黒木玄 Gen Kuroki
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2015年04月22日(水)
やがて二人はルール重視派と裁量重視派の頭目となり、二人の対立はコレキヨプロジェクトの存続をも脅かす事態となった。それを調停したグーグルマン博士は、和解のためにコードの矛盾を放置するしかなかった。博士はその事を深く後悔していた。 @nounai_sokuhou
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posted at 23:51:34
@genkuroki @sekibunnteisuu
冪乗について習っていないうちから「cm^2」のような単位を押し付けられた結果，子供は何のことかよくわからないまま小学校を卒業してしまうようです。
「cm^2」が組立単位であるということを，ちゃんと教えてあげてもらいたい。
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posted at 23:04:25
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【囲碁 伊田八段が史上最年少で十段獲得】囲碁の七大タイトルの１つ十段戦の最終局が東京で行われ、２１歳の伊田篤史八段が、タイトルを持つ高尾紳路二冠に勝って史上最年少で「十段」を獲得しました。nhk.jp/N4It4DdU
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posted at 21:47:06
該当者を一人存じ上げている RT @nojiri_h: 犯人はあのへんの土を持っていて、模型飛行機や電子工作が得意な者と思われる… RT @h_okumura: ドローンCs-134+137 1μSv/h（あのへんの土か）
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posted at 18:58:55
@genkuroki twitter.com/genkuroki/stat... の【同型になる】はぼくの誤解。さらにπ_0=s_0を追加すれば同型になるらしい。書いてある式の整合性がない部分があるので修正が必要。π_0の意味がわからない。
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posted at 18:58:20
中西準子氏講演『ゼロ・リスクを求めすぎて、ペルーで水道水の塩素消毒を止めた結果、コレラが蔓延し7000人死亡した時のお話～放射能問題におけるリスク・トレードオフとは…』（2012年9月9日） j.mp/U5gIuN パネリスト：山下俊一氏・坪倉正治氏
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posted at 18:41:16
@genkuroki #掛算 これも数教協系教師のブログ
kiyotaka6.exblog.jp/21116378/
本質的には区別のない「倍」と「積」を、単位・助数詞で区別しようとしている。
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posted at 18:40:31
@genkuroki #掛算「1人がもらう数なら2個だが、1人あたりがもらう数だと2個／人」と言い出す人は大勢いそう。現に算数学では、掛け算を「倍と積」に分類する。この傾向は数教協に顕著。さっきの論文著者の指導教官らしき人の文章↓
homepage.kokushikan.ac.jp/rio/user/kks_r...
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posted at 18:31:05
@genkuroki #掛算 blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
【8個のリンゴを4人で分けると1人何個になるでしょう？」の答えは2個は間違いで、２個／人が正しい】というのはかなり例外的だと信じたいが、
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posted at 18:26:23
@genkuroki #掛算 単位・助数詞つきの式を書かせることを義務化することは、現状でも複雑な算数教育学をさらに複雑にする。１つ分といくつ分の区別を、順序ではなく単位・助数詞で表現するだけのことになりかねない。
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posted at 18:21:22
@genkuroki #掛算 portal.dl.saga-u.ac.jp/bitstream/1234...
ｐ３８を読むと、論文著者自身が「７まい／人×５人＝３５まい」というような式を書かされていながら、余り理解には役立っていない様子が伺える。
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posted at 18:16:08
#掛算 続き。「こ/にん」のような組立助数詞が大好きな算数教育の団体があります。それは数教協。数教協の先生が低学年のクラスで実際にやっていることを見るとちょっとこれは勘弁してという感じです。たとえば search.ameba.jp/search.html?q=...
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posted at 17:53:40
@genkuroki 古典極限を取った後のGarnier系はワイル群W(B^{(1)}_{n+3})=(W(D^{(1)}_{n+3})を少し拡大した群)の対称性を持つという話について調べていた。その作用は量子化した場合にも持ち上がるのだが、共形場理論での解釈がよくわからない。
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posted at 17:39:19
@genkuroki 「n個の見かけの特異点とn+3個の確定特異点を持つGarnier系」は「Virasoroだけの2次元共形場理論での2n+3個のプライマリ場の相関函数でプライマリ場のうちn個が(1,2)型退化場の場合」の古典極限の話。続く
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posted at 17:36:45
@genkuroki 結局、今日はずっとアフィン・ルート系と格闘していた感じ。確定特異点の個数を増やしたGarnier系へのWeyl群双有理作用って、現在ではどこまですっきり理解できているのだろうか？表現論的にきれいに整備されている文献があるなら欲しい。
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posted at 17:33:14
@genkuroki #掛算 細かいことを言い出すと他にも多くのくだらないローカルルールがたくさんあります。たとえば、
・「3人に4個ずつ配るときの全部の数」を求める問題で「しき3×4=12」はバツ、「しき4×3=12」「しき4×3=3×4=12」「しき4×3」はマル。
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posted at 15:15:43
@genkuroki #掛算 私の理解では算数教育ワールドにおける悪しきローカルルールは以下の通り。
・「何個(人,本,匹,…)か」を求める掛算の文章題では掛算の「しき」で個(人,本,匹,…)の付いた数を左側に書く。
・長方形の面積などでは掛算の順序にはこだわらない。
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posted at 15:13:50
#掛算 twitter.com/LimgTW/status/... 【これは所謂「立式」の解釈においても【順番は入れかえてもいいね】という主張である、と解釈できると思います、如何】へのコメント。それはその通りなんですが、その場合だけ「立式」で掛算の順番はどうでもよいというだけの話です。
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posted at 15:09:15
.@genkuroki #掛算 #と教 現代の我々には昭和17年よりも後退している部分があるのかも。昭和17年に【これを日本独自の性格を持たせようとして、殊更に歪曲するのはよくない】とはっきり書いているのは素晴らしい。
posted at 15:02:13
.@genkuroki #掛算 #と教 pic.twitter.com/ilvrImLTcR
添付画像は dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... より
【理数科独自のもの～人間共通の普遍的なもの～これを日本独自の性格を持たせようとして、殊更に歪曲するのはよくない】(昭和17年)
posted at 14:59:27
明らかにあんまり上手くない子供の絵を、大人にはない発想だとかのびのび画いているとか、無理矢理褒めるってのがあるけど、この掛け算は掛け値なしに、大人にはできないすばらしい発想のような気がする。無理矢理矯正しなかった先生もえらい。 twitter.com/LimgTW/status/...
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posted at 14:57:43
#掛算 #と教 twitter.com/temmusu_n/stat...
天むすさんが愉快な史料を紹介して下さっていたので添付画像で再拡散
【理数科独自のもの～これを日本独自の性格を持たせようとして、殊更に歪曲するのはよくない】(昭和17年) pic.twitter.com/ilvrImLTcR
posted at 14:56:33
@genkuroki W(D^{(1)}_n)やW(B^{(1)}_n)はパンルヴェVIおよびその一般化のベックルント変換の話。パンルヴェVIはn=4の場合。
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posted at 14:42:46
@genkuroki 他にもW(D^{(1)}_n)=W(＞－－－＜)の左側の＞の上下を引っくり返すdiagram autom.をW(D^{(1)}_n)に追加してできる群がW(B^{(1)}_n)に同型になるという例も有名。ちょっとした計算でこういう例は幾らでも作れるのだが…。
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posted at 14:38:30
Aが1に2,3,4,5,6が1本線で繋がっている星型Dynkin図形だとすると、W(A)とAut(A)の半直積がW(B^{(1)}_5に同型になることが笹野さん arxiv.org/abs/0704.2869 の第9節に書いてあります。この手のことはどこまで分かっているんだろうか？
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posted at 14:33:36
#掛算 dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... 『初等科算数 教師用 第1』。注意事項のうち皇国の道の修練に関するところにこうありました。【日本独自の性格をもたせようとして、殊更に歪曲するのはよくない】。道徳を口実に江戸しぐさを算数教科書に入れた啓林館の人たち、見てますか？
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posted at 14:27:51
@kafukanoochan #掛算 子供の考え方には、twitter.com/LimgTW/status/...のように、教科書の想定からは離れているものの極めて筋の通ったものがあります。こういうものを容認できる柔軟な対応と掛算の順序強制のような教条主義は相性が悪いですね。
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posted at 13:56:37
@kafukanoochan #掛算 塾やドリルが有効な場合もあるでしょうが、間違った前提の問題をたくさん解くことで分からないのに分かる振りをすることを覚えるのが懸念されます。このタグで以前からテキストパターンマッチングとか人口無脳などと呼ばれている振る舞いです。
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posted at 13:51:18
#掛算 順序強制への批判については数学者：黒木玄さんの文章が解りやすくまとまっているので参照のこと。なかなかの長文ですが、教育に入り込んでいるトンデモの証拠を挙げて一つ一つ反論している。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
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posted at 11:40:43
@zonexkaoru @ikeyama7 そうそう。それは完全にナンセンスだと思います。
ここでいう初等とか高等とかいうのは学生でなく教員のレベルなんじゃないかと思ってしまいますね。ちゃんとやればちゃんと分かると思うんですけどねー。
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posted at 11:11:53
@mochikeigo @ikeyama7 もち君が考えることは東大クラスw ただ知っといて欲しいのは、平行四辺形の面積を求める時に「高さを先に書いちゃダメ」とか本気でやってる訳です。今の算数教育。それで子供の回答に×が付く。
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posted at 11:10:11
これらも全部同様ですよね。単位(次元)が分からないと掛け算の意味は理解できないのに、それを曖昧にしたまま「順序」に挿げ替えてるから起きてる問題なんですね。
順序が違うから×とするのもおかしいし、単位(次元)の教育をスルーしたまま順序大事教育に異を唱える人も実は理解不足ですね。
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posted at 11:10:08
ここを曖昧にし、単位の概念の説明を怠ったまま掛け算の順序に挿げ替えて、しかも強制するのは完全にナンセンスです。それは教育じゃない。
まず、単位(次元)の概念を正しく理解させることが決定的に重要。ただそこを理解した上で、掛け算の順序から意味を想像する感覚はとてもとても大切。
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posted at 10:54:51
@mochikeigo それ平均的な小2には絶対無理ぽだって！Fランエリート(笑)の俺で、使えて小5、理解レベルなら中1だわ。初等と高等？教育の境？で完全にスタンス分けるわけにはいかないの？「はーいお前ら、先生今まで単位も順序も適当にやってたけどこっからはちゃんとやるぞ」って
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posted at 10:54:11
ちなみに確かぼくが小学生だった時に「みかんを3個ずつ4枚の皿に配るとみかんは合計いくつですか」という問題に
3こ × 4まい = 12こ と書いたら三角だった。
正答は 3こ/まい × 4まい = 12こ
正しく単位を添えれば逆でも勿論正解。
ここまでは小2でやっていた気がする。
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posted at 10:44:27
なんかタグの種類が増殖しそうだな。トンデモ経済論者を一人ひとり分けてタグを付けて行くのは無謀かも。
「私はビジネスに詳しいです。政治経済のこともわかっています」というキャラで仕事をしていても、トンデモ経済論者に騙されていることがばれるとすべてが台無しになる。ほんと要注意。
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posted at 10:36:55
あとは極端な話、「掛け算は交換法則が成り立つ」、というのは、「掛け算は実数の範囲内で可換」なだけ、つまり「たまたま実数と実数の掛け算の場合は解が等しくなる」というだけで、可換でない掛け算なんて無限にあるわけなので、やはり掛け算は「じゅんじょだいじに」派ですね。
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posted at 10:35:39
かける数とかけられる数 | EDUPEDIA edupedia.jp/article/53233f...
なんかを見ると、「3こ × 4枚 = 12こ」で、単位のサンドイッチを作りましょうと書かれているけど、これじゃ「3m × 4m = 12平方メートル」の掛け算意味分かりませんもんね。
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posted at 10:32:29
単位(というか次元)について、先を見据えて正しく理解させるのが(割り算をやる前だと特に)(先生にとって)難しく骨の折れる作業なものだから、単位を曖昧にしたまま、(本来ものすごく大切な)単位の概念を数字の置く順番に担わせようとしているから生まれてる問題なんですね。
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posted at 10:29:45
紫おばさん。かつて国債の暴落について話した。「暴落の定義は？」「暴落なき暴落がある」「暴落はあるのですか？」「暴落なきです」「暴落はないのですか」「暴落なき暴落があります」「？？」こんな具合ですが、その本を読む一定層がいる。この人の本を読んだ人が買った本。類は友を呼ぶんだね
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posted at 10:27:01
@kuri_kurita @genkuroki #掛算 教委指導主事の回答から、彼ら自身も、「子供は速さの考え方は身についていなくて、『みはじ』だけが印象に残っている」と認識していることが分かる。
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posted at 10:24:26
時速8kmで3時間走りました。何キロ走りました？って聞いたら、掛け算じゅんじょ関係無い派の人もなんとなく「8km/h × 3h = 24km」の方が気持ちよくないかな？関係ないかな。…いや、僕だけの個人的な感覚かも。
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posted at 10:24:13
@kuri_kurita @genkuroki #掛算 教委と掛け算順序について話し合ったときに、「はじき」「みはじ」についても質問したところ、「子供は印象に残ったことだけをしゃべるので、授業で『みはじ』を教わったと言うのだろうが、それだけでなく、考え方も教えている」との回答。
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posted at 10:22:39
まぁこれはもちろん「右の数と答えの単位が一緒になる場合がある」とか「左の数と答えの単位が一緒になるように書きましょう」ってのが間違いで、みかんと皿なら単位は「個」と「枚」じゃなくて「個/枚」と「枚」(答えの単位が「個」)なので、左にみかんの個数を書くのが気持ち良い派。
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posted at 10:21:29
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#掛算 九九の表が今のような総九九になるまでの経緯は複雑。高橋誠さんの『かけ算には順序があるのか』をぜひ参照。学習指導要領解説算数編87頁bit.ly/1G4S1ngに【我が国で古くから伝統的に受け継がれている乗法九九の唱え方】とあるのはかなり人惑わせである。
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posted at 10:17:27
掛け算順番問題
僕は個人的には「じゅんじょだいじに」派。「皿の数×みかんの数=みかんの数」だと1つずつ皿に置いていく感覚はあるなぁ。でもみかんの前に1枚ずつ皿を並べていって合計の皿の枚数を数える試行はなかなか想像できないから、右の数の単位と数の単位が同じになる場合もある。
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posted at 10:17:22
@genkuroki 消費税引き上げが実行されてしまい、その負のショックの大きさが明らかになった頃に、日銀総裁・副総裁からリフレ派が消え去るというような未来を私はとても恐れている。何が起こっても日銀が完全雇用を目指す金融政策をせざるを得ないようにしてしまうべきだ。
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posted at 10:03:03
浜田内閣官房参与、「日銀法改正をちゃんとやってほしい」 www.nikkei.com/article/DGXLAS...
これはとても良い発言。余計なこと、市場に負のショックを与える発言を避けて、リフレプッシュに集中してもらいたい。
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posted at 09:58:45
@genkuroki @kafukanoochan @temmusu_n #掛算 算数教育ワールドの教義(ドグマ)を理解している人であれば、「８×５の式となる場面は？」というような主旨の問題にすると思います。
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posted at 09:29:59
@genkuroki @kafukanoochan @temmusu_n #掛算
twitpic.com/85wpiq この問題を作った人は、算数教育ワールドの教義(ドグマ)を理解していないように思えます。５個ずつ８袋でも、「８×５のしきでもとめられます」
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posted at 09:22:51
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先日、深夜に手のひらサイズのｱｼﾀﾞｶ蜘蛛が出て、最初は軽いパニック（ただし相手を煽らない程度に）だったんですが、名前を付けて同居していく路を選びました。以来、しばらく姿を見かけないと寂しく、蜘蛛の糸を見ただけで元気にやってるんだとほんのり嬉しい自分に、やや困惑してます。
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posted at 08:59:36
w 必要とされてるわ！>
・子供の頃はむしであそんでいたのにいつの間にかムリになった。
当研究所はそんなあなたを必要としています！”
【むしぎらい.com】 mushigirai.jimdo.com
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posted at 08:48:49
意味もなくイライラw >
・虫を見ると意味もなくイライラしたり不安になったりする
・ガーデニングは好きなのにそこに出る虫は我慢できない
・虫が嫌いな気持ちを周囲は笑って相手にしてくれない。
【むしぎらい.com】 mushigirai.jimdo.com
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posted at 08:47:34
w > “むしぎらい＝本人にとって無害な虫の存在が本人の意志に反した行動や情動を起こさせる現象。こんな事例が考えられます。
・無害とわかっていながらなぜか虫に触れない。
・なぜ自分がむしぎらいなのかわからない。
【むしぎらい.com】 mushigirai.jimdo.com
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posted at 08:46:34
その矛盾したコードは実行されることなく眠り続けていたが、「ノリコ・ハマーの子供たち」と「ザ・ドラエモンズ」の戦いの影響で覚醒し、自己矛盾に耐え切れずシステムをダウンさせていた。リフレハッカーにもこれを直すことはできず、システム放棄を余儀なくされた。@nounai_sokuhou
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posted at 08:38:45
疑心暗鬼に陥りながらも原因分析を続けていたリフレハッカーに、金融システム工学の権威グーグルマン博士からある情報がもたらされた。かつて「コレキヨ」が作られた時、ルール重視派と裁量重視派の対立から、システムに矛盾した論理が組み込まれたと言うのだ。@nounai_sokuhou
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posted at 08:34:14
@genkuroki #掛算 算数(数学)は楽をするための工夫することが本質的に重要な分野である。算数の世界で自然に成り立ったいる様々な法則は楽をするためにものすごく役に立つのだ。意味もわからず、先生の言った通りにするだけだと、あっというまに算数は苦手になってしまう。
タグ： 掛算
posted at 07:48:48
@genkuroki #掛算 算数教育の世界は伝統的に、「子供にどうやって楽をさせるか」よりも、算数教育の世界の側が教え込みたいことをどのような手段で押し付けるかを重視しているように見える。九九を暗記する段階での交換法則の扱いにもその傾向がはっきり見て取れると思う。
タグ： 掛算
posted at 07:44:53
@genkuroki #掛算 私が算数について語ると算数教育の世界の昔からのスタイルを全否定するような勢いでしゃべってしまうのですが、内容的には誰にでも思い付くような穏健なことばかりだと思う。奇妙に先鋭化しているのは算数教育の世界の方だと思う。
タグ： 掛算
posted at 07:41:22
@genkuroki #掛算 交換法則を使うのは禁じられたズルであると信じ込まされた子供は総九九の暗記でも不利になるだろう。暗記が定着するまでは「忘れたときのリカバリー」が特に重要になる。そしてリカバリーの手段は掛算の様々な性質を認識することそのものである。
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posted at 07:38:06
@genkuroki #掛算 「3の4倍」と「4の3倍」の概念的な区別を「3×4」と「4×3」の表記の違いと結び付けることを総九九を全部暗記(結構大変！)するまで維持し続けるのにこだわることも教育的に有害だと思われる。子供に無用な負担をかけていると思う。
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posted at 07:28:24
@genkuroki #掛算 これも何度も強調していることだが、子供にとって九九の暗記は結構な負担になる。九九を全部暗記するより、アレイ図などを使って「掛算の順序はどうでもよい」と理解することの方が易しい。総九九の暗記で苦しんでいる子供は喜んで理解するだろう。
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posted at 07:20:25
@genkuroki #掛算 九九を全部暗記するまで「さんしじゅうに」は「3の4倍は12になる」の意味であり、「4の3倍も12になる」ことも意味しているということにできないことにしているから、被乗数先唱と総九九の総暗記にこだわらなければならなくなってしまっているのだ。
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posted at 07:17:35
@genkuroki #掛算 昭和16の文部省のように、九九は単なる数表ではないことにし、九九を習う段階では、3×4=12は3の4倍が12になるという意味であり、4の3倍が12になるという意味ではないことをずっと意識させ続ける、ということにするから問題が生じる。
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posted at 07:13:16
@genkuroki #掛算 九九の暗記には便利な数表をどこでもいつでも利用できるようにすること以上の意味はない。だから、九九の暗記をしただけではかけ算を十分に理解したことにはならない。
おそらく、ここまでは昭和16の文部省も同意してくれると思う。
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posted at 07:08:57
@genkuroki #掛算 九九は単なる便利な数表に過ぎない。6×8=48と8×6=48の両方の暗記を強制する総九九を採用せずに、片方だけを暗記する片九九だけで実用上十分なことを我々は、理屈だけではなく、感覚的にもよく知っている。
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posted at 07:04:26
@genkuroki #掛算 文部省『カズノホン 教師用』昭和16を見ても再確認できたと思ったこと。算数教育の世界は「掛算の直観的イメージと結び付けずに九九を語呂で暗記すること」と「掛算の直観的イメージの重要視すること」が両立することを伝統的に無視しているのではないか？
タグ： 掛算
posted at 07:00:00
@genkuroki #掛算 昭和16の文部省カズノホンについて続き。p.44には、交換法則の自由な使用を子供達に禁じることをすすめるような記述がある。九九の3〜5の段をやった段階でアレイ図による説明で交換法則解禁で何も問題ないと思うのですが、遅らせようとしているように見える。
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posted at 06:54:43
.@funny1332 #掛算 あれ？もしかしてその人は、私がブロックしていると繰り返し公言しているのに、私宛にメンションを飛ばそうとしているのですか？もしもそうなら、事情を知らない人が間違ってその人がらみの話題で私にメンションを飛ばしてしまうことも理解できます。
タグ： 掛算
posted at 06:48:09
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#掛算 天むすさん紹介の史料を拡散
dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
文部省編『カズノホン 教師用』昭和16
この段階で総九九や被乗数先唱へのこだわりが観察されるが、p.46には【墨守】でなく【九九を覚えさせるための過程】だとはっきり書いてある。
タグ： 掛算
posted at 06:39:55
.@funny1332 #掛算 Irian4G4氏関係のメンションを私宛に飛ばさないで下さい。私はその人をブロックしており、その人が何を書いても読めません。他人にもブロックすることをおすすめしています。(もちろんブロックしたくない人はそうしない方がよいと思う。)
タグ： 掛算
posted at 06:15:47
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Hajime Yamazaki /山崎元 @yamagen_jp
大学で授業をする際に、
①「高額療養費制度を検索して調べて下さい。ガン保険をはじめとする民間の医療保険が不要であることが分かります」、
②「民間の医療保険は、大凡5千円の医療クーポンを1万円で買う...
npx.me/AwcX/yJva #NewsPicks
タグ： NewsPicks
posted at 01:53:55
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#掛算 アレイ図は戦後アメリカ経由で導入されたと、中島健三mobile.twitter.com/temmusu_n/stat...を読んで考えていたが、戦前にも同じ考えが算数教育で論じられていたと初めて知った。
タグ： 掛算
posted at 01:10:01
#掛算 dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...は『カズノホン 教師用 第4』。戦前最後の算数教科書の一冊。44頁に交換法則の理解とは、乗数、被乗数に実質的な区別がつかないことの理解であり、アレイ図はその一例であること、46頁に被乗数先唱はいつまでも続けるものではないとある。
タグ： 掛算
posted at 01:02:16
「アベクロバズーカ」によって防御壁「オニへー」は崩壊し、為替は1ドル100円を突破、「ノリコ・ハマーの子供たち」の野望は潰えようとしていた。しかし自暴自棄になったテロ集団は、恐怖の100年デフレウイルス「ハヤミズノ」をばら撒いた。 @nounai_sokuhou
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posted at 00:57:23
平松 サリー(料理研究家・ライター) @sarisally1
お皿拭いた布巾、もしかしてお肉触った手を拭いたやつでは、とかもうもはやどうでもよくなってくるな
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posted at 00:52:20
平松 サリー(料理研究家・ライター) @sarisally1
平野レミさんの先日の20分料理、さっき初めて見たけど、生の豚肉触った後、手を洗わずその辺の布巾でぬぐって、そのまま副菜とサラダ作り始めたのが気になりすぎた
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posted at 00:37:51
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天然の食品、特に食文化に組み込まれて昔から慣用的に食べているような食品に含まれる有害な成分については、天然だけにその量はばらばらなのだが、実質的に何も管理はされていない。リスクはゼロではないにしろ、食文化を変えてまで避けなければならないほどではないからだ。
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posted at 00:00:09
