黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年03月12日

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2017年03月12日(日)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽補足：上のFのグラフΓは
Γ={(x,y;x',y')∈(X×Y)^2|f(x,y')≦a≦b≦f(x',y)}
になる。このΓと
Δ={(x,y;x',y')∈(X×Y)^2|x=x',y=y'}
が共通点を持つこととfに関するミニマックス定理が成立することは同値。

タグ：数楽

posted at 23:12:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽以上の話は自明過ぎるほど自明なのだが、この自明な注意がないとミニマックス定理と集合値函数の不動点定理の関係がクリアに理解できないと思う。ミニマックス定理と不動点定理についてググってもそのような「自明だが教育的に必要な注意」を発見できなかったのでツイートすることにした。

タグ：数楽

posted at 23:04:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽定理：fがミニマックス定理を満たす⇔Fが不動点定理を満たす。

⇒の証明：a=b=f(x,y)とすると(x,y)∈F(x,y)となる。

⇐の証明：(x,y)∈F(x,y)を満たす(x,y)∈X×Yが存在するとき、f(x,y)≦a≦b≦f(x,y)となるのでa=b.

タグ：数楽

posted at 22:59:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽集合値函数F:X×Y→2^{X×Y}を
F(x,y)=A_y×B_x
A_y={x'∈X|b≦f(x',y)}
B_x={y'∈Y|f(x,y')≦a}
と定める。ある(x,y)∈X×Yで(x,y)∈F(x,y)を満たすものが存在するとき、Fは不動点定理を満たすと言う。

タグ：数楽

posted at 22:50:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽続き。a=bが成立するときfはミニマックス定理を満たすと言う。続く

タグ：数楽

posted at 22:49:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽ミニマックス定理と集合値函数の不動点定理のシンプルな関係

簡単のため一時的にX,Yは有限集合であるとし、fはX×Y上の実数値函数であるとし、a=max_x min_y f(x,y)、b=min_y max_x f(x,y)とおく。常にa≦bとなることが容易にわかる。続く

タグ：数楽

posted at 22:38:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

調べてみた。なるほどfoobar2000で一通りできるのか。

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posted at 20:41:08

積分定数 @sekibunnteisuu

17年3月12日

#掛算　須賀原洋行氏、自分のツイートを削除Togetterまとめ togetter.com/li/1076170 @togetter_jpさんから

タグ：掛算

posted at 19:43:31

A級３班国民 @kankichi573

17年3月12日

#数楽　haskellのあまりのワケワカメさに耐えられず本を買ったｗ　＞
amzn.to/2meO0uF　
Haskellによる関数プログラミングの思考法　著者がbirdってなんだかアレ

タグ：数楽

posted at 18:42:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

@water029 どうもありがとうございます。foobar2000でもできたのか。実はつい1時間ほど前にインストールした。今度調べてみます。

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posted at 18:23:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽 ⚡️ "角谷の不動点定理について"

twitter.com/i/moments/8408...

タグ：数楽

posted at 18:21:22

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

マインクラフトがどういうゲームかを何も知らずにサバイバルモードでいきなり始めたらすぐに死んだ。すぐに死ぬゲームをずっと遊んで無かったのでかなり新鮮に感じた。クリエイティブモードにしてまったりぼーっと建築する方が好みかも。

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posted at 18:02:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

他にも「Minecraftの家庭内サーバーを立ててみんなで遊ぶ」というのを最も楽に実現する方法を教えてくれる人がいると助かる。うちでは5人を超えて遊ぶことは無さそうなのでLogMeIn Hamachiを使って実現している。

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posted at 18:00:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

今日はひっさびさにCDの内容をパソコンに取り込む作業をしていた。ExactAudioCopyを使ってwav+cueで取り込んで、cueファイルをxrecode IIに食わせてエンコードした。同等の作業を「普通の人でもやる気になれる方法」でやる方法があると助かる。

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posted at 17:58:11

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

17年3月12日

#数楽 @sunchanuiguru なるほど！n^3になることのこんな自明な説明があったとは。中心つき六角数1を1×1×1の立方体だと思って、それをCHex_2でくるむと一辺2の立方体ができる！n^4-(n-1)^4が四次元立方体の皮ともみなせることになりますね。 pic.twitter.com/W0HCZWE3So

タグ：数楽

posted at 16:51:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月12日

#数楽というわけで、n次元閉球体Dについて、閉グラフΓ⊂D×Dを持つF(x)≠∅を満たす集合値函数F:D→2^Dに関する角谷の不動点定理では、「すべてのF(x)が凸集合」という条件を「すべてのF(x)は可縮」に弱められるということのようです。

タグ：数楽

posted at 08:11:47