黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年09月25日

#Julia言語上のようにして一発で擬似乱数(サンプル)を生成できない場合には、MCMC法を使う。

正の実数を成分とするランダム数ベクトルについてその相加相乗平均にそれぞれ上限下限を設けると、ガンマ分布で近似される分布が出て来る。

という話を既出の

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

に追加。続く

タグ： Julia言語

posted at 23:56:54

続き↓ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:53:03

#Julia言語

rand(Foo(N)) とか rand(Foo(N), n) のようにして、Foo(N)の独自定義の擬似乱数もしくはその配列を生成できるようにするためには

docs.julialang.org/en/v1/stdlib/R...

を読めば良い。添付画像は単体や球面上の一様分布の擬似乱数の場合のコード。 pic.twitter.com/1JoL2u68i0

タグ： Julia言語

posted at 23:48:22

非公開

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sumim @sumim

恥ずかしいミス発見で差し替え。→ ws.stfx.eu/5O2KXOLSR8SH

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posted at 22:57:16

Keno Fischer @KenoFischer

By popular demand: An explanation of how I remotely debugged a #julialang user's faulty DRAM: julialang.org/blog/2020/09/r...

タグ： julialang

posted at 22:53:55

hope @matsunozo1965

@sekibunnteisuu それは僕も同じ😁

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posted at 22:48:37

積分定数 @sekibunnteisuu

@matsunozo1965 私、百田からブロックされているから無理ですｗ
向こうが嫌がるでしょうし、こっちも嫌だから、あり得ないですねｗ

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posted at 22:44:21

Nov @Nov_Log893

本日は出かけるついでにJulia言語に関する書籍を購入しました。

数値計算用としてはPythonよりも使い勝手が良いと噂なので、ぼちぼち習得していきたいですね。
マスターしたら職場でも布教しようかな？

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posted at 22:18:47

むううみん @muuumin20

LispのとJuliaのマクロの比較記事、ぼちぼち書いててようやく終わりが見えてきたけど、風邪っぽいのでしばらく中断だ

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posted at 21:57:22

ceptree @ceptree

関数化せずJuliaとPythonの速さあんまり変わらんとツイートしたから pic.twitter.com/VuhOF0aDdG

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posted at 21:41:36

ゆーくりっど @yuqlid

@dango_bot Jupyter、julia、python、Rをもじってできたワードですしね

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posted at 21:35:36

#超算数小倉金之助「日本における近代的数学の成立過程: 明治時代の数学」は『近代日本の数学』所収。この中で小倉は学制発布当時の算術教授法が分かる本をあげる。
師範学校編『小学算術書』全5巻東京、文部省、1873-6年。dl.ndl.go.jp/search/searchR...
校長の諸葛信澄の影響大。

タグ：超算数

posted at 21:31:28

誠 @Makoto_SUsys

KBにゃす（かばにゃす） @kabanyasu

今日とある方に,Juliaじゃないとだめなんですか?Pythonじゃだめなんですか?と言われしまい何も言えなかった…
好きな方使えってのが個人的な意見なので

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posted at 21:30:50

@megumish_unsafe 全くやる気ない。
言語を広げる気は今の所ない。やってもJuliaくらいかな。多分しばらくやらないけど。

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posted at 21:16:56

#超算数戦前の算数教育がたどり着いた結論の一つが、1946年9月の日付をもつ「小学校教科課程表」にみてとれる。【思考の経過が正確簡潔に表現できるやうに仕向ける】指導が必要であるというもの。現場での指導ではこれは式は全て自然言語によって表現できるという還元主義として現れる。 twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ：超算数

posted at 20:56:59

#Julia言語続き。これは正の浮動小数点数の和の取り方の

((((((a+b)+c)+d)+e)+f)+g)+h

と

((a+b)+(c+d))+((e+f)+(g+h))

の比較。トーナメント戦の組み方の違い(笑)。

GPUで計算するためにFloat64ではなく、Float32を使う場合には特に要注意かも。

タグ： Julia言語

posted at 20:43:37

#Julia言語 #数値計算小ネタ

sum(f(i) for i in 1:N) と sum(f, 1N) の違い。前者はi=1からNまで順番に足して行くので精度が落ちる場合がある。

sum(f(i) for i in 1:N)で実際に精度が落ちてしまう例が添付画像1
sum(f, 1:N)なら理論値の0.25が再現されることが添付画像2

gist.github.com/genkuroki/33b0... pic.twitter.com/KCxD33AeYA

タグ： Julia言語数値計算

posted at 20:35:23

#超算数おそらく小野友五郎は、和算から洋算に転じ、洋算を推進した人物として記憶さるべきだろうが、計算だけは算盤の方に優位を見いだしたということだろう。これは当時、小野だけの認識ではなかったと思う。いずれにせよ、これは、日本における考え方(ほぼ式に同じ)と計算の分離の一因だろう。

タグ：超算数

posted at 20:25:08

@OokuboTact #超算数これはいいですね。小倉は「日本における近代的数学の成立過程: 明治時代の数学」でも同じようなことを書いています。

タグ：超算数

posted at 20:19:47

#超算数咸臨丸での渡米航海中には、複雑な測量計算で米海軍士官を感心させたりしている。1872年の学制発布で廃止された珠算教育は、翌年、小野が、文部卿大木喬任に教育における算盤の重要性を訴えたことで、復活したとも書かれている。洋算の中に和算が計算として辛うじて残った形になる。

タグ：超算数

posted at 20:16:44

#超算数長崎海軍伝習所に第1期生として派遣され、ペルス・ライケンから数学を学ぶ。個人的にライケンから微分積分を学ぶほどだったという。伝習所出身の有名人に勝麟太郎がいるが、勝は数学が苦手でライケンに嫌われたらしい。小野は伝習所のオランダ人教官と算盤対筆算の競争をしたり、

タグ：超算数

posted at 20:16:43

#超算数小倉金之助の同名の論文とは異なり、これは百科事典風の記述。
安藤洋美「明治数学史の基礎工事」『桃山学院大学人間科学』第19号 (2000年7月)、1-90ページ。id.nii.ac.jp/1420/00007380/
笠間藩士で後に幕臣になった小野友五郎の記述が面白かった。和算を研究し、幕府天文方出仕に。蘭学も学ぶ。

タグ：超算数

posted at 20:16:40

ループのアンローリングが効いているかどうかだったようだ

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posted at 20:09:14

多重ディスパッチで型に応じて手動ループアンローリングをすることでFortranと同程度の速度に戻った。よかった

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posted at 20:08:25

dc1394 @dc1394

Intel 14nmプロセスとTSMC 7nmプロセスを電子顕微鏡で比較した結果 northwood.blog.fc2.com/blog-entry-105...

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posted at 20:05:27

sumim @sumim

Juliaの猫と犬の例 gist.github.com/genkuroki/8e04... をpharo.org Smalltalkで、何のひねりもなく（そしてC++との比較の意味をまったく無視して^^;）ダブルディスパッチで書いてみたくなったので→ ws.stfx.eu/SFR4SOZSRHBL クラスブラウザを使わずに記述＆実行できる変則コードです。あしからず pic.twitter.com/Q9FiwjjR4x

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posted at 19:59:23

ヘチマレモン @hetima_lemon

@ari23ant アリさま、いつもブログを読ませていただいています。ありがとうございます。本から入るのが一番良いです「１から始めるJuliaプログラミング」、本以外ならまずこのチュートリアルで慣れるのが良いかと思います。
github.com/bicycle1885/Ju...

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posted at 19:56:36

ループをアンロールするためにFunctorを使って関数を決めてしまうというのも手か

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posted at 19:52:01

yamada yujin @_yujin

@eddie_masa 院試の合否発表の掲示板前にリクルーターになった先輩がいたり、就活面倒になった同期はそれ知ってて院試受けてもいないのに合否発表に現れたりしてた二十五年前の夏。

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posted at 19:35:35

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@bicycle1885 なるほど。型パラメータに数字入れられたんですね。

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posted at 19:28:18

@cometscome_phys できると思います。あるいは型パラメータにエンコードするというテクもあります（StaticArrays.jlみたいな感じです）

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posted at 19:18:59

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@bicycle1885 なるほど。ありがとうございます。constを使えれば同様に最適化できますかね…

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posted at 19:16:34

@cometscome_phys コンパイラがループを展開しているからだと思います。分岐が減りますし、命令のスケジューリングの自由度も上がるので最適化しやすいと思います。

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posted at 19:14:58

Juliaで、struct aのフィールドにある整数a.Nを使ってN=a.Nとしてforループ　1:Nを作った場合と、直接数字を1:3と書いた場合だと後者の方が速いことがある。なぜかわからない

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posted at 19:12:24

Fortranほぼ直訳のコードと、モダンな感じで書いた二つのJuliaコードで速度差がある。なぜかまだわかっていないがFortran直訳の方が1.5倍速い

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posted at 19:01:22

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araki @hirlab_a

なるほど、、
これ、Juliaは意図的に可読性を低下させることができるのか、、(違う twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 18:49:43

hope @matsunozo1965

ホンマに組むなよ😆 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 18:20:55

積分定数 @sekibunnteisuu

@shoyugi ということでこちらも反日左翼の積分定数と百田の野合で対抗しましょうｗ

pic.twitter.com/jSOXQcVMvK

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posted at 17:55:55

砂___の___女 @vecchio_ciao

そのアカウントはかなり以前から　＃掛算　問題でボコられたのを恨みを持っているのか、あるいはボコられた自覚が無いので相変わらずタワゴトを垂れ流して構われたいだけの人なので相手するだけムダですよ〜

（私は6年前からブロックしてます） twitter.com/49sick89hack/s...

タグ：掛算

posted at 17:47:47

#Julia言語 Jupyterも含めたPythonとの連携が大変過ぎると感じる人は、それをあきらめても相当に遊べます。そのためには

julia> ]
pkg> add Pluto
pkg> バックスペース
julia> using Pluto
julia> Pluto.run()

を試してみればよいと思います。

添付画像はPluto.jlの使用例。 pic.twitter.com/jzNCr1iefq

タグ： Julia言語

posted at 17:42:28

#Julia言語特に添付画像のifの方を見れば分かるのですが、Juliaでは1行で書く場合であっても、相当に怖いセミコロンの省略が可能です。

パーサーの性質はマクロを書くために色々調べているうちに気付く。

Juliaの3項演算子 a ? b : c はブロックにするか否かを除けば if a b else c end と同じ。 pic.twitter.com/2FJjtM0qo3

タグ： Julia言語

posted at 17:14:27

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#Julia言語 for文も1行で書くべきだと思います！ぜひとも！

for a in b
c
d
e
end

は

for a in b c; d; e end

と書ける。ifについても同様。セミコロンも可能な限り、書かずに済ませたい。

Juliaのパーサーはとても面白いです。 twitter.com/hirlab_a/statu... pic.twitter.com/l7BCOjNSpm

タグ： Julia言語

posted at 17:07:40

#Julia言語 nightly build版

julialang.org/downloads/nigh...

も入れる価値あり！「最初のプロットでの遅延」という誰もが認めるJuliaの欠点が大幅に緩和！ただし、私が用意した野良forkパッケージを入れる必要がある。

pkg> add https: //github.com/genkuroki/Showoff.jl
(:の後の空白は除く)

タグ： Julia言語

posted at 16:58:07

kamimura @mkamimura

@genkuroki (Wolfram Engine + Jupyter: 「ちょっと羨ましいかも…(？w)」)

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posted at 16:54:28

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

とはいえうちの職場の場合謎の設定で #Python や #Jupyter を「入れる」ところで謎セキュリティが働く。こんなんでプログラム教えるとか机上の空論やしなぁ。せやから #十進BASIC すら使えへん。でも謎業者に夏の間に PythonとJupyterというよりanacondaを入れて貰ったのでPythonは何とか遊べてる... twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Jupyter Python 十進BASIC

posted at 16:53:55

#Julia言語多分、私のtwilogで検索すれば検索効率が高くなります(笑)

twilog.org/genkuroki/sear...

iPadと自分のパソコンが同じローカルネットワーク内にいるならば、添付画像のようにZeroTier経由ではなく、直接にiPadからパソコン上のJupyterサーバーに接続できます。 pic.twitter.com/gOUDe79Ah0

タグ： Julia言語

posted at 16:50:32

araki @hirlab_a

JuliaはPythonと違ってコードを乱雑に書きやすい () pic.twitter.com/qQa5TpP4Jn

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posted at 16:46:47

#Julia言語 #Jupyter iPadなどの外部端末でJuliaを使う方法

①自分のパソコンでJuliaとJupyterを使えるようにしておき、Jupyterサーバーを常時走らせておく。設定はググる。

②ZeroTierについて検索してパソコン側とiPad側で設定。

③iPadのブラウザ→パソコン上のJupyterサーバーでJuliaを使える。

タグ： Julia言語 Jupyter

posted at 16:46:25

#Julia言語 Juliaのパッケージ管理システムは非常によくできているので、Juliaだけで閉じた環境を作る場合にはほぼノートラブル。ものすごく楽。

トラブルは常に外部との何かとの連携時に生じる。

タグ： Julia言語

posted at 16:40:39

#Julia言語

訂正

❌"""～"""
⭕️raw"～"

rawでない"でもタブ補完を使えば楽だと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 16:39:24

#Julia言語あと、Juliaから、Julia管理ではない外部のPythonもRCall.jlのbuildの前に

julia> ENV["PYTHON"] = raw"外部のpythonのバイナリのフルパス"

とすることによって可能ですが、Python側で何をやっているかでトラブルが発生する可能性が上がります。この点も要注意。

タグ： Julia言語

posted at 16:37:51

#Julia言語日本語環境でRCall.jlを使う場合には

using RCall
@ rimport base as R
R.Sys_setenv(LANG = "en")

(@ の後の空白は除く)

としておいた方がよいです。ハングする場合があります。

これだけは要注意。

タグ： Julia言語

posted at 16:36:56

#Julia言語 #R言語も使っているならば

juliainterop.github.io/RCall.jl/stabl...
RCall.jl

も入れる。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

にJuliaからRを使う方法の例示があります。添付画像はJuliaから使ったggplot2で作ったグラフの例。ggplot2そのものです(笑) twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/jQzzsMBKkz

タグ： Julia言語 R言語

posted at 16:23:01

この話が難しいのは、無理強いはできないことですね。「対面でしかやりません」とは言えない。そのため、出席できない学生のために何かをしなくてはならないわけです。
「対面しかやりません」と宣言できないのは相当大変だと思います

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posted at 16:19:36

#Julia言語 Juliaのライブラリとして、Pythonをインストールしてしまうなら(~/.julia/cond以下にminicondaが入る)、

julia> ENV["PYTHON"] = ""
julia> ]
pkg> add PyCall
pkg> build PyCall

この他に

pkg> add PyPlot Seaborn SymPy SciPy

しておくと、Pythonに慣れた人にとっても便利なはず。

タグ： Julia言語

posted at 16:15:30

アンケートによると、対面授業になった場合に参加できない(したくない)学生が数人いて、理由は高齢者と同居していることや梅田の人混みを通って通学しなくてはならないことなどだった。高齢者がいると考えるかなあ、やっぱり

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posted at 16:15:01

#Julia言語すでにJupyterを使っているなら

julia> ENV["JUPYTER"] = """使用しているjupyterバイナリのフルパス"""
julia> ]
pkg> add IJulia
pkg> build IJulia

JupyterもJuliaが入れたものを使うなら、

julia> ENV["JUPYTER"] = ""

として以下同様。

これでJupyter上でJuliaを使える。

タグ： Julia言語

posted at 16:11:33

まさに、それ！ #Julia言語で感動的なのは、パッケージも含めて導入が容易なこと。

①公式バイナリのインストーラーをダウンロードして実行。

julialang.org/downloads/

②Juliaを実行して

julia> ]
pkg> add 使用するパッケージのリスト

でパッケージ群も入れられる。 twitter.com/hayabusa_0613/...

タグ： Julia言語

posted at 16:08:07

#Julia言語個人的に一番あきれる「理由」は「配列のインデックスが0始まりではなく、1始まりだから」というもの。

どこかに人類のプログラミング能力を劣化させる悪の組織があるかのごとく。

添付画像はJuliaで「0始まり」だけではなく、「-100始まり」(笑)のインデックスを使っている例です。 pic.twitter.com/tVkSLQNdGd

タグ： Julia言語

posted at 15:53:26

#Julia言語「Juliaについて無知であること」(自分自身の無知および周囲の無知)以外のJuliaを使わない理由を述べようとした人達は実際に無知なせいで失敗していると思う。

一般に「〇〇について無知なことを理由に〇〇を使わないこと」は普通に合理的な行為なので恥じる必要はないと思う。

タグ： Julia言語

posted at 15:46:35

タグ： Julia言語

posted at 15:41:35

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

校則の上位に学校教育法があり教育基本法があり日本国憲法があることを理解できない大人になってはいけませんよね。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...

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posted at 15:29:54

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@martin19191 @sekai_tankyu そうですね。決まりは守るものです。特に上位の決まりに違反する決まりは無効という決まりは厳密に守らなくてはなりません。でないと、大人になって、労働基準法に違反する就業規則は無効であることを守れなくなります。

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posted at 15:27:51

#Julia言語 PyCall.jlによるJuliaからのPythonの呼び出しは完璧でも万能でもないが、多くの場合に非常にうまく行き、PythonをまるでJuliaの一部分であるかのように利用可能。

Pythonの巨大エコシステムはJuliaを使わない理由ではなく、使う理由の方になり得る。この辺について無知な人の発言が多い。

タグ： Julia言語

posted at 15:26:16

#Julia言語多重ディスパッチのJuliaでは、a.f(b, c)のように書けるようにもできるが、

　不自然なのでわざわざそうしない

だけで、PythonのライブラリをJulia内から使う場合には、a.b.c(d, e) のようなPythonのスタイルで書けるようにしてくれる。

タグ： Julia言語

posted at 15:22:57

#Julia言語 PythonのライブラリをJuliaの中からシームレスに使えるようにするためのPyCall.jlやそれを使ってmatplotlibをJuliaから使えるようにしたPyCall.jlパッケージでは、ax.plot_surface(X,Y,Z)のような書き方をできる。

添付画像1はPythonで2はJuliaです。' と " の違いしかない！ pic.twitter.com/ZmQr01pQ8u

タグ： Julia言語

posted at 15:20:33

#Julia言語

同じfという名前の函数が複数あるとしましょう。

f(x,y,z)でどのfが実行されるかが、xの型から決まり、x.f(y,z)と書けるようにしておくのが、single dispatchのスタイル。

f(x,y,z)でどのfが実行されるかが、x,y,zの型の組み合わせで決まるのがmultiple dispatchで、Juliaはこれ。

タグ： Julia言語

posted at 15:15:08

#Julia言語

Juliaで x.f(y, z) のような書き方をされていないことから、Juliaはオブジェクト指向プログラミングできず、ベタ書きするしかない、というように感じるのは、低レベルな誤解なので注意。

多重ディスパッチではf(x,y,z)のx,y,zは平等なので、x.f(y,z)という書き方が好まれないだけ。

タグ： Julia言語

posted at 15:11:01

Re: RT #Julia言語まで来ると、multiple dispatchになるので、UFCS記法も不自然なスタイルになる。

Juliaでは a.f と書いて何が実行されるかをユーザー側が上書きできるので、aの型によっては a.f(b,c) と書いて、f(a,b,c) が実行されるようにもできるが、不自然なのでわざわざそうしない。

タグ： Julia言語

posted at 15:06:33

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@kuri_kurita

「公立中学で内申点を高めるにはロールプレイングゲームの登場人物になりきることが必要」

😑… twitter.com/bouquetalgerno...

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posted at 14:10:11

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Chuui @es_chuui

20年以上戦ってきて、最近、オブジェクト指向が分からなくなった。
結局、クラス・継承・隠蔽って？
Rust/Go/Juliaにはそもそもクラスがない。

次の翻訳記事の一文が参考になった＞
＞「Goはオブジェクトを持たない新しいオブジェクト指向プログラミングモデルなのです。」
postd.cc/is-go-object-o...

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posted at 12:40:30

僕は有馬朗人が「ノーベル賞をとればいいんです」と言い放ったその場にいたんだよ

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posted at 12:39:36

有馬朗人は大部屋に溢れるほどの物理学者を前に「ノーベル賞をとればいいんです」と言い放った。それからたくさんの日本人がノーベル賞を得た。それで日本の学術を取り巻く環境はよくなったか？いや、大学はずっと兵糧攻めに合っている。
有馬は大嘘つきだよ。僕は決して忘れない。忘れてはならない twitter.com/kikumaco/statu...

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posted at 12:36:10

榎木英介独立系病理医（学士編入） @enodon

有馬は日本の学術をだめにした張本人。今さら何を言っても免罪されない twitter.com/enodon/status/...

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posted at 12:29:18

榎木英介独立系病理医（学士編入） @enodon

発言者が有馬氏と野依氏であることに複雑な思いを抱く人はいそうだけど…。

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posted at 12:27:39

榎木英介独立系病理医（学士編入） @enodon

「「日本は人件費が無料で研究させられるから良いんです」。野依氏は日本の大学教授にこう言われてあぜんとした。野依氏は「博士課程の学生はただ働きで、日本の現状は憲法の精神に反する」とあえて憲法を持ち出して批判する。」

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posted at 12:26:17

「日本は大学の懐事情の厳しさが若手研究者を直撃する。04年の国立大学法人化で産学連携などが進んだ一方、運営費交付金削減の副作用で大学は人件費を抑制した。有馬朗人元文部相は「国立大学の法人化に伴い、交付金を削減したことが大きな間違いだった」と悔いる。」 www.nikkei.com/article/DGXMZO...

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posted at 12:25:38

#Julia言語

文字列にCで書かれた函数のコードを格納し、
それをgccに与えてshared libraryを作成し、
その中の函数をJuliaから利用している。

@ ccall マクロが神！

以前はccall函数の読み難い呪文を唱える必要があった。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/liwDnVj4uZ

タグ： Julia言語

posted at 12:00:43

#数楽

「同じもの」だと分かる解説が見当たらないので、自分で書いた解説が

genkuroki.github.io/documents/2016...

です。難しい話は避けて、理学部2～3年生が読めるように書いたつもり。素晴らしい解説ではないが(全文書き直したい)、他に代わる解説はないと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 11:43:59

#Julia言語

Base.rand(rng::AbstractRNG, d::SampleTrivial{Sphere{T}}) where T を定義して、rand(Sphere(N))で、半径√NのN-1次元球面上の一様分布のサンプルが得られるようにしてある。

こういうコードの例示はあまり見ないので貴重かも。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/j8fEh1Dozo

タグ： Julia言語

posted at 11:35:07

#数楽多くの分野で同じものを使っていることの一例になっている。本当は高等教育のどこかの段階で「同じものだからね！」と教えておいた方が良いように思われる。

そのためには、教える側が同じものであると理解していなければいけない。

ある程度以上「高級」な話題になると教える側も非常に大変。

タグ：数楽

posted at 11:27:58

#数楽確率分布φ(x)から、カノニカル分布=指数型分布族を作る手続きは、数理ファイナンスではEsscher変換と呼ばれているらしい。

統計力学のカノニカル分布
統計学の指数型分布族
数理ファイナンスのEsscher変換

は同じものである。数学者も

Cramerの定理(大偏差原理の一種)

の証明で使っている。

タグ：数楽

posted at 11:25:19

#数楽物理的な統計力学では等確率の原理を仮定して、母分布φ(x)を(十分大きな領域上の)一様分布にしてしまうが、統計学への応用ではその仮定は外した方がよい。その場合の一般のカノニカル分布は

Z(β)⁻¹ exp(-Σβ_i f_i(x))φ(x)

の形になる。これはちょうど指数型分布族の形になっている。

タグ：数楽

posted at 11:19:36

#数楽高次元球面または高次元球体上の一様分布のサンプル(高次元ベクトルになる)の成分の分布は正規分布で近似される。これが所謂Maxwell-Boltzmann分布の話。

正規分布はカノニカル分布としてこのような形で出て来る。

正規分布は平均と分散を固定したときの「最もありがちな分布」になっている。 pic.twitter.com/O5CLYtsS2M

タグ：数楽

posted at 11:14:12

#数楽「有名確率分布」の多くは所謂指数型分布族である。

そして、指数型分布族は統計力学の教科書におけるカノニカル分布を「等確率の原理」が成立しているとは限らない場合に一般化したものになっている。

指数分布やガンマ分布がどのようにカノニカル分布であるかは上で説明した。

タグ：数楽

posted at 11:09:23

#数楽統計モデリングの教科書では、天下り的に沢山の「有名確率分布」が導入され、多くの人達が「なんじゃ、これは？」となる。

「なんじゃ、これは？」という疑問の心を忘れて、単に受け入れてしまうようになると、「やり方の暗記」で処理するダメな大学受験生と同レベルまで落ちてしまう。

タグ：数楽

posted at 11:05:28

#数楽加法平均に上限を設けたり、平均効用に下限を設けたりすることによって条件付き確率分布を定義して、N→∞での振る舞いを見ることについては、私による解説

genkuroki.github.io/documents/2016...

を参照。本質的に「カノニカル分布」の話なのだが、こういう解説を他では見たことがない(ので自分で書いた)。

タグ：数楽

posted at 11:01:09

#数楽平均効用に下限を設けることは、ある意味で「福祉政策」のようなもので、そのような政策によって、富のランダム分配を制限してやると、恐ろしく不平等な指数分布ではなく、相対的に平等な一般のガンマ分布が得られる。

このようなイメージでガンマ分布(のような形状の分布)の普遍性を理解可能。

タグ：数楽

posted at 10:50:54

#数楽

指数分布で近似される分布は、ランダム分配時に加法平均(1/N)ΣX_iに上限を設けると得られる。

さらに、効用函数を対数函数に設定し、平均効用(1/N)Σlog X_iに下限を設けるとガンマ分布が出て来る。

下限を設ける話は統計力学の教科書では見たことがないが、統計学的には重要だと思われる。

タグ：数楽

posted at 10:47:27

現実の資産分布も指数分布のような形をしている。

一方、収入(フロー)の分布は指数分布型ではなく、ガンマ分布や対数正規分布のような形をしている。

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posted at 10:47:27

#Julia言語総和が一定の資産をランダムに分配するとほぼ確率1で不平等な指数分布で近似される分布になることの、MCMC法による確認。統計力学入門で使われているネタの1つ。

添付動画の初期条件では全員が持っている資産は同じ。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/XWNqzGwTnB

タグ： Julia言語

posted at 10:38:50

#Julia言語

Base.rand(rng::AbstractRNG, d::SampleTrivial{Simplex{T}}) where T

を定義して、

rand(Simplex(N))でN-1次元単体上の一様分布の擬似乱数が得られるようにしてある。ソートを使うアルゴリズム。

docs.julialang.org/en/v1/stdlib/R...

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/EyRzG6B9ba

タグ： Julia言語

posted at 10:33:55

#Julia言語 Juliaに限っても、メモリ割当頻発の問題有りのJulia版1と普通のJulia版3で

　27倍も速さが違う❗️

し、さらに、Julia版1とnthreads()=8の並列処理のJulia版5との比較だと

　100倍も速さが違う‼️

こういうことは容易に起こり得ます。

タグ： Julia言語

posted at 10:17:24

#Julia言語

πのモンテカルロ計算での
N=10⁶回ループにかかる時間のまとめ

25 ms ←問題有りのgcc版
87 ms ←問題有りのJulia版1 (メモリ割当頻発)
27 ms ←問題有りのJulia版2
3.2 ms ←普通のJulia版3
1.4 ms ←nprocs()=4の分散処理のJulia版4
0.86 ms ←nthreads()=8の並列処理のJulia版5

タグ： Julia言語

posted at 10:10:17

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まにまに @mns_econ

高速な計算が必要になったらJulia勉強するか

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posted at 09:14:13

非公開

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posted at xx:xx:xx

Viral B. Shah @Viral_B_Shah

Our sponsor talk at the #modelica conference this week. We spoke about accelerating Modeling and Simulation with #JuliaLang youtu.be/BGrJchagGLg

A combination of new solvers, surrogates, Julia's #HPC capabilities makes it possible to achieve 10-100x speedup.

タグ： HPC JuliaLang modelica

posted at 07:58:22

Naoki_O @nananao2236

「かけられる数」「かける数」って、小学校算数に蔓延る宗教みたいなものですよね。おそらく本来は「数学的には無意味だが教師が児童の混乱を避けるために留意すべきこと」の筈が、「児童にも『理解（小学校的には暗記の意）』させるべきこと」になってしまっている twitter.com/misty26/status...

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posted at 07:53:30

TN @tomoak1n

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@genkuroki @HShinaoka 速度以前に、性質の保証がなさ過ぎなので、真面目な用途には使ってはいけないと前世紀から変わらないrand()。なお、rand()はシステムのCライブラリ呼び出しなのでgccの責任ではなく、macOSとかlinux (glibc)とかに依存。FreeBSDのman randには"bad random number generator"と明記。

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posted at 06:36:33