黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/Page 33

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

これを見ると、
『a(3x−6y) としても因数分解したことになる』と書いてるから、
やはり a(3x−6y) でも正しくて、単に「昇順に書きましょう」程度のノリで『できる限り因数分解する』って書いてるようにも読めてしまいそうだな。 twitter.com/superbeaver14/...

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posted at 23:22:22

#超算数中東数学教育のプロへの期待はおいといて、目的論をとれば、中学生にとり因数分解は2次関数を解く手段の一つ。だから多項式の因数分解とは文字の次数ができるだけ低い因子の積で多項式を表すこと程度の説明でよいのではないでしょうか。なにしろ【中学校なんで厳密なものではない】のだから。 twitter.com/makaya_t_math/...

タグ：超算数

posted at 22:22:08

よわむし @0315_osami

@genkuroki @ayustate @LimgTW @Tongfoo13 @KOSENengine @ABRYOBDG1 @esumii 了解です。

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posted at 21:59:02

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

@0315_osami @ayustate @LimgTW @Tongfoo13 @KOSENengine @ABRYOBDG1 @esumii このスレッドの皆様へ

そろそろ私をこのスレッドから外してくださるとうれしいです。

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posted at 21:57:59

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

まあ興味深いのは、システマティックレビューで一番苦労するフェーズがChatGPTもできないということです。

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posted at 21:52:59

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

「AIが論文のシステマティックレビューを簡単にできるようになる」というのは間違ってはいないとは思うし理論上は現時点でできないことはおそらくない。が、ChatGPTで要求して、でできるわけででもない。試行錯誤してみましたが、機械学習プロセスを組まないとできない律速段階があります。

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posted at 21:50:27

このツイートに対して「今後拡張される機能も使ってこうしたらたぶんできるんじゃないか」というリプライをしたのだが見通しが甘かった。ChatGPTは思った以上に「選択」「比較」といったアクションが苦手。このあたりは機械学習でもさせないとまともな結果が返ってこない。 twitter.com/shiraishia_md/...

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posted at 21:47:19

疲労困憊+靴ずれ痛

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posted at 18:38:47

Sosuke Ito (伊藤創祐) @ito_sosuke

#Julia言語を使っている人達がこのアンケートに答えると、開発者たちの今後の方向性に影響を与えることができます。

私も毎年答えています。

eu-submit.jotform.com/231302658707354 pic.twitter.com/kL2eQCuUaM

タグ： Julia言語

posted at 18:09:04

そもそも「温度」というのは何かというのを考え始めると難しい問題に行き着きます。一応10年近くこの問題に関連する問題を考えてきた一研究者として、非平衡系における「温度」について個人的な見解を述べま… mond.how/ja/topics/znyd... #Mond_ito_sosuke

タグ： Mond_ito_sosuke

posted at 17:36:29

SwordOne @twinklepoker

これを「ルール」というからおかしくなる。
「円錐の体積は、同じ底面積、同じ高さを持つ円柱の体積の1/3である」というのは単なる事実。
小学生範囲で一般的な「理由」の説明は難しいが、「事実」は動かない。 twitter.com/ryo04041034/st...

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posted at 17:28:52

言っていないことをあたかも言ったかのようにデマを広める行為は結構効果的。

算数数学教育への真っ当な批判に対してずっと行われている。

さらに学習指導要領に書いてあるというデマは定番。

教育効果なるものがありそうもない批判対象の詳しい説明抜きに曖昧に教育効果を語る悪質な行為も普遍的。 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 17:07:37

@sekibunnteisuu @suzukit717 @kazu1212mimimi ルールとして教えて来た有力な人達が、

今まで数学教育的に中学生を害する行為をして来てしまった！
これからはルールでなく、計算を楽にするテクニックの一つでしかないと教えて行きます。

とはっきり宣言しまくれば、数学教育的に良い影響が期待されると思いました。

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posted at 16:59:06

Hiroo Yamagata @hiyori13

本気でそう思ってるなら、手持ち資産や貯金を取り崩していまのうちに処分しろよ。温暖化で海面上昇が〜と言いつつビーチフロントの土地買ってる意識高い金持ち連中と同じで、実は本気で心配なんかしてないんだよな。
nordot.app/10421939174745...

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posted at 16:23:55

@suzukit717 @kazu1212mimimi 仮にルールとして教えられているなら、そのような状況が批判されるべきことですね。

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posted at 15:42:36

コメントに

「単純に10a+6bを因数分解しなさいだと素直に 2(5a+3b)という回答が出てくるはずだからそこまで非難されるような問題ではないとは思う」とあったが、

それって、「7を素因数分解しなさい」という問題に相当するからね。

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posted at 15:42:01

「次の因数分解はまちがいである」この数学の問題をどう扱ったらいいかについて様々な反応が集まる togetter.com/li/2165281 #Togetter @togetter_jpより

タグ： Togetter

posted at 15:41:27

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

今から考えたら、著者は正しく「代数・幾何」と書いているのを編集者が勝手に「代数幾何」に変えた可能性もありますね。その場合でも、わかっていない人が編集した文書なので価値が低いことは変わりませんが。

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posted at 15:40:10

よわむし @0315_osami

@esumii なるほど。
僕のやったことは無駄ではなかったのですね。
良かったです。

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posted at 15:38:22

@suzukit717 @kazu1212mimimi 「各項に共通因数があればくくり出す」は、そうすると係数が小さくなり因数分解しやすくなる、というだけのことです。

単なる解く上での些末なテクニックで、ルールではありません。

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posted at 15:35:42

これで正当化できるなら、「1+1＝5です」と教えて1+1＝2としたらバツも正当化できるね。
twitter.com/ryo04041034/st...

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posted at 15:34:07

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

高校に「代数・幾何」という名称の科目があったころ、これを「代数幾何」と誤記している文書はそこで読むのをやめればよくて重宝していました。わかっていない人が書いた文書を読んで時間を浪費することを防ぐ、有用なフィルターでした。

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posted at 15:33:55

@0315_osami よわむしさんが先にお電話してくださったので「すでに別の方もお電話なさったという因数分解の件なのですが…」で話が通じて助かりました！

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posted at 15:33:25

＞因数分解は、まず共通因数をくくれ。

これはそうすると係数が小さくなり、因数分解がしやすくなるから、というだけのこと。

単なる解く上での、些末なテクニックに過ぎない。 twitter.com/ryo04041034/st...

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posted at 15:32:23

よわむし @0315_osami

@esumii それは良かったです。

しかし、僕のときの対応と違うのは何故だ(笑)

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posted at 15:26:20

@0315_osami 機密ではないと思いますが、訂正を作成していただけるそうです。（代数学が専門ではありませんが、今回の問題ぐらいはわかっているつもりなので、当方も確認します。）

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posted at 13:58:25

TokusiN @toku51n

@sekibunnteisuu アスファルトの道路で実用可能なキャスターが作成可能になったのですら精々100年ぐらいですね。5cmのタイヤでスーツケースを転がすのはボールベアリングがないと厳しいので。スレではタイヤのゴムについても指摘されてるけどそっちは木材とか皮革とかでギリギリ代替出来そう。

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posted at 13:33:34

これ、説明になっているのかな？ twitter.com/yukyusha/statu...

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posted at 13:04:05

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@0315_osami 僭越ながら私からもお電話でご説明し、教科書では「4」等ではなく素数になっており、合成数倍をどうするかは曖昧なので、中学でも不適切である旨はご理解（少なくとも同意）いただき、対応をご検討いただけるとのことでした。具体的にどう対応いただけるかはわかりませんがご参考になれば幸いです。

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posted at 12:33:55

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#超算数|的な話でもあるのだが、
(2)(3)(𝓍+2)(𝓍+3)
という式の意義を理解するためには2や3も多項式(整数係数多項式環Z[x]の要素)であることがわかっていることが前提。教科書の記述はどうだったっけ？

タグ：超算数

posted at 12:28:28

#数楽因数分解の一意性の丁寧な解説！ twitter.com/esumii/status/...

タグ：数楽

posted at 12:23:50

@f_sei 訂正：

誤：van der Waeden
正：van der Waerden

ファンデルヴェルデンの代数の教科書はかなりお勧め。

現代の教科書には余り書かれなくなったことも書いてあって面白いです。代数学の数学教育について考えたい人にはかなり向いている本だと思います。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:11:33

テキトーにググった一つ目ですが：www.physicsforums.com/attachments/z-... pic.twitter.com/PNTm4pKgk2

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posted at 11:13:28

#数楽一対一対応

Hom_{ℝ-ring}(ℝ[x,y]/(x²+y²-1), ℝ) ≅ {(x,y)∈ℝ²|x²+y²=1}

は

ϕ ↦ (ϕ(x̅), ϕ(y̅))

によって得られます。逆は

(f̅ ↦ f(α, β)) ↤ (α, β).

例えば、写像

ϕ: ℝ[x,y]/(x²+y²-1)→ℝ, f̅ ↦ f(1/2, √3/2)

はℝ上の環準同型になっています。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 09:04:21

言うなれば、正に当初恐れてきたような伝播が緩和期に起こっているというだけという答え合わせ状態だが、予防接種がそれなりに行き渡った中とは言え後遺症に政府が気を払わなかったことへの事後の責任問題は心配。また、こうでない形の緩和だと死亡はもっと減り得た計算は必ず出ることになるが。4/4

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posted at 08:43:31

確かなのは、色々巡り巡ったが、換気の悪い屋内空間を中心とする密な接触で伝播がSuperspreading eventを通じて成立するという当初からの知見に矛盾しない。それが散発的に繰り返されているわけで、ローカル空間で十分に免疫保持者ができてきても次のSpotが容易に見つかるという連鎖が起こる。3/4

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posted at 08:43:31

さらに難しい件。検査が減りすぎて流行規模が本当にわからない（現存推定データは相補的でさえない）。都道府県レベルで収集されたデータは受検率1－3割が多くStochasticすぎて増減が詳しく判別不能。年齢群別の増や減が本来の異質性を反映しているのか、受検者が少ないことによる増減かさえ不明。2/4

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posted at 08:43:30

年齢群別データからわかってきた件：(1)集団感染に伴う10代の感染者数増加、(2)引きずられて家庭内伝播など中高年波及、(3)その後に高齢者施設や高齢者コミュニティ感染（高齢者屋内行楽の場）すると、これまで通り、今は医療逼迫していない地域でも流行ピークを過ぎた頃はベッドが足りない事態へ。1/4

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posted at 08:43:30

清　史弘 @f_sei

@genkuroki いつも貴重なご指摘をいただきありがとうございます。
昨晩はすぐに寝てしまい、今、電車の中で気がつきましたので、返答は簡単でもないので夕方か今晩になります。
下のツイートまで目を通しています。
なるほどなあと思っています。

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posted at 07:51:58

www.mag2.com/p/news/577875

順序批判派の意見などろくに見ていなくて、東京新聞の記事だけ見て反論しているのがまるわかり。

「ここの立式において「3×5」を認めよ、それが多様性の尊重だ、という議論」じゃない。

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posted at 07:15:23

@X9210366530824 教員が心の中で「1つ分×いくつ分の順序を習得させよう」と思っているか、「かけ算が使えれば良しとしよう」と思っているかで、

7×5とする子、5×7とする子、それぞれの理解しているか否かの比率が違ってくる

ということでしょうか？

twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 07:02:50

@y__hiroyuki twitter.com/y__hiroyuki/st...

「状況を式に反映する」という発想がまずいでしょう。

20-5＝15　15個　これだって正解でしょう。

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posted at 06:48:13

実在する「もっとも筋が悪いもの」ならまだまし。

「順序批判派は『厚み4㎝の本6冊と、6㎝の本4冊が同じ』と言っている」「最初から交換法則を教えるなんて無謀」

などと、批判派が言ってもいない言説を捏造して叩くからね。

典型的な藁人形論法。 twitter.com/kale_aojiru/st...

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posted at 06:46:17

環論入門の内容のかなりの部分は算数～高校数学でやったことの一般化による再構成になっています。

その過程で、「方程式x=0と方程式x²=0は違うの？」のような素朴な疑問の多くが解消されることになります。

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posted at 03:23:31

そして、以上のような代数方程式の表現になっている環の話について前もって知っておいた方が、環論の勉強はしやすいように思えます。

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posted at 03:18:34

環k上の環Aで表現された方程式のk上の環Bでの解集合はk上の環準同型全体の集合

Hom_{k-ring}(A, B)

で表現されます。例えば、集合として、

Hom_{ℝ-ring}(ℝ[x,y]/(x²+y²-1), ℝ) ≅ {(x,y)∈ℝ²|x²+y²=1}.

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posted at 03:18:32

私は、環論を学ぶまで、重根もしくは重解の概念を十分に理解できた感じがしてなかったです。(代数)方程式の概念も同様。

実数体上の方程式x²=0は環

A = ℝ[x]/(x²)

で表現されます。これと方程式x=0に対応する環

ℝ[x]/(x)

は異なる。環論を使えば方程式x²=0とx=0を明瞭に区別できます。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 03:12:51

@f_sei 【導入したときは教育的な効果を考えていたかもしれない】のような発言は非常に危険なので、もっと慎重に具体的な内容にも言及する形で述べて欲しかったです。

具体的な内容を含むのであれば、批判もしやすいし、有益な議論にもなりやすいと思います。

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posted at 03:02:16

@f_sei 例えば、因数分解について

* 共通の定数因子を括り出すことが計算を楽にする場合があること

はみんな知っているので、わざわざ整理し直す必要はないし、

* 共通の定数因子を括り出していなければ誤りだと教えること

は単に教育的に有害なだけです。教育効果なる話は関係ありません。

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posted at 02:59:12

@f_sei 【導入したときは教育的な効果を考えていたかもしれない】ということを安易に言う人が実に多い点も、算数・数学教育に関する議論ではいつも気になっています。 twitter.com/f_sei/status/1...

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posted at 02:56:17

@f_sei 個人的な意見では、解や根はかなり気楽にかつラフに使われている用語であり、それでよいと思っています。時代ごとに違和感がない使い方をすればよい。

ただし、数学的概念や数学的結果そのものの正確な説明が必要な場合には、用語法のラフさに悪影響を受けないような方法で曖昧さなく説明する。

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posted at 02:49:31

@f_sei このように、解もしくは根をどの環で探すかを明示せずに、解や根という用語を使っている時点で、数学的に重要な情報が抜け落ちている可能性があるわけです。(因数分解の話でも似たようなことがありました)

数学では、用語よりも、概念や数学的に成立していることそのものの方が重要だと思います。

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posted at 02:44:36

@f_sei おまけ：{x∈ℝ|x=0}と{x∈ℝ|x²=0}は同じ集合になるので、それらで解の重複度の違いを区別すること不可能なのですが、環Aを

A=ℝ[t]/(t²)

と定め、ε=t mod (t²)とおくと、

{x∈A|x=0} = {0}

{x∈A|x²=0} = {aε|a∈ℝ}

は互いに異なる。冪零元を含む環での解を見れば重複度の違いが出ます。

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posted at 02:39:10

@f_sei 根もしくは解の重複度を考えることが重要な場合には考え、そうでない場合には考えない、というようなことは数学的に重要なので、根と解という言葉の違いで区別するという不安定な方針に頼らずに、もっとはっきり説明した方が数学教育的には好ましいと思います。続く

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posted at 02:32:21

@f_sei 標準的ではない解と根の使い分けに数学教育の場面でこだわることは、私や「す」さんが批判している数学教育業界独自のローカルルールの作成になってしまうように思えました。続く

タグ：

posted at 02:29:20

@f_sei そのような使い分けはKamoさんが言う通り流行っておらず、おそらくvan der Waeden以前の大昔にもそのような使い分けが確固たるルールになっていたことは多分ないと思います。続く twitter.com/kamo_hiroyasu/...

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posted at 02:27:11

@f_sei 解と根を

* 方程式 x²=0 の解は0である。
* 多項式 x² もしくは方程式 x²=0 の根は0と0の2つである。

のような使い分けをすることが正しいと信じていてかつ、この正しい使い分けをせずに同じような意味で解と根という用語を使うようになったことを「混同」だと信じているのでしょうか？続く

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posted at 02:22:57

@f_sei 【解と根の混同】とはどういう意味ですか？

ちなみに、ファンデルヴェルデンの有名な教科書では、多項式の零点(zeto)=根(root)は

αが多項式f(x)の零点もしくは根である⇔f(α)=0

と定義されています。これは、αが方程式f(x)=0の解であることと論理的に同値です。完全に同じ意味なのに混同とは？続く pic.twitter.com/UFdE9sYH2j

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posted at 02:17:27

反ワク活動にはマスコミ報道もあり、「ワクチンをうって死んだ」と騒がれると、心理的にもちろん接種が怖くなるのもわかる。しかし事前練習なく、100億個のウイルスに蹂躙されるほうがマズイ。
子どもも、接種したほうがいいです。副反応の心配はいりません。接種した子の親に聞いてみてください。

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posted at 01:26:11

敗因分析は以上。しかし、「子どもは感染しても無症状か軽症」というのは誤りです。そして免疫が攪乱されると、菌感染症で命を落とします。脳膿瘍が増えているという話もある。
焦点はウイルスに好き勝手させないこと。増殖されると100億個のウイルスに蹂躙される。→
twitter.com/yfuruse/status...

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posted at 01:24:27

イギリスの難病に悩む子どもたちへのワクチン接種結果から「危険だ」と騒いだり、高齢者にうったロットの結果が悪いから「ロットごとに差がある」とわめいたり、もうむちゃくちゃ。でも肩書をみると医者。勘弁してくれよ。
そこに彗星のごとく登場したwakuwaku3という経緯→

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posted at 01:20:43

3)反ワクのターゲットが子どもへ
反ワクチン運動のターゲットが、大人のワクチン接種から子どもへのワクチン接種に移行。2022年春からこの動きが顕著になったと記憶している。
随分とデマをつぶすのに労力を使ったが、眼科医とか端くれとか医療系が相手だったりして、つぶしきれなかった。→

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posted at 01:18:35

現実には感染して免疫をつけるのは進められない、という研究が多数出てきている。理想はワクチンをうってから感染すること。しかし間に合わなくても、後からでもワクチンをうつべき。こちらを参照→
twitter.com/EmiNakayama7/s...

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posted at 01:15:20

2)京都大学のセンセーがテレビでデマ拡散
「子どもは感染しても無症状か軽症」「オミクロンは天然の生ワクチン。かかって免疫をつけたほうがいい」と京都大学准教授が拡散。しかしこの方、新型コロナウイルスの専門家でも感染症をみる医師でもない。
なお松本人志もテレビで同類の発言をしている→

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posted at 01:13:37

しかし実際は、子どもへの接種量を決めた人がきわめて優秀で、重症化予防に力点をおいて、接種量を減らしている。そのぶん感染予防効果は落ちるが、割り切った設定。で、おかげで子どもの副反応はきわめて小さい。
熱もほとんど出ない。副反応で辛い思いをするという心配はいりません。→

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posted at 01:10:25