黒木玄 Gen Kuroki
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2017年06月28日(水)
この人は「順序を守る子だった」というのですが、円周の長さを求めるとき、小学生は 直径×3.14 のところ、中学生は ２πｒ で、「答えと同じ単位の物を先頭にする」というルールは捨てなければならないのです。そこんとこ、どう思っているのでしょうね？ #掛算 pic.twitter.com/OQkmFEm2oz
タグ： 掛算
posted at 23:32:34
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posted at xx:xx:xx
【そうですね】
どちらなのでしょうか？
違和感が「ある」のですか？「ない」のですか？ #掛算 twitter.com/Akiko_710/stat...
タグ： 掛算
posted at 23:25:04
@Akiko_710 【かけ算の順序が違うと大人(?)になった今も違和感を感じるのです】では、先程の受験研究社の解説は、違和感があるのですか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:22:32
いきなりで失礼します。
#掛算 の順序に意味があるという話は、上の学年に行ったとき困ります。
「2時間を分に換算しなさい」というとき、60×2 と 2×60 どちらが（小学生の見ている前でやるとき）正しいのでしょうか？
私はこれでずっと困っています。 twitter.com/wingedtw/statu...
タグ： 掛算
posted at 23:10:50
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posted at xx:xx:xx
いきなりで失礼します。
こういうのはいかがでしょう？
（小数点のつけ方は、真ん中から下にあります。） #掛算
www.kochinet.ed.jp/joho/sansu/sho... twitter.com/mm_momoha/stat...
タグ： 掛算
posted at 22:55:50
@saitouage 上の例で考える。簡単のために10秒後の測定の時に粒子が位置Bで観測される確率が50%、位置Cで観測される確率が50%やったとする。
何回目かの操作Eで粒子が位置Bで観測されたとすると、位置Cにあった可能性はどこに行ったのか、となる訳よ。
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posted at 22:53:55
@flyingwktk いきなり（＆横から）で失礼します。
当然「判定法として適切ではない」です。
この受験研究社の解説で、「30羽の鶴の脚の数は 30×2」としていますが、これを書いた人が「偶然正解した」なんて事はありませんよね？ #掛算 pic.twitter.com/8FPZGcvWSD
タグ： 掛算
posted at 22:49:48
@mmorito1973 この時の人ですね。
その時、お返事をいただいていませんが、「 #掛算 に順序アリ」と教える事の方が無責任であることはご納得いただけましたか？
twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 掛算
posted at 22:36:03
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
「メタメタさんは人類史全般をやりたいのでは？」と思ったりもする。『サピエンス全史』の掛け算版みたいなもんかな？
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posted at 20:05:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 筑波附属小学校系とメタメタさんの問題意識の違いは、メタメタさんの歴史感覚の方が壮大ということ。筑波附属小学校系は明治以降の日本国内に的を絞っている。しかも大正時代から戦前の間なので、かなり限定的。
タグ： 超算数
posted at 19:59:45
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 メタメタさん（高橋誠氏）の『かけ算に順序はあるのか』の第二章「九九の来た道」は九九の唱え方の歴史の詳しい紹介になっている。
今回、筑波附属小学校系の算数研究本を読んだら似たようなことが書いてあって、メタメタさんと問題意識が共通なのに驚いた。
タグ： 超算数
posted at 19:56:33
まあღまったりと きゅうくらりん(ง˘ω @MattariTyper
あらかじめ、どの問題が出るか、示されているテストなら、テストの点数と（範囲内の）知識量は比例する。（※簡単のため、知識を問うテストに限定）
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posted at 19:19:40
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
Constraining the Orbit of Supermassive Black Hole Binary 0402+379
Bansal, et. al
全質量が150億太陽質量で24光年離れた大質量ブラックホール連星の軌道を決定した。え！こんなに近いSMBH連星系！ twitter.com/AAS_Press/stat...
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posted at 18:45:43
「ニセ科学批判クラスタ」だの「キクマコ信者」だのが共産党を批判するとすぐに吹き上がって、「ニセ科学批判クラスタはネトウヨ」だの「共産党を叩きたいだけ」だの「冷笑系」だのと言い合っている御熱心な共産党支持者達はまだこの件に関してダンマリなのかな。
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posted at 17:19:35
はなまる先生もなにも、だいぶ斜め上に飛んでいってて草。はなまるというか、業績評価欄にスイートピーの絵が書いてある先生なのでは… twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:13:20
Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas
Updated DiffEqTutorials.jl + DiffEqBenchmarks.jl. Feel free to request #julialang tutorials
github.com/JuliaDiffEq/Di... github.com/JuliaDiffEq/Di...
タグ： julialang
posted at 15:08:27
簡単のために、みそスープを味噌の水溶液と見なし、具は入っていないものとする。水中での水分子と味噌との相互作用により量子トンネル効果が生じ、水分子と味噌分子の波動関数はそれぞれ1に収束する。初めにみそスープは味噌の水溶液と定義したので、みそスープ=1+1が成り立つ。〈Q.E.D〉 twitter.com/siro_hello/sta...
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posted at 15:05:59
とは言え、オールドタイプに生まれてしまえばニュータイプにはなれないのだから、少しでもニュータイプに対抗するためにはせめて強化人間を目指すしかないだろう。そもそも、そうやって生まれ持ったナチュラルな自己を変革してあるべき自分やありたい自分に近づくための学習ではないのか
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posted at 14:51:57
「生きているだけで差をつけられる人（©なべプロ）になりたい」なんて言っているうちはダメなんだよ。生きているだけで差をつけられる人はそんなこと考えている筈がないんだからね
twitter.com/t2o_yama/statu...
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posted at 14:50:46
もちろんできるヤツにとってはこんなのは呼吸みたいなものでいちいち各ステップ指差し確認して何を意識するか考えながらやっているわけではないですが、そうでない人はそういう人の模造品を目指すしかないわけで
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posted at 14:48:35
３,[求めた接線の傾き]と[接点の座標]を用いて直線の式を求める
[終了]
こんな感じに各ステップを構築していくといいのではないか、と指導しています（いました）。結論から逆算している、というか各ステップの内容が次のステップへのトリガーになるので忘れることも少なくなる（と期待）
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posted at 14:46:33
(今の小学校のアレなのを見るとあの当時かけ算の順序を強制されたことがなかっただけは感謝したい。おかげで少なくとも低学年のうちに算数で躓くということはなかったから)
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posted at 14:44:16
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posted at xx:xx:xx
３.直線の式を求めるためには何がわかっていればよいのか把握する（この場合、傾きと通る一点）
（ここから手が動く）
１,[放物線の式]を微分する
２,[微分して求めた式]に[接点のx座標]を代入する。[この値が求める式（接線）の傾き]
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posted at 14:39:25
さっきの例に戻ると、
（手を動かす前に）
１.自分が今から何を求めるのか把握する。具体的には放物線とその線上の一点とそこを通る接線をイメージする。実際に書いても構わない
２.直線の求め方を思い出す。y-y1…を忘れていたら中学方式で求めてもよい（教科書を確認するのがベスト）
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posted at 14:24:19
簡単に言うと、「目の前にある数字や式が何を表しているか、自分が今何をしているのか、またなぜそれをするのかをきちんと認識した状態を維持したまま問題を解きなさい」ということ。各ステップを暗記で、登場人物を指事語で処理しているのが数学を苦手にした元凶なのだと知ること
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posted at 14:18:29
twitter.com/t2o_yama/statu...
教えていれば分かるが、何を求める問題なのか分かっていないのに「正解」することができることがある。
解法の手順を覚えているだけだから、その結果出てきたものが想定された答えと同じなら丸を貰える、というだけのことである。
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posted at 13:40:57
算数の学習指導要領解説で何がおかしいかってやる気ががっつり減る地雷をわざわざ埋めてるところ、そういう大人の偉い人が偉いって思われたりルールを作れるってのを指導力みたいにとらわれたいだけの下らねえ屁理屈で躓くような下らねえ地雷を埋めるのを仕事だと思ってるならすごい勘違いだよ。老害
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posted at 13:24:32
TaylorIntegration.jl reproduces JPL prediction for Apophis 2029 close-approach within 1s github.com/PerezHz/Taylor... #AsteroidDay #JuliaCon2017 pic.twitter.com/fi7FA9tUan
posted at 13:07:38
だからさあ、
5+5+5+5を 5*4と書いたって 4*5と書いたってどっちも自然でしょうが
って話だ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:59:51
しかし、前者の生徒と後者の生徒は現状での理解と（おそらく素養にも）大きな差があり、前者の生徒がいきなり後者の生徒のような認識を持つのは不可能です。前者の生徒からは後者の生徒が別次元にいる超越者か何かにしか見えないでしょう。だから「数学はセンス」みたいな言論が幅を利かせている
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posted at 12:56:38
「（言い方は悪いですが）この程度の問題」にそんな時間と労力をかけていたら高校の数学などやっていけるはずがありません。しかもその時間と労力はその問題の答えを求めるためだけに消費されてそこから先の何かには繋がっていかない
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posted at 12:55:12
それも超のつく典型問題で大して難しいものではないですが、それでもステップの数が倍以上に増え、登場人物も増え（指事語での認識が難しくなる）、さらに計算が煩雑になるというオマケ付きなので、繰り返し解くことによる棒暗記に要する時間と労力は跳ね上がってしまいます
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posted at 12:54:34
この問題ははっきり言って数Ⅱの「微分の利用」的な単元のなかでも最も簡単な部類に入るでしょう。だから棒暗記でもさほど苦労はありません（だからこそそれでよしとしてしまう生徒が出る）。しかし、これがもし接点ではなく放物線外の一点を通る接線を求める問題だったら
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posted at 12:53:52
で、ここからが問題なのですが、この両者の答案用紙やノートにはこの問題に関してほぼ同じ内容が書かれることになり、試験に出れば点数も同じです。「表出してきて確認できるもの」が学力を測る材料としていかに当てにならないか、お分かり頂けるかと思います
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posted at 12:47:27
一方で、数学がある程度できる生徒の頭のなかを見てみると
「微分係数を求めれば傾きが出るから、あとはその傾きで接点を通る直線の式を求めればおk」
まあ大体こんなもんでしょう。新たに何かを暗記する必要も何度も繰り返し解く必要もなく、たぶん教わらなくても初見で解けます
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posted at 12:46:53
で、この生徒はこれらの手順や指事語の指すものを一つ一つ覚えていきます。「繰り返し解いて頭に叩き込む」などと言えば聞こえはいいですが、要は理解を伴わない作業の棒暗記です
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posted at 12:43:13
やたら指事語が目立ちますが、生徒の頭のなかを再現するとこんな感じになります。もちろんそれら指事語の指すものは「放物線の式」だったり「接線の傾き」だったり「接点のx座標」だったりするわけですが、本人にその認識があまりない。最後の「答え」すら何だか分かっていないかもしれない（つづく）
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posted at 11:41:33
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 文科省の新しい学習指導要領「解説」に掛け算順序固定強制が出たことで話題だけど、割り算の等分除＆包含除の説明も注目されていいと思う。前回よりパワーアップしている。なぜか「掛け算の順序固定強制」と「割り算の等分除＆包含除」はタッグを組んでいるので要注意
タグ： 超算数
posted at 10:36:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の掛け算固定強制が指導されるのは戦後だけど、戦前の九九の唱え方論争と深い関係があると思う
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posted at 10:12:00
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posted at xx:xx:xx
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
と思ったけど、検索したら書いてあった。
参考 ブログ「メタメタの日 国定教科書の九九が半九九から総九九になった理由 」
ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 09:47:40
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
九九の唱え方についての分析はメタメタさんのブログにもあったけど、大論争があったことは書いていなかったはず
参考 ブログ「メタメタの日 九九表変遷の理由 」
ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 09:44:25
@genkuroki @AstronautJAMILA だとすると、日本の算数教育は優先順位を完全に間違ってますね。負の数の概念は「増加分が負数のときは減少を意味する」といったことから始まって、日常生活の多くの場面で不可欠ですから。
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posted at 09:38:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 『算数教育の論争に学ぶ』（手島勝朗 １９８８年）を読むと、九九の唱え方で大論争があったことを知る。この本は絶版でアマゾン中古で3500円ぐらい。定価1800円なので割型感があるなあ
タグ： 超算数
posted at 09:30:01
@adenoi_today あともう一つの「どこの業界にもある錯誤」としてありそうなのは「教える為の工夫だったものが、教わる方への（余計な）プレッシャーになっちゃう」ということかな。掛算問題もこれに近い部分はあると思う。
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posted at 07:35:14
@adenoi_today で、「大学レベルでも掛算問題的なことがあるのでは？」という点については、そりゃ「堅っ苦しいことを言う人もいる」とか「流儀や作法が、正誤の問題にまで拡大し過ぎちゃう人もいる」とかのレベルの話なら、大学物理にもあるし、おそらく、どこの業界にもある話なんじゃないかな、と思う。
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posted at 07:29:02
@adenoi_today 物理屋さんにも「堅っ苦しいことを言う人」はいるので、「これでは始状態がどっちかがわかりにくくなってよろしくない」という「わかりにくさ」で減点する人も、（少ないだろうけど）いるかもしれない。しかしま、人がどう考えて式を書いたか頭の中は見えないんだから減点は無理があると思う。
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posted at 07:25:10
@adenoi_today @kikumaco まず、私だったらこの例はどれも×には絶対しない。ポテンシャルエネルギーの例は「基準点から着目点に持っていく仕事」で定義するか「着目点から基準点に持っていく仕事」で定義するかの違いでしかないし、
仕事の例は「始状態が下」という「公式」からずれるけど、それは間違いではないと思う。
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posted at 07:21:38
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posted at xx:xx:xx
@riemann1826 @genkuroki そう思うからそう見えるだけかも知れないのですが、教科書も８０年代になって、挿絵が多くなってごちゃごちゃしてきているような印象があります。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 06:37:39
@riemann1826 @genkuroki やはりそうですか。確証はないのですが、おかしな算数教育の要因の１つが、あの当たりに作られたのではないか、と疑っています。
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posted at 06:30:22
@genkuroki 『昭和40年代の埼玉県における算数・数学科教員コミュニティの形成』の pdf sucra.saitama-u.ac.jp/modules/xoonip... は人名を見つつ眺めると興味深いのではないでしょうか。
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posted at 00:48:43
次のページで交換法則について言及しているね。
「順番逆でもいいよね」って気づいた子には
現場の先生が柔軟に対応して欲しいね。
それより、１皿に5個ずつ「入った」より
「のった」とか「もった」と書き表す方が自然である。よね。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:29:46
@sekibunnteisuu @genkuroki そうです。私が中学高校の頃でした。基礎解、代幾と言っていた時代です。大学では、数学科でしたが、そのような時代に色々思うところあって、数学史を専攻しました。
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posted at 00:11:50
ウォッチング対象の熱心な共産党支持者のアカウントをざざっと見て回ったけど、見た限りでは、近年稀に見る共産党の評判への大きな危機と思われるのに、誰もこの件に触れてないなー。 あくまでも私の見た範囲では、ですが。
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posted at 00:08:04
