7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2019年02月12日(火)
Yuya Matsumoto @_yuya_matsumoto
ちなみに私の最近の流れは： 甲氏から「あなたの論文Aに関連して，Xは成り立ちますか？」という質問を受ける → 条件Yの下ではXは成り立つという論文を書く → not Y の場合にはXの代わりに現象PやQが起こりうることが分かった → XやYにこだわらずPに関する論文を書く → Qに関する論文を書く →
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posted at 00:05:08
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
今年はやってないけど、去年のセンター試験の数学は試しにビール飲みながらやってみても満点取れました。でも、高校生が僕が知らない公式をたくさん知ってるというのはいろいろと示唆的だなと思うわけです。
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posted at 00:51:20
めるは数学者になる足掛けとして民間企業でエンジニアしているわけでもないし、アカデミックで報われないのが不当だと思っている手合いでもないけど、５年後どうやって人生を楽しもうかをまだ決めきれないでいる。でも、今はとりあえず楽しいからこれを上手く持続させられたらいいなと思う。
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posted at 01:31:21
これはグラフで見ると、凝集したソリトンがいくつも並んで滑り、衝突してもすれ違った後は何事も無かったように滑って行く、そういう解になっている まるで線形の場合と同じように重ね合わせたかのような解ができる 実際には本当に何も起きずに通り過ぎるのではなく、少し位置が何もなかった時より平行
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posted at 01:43:18
にずれるので、それが非線形な相互作用の効果によるものとなっている それ以外はまるで線形に振舞っているように見えるのがこのKdVのミスティークな所。これを場の量子論的な描像で解釈すると、ソリトンは頂点作用素による励起状態とみなす事ができるという話がある。三輪神保伊達のソリトンの数理。
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posted at 01:43:20
故に佐藤グラスマニアンにGL_∞が推移的に作用しているが、無限小作用としてgl_∞の作用が定まる(無限次元リー環)
佐藤グラスマニアン
⇄タウ函数の空間
=ボゾニックフォック空間
⇄フェルミオニックフォック空間
というような対応がある
今は佐藤グラスマニアンでgl_∞を見ていたが、
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posted at 01:55:05
これをボソンの世界で見てみると、それが頂点作用素の作用に一致し、フェルミオンの世界ではフリーフェルミオン場の作用素に一致している そして、フォック空間には最低エネルフギー状態、即ち真空が存在する訳だが、この真空に頂点作用素を当てて行ってみよう ボソンではこれは定数函数の事である
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posted at 01:55:08
この定数函数、真空というものは言わばゼロソリトン解なのである。つまり、真空に頂点作用素を一つ当てると1-ソリトン解、もひとつ当てると2-ソリトン、もひとつ当てりゃあ3-ソリトンっあっそーれっ！て調子でn-ソリトン解が構成されてしまう！！
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posted at 01:58:58
つまりn-ソリトン解の存在は、解空間が線型空間にはならないものの無限次元リー群GL_∞の等質空間になり、そのGL_∞の作用によって一つの解から様々な解が構成される、そういう事情によって担保されているものだとわかり、場の量子論的な空間と関連してその意味合いは物理と絡まりより深みを増す。
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posted at 01:59:00
解空間にでかい群が作用している、この演算が解を生み出す。これがKdVが厳密解のシリーズをもつ事の秘密だった訳ですね。非線形なせいで無限次元の対象が出てきてしまいますが、それでもでかい群で制御されている非線形微分方程式が存在するというだけでもな訳ですね。
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posted at 02:04:10
他にも代数幾何、共形場理論、二次元超重力理論、シンプレクティック幾何、より一般の無限次元リー環の表現論、まあよく知らないですけど色んなものの結節点に座する存在なので力不足なのも今眠いのもあって到底語り尽くせませんがとりあえずソリトンの数理を読めばこういう話が書いてあるので是非
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posted at 02:04:12
量子多体系や統計力学モデルの場合、機械学習でしか見つからず、人間には理解不能な複雑な秩序変数でしか記述できない（もちろん実験的に観測不可能な）「相転移」が無数に見つかる可能性だってある。理解を基盤とする物理としてはこまるんじゃないか。それとも新しい物理としてそれを受け入れるか。
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posted at 06:54:48
大学院では既に全員に全員分のレポート返却やってるなあ。もちろん名前等は消してありますが。
oec.chembio.nagoya-u.ac.jp/docs.html twitter.com/hyuki/status/1...
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posted at 08:47:40
楕円歯車のパラメーターを変えると円（X^2+Y^2=1）から双曲線（X^2-Y^2=1）まで変化するってやつ、
現実から虚数の世界へシームレスに移動してるみたいでエモいな pic.twitter.com/Xs2LsGq7S2
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posted at 08:55:14
与えられた問題を特殊な場合で途中までの結果は出たが、このまま推し進めていいかどうか今日のセミナーで先生に相談しよう。さきばっしって進めると、また没になる可能性があるので。
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posted at 09:05:08
連載も終わったし、線形代数の本も校了したし、これから朝の仕事時間はスピヴァック『多変数解析学』(齋藤正彦訳/東京図書)を勉強するか、『詳説世界史研究』(山川出版社)でも読むか、どうしようかなあ。
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posted at 09:10:25
母校の学部卒業発表の題目に「距離空間」というのがあってすごく気になる
めちゃくちゃ簡単か難しいかのどちらかだろうな
後輩（予定）も発表するわけだし聴きに行ってみようかな
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posted at 09:49:49
『数学セミナー』３月号、本日発売です！
◉ここに注目！ 数学以外の分野にも影響を与えている「#可積分系」。その広がりゆく世界を事例をあげ紹介する。
#KdV方程式 #ソリトン #戸田格子 #箱玉系 #フェアリングエネルギー
www.nippyo.co.jp/shop/magazine/...
数学トラヴァース 『双曲図形に導かれて』#松川昌平 pic.twitter.com/eq1w8RIZdL
タグ： KdV方程式 ソリトン フェアリングエネルギー 戸田格子 箱玉系
posted at 10:47:49
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posted at xx:xx:xx
論文の読解力には、
レベル1. 内容がわかる(専門知識がある人)
レベル2. 論理構成やストーリーの立て方などのメタ情報がわかる(論文いくつか書いた人)
レベル3. 何が書かれていないのかがわかる(神)
の3段階あるので、もし運良くいい論文を見つけたら、レベルが上の人に読んでもらうと二度三度おいしい
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posted at 18:11:20
学生に戻るという進み方 就職後の大学院進学 this.kiji.is/46780462656181...
｢（学祭情報学部・修士1年） 株式会社東芝、エルピクセル株式会社を経て、2018年現課程に入学」
すごい
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posted at 20:07:57
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さらにナナメ線を引いてみるとこれがまた綺麗すぎてもう授業とか関係なくテンション上がっちゃって。（←それは失敗ではないのか） pic.twitter.com/KETEaZTINH
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posted at 23:21:01
