黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年08月09日

@BloombergJapan @genkuroki これは良い記事ですね。

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posted at 23:54:57

秋田紀亜 @akita_kia

“青木氏は以前、石破氏と疎遠だったが、長男の青木一彦参院議員の島根選挙区が石破氏の地盤の鳥取選挙区と合区されたことを契機に関係を修復した。”

“ドン青木”号令、参院の竹下派が石破氏支持へ　自民党総裁選 www.zakzak.co.jp/soc/news/18072...

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posted at 23:53:22

秋田紀亜 @akita_kia

しかしその石破を、最も自民党的だった竹下派の参院が担ぐとは。青木幹雄は、かつて自派総裁候補では選挙に勝てないと、政策的には真逆の小泉純一郎を推したリアリストだったのだが。野中ら派内の多数派と対立してまで。かつての青木なら安倍支持に回り、閣僚や党幹部のポストを得たんじゃないか。

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posted at 23:48:48

きよ @kiyone0

娘の回答が面白い🤣 pic.twitter.com/dgy2ZHXfRO

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posted at 23:48:14

F. Takagi @cactus_f

作者からデータで来ていて、最終入稿も活字組むわけじゃなくてデータなんだろうに、何故手作業をはさまにゃならんのか… twitter.com/Shincho_Bungei...

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posted at 23:42:15

アヲギリ @Aogiri_m2d

Plotsもプリコンパイルで詰んだ

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posted at 23:34:36

いちおうこれのコード gist.github.com/yellowshippo/4...

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posted at 23:33:05

みんな同じところで詰んでるw

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posted at 23:32:46

やっためうトップめう！ pic.twitter.com/zXbW7KoGAZ

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posted at 23:31:05

秋田紀亜 @akita_kia

こういう発言自体が自民党的じゃないんだよな。ガチの権力闘争は避けるけどマスコミで受けの良い嫌味は言う。パワハラとか言っちゃう辺り旧民主党で学級会ごっこをやってる方が体質的にも合っているんじゃないか。国民も中身の伴わない良い子仕草には飽き飽きしていると思うが
twitter.com/YES777777777/s...

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posted at 23:22:29

Juliaのプロットライブラリが入らないので遊べない

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posted at 23:22:20

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

数学科の学部3年生です。分からない分らないと言いながら数学書を読んでいくと、本の半分を超えたあたりでやっとその分野のノリ的… — それが普通の状態です。それでどうするかですが、先を読みつつ、手前も読みましょう。引き返すことと先に進むことは排反ではありま… lap87.ask.fm/igoto/45DKECPW...

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posted at 23:18:30

Akinori Ito @akinori_ito

ふと思ったが、超算数の世界では直角二等辺三角形は二等辺三角形ではないのだろうか？それとも名前に二等辺三角形が含まれるので二等辺三角形だと言っても間違いではないのだろうか？

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posted at 23:10:16

うえだましん @VEDAMachine

@sekibunnteisuu @genkuroki 案の定というか…ヒドいですね…
「正三角形は二等辺三角形ではない」か…

「正方形は四角形ではない」
まで行くと中国の名家みたいな話になって逆に面白いかも（いや面白くねーし！）

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posted at 23:07:29

@tsatie @golgo_sardine 不自由していたのは私以外の方だけ。

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posted at 23:04:53

#超算数訂正

「ツッコミを受けたツイートを削除したので」と「全てのツイートを読めなくして」のあいだに、「そのことを指摘したら」を挿入。

削除したことを指摘したら、アカウントまるごと逃亡状態に。

そこまでしなければいけなくなる発言は皆無だったと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 22:55:11

@VEDAMachine @genkuroki #超算数　中学数学だと「単項式は多項式ではない」
高校数学だと「必要十分条件は必要条件ではない」というのもあります。
そこをちゃんと学ぶのが命題・論理だと思うのですがね。

タグ：超算数

posted at 22:45:54

@VEDAMachine @genkuroki #超算数　同じく大日本図書算数教科書では、二等辺三角形を選べ、という問題で正三角形を選ぶとバツ、ですが
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/fc...

図形に関してはこれら以外はあまり聞きません。

「正方形は四角形ではない」とかになるのか？興味があるところです。

タグ：超算数

posted at 22:44:36

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

なるへそ。 twitter.com/temmusu_n/stat...

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posted at 22:33:32

@tsatie 語学のそれは応用言語学の一部ですが、金の動くセクターでより多く実践されることは否めませんね。英語ならTOEFLとかそういう大規模テストかな。

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posted at 22:32:27

非公開

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posted at xx:xx:xx

非公開

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posted at xx:xx:xx

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

(￣◇￣;) まぁ多分そんなところだとは思ったが...テストとは何か，とか個人的なもの（経済でいうとミクロなのか？）から大規模なもの（マクロか）まで十把一絡げなわけはないやろし何より学習？に限らないやろうからモヤモヤするな。教育学に感じるモヤモヤと同種か。 twitter.com/temmusu_n/stat...

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posted at 22:25:21

K.B.砂糖 @KB_satou

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

Julia 1.0 で Conda が build できない。(から IJulia が build できず Jupyterでﾋｬｯﾊｰできない。 )
一度寝てからやり直そう…… pic.twitter.com/bwJTOTCzrP

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posted at 22:22:50

@tsatie テストがちゃんと学習事項を確認するためにはどうすればいいか、テストを学習者にフィードバックするのはどうすればいいかとか、テストの目的、実施、洗練などについて考察する学問です。

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posted at 22:20:56

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

テスティングとは何か

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posted at 22:11:41

Yuki Nagai @cometscome_phys

ブルームバーグニュース @BloombergJapan

Julia 0.6の時よりあからさまに速くなったコードもある。連続時間量子モンテカルロ法で動的平均場理論を解いたやつとか
github.com/cometscome/DMF...

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posted at 22:09:54

ヘッジファンドの一押し銘柄、実は処分売り対象－大学院生が研究論文 bloom.bg/2OTEtYt pic.twitter.com/P5C8Al7bIv

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posted at 22:09:03

Yuki Nagai @cometscome_phys

githubにあげてある色々なコードをJulia 1.0.0対応にしてみた。最初に0.7で動かして0.6と違う部分をチェックして直してから、1.0.0で動かしてみるとすんなり行く

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posted at 22:07:09

Juliaのv1.0.0とv0.7.0とv0.6.2の挙動の違い。
v0.7やと教えてくれるが、
> WARNING: Base.Pkg is deprecated, run `using Pkg` instead

v1.0.0やとエラーがでる。
> ERROR: UndefVarError: Pkg not defined pic.twitter.com/P0vwMWXbss

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posted at 22:03:20

#Julia言語以下のリンク先の問題の解決待ち

github.com/JuliaLang/IJul...

タグ： Julia言語

posted at 21:54:27

using Printf
入れたらいけた

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posted at 21:52:29

記念すべき一回目のエラー pic.twitter.com/ydlwtzc0sI

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posted at 21:48:03

うえだましん @VEDAMachine

@genkuroki 相変わらず頭痛くなってきますが…
実際に教えてるかどうかは措いといて…
もしかして…
●正方形はひし形でもない
●円は楕円ではない
ってことにもなりませんか?!

それ…包摂関係の理解おかしくならんのかなぁ…論理学できなくなりませんかね…

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posted at 21:26:30

James Fairbanks @fairbanksjp

LightGraphs.jl passes tests on Julia v1.0.0! @JuliaCon2018 #JuliaLang pic.twitter.com/vK5ZOnACKc

タグ： JuliaLang

posted at 21:25:30

#超算数消されて見えなくなった発言を含む記録を参照したい人は以下も参照

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 21:24:59

#数楽まあ、そういう議論が不都合であることがわかっているのに、のこのこツイッターに出て来てガチの議論を続けるとは思えないのですが。

アカウントごと逃げた件については以下のスレッドを参照
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 21:21:46

#数楽そういう反応を見て、私は

もしかしたら、ツイッターのような完全にオープンなスペースで、算数教科書およびその教師用指導書の著者達と逃げることができない雰囲気の中で、ガチで議論できればおかしな教え方をしている問題が解決する可能性があるのではないか

と思いました。

タグ：数楽

posted at 21:21:46

#数楽最近、我々がトンデモ記述を発見した算数教科書の著者とツイッターで議論になったのですが、ツッコミを受けたツイートを削除したので、全てのツイートを読めなくして逃げてしまいました。

その議論の記録を眺めてもそこまでしなければいけない発言をしていないのにそういう反応。続く

タグ：数楽

posted at 21:21:45

でえもん @GreatDemon1701

@sekibunnteisuu @golgo_sardine 個々の事例については慣れてきました。人間単位では是々非々で評価しなければとは思っているのですが厳しいのが出てきたと思います。

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posted at 21:16:20

#超算数掛算順序固定強制指導について教育関係者に尋ねると

* 掛算の順序が逆だと立式としては誤りになる。

* 乗法の意味理解のために児童の発達段階に合わせてそのように教えている。

のようなテンプレ回答で擁護してきます。「立式」「意味」「発達段階」という言葉が入っている回答はアウト。

タグ：超算数

posted at 21:09:59

@GreatDemon1701 @golgo_sardine 「掛け算の順序は文章題で出てきた順じゃないとバツ」ぐらいだと、さすがに驚く。

でもよくよく考えたら、順序が一意的に決まるという点では1つ分×いくつ分よりも整合性があるとも言える。

6828.teacup.com/amajima/bbs/229

タグ：

posted at 21:09:51

@GreatDemon1701 @golgo_sardine 十数年前、掛け算の順序でバツというのを知って驚いたことは、私もウブでした。

最近は、足し算の順序でバツとか、長方形の面積、横×縦でバツとか聞いても、

「よくありがちだね」となってしまいました。

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posted at 21:07:32

#超算数

1. 算数では「数量×単価の順序の掛算の式は立式として正しくない」と教えている。

2. 立派な社会人や理系の大学院進学者であっても、「数量×単価」の順序に違和感を感じる人達が発生している。

これもひどい話。

タグ：超算数

posted at 21:06:16

でえもん @GreatDemon1701

@sekibunnteisuu @golgo_sardine まだまだ未熟者だと痛感いたしました。精進して耐性をつけたいと思います。

タグ：

posted at 21:01:59

ロードランナー様 @shinkai35

@satsumawagashi 星の王子様、そんなにひどい訳だったんですか。知らなかった。

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posted at 21:00:53

吉田弘幸 @y__hiroyuki

これを子どもに正しく教えようとしたら、学校と違うと泣かれたことがある。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 20:59:40

#超算数

1. 算数では「0は倍数から除く」とデタラメを教えている。

2. 理系の大学生でも倍数から0を除く人達が発生する。

これについても「専門家筋」がマッチポンプな解釈をしている可能性があるので、その証拠となる文献を見つけた人がいれば教えて下さい。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 20:58:23

薩摩和菓子@C102土東ク53b @satsumawagashi

@GreatDemon1701 @golgo_sardine 高校数学がお手上げな人が大学で算数指導法を教えているので、私はあまり驚かない^^
19452051.at.webry.info/201801/article...

タグ：

posted at 20:56:42

@shinkai35 生命倫理の人が生命倫理の英語文献を読んだことがなかったり、フランス文学の人が『星の王子さま』原文を読んだことがなかったりしますから……。
twitter.com/satsumawagashi...
www.amazon.co.jp/dp/4902854309/... pic.twitter.com/g75OC0cIeN

タグ：

posted at 20:55:35

#超算数

1. 算数教育業界では正方形も長方形の一種であると教えようとしない。場合によってはバツにされる。

2. 中学生になっても正方形が長方形の一種であることをわかっていない子が大量発生する。

3. その結果を「教育の被害」ではなく、「発達段階」と解釈する。

twitter.com/ookubotact/sta...

タグ：超算数

posted at 20:54:01

でえもん @GreatDemon1701

@golgo_sardine @sekibunnteisuu 大抵の事には驚かなくなりましたが、高校一年程度の数学の理解が不十分でもそのような仕事をしているのには戦慄を覚えます。

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posted at 20:50:46

TaKu @takusansu

@genkuroki @golgo_sardine #超算数各都道府県教育委員会に、教師用指導書及び教科書準拠周辺教材の執筆者に関する情報があるようです。
各教科書会社の情報がありそうですし、都道府県教育委員会に対して開示請求が出来ないのですかね。(他力本願)
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...

タグ：超算数

posted at 20:25:33

#超算数　大日本図書の算数教科書は、「かどがみんな直角になっている四角形を、長方形といいます。」と、長方形が正方形を含む定義を掲載しながら、「長方形を選べ」で正方形を選ぶとバツにするという駄目な教科書です。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 20:19:40

ロードランナー様 @shinkai35

⚡️ "ボードリヤール「湾岸戦争は起こらなかった」はどんな内容だったか"

twitter.com/i/moments/1027...

タグ：

posted at 20:17:50

@sekibunnteisuu 【大日本図書算数教科書の著者です】

「いくら何でも、算数・数学　以外の人だろう」と思っていた私が甘かったです。

タグ：

posted at 20:15:54

#超算数　大日本図書算数教科書の著者です。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：超算数

posted at 20:10:21

＃超算数
【炎上】滝井章教授「一つの機能につき1/10で故障する場合、機能が10個あれば10/10で故障する」 | netgeek netgeek.biz/archives/123943

タグ：超算数

posted at 20:08:57

@LimgTW 「「かける数」「かけられる数」を混同してる」状態ちゅうのが想像を絶する。単価50円のものを7つ買ったときの合計って7*50と立てても50*7と立てても混同してへんやろ　#掛算
＞「かける数」「かけられる数」を混同させないよう

タグ：掛算

posted at 19:53:28

タビトラ @tabitora1013

お母さんも、「わー。懐かしー」ってほんと嬉しそうに覗き込んでたなー。懐かしいと共に、いろんなアクシデントもつらさも、そして喜びもあったんだよなと、子ども4歳に「お母さんはキミが生まれるとき大変だったんだよ」つって説法始めて完無視されてましたね

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posted at 19:47:28

タビトラ @tabitora1013

夏休みだから産婦人科は子連れママが多くて、うちで生まれた子が来たりするのだけど、「これ、キミが5mmのときの写真で、多分初めてのキミの写真なんだよ〜！」つったら照れてどこ見たらいいかわからなくなっちゃっててかわいすぎかー！ってなって、こういうのが産婦人科はいいぞ！辛いだけではない。

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posted at 19:43:36

ふじたまいこ @pie_co

過去に牛丼食べながら七盤したこともある私ですが、今日は赤ちゃん抱っこしながらという新手を披露しました(´Д` ) pic.twitter.com/Oe6BWoHuNo

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posted at 19:18:28

#数楽無料でプレプリント版を読みたい人は

scholar.google.co.jp/scholar?cluste...

経由で。あちこちで公開されています。

Number theory, dynamical systems and statistical mechanics
A Knauf (preprint 1998)

twitter.com/iwaokimura/sta...

タグ：数楽

posted at 19:15:55

ロードランナー様 @shinkai35

こーえん＠まつろわない @jinkowen

ポモの人、ポモの本さえ読んでない人が多いのではないかとうすうす思っていたのだが、どうも実証されてしまったらしい。

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posted at 19:06:56

tdual(ティーデュアル)@Matri @tdualdir

というか、維新は教育効果なんざ端から考えていなくて大阪の公教育を教育ビジネスに売り飛ばすか教員をバッシングの餌に吊し上げて支持者を煽るために好き勝手にやってるだけだと思っていたが。反応見るに本当に教育効果が出ると思っていたぽいな。筋金入りの馬鹿かつ無能だな。

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posted at 18:56:09

mathematical mathematics

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posted at 18:47:14

BUNTEN @bunten

リアル「穴掘って埋める」。 / 他1コメント b.hatena.ne.jp/entry/s/econ10... htn.to/hYw2PzJa

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posted at 18:39:51

Jiahao Chen 陈家豪 @acidflask

This was my little personal contribution to the #JuliaLang 1.0 festivities #JuliaCon2018 for some of the many people who have changed my life @GlencairnGlass pic.twitter.com/NuRRbIQNoz

タグ： JuliaCon2018 JuliaLang

posted at 18:32:09

Iwao KIMURA @iwaokimura

統計力学の分配関数と数論のゼータ関数との類似というのは古くて新しいテーマで（「古くて新しい」というのはちょっと陳腐），ずっと気になっている．
大昔ダウンロードした↓を最近また眺めているところ：
mathscinet.ams.org/mathscinet-get...

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posted at 18:28:54

Springer Japan @SpringerJapan

Have you seen that beautiful video bit.ly/2vPv0c4 @ICM_2018 , made by the Simons Foundation? #icm2018
The link of the yellow book shown in the Chern Medal Video
is here bit.ly/2KDNQIp (M) pic.twitter.com/Nw80DWyujG

タグ： icm2018

posted at 18:28:35

Yuki Nagai @cometscome_phys

Julia 1.0.0でPlotsのプリコンパイルに失敗する。なんでだろ

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posted at 17:37:14

ぬ？JuliaとRacketの比較？　#数楽　
 www.slant.co/versus/133/154...

タグ：数楽

posted at 17:26:29

江口某 @eguchi2017

森山和道／ライター、書評屋 @kmoriyama

ちなみにThe Moral Imperative for Bioethicsはすでに訳がある。 / “「生命倫理学者？邪魔だからどっか行け」by スティーブン・ピンカー - 道徳的動物日記” htn.to/FtTDLPktpv

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posted at 17:19:42

Youtubeは本当にバカにならない。記事に書いたけど、これだって最初はYoutubeからだから。
シタラ興産は自動産廃分別ロボットで「灰色」から「白」を目指す
www.sbbit.jp/article/cont1/... #sbbit

タグ： sbbit

posted at 16:39:29

池田潮 @ushio75

ビギナー向けの自転車メンテナンス連載で、3回にわたってチェーン洗浄を説明しました。スポーツ自転車乗ってる人には必須のスキルですよ。 twitter.com/frame_bike/sta...

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posted at 16:17:19

#数楽数論における

代数群のアデールに関する数学

の理論物理学での類似物は

path integralを使いまくる場の量子論としてのゲージ理論

になります。

タグ：数楽

posted at 16:16:47

#数楽数論的状況でのアデール上の積分は測度論的にwell-definedなのですが、物理的状況における函数全体にわたる積分(所謂path integral)ではそうではありません。

その辺は大きく違いますが、理論物理学者がpath integralで見つけたアイデアは数論を理解するときに役に立つ可能性がある。

タグ：数楽

posted at 16:02:11

#数楽アデールの物理的類似を得るためには、数体ではなく、函数体の方のアデールを考えると良いです。函数体でのアデールの元は函数の拡張物なので、アデール上での積分はある種の「函数」全体にわたる積分のようなものだと思えます。

ある種に理論物理学者達は函数全体にわたる積分計算が得意でう。

タグ：数楽

posted at 15:58:45

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#数楽各「素数」ごとに定まっている確率分布の直積を考えることを、Euler積は意味している。

「その確率分布はどこで定義されていると思うと良いのか」を考えれば、多分誰でもアデールを思い付くと思う。

数論に出て来る状況ではアデールは局所コンパクトになって普通に測度論的積分論を使える。

タグ：数楽

posted at 15:54:59

RT
うちも使っている。

タグ：

posted at 15:48:44

#数楽要するに、分配函数のEuler積表示は、全体のカノニカル分布が各「素数」ごとの独立なカノニカル分布の積になっていることを意味しています。

ゼータ函数の数学の方では本質的にTateの学位論文に書いてあることだと言っても良いと思います。

タグ：数楽

posted at 15:46:49

#数楽 Euler積

Z(β)=ΠZ_i(β),
Z_i(β)=(1-e^{-βE_i})^{-1}

の場合には、カノニカル分布でエネルギーEがΣk_i E_iになる確率は

e^{-β Σk_i E_i}/Z(β)=Π(e^{-βk_iE_i}/Z_i(β))

とEuler積で書ける。確率が無限積になっていることは、確率分布が独立な確率分布の無限積になっていることを意味する。

タグ：数楽

posted at 15:43:58

#数楽分配函数Z(β)は逆温度βでのカノニカル分布と呼ばれるエネルギーの確率分布を定義するときに「全確率の和=1」とするための規格化定数です。

Z(β) = Σ e^{-βE_n}

が収束していれば、エネルギーEがE_nになる確率を

e^{-βE_n}/Z(β)

で定義することができる。これがカノニカル分布の定義。

タグ：数楽

posted at 15:36:36

#数楽 Euler積表示を持つことは、物理的分配函数であるためには必要ない条件なのですが、「素数」が関係する数学では本質的に重要。

Euler積表示とは

Z(β)=Π Z_i(β),
Z_i(β)=1/(1-e^{-βE_i})=Σ_{k≧0} e^{-βkE_i}.

Z_i(β)がi番目の「素数」に対する因子で、E_iはi番目の「素数」のエネルギー。

タグ：数楽

posted at 15:32:04

Three #Julialang kernels on #Jupyter notebook pic.twitter.com/o2EhHg4dh0

タグ： Julialang Jupyter

posted at 15:30:36

せとやま @setoyama60jp

juliaでググった結果を考えると子どもにはまだ早い言語だな。でも、1位と2位だけは奪った模様。

タグ：

posted at 15:03:03

isdefined( m::Module, s::Symbol)
v0.6 では m を省略する呼出しもあったが、v1.0 では消えた。
m省略時の既定値である current_module() も消滅。
しょうがないから、Main にしておくか。

タグ：

posted at 14:56:51

旧 readstring( パス名 )
新 String(read( パス名))

タグ：

posted at 14:51:45

どこでコケているのか、だいたい分かった。 1.0 を追いかけていなかったら、細かい仕様がかなり変更されているなあ。書き換えガイドが欲しい。

タグ：

posted at 14:48:43

#数楽絶対温度を0まで下げることは、逆温度β=sを無限大にすることと同じなので、ζ(β)=ζ(s)のs→∞での様子は絶対温度→0の「全てが凍りつく様子」を見ていることになる。

高温にすることは逆温度β=sを小さくすることに対応。ζ(s)はs=1に極を持つ。

β<0は絶対温度+∞を超える超絶高温領域！

タグ：数楽

posted at 13:42:07

#数楽 βは逆温度=絶対温度の逆数です。ζ(s)のsは逆温度。分配函数の定義は e^{-β(エネルギー)} の和。ζ(s)は

E_n = log n = (nのエネルギー)

とおけば

ζ(β) = Σ_{n=1}^∞ n^{-β} = Σ_{n=1}^∞ e^{-βE_n}

と書けるので明らかに分配函数の形。

タグ：数楽

posted at 13:33:51

#数楽数学科の学生は、大学1年生の段階で、統計力学について少しかじっておけば、数学の中のあちこちに分配函数が登場しまくることにびっくりするはず。

びっくりすることができると理解がすすみ易いので、数学科的には統計力学をちょっとかじっておくことは相当にお得な選択肢だと思います。

タグ：数楽

posted at 13:27:51

#数楽ハミルトニアンHが微分形式もしくはより一般に複体 ^iに作用している場合にはトレースの定義は「C^iでのトレースを(-1)^i乗して足し上げたもの」とすることが自然です。その場合に、分配函数は

Z(β)=Σ(-1)^i tr(e^{-βH}|C^i)

と数学者にとって見慣れた形になります。

ここにも分配函数が！

タグ：数楽

posted at 13:18:53

#数楽量子力学では全エネルギー=ハミルトニアンは一次変換になります。その場合の分配函数の定義は

Z(β) = e^{-β(ハミルトニアンの固有値)}の和

なので、ハミルトニアン=一次変換をHと書くと、

Z(β) = tr(e^{-βH})

と書けます。

タグ：数楽

posted at 13:11:37

#数楽さらに、ハミルトニアンがポテンシャル=モース函数付き場合を考えれば、現代ではみんな知っているWittenさん(1982)の例の話になるわけです。

検索したら論文をダウンロードできるのでリンク
projecteuclid.org/euclid.jdg/121...

タグ：数楽

posted at 13:06:57

#数楽数学者が、運動エネルギーだけではなく、ポテンシャル函数も扱う重要な場合はモース理論です。

「スーパーシンメトリー」の数学での対応物は「函数だけではなく、微分形式も扱うこと」です。函数へのラプラシアンの作用を微分形式に拡張すれば、トポロジーの情報が得られる。

タグ：数楽

posted at 13:03:13

感動のJulia 1.0リリースの瞬間が映像で見られる www.youtube.com/watch?v=1jN5wK...

タグ：

posted at 13:00:48

#数楽典型的なHamiltonianは

運動エネルギー+ポテンシャル

の形をしている。ラプラシアンは量子力学における運動エネルギー項の典型例です。その古典極限としての古典力学における運動エネルギーはリーマン計量。

タグ：数楽

posted at 12:59:14

#数楽統計力学の次に数学に役に立つのは、量子力学の(準)古典極限に関する直観だと思う。

例えば、

量子力学：古典力学＝Laplacian：直線運動

Riemann多様体上では直線運動は測地線に一般化。測地線の幾何はラプラシアンの幾何の古典極限です。

タグ：数楽

posted at 12:55:42

#数楽こんな感じなので、物理を数学のための道具として使いたいと希望する人には、「私の経験では統計力学について学んでおくと色々効率がよい」と言うことにしています。

例えば、ゼータ函数を分配函数とみなせば、独立変数sは逆温度で、ゼータ函数の対数微分の-1倍はエネルギーの期待値になる。

タグ：数楽

posted at 12:44:57

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#数楽分配函数 Z(β) がEuler積表示を持てば、エネルギーの期待値は各「素数」ごとのエネルギーの期待値の和になる。

だから、エネルギーの期待値の逆温度βへの依存性がよくわかれば、「素数」のエネルギーE-i達の分布の情報も得られる。

以上は数学語のEuler積を統計力学語に単純に翻訳しただけ。

タグ：数楽

posted at 12:39:02

#数楽 -(d/dβ)log Z(β) がi番目の「素数」のエネルギーE_iで決まる -(d/dβ)log Z_i(β)達の和になっているので、-(d/dβ)log Z(β) の様子がよくわかれば、E_i達の分布の様子の情報も得られそうに見える。

これが実際に正しいことは、Tauber型定理や複素解析のテクニックを知ればわかる。

タグ：数楽

posted at 12:39:02

#数楽 E_iはi番目の「素数」のエネルギーで、分配函数が

Z(β) = Π Z_i(β), Z_i(β)=(1-e^{-βE_i})^{-1}

とEuler積表示を持つとき、logを取ると各素数ごとの和に分解し、さらに微分すると、

-(d/dβ)log Z(β) = Σ(-(d/dβ)log Z_i(β)),
-(d/dβ)log Z_i(β) = E_i e^{-βE_i}/(1-e^{-βE_i}).

続く

タグ：数楽

posted at 12:39:00

polaris @Polaris_sky

誤解されているようですね。GPIFは2001年から国内株を運用していて、今の保有株の大半はその頃からの運用と値上がり分。アベノミクスが始まってGPIFが買ったのは2014～15年ポートフォリオ見直しの為の6.3兆円。売買シェアは0.4%なのでGPIFで株価釣り上げたというのは嘘です
www.gpif.go.jp/operation/comm... twitter.com/Uf8PFMIXWJF5yC...

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posted at 12:14:58

Hiroshi Saruwatari @hsaruwatari727

ウメムラタカシ@次回作準備中 @umemu

今年ガウス賞をとったDonohoは圧縮センシングで有名なので、信号処理界でも良く知られている。因みに、彼の卒論指導教員は全信号処理研究者がお世話になっているFFT(高速フーリエ変換アルゴリズム; Cooley-Tukey algorithm)の提案で有名なJohn Tukeyだって知ってた？

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posted at 12:14:39

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ウメムラタカシ@次回作準備中 @umemu

こっちも！ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:10:07

素敵すぎる！！ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:09:34

山本崇一朗.高木19ﾂﾊﾞｷ8将棋14 @udon0531

#数楽 -(d/ds)log ζ(s)は物理的にはζ(s)が逆温度sの分配函数のカノニカル分布におけるエネルギーの期待値。ただし、正の整数nのエネルギーはlog nと定義。

エネルギーの期待値の評価が素数の分布の評価そのものになる理由は、常に言われていることですが、分配函数ζ(s)がEuler積表示を持つから。

タグ：数楽

posted at 12:04:02

本日高木さんのイラスト集発売らしいです。
どうぞよろしくおねがいします。 pic.twitter.com/9ovASZ3ibc

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posted at 12:00:08

math prof @mathematicsprof

Interesting how important concepts in physics move to mathematics. Entropy began in thermodynamics but is now an important area of PDE. Here leading PDE researcher Lawrence Evans gives the PDE version of entropy. -> bit.ly/2OUL5Wp

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posted at 11:40:17

Wolfram Japan @WolframJapan

「キャプテンハーロック曲線」"Captain Herlock curve" もあります。
曲線をパラメトリック方程式で表すと，こんなに長い式になるんですね．
wolfr.am/wJeOmLgM pic.twitter.com/OMceqNHUbC

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posted at 10:56:53

Akinori Ito @akinori_ito

Juliaが1.0.0になったのか．1.0.6ぐらいになったら使ってみようかな

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posted at 10:53:01

栗原裕一郎 @y_kurihara

"平成"の大ヒット商品「ポケベル」は形を変えて進化していた wpb.shueisha.co.jp/news/lifestyle...

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posted at 10:48:35

Akinori Ito @akinori_ito

雨風ひどくなってきたな

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posted at 10:41:38

Hiroo Yamagata @hiyori13

おおおお、MarsRover がオープンソースに！
github.com/nasa-jpl/open-...

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posted at 10:41:04

ナカイサヤカ @sayakatake

爆弾の構造は簡単なので、原発の仕組みなど理解する気はないし、放射線と共存すると聞くと核戦争後のディストピアしか思い浮かべられないので、ありえないと拒絶する。核兵器ゼロと同じつもりで放射線ゼロ、ベクレルゼロと唱える。

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posted at 10:26:48

ナカイサヤカ @sayakatake

反原発運動が（海外でも）反核運動から横流れで生まれてきたことを考慮すると、理不尽な主張も理解できるような気がする。

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posted at 10:00:21

おらJuliaやれや！もう言い訳は通用せんぞ！

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posted at 09:45:42

武内　修 @osamu_takeuchi

先の要領でしばらく走らせたところ、10000 まででπを上回るのは 230, 489, 3072, 3424, 4025, 4771, 5559, 6203, 6411, 7084, 9308, 9646 のみでした。整数半径の特殊性は上端と右端（図形は y=x に対して対称）に影響が出るのでは、と想像しますが、下回る場合が多くなる理由は理解できてません。

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posted at 09:39:48

Julia 1.0がリリースされました！！！

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posted at 09:39:29

(つд⊂) github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 09:35:45

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あすこま @askoma

ブログ更新。小中高教員の、書くことの指導についての意識＆実態調査の紹介です。→[資料]「書くこと」の指導と評価に関する試験的全国調査 askoma.info/2018/08/09/6737 pic.twitter.com/oK45zeDNWU

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posted at 09:19:10

とOB/Gの方が告発してくださいました。当然マスコミにも「この問題に触れるな！」という強い圧力がかかっていることでしょう。新制度をつくる裏で不適切なことが行われ，大きな利権が動いている証拠です。市民の力で教育を正常な（当たり前の）形に戻しましょう。ご支援を！

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posted at 09:05:15

各国立大学と同じく，東大の内部にも民間試験の入試利用に賛成する人はほとんどいない，東大が今闘っているのは文科省ですらなく，その背後にいる政治家。制度の内側で働くテスティングのプロの皆さんは，所属組織が緘口令を敷き、「匿名での発信も主務官庁が直ちに犯人探しが始まる現況」(続

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posted at 09:00:14

@takekan 2020年度〜の英語民間試験の入試導入は，「4技能育成」とは関係ありません。こんな試験を導入してもスピーキング能力は伸びません。それは関連分野の多くの研究者が学術的に立証しています。しかしこれは政治案件で，「理」は通用しません。「それはおかしいだろ！」と多くの皆さんに声をあげ頂きたい

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posted at 08:27:26

@takekan 同作業部会の委員には込山智之GTEC事業推進課長（現GTEC開発部長）も，という癒着の構図。利益相反行為のオンパレードです。その結果，成立したのが入試（共通テストの英語）の英語をつくる企業が，受験対策で稼ぐという究極のマッチポンプ商法です。( 続

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posted at 08:20:34

牛越橋 @ushigoe_bashi

8/9。中洲が見えるから、まだそんなに水位上がってないてけど、これから増えそうなんだ。
暑いよ。もわーとしてる。 pic.twitter.com/5ti2SvqNwY

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posted at 08:16:37

@takekan 参与の阿部健氏も天下りで文科省の関連組織を転々とした方。CEESが行ったGTECとCEFRの対応づけを担当したのは，国立大学（東外大）の根岸教授と投野教授と2名の大学院生。根岸教授と投野教授は文科省の「英語の資格・検定試験とCEFRとの対応関係に関する作業部会」の委員。(続

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posted at 08:12:51

@takekan 理事長の佐藤禎一氏は元文部事務次官（文科より前）。理事の丹呉泰健氏は元財務事務次官。同じく理事の武田美保氏は鈴木英敬三重県知事（元通産官僚，次の衆議院選に自民党から再出馬？日本会議との関係も？）の妻で，安倍内閣の経済再生実行会議と内閣府の政府税制調査会の委員。(続

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posted at 08:03:46

詭弁というよりは強弁なんだろうけどねぇ

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posted at 07:37:00

Josef Heinen @josef_heinen

... so GR master is ready for #julialang 1.0.0 😌 pic.twitter.com/PPets1SkuJ

タグ： julialang

posted at 07:28:39

「#掛算　に順番はないというのはトンデモである。だから掛算に順番はないというのはトンデモである。」というトートロジィ。論争相手のアカデミックな業績に言及するという虚飾でごまかしたらさらによい。誰も読まない古文書を引用すればさらに　#既視感
 #しないさせない詭弁カタログ

タグ：しないさせない詭弁カタログ既視感

posted at 07:27:01

goropikari @goropikari_

#julialang v1.0.0 正式にリリースされました！
github.com/JuliaLang/juli...

タグ： julialang

posted at 07:19:54

うえだましん @VEDAMachine

#超算数
っつうか…いいかげん「立式」って気持ち悪い用語聞かされるのがウンザリだ…

F=maをF=amと書くのはダサい
なんて曰ってたお方がいらしたけど…そんな方々でもこいつは平気なのか…
正直鈍感だとしか思えんけど…

タグ：超算数

posted at 05:30:39

何らかの数学ネタについてコードを書くと、否応なしに理解が深まる部分もあるが、ただ計算結果を公式のように使っていては結局数理的な構造を理解できない部分もあるよなという当たり前の気づきを得た。

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posted at 04:41:16

最初の事前分布がわかりにくかったので上げ直し pic.twitter.com/gv6NaMoKpZ

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posted at 04:23:25

ベルヌーイ分布（パラメータ mu）のベイズ推定をしてみた。真の mu は 0.2 。 pic.twitter.com/HObstJ7Uif

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posted at 04:15:42

Hiraku Nakajima @hirakunakajima

小谷さんがチャーン賞の講演の司会 pic.twitter.com/Wy6yqcn6oH

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posted at 03:16:10

RussianGoFederation @GoFederationRu

How to use Leela Zero on your mobile phone with android: www.reddit.com/r/baduk/commen... pic.twitter.com/ObkOBxqmQS

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posted at 03:11:33

#数楽 ζ(s) = Li_s(1) = Li_s(e^{-0}) なので、ゼータ函数は逆温度β=0すなわち絶対温度1/β=∞の場合のポリログ=分配函数の値だということになるのか。

あれ？絶対温度1/β=0で凍りついた場合には、β=∞で、Li_s(e^{-∞})=Li_s(0)=0になっちゃうな。もっと慎重に考えるべきか？

タグ：数楽

posted at 02:39:32

Spica @CasseCool

サマータイムを導入している国＝青 www.whendoesthetimechange.com USやオーストラリアはややこしい。中国はそもそもあんなに東西に長いのに標準時が1つ（UTC+8）しかないのが凄まじい。 pic.twitter.com/F8kMtHG1S1

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posted at 02:36:05

#数楽そんなことをしなくても

Li_s(e^{-β}) = Σ_{n=1}^∞ e^{-βn - s log n}

なので、ポリログ自体をパラメーターβとsを持つ分配函数とみなせるのか。sが負の場合はガンマ分布の分配函数

∫_0^∞ e^{-x/θ+(α-1)log n} dx

の離散版になっている。

タグ：数楽

posted at 02:32:58

#数楽 tは物理的には正の逆温度βの-1倍で、そのときモーメント母函数は分配函数になる。

Z(β) = E[e^{-βX}] = Li_s(e^{-β})/ζ(s).

対応するカノニカル分布は、背景の確率分布がゼータ分布のときに、それをXの平均が保存されるという条件で制限してできる条件付き確率分布になる。ひどい説明

タグ：数楽

posted at 02:16:04

#数楽確率変数Xがゼータ分布に従うとは、正の整数nについて

P(X=n) = n^{-s}/ζ(s)

が成立することだと定める。このとき、そのモーメント母函数は

E[e^{tX}] = (1/ζ(s))Σ e^{tn}/n^s = Li_s(e^t)/ζ(s).

すなわち、ポリログはゼータ分布のモーメント母函数のゼータ函数倍に等しい。

タグ：数楽

posted at 02:05:09

ヘカテー @HKTmine

400πの四分円で100πだから円周率の約100倍になるのかすげえ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 02:03:13

ゆうきまさみ @masyuuki

一昨年の秋頃から準備を始め、大まかな全体構想は作ってから描き始めたのですが……
なんということか！描き始めてみると分からないことが増えてゆくという恐ろしい世界です(^_^;)

下のネームのようなものは、実はネームではなく、昨年の早い時期に作っていたイメージボードのようなもの。 pic.twitter.com/Gpm9ViOhJR

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posted at 01:59:47

#数楽私の解説抜きで、私がGeoGebraで実現した楕円曲線のEdwards formでのアーベル群構造の図示を他の環境で実現できたら尊敬します。

双曲線を使って群構造を記述できて、その群構造の有限体上版を楕円曲線暗号で使っている。

でも、普通の人は楕円曲線の群構造は一生の間扱わない。もったいない。

タグ：数楽

posted at 01:35:37

#数楽本当は無限遠点が欲しいのですが、よくわからなかったので、十分遠い点で近似的に実現しています。

タグ：数楽

posted at 01:29:23

#数楽 Re:RTs

GeoGebraの私による使用例が

www.geogebra.org/u/genkuroki#ma...

にあります。主に二次曲線と楕円曲面(Edwards form)のアーベル群構造の図式。ぐりぐりできます。

タグ：数楽

posted at 01:27:38

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posted at xx:xx:xx

pic.twitter.com/jGTgwb3Qjm

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posted at 01:19:34

GeoGebraむずかしいのでmatplotlibです

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posted at 01:16:08

pic.twitter.com/OfZ5HaVHtT

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posted at 01:07:40

@golgo_sardine いくら凡人でも、Aさんが知らないからソースを尋ねているのに、Aさんが書いたものにリンクを貼ってそれがソースだと言うというような態度をとらずにすますべき。

あと、凡人という言い訳は新しいことを勉強している人だけが言って良い言い訳だと思います。(算数教科書とその指導書の内容とか)

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posted at 01:03:07

@genkuroki この機会ですから申し上げておきますが、私が「ある程度わかっているようだが、いま一つ、駄目な所がある」と見なされる点は、私にとっては「凡人の勉強はそんな程度のものだ。許してください。」という所です。

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posted at 00:59:38

@golgo_sardine 色々ツッコミを入れましたが、同じようなことさえ繰り返さなければ、私としては大して気にすることをゴルゴさんがしたとは思っていないことも強調しておきます。

私自身もひどい言い方をしている感じでダメすぎだし。

いずれにせよ、本心から、ゴルゴさんの今後の活躍を期待しています。

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posted at 00:56:04

@genkuroki 【そういう態度はやめた方が良いと思います】
そう言われましても。
そもそもいま掛算の順序問題という物を知ることができるのは、黒木さんのおかげが「大」であり、それは感謝しなければならないと思っています。

しかし、その問題に関心をもつからといって、何から何まで同じという事は無いでしょう

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posted at 00:53:12

@golgo_sardine ゴルゴさん、一体どうしちゃったの？

もう一度繰り返しますが、ゴルゴさんによる掛算順序固定強制指導擁護かもしれない発言へのツッコミは面白く、いつも楽しみにしています。

今後も活躍を期待しています。

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posted at 00:52:38

@genkuroki 【何がいいのやら。あなたは、私に謝罪した方が良いことをしでかしているんですよ】

ですから、咎められたままの状態にしておきたいです。

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posted at 00:51:01

@golgo_sardine そういう態度はやめた方が良いと思います。

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posted at 00:50:54

@golgo_sardine 何がいいのやら。あなたは、私に謝罪した方が良いことをしでかしているんですよ。

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posted at 00:49:38

@golgo_sardine ゴルゴさんは、私が知らないから聞いているソースとして、私が書いたものの要約にリンクを貼って、ソースだとみなしたことが、馬鹿げた誤解に基いていることはもう理解していますか？

そのことを反省していればこういうやりとり自体がなかったはず。

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posted at 00:48:45

@genkuroki 【どこをどうダメ出しされているかを認識できていない？】

その様に見做していただいて、いいです。

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posted at 00:46:57

@golgo_sardine 私が知らないから聞いているのに、私が書いたものの要約にリンクを貼って済ますようでは、頓珍漢な反応扱いされて当然でしょう。

どこをどうダメ出しされているかを認識できていない？

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posted at 00:44:22

@genkuroki 【ゴルゴさんの側が一方的におかしな反応をした件について蒸し返したということは、結局のところ全然反省していないことを自ら証明してしまいましたね。】
そういう解釈で構いません。

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posted at 00:42:11

@genkuroki わるいけど、
私が一度、「私がソースだと思う物」を示し、そこへ「重ねて聞かれ」たら、それは「咎められた」と受け取ります。

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posted at 00:41:43

@golgo_sardine ゴルゴさんの側が一方的におかしな反応をした件について蒸し返したということは、結局のところ全然反省していないことを自ら証明してしまいましたね。

ゴルゴさんの掛算順序強制擁護の人へのツッコミは面白いので変なことを言わないようになってくれることを希望します。

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posted at 00:41:08

@golgo_sardine この反応は当然で、当時私が知らない情報のソースについて聞いているので、私が書いたものにリンクだけをして済ますようでは、「ソースを教えて下さい」という質問の意味を理解できずに頓珍漢な反応をしているとみなすのは当然。

悪いのは一方的にゴルゴさんの側です。反省しましょう！

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posted at 00:38:37

@golgo_sardine 私の発言の正確な引用

＞私の質問の意味をひどく誤解しているようなのでもう一度聞きます。【「教科書指導書」は、教育学部の指導的立場にある研究者が書いたもの】のソースを教えて下さい。教育学部の指導的立場にある研究者って誰のことですか？

質問が通じなかったので再度質問しているだけ。続く

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posted at 00:36:06

@genkuroki 続　それに続くやりとりで、「私がソースだと思う物」について「それはソースたりえない」という趣旨のことを言っているではありませんか。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:14:40

mat @ballforest

もう2年以上前に記事書いてた（音声の書き起こし）/ 赤池先生からのメッセージ（動画） - 備忘録 tam5917.hatenablog.com/entry/2015/11/...

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posted at 00:13:40