黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2021年11月14日(日)
#数楽 1次元の離散ラプラシアンの対角化や特性多項式の計算を境界条件を変えながら網羅的にやると、自然に有限型およびアフィン型の古典カルタン行列が出て来たり、チェビシェフの多項式(三角函数のn倍角の公式)が出て来たりと、数学的教養を楽しんで深めることができます。
nbviewer.org/github/genkuro...
タグ： 数楽
posted at 23:55:04
#数楽 有限型の古典Cartan行列の特性多項式の形でチェビシェフ多項式も出て来る。その計算も既出の
nbviewer.org/github/genkuro...
に書いてある。
高校では三角函数の2倍角や3倍角の公式を習うが、n倍角の公式の答えがちょうどチェビシェフの多項式になっています。
タグ： 数楽
posted at 23:49:32
#数楽 古典Cartan行列は1次元の離散Laplacianとみなせ、Cartan行列の型は境界条件の違いに対応している。アフィン型の場合も境界条件の違いによって自然に出て来る。
1次元の離散ラプラシアンの固有値問題のexact solutionが既出の
nbviewer.org/github/genkuro...
を見れば分かる。
タグ： 数楽
posted at 23:45:45
#数楽 さらに脱線。
対角化が容易な行列は、固有値より前に、固有ベクトルの方が先に全部分かってしまうことが多い。
例えば
2 -1 0 0 0
-1 2 -1 0 0
0 -1 2 -1 0
0 0 -1 2 -1
0 0 0 -1 2
のような古典Cartan行列の対角化については
nbviewer.org/github/genkuro...
を参照。
タグ： 数楽
posted at 23:43:06
#数楽
x y z
z x y
y z x
のような対角化が易しい行列を有限Abel群(有限可換群)から大量生産できて、1次式の積に分解される行列式も得られるという仕組み。
大学1年時に教わる線形代数は普通に大事。基礎中の基礎。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 23:38:52
#数楽 ℚ上でのGalois群がD₅の場合。
www.lmfdb.org/NumberField/?g... pic.twitter.com/sgacuujwN0
タグ： 数楽
posted at 23:16:45
In this video, YouTube channel Robinson Foundry shows how they made a bolt with unique zigzag threads starting from a 3D printed model [full video: buff.ly/3neAWHB] pic.twitter.com/XsFWKgJ2xs
タグ：
posted at 23:13:44
#数楽 私が誤解していなければGalois群が C₅⋊C₄≅𝔽₅⋊𝔽₅^×の数体の有理数体上の生成元の最小多項式。
添付画像は
www.lmfdb.org/NumberField/?g...
より。表示の右側が切れまくっている。 pic.twitter.com/mXUUsP5igF
タグ： 数楽
posted at 23:13:02
ハイスペPC購入の話でこれは必読。
＞将棋の渡辺くん - 伊奈めぐみ / 【12月号】 | マガポケ pocket.shonenmagazine.com/episode/326975...
タグ：
posted at 23:10:28
Kan Kimura from Kobe @kankimura
序でに書いておくと、文科省から「降りてきた」人が、仲間から貰った情報をもって大学を指導する的なものもアンフェア極まりないからやめるべきだと思う。募集開始前の募集内容の概要とか、一部にだけ流れてくる状況は本当によくない。というより、本来なら寧ろ処罰されるべきものだと思う。
タグ：
posted at 23:09:35
#数楽 添付画像の問題は
www.galois-group.net/theory/math594...
Fields and Galois theory
J.S. Milne
August 31, 2003 版
のp.49より。略解がp.90にあるが、😅😅😅😅😅 pic.twitter.com/FrvjRrCok0
タグ： 数楽
posted at 22:53:42
#数楽 4次方程式の解法で使える以下のリンク先の4×4の行列の行列式は、可換有限群がG=(ℤ/2ℤ)×(ℤ/2ℤ)の場合の群行列式で、ちょうど4つある群の準同型写像χ:G→ℂ^×で対角化される。具体的には
1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
で対角化される。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 22:39:13
#数楽 x³+y³+z³-3xyzが1の原始3乗根ωを使えば1次式の積に分解されることは、それが行列
x z y
y x z
z y x
の行列式であることを認めれば、大幅に一般化可能。
上#の行列は3次の巡回群G={e,a,a²}におけるT=xe+ya+za²のℂ[G]=ℂe⊕ℂa⊕ℂa²への左からのかけ算が定める一次変換の表現行列。続く twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 22:22:35
「中性子線」を使ったデータの無線通信に成功したと発表されたよ！電波が届かない場所へのデジタル通信が可能になるかもしれないよ！リプで解説するね！
Malcolm J.Joyce, et al. "Wireless information transfer with fast neutrons". Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. A., 2022; 1021, 165946. pic.twitter.com/L6tUA0WSBT
タグ：
posted at 22:20:52
現場を知っていたら、そんな馬鹿げた陰謀論なんかにはまりません。
この2年半、医療現場は必死にCOVID-19の治療薬を求め続けました。
それがないことで多くの方が命を落とすことに苦しんできました。
しかし、まともな医師が誰一人、イベルメクチンなどを使わなかったのは効果がないからです。 twitter.com/takashinagao/s...
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posted at 22:20:06
人事交流で文科省から降りてくる人に、センター試験の監督とか、オープンキャンパスの雑務とか、高校訪問とか、謝礼金の書類作成とか、諸々のことを経験してもらえれば、少しは効率的な大学運営が必要だと実感してくれるはずなのになぁ。 twitter.com/k_kimura_kobe/...
タグ：
posted at 21:32:06
知り合いのお母さんが子供のために手作りしたライダーベルト、これぞ母の愛の形では無いか？凄すぎて泣ける！良いと思ったらRTしてちょ喜ぶと思うから pic.twitter.com/9XZlxycbo2
タグ：
posted at 21:27:49
Kan Kimura from Kobe @kankimura
国立大学の事務職員さんの中には、人事交流で文科省や他の国立大学と往き来する異動官職の人たちがいるのだけど、あの制度は大学の独立性を阻害する決定的な問題を持っている。とりわけ文科省から「降りて」来る形の人事はやめて欲しい。制度化された天下りに等しいと思う。
タグ：
posted at 21:17:42
#超算数 【かけ算の順序問題が可燃性の高い話題なのはよく分かったけど、事実だけ言うと、娘の学校では順序関係なく式も○にしてくれる】
当然、マルになる事例もありますね。
twitter.com/om08mg06/statu...
タグ： 超算数
posted at 21:10:56
#数楽
cm2vivi2002.free.fr/JPS-biblio/JPS...
Topics in Galois Theory
Jean-Pierre Serre
Course at Harvard University, Fall 1988
Notes written by Henri Darmon pic.twitter.com/vWR4dGxCXY
タグ： 数楽
posted at 20:48:46
Chapa.didgeridoo @ChapaDidgeridoo
面白い人力テクノバンド見つけた。
風を送っている…
klangphonics
pic.twitter.com/xziFlmzyox
タグ：
posted at 19:30:38
「正方形は長方形ではない」という人は、「長方形は平行四辺形ではない」になるの? そして、「平行四辺形は台形ではない」になるのかな。そして、「台形は四角形ではない」になるの?
首尾一貫してほしいけど。
タグ：
posted at 19:27:39
WSLgだけで生活できるかいろいろ試してみたが、firefoxをずっと立ち上げっぱなしみたいな使い方してるとときどきXが固まってしまう。こうなると、wsl --terminate Ubuntu-20.04でも復活せず、wsl --shutdownが必要。今のところ生活できるほどの安定度はないという感想だなあ。
タグ：
posted at 17:57:20
function clean(H)
buf = IOBuffer()
for i in 1:H+1
print(buf, "\x1b[2K") # clear line
print(buf, "\x1b[999D\x1b[$(1)A")
end
print(buf |> take! |> String)
end
タグ：
posted at 17:03:42
function show_tree()
for s in S
if s in ('∴', '☆', '∵', '★', '☆')
ps(s, color=rand(1:255))
elseif s in ('￣', '凵', '￣')
ps(s, color=:red)
else
ps(s, color=:light_green)
end
end
end
タグ：
posted at 17:03:42
もうすぐクリスマスですね
Juliaユーザの方はぜひ↓をREPLに貼り付けてみてください！
```julia
S = "\t ☆
／＼
／★∴ ＼
(人_人_人)
／∴∵★∵★∵. ＼
(_人_人_人_人)
／☆∴∵∴∵★ ∴. ＼
(_人★人☆人_ 人_)
￣凵￣ ";
ps = printstyled
タグ：
posted at 17:03:41
#超算数 の昔の文献です。
小学校における包摂関係の問題点の究明
日本数学教育学会誌 / 58 巻 (1976) 10 号
www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/...
1976年の教科書全てで、
＞「4つのかどがぜんぶ直角である四角形を長方形といいます。」
となっているようです。 pic.twitter.com/Ol5mftZ7nx
タグ： 超算数
posted at 17:00:31
#数楽 高校生向けの受験数学の指導に関連したちょっとした数学の話題であっても、すぐそばに受験云々を超えた普遍的な価値のある数学的に基本的な事柄がボロボロ転がっている。
amazon.co.jp/dp/4254114982
代数の世界 改訂版 (すうがくぶっくす)
渡辺 敬一、草場 公邦
は結構売れている数学の本です。
タグ： 数楽
posted at 16:06:33
#数楽
S_nの共役類は、nの分割やYoung図形と一対一に対応している。
nの分割やYoung図形のような基本的な数学的対象に出会う場所としても非常に重要。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/ccxADe6iOL
タグ： 数楽
posted at 16:03:15
#数楽 以上のノリに近い感じ(具体例重視)で書かれた楽しい代数学の教科書として、
www.amazon.co.jp/dp/4254114982
代数の世界 改訂版 (すうがくぶっくす)
渡辺 敬一、草場 公邦
がある。これは個人的に非常に良い本だと思うのでおすすめ。
タグ： 数楽
posted at 15:50:20
#数楽
正規部分群は共役類の和で書ける部分群は等しい。
S₄の部分群の元の個数は4!の約数の1,2,3,4,6,8,12,24のどれか。
これから、S₄の正規部分群全体は以下の4つだと分かる。
{1}=C((1)(2)(3)(4))
V={1}∪C((1,2)(3,4))
A₄=V∪C((1,2,3))
S₄
Kleinの四元群Vのお陰で4次方程式が可解になる。 pic.twitter.com/3uNdG5FyGu
タグ： 数楽
posted at 15:39:20
#数楽 S₄のσを含む共役類をC(σ)と書くと、S₄は以下の共役類に分割される。[]の中の数は元の個数(全部足すと4!=24個)。
[1] C((1)(2)(3)(4))
[6] C((1,2)(3)(4))
[3] C((1,2)(3,4))
[8] C((1,2,3)(4))
[6] C((1,2,3,4))
この事実はS₄の元をすべて書き下すと誰でも証明可能。
#Julia言語
↓ pic.twitter.com/fTfgCOkbrW
posted at 15:31:09
テスラ缶、あまりに普通の信者が買えない数百万円の値付けにした結果、純朴な信者各位が手持ちのスピリチュアルグッズ組み合わせて自作すればいいことに気付いちゃったの最高だと思う。
スピリチュアル系のビジネスが絶対に信者に気付かせてはいけなかった「DIY」の概念
タグ：
posted at 15:05:45
#超算数 本当は「0はあらゆる数の倍数」なのに、小5算数教科書で0を倍数から除いていることについては、以下のリンク先スレッドに証拠資料がある。
数直線上の0に2、3、4、5を⊃あらゆる数の倍数だという理由でマルをつけると、先生から消しゴムで消せと言われます。
かけ算順序問題は氷山の一角！ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 14:40:37
Shota Nagayama @shota_nagayama
@makoto_ne56 ありがとうございます。いつひっくり返るかなーと思いながら見ています。
タグ：
posted at 14:11:15
富谷(助教);監修 シン仮面ライダー @TomiyaAkio
そういえば、LatticeQCD.jl はJulia の公式パッケージになりました。
Julia のパッケージモードに行って、add LatticeQCD で
だれでもLatticeQCD を始められます！
(ソースコードや機能が気になる方は、↓からみれます)
github.com/akio-tomiya/La...
タグ：
posted at 13:41:24
#超算数 例えば、東京書籍の小2算数教科書の教師用マニュアル本は、「ずつ」などのキーワードに下線引いて(添付画像中では枠で囲んで)、かけ算順序指導のためのパターンマッチ教育をするように教師に指示しています。
馬鹿げたかけ算順序指導のための悪しきパターンマッチ教育は広く行われいます。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/wtjODNlGjD
タグ： 超算数
posted at 13:38:42
#超算数 逆に、リンク先のような採点について、親が子供に「バツにした先生が正しい」と言ってしまうと、子供の将来を潰すパターンマッチ教育でかけ算順序指導をしている可能性が高い先生の側に子供が従うようになる可能性があるので非常にまずい。 twitter.com/isao402/status...
タグ： 超算数
posted at 13:32:11
#超算数 私はツイッターでパターンマッチ教育に関する情報をすでに得ていたので、子供の算数プリントで不当なバツを食らっているのを見ると、「うちの子はパターンマッチ教育に害されていない」と安堵したものです。
そして家庭内でマルにする。父の私より母の妻の方がその辺の気遣いが完璧でした。 twitter.com/isao402/status...
タグ： 超算数
posted at 13:26:59
#超算数 親的にはまず子供の安全確保を優先せざるを得ないと思います。
特に先のツイートに書いたパターンマッチ教育で算数だけではなく子供の読解力も破壊して来ているという問題は深刻なので要注意。
「答えが○○本なら『本』がついた数をかけ算の式で先に書く」というパターンマッチ教育も定番。 twitter.com/isao402/status...
タグ： 超算数
posted at 13:23:47
#超算数 これ、かけ算順序問題で済まない怖い話。
子供達が先生に「ずつと書いてあればかけ算」「ずつの下に下線を引く」「ずつのついた数をかけ算の式では先に書く」のようなパターンマッチ教育を受けている可能性があって、運が悪い子は算数がダメになるだけではなく、読解力も潰されてしまう。 twitter.com/isao402/status...
タグ： 超算数
posted at 13:20:02
#超算数 文科省内部で学習指導要領解説算数編(≠学習指導要領そのもの、厳密な区別が必要)を執筆している人達は、全国の小学校で「0が偶数だが、2の倍数から0は除く」とデタラメを教えていることを知っているはずなのですが、そのデタラメをサポートするような説明を『解説』に新たに挿入しました。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/PTs9UEJdAy
タグ： 超算数
posted at 12:55:50
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
旧来の課程だと、観測の理論があまりにもカジュアルすぎる。で、その結果、やっぱり間違った理解のまま物理学者になり、明らかに間違った計算を発表しているものもある。
タグ：
posted at 12:48:51
散乱どころか、摂動も知らないでも良いかもね。物理実装よりだとそうはいかないけど、純粋に理論なら全然いける。代わりに測定の理論や情報理論や誤り訂正など、やらなきゃいけないことが沢山ある。そういう分野をどう扱うか。無くて良いと思うか、育てたいと思うかですね。 twitter.com/oz_tomoki/stat...
タグ：
posted at 12:42:00
@vBlx0kBWAjyHomx @sekibunnteisuu @golgo_sardine そこ＊だけ＊は同意
＞議論になってないのはもう誰の目にも明らか
どこをどう読めばそうなる？
＞「世の中が間違ってるんだ！ボクは正しいんだ！」という主張ですね。
タグ：
posted at 12:40:32
#超算数 有力な算数教育専門家が、否定的な意味を込めて曰く、
【5年生で倍数の学習をした子どもでも，偶数と2の倍数が同じだと思っている子どもはたくさんいます。】
小5の算数教科書も、0は偶数だが、2の倍数から0を除くという方針で編集執筆されています。
算数教育の内容の多くは非常識です。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 12:38:39
任意の三次方程式x³+ax²+bx+c=0は適当な変数置き換えでx²の係数を0にできるから、あとはその変形後の
xの係数=-(y+z)
定数=-3yz
になるようなy,zを求めれば解ける。これは単なる2次方程式だから、解けることになる。
タグ：
posted at 11:52:21
一部の本当の専門家以外が一致団結して潰したんですよね。
そしてそれに関わった人は未だにデブリーフィングできていない。
HPVワクチンで脳に炎症が起きるとか日本人のHLA型が関与しているとか言っていた医師も同じではあります。
単にそのことにはもう触れなくなっただけですから罪深い。 twitter.com/wako3999/statu...
タグ：
posted at 11:45:47
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=x²-(y+z)x+y²+z²-yz
={x-(y+z)/2}²+3y²/4-3yz/2+3z²/4
={x-(y+z)/2}²+3(y-z)²/4
={x-(y+z)/2+√3(y-z)i/2}{x-(y+z)/2-√3(y-z)i/2}
ω=(-1+√3i)/2とすると、ω²=(-1-√3i)/2だから、
(x+ωy+ω²z)(x+ω²y+ωz)
ωが分かってる前提で変形したけど、ω²+ω+1=0やω³=1をうまく使った変形が… twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 11:43:46
維新の浅田政調会長が政治家でただ一人、社会保険料の減免に言及されていたんですよね。政治家はお好きに身を切られても構いませんが、国民へは大盤振る舞いをお願いします。
タグ：
posted at 11:42:56
#数楽 以下のリンク先の方法とこのスレッドで紹介した方法は同じ。どちらも
* 交代群A₃⊂S₃ (正規部分群で3次の巡回群になる)
* Kleinの四元群V⊂S₄ (正規部分群で(ℤ/2ℤ)²に同型)
の群行列式を使っている。どちらの行列式も佐武一郎『線型代数学』に書いてある。
twitter.com/ohrui_math_sic... pic.twitter.com/ndBgIkcyJq
タグ： 数楽
posted at 11:21:36
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sasakei31 いろんなところでいろんな人が宇宙人と呼ばれたりしますけど、自己研鑽のレベルが高すぎて結果的に｢いや、その対自分戦もう人外ですやん｣みたいなことがあるきがしますね
タグ：
posted at 08:54:51
藤井竜王の凄さを示しつつどう立ち向かうべきかを語る藤井九段。こんな完璧な記事ありますか（反語）
>自分が否定していたものや自分が判断していたものを無視しちゃいけない、という面もあるような気がするんです。藤井さんの将棋を見て『じゃ、俺も』というのは少し違うのでは、と思ったりもします
タグ：
posted at 08:12:51
北野記者、藤井新竜王から質疑とれなかったけど、藤井元竜王から完璧なコメントとっているのでうーんこれは10億点
>将棋星人が攻めてきたら対応できないのが私です。でも、藤井さんは誰かに勝つことが目的なのではなく、技術を極めたいと思っている。もっとレベルが高い
hochi.news/articles/20211...
タグ：
posted at 08:04:20
Announcing ColorBitstring.jl! A package that does one thing: prints out IEEE bits in colour: pic.twitter.com/CcOQdx9vFi
タグ：
posted at 04:30:39
#Julia言語
Third layerでスペース(?)に代入してるように見える.
フォントの問題かな? 他の人はちゃんと見えてますか?
juliaai.github.io/DataScienceTut... pic.twitter.com/qBBSmNZYNi
タグ： Julia言語
posted at 02:33:18
#プログラミング勉強中
#programming
#julia言語 #julialang
#r言語 #rlanguage
#jupyternotebook
#混合分布 #mixturedistribution
#macos #monterey
#macmini #macminim1 pic.twitter.com/alVFxgZDUe
タグ： julialang julia言語 jupyternotebook macmini macminim1 macos mixturedistribution monterey programming rlanguage r言語 プログラミング勉強中 混合分布
posted at 01:42:01
日本でHPVワクチンの副作用とされていた症状が、実は接種していない思春期女性にも同様の割合で起こっていたことを示した、いわゆる「名古屋スタディ」の抄訳。 togetter.com/li/1256366.
タグ：
posted at 00:41:04
#Julia言語 REPLやJupyter (IJulia.jl)に
?
で質問するとさまざまな疑問に答えてくれます。
?の後にŷをコピペして聞くと
typed by y\hat<tab>
と入力法を教えてくれる。 twitter.com/sophia8wendel/... pic.twitter.com/t8D9jDhvo9
タグ： Julia言語
posted at 00:39:31
@nonbeepanda 2020年10月に出版された、HPVワクチンが子宮頸がんを極めて高い割合で予防するというスウェーデンからの報告。 twitter.com/ymori117/statu...
タグ：
posted at 00:39:01
@nonbeepanda 11月3日に出版された、HPVワクチンが接種者の子宮頸がんを高い割合で予防する上に、集団免疫効果も示唆されるという英国の論文の解説。 twitter.com/Amamino_Kurous...
タグ：
posted at 00:37:23
BuzzFeed: HPVワクチン、積極的勧奨の再開 当事者や専門家はこう期待し、こう注文する www.buzzfeed.com/jp/naokoiwanag... @nonbeepandaより 本邦におけるHPVワクチン接種について、今後の展望と課題を簡潔かつバランス良くまとめた記事。さすが。
タグ：
posted at 00:29:42
@watanabe_1984 109手目▲55同銀の場合、△56桂▲同歩△77歩成▲58玉△67と▲47玉△58と▲57桂△48とに（1）▲同飛は△46歩▲同銀△36銀で詰んじゃうんですね。だから（2）▲同玉だけど、これも△59銀から王手が続くから怖い。以下▲47玉△48金▲36玉△35歩▲同玉△34銀▲26玉△25金▲17玉△38金▲44金△52玉▲34金。
タグ：
posted at 00:05:40
