7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2023年01月03日(火)
息子の幼稚園に参観にいき、先生方の指導力、技にすごいなと思った。高校の先生たちに見せたい、学んでほしいと思った。幼稚園のほうが園児に対してひとりの人間として遇しており、高校は生徒を劣った未熟なモノとしてみている。 twitter.com/Nanaio627/stat...
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posted at 00:55:09
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高校教員になって驚いたことの一つとして、
「よくわからんけど言われた通りに計算してみたら答えが出てきて、解答と一致した」ことを喜ぶ子が少なくないこと。
宝くじじゃないんだからってよく言うんだけど、「数学の問題を解く」っていう意味が自分と大きくズレてたことに気付かされた。
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posted at 02:34:33
渡邉究/数学科准教授/YouTube @Kiwamu_Watanabe
とあるツイートがTLに流れてきて、「分数の定義って何？」となった。小学生のときに初めて分数が出てくると思うのだが、中学校や高校でも「分数の定義」ってあるのでしょうか？
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posted at 07:04:11
渡邉究/数学科准教授/YouTube @Kiwamu_Watanabe
やはり、世間的に認知されている「数学者」の偉い先生が「分数＝有理数」と主張しているのが気になるなぁ。「定義を理解することが大事」という例として、「分数＝有理数」をあげているのがなぁ、、、。√2/3は分数ではないそうだ。初めて知った。教科書にそう書いてあるのかな。
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posted at 07:50:48
渡邉究/数学科准教授/YouTube @Kiwamu_Watanabe
@deep_blue0723 「分数は数と数の間に行われる操作」と私も思います。違う言い方をすると、数の表記法の一つに過ぎないと思います。
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posted at 09:14:16
数学的に言うと複素数体は実数体の拡大体とか、実数から複素数の埋め込みが定まる（圏を定めてどういう議論をしてるか明確にすべき）であって複素数は複素数だし実数は実数なので「実数は複素数か？」と言う疑問は数学的には成立してない気がする
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posted at 09:15:09
なんというか、数とは何か？みたいなことを考えるとややこしくな理想だなぁと。
この説明だと整数は分数か？とか言う疑問が出せちゃうわけですし、なんか無理やり分数の定義を決めちゃってる感あります。
個人的には体の構成とか拡大を考えるとスッキリするなぁと
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posted at 09:33:42
渡邉究/数学科准教授/YouTube @Kiwamu_Watanabe
小２の問題に「論理」が出てきて、解答を見るとベン図が書かれていた。
小２でこんな感じだと、高学年になったらどうなるのだろうか。どのくらいの親が子供の勉強についていけるのだろう。
ちなみに私はこの問題に関連して「推移律」を教えようと試みましたが、子供にはうまく伝わりませんでした😅
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posted at 09:35:31
言いたかったのはこう言う謎かけに対してです（1は複素数か？、アプリオリにはどの環に入ってるかわからないしなんとでも答えられると言うか、）
そのために数学者はZ加群のテンソル積とか定義してるわけなので
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posted at 09:51:46
分数って、環（特に整域）Rに対して R×(R\{0}) に適切に加法乗法演算を定めて体にした構造のことを言うのであって、有理数はRを有理整数においた分数の一種だと理解しているのだが。
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posted at 11:15:03
2つの集合の情報をベン図で表すのはわかる。けど、論理をベン図で理解しようとするの、初心者段階ではわかりにくいのではと前々から思っている。
論理は論理として考えられるもの。図で考える必要はない。
確かに論理演算と集合演算は"等価"だけど、それを同一視するのって難しいと思ってしまうけど。
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posted at 14:37:10
で、本題だけど、関数の連続性を利用した極限の計算は「代入していい」よりも「limと関数を交換していい」の方が教育的だと思うんじゃ pic.twitter.com/F45HJpku1q
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posted at 14:49:34
渡邉究/数学科准教授/YouTube @Kiwamu_Watanabe
そもそも分数という数があるというより、表示法だと思います（この点は小中高大の学習段階によって捉え方が変わるかもしれません）。
他の方に教えていただいたように、矢野健太郎編『数学小辞典』第2版には「整数aを0でない整数ｂで割った商をa/bで表し、これを分数という」と書かれているそうです。
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posted at 15:23:28
なんか分数でひと悶着あったようなんですが、分数は表記法であって数の性質とは言い難いように思います。一部の（全部のではない）数を表すのには極めて優秀な表記法です。
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posted at 17:19:38
例えば、ζ(2)はπ^2/6と分数の形にも表せますが、どっちの表記がいいなんてこともないわけで（いや、たぶん。専門家にとっては大問題かもしれないですが）。
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posted at 17:34:46
分数の話題の震源、なんかぼかした言及が多いと思ったら、N.A.さんの話か。エゴサやブロック避けね。
前々から一部の界隈では話題だったと思うが、ここ数日で火がついてるのね。
分数の定義そのものに興味を持つ人が増えるのは良いことだと思う。
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posted at 19:02:53
