黒木玄 Gen Kuroki
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2022年07月21日(木)
#統計 P値函数の図に信頼区間も追加。
パラメータ(効果)の値にP値(=データの数値との整合性の指標の1つ)を対応させる函数がP値函数。
それを最大化するとパラメータ値が点推定値。
高さαでのP値函数の切断が信頼度1-αの信頼区間。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/r0ZKhyANpR
タグ: 統計
posted at 23:59:08
#超算数 もちろん足し算の順序は守屋操も認めていたtwitter.com/temmusu_n/stat...。戦前の資料は未見だが、あっても不思議ではない。また、現代化精算(1977年)指導要領の期限切れ以降も意味説は亢進し、現代になって猖獗を極める。ただし、この時なにか特異的なことが起こった可能性は高い。
タグ: 超算数
posted at 23:37:25
#超算数 ところで、その次の指導要領は1977年に告示され、81年4月に施行されました。教科書データベースには使用期間が1980年から82年の算数教科書が学校図書から出たことが記録されています。80年代から足し算の意味が強調されるようになったとの印象は、移行措置を含む1977年指導要領の影響と整合。 pic.twitter.com/EZEgbVpCEi
タグ: 超算数
posted at 23:30:25
a[0]=172376627 は,a[90]の計算結果が Inf になって失敗.
a[87]=1.027479e+133235443
a[88]=3.293515e+199853164
a[89]=5.977085e+299779746
a[90]=Inf
a[90]の概算オーダーは1.0e+449669619.このあたりがJulia(1.7.3)のBigFloat型の限界っぽい.無念~.
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posted at 23:26:04
朝日新聞がしきりに
「金融緩和やめろ」
「利上げしろ」
と庶民の利益に反する主張を叫んで煽ってますが、さすが緊縮カルトのプロパガンダ紙。
digital.asahi.com/sp/articles/AS...
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posted at 23:23:53
#超算数 1971年使用開始の教科書は、現代化(1968年)指導要領における最初の教科書です。指導要領は同年4月施行を謳っている。集合がどうとか理屈っぽい基礎を持っていますが、1年生だからか限りなくシンプルですね。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ: 超算数
posted at 23:23:09
172376626(1億7237万6626)以下の全ての自然数についてジャグラー数列を計算し,
・数列中に出現する最大項が最も大きいもの
・1に収束するまでに必要なステップ数が最も多いもの
それぞれのTOP20を集計した結果.全て1に収束.
テキストデータ↓
toshchy.com/research/juggl...
toshchy.com/research/juggl... pic.twitter.com/EdlvMIDhxf
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posted at 23:10:26
OEISのA143742(oeis.org/A143742)に載っている20個の自然数
1, 2, 3, 9, ..., 5812827, 7110201
を初項として,それぞれのジャグラー数列(Juggler sequence)を計算した結果.全て1に収束.
(テキストデータ→toshchy.com/research/juggl...) pic.twitter.com/sC2dinzXmE
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posted at 23:08:03
個人的にはここがすごく興味深かった。どうして健康状態がよいと、そうでない人より不安が有意に低いんだろう。 pic.twitter.com/Ca66wik34F
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posted at 23:07:23
おぉう…この地元民放と全国民放の違い、知らなかった。罪深い話だ。 twitter.com/sonohennokuma/... pic.twitter.com/wnboUynSZF
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posted at 23:04:03
#統計 実質的に有意水準α_nをn→∞でα_n→0とする検定と同値なベイズ検定と通常の有意水準5%の検定のパワーをプロットしてみました。帰無仮説はp=p₀=0.5で真のpが0.6と0.55の場合。
ベイズ検定での閾値は1なので最強化されているが、通常の検定より検出力が弱い。
トレードオフの問題。 pic.twitter.com/9Qf8pakG2F
タグ: 統計
posted at 22:19:34
@sekibunnteisuu @ken1maeda #超算数 これは私の感想(添付画像の赤字部分)。
①1あたり量×幾つ分の順序ではなく、幾つ分×1あたり量の順序でも合理的であることの宣言がない。
②4×6の解釈は多彩であり、1つに固定しようとする圧力をかけること自体が教育にとって有害。まさにそれをやろうとしているように見える。 pic.twitter.com/5Wo3kiOcO1
タグ: 超算数
posted at 21:59:44
日経新聞エラい塩野義の新薬を推しますね。
「緊急承認制度は米国の緊急使用許可(EUA)を手本にした。」
とありますが、現状のデータで🇺🇸のEUAは絶対通らないと思いますよ。 twitter.com/nikkei/status/...
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posted at 21:58:29
@genkuroki どういう集団にどういう指標を適用すれば、どういう性質の違いがあると言えるのか?という統計の基本的なスタンスが共有されていない感じでした。
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posted at 19:17:28
@genkuroki ちょうど学部の卒研でWelchのt検定でデータを検定したんです。院試の時に面接で卒論のデータは何で検定しましたかと言われたので、こう言うデータでしたのでt検定ですと答えたんですが、それ以上の突っ込みはありませんでした。
入学すると、一般化線形モデルを使っておけばとりあえず大丈夫という教育
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posted at 19:15:40
#統計 最尤法などの点推定の結果だけではなく、区間推定(信頼区間)も報告することが常識的になっていると思う。
P値函数と「効果=0」のP値と点推定の関係
↓ pic.twitter.com/TocCtrPevJ
タグ: 統計
posted at 18:53:50
#統計 改善するべき点
❌有意差を出すために、違いの測り方が異なるような検定であっても代わりに使ってよいことにする。
⭕️「違いをどのような指標で測りたいときにどの検定を使うか」の形式で検定法を分類して解説し、さらに「違いの指標=a」という仮説のP値も定義する。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 18:28:24
#統計 以下のリンク先のようなことは、教科書での説明では見たことがなく、私が地道に自分で確認して得たことです。
書いてある教科書があれば引用したいと思うので、知っている人がいれば教えて下さい。論文でもよいです。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 18:13:06
#統計 「きみにも出せる有意差」は、以下のスレッドの文脈では、「違いがない」という仮説のP値のみを計算して決着をつけることで、違いをどのように測るかに頓着しないので、パラメトリック検定の代替品としてノンパラメトリック検定も無批判に自由に使える設定になっています。これはまずいと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 17:44:28
#統計 以下のスレッドの内容を前提にすると、
粕谷英一『生物学を学ぶ人のための統計のはなし~きみにも出せる有意差~』
の副題の「きみにも出せる有意差」は非常にまずい考え方だということになると思います。
この本には良いことも沢山書いてあるので、おかしな所を全部訂正したものが欲しい。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 17:38:56
#超算数
第5章 かける数とかけられる数は同じだった
結論から言うと、かけ算の順序問題についてはほとんど書かれていない。筆者はこれが議論になっていることは認識したうえで、敢えてそこには触れないで、「かける数」「かけられる数」という用語が分かりにくいと言うようなことを言っている。 pic.twitter.com/cBdsgBWRH0
タグ: 超算数
posted at 17:02:17
#超算数
筆者は、
最初から正三角形は二等辺三角形であると教えないこと
に理解を示すが、
それと
正三角形は二等辺三角形ではないと教える
正三角形を指して「二等辺三角形」と答えた生徒に「間違いです」と言う
こととは雲泥の差がある。 pic.twitter.com/s18sdrb9Up
タグ: 超算数
posted at 16:53:46
#超算数 この教員の教え方は駄目だろう。正三角形が二等辺三角形であることを理解している点は、陰山英男よりはましではあるが。
陰山英男は「正方形は長方形ではない」という認識で論外。sumatome.com/su/10866206181... pic.twitter.com/btKDvJWhea
タグ: 超算数
posted at 16:52:18
既存宗教に入ってればカルトに強くなるかと言えば全然そんなことはない。
でなきゃカトリック中央協議会やカトリック司教団が教会にカルトへの注意喚起を貼り出したりしないもの。
人は簡単に騙される。
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posted at 16:36:39
#統計 Zou-Donner 2004 doi.org/10.1016/j.cct.... の信頼区間と対応するP値函数の実装では、添付画像のコードを見ればわかるように、atanh (arc tanh)が本質的な役目を果たしています。
統計学の文脈では arc tanhとtanh による変換はFisherのz変換と呼ばれている。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/LWajrfybgQ
タグ: 統計
posted at 16:26:54
#統計 それでは、p_A - p_B = Δ という仮説の検定や信頼区間をどうすればよいのかについては、Zou-Donner 2004を紹介して実装例も示しています。
この手の話題では、単に誤りを指摘するだけではなく、代替案を文献に引用とともに示すことが大事だと思います。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/lLPK1BvAm9
タグ: 統計
posted at 16:22:21
#統計 【統計検定でそう教わって】
多分、そう教わったのは、p_A - p_B = 0 という仮説の検定の場合についてなので、大丈夫な可能性が高いと思いました。
私の指摘は、Δ≠0の場合のp_A - p_B = Δ という仮説の検定法としては間違っているということです。こちらは信頼区間の話に関係しています。 twitter.com/rx_magazine/st...
タグ: 統計
posted at 16:16:01
#統計 それらの漸近挙動の間の関係を使えば、ベイズ因子を使った検定は、n→∞で有意水準を単調に0に収束させるような設定を具体的に書き下すことによって、通常のP値を使った検定でシミュレートできます。
実際にできていることの証拠が以下のグラフ。 pic.twitter.com/USKDeP36WS
タグ: 統計
posted at 15:48:50
#統計 ベイズ因子を使った仮説の選択は、通常のP値を使ってもほぼ同じことをできることを以下のグラフは示しています。
「頻度論vs.ベイズ主義」という悪しき言説を宣伝している人たちの言い分とは違って、ベイズ因子と通常のP値は水と油ではありません。続く
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/cNGe5yVBzl
タグ: 統計
posted at 15:46:24
#統計 ベイズ因子 < 1 という条件で真のモデルの選択に失敗する確率と有意水準α_nを適当にnとともに単調減少するようにしたときのχ²検定での同確率を重ねてプロット。
ほぼぴったり重なっています!
問題:これは何を意味するか?続く
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/cHJxJ9UfWM
タグ: 統計
posted at 15:42:49
#統計
信頼区間=与えられた有意水準と統計モデルの下でデータの数値と整合性が無さ過ぎると判定されずに済むパラメータ値全体の集合
という話については、以下のリンク先で紹介した有名な教科書に書いてあるとみなせます。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 14:50:05
#統計
通常のP値(もしくは近似的にχ²分布に従う検定統計量)
と
ベイズ因子=周辺尤度比(もしくは対数周辺尤度比)
を数値的に比較する場合には、それらの漸近挙動の違いから、標本サイズnを動かして様子を見る必要があります。←これ大事
以下は
github.com/genkuroki/publ...
のスクショ。 pic.twitter.com/j4X3NDDtcR
タグ: 統計
posted at 14:45:52
#統計 ベイズ統計と言われれば、周辺尤度比(所謂ベイズ因子(Bayes factor))、もしくは対数を取って、対数周辺尤度比を使う話と通常のP値の関係については以下のリンク先を参照。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 14:41:44
#統計 まあ、それはそうとして、統計学の正しい使い方に関する議論をずっと行なっている専門家達のあいだで、
⭕️「統計的に有意」というフレーズの使用を全面的に避けるべきである(②の部分)
という点については、コンセンサスが得られているように見えることは注目に値すると思いました。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 14:12:18
#統計 そして、最新の論文 journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... で解説されているようなことは、相当に前から世界中でよく読まれているロスマンさん達の疫学の教科書にも書かれていることです。
そういう類のことを勉強せずに「頻度論ガー!」と言うのは非常にみっともないと思う。
タグ: 統計
posted at 14:06:39
#統計 論文 journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... を読むと、以下のリンク先での教え方の代替案(練習問題では、「効果無し」の帰無仮説単独のP値だけではなく、効果の信頼区間も同時に計算させるように注意する)であっても、まだ有害な結果を招くことを心配する必要があります。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 13:20:23
#統計 続き
④続き。「効果無し」という帰無仮説に関する単独のP値だけでは不十分である。これ大事。
以上の①②③のような提案が「効果無し」という帰無仮説単独のP値のみを言及しているとみなされる限り、それらはミスリーディング(誤解誘導的)である。 pic.twitter.com/sSKbA7SlBV
タグ: 統計
posted at 13:16:18
#統計 添付スクショは論文
journals.sagepub.com/doi/10.1177/02...
の最初の部分。
①P値は数値を報告するべき。有意水準未満かどうかだけを報告するべきではない。
②「統計的に有意」という言い方を使うことは全面的に止めるべき。
③信頼区間も報告するべき。
④以上だけでは足りない。続く pic.twitter.com/BuwWjTv22g
タグ: 統計
posted at 13:10:31
#統計 P値函数全体の様子が見えていれば、
①点推定→x軸上の一点
②「効果はゼロ」という仮説のP値→y軸上の一点
のどちらも軸上の一点の情報を取り出しているに過ぎない。
それだけの情報だと真っ当な判断はできそうもない。
こういう話については最新の論文 journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... を参照。 pic.twitter.com/xFuERm6xXl
タグ: 統計
posted at 08:50:27
#統計 P値はモデルのパラメータ値とデータの数値の整合性の指標の1つです。
点推定は、データの数値との整合性の指標の値が最大のパラメータ値を求めること。
「効果はゼロ」という仮説のP値は、全てのパラメータ値に関する無数のP値の中の1つに過ぎない。 pic.twitter.com/PrDGka2xdI
タグ: 統計
posted at 08:45:40
#統計
①「効果はゼロ」という仮説の単独のP値
と
②効果の点推定
はどちらもデータの数値と統計モデルのパラメータ(効果)の値の整合性に関する情報のほんの一部分しか抽出していない。
たったそれだけの情報で重要な判断を下すのは馬鹿げていると思います。 pic.twitter.com/fI2gvex7Sz
タグ: 統計
posted at 08:42:26
#統計 どう似ているか?
添付画像はデータとモデルとP値の計算法から得られるP値函数のグラフ。
①「効果はゼロ」という仮説の単独のP値は、P値函数のグラフとy軸の交点。
②効果の点推定はP値函数が最大になる効果パラメータの値。
どちらもP値函数全体の様子のほんの一部分でしかない。 pic.twitter.com/xCIquEHHFk
タグ: 統計
posted at 08:38:37
#統計
点推定の結果だけを報告することはすでに非常識になっていると思う。
違いの有無に関する単独のP値のみを計算して二値的判断を下すことは、点推定の結果のみを報告することに似ていると思う。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 08:24:07
@hommedefer3 @CoveringNumber 「2回近似している」という見方も誤りだと私は思います。 twitter.com/hommedefer3/st...
タグ:
posted at 08:03:30
#統計 統計学入門の教科書には、違いの有無に関する検定のみを実行させる練習問題が沢山載っている場合があるのですが、「違いの有無に関する単独のP値の計算だけで判断してはいけない」という原則に反する教え方になっており、今後は廃棄されるべきスタイルだと思います。
journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 07:49:16
@hommedefer3 @CoveringNumber #統計 「漸近的に同値な検定のどれを使うか」よりも、「単一のP値の計算だけで判断することは止めるべきであること」の方が相対的にずっと重要で、「最低でも効果量の信頼区間くらいは計算しておくこと」も重要だと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 07:38:18
@hommedefer3 @CoveringNumber #統計 実践的には、統計ソフトが勝手に(デフォルトでは)Yatesに連続性補正をしている場合があるので要注意です。連続性補正を使うくらいなら、所謂正確検定をした方がよいと思います。
どうして連続性補正を使いたくなくなるかも、コンピュータで具体的な計算を大量に行うと納得し易い。
タグ: 統計
posted at 07:21:02
@hommedefer3 @CoveringNumber #統計 当たり前の話ですが、n→∞での理想化された場合の数学的結果は、有限のnには適用できず、有限のnの場合には別の議論を追加する必要があります。
nが小さいときに、n→∞で漸近的に同値になる検定のどれが良さそうかは、コンピュータで実際に計算して確認すれば大体の所は分かります。
タグ: 統計
posted at 07:09:56
@hommedefer3 @CoveringNumber #統計 比率の検定や2×2の分割表の独立性検定では、スコア検定がお勧めです。
小標本の2×2の分割表での数値的確認によれば、対数尤度比検定だと過剰にP値が小さくなり易い場合が多かったです。私なら使わない。スコア検定(Pearsonのχ²検定)はかなり頑健でよい感じ。Waldは誤差が大き過ぎ。
タグ: 統計
posted at 07:05:30
@hommedefer3 @CoveringNumber #統計 個人的にミスリーディングな説明がある統計学入門の教科書や講義の情報を集めているので、
【尤度比検定以外は2回近似してるので、基本的には尤度比検定が好まれる】
のような奇妙な解説が書いてある教科書などを知っているなら、教えてくれるとうれしいです。
タグ: 統計
posted at 06:59:21
One thing that surprises me about a lot of Google languages is that none of them use similar syntax. Go, Dart and Carbon all pick rather arbitrarily different syntax. Surprised that a language from the same company doesn't try to be more syntactically similar.
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posted at 05:39:05
黒色火薬を作れないようにその材料を規制したら、別の部分で大変なことになるんだが。なんでこう、短絡的に物事を考えるかなぁ。先ずは穴だらけの警備体制のオペレーションリサーチによる是正からだろう。規制するなら🐎🦌でも出来るんだからさ。 twitter.com/hosono_54/stat...
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posted at 05:25:38
NHKニュースででてきた、放射線によるものを否定しないで、過剰診断と言わないでの話ですが、放射線によるがんと考えている方の家族が自責の念に苛まれている動画を見ました。過剰診断の話は当事者を苦しめる話?
NHK 福島県のニュース www3.nhk.or.jp/lnews/fukushim... pic.twitter.com/h3VvNIO3mS
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posted at 05:17:34
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
(・ω・`)
めんどくさい場合はお金さえ積んで貰えば Python のスパゲッチースローライフコードを Julia に直しますよ.
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posted at 00:21:06