黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年03月01日

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2017年03月01日(水)

セルモ川崎菅馬場教室 @selmo_sugebanba

17年3月1日

みはじにせよモルグリコにせよ各種裏技的解法にせよ、それ自体は悪いものではないと思うのですよ。大事なのは、それを覚えるので「終わり」としてはいけないということ。その時点で理解できるかどうかは置いておいて、なぜそれで良いか理屈が気になることが重要。

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posted at 22:02:18

SAHK（さーく） @sc_sahk

17年3月1日

息子が解いた超難問である今日の宿題 pic.twitter.com/HBVPTMV0di

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posted at 21:44:02

@kuri_kurita

17年3月1日

どれだけ優れた半導体技術を開発しても、政府や日銀が無能な（あるいは有能だけど間違った目的を持っている）せいで円高を放置されたら、海外の企業と勝負になんかならないんだって。
しかしその半導体で有名な人が、「円高くらいで業績が悪くなるのは努力と工夫が足らないから」とか言っていて泣けた

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posted at 16:54:37

Tomohiro Yamada @tyamada1093

17年3月1日

y^2=2x^4+1, y^2=8x^4±1, y^4=2x^2±1, y^4=8x^2±1 は初等的に解けるけど、y^2=2x^4-1 （正の整数解は (1, 1), (13, 239) のみ）だけは完全に初等的な解法が未だに見つかっていないのね。

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posted at 16:41:48

Tomohiro Yamada @tyamada1093

17年3月1日

この解法は x^4-y^4=z^2 の解が非自明なものしかないことを使いましたが、その証明（先程も触れましたが） tyamada1093.web.fc2.com/math/Fermat4-j...

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posted at 16:38:31

Tomohiro Yamada @tyamada1093

17年3月1日

twitter.com/mnw20000/statu...
でも言及されている y^2=x^3+x^2+x+1 の解について、ペル方程式を使わない解法があったので。 pic.twitter.com/WHjqkbRPDC

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posted at 16:35:35

警視庁警備部災害対策課 @MPD_bousai

17年3月1日

皆さん、お持ちの非常持ち出し袋に懐中電灯は入っていますよね？一工夫してランタンに替える活用術。懐中電灯の上に水を入れたペットボトルを乗せるだけで、光が乱反射して周りを照らすことができますよ。懐中電灯が小さい場合は
コップに入れてやってみてください。火を使わないので安全です。 pic.twitter.com/2g7jp5l6rR

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posted at 13:38:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽続き。Tがモナドなら、函数の列φ:X→TY, ψ:X×Y→TZ, θ:X×Y×Z→TWから函数TX→TZを作れます。函数の列の前の方で計算した結果を後の方で使える。

do
x←ξ
y←φ(x)
z←ψ(x,y)
w←θ(x,y,z)
return w

タグ：数楽

posted at 12:39:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽多変数函数を函手で多変数函数に変換したいならばApplicative函手を使い、それを超えることをしたければモナドのような数学的にもっと強い道具を使うことになります。FがApplicativeなら、f:X×Y×Z→Wをf':FX×FY×FZ→FWに変換できる。続く

タグ：数楽

posted at 12:33:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽続き。「函手Fで包んだデータを計算するときに、Fで包んだ中身に作用する多変数函数を必要な分だけFで包んだ場合に拡張したい」という自然な要求を実現するための道具がHaskellのApplicativeです。

タグ：数楽

posted at 12:25:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽続き。そのような場合には、η=pure:X→FXを使って、FX上の函数をX上の函数にいつでも変換できます。Applicativeを使えばそういうことができるわけです。逆にそういうことを自然にできる仕組みを定義すれば自然にApplicativeになることもわかります。

タグ：数楽

posted at 12:20:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽続き。そのときに、一部分をFでラップせずに、変換したくなることもあります。たとえば函数f:X×Y×Z→WからXだけはFで包まずにX×FY×FZ→FWという型の函数を作りたいことがある。1変数ならX→YからX→FYを作りたいこともあるでしょう。続く

タグ：数楽

posted at 12:18:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽 ApplicativeなFの話の続き
ι:FX×FY→F(X×Y)とα=(<*>):F(X→Y)→(FX→FY)の話はしたが、η=pure:X→FXの話をしてなかった。FがApplicativeならば、多変数函数をFでラップされた多変数函数に変換できるのでした。続く

タグ：数楽

posted at 12:16:14

A級３班国民 @kankichi573

17年3月1日

#超算数　＃ネタ　まさか割り算で九九を探索するとき二分探索する消防はいないよね。
２１÷７を計算するときまず7*5と21を比較して２１のほうが小さいから次の候補は２か３．．． twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：ネタ超算数

posted at 12:05:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽 Applicative話の続き。
添付画像は www.staff.city.ac.uk/~ross/papers/A... より。
やはり、「Applicative函手とは本質的に多変数函数を多変数函数に変換するものである」という説明になっていますね。 pic.twitter.com/Ke8DOEqP76

タグ：数楽

posted at 08:31:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽以上によって、適当な条件のもとで、直積について
monad⇒applicative⇔lax monoidal⇒functor⇒with strength
であることを示せた。

リンク先の質問への答えにもなっていると思う。
cstheory.stackexchange.com/questions/1241...

タグ：数楽

posted at 08:13:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽続き～
TY→(TX→T(X×Y))が得られ、
ι:TX×TY→T(X×Y)が得られます。
モナドは自然に直積に関してlax monoidalです。

タグ：数楽

posted at 08:10:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月1日

#数楽続き。直積に関するstrengthを使えばモナドTがlax monoidalであることが以下のようにして示せます。
strength X×TY→T(X×Y)から
TY→(X→T(X×Y))が得られ、
β:(X→T(X×Y))→(TX→T(X×Y))の合成で～続く

タグ：数楽

posted at 08:08:43