7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2019年04月08日(月)
数学、滅茶苦茶難しいので、簡単に「何が分からないのか分からない」状態に陥ってしまう
そうならないために、分からないことでも分からないなりに言葉にするのが大事？
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posted at 23:29:27
「フーリエ変換」は単に微分方程式を解くツールではなく、もはや波動の概念の根幹という感じがある。しかし「ラプラス変換」と聞くと、制御論・アナログ回路・線形システムみたいな印象が強くて、要するに微分方程式を解くツールという印象しかない。この偏見は僕の出身学科の講義による影響が強そう
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posted at 21:36:42
コンウェイの見て言う数列（Look and say sequence)。
1、1個の1=11、2個の1=21、1個の2と1個の1=1211、1個の1と1個の2と2個の1=111221,3個の1と2個の2と1個の1=312211,...
で桁数L_nとして極限λ=lim L_n+1/L_n 1.303577269034...が71次方程式の解になっている(コンウェイ定数)。 twitter.com/pickover/statu...
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posted at 21:30:56
これは思いますね。エンジニアリングの文脈で「ラプラス変換の使い方・公式集」に関する粗雑な説明はそこら中に散らばってる気がします。しかし、個々の公式がどのような複素積分経路で留数計算され、どのように微分方程式に応用されるのか等を基礎から丁寧に解説した文献はあまり見かけない気がします twitter.com/_kohta/status/...
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posted at 21:07:31
三浦伸夫先生の『数学の歴史』（放送大学テキスト）、今年３月に改訂版が出たらしいと知って入手したのだけど、どこが改訂されたのかすぐには分からず。。とはいえ、数学史を学ぶにはたぶんこれが最良の教科書かと。ua-book.or.jp/cgi-bin/LaynaC...
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posted at 20:59:21
second countable の仮定を外したとたん、 1 次元, 2 次元でも不可算無限個 exotic なものが出てきうるし、可微分構造に対する位相構造による制約がいかに強いかをここからなんとなく察してしまう（単なる想像
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posted at 20:54:25
ラプラス変換を使うと微分方程式を代数的に解けたりする：
1.微分方程式の両辺にラプラス変換を施すと、代数的な方程式に置き換わる
2.変換後の方程式を解く
3.得られた解にラプラス逆変換を施せば、元の微分方程式の解を得る
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posted at 18:42:09
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posted at xx:xx:xx
note開始のときには現在の「サポート」という公式の投げ銭機能はなく、残り0文字のところに有料ラインを置くという形で「投げ銭」状態を作っていました。方法はさておき、「有料」との向き合い方については自分なりに考えた記憶があります。
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posted at 16:21:22
Masaki Oshikawa (押川 @MasakiOshikawa
有難うございます。おっしゃる通り、物理的数学(?)の最近の大きな成果の代表例として挙げられるかと思います（私は内容を理解していませんが😅）。こちら↓がPerelmanの原論文です。
arxiv.org/abs/math/0211159
タイトルからして "The entropy formula for…"となってますね。
#駒場現代物理学2019 twitter.com/san_wkwk/statu...
タグ： 駒場現代物理学2019
posted at 14:58:59
Github用語まとめ作った✍
エンジニアと仕事する人で「エンジニアの話の中によく出てくる謎の単語よくわからん」って人もこれを見れば超基本的な内容はわかるかも
#harveyの図解 pic.twitter.com/SQwBtk8lqz
タグ： harveyの図解
posted at 12:02:14
熱力学講義(2019)の始動：HP から www.ton.scphys.kyoto-u.ac.jp/~sasa/thermo19... 昨年度の講義構成や過去の試験問題をリンクしている。熱力学は１９９４年以降ほぼ毎年講義をしてきて、あと１０回やらせてもらうつもり。（そのうちにどこかでビデオ撮りをして公開したいのだが。）
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posted at 11:44:24
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だから書くことがとっても大事！
それは、書いてみて、それを実感して、はじめてその意味がわかる。
まずは、理屈より、書くことの「ありがたさ」を体験してもらうため、
=＞書きなさい！！！ twitter.com/hyuki/status/1...
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posted at 07:28:47
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あっと、それから、減点されたのなら、減点した先生に聞きましょうよ！
そして、必要十分というものを捉え直す前に、まさにその問題で納得するまで質問して考えましょうよ。せっかくの具体例が目の前にあるんですから。わからないなら、何回でも先生に聞くのです。
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posted at 07:18:20
2019年04月07日(日)
昨日のε-δ論法の話について、「モチベーションが伝わってない」と言いっぱなしなのはよくないかと思ったので、簡単にですが極限と連続に関するノートを書きました。なぜそう定義したいか、と、そう定義すると役に立つ問題を載せてます。
naotoshiraishi.files.wordpress.com/2019/04/2019-4...
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posted at 22:57:38
あの原付トラップと言われているところを通ったけど、まだ対策がなされていなくてマジでトラップだった。一般道方向へ流出が厳しい西湘BP入口になっていきなり自専道の標識が出てくる。県立博物館TN手前で自専道の予告や「125cc以下左車線へ」といった標識を付け加えるべきだね。これはいけない。 pic.twitter.com/mmN1Qv85BW
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posted at 19:15:28
adhara_mathphys @adhara_mathphys
水素原子のスペクトルはエネルギー負、0、正の3種にわかれますが、それぞれK0、K0+K1、K1の固有値問題あるいは一般化スペクトル問題に帰着させることができます。
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posted at 18:56:52
adhara_mathphys @adhara_mathphys
sl(2,R)ではK0、K1、K2の互いに非可換な演算子を基底として取ります。
このうちのK0はコンパクト成分で他はノンコンパクト成分です。
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posted at 18:56:23
見本が届きました！「世にも美しき数学者の日常」は数学者をはじめとして、数学に関連する方々にお話をうかがったノンフィクションです。
数式を一つも読まなくても大丈夫なようにと意識しましたので、義務教育で数学がキライになってしまった、というような方にも読んでいただけたら嬉しいです。 pic.twitter.com/a8fw4b7igG
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posted at 18:14:45
勉強のために知らない方の博論を読んでいるのだが、やはり博論は良い。当該分野の基礎や前提知識から懇切丁寧に説明をしているので、その分野の勉強をしたいとなったらそこらの教科書を読み漁るより何倍も分かりやすく効率的。勉強には博論がおすすめです。それも日本語のやつ。
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posted at 17:58:23
情報幾何がなぜ熱と関係するかの素朴な説明を思いついたのでここにメモっておく。
状態はエネルギー保存則より、熱のやりとりがないと変化できない。つまり状態の変化は熱を伴うものであり、状態の自然な空間を考えたらその空間を動くのには熱散逸が必要になる。
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posted at 16:28:28
adhara_mathphys @adhara_mathphys
1,1-ミンコフスキー空間の光錐は各象限に存在する4つの半直線と原点からなると考えることができますね。
coshθ+i sinhθはいわゆる狭義ローレンツ変換で、ある半直線上の点は別の半直線には移りません。 twitter.com/adhara_mathphy...
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posted at 16:03:10
てんそるたん（Yuichiro Mori @ytueincshoirr
そういえば地震学の教科書を見てたらストークスの定理でいつもやるようにはいかない（断層部分で連続性が失われて断層の両側で個別に計算する必要がある）例があったし物理だから連続性とかあるやろ、は雑すぎるのよね
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posted at 14:29:47
単位を余裕で取れる理系大学生におすすめしたいのは
大学の先生にメールを送って、研究させてもらえないか聞いてみる
ということです。研究するためには何を勉強すれば良いか、先生や大学院生に聞くだけでも価値がある。
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posted at 13:38:39
I'm at 山崎IC in 箱根町, 神奈川県 www.swarmapp.com/c/6L0kDBxQzbu pic.twitter.com/HvRBEzXeYJ
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posted at 12:04:12
adhara_mathphys @adhara_mathphys
1,1-ミンコフスキー空間の場合です。
・jを分解型複素数の虚数単位とする。
・ミンコフスキー空間上の点は分解型複素数 a+bjで表す。
・a+bjのノルムをa^2-b^2で与える。
・回転操作はcoshθ+j sinhθを掛け算すること。回転操作は上記のノルムを保つ。
・ノルム0の集合が光錐。
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posted at 10:27:50
adhara_mathphys @adhara_mathphys
ミンコフスキー空間における計算を考える時に複素数を使うことが結構ありますが、本当は分解型複素数を使った方がいいです。
回転操作の方も回転を受ける側も分解型複素数を使うとコンシステントな議論ができます。
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posted at 10:12:27
プログラミング言語Egisonを使って、因数分解するプログラムを実装しました。詳細は技術書展で販売する「Egison Journal Vol. 1」をご覧ください。techbookfest.org/event/tbf06/ci... … #技術書展 6 pic.twitter.com/fxc2ChnUCZ
タグ： 技術書展
posted at 10:05:38
今朝一番読むべき記事。
「女性能は、右脳と左脳をつなぐ脳梁が男性に比べて約20％太い」等「一見科学的に見える主張だが、科学者はどう読んだのか？」→脳梁で取り上げられたデータは14人の調査に基づいた40年前の論文で、かつ多くの研究からすでに否定されている。。
www.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 08:46:43
adhara_mathphys @adhara_mathphys
この記事について中国語版が日本語版より良いとはこのことだけでは必ずしも言えませんが、中国語版の方が良いという項目もあるかも知れませんね。
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posted at 08:15:55
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分解型複素数の虚数単位的な元を増やす（クリフォード代数を考える）ことで光円錐の次元を上げていくことを考えると、七誌さんの資料にある零因子の種類が増えていく訳だが、2種類の零因子の積は2乗して自身となる性質を失ってしまう。2次の零因子とでもいうべきこうした元と光円錐の関係とは。
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posted at 00:52:03
