黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年11月30日

塩澤一洋, Kaz Shiozawa @shiology

「現代用語の基礎知識」は学生の頃は結構好感を持ってたけど、他のはともかく「がん治療　●近藤誠」は絶対に踏んではいけないものを踏んだな。二度と読むことはあるまい。

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posted at 23:47:59

連日iPad Proだけで仕事できている僕の実感としてiPad ProとApple Pencilはその資質十分です。デジアナ融合デバイスとしてベスト。Mac/PCを必要とする学生がはたして「iPad Proも」買えるか、が焦点。 twitter.com/tamai1961/stat...

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posted at 23:43:11

荷方邦夫 @nikata920

数学は数学の先生の工夫で，いろいろな文章題くらいオリジナルで作れる。理科も社会も，先生の工夫でたくさんの資料が作れる。これに対して国語教育は，あれほど沢山の関連するテキストがあるのに，大抵教科書の読解から離れない。補助教材を用意しないのって，怠慢とすら思う。

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posted at 23:36:53

荷方邦夫 @nikata920

国語教育におけるテキストライティングの方法は，概ね進歩が遅いと思う。レビュー，説明書，ツイート。何でも教材になる。日記，感想文，生活作文の印象で覆い尽くされるのって，いい加減ヤメればと思う。（もちろんそれらの良さもよくわかるし，否定はしない）。

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posted at 23:33:46

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棋力の男女差は何が原因？　統計分析を行った論文の紹介 shogi1.com/danjo-kiryokus...

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posted at 23:20:43

16th+IVL、羽生善治名人vs青嶋未来四段のチェス初対決の結果は・・・。青嶋四段は羽生名人の研究会の誘いを断ったという話も(最終結果を追記) shogi1.com/chess-ivl16-ha...

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posted at 23:19:46

中国製万能シャベルの動画をYouTubeで見た！中国すごすぎ！本当になんでもできるよ、これ！(笑)

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posted at 22:59:40

@genkuroki #掛算 #数学数学ミステリー白熱教室第3回の終わりの方でエドワード・フレンケルさんが重要な人物の1人として名を挙げている志村五郎さんは blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/57... に登場する志村五郎さんと同一人物です。

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posted at 22:33:04

@genkuroki #数学訂正
twitter.com/genkuroki/stat...
の「(π/2)」を「(2/π)」に訂正します。分子分母がひっくり返っていた。こういう自明な誤りはよくある。

タグ：数学

posted at 22:18:05

@genkuroki #数学続き。ヴェイユさんの『ゼータ函数の育成について』はとても有名な名文で、これの翻訳も谷山豊さんが担当しています。何度読み直しても面白い。

タグ：数学

posted at 22:14:00

@genkuroki #数学続き。フレンケルさんが最後に触れている1955年に日本で開催された数論の研究集会の情報は www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/... にあります。問題のpdfファイルを開いて問題12を見てください。そこに歴史的な予想の原型が書いてあります。

タグ：数学

posted at 22:10:23

とね @ktonegaw

数学ミステリー白熱教室
第1回、第2回の動画はYouTubeからすでに削除されました。

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posted at 22:03:41

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：毎回期末試験で音楽史やら楽典に関してガチの問題出してくることで定評のあった中学音楽の試験。「アランフェス協奏曲」について答える問題。 pic.twitter.com/0AvU64YgqP

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posted at 21:54:26

@genkuroki #数学
 www.youtube.com/watch?v=cMi-QK...
数学ミステリー白熱教室第3回目

楕円曲線 y^2+y=x^3-x^2 を例に楕円曲線に保型形式が対応するという「志村・谷山・ヴェイユ予想」について解説。フェルマー予想はその帰結。

タグ：数学

posted at 21:46:39

#数学エドワード・フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室が大人気すぎて、ほんとびっくり！！！

タグ：数学

posted at 21:39:44

鋸はあまり切れないけど、刃の部分は刃物鋼が溶接してあるようで、すごく硬い。研いでおけば鉈みたいに切れる。

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posted at 21:39:35

あの万能ショベルは重いので、直径5cmくらいの生木が一刀両断できるのは事実です。www.youtube.com/watch?v=b60OZh...

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posted at 21:37:15

Hiroshi MURAKAMI @HiroRainmaker

NHK 数学ミステリー白熱教室 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/

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posted at 21:35:11

ぼく、ダイエットに成功したらあのショベルでビルの壁を登るんだ…

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posted at 21:34:32

同じくです。小型軽量版が出たり、日々改良を重ねているようで。 QT @umigoki: @nojiri_h カバーが私の持っているものより洗練されています！

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posted at 21:33:02

私が愛用していることをどこで知ったか、「男性向きギフトにぜひ」とすすめてくるメールが中国から届いたよ>> Chinese Military Shovel Emergency Tools WJQ-308 www.wjq-308.com/newwjq308web/

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posted at 21:29:35

#数学『数学のたのしみ2008最終号』の立ち読み2
楕円曲線y^2+y=x^3-x^2で佐藤・テイト予想を数値的に確認。
この楕円曲線はE.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室の第3回目でも使われています。「いつものあれ」！ pic.twitter.com/ktJs62yWSv

タグ：数学

posted at 21:28:45

#数学『数学のたのしみ2008最終号』の立ち読み1
楕円曲線y^2+y=x^3-x^2で保型形式との対応とハッセの定理(リーマン予想の有限体上での類似)の数値的確認。 pic.twitter.com/s3oCjBHw9j

タグ：数学

posted at 21:24:43

左巻健男（サマキタケオ） @samakikaku

【悲報】中学時代に女の娘から貰った手紙を深読み（？）すると恋文の様にも取れることに今頃気付き、アイデンティティが崩壊するak15氏。

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posted at 21:18:33

クローズアップ現代に松永和紀さんが出ているのか。彼女はまとも。だが可笑しげな人らには反発されるだろうな。彼女の中央公論１２月号の論説もまともだった。

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posted at 21:11:04

下山進 @twnomics

おおおっ、凄い、いろんな記事を抑えて、青木さんのレビューが現在東洋経済オンライン内の読まれた記事で3位にまで上昇しているぞ。数学の話しで泣けたのは初めてだ。あっぱれ、フレンケル、そし青木薫。「日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想」toyokeizai.net/articles/-/94506

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posted at 21:00:24

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積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算独立行政法人教員研修センター　というのがあるらしい。「教職員研修センター」というのは自治体の機関のようだが、これは文科省所管らしい。
調べる必要があるようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 20:41:37

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：「マニアックホームページ・ガイド」掲載誌不明、というかほとんど記憶にない……。ともあれ、この手の情報が紙媒体でも盛んに伝達された時代。 pic.twitter.com/GrdkLlBU0J

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posted at 20:31:16

#掛算教科書出版社の側も子供には強制しようとしている順序固定ルールを守り切れなかったのだと思います。そして、小学校の側にもいる一部のおかしな人達が「これは..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:20:37

#掛算順列の掛算の順序が「4×3」となっているのは他の場所での「慣習」にしたがったからでしょうが、慣習とは無関係に教科書出版社の側が掛算の順序を間違ってい..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:12:50

#掛算子供に対しては平気で「何も考えずに問題に出て来た順に数を掛け合わせているだけ。掛算の意味がわかっていない」と評価を下す方針で教科書を作っておきながら..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:09:15

#掛算その教科書出版社は小2で「ずつ」のようなキーワードに下線を引かせて、掛算の式で左に書かせるというようなことを行なう教え方をすすめています。強烈な掛算..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:03:42

#掛算 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#rev-gak... この話題で議論するときには小6で順列について教..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 19:59:21

#掛算「我々」のあいだで常識になっている話の紹介。今は順列を小6で習います。で、その掛算の順序は教科書で算数教育ワールドのスタンダードと逆順になっています..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 19:55:12

酋長仮免厨 @kazooooya

左巻健男さん講演 j.mp/1HrbOl0 #NHK
『「健康食品」のウソ、ホント―目からウロコのサプリの真実―』
「人間に対する食品とかの有毒性は人間では調べられていない。動物実験から類推されているだけ」「ベータカロチンの神話」「水素水」など楽しいお話!

タグ： NHK

posted at 19:52:26

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西爪さん @suika009

tks@指原的有終乃美謝謝 @ua8894274

【数学ミステリー白熱教室　第三回　フェルマーの最終定理への道　調和解析の対称性 www.youtube.com/watch?v=cMi-QK...】　
実に面白い。私にはさっぱり分からないが

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posted at 19:26:36

歴史系とか政治系ツイートでクソみたいなリプ返す国士様系ついったらーってのはよく見るけど、数学の掛け算序列とかの界隈にもそんなんおんねんな

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posted at 19:25:49

なないお @Nanaio627

数学ミステリー白熱教室で息子の数学熱ががんがん上がってる。高校数学を始める前のウォーミングアップにちょうどよかった。

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posted at 18:51:17

#数学続き
実際今から50年前に佐藤幹夫さん・難波完爾さんたちは以上のような計算を実際に実行して、佐藤sin^2予想が発見されることになったわけです。詳しくは→ www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... (これを見れば他の例の計算の仕方もわかる)

タグ：数学

posted at 18:37:12

#数学続き
(6) 0からπのあいだを適当に分割して、θ_pがどこに入るかを調べて個数を数えて、グラフにする。
(7) sin^2のグラフでよく近似されているように見える！
これが佐藤・テイト予想の数値確認の手続きです。どのステップも明瞭。
続く

タグ：数学

posted at 18:32:45

#数学続き。(3)までの結果はアイヒラーさんの結果。
(4) |a_p|<2√pの成立を確認できる。
これはハッセさんの結果。リーマン予想の有限体上での類似。
(5) a_p=2√p cos θ_p, 0<θ_p<πでθ_pを定める。
続く

タグ：数学

posted at 18:27:00

#数学続き
(2)η(q)=q^{1/24}(1-q)(1-q^2)(1-q^3)…とおく。(η(q)η(q^{11}))^2をqについて展開し、p次の係数をa_pの表を作る。
(3)a_p=p-S(p)が成立していることを確認できる。
ここまではフレンケルさんの講義の話。続く

タグ：数学

posted at 18:22:47

#数学 y^2+y=x^3-x^2の場合の佐藤・テイト予想の数値的確認の手続きは以下の通り。
(1)楕円曲線の方程式y^2+y=x^3-x^2の解(x,y)の素数位数pの有限体F_pでの解の個数S(p)を数えて、p-S(p)の表を作成する。
続く

タグ：数学

posted at 18:20:42

#数学 4次元空間内の3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2上に一様に分布している点列が与えられていれば、その点列をx座標に射影した結果の分布はsin^2分布になります。佐藤・テイト予想は虚数乗法を持たない楕円曲線からこのような状況が自然に得られることを意味しています。

タグ：数学

posted at 18:16:50

#数学 4π√(1-x^2) dxの全体での積分結果が1になるように正規化するためには3次元球面の面積(体積)の2π^2で割って (π/2)√(1-x^2) dx を考えることになります。x=cos θで変数変換すれば sin^2 分布が得られます。

タグ：数学

posted at 18:13:24

#数学続き。2つ前のツイートの4π√(1-x^2) dxを出す計算の途中でdx/√(1-x^2)倍が出て来る理由は高校数学IIIで習う経路の長さを積分で表わす公式を導くための考え方を使えば出ます。高校数学IIIまで習っていて基本的考え方を習得していれば大抵のことで困らない。続く

タグ：数学

posted at 18:09:37

#数学続き。4π√(1-x^2) dx を-1≦x≦1で積分すれば単位3次元球面の面積が得られるはずなのですが、√(1-x^2) dxの積分は単位円盤の上半分の面積π/2なので、結果は2π^2になります。これが正しい結果であることは別の方法でも確認できます。続く

タグ：数学

posted at 18:07:07

#数学続き。-1≦x≦1に対してxをdxだけ微小に動かすときできる3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1上の領域の微小面積は(半径√(1-x^2)の2次元球面の面積のdx/√(1-x^2)倍)=4π√(1-x^2) dx になることがわかります。続く

タグ：数学

posted at 18:04:33

#数学線形代数。SU(2)の共役類はSU(2)の元の特性多項式と一対一に対応しています。SU(2)の元の行列式は定義より1なので、特性多項式はトレースだけで決まることになる。SU(2)の元のトレースはその2つの固有値exp(±iθ)の実部x=cos θの2倍になります。続く

タグ：数学

posted at 17:59:32

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#数学ある仕組みで各素数pごとに群SU(2)の共役類C_pが決まる仕組みがあって、C_p達の分布の仕方が3次元球面上への引き戻しで見たときの一様分布に対応していれば、自然にsin^2分布が出て来るわけです。

タグ：数学

posted at 17:55:30

＃掛算　1958年の６年生の教科書では逆順でも正解と説明している　「算数教科書にみる問題解決型授業の変容過程について」150頁目（pdf上では6頁目）　lib.jimu.yasuda-u.ac.jp/library/reposi...

タグ：掛算

posted at 17:43:36

#数学 sin^2分布は群SU(2)の立場では、3次元球面の面積としてSU(2)上に自然に入る測度から誘導されるSU(2)の共役類全体の集合に入る測度だと解釈されます。ｋ

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posted at 17:31:09

toumei-unicorn @monstar81053

現代用語の基礎知識2016はまじでがんもどきニセ理論の近藤誠を癌治療の専門家、EM菌の田中優 ameblo.jp/64152966/entry... を環境問題の専門家だと思っているのか。政治的立ち位置どうこうではなくトンデモ本かよ。 twitter.com/dokikoYAMAYOKO...

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posted at 17:26:26

#数学 3次元の回転の記述は、ゲームプログラミングで基本的なだけではなく、人工衛星の制御などにも必要なことです。本屋で立ち読みした人工衛星の本では本質的に3次元球面の群SU(2)が使われていました。

そういう群の話が佐藤・テイト予想のsin^2分布の起源になっているわけ。

タグ：数学

posted at 17:21:10

#数学 1次元の円周x^2+y^2=1上の点に対応する複素数z=x+iyの掛算が複素平面の回転になっていることは高校で習います。3次元球面の点に対応する複素2×2行列(または四元数)によって3次元空間の回転を記述できることはその拡張になっているともみなせます。

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posted at 17:18:44

#数学 3次元球面の群SU(2)はハミルトンの四元数を用いた実現も持ちます。3次元球面上の点に対応する四元数x+iy+ju+kv全体の集合を考えても同一の群が得られます。3次元空間の回転を扱っている文献の多くで3次元球面の群が使われています。SU(2)に関する数学的教養は大事。

タグ：数学

posted at 17:14:25

#数学 3次元球面の群SU(2)は実は実3次元空間の回転群SO(3)をさらに深くとらえたものであることが分かっています。電子のスピンは通常の3次元空間の回転群SO(3)では記述できず、SU(2)を使わないと理解できない。通常の3次元空間の回転を表現するためにもSU(2)は便利。

タグ：数学

posted at 17:11:28

#数学 3次元の球体x^2+y^2+u^2≦1の表面が2次元の球面になるのと同じように、4次元の球体x^2+y^2+u^2+v^2≦1の表面が3次元の球面になると考えてよいです。3次元球面は我々が日常生活でよく見る2次元球面と違って自然に群になっているとみなせる所がすごい。

タグ：数学

posted at 17:07:32

#数学これによって群SU(2)は3次元球面と同一視できます。

3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1(x,y,u,vは実数)の「3次元」は「表面が3次元」という意味で、中身も考えたx^2+y^2+u^2+v^2≦1は4次元の物体になります。だから想像にし難い。続く

タグ：数学

posted at 17:05:01

#数学 3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1の点に対して、z=x+iy,w=u+ivとおき(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)成分をそれぞれz,w,-(wの複素共役),(zの複素共役)と定めてできる2×2の複素行列全体の集合はSU(2)という名の群になります。

タグ：数学

posted at 17:01:08

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：守護する月天様。最近、続編の報を聞いて嬉しい。 pic.twitter.com/QbDGOa6MfQ

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posted at 16:56:03

#数学佐藤・テイト予想に現われる0≦θ≦πでの確率分布 (2/π) (sin θ)^2 dθ は3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1で x=cos θ とおいたときにθをdθだけ微小に動かしたときに得られる面積(を球面全体の面積で割った値)です(図を描け！)。続く

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posted at 16:55:28

Jun Inoue @jun0inoue

@mandel59 #掛算順序強制派の言動は、ワクチン懐疑論者や温暖化懐疑論者によく似ています。これら懐疑論は特定の世界観や妄想(政府介入は全て悪だ、など)を守りたいという気持ちの働きと言われてるそうですが、順序強制にも何か守りたいものがあるんですかねえ…

タグ：掛算

posted at 16:48:53

Akira Bel @StarlightKing

個性かはわからんが、普通と違うと認識しながら、直されるまでしばらく筆算こうやってたな。 #掛算 pic.twitter.com/CWJHA1jnKH

タグ：掛算

posted at 16:10:35

だい⊿ @daisuzu

白熱教室のエドワード・フレンケルのプレプリント一覧 arxiv.org/find/math/1/au... フレンケル＆ピケティが紅白の審査員で来日するのは楽しみ（大嘘）

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posted at 15:48:30

#数学続き。昔の人達の「コンピューターへの飢え」は最近の人達には想像できないと思う。コンピューターは人類が開発した最高のおもちゃの一つなのですが、昔はそのおもちゃを使い放題の立場に立つこと自体が大変だった。その世代の人達は年寄になっても飢えた感覚を忘れていないように見える。

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posted at 15:45:19

#数学続き。難波完爾さんによる計算の貢献がどのくらいであったかについては www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... を見ればわかります。そこには佐藤幹夫さんから「難波完二」さん宛の手紙の画像も載っています(p.114)。名前間違っているし。これがナマの数学史。

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posted at 15:40:44

#数学続き。もしもバイトの学生2人が複素根のプロット作業を最後までやり遂げてさらにそれがどのような分布になっているかを見抜いて「佐藤先生！すべてがsin^2分布になっています！」と報告していたら、現在、佐藤・テイト予想と呼ばれている予想が別の名前になっていたかもしれない。続く

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posted at 15:34:18

#数学難波さんの www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... を見れば帰納的に数学の世界を調べるという数学研究のナマの様子がわかります。複素根のプロットのためにアルバイトで佐藤幹夫先生に雇われた2人の学生は数学史に名を残すチャンスを逃している(pp.102-103)。続く

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posted at 15:32:10

#数学続き。私による佐藤・テイト予想の解説連ツイは→ twitter.com/genkuroki/stat...
佐藤幹夫さんが計算機による計算から予想を発見した経緯については計算を実行した難波完爾さんの解説が次の場所にあります→ www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math...

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posted at 15:26:37

#数学続き。「証明」となると滅茶苦茶大変過ぎるのですが、y^2+y=x^3-x^2のような「いつものあれ」な例について様々な数値を計算して数学の世界で何が起こっているかを見て確認することであれば、算数レベルの計算をコンピューターで実行すれば誰にでも可能です。つ

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posted at 15:18:39