7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2019年04月04日(木)
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@taketo1024 Character variety であれば「モノドロミー表現のモジュライ空間」です。例えば hal.archives-ouvertes.fr/hal-00627916/d...
の5章(と５章の最後のcomments)が参考になるかと思います。
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posted at 21:16:25
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
もう数日経ちましたが、4/1より東洋大学情報連携学部（通称INIAD）というところの助教（任期付き）に着任しました！今年3年目の新設の学部で、教育に関して既存の考えに縛られない新しい取り組みをしているところだと思います。今から色々楽しみで、ワクワクしています。 pic.twitter.com/3wamsyHL5N
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posted at 17:37:51
>RT やっぱりこの本が扱っている分野、位相幾何学と微分幾何学、解析が繋がるあたりが一番面白そうでもっと深めたいなぁと思う。あちこちの分野の表層を撫で続けて数年経ったけど心決めるのに時間かかるな。この志向は昨年の年始頃には既にあったんだけど、昨年秋からやっと手をつけられ始めて嬉しい。
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posted at 16:34:29
本書は、微分幾何学の視点から平均曲率流を学ぶための初の和書であり、微分幾何学、位相幾何学と解析学の懸け橋になることを目指しています。『平均曲率流 ―部分多様体の時間発展―』www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978...（小池直之 著）にも是非ご注目ください。 pic.twitter.com/vyRGIZk2sO
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posted at 16:03:51
過去4年分の「集合と位相Ⅰ」の手書き講義ノートを見て、毎年毎年これやらんと喋れんもんかねぇと思っている。 pic.twitter.com/3RNNxxrhix
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posted at 12:02:36
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adhara_mathphys @adhara_mathphys
数論に限らず、表現論なども解析・代数・幾何らを総合して取り組むものだと思っています。
私はよく知らないですが、先端の数学はそうなっていているものなのでしょうか。
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posted at 06:58:57
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つまり、Gを5つの例外群の1つとすると、Gの任意の元Xはexp(x)の形に書ける。xはGのリー代数gの元。
twitter.com/subarusatosi/s...
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posted at 01:54:16
カワズ on the bird @kawazu_on_bird
高校生の頃、フェルマーの最終定理を知らない状態で友達に「これ解いてみ？」と言われて1週間以上悩まされ続けた記憶があるので、数論にトラウマがあります(嘘です。過剰な表現です)
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posted at 00:05:58
2019年04月03日(水)
数理解析研究所教員によるリレー式講義(2019年度)
全額共通科目「現代の数学と数理解析―基礎概念とその諸科学への広がり―」
講義 金曜5限 (16:30--18:00)
@ RIMS420号室
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02....
#現代の数学と数理解析
#京大自習室情報
タグ： 京大自習室情報 現代の数学と数理解析
posted at 23:59:49
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
「人間は（機械学習で扱えるほど）単純じゃないから」と言われたので「機械的に判断できるものしか扱えないなら機械学習なんて要らないから」と返した
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posted at 23:25:12
完全になんとなくの印象だが、「解析・代数・幾何」というメインストリームの数学分野に対し、「数論・離散数学・数学基礎論（計算機科学なども含む）」という系統がある気がする。後者はエルデシュ、セメレディ、ロバースなどハンガリー勢が強い。基礎論のシェラハがグラフ理論やってたりもするし。
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posted at 23:10:31
高校生や一般向けに数論が多く使われるのは「問いは簡単で理解できるが、解決は非常に難しく最先端とつながっている」からだと思う。「エキゾチック球面」とか「有限単純群の分類」とか「超関数の定式化」とか、一般向けに話してもまず問題の理解だけでもおぼつかない。
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posted at 23:04:02
adhara_mathphys @adhara_mathphys
かえって、古典単純リー代数である特殊直交リー代数の方が、普遍被覆群が有限次元行列群にはできないんですね。
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posted at 22:58:18
とりあえず数学における数論というのはわりと特殊な位置づけで、（これも非常に雑だが）数学を大雑把に分けると「解析・代数・幾何」と分かれていて大学の講義もこんな感じの分類で、「数論」はぱっと見いない。数論は「これらを総合して取り組む最高峰」的な感じかと思う。
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posted at 22:57:12
【メモ】
Gを例外型リー群, G_0をGの1を含む連結成分とすると、
G_0は単連結で、
(G2)_0はO(8)の閉部分単連結群
(F4)_0はO(27)の閉部分単連結群
(E6)_0はU(27)の閉部分単連結群
(E7)_0はU(56)の閉部分単連結群
(E8)_0はU(248)の閉部分単連結群
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posted at 22:39:55
adhara_mathphys @adhara_mathphys
・O(8)の閉部分単連結群としてのG2(の1を含む連結成分)
・O(27)の閉部分単連結群としてのF4 (の1を含む連結成分)
・U(27)の閉部分単連結群としてのE6 (の1を含む連結成分)
・U(56)の閉部分単連結群としてのE7 (の1を含む連結成分)
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posted at 22:22:33
adhara_mathphys @adhara_mathphys
コンパクトで単連結な例外型リー群(普遍被覆群)が有限次元行列で表されるかどうかも問題ですが、これが多分否定的なんでしょう。
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posted at 21:27:33
adhara_mathphys @adhara_mathphys
横田先生の本では、G2はSO(8)の閉部分群、F4はSO(27)の閉部分群、などとありました。
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posted at 21:01:55
読破した！。5章と例のコラム以外は非常にわかりやすい。初めてガウス過程を勉強するならこの本一択だと思う。でも、線形回帰とかちゃんと理解してる人にとっては序盤は冗長に感じるかも……。明日からちょろちょろ実装してみる。 pic.twitter.com/GtF5FA1DVy
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posted at 20:08:23
はてなブログに投稿しました #はてなブログ
「数学ガール ゲーデルの不完全性定理」を読みました - さくBは折り紙を折っている
sakusaku858.hatenablog.com/entry/2019/04/...
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posted at 19:29:05
adhara_mathphys @adhara_mathphys
短いですがこのPDFはリー群の表現論入門に良いものだと思います。 twitter.com/adhara_mathphy...
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posted at 18:39:56
あと「どういう風に勉強して行ったらいいですか？」というのも沢山聞かれましたが、取り敢えず何か論文を読んでみれば良いのではないでしょうか。いきなりは読めないですが、よく出てくる用語を分析すれば関連する分野が分かるので、自分に合った順に身につけて行けば良いと思います。
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posted at 18:25:38
さらに専門的なことが知りたい人には
arxiv.org/abs/hep-th/051...
があります。ある意味、専門家向けの「数学の大統一に挑む」です。それ以降はもう研究の最前線だと思います。例えば、DonagiさんとPantevさんの最近の研究は興味深いです。pdfs.semanticscholar.org/d0eb/e700252ea...
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posted at 18:02:49
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ただ数遊びは仕事にはなりにくいが、私は職業選択としてプロの数学者を選んでいるため、プロとして様々な数学能力を身につける努力はしている。あと数に結びつかない数学はモチベーションとしては二の次だがやってみるとどれも面白い。
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posted at 11:12:57
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“数学デーでは、お客さんのツイートも積極的にリツイートしています。… 少しでも「色んな事をやっている」ということを発信したいためです。
“問題があるとすれば…どうしてもわかりやすく目立つものが拡散されてしまうことです。 ch.nicovideo.jp/kiguro_blog/bl...
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posted at 08:17:26
「表現」
数学では、あるものを具体的なもので表すことを表現と言っている。
表現とはある代数系を行列の作る同種の代数系で表すことといってもよい。
なお群の表現と良く似た言葉に群の表示がある。
（杉浦光夫） pic.twitter.com/i1Ydqa27S1
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posted at 06:18:52
初めてcotreeを使う人も、使っている人も身近に感じることができるよいアイデア。そしてそれを実行し、継続する行動力が素晴らしい。手間かかるけど、誰かの心に深く届く。 twitter.com/kaz_hirayama/s...
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posted at 00:39:46
