黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年10月/Page 29

スマホに対応しているかどうか確認していないのですが、同サイトの「JS-implementation」ページにマウスカーソルに合わせて模様が変化する仕組みがありました。ぐりぐり模様が変化すのもあってこれは楽しいです。
xcont.com/pattern.html pic.twitter.com/JfCkgy30KI

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posted at 23:27:54

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題 @tb_lb

#統計 1標本版で申し訳ないのですが、Wilcoxon符号順位検定(以下W検定)のP値の分布を今回初めて計算してみました。1標本版W検定の導出に前例である分布の対称性を崩すことについて、W検定がこんなに脆弱であることにびっくりしてしまいました。冷静に考えると予想できてしかるべき計算結果なのですが。

タグ：統計

posted at 23:21:19

長方形内を反射しながら進む光線の軌跡というと入試などでも定番の素材ですが、光線を破線にしたときに模様が浮かび上がることを発見・考察しているサイトを見つけました。手垢に塗れた素材でもまだまだ遊べるのだと感動と反省とが同時に襲っています。
xcont.com/about.html pic.twitter.com/hillNIM1bw

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posted at 23:20:00

くすり星人 @seijin_o

例を交えたわかりやすい解説をありがとうございます！大変勉強になりました。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:29:36

校長の指揮命令がなく，各教員が教育的見地や学級運営の観点から自主的自律的に決めた業務については，労働時間として認められない，という理屈のすさまじさに目を疑っている．（諸々の添削作業もそうだが，保護者対応なども労働時間として認められないという議論）

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posted at 20:39:35

長谷川ういこ　Uiko Hasegawa @uikohasegawa

判決文本体ではなく判決文別紙の方に個別の認定の可否が記載されているんですね．
www.call4.jp/file/pdf/20211...

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posted at 20:34:05

斉藤　淳　『アメリカの大学生が学んでいる @junsaito0529

与党に批判的な識者が野口先生の記事に安易に飛びついていますが、それこそ「経済の本質をわかっていない」ことの証拠です。円高は産業空洞化を招き、失業を増やします。ある意味、経済的な「淘汰」です。アベノミクスを全否定するだけでは、必要な経済政策を判断できません。
news.yahoo.co.jp/articles/1fefc...

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posted at 20:29:54

ハイキング中ドイツ人、マック女子高生などのネタ・ツイートが続いた後で恐縮です。酒田市の広報に登場しました。庄内空港開港30周年特集です。
www.city.sakata.lg.jp/shisei/kouho/k... pic.twitter.com/wonOPqcedd

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posted at 20:12:29

#統計【数学の専門の人とかだと分からなくても恥ずかしくて分からないと言えなくて～】の部分を飛ばして反応した人は文脈を読めていない。

タグ：統計

posted at 19:18:02

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

既に挙げられてる２『影響力の武器』４『失敗の科学』の他、やはり20のドラッカーは古くはなってるが古典。50『DEATH』は死の哲学の定評ある入門書。97『年収は住むところで決まる』も都市経済学・労働経済学の知見をベースにしたよくできた啓蒙書。99もポピュラーサイエンスとしてそこそこの評判。

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posted at 19:07:46

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稲葉振一郎 @shinichiroinaba

ところどころまともな本も入ってるのが罠 twitter.com/yamachan_5LC/s...

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posted at 18:51:57

こいなぎ @naginyan135

【級位者向け実戦型詰将棋part717(内藤国雄九段作)】
これを詰ますことができた者だけが寝ることができる。 pic.twitter.com/wolA9Re2gZ

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posted at 18:21:18

#統計 github.com/genkuroki/publ... を更新

添付画像

①5%だけ極端な外れ値が発生する分布の場合。標本サイズn=30なら、t検定よりWilcoxon検定の方が良さそうだが、分野固有の知識で極端な外れ値が出る恐れがあることがわかっているならそれに対処するべき。

②③④n→大でt検定が頑健で、W検定は脆弱。 pic.twitter.com/Br5e0btXkH

タグ：統計

posted at 17:30:41

Prof. Feynman @ProfFeynman

The problem is not people being uneducated.

The problem is that people are educated just enough to believe what they have been taught, and not educated enough to question anything from what they have been taught. 🧠 pic.twitter.com/sGxnq9rTdZ

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posted at 17:18:03

#統計 t検定は導出時には正規分布という強い前提条件を仮定するが、中心極限定理による頑健性によって、結構広く使えそうなこと(←曖昧な言い方なので要注意)については以下のリンク先スレッドを参照。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 17:17:56

k @musicisthebest_

™ (blueskyに同アカウント名で避 @tmaehara

こういう本ばかり読んでいるとこういうこと言いだす人間になっちゃうよ、という答え合わせ。
twitter.com/yamachan_5LC/s...

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posted at 17:10:13

「ML だと差別しないことを制約条件に入れられる（"fairness as code"）ので差別を軽減できる」みたいなのは ML のアドで，各位がいろんな不差別正則化を提案して盛り上がってたのが一昔前．今は各位が「そんな簡単じゃないね……」みたいに真顔になってる．

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posted at 15:39:00

k @musicisthebest_

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

普段本は全然読まないですという人と、こういう本たくさん読んでます私読書好きですという人と、どちらかといったら全然読まない人とお友達になりたい、というかこの手の読書好きさんとはお友達になれそうにない。 twitter.com/yamachan_5LC/s...

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posted at 15:34:47

あああああシンメトリーってことwwwww???!?! twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:21:29

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#統計

以上で使ったグラフのプロットには #Julia言語と #JupyterLab を使っています。ノートブックファイルは

github.com/genkuroki/publ...

で公開。そこではこのスレッドで紹介していない計算も行っています。(添付画像は左右対称な場合)

関連の計算をやってみたら、私にも教えて下さい。 pic.twitter.com/bKGaIOE71b

タグ： Julia言語 JupyterLab 統計

posted at 14:53:27

#統計このように、導出時の仮定が、正規分布(t検定)から対称分布(1標本Wilcoxon検定)に弱くなっていたとしても、単純に後者の方が適用範囲が広いと考えることは、数学的に間違っています。

現実の母集団分布は未知なので、常にどの程度の頑健性を持っているかを確認する必要があります。

タグ：統計

posted at 14:43:06

#統計 1標本Wilcoxon検定では、現実の未知の母集団分布が左右対称でない場合には、n→大で実際には中央値に関する帰無仮説が正しいのにそれを棄却してしまう確率が科学的な研究を破壊してしまう程度に増える可能性があります。

タグ：統計

posted at 14:39:46

#統計それに対して、t検定は標本サイズnが大きくなると、中心極限定理のお陰で、母集団分布がなんであっても、より正確になって行きます。

t検定は正規分布というかなり制限された分布から導かれる方法なのですが、中心極限定理のお陰でn→大での強い頑健性がある。

続く

タグ：統計

posted at 14:39:45

#統計さらに、Gamma(4,1)の場合には、標本のサイズをn=30から100, 300, 1000と増やすと、帰無仮説が正しいのにそれを棄却してしまう確率は

6.9% ← n=30
12% ← n=100
29% ← n=300
74% ← n=1000

と増えます！😱

Wilcoxon検定ではnを増やすと実質的に左右対称性の検定になるかもしれない！ pic.twitter.com/skuwa2Logj

タグ：統計

posted at 14:34:23

サンサングー @Byb0Lm

@yamiokina @seiichiro1240 亜新芽取りーですね

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posted at 14:30:46

#統計未知の母集団分布がGamna(4,1)程度に左右非対称なとき、サイズ30の標本について有意水準5%のWilcoxon検定で結果を報告する人は、実際には中央値に関する帰無仮説が正しいのに「帰無仮説は棄却された」と報告してしまう確率が6.9%程度になってしまいます。

t検定なら5.6%で済む。続く pic.twitter.com/J4OovCyRzg

タグ：統計

posted at 14:27:59

#統計一般に帰無仮説下でP値が5%未満になる確率は5%になって欲しいのですが、添付画像の場合には、その確率は

5.6% ←t検定
6.9% ←Wilcoxon検定

とWilcoxon検定の側が5%よりもかなり大きな値になっています。続く pic.twitter.com/TDgKkAP27u

タグ：統計

posted at 14:23:14

#統計それぞれ平均、中央値が真の値になるかどうかをテストするt検定とWilcoxon検定のP値を、左右非対称な分布Gamma(4,1)の100万個のサイズ30の標本について計算し、分布をプロットしました。

理想的には一様分布になって欲しい。

続く

ソースコード #Julia言語
 github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/h9cPd3lpmV

タグ： Julia言語統計

posted at 14:20:09

#統計だから、それらの検定法を現実に適用するときには、t検定については母集団分布が正規分布と違っている場合にどうなるか、Wilcoxon検定については母集団分布が左右対称でない場合にどうなるかを確認しておかないと、科学的に信頼できない結果を報告してしまう可能性が増えます。続く

タグ：統計

posted at 14:13:55

#統計ノンパラメトリック検定と呼ばれる検定であっても、母集団分布に何も条件を仮定しないわけではありません。

1標本版Wilcoxon符号順位検定では、モデル内母集団分布の左右対称性を仮定します。t検定では正規分布を仮定する。

現実の母集団分布は左右対称でも正規分布でもないかもしれない。続く

タグ：統計

posted at 14:13:54

#統計頑健性の確認で最初にやるべきことは、理想的な条件からずれたときに、P値の分布がどうなるかです。帰無仮説のもとでP値の分布は[0,1]区間上の一様分布になってほしい。

1標本の場合のt検定とWilcoxon検定についてそういう計算をやってみました。

結論: 非対称性にWilcoxon検定は脆弱。

続く twitter.com/seijin_o/statu...

タグ：統計

posted at 14:13:53

しの @SH1N0

統一教会に関しては、洗脳や偽装のノウハウがすごくて、それなりの知識のある人間すら巻き込まれるし、巻き込まれた人間の人生が破綻するだけでなく、家族親族や周囲の人間を巻き込んで人生を破綻させるから、ふわっとした擁護論を出す事自体が害悪って認識を持っといた方が良いよなぁ。

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posted at 14:06:05

『７』 @sebunn06349

@ST_phys_bot マッドマックスｗ

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posted at 13:41:27

美しき物理学bot @ST_phys_bot

静電気
pic.twitter.com/pML52FDYX5

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posted at 13:39:42

やんなお @yamiokina

@seiichiro1240 ウチのはこう(T ^ T) pic.twitter.com/kLob0skKco

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posted at 12:54:40

@meri_sugaku @sekai_tankyu #数楽

チェビシェフ多項式
Chebyshev polynomials

についてググると幸せになれるかも。チェビシェフの多項式は沢山の良い性質を持ち、重要な応用先を複数持っています。

作題側も、単に大学入試問題として扱うのではなく、普遍的で重要な数学的話題の1つとして扱ってくれるとうれしいはず。 twitter.com/sekai_tankyu/s...

タグ：数楽

posted at 10:17:24

Mうら @tchaikovsky1026

ソースは手元に無いが、

サンプルサイズが30より小さいときは、「中心極限定理が十分に効いていないので」正規分布でなくt分布を使わなければいけない、

というのも見たことがある。
ヤバい。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:17:02

【t検定/F検定修得済み】の触れない方が良さそうな人の非常におかしな発言への【これは本当にそのとおりですね】という反応が結構RTされたりいいねが付いているのはなぜ？

統計検定1級って、t検定のような数学的には大学1年生の微積分レベルの話をやるの？

色々ひどい感じ。 pic.twitter.com/Q8QndiJCAm

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posted at 09:28:18

Naoaki ONO @naono_twt

これはひどすぎる。ネタにもみえないけど何をどう知ったかぶりをするとこういう発言になるんだろう。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:24:07

【t検定って基本ではあるんだけど、それなりに理論的に難しいから、数学の専門の人とかだと分からなくても恥ずかしくて分からないと言えなくて～】

に

【これは本当にその通りですね．t検定を理解していると言うためには，少なくとも統計検定1級の統計数理レベルが必要】

はひどすぎ。#統計 pic.twitter.com/fpon15bxD5

タグ：統計

posted at 09:13:26

触れてはいけない話題だったかもしれない。

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posted at 09:08:21

#統計

これなに？
↓
【謎の”サンプルサイズ30！”】
【tテストはサンプルサイズ30以上ならOKみたいなやつですかね？】

t分布は自由度が30以上なら実用的には正規分布で代替しても大丈夫のような話は見たことがあるかもしれない。(これはt検定はサンプルサイズ30以下で使えることを含む。) pic.twitter.com/AJ9erLdXnI

タグ：統計

posted at 09:07:15

#統計相互リンク

このスレッドでは線型性がひどく強い条件であることを強調したが、線型性の仮定を落としても、不偏性の条件もひどく強いので同じ結論が出ることに注意。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 08:56:01

#統計不偏性を仮定した場合の結果(例: Gauss–Markov theorem)に関する注意

不偏性の条件は非常に強い。ほとんどの推定法は不偏ではない。(しかも座標の取り方に依存する。例: 不偏分散の平方根で標準偏差を推定すると不偏にならない。)

不偏推定の中で強い推定法は井の中の蛙かもしれない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 08:53:47

くすり星人 @seijin_o

t検定などは頑健性があるから、極端な外れ値などがない限り、非正規性分布であってもt検定などを用いて差し支えない。

この内容、昔聞いたけど未だにしっくりこない。
頑健性があると判断できるなら、ノンパラメトリック検定よりt検定等した方が優位差出やすいよって考え？
何かいい資料はないかな？

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posted at 08:43:35

#統計忘れていたけど、この人か！

私はブロックされています。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/sIIy0qKnqU

タグ：統計

posted at 08:38:29

#統計 "t検定" でツイッターを検索したら、

【数学の専門の人とかだと分からなくても恥ずかしくて言えなくて】

【これは本当にその通りですね．t検定を理解していると言うためには，少なくとも統計検定1級の統計数理レベルが必要】

というのが見つかって、お茶を噴いた。🤣🤣🤣🤣🤣

ひどすぎ。 twitter.com/n0rr/status/14... pic.twitter.com/3ENktz3GC6

タグ：統計

posted at 08:33:49

共通テストに導入されかけた複数資料型の記述式問題がの相当ひどい作りや，PISA型なる問題形式が極端に称揚されるような動きと合わせて，こうした問題作りの背景にある「論理的思考」や「実用性」に対する認識に，何か大きな錯誤があるのではないか．その先に「論理国語」があるのだとしたら危ない．

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posted at 08:14:00