黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年12月18日

#数楽ポアソンの和公式は最も安直な数値積分の方法である台形公式とも関係があります。オイラー・マクローリンの和公式を知っていてかつポアソンの和公式との関係を知ってれば自明。

微積分ネタは全部関係しているに違いないという感覚で勉強した方が効率よく楽しく勉強できると思います。 pic.twitter.com/5BrMnwfk9F

タグ：数楽

posted at 23:51:51

#数楽 B₁(x)の周期化B₁(x-[x])が出て来るオイラー・マクローリンの和公式とポアソンの和公式の関係は

github.com/genkuroki/Calc...
↓
genkuroki.github.io/documents/Calc...

の第2.6節で解説しておきました。 pic.twitter.com/FnZe0RWOUu

タグ：数楽

posted at 23:46:11

#数楽百聞は一見に如かずなので、n=1のベルヌイ多項式B₁(x)の周期化=ノコギリ波のフーリエ級数展開は添付画像のようになります。ギブス現象も見えているし、ノコギリ波を微分すると周期的なデルタ函数の和(の-1倍)+定数になることも見ればわかる。 pic.twitter.com/GvvfgXIR16

タグ：数楽

posted at 23:39:06

#数楽訂正：三角波→ノコギリ波。正しくは

n=1のベルヌイ多項式B₁(x)の周期化＝ノコギリ波

ノコギリ波を微分すると、周期的なデルタ函数の和＋定数になることに気付けば、ポアソンの和公式との関係もほぼ自明で、n=1の場合のオイラー・マクローリンの公式を経由することになる。

タグ：数楽

posted at 23:32:47

#超算数佐藤武『算術新教授法の原理及実際』東京、同文館、1919年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
ここでは現代の算数教育とはやや異なる #掛算の順序こだわりが唱導されている。
95銭×12=1140銭
であるべき【事実問題】に以下のような誤答があるという。
95銭×12日=1140銭
12日×95銭=1140銭

タグ：掛算超算数

posted at 23:30:00

#数楽我々はそれらを整理された別々の教科書でばらばらに勉強してしまいがちな時代に住んでいますが、元々はすべて表裏一体だと思われていたのだと思います。

タグ：数楽

posted at 23:23:06

#数楽三角波のフーリエ級数でギブス現象を説明できるが、その三角波は1番目のベルヌイ多項式B₁(x)の周期化とみなされ、そのフーリエ級数展開を使えばポアソンの和公式をオイラー・マクローリンの公式の「最初のやつ」から出せる。フルヴィッツのゼータ函数はベルヌイ多項式の一般化とみなされる。

タグ：数楽

posted at 23:20:35

#数楽ベルヌイ多項式、ゼータ函数達、オイラー・マクローリン近似、フーリエ級数、ギブス現象、ポアソンの和公式、…

こいつらが全部互いに密接に関係しているというように考える方が自然で普通の考え方だと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 23:20:33

yukimanma @yuki__manma

@akidate0209 とにかく早く終わらせたい→分かろうともしていない→どういうことだろう？とも思っていない→たぶん永遠にそっかー！って瞬間はこない。。

九九の暗算ひたすら機械的にやらせる一方で、式の組立は順番大事って、お手上げー（笑）

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posted at 22:59:20

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Chie K. @chietherabbit

日本でリベラルって言い出したひとたち、もしかしてリベラル=反体制派くらいのイメージしか持ってなかった疑惑（それくらい漠然とした感じの言葉

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posted at 22:51:36

#超算数 1933年東京市調査の出版元であるモナスがどんな会社であるか知る前に、私は佐藤武さんについて多少知っていました。それは佐藤が #掛算は1つの数を表すので加減算より先に計算するという妄説を唱えていたことですtwitter.com/genkuroki/stat...。新教育の評価にはこういう情報も必要と思います。

タグ：掛算超算数

posted at 22:47:19

Kaz Sato @kankarara

小2の息子がトラップにかかってました‼️#かけ算 #順番 pic.twitter.com/gnZTBuC1Nn

タグ：順番

posted at 22:41:45

Yu Ihara @y___ih

OpenBLASめっちゃ優秀やろ。それでいてフリーやし。
というか、MKLのいいところはPARDISOやろなあ。
MUMPSも頑張ってるけどやはりpardisoにはかなわん。

まあワイのコードが一番なんやけどな〜（って早く言いたい）

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posted at 22:37:03

#超算数東京市教育局編『算術科教育測定報告書: 事実問題の部』東京、モナス、1933年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...

初めて紹介した時にページを指定し画像もつけているので今回は省略。モナスは佐藤武という新教育(注意。戦後のそれではない)の指導者の一人が作った出版社です。

タグ：超算数

posted at 22:35:40

Haruka Ozaki (尾崎遼) @yuifu

@genkuroki @bicycle1885 情報ありがとうございます。なんとなく感覚がつかめました。あと、最近「Matlabと比べてどうか」と言われることが多いので、リンク先のベンチマークの情報も参考になります。

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posted at 22:35:30

@genkuroki @yuifu なるほど，ありがとうございます。一方でOpenBLASも最近AVX512のサポートを強化(github.com/xianyi/OpenBLA...)していたり，OpenBLASはRyzen(AMD)ではMKLより速いと言ってる人もいたりして，かなり環境依存が強いと思います。IntelのCPUならMKLで間違いないんでしょうが…

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posted at 22:33:35

yukimanma @yuki__manma

同じ量のかたまりが幾つあるか、
なんだけど(たぶん)、なかなか息子の中にストンと落ちてくれない。国語苦手だと悲しいかな、算数の文章題も解けないの。

授業参観でかけ算は順番が大切です！と堂々と宣言されたので、これはもう、そのように解くしかないわけで。。がんばれ、息子っち(涙 pic.twitter.com/nq25nB8xbI

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posted at 22:32:48

#超算数以前から紹介している1933年東京市調査について言及した論文を見つけた。
鈴木そよ子「公立小学校における新教育と東京市の教育研究体制: 1920年代を中心に」『教育学研究』第57巻第2号 (1990年6月)、149-58ページ。www.jstage.jst.go.jp/article/kyoiku...
新教育の潮流に位置づけられるようだ。

タグ：超算数

posted at 22:21:36

twitter.com/kazumasahiro27...
教員の手作りテストのようだ。わざわざ苦労して駄目なことを教えている。

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posted at 22:20:08

@bicycle1885 @yuifu #Julia言語 v0.6時代にMKL版JuliaProとOpenBLAS版のJuliaを比較してみたことがあります。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

行列の固有分解をしたい場合にはMKL版を使いたい感じです。個人的には総合的には大差ないという印象もある。

個人的にはJuliaPro v1.0 MKL版が早く出ないかなと待っています。

タグ： Julia言語

posted at 22:17:05

@GOH 失礼します。これは、答案が間違いではなくて、採点が間違いなので、マルをもらう必要はありません。下手にマルをもらおうとするとかえって算数・数学が分からなくなる可能性高くなります。

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posted at 22:15:38

島村　幸一 @koichi_s

@genkuroki ジェームス・P・ホーガンの「未来からのホットライン」で、極小ブラックホールが地球の地表スレスレを公転するという話があったような、なかったような。

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posted at 22:13:03

@AS_Insects @sugar57527 #超算数 #掛算 ←このタグの読者になっている保護者の人たちにはflute何某さんを速やかにブロックし、さらにブロック推奨であることも周囲に広めることをすすめています。

flute何某さんについては

twilog.org/genkuroki/sear...

の下の方を参照。

タグ：掛算超算数

posted at 22:05:09

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posted at xx:xx:xx

#超算数

うわっ！典型的な悪しきパターンマッチ教育。

私のうちではこの手の事柄は全部無視して、問題文の説明に合致する数値が得られれば方法は問わない(解答欄の「式」は埋めなくてもよい)、ということになっています。

図と言葉で考え方を詳しく説明する方が大事。

twitter.com/kazumasahiro27...

タグ：超算数

posted at 21:53:48

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

おにぎり程度の質量を持つブラックホールについて物理学者によるガチな解説を希望(笑)。見つけたらRTして拡散します。

twitter.com/inu_musuko/sta...

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posted at 21:45:39

主婦wwww twitter.com/inu_musuko/sta...

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posted at 21:40:12

k @kazumasahiro27

#超算数

タグ：超算数

posted at 21:38:17

#数楽「極限を取った後に良い公式になるような極限を取る前の段階ですでに良い公式になっている場合」を探すことは結構基本的で大事な数学の問題。

極限を取る前の公式の方がパラメーターが多い。単にパラメーターが増えているだけではなく、何らかの意味で良い公式になっていることが重要。

タグ：数楽

posted at 21:38:07

k @kazumasahiro27

毎日頭が痛い。
〇〇よりいくつ多い、いくつ少ない、って、足し算でも引き算でも、どっちで考えてもええやろ。
どうやって考えても良いと、子供には教えました。 pic.twitter.com/G4RsKjcu7C

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posted at 21:36:25

#数楽 z=exp(it), t∈ℝのとき

|1-z^2|^2/4=|z-z^{-1}|^2/4=(sin t)^2

となることに注意すれば、z^{2^n} + 1 = 0 の根と1の距離の2乗分の1の総和とsinを使った計算の関係がわかる。

タグ：数楽

posted at 21:34:28

Chie K. @chietherabbit

新自由主義といえば竹中平蔵氏というくらいに代名詞的に有名になったひとのように思うけど、リベラルといえば...！っていう代表格の人物って誰だろう...

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posted at 21:32:05

#数楽このスレッドの上の方にある

twitter.com/genkuroki/stat...

の議論の幾何的・物理的・ロマンチック的解釈が

youtube.com/watch?v=d-o3eB...

の素晴らしい動画で解説されているバーゼル問題の解答。

タグ：数楽

posted at 21:29:08

ましてやここで指摘されているように、対照表を作成する側とその適切性を審査する側に共通の委員がいては、審査そのものが全く客観性を持たない。
twitter.com/KITspeakee/sta...

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posted at 21:05:02

これだけみても、対照表には、
「相対評価で合否を決定する選抜試験」
はもちろん
「出願基準」
としてすら、入試に用いることができるに足る科学的根拠がないことは明白だ。

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posted at 21:02:16

（iv）参照答案が極めて少ない事例あり。
事前に準備した答案のリストの中に該当答案がないため、それ以外からたった2枚の答案を引いて、境界値を決定している。
どう考えても、データが少なすぎて客観性に乏しい。

（続） pic.twitter.com/gfBzMh8dsp

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posted at 21:01:20

（iii）境界値を識別できない可能性にすら言及。
CEFR対照表を作るための境界値を定められるだけの十分なデータを持っていないことを自ら認めているにも関わらず、何ら客観性の伴わない方法・心証・憶測を積み重ねて境界値を定めている。

（続） pic.twitter.com/0uC0XBSwp7

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posted at 20:59:58

（ii）委員の憶測が答案内容から逸脱。
十分に出来ていない答案を前に、他の問題ならどのような答案が書ける可能性があるかを論じても、単なる憶測/心証に過ぎず客観性に乏しい。

（続） pic.twitter.com/szDG1iwnPw

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posted at 20:58:05

よしのとおる @tohruyoshino

かけ算のテストで「ここは6×8じゃなくて、8×6ね」という直しをするたびに、「これは超算数で、餌食にされそうな訂正だなぁ」と、ぼんやり思っている。

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posted at 20:56:51

（i）CEFR境界値の定め方が恣意的。
CEFRレベルの境界が、スコア○とスコア△の間にありそうだから、○と△の間にある□点とする、などというのは全く恣意的。
このような決め方を入試の得点や出願資格に採用できるとは到底考えられない。
（続） pic.twitter.com/5gtNgzdcS5

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posted at 20:56:10

「作業部会がプロセスの適切性を確認」と文科相が明言したCEFR対照表の作成過程。
GTEC Writingの場合を例に4点指摘する。
（i）CEFR境界値の定め方が恣意的。
（ii）委員の憶測が答案内容から逸脱。
（iii）境界値を識別できない可能性にすら言及。
（iv）参照答案が極めて少ない事例あり。

（続）

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posted at 20:54:10

Yahoo!ニュース @YahooNewsTopics

32歳視覚障害、転職4回で見つけた天職――。
「ブラインドライター」の松田昌美さんの職人技はやりとりを倍速で聞きながら書き起こすこと。2～3人が同時に話している音声を聞き分けることもできるといいます。（映像提供：日テレNEWS24）
headlines.yahoo.co.jp/videonews/nnn?... pic.twitter.com/q6XkCtbiXb

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posted at 20:43:16

三鷹うい @Oui_mitaka

@Quantum_Zen 地域貢献と、IFの高い研究と、両方しろというのは完全に矛盾している。努力すれば一日が４８時間に伸びるとかいうなら別なんだが。

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posted at 20:38:27

#超算数参考資料。The Cockcroft Report (1982)と調査委員会の長の名前をする報告書_Mathematics Counts_ www.educationengland.org.uk/documents/cock...。7×96という複雑な計算に困った少年が3×96+3×96+96と計算したことを、seven times table 七の段を知らないがseven times 7倍するということを理解していると評する。

タグ：超算数

posted at 20:22:49

@yuifu 使ったことないのであまり良く知らないですが，リリースがJulia本体よりワンテンポ遅れる気がします。ちょっと調べてみた感じJuliaProでも現在はMKLを使ってないかもしれません。

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posted at 20:19:10

Haruka Ozaki (尾崎遼) @yuifu

@bicycle1885 なるほど。JuliaProを使うデメリットってありますか？

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posted at 20:02:24

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posted at xx:xx:xx

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

数学するのに主にどの種類のノートやレポート用紙など紙類を使いますか？　複数該当する方は使用頻度の最も高いものをお答えください。

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posted at 19:12:42

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posted at xx:xx:xx

めい子@ダイエット中 @meiko628

ちなみに教えてもらったのは「ワンカップくらいのお湯に『出汁の味がするなー』ってくらいの素を溶いたら、少しの塩と少しの醤油、さらにその醤油よりも少ないみりんを入れたらおっけー。これで何にでも使える」といつ大変わかりやすい説明を受けました。

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posted at 18:30:39

めい子@ダイエット中 @meiko628

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

「出汁の素も麺つゆも、需要があるから研究されて作られてる。それは手抜きじゃなくて、選択のひとつ。無理をして嫌いになるよりは、それを使って美味しく無駄なく料理を作れるようになった方がいい」って言われたので、わたしは料理が上達したよ。

タグ：

posted at 18:23:57

@Kanta26205137 @kazumasahiro27 @TomiyaAkio 【何が違うのですか？】と言われるので、その問題のマニアよりお答えします。
こういう事にこだわる側の言い分は、このような物です。
www.asahi.com/edu/student/te...
なおこれは、数学・物理などが大好きな人々が「小学校で教えている事はオカシイ」と問題提起しているテーマです。 #掛算

タグ：掛算

posted at 18:13:17

お嬢様が趣味を見つける話④ pic.twitter.com/DeEm7UA7RP

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posted at 18:06:23

お嬢様が趣味を見つける話③ pic.twitter.com/IwdUhQAadR

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posted at 18:06:21

お嬢様が趣味を見つける話② pic.twitter.com/75VYkT9LQz

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posted at 18:06:20

お嬢様が趣味を見つける話① pic.twitter.com/GHjDtTDmGP

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posted at 18:06:20

@yuifu JuliaProはMKLをバンドルしてるはずなので，行列積でもMATLABと同程度になるはずです。juliacomputing.com/products/julia...

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posted at 17:21:17

Haruka Ozaki (尾崎遼) @yuifu

@bicycle1885 なるほど、

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posted at 17:05:40

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#数楽詳しくは

twitter.com/genkuroki/stat...

この方針のsinの無限積表示についても、幾何的・物理的・ロマンチック的な解釈はないですかね？

タグ：数楽

posted at 15:27:22

#数楽 sin(3t)=3sin t - 4sin³t=3sin(t)(1-(sin(t)/sin(π/3))²)の一般化の

sin((2m+1)t)=(2m+1)sin(t) Π_{k=1}^m(1-(sin(t)/sin(kπ/(2m+1)))²)

を示せます。t=πx/(2m+1)とおいて、m→∞とすれば

sin(πx)=πx Π_{k=1}^∞ (1-x²/k²).

これを使ってもΣ_{n=1}^∞ 1/n²=π²/6を示せます。

タグ：数楽

posted at 15:27:21

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posted at xx:xx:xx

#数楽 A=Σ_{n=1}^∞ 1/n^2、B=Σ_{k=0}^∞ 1/(2k+1)とおくとA=B+A/4なので、A=4B/3となるので、B=π^2/8とA=π^2/6は同値。

タグ：数楽

posted at 13:45:04

#数楽 sin(2x)=2cos x sin xから

1/sin(2x)^2 = 1/(4sin(x)^2)+1/(4sin(x+π/2)^2)

が得られ、

1=1/sin(π/2)^2

に繰り返し適用すると、

1=2Σ_{k=0}^{2^{n-1}-1} 1/(2^{2n} sin((2k+1)π/2^{n+1})^2)

が得られ、n→∞で

1=(8/π^2)Σ_{k=0}^∞ 1/(2k+1)^2

が得られ、めでたしめでたしなんですね。

タグ：数楽

posted at 13:34:15

@yuifu それしょっちゅう言われるやつで，OpenBLASとIntel MKLのパフォーマンス差ですね…

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posted at 13:26:25

３月のライオン情報局 @3_lion

「３月のライオン」(羽海野チカ)最新14巻、発売中！

零がコーチを務める橋高チームが、将棋職団戦で対局するのは、羽海野先生ファンならもちろん知っている面々がメンバーで…!?
バトルに、恋に、青春に、と様々な関係が動き出す最新刊！

夢のコラボPV公開中です♪ pic.twitter.com/fcMXMXIoMl

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posted at 12:55:50

竜田一人 @TatsutaKazuto

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

これ一発だけで公認取り消しに値する侮蔑的な行為だと思うんですけどね。これを見て見ぬふりですか？#立憲民主党さん？
#おしどりマコ擁立問題 twitter.com/Happy201912/st...

タグ：おしどりマコ擁立問題立憲民主党

posted at 12:54:41

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「福島県の妊産婦調査では、母子健康手帳を発行する前の中絶はカウントされません。だから、福島県の妊産婦調査での、中絶、流産は、明らかに実際より数字が少ないのです。」
中絶数はきちんと報告されていますから、それを調べればいいだけです。「明らかに実際より数字が少ない」は未確認でしょう

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posted at 12:47:13

おしどりマコと広瀬隆の対談から。
「医師から堕胎を勧められた人に何人も会いました。「被曝しているから、堕ろしたほうがいい」と。」
もちろん、例外的におかしな医師がいた可能性はあります。では「何人も」とは何人のことなのか。これはおしどりマコの典型的なデマです
diamond.jp/articles/amp/8...

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posted at 12:45:29

増田の准教授 @ProfMasuda

国立大学で後任教員が補充されない問題は、私立大学で言うところの学生募集と同じで、地方に行くほど深刻。
より条件の良い都会の大学に人が奪われて行き、地方の大学が疲弊して行く。 twitter.com/Quantum_Zen/st...

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posted at 12:29:51

#数楽ぎょぎょぎょ。

なぜか canaan1008 さんにブロックされていた。
本人、意識してブロックしているのかな？

そこで紹介されているYouTubeにある

youtube.com/watch?v=d-o3eB...

は必見だと思いました。

twitter.com/tech_advent/st...

タグ：数楽

posted at 12:26:58

#Julia言語 Anacondaなら、Intel Distribution for Pythonを無料で入れて、より高速のPythonを利用できるらしい。知らなかった。

[Julia]JuliaにIntel Distribution for Pythonを適用する qiita.com/Y_F_Acoustics/... #Qiita

タグ： Julia言語 Qiita

posted at 11:33:23

片瀬久美子 @kumikokatase

@robertmaguire.bsky. @RobertMaguire_

EM研究機構から法的対処を予告してきたので、私からの返信の中で「EM菌で（河川や湖沼などの）水質が改善できる」という宣伝や「EM菌は、乳酸菌、酵母、光合成細菌を主体とした複合微生物資材」という商品説明に関してEM研究機構に訂正を求めましたが、10日経ってもまだ何もお返事はありません。 twitter.com/kumikokatase/s...

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posted at 10:57:39

Best trick shot in the history of billiards pic.twitter.com/Gz5jIhM78r

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posted at 10:27:32

羽部 @knight_for_tsr

わぁ！タイムリー！小2でいらっしゃるのかな？
一姫も昨日持って帰ってきたプリントがこんな感じでした。

「おぬしに算数のひみつを教えよう……答えにくっつく単位がついているほうが、掛け算の先にくるんじゃよ……理論はまたあとで教えようぞ……とにかく単位を見るのじゃ、勇者一姫よ……」 twitter.com/kazumasahiro27...

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posted at 10:22:53

へいほぅ @h3y6e

心が乱れた時に見るgif @kokoromidaregif

バグ修正，ドキュメントのアップデート，パフォーマンスの向上で，新しい機能や変更は無いっぽい．
github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 09:53:31

#心が乱れた時に見るgif pic.twitter.com/I4psrRtTOk

タグ：心が乱れた時に見るgif

posted at 09:13:21

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#数楽数値実験で、真の分布q(x)と予測分布p(x)のKL情報量∫q(x)log(q(x)/p(x))dxとWAIC(AIC,LOOCV)を比較するときには、WAIC(AIC,LOOCV)そのものと比較するのではなく、

WAIC - (-(1/n)Σ_{i=1}^n q(X_i)log q(X_i))

と比較すると、綺麗なプロットが得られます(モデルでq(x)が実現可能と仮定)。

タグ：数楽

posted at 08:45:57

あすこま @askoma

娘が「家庭のお金から言っても、子どもの力から言っても、小学生から塾に通って中学受験をしないと良い授業に出会えないのだとしたら、アンフェアだ」と、昨夜の英会話のレッスンで先生に話していたらしい。内容はともかく、最近はずいぶん社会に対する批評意識が出てきた。

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posted at 08:40:18

Chie K. @chietherabbit

なんかリベラルって言葉がスゴく雑に使われていて、その手の話をする気にならないんだわ。新自由主義みたいに自分の気にくわないモノの総称になってない？ちょっと定義からお願い

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posted at 08:15:20

関　泰久 @Campaign_Otaku

今年の高専ロボコンのテーマ"ボトルフリップカフェ"(手動&自動ロボットの2体のロボットを使ってボトルフリップを競う)は何度見てもすばらしいです。
pic.twitter.com/g0K384fPjy

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posted at 07:35:23

勝川俊雄 @katukawa

東京の金に困っていない人間が、漁村に来て、「大切なのはお金じゃない」とか力説しているのをみると、腹が立つんだよね。お金以外にも大切なものはあるけど、それらを維持するには最低限の雇用と所得が必要。実際に、安定した収入が得られる浜には、ちゃんと後継者がいる。

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posted at 06:46:28

黒木さんが言及していたが、ブログはやはり削除されているようだ。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 06:24:19

twitter.com/kazumasahiro27...

逆のケースで、角度の問題で、分度器当てて89°だったかを書いたらバツ、正解は90°、とかいうのがブログにあった。そのブログ、今は見当たらない。

教員によって採点基準が逆だから、そこを見極めないとならなくて、そういう訓練が社会に出てから役立つでしょうね。（皮肉）

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posted at 06:21:23

へいほぅ @h3y6e