論理的だと考えられます。
素直に標準的でシンプルな方法で論理的に考えるべき。
タグ：
posted at 12:47:11
追加の例：実数xの函数 f(x)=1+sin x は x∈πℤ で0になるが、その値は決して2より大きくはならないが、「すべての実数xについてf(x)≧0となる」という条件を満たしている。函数fの値域は f(ℝ) = [0,2] となる。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 12:47:04
twitter.com/genkuroki/stat...
以降にグラフをイメージしての視覚的直観と結び付けることの重要性も語ったので、図を描いた説明も書いてみました。
たぶん、私なんかより分かり易い図と解説を書ける人はたくさんいると思う。 pic.twitter.com/jrunibKbeP
タグ：
posted at 12:29:57
記録：【この場合のf(x)>=0は関数の値域の仕様ですよね？】とひどく誤解している。他にもよく見られる「値域」とみなす非論理的な態度。
この誤解を認められないような人には安心して仕事を任せることができないと思う。
twitter.com/lot_carnage/st... pic.twitter.com/fdL6efAdmr
タグ：
posted at 12:07:04
今回の件で以下のリンク先のような教育が重要な理由が痛いほど納得できたので、宣伝に協力するためにリンク。
まさかこんなことになっているとはアンケートを始める直前には全く想定していなかった。
twitter.com/esumii/status/...
タグ：
posted at 11:57:18
「すべての実数xについてf(x)≧0となる」は「xが全ての実数を取れば、f(x)は0以上の全ての実数を取る」という意味、ではない。そこが最重要ポイントなのに意味を変えてしまっては話にならない twitter.com/yamanamitakesh...
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posted at 11:52:14
小中高で教わったデタラメのせいで、大学入試に落ちたり、大学入学後に単位を落としている人達はかなりいると思います。
可能ならば小中高の段階でデタラメに従うのをやめ、デタラメを吹き込んで来た数学に先生には反省を促すべき。
タグ：
posted at 11:47:55
大学入学後の試験で、小中高で教わったデタラメを使うと、「この学生には単位は出せない」とみなされる可能性あり。
例えば、算数の教科書では「0は倍数から除く」となっているのですが、ひどいデタラメなので、大学での試験で0を倍数から除くと単位を落とすかも。
twitter.com/erikawotokonok...
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posted at 11:47:54
Kuri TsukaΦ (くり つかお) @20_0855369231
似たような例で，（n,kは整数として…）
「nは偶数」⇔「∀k, n=2k」
を見たことがある．「kが任意の整数をとってかわっていく」という気持ち？
正しくは
「nは偶数」⇔「∃k, n=2k」
であり，また一番よく見る変なのは
「nは偶数」⇔「n=2k」
…nの条件が，nとkの条件と同値ってどうゆうことやねん笑 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:41:11
さすがに大学の数学の先生でそこまで論外に理解度が低い人がいるとは考え難いです。
問題になるのは主に中学高校での数学教育。
不当にバツを付けられたと感じたら、抗議した方が良いです。
twitter.com/erikawotokonok...
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posted at 11:39:42
現在、理屈の通じない人と議論できるほど精神状態が良くはないので、メモ代わりに疑問点を呟く。
「すべての実数xについてf(x)≧0となる」を「xが全ての実数を取れば、f(x)は0以上の全ての実数を取る」という意味だとした場合、
・sin(x) + 1 ≧ 0
は真か偽か？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:34:16
受け売りだと、まずアンダーソンが「自発的対称性の破れ（超伝導・自発磁化など）」と「くりこみ（準粒子描像：フェルミ液体など）」を二つの柱に挙げていて、それで記述できない現象として「漸近的自由（近藤効果）」と「トポロジカル（ホール効果）」を聞く。
twitter.com/Sieeeeeegel/st...
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posted at 11:31:58
twitter.com/esumii/status/... こういう事前条件と事後条件、relyとguarantee（は主にseparation logicの用語ですが）、契約(contract)ベースのプログラミング、みたいな考え方は「仕様」で本当に重要なので、学部の（情報コースは）必修の授業でホーア論理やってます（宣伝
タグ：
posted at 10:22:06
あ〜〜、勘違いしてる人のケースは確かにこのパターンな気がします。
f(x)≧0
をみたとき、f(x)が0を含むすべての領域を網羅してるような感覚を得る人はいそう。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 10:19:01
(1) すべての実数xについてf(x)≧0となる。
と
(2) 函数fの値域は0以上の数の全体になる。
の意味は全く異なります。
この誤解が多いのかな？
函数fがf(x)=1(常に値が1)と定義されているとき、
「1≧0なので、すべての実数xについてf(x)≧0となる」
は正しい。
twitter.com/qztwe/status/1... pic.twitter.com/Z2rHsmx9N2
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posted at 10:15:03
情報を後でたどり易くするためのリンク
もしも社会的に
【「f(x)≧0」という「仕様」から「f(x)=0となるxが存在する」と考える】ようなプログラマー
がそのまま放置されているとしたら、統計的にはどこかで事故が起こってしまうと思う。
twitter.com/esumii/status/...
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posted at 10:08:43
どのように、どれだけひどく滅茶苦茶になってしまうかについて、まったく分かって無かった。想定外にひどいことになっていた。心底驚きました。勉強になりました。
いずれにせよ、滅茶苦茶なまま中高生に数学を教えるのは絶対にまずい。
タグ：
posted at 10:02:22
「全て」「任意」「適当」「存在」などを空気のごとく扱えるようになるためには数学的能力の高い学生でもまじめに努力しても3年くらいかかります。
そういう能力は中高生に数学を教えるには必須。
そういう能力がないと「≧記号の取り扱い」のような基本的な所で滅茶苦茶になる可能性がある。
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posted at 09:59:41
そうです。【値域ならその明言が必要】です。
【x≧0、y=x^2-2x+3の時、y≧0なことを示せ】は、x≧0という仮定と y=x²-2x+3 という仮定のもとで、y ≧ 0 という結論を証明せよという意味になるだけで、【値域】を扱う問題に見えることはありません。
twitter.com/selmo_sugebanb... pic.twitter.com/3ByNKv69FY
タグ：
posted at 09:54:08
解説続き
「f(x)が常に2ならば、常にf(x)≧0となる」は正しい。
「函数fが取る値全体がちょうど0と2ならば、函数fの最小値は0になる」も正しい。
「函数fの値域は{y|y≧0}」と「函数fの値の全体は0以上のすべての数になる」は同値。
私の言い方と添付画像中の言い方の違いに注意。正確さは重要。 pic.twitter.com/m8Qdnvm053
タグ：
posted at 09:54:06
一応念のために解説
「f(x)≧0」は単に「f(x)は0以上である」という意味です。
「f(x)の最小値は0」は「函数fの全ての値が0以上でかつ函数fの値が0になることがある」と同じ意味。
「f(x)の値域はf(x)≧0」という言い方はよくない。普通は「函数fの値域は0以上の実数全体になる」のように言います。 pic.twitter.com/IH2QGJwyv2
タグ：
posted at 09:54:04
Kuritsukaさんの指摘部分は正しい。私も繰り返しておく。
a ≧ b や a > b などの不等式はあくまでも大小関係のみを扱っているだけで、それを満たすものがどれだけあるかのような事柄は不等式単体では表現されません。
twitter.com/KuritsukaH/sta... pic.twitter.com/ABwfXXsI0p
タグ：
posted at 09:54:02
以下のリンク先のコメントは誤解の経路を示すもので参考になった。
「すべての実数xについてx²-2x+3≧0となる」を「xが全ての実数を取れば、x^2-2x+3は0以上の全ての実数を取る」という意味だと誤解するという経路があるようだ。
この経路については上で詳述した。
twitter.com/selmo_sugebanb... pic.twitter.com/KcTkOfq3Qa
タグ：
posted at 09:53:56
「a > b かつ a = b」は常に偽なので【「≧」の記号を「＞かつ＝」】と定義すると、決して成立しない関係を定義することになります。
記号列「a ≧ 0」に「全ての」などの意味を持たせるのは無茶。「全ての」を入れたいなら「∀x∈ℝ, f(x)≧0」のように∀記号を使うべき。
twitter.com/selmo_sugebanb... pic.twitter.com/Ig49QgjG0M
タグ：
posted at 09:53:53
暗黙のうちにfを実数値函数とみなすなら(多分そうしている)、「f(x)≧0」と「f(x)<0でない」は同値なので、「すべての実数xについてf(x)≧0となる」と「f(x)<0となる実数xは存在しない」は同値になります。
これも参考になった↓ しかし誤解の経路はまだよく分からない。
twitter.com/aoiholly/statu...
タグ：
posted at 09:08:42
米国人女性は自活能力があるからバンバン離婚するわけではなく、大卒女性の離婚率は高卒女性の半分程度しかなく、これが子供の貧困に直結し、人種間格差の一因にもなっている。もし米国女性の自活能力→バンバン離婚と思っているならドラマの見過ぎかゴシップの読み過ぎです。
www.pewresearch.org/fact-tank/2015...
タグ：
posted at 08:02:06
今の国立大学は学長権限が異様に強く、学長がその気になったら事実上何でもできる。迅速な意思決定、経営判断ができるようにと独法化後の10年程でこうなった。
おそらく、学内の意思決定機関でも合法的に承認済みのことだろうな。大学の自治は死にました。後は裁判だろうけど、今の教員にそんな暇は… twitter.com/iida_yasuyuki/...
タグ：
posted at 07:25:44
#数楽 俺流のDynkin図形の描き方
genkuroki.github.io/documents/2012...
のpp.33-34より
このスタイルなら任意の対称化可能GCMの図を機械的に描ける。頂点の中に書かれた数が所謂d_iです。数が書かれていない場合はd_i=1.
この流儀で箙の図を描いてクラスター代数の意味での変異を説明することもできる。 pic.twitter.com/jj1SVW7dWZ
タグ： 数楽
posted at 02:27:00
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
わかんないけれどAnsibleでピューンとつくれないかな？
datahovel.com/2016/03/20/how...
タグ：
posted at 01:39:54
The bizarre physics of Slinky: when released, the bottom of the spring does not fall immediately. Learn why bit.ly/2stzFkd pic.twitter.com/hL6qzUkPzt
タグ：
posted at 01:26:50
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
ﾓﾁﾈﾀが増えた
- ラズパイZero or 3でのソースからのビルド
- 32ビット環境でのPackageCompilerでJuliaコードをビルドする
- ラズパイとiPadProでゴマド環境をする
- OpenMPI をバックエンドとする MPI.jl のさんぷる
- Makie.jl の対話的アプリ
- 簡単な多重積分の仕方
タグ：
posted at 01:26:26
第三話…
『お前相変わらず要領悪いな…最後にこう書きゃいいんだよ…
3.1≧3よって題意は証明された
な…？』
「なるほど！先生これでいいですか？」
お前らふざけてんのか？「3.1≧3」は偽だろうが！「3.1=3」とか何言ってんだ！バカか？
だめだこりや！（パ〜ァ…
タグ：
posted at 01:23:44
第二話…
「ですから…数学的にはx≧3.1ならばx≧3.0は自明でして…」
うるさい！古来「蛇足」って言葉があってだな…その昔…蛇を描けと言われた男が…
「チッ…これだから文系は…」
全く…これだから理系は…
タグ：
posted at 01:16:27
黒木玄 Gen Kuroki on Twitter: "アンケート とある数学の試験問題に、具体的に与えられた函数 f(x) について「すべてに実数xについて f(x)≧0 となることを証明せよ」と書いてあった。ある人は「すべての twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 00:51:03
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
Julia公式Slackでarmチャンネルあるんだけれど
2017年の8月23日に解説されてから全然ディスカッションがなく放置されていたが、最近ボソッとメッセージが出るようになった。
タグ：
posted at 00:47:35
数学の『定理』もそうだけど、古典的な結果よりも、仮定条件を弱めて(より少ない仮定で)その定理等が証明できた場合、より良い結果を得たことになる。定理の適用範囲が広がった訳だから。つまり減点なんか論外で、むしろ評価されるべきである。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 00:44:03
非公開
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posted at xx:xx:xx
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
N年ぶりにMPI触ったけれど環境構築だけで時間溶けるので程々に止めるのが良いと思いましたん。
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posted at 00:34:33
記録
数学的により強い結果を証明した側を減点するのは無理。
きっちり序列をつけるなら、数学的により強い結果を証明した側を上位にしないと、数学的実力を測ったことにならない。
こういう反応が次々に来る↓
twitter.com/hokonch/status... pic.twitter.com/ddrylEjFEP
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posted at 00:24:48
おそらく、以上で私が詳しく説明した論理的内容を読み取ってくれる読者は極めて希だと思う。他人が書いた言葉による論理的な説明を読むのは大変。
中高の数学教育では、普遍的に通用する直観的な思考法を上手に教えることを真剣に考える方が得策かも。
しかし、個人的に論理も大事だと思います。
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posted at 00:20:07
グラフをイメージしての視覚的直観と結び付けることができていても、ノータイムで正しい処理をできると思います。
要するに、論理的にも直観的にもうまく教えることに失敗しているということだと思います。
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posted at 00:15:30
「すべての実数xについてf(x)≧0となる」はy=f(x)のグラフがx軸以上にあることを意味しており、x軸に触れている必要は当然ない。
グラフがx軸より真に上にあれば、x軸以上にあることになるので、「すべての実数xについてf(x)>0」ならば「すべての実数xについてf(x)≧0」は自明。
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posted at 00:15:29
正しくは
f(X) = {f(x)|x∈X} = {y∈Y|∃x∈X(y=f(x))}
です。∀と∃では大違いです。
個人的には、論理的にひどい誤りが出て来る経路の1つがわかった感じで少しうれしいです。
個人的な意見では、直観的に正しく考えることもできていない点も大問題だと思っています。
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posted at 00:15:28
集合間の写像 f:X→Y について
f(X) = {f(x)|∀x∈X}
と書く人を見たことがあります。「∀x∈X」を「xの動く範囲をすべてのXの要素とする」のように解釈して欲しいのでしょうが、この記号の使い方は誤りです。
1つ前のツイートで言及した誤りはこの誤りと似ていると思いました。続く
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posted at 00:15:25
🌊 Oceananigans.jl:We were able to write a fast and user-friendly 3D solver for incompressible oc… github.com/climate-machin... #reddit
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posted at 00:13:21
非公開
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posted at xx:xx:xx
@kumamonyasu いいえ。
間違っているのは鉤括弧内ではなく
* 「すべての実数xについてf(x)≧0となる」ならば「ある実数xでf(x)=0となるものが存在する」
およびそれと同値な
* f(ℝ) ⊂ [0,∞) ならば f(ℝ) ∋0
という主張です。「ならば」が間違っている。
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posted at 00:02:44
「xの動く範囲をすべての実数とするときf(x)の動く範囲は0以上の実数全体になる」(f(ℝ)=[0,∞))
と
「すべての実数xについてf(x)≧0となる」(f(ℝ) ⊂ [0,∞))
では論理的に意味が全然違います。
「≧」という記号だけしか見えず、文章で書かれた論理的内容を理解できない層が結構いるのかも。
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posted at 00:00:30
