黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年11月30日

Eテレで放送してる数学ミステリー白熱教室でラングランズ・プログラムの話が面白いの
だけれど、エドワード・フレンケル教授がまたイケメンでそれ目当てに見にきてる女性の
美女率が毎回高い笑。こんな説明上手な先生滅多にいないだろうけどね。

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posted at 00:00:25

@genkuroki #数学ラングランズ・プログラムのGL_1の場合(すなわち類対論)の話をしようと思ったのだが、大変そうなのでその一部分である平方剰余の相互法則の話をしようと思ったのだが、さらに話を簡単にして素数分の1の小数展開の話をする。続く

タグ：数学

posted at 00:29:50

@genkuroki #数学用意して欲しいのは、必要な精度で小数を計算してくれるソフトです。たとえばMaximaは無料で使える数式処理ソフトで結構便利です。以下の作業を実際にやってみた人は算数レベルの計算で数の世界で不思議な現象が起こっていることを確認できます。続く

タグ：数学

posted at 00:33:30

Horikoshi Hidemi @fmfm_nknk

レナード・サックスの本でも、女性教師が物語に共感を求めるせいで男児が読書を楽しめないという話があったような気がする。男児に読書を楽しませた成功例として、『蠅の王』を読ませて感想文じゃなくて地図を作らせるという男子校のアクティビティが紹介されていた。

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posted at 00:38:43

@genkuroki #数学
1. まず素数表を用意します
2. 次に7以上の素数pに対して1/pの小数展開を小数点以下第p桁目より少し先まで計算して表にします。
3. すべて循環小数になり、循環節の長さはp-1の約数になっていることもわかる。(フェルマーの小定理の応用)
続く

タグ：数学

posted at 00:41:08

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A級３班国民 @kankichi573

できれば（あくまで「できれば」）和訳してほしいｗ　#掛け算 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：掛け算

posted at 00:46:02

@genkuroki #数学
4. 循環節の長さが偶数のとき、その前半と後半を足すと999…9になる。たとえば、1/7の循環節は142857で142+857=999となる。1/11の循環節は09で0+9=9となる。1/13の循環節は076923で076+923=999となる。

タグ：数学

posted at 00:54:59

@genkuroki #数学
5. 1/pの小数点以下第(p-1)/2+1桁目の数字をマルで囲む。
6. p=7を除いてマルで囲まれた数字は0または9のどちらかになる。
7. マルで囲んだ数字が0と9のどちらになるかはpを40で割った余りで決まることが確かめられる。
続く

タグ：数学

posted at 01:02:55

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@genkuroki #数学平方剰余の相互法則というとてもキュートな数論の結果から7の結果が導かれます。マルで囲んだ数字が0になるのはpを40で割った余りが1,3,9,13,27,31,37,39のときで、9になるのは7,11,17,19,21,23,29,33のときです。

タグ：数学

posted at 01:08:30

@genkuroki #数学この話は以前オープンキャンパスでしました。
問題のみ→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
解答を含む→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

タグ：数学

posted at 01:11:01

@genkuroki #数学素数pに対する1/pの小数展開という算数レベルの話の中に平方剰余の相互法則というキュートな結果がびょこっぴょこっとかわいく顔を出している感じです。

タグ：数学

posted at 01:13:33

@genkuroki #数学平方剰余の相互法則は類対論に一般化され、類対論の非可換な場合への一般化がラングランズ・プログラムです。数論の話の良いところは算数レベルの話の中にも深い数学に繋がる現象が垣間見えていることを、誰でもたくさん計算すれば確かめられることです。

タグ：数学

posted at 01:16:27

celsius220 @celsius220

高木貞治における「かけ算の順序」（メタメタの日）
amba.to/1lSwIm5 ”遠山啓のいわゆる「トランプ配り」を高木は1911年に指摘していた／「乗数×被乗数」の順序を積極的に認めているわけではないのは時代の制約のせいかもしれませんが、残念です” #掛算

タグ：掛算

posted at 02:16:40

celsius220 @celsius220

この場合の「中学校」とは旧制の中学校、つまり現在の高校にあたる課程のことだと思われる。戦前、というか明治時代にあっては高校の数学でも被乗数と乗数とか、その交換といったことに「注意」を必要としていたらしいことがわかる #掛算

タグ：掛算

posted at 02:48:48

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内田 @pulp_literature

数学ミステリー白熱教室第2回「数の世界に隠された美しさ～数論の対称性～」。数学の話は難しかったが、数学者の物語は面白かった。まず有名なガロアが出てきたし、タルタリアとカルダーノの関係も興味深い。問題を読み替えたガロアは画期的だったのだなあ

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posted at 06:05:04

内田 @pulp_literature

天才数学者が決闘死前夜に残した奇跡のメモ NHK数学ミステリー白熱教室 toyokeizai.net/articles/-/93698 「公式を求めようとすることは、そもそも問題の立て方が間違っている」「方程式の解について考えることのできる、数の世界の対称群……の性質を調べればよい」

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posted at 06:10:06

@kuri_kurita

「死の前夜に書き残した」のであって、「死の前夜に得た着想」じゃないと思うけど。

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posted at 07:44:25

nawo @carrela_lithium

天才数学者が決闘死前夜に残した奇跡のメモ　青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | オリジナル - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/93698 @Toyokeizaiから
すげぇ面白そう...全然理解できる気はしないけど...w

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posted at 08:31:20

いけだまみ @mami_0317

東洋経済オンライン @Toyokeizai

娘(小6)の算数テスト。
90点で返ってきた。
立方体の面積の求め方で、底面の面積×高さの式で、
底辺×高さ÷2×高さのところ
高さ×底辺÷2×高さと書いたら、マイナス10点だった。

意味がわからんぞ、小学校。
なんで掛け算の順番が重要なの？？

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posted at 08:33:17

朝日新聞(asahi shimbun） @asahi

【日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想】｢数学の大統一｣に日本人が大貢献していた : toyokeizai.net/articles/-/945... #東洋経済オンライン pic.twitter.com/C5MaTznUDn

タグ：東洋経済オンライン

posted at 09:45:28

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

京都女子大生、ビッグデータ解析で世界一　専門知識なし t.asahi.com/ir0e

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posted at 11:54:05

こなみさんの学生だ。これはすごいね twitter.com/asahi/status/6...

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posted at 11:55:04

こなみひでお @konamih

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

我々のチームが紹介されています．　→京都女子大生、ビッグデータ解析で世界一　専門知識なし：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASHC5...

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posted at 12:12:12

＃掛算　７６頁目（pdfでは２頁目）で紹介している「文部省の調査（1954）」が気になる。調査内容は書籍化されているけど絶版　www.juen.ac.jp/math/journal/f...

タグ：掛算

posted at 12:16:55

Haruhiko Okumura @h_okumura

@konamih おめでとうございます！

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posted at 12:20:00

こなみひでお @konamih

@h_okumura ありがとうございます！指導してくれたのは私の教え子で現在非常勤講師として来てくれている丸野さん．機械学習の専門家ながら，むしろそれを使わない攻め口で学生に分析させて勝利．使ったのは Ruby と R だけです．

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posted at 12:23:20

Haruhiko Okumura @h_okumura

@konamih RubyとR！

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posted at 12:32:24

とうごろう @TohgorohMatsui

“日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想 | オリジナル | 東洋経済オンライン | 新世代リーダーのためのビジネスサイト” htn.to/cYYC91 #数学

タグ：数学

posted at 13:12:51

#数学日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想　｢数学の大統一｣に日本人が大貢献していた | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/94506 Toyokeizaiより

タグ：数学

posted at 13:29:44

yasudayasu @yasudayasu_t

チェスのデータより。・年齢、対局頻度を統制してもレートには男女差が存在・能力や継続力には男女差がない・大会に出始めた時の棋力に男女差がある・大会での女性率が50%を超える地域では初期レートに違いが無かった htn.to/a1C1A7 #抜粋引用 #ハウツー …

タグ：ハウツー抜粋引用

posted at 13:44:19

yasudayasu @yasudayasu_t

棋力男女差があるのは女性が初心者・級位者大会にあまり参加しないため。 math.bu.edu/people/mg/rese... Christopher F. Chabris,Mark E. Glickman: Sex Differenc… htn.to/Gj8jDB …

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posted at 13:47:39

℗ぷるやん @puruoji

今日は休日！
数学ミステリー白熱教室おもしろいな

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posted at 13:48:01

モルティ @molety

数学ミステリー白熱教室第3回を視聴。何言ってるかさっぱり分からん感じだけど、でも何かすごいことを言ってる。数論と調和解析のつながり、そして正しいことは証明されたけれども、なぜそのようなつながりがあるのかは分かっていないだとか…。世の中にはすごいことが存在するんだなぁ。

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posted at 13:55:38

KissuiJP @KissuiJP

「ネットに飛び交った噂やデマを信じ、子供を連れて福島から実家に避難。落ち着いて冷静に話し合おうと会いに行った夫を待っていたのは、妻やその家族からの「人殺し」とまで言われる罵倒の嵐でした」 / “被災地を搾取し被害を拡大してきた「…” htn.to/c7QpWw

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posted at 14:09:00

#数学今週の金曜日に放送のE.フレンケルさんの授業はラングランズ・プログラムと理論物理の数学の関係の話になるはずなのですが、一体どうするつもりなのかとても楽しみです。今までの話題は算数からせいぜい高校1年生レベルの数学を知っていれば計算を楽しめる話でした。続く

タグ：数学

posted at 14:45:28

Sim @Sim0000

チップ写真から、Z80のレジスタがどう実装されているかについて解説している。
Down to the silicon: how the Z80's registers are implemented
goo.gl/2OYTkI

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posted at 14:46:58

#数学続き。数論の話題は深い話題であっても、現象として見えている部分の解説の多くは算数の範囲内で処理できる計算ですむものがものすごく多い。実際には高校1年生レベルの数学は必要でしょうが、せいぜいそのレベルの数学を知っているだけで「何が起こっているか」を直接見ることができる。続く

タグ：数学

posted at 14:47:43

#数学続き。それに対して理論物理の場の理論の数学だと「何を見せるか」が大問題になると思う。今週の金曜日の午後11時から放送されるフレンケルさんの数学ミステリー白熱教室の第4回目(最終回)が楽しみです。毎回独立に見れも面白い話になっているのでこの回だけでも見る価値があります。続く

タグ：数学

posted at 14:52:52

#数学続き。第3回目のフレンケルさんの話には出て来なかった話題なのですが、物理サイドではなく、数論サイドでのラングランズ・プログラムの進展に興味がある人は、フェルマー予想や谷山・志村・ヴェイユ予想だけではなく、佐藤・テイト予想(sin^2予想)についも調べた方がよいと思う。続く

タグ：数学

posted at 14:58:19

#数学続き。その理由は2つ。1つ目は谷山・志村・ヴェイユ予想の解決のためにワイルズさんとテイラーさんによって開発された方法がそのまま佐藤・テイト予想の解決でも使われているという21世紀の数学の発展の流れに沿っていること。2つ目は佐藤・テイト予想も数値計算で遊べることです。続く

タグ：数学

posted at 15:01:10

#数学続き。フレンケルさんが数学ミステリー白熱教室第3回目で使った「いつもあれ」である楕円曲線y^2+y=x^3-x^2はそのまま佐藤・テイト予想の解説でも使えます。フレンケルさんの講義を聴いていれば誰でも佐藤・テイト予想の数値的確認で遊べます。続く

タグ：数学

posted at 15:08:52

#数学続き。『数学のたのしみ2008最終号』は「佐藤-テイト予想の解決と展望」特集号なのですが、黒川信重さんも伊藤哲史さんもリチャード・テイラーさんもエドワード・フレンケルさんと同じy^2+y=x^3-x^2を例に用いて解説を書いています。まさに「いつものあれ」という感じ。続く

タグ：数学

posted at 15:13:52

#数学続き。『数学のたのしみ2008最終号』は www.amazon.co.jp/dp/4535603235 でまだ購入できます。フレンケルさんの授業の第3回目を視聴して、さらにその先にあるものを見てみたいと思った人にはおすすめ。続く

タグ：数学

posted at 15:16:22

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：栴檀の標本が挟まった理科のノート。この頃（小4）は雙葉にてかんばしかった。その後はご承知、こうばしい人間となってゆく。 pic.twitter.com/2UK219JFbq

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posted at 15:18:11

#数学続き。「証明」となると滅茶苦茶大変過ぎるのですが、y^2+y=x^3-x^2のような「いつものあれ」な例について様々な数値を計算して数学の世界で何が起こっているかを見て確認することであれば、算数レベルの計算をコンピューターで実行すれば誰にでも可能です。つ

タグ：数学

posted at 15:18:39

#数学続き。私による佐藤・テイト予想の解説連ツイは→ twitter.com/genkuroki/stat...
佐藤幹夫さんが計算機による計算から予想を発見した経緯については計算を実行した難波完爾さんの解説が次の場所にあります→ www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math...

タグ：数学

posted at 15:26:37

#数学難波さんの www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... を見れば帰納的に数学の世界を調べるという数学研究のナマの様子がわかります。複素根のプロットのためにアルバイトで佐藤幹夫先生に雇われた2人の学生は数学史に名を残すチャンスを逃している(pp.102-103)。続く

タグ：数学

posted at 15:32:10

#数学続き。もしもバイトの学生2人が複素根のプロット作業を最後までやり遂げてさらにそれがどのような分布になっているかを見抜いて「佐藤先生！すべてがsin^2分布になっています！」と報告していたら、現在、佐藤・テイト予想と呼ばれている予想が別の名前になっていたかもしれない。続く

タグ：数学

posted at 15:34:18

#数学続き。難波完爾さんによる計算の貢献がどのくらいであったかについては www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... を見ればわかります。そこには佐藤幹夫さんから「難波完二」さん宛の手紙の画像も載っています(p.114)。名前間違っているし。これがナマの数学史。

タグ：数学

posted at 15:40:44

#数学続き。昔の人達の「コンピューターへの飢え」は最近の人達には想像できないと思う。コンピューターは人類が開発した最高のおもちゃの一つなのですが、昔はそのおもちゃを使い放題の立場に立つこと自体が大変だった。その世代の人達は年寄になっても飢えた感覚を忘れていないように見える。

タグ：数学

posted at 15:45:19

だい⊿ @daisuzu

白熱教室のエドワード・フレンケルのプレプリント一覧 arxiv.org/find/math/1/au... フレンケル＆ピケティが紅白の審査員で来日するのは楽しみ（大嘘）

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posted at 15:48:30

Akira Bel @StarlightKing

個性かはわからんが、普通と違うと認識しながら、直されるまでしばらく筆算こうやってたな。 #掛算 pic.twitter.com/CWJHA1jnKH

タグ：掛算

posted at 16:10:35

Jun Inoue @jun0inoue

@mandel59 #掛算順序強制派の言動は、ワクチン懐疑論者や温暖化懐疑論者によく似ています。これら懐疑論は特定の世界観や妄想(政府介入は全て悪だ、など)を守りたいという気持ちの働きと言われてるそうですが、順序強制にも何か守りたいものがあるんですかねえ…

タグ：掛算

posted at 16:48:53

#数学佐藤・テイト予想に現われる0≦θ≦πでの確率分布 (2/π) (sin θ)^2 dθ は3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1で x=cos θ とおいたときにθをdθだけ微小に動かしたときに得られる面積(を球面全体の面積で割った値)です(図を描け！)。続く

タグ：数学

posted at 16:55:28

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：守護する月天様。最近、続編の報を聞いて嬉しい。 pic.twitter.com/QbDGOa6MfQ

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posted at 16:56:03

#数学 3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1の点に対して、z=x+iy,w=u+ivとおき(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)成分をそれぞれz,w,-(wの複素共役),(zの複素共役)と定めてできる2×2の複素行列全体の集合はSU(2)という名の群になります。

タグ：数学

posted at 17:01:08

#数学これによって群SU(2)は3次元球面と同一視できます。

3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1(x,y,u,vは実数)の「3次元」は「表面が3次元」という意味で、中身も考えたx^2+y^2+u^2+v^2≦1は4次元の物体になります。だから想像にし難い。続く

タグ：数学

posted at 17:05:01

#数学 3次元の球体x^2+y^2+u^2≦1の表面が2次元の球面になるのと同じように、4次元の球体x^2+y^2+u^2+v^2≦1の表面が3次元の球面になると考えてよいです。3次元球面は我々が日常生活でよく見る2次元球面と違って自然に群になっているとみなせる所がすごい。

タグ：数学

posted at 17:07:32

#数学 3次元球面の群SU(2)は実は実3次元空間の回転群SO(3)をさらに深くとらえたものであることが分かっています。電子のスピンは通常の3次元空間の回転群SO(3)では記述できず、SU(2)を使わないと理解できない。通常の3次元空間の回転を表現するためにもSU(2)は便利。

タグ：数学

posted at 17:11:28

#数学 3次元球面の群SU(2)はハミルトンの四元数を用いた実現も持ちます。3次元球面上の点に対応する四元数x+iy+ju+kv全体の集合を考えても同一の群が得られます。3次元空間の回転を扱っている文献の多くで3次元球面の群が使われています。SU(2)に関する数学的教養は大事。

タグ：数学

posted at 17:14:25

#数学 1次元の円周x^2+y^2=1上の点に対応する複素数z=x+iyの掛算が複素平面の回転になっていることは高校で習います。3次元球面の点に対応する複素2×2行列(または四元数)によって3次元空間の回転を記述できることはその拡張になっているともみなせます。

タグ：数学

posted at 17:18:44

#数学 3次元の回転の記述は、ゲームプログラミングで基本的なだけではなく、人工衛星の制御などにも必要なことです。本屋で立ち読みした人工衛星の本では本質的に3次元球面の群SU(2)が使われていました。

そういう群の話が佐藤・テイト予想のsin^2分布の起源になっているわけ。

タグ：数学

posted at 17:21:10

toumei-unicorn @monstar81053

現代用語の基礎知識2016はまじでがんもどきニセ理論の近藤誠を癌治療の専門家、EM菌の田中優 ameblo.jp/64152966/entry... を環境問題の専門家だと思っているのか。政治的立ち位置どうこうではなくトンデモ本かよ。 twitter.com/dokikoYAMAYOKO...

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posted at 17:26:26

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#数学 sin^2分布は群SU(2)の立場では、3次元球面の面積としてSU(2)上に自然に入る測度から誘導されるSU(2)の共役類全体の集合に入る測度だと解釈されます。ｋ

タグ：数学

posted at 17:31:09

＃掛算　1958年の６年生の教科書では逆順でも正解と説明している　「算数教科書にみる問題解決型授業の変容過程について」150頁目（pdf上では6頁目）　lib.jimu.yasuda-u.ac.jp/library/reposi...

タグ：掛算

posted at 17:43:36

#数学ある仕組みで各素数pごとに群SU(2)の共役類C_pが決まる仕組みがあって、C_p達の分布の仕方が3次元球面上への引き戻しで見たときの一様分布に対応していれば、自然にsin^2分布が出て来るわけです。

タグ：数学

posted at 17:55:30

#数学線形代数。SU(2)の共役類はSU(2)の元の特性多項式と一対一に対応しています。SU(2)の元の行列式は定義より1なので、特性多項式はトレースだけで決まることになる。SU(2)の元のトレースはその2つの固有値exp(±iθ)の実部x=cos θの2倍になります。続く

タグ：数学

posted at 17:59:32

#数学続き。-1≦x≦1に対してxをdxだけ微小に動かすときできる3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2=1上の領域の微小面積は(半径√(1-x^2)の2次元球面の面積のdx/√(1-x^2)倍)=4π√(1-x^2) dx になることがわかります。続く

タグ：数学

posted at 18:04:33

#数学続き。4π√(1-x^2) dx を-1≦x≦1で積分すれば単位3次元球面の面積が得られるはずなのですが、√(1-x^2) dxの積分は単位円盤の上半分の面積π/2なので、結果は2π^2になります。これが正しい結果であることは別の方法でも確認できます。続く

タグ：数学

posted at 18:07:07

#数学続き。2つ前のツイートの4π√(1-x^2) dxを出す計算の途中でdx/√(1-x^2)倍が出て来る理由は高校数学IIIで習う経路の長さを積分で表わす公式を導くための考え方を使えば出ます。高校数学IIIまで習っていて基本的考え方を習得していれば大抵のことで困らない。続く

タグ：数学

posted at 18:09:37

#数学 4π√(1-x^2) dxの全体での積分結果が1になるように正規化するためには3次元球面の面積(体積)の2π^2で割って (π/2)√(1-x^2) dx を考えることになります。x=cos θで変数変換すれば sin^2 分布が得られます。

タグ：数学

posted at 18:13:24

#数学 4次元空間内の3次元球面x^2+y^2+u^2+v^2上に一様に分布している点列が与えられていれば、その点列をx座標に射影した結果の分布はsin^2分布になります。佐藤・テイト予想は虚数乗法を持たない楕円曲線からこのような状況が自然に得られることを意味しています。

タグ：数学

posted at 18:16:50

#数学 y^2+y=x^3-x^2の場合の佐藤・テイト予想の数値的確認の手続きは以下の通り。
(1)楕円曲線の方程式y^2+y=x^3-x^2の解(x,y)の素数位数pの有限体F_pでの解の個数S(p)を数えて、p-S(p)の表を作成する。
続く

タグ：数学

posted at 18:20:42

#数学続き
(2)η(q)=q^{1/24}(1-q)(1-q^2)(1-q^3)…とおく。(η(q)η(q^{11}))^2をqについて展開し、p次の係数をa_pの表を作る。
(3)a_p=p-S(p)が成立していることを確認できる。
ここまではフレンケルさんの講義の話。続く

タグ：数学

posted at 18:22:47

#数学続き。(3)までの結果はアイヒラーさんの結果。
(4) |a_p|<2√pの成立を確認できる。
これはハッセさんの結果。リーマン予想の有限体上での類似。
(5) a_p=2√p cos θ_p, 0<θ_p<πでθ_pを定める。
続く

タグ：数学

posted at 18:27:00

#数学続き
(6) 0からπのあいだを適当に分割して、θ_pがどこに入るかを調べて個数を数えて、グラフにする。
(7) sin^2のグラフでよく近似されているように見える！
これが佐藤・テイト予想の数値確認の手続きです。どのステップも明瞭。
続く

タグ：数学

posted at 18:32:45

#数学続き
実際今から50年前に佐藤幹夫さん・難波完爾さんたちは以上のような計算を実際に実行して、佐藤sin^2予想が発見されることになったわけです。詳しくは→ www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... (これを見れば他の例の計算の仕方もわかる)

タグ：数学

posted at 18:37:12

なないお @Nanaio627

tks@指原的有終乃美謝謝 @ua8894274

数学ミステリー白熱教室で息子の数学熱ががんがん上がってる。高校数学を始める前のウォーミングアップにちょうどよかった。

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posted at 18:51:17

歴史系とか政治系ツイートでクソみたいなリプ返す国士様系ついったらーってのはよく見るけど、数学の掛け算序列とかの界隈にもそんなんおんねんな

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posted at 19:25:49

西爪さん @suika009

【数学ミステリー白熱教室　第三回　フェルマーの最終定理への道　調和解析の対称性 www.youtube.com/watch?v=cMi-QK...】　
実に面白い。私にはさっぱり分からないが

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posted at 19:26:36

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酋長仮免厨 @kazooooya

左巻健男さん講演 j.mp/1HrbOl0 #NHK
『「健康食品」のウソ、ホント―目からウロコのサプリの真実―』
「人間に対する食品とかの有毒性は人間では調べられていない。動物実験から類推されているだけ」「ベータカロチンの神話」「水素水」など楽しいお話!

タグ： NHK

posted at 19:52:26

#掛算「我々」のあいだで常識になっている話の紹介。今は順列を小6で習います。で、その掛算の順序は教科書で算数教育ワールドのスタンダードと逆順になっています..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 19:55:12

#掛算 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#rev-gak... この話題で議論するときには小6で順列について教..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 19:59:21

#掛算その教科書出版社は小2で「ずつ」のようなキーワードに下線を引かせて、掛算の式で左に書かせるというようなことを行なう教え方をすすめています。強烈な掛算..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:03:42

#掛算子供に対しては平気で「何も考えずに問題に出て来た順に数を掛け合わせているだけ。掛算の意味がわかっていない」と評価を下す方針で教科書を作っておきながら..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:09:15

#掛算順列の掛算の順序が「4×3」となっているのは他の場所での「慣習」にしたがったからでしょうが、慣習とは無関係に教科書出版社の側が掛算の順序を間違ってい..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:12:50

#掛算教科書出版社の側も子供には強制しようとしている順序固定ルールを守り切れなかったのだと思います。そして、小学校の側にもいる一部のおかしな人達が「これは..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c232...

タグ：掛算

posted at 20:20:37

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：「マニアックホームページ・ガイド」掲載誌不明、というかほとんど記憶にない……。ともあれ、この手の情報が紙媒体でも盛んに伝達された時代。 pic.twitter.com/GrdkLlBU0J

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posted at 20:31:16

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算独立行政法人教員研修センター　というのがあるらしい。「教職員研修センター」というのは自治体の機関のようだが、これは文科省所管らしい。
調べる必要があるようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 20:41:37

非公開

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下山進 @twnomics

左巻健男（サマキタケオ） @samakikaku

おおおっ、凄い、いろんな記事を抑えて、青木さんのレビューが現在東洋経済オンライン内の読まれた記事で3位にまで上昇しているぞ。数学の話しで泣けたのは初めてだ。あっぱれ、フレンケル、そし青木薫。「日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想」toyokeizai.net/articles/-/94506

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posted at 21:00:24

クローズアップ現代に松永和紀さんが出ているのか。彼女はまとも。だが可笑しげな人らには反発されるだろうな。彼女の中央公論１２月号の論説もまともだった。

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posted at 21:11:04

【悲報】中学時代に女の娘から貰った手紙を深読み（？）すると恋文の様にも取れることに今頃気付き、アイデンティティが崩壊するak15氏。

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posted at 21:18:33

#数学『数学のたのしみ2008最終号』の立ち読み1
楕円曲線y^2+y=x^3-x^2で保型形式との対応とハッセの定理(リーマン予想の有限体上での類似)の数値的確認。 pic.twitter.com/s3oCjBHw9j

タグ：数学

posted at 21:24:43

#数学『数学のたのしみ2008最終号』の立ち読み2
楕円曲線y^2+y=x^3-x^2で佐藤・テイト予想を数値的に確認。
この楕円曲線はE.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室の第3回目でも使われています。「いつものあれ」！ pic.twitter.com/ktJs62yWSv

タグ：数学

posted at 21:28:45

私が愛用していることをどこで知ったか、「男性向きギフトにぜひ」とすすめてくるメールが中国から届いたよ>> Chinese Military Shovel Emergency Tools WJQ-308 www.wjq-308.com/newwjq308web/

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posted at 21:29:35

残り22件のツイートを見る

同じくです。小型軽量版が出たり、日々改良を重ねているようで。 QT @umigoki: @nojiri_h カバーが私の持っているものより洗練されています！

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posted at 21:33:02

ぼく、ダイエットに成功したらあのショベルでビルの壁を登るんだ…

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posted at 21:34:32

Hiroshi MURAKAMI @HiroRainmaker

NHK 数学ミステリー白熱教室 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/

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posted at 21:35:11

あの万能ショベルは重いので、直径5cmくらいの生木が一刀両断できるのは事実です。www.youtube.com/watch?v=b60OZh...

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posted at 21:37:15

鋸はあまり切れないけど、刃の部分は刃物鋼が溶接してあるようで、すごく硬い。研いでおけば鉈みたいに切れる。

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posted at 21:39:35

#数学エドワード・フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室が大人気すぎて、ほんとびっくり！！！

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posted at 21:39:44

@genkuroki #数学
 www.youtube.com/watch?v=cMi-QK...
数学ミステリー白熱教室第3回目

楕円曲線 y^2+y=x^3-x^2 を例に楕円曲線に保型形式が対応するという「志村・谷山・ヴェイユ予想」について解説。フェルマー予想はその帰結。

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posted at 21:46:39

実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：毎回期末試験で音楽史やら楽典に関してガチの問題出してくることで定評のあった中学音楽の試験。「アランフェス協奏曲」について答える問題。 pic.twitter.com/0AvU64YgqP

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posted at 21:54:26

とね @ktonegaw

数学ミステリー白熱教室
第1回、第2回の動画はYouTubeからすでに削除されました。

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posted at 22:03:41

@genkuroki #数学続き。フレンケルさんが最後に触れている1955年に日本で開催された数論の研究集会の情報は www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/... にあります。問題のpdfファイルを開いて問題12を見てください。そこに歴史的な予想の原型が書いてあります。

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posted at 22:10:23

@genkuroki #数学続き。ヴェイユさんの『ゼータ函数の育成について』はとても有名な名文で、これの翻訳も谷山豊さんが担当しています。何度読み直しても面白い。

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posted at 22:14:00