7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2021年12月05日(日)
物理学アドベントカレンダー
qiita.com/advent-calenda...
の5日目の記事「ザイデル収差：幾何光学」
physnakajima.html.xdomain.jp/Seidel.pdf
です。
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posted at 00:00:02
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宇沢弘文「図形を移動したときに、その長さは変わらないという性質を暗黙裡に使っている。（中略）子どもたちは直観的にこのことを正確に理解している。しかし、平面幾何を教えるさいには、このことについては、決してふれないようにしなければならない。」
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posted at 11:16:56
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「決してふれないようにしなければならない」には傍点が付いていて強調されている。
「教育の目的の一つは、子どもたちの持っているインネイトな理解力という蕾に適当な刺激を与えて、大きく育てて、立派な花を咲かせることである。」
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posted at 11:21:56
宇沢の言うことは高校数学にも、もちろん当てはまる。その意味では、高校で「定義」に基づく議論をしないということは、間違っていないのだろう。定義でがんじがらめにしてしまえば、インネイトな理解を妨げるから。
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posted at 11:31:09
僕の演習テキストでは、一旦別の変数で置き直して二変数関数として書いて偏微分してから、そこにxとdx/dtを代入するという形で書いている。（しかし逆に略記の方で問題なく分かる人から「なぜこういう面倒をするのか」という混乱があった。難しい）
sites.google.com/site/naotoshir...
twitter.com/keisankionwyki... pic.twitter.com/T9dv7k62Jz
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posted at 12:18:33
12月中旬新刊
『ローレンツ–ミンコフスキーの幾何学 I1+1次元の世界』井ノ口順一（現代数学社）
【内容】
ミンコフスキー平面とは／ローレンツ変換／コーシー・シュヴァルツ不等式／ミンコフスキー平面の2 次曲線／ローレンツ群／正規直交基底と零的基底／平面曲線／共形変換／角と面積 pic.twitter.com/JbY1vvDRQQ
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posted at 12:32:00
久々の対面型の演習だったので（過去の学習範囲だが）「正方行列の逆行列の定義を書け」という問題を出したら、「定義を書くって、どういうことですか？」という質問が来た。出題した意味があったことを確信した。
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posted at 12:53:01
ハミルトン形式の解析力学、アーノルド風に微分幾何学的に記述してみると、驚くほど明快にわかった。今まで脳みその中に立ち込めていた靄が消え、スッキリと晴れ上がった。「抽象的にわかりやすく」とはまさにこのことだ。
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posted at 13:17:57
12月中旬新刊『目で見る2次形式』J.H.コンウェイ/著 細川尋史/訳（丸善出版）
コンウェイの好奇心を揺さぶったものに絞られ，2次形式の理論全体の体系的な解説を目指してはいないが，目や耳や鼻で活きいきと感じ取れるように，感覚を総動員して2次形式を鑑賞することを試みている pic.twitter.com/rTu8oOZCYB
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posted at 13:28:00
初学者が「わかりやすく書かれた」回答や本を選びがちなの、学習者のパラドックスだと思ってる。
初学者は何が正しい記述か見抜けないので、たとえ正しくなくても「わかりやすく」書かれた表現で納得しがち。もちろん、わかりやすさのために正確性を損なってないか判別できれば良いが、それが難しい。
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posted at 14:24:47
たとえわかりづらく（理解が難しく）ても、きちんと真実を理解したいという気持ちを持ち、粘り強く考えられる人は、既に一定の学習能力があるなと思ってる。
「答えは欲しいけど、難しい答えはいらない」という人は少なくない。
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posted at 14:26:48
中高の数学、（数学なのに！）全体的に定義がはっきりしないという印象を受けるので、独自のものを書き直たいとよく思う。
ブルバキスタイルでやれとは思わない（たぶん教育的でない）けど、もう少し数学的な論証が身につくと良いよなあ。
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posted at 14:53:56
数学科で最初に身につけるスキルのひとつとして、「定義にしたがって論証する」がある。「定義により（by definition）明らか」を検証したり。
最初のうちは、定義に書かれていない性質を勝手に仮定してすっ飛ばした議論をしたりしてしまうもの。明文化された定義から「常識」を導くような議論。
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posted at 15:01:34
ベクトルは「数字の組です」で定義・導入すると良いと思ってる。「大きさと向きを持つ」はそこから導出できる性質。
線形代数学「ベクトル」を高校数学レベルで解説｜趣味の大学数学 math-fun.net/20190605/1331/
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posted at 15:08:53
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
11/27の講演で、参加者の方からいただいた感想を読んでいます。嬉しい感想が並んでいて、ニコニコしながら読んでいます。よい反応をいただけるのはモチベに繋がりますね！
作図RTAや萩の月問題の話が響いた方が多かったみたいで、今回話す内容に選んでよかったと思いました。
#日曜数学アイデア集
タグ： 日曜数学アイデア集
posted at 19:19:54
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L(q,q')や∂L/∂y'等という表記が誤解の元凶。これはEL方程式や解析力学に限った問題ではない。記号不足のせいか、物理全般で変数も定数も関数も同じ記号で表し、それについて何の注意もされないことが多い。それが数学的な誤解や余計な泥沼思考を招く。この泥沼に終止符を打とうではないか。拡散希望
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posted at 22:04:54
島田光一郎(Dr. Koichiro S @Account_KS_1
数学の勉強で
「専門書を積み上げながら自力で理解する能力」
はすごく重要だけど、
「ちょっとココがわからないから教えてほしい」
と人に頼れる能力も相当カッコいい能力だと思うんですよね。人に頼れたり、人を巻き込めたり、できないことにopenであったり、そういう人のカラッとした優秀さがある。
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posted at 22:15:05
今度取材が来ることになり(記事になるかは不明)数学カフェ的には更にもっと色んなメディアに出て宣伝した方が良さそうだなと思いつつ、表に出るのが好きではないただの数学好きのオタクなので代わりにメディアに出てくれる人はおらぬかという気持ち。
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posted at 22:54:40
2021年12月06日(月)
石垣―波照間島と石垣―多良間間の航空路線で新規就航を目指す第一航空は、予定していた今月中の就航を見送り、来年3月以降に計画を変更。運賃設定は、沖縄県や竹富町と調整。
遅れてはいるものの、就航準備は進んでいるようです。
www.y-mainichi.co.jp/news/38020/
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posted at 09:29:41
うーむ、一橋で線形代数を教えたときの資料では、一応、学生さんに歩み寄って主成分分析のことも触れておいたが、線形代数の本を書いたときは削除してしまった😅 twitter.com/Rits_tabe/stat... pic.twitter.com/kI2v2z02Bj
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posted at 10:51:10
オミクロンとオメガは対になっていると教えてもらった。
O－ミクロン（小さい O）と O－メガ （大きい O）というわけである。
古代ギリシアでは、オミクロンは [o]、オメガは [ɔː] と発音したそうだ。
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posted at 15:46:53
大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近 @George_Ohashi
なるほど。日本語でも
小川 おがわ
大川 おおかわ
だもんな。
あれ？ twitter.com/PlanckScale/st...
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posted at 15:55:58
精神的に追い詰められて咄嗟の体調不良で休み、みたいなのを経験したことがない人の方が多いんだろうね。
はたから見たらただの「怠惰なさぼり」だけど、当日の無断欠席を見かけたら、事情をきけるひとでありたいなとか思った。
セミナーなんて人によってはめちゃくちゃ高プレッシャーなので。
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posted at 23:31:21
宿題はそれぞれの子どもで同じ労力ではない。「提出した／してない」のみで判断してしまうと、例えば読み書きの苦手な子などの負担が見逃されてしまう。「できた！」を味わえるような内容と量って大事だと思うのです。
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posted at 23:51:37
