ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

22年7月25日

つ　Julia言語 twitter.com/momochanjazz/s...

タグ：

posted at 22:54:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

22年7月25日

#超算数 後数で類別された表であって、後数は9から漸減する。前数は後数と等しいところから漸減する半九九の方式で記述されている。前数の最低値は1のようだ。7の段の最後は一七如七。他の段でもそうかもしれない。里耶秦簡では前数の最低値は2だった。

タグ： 超算数

posted at 22:21:34

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

22年7月25日

#超算数 参考歴史資料
役人用の「九九早見表」か　京都で木簡見つかる www.sankei.com/article/202207...
画像は裏面で本文によれば7から5の段の #掛算 を記している。実際、裏面は冒頭【七七卌九、六七卌二】とある。これは里耶秦簡にある九九と同じでwww.peoplechina.com.cn/home/second/20...、

タグ： 掛算 超算数

posted at 22:21:33

kjunichi @kjunichi

22年7月25日

JuliaをアップデートしてもIJuliaのjupyterからkernelの選択肢に新しいJuliaが出てこない問題の解決方法、昔どっかに書いた気がしたが、見つからなくて、trouble shootみてPkg.update()したら解消した

タグ：

posted at 21:45:50

Yuki Nagai @cometscome_phys

22年7月25日

1週間で学べる！　Julia数値計算プログラミング(KS情報科学専門書)

誤植などの訂正情報を追加しました。自分でもなぜこんなミスがってミスもありました

cometscome.github.io/YukiNagai/ja/b...

タグ：

posted at 20:48:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 訂正版

ガンマ分布と正規分布が仲間で、
ベータ分布とベータプライム分布とt分布とF分布が仲間。
それら2つの世界は以下の図のように繋がっている。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/H3kSGqPQ8B

タグ： 統計

posted at 20:48:38

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

22年7月25日

#超算数 ひどい話がこれでもかとでてくる。【四則演算もできない小学校教員に算数を教える塾】があるとか。
twitter.com/82k8Z33N6XwRqG...

タグ： 超算数

posted at 19:12:17

笹見つく音 @Sasami_Tsuk

22年7月25日

尤度(いぬど)
最尤度(めちゃいぬど)

タグ：

posted at 18:03:06

積分定数 @sekibunnteisuu

22年7月25日

@genkuroki @to7shi1ki7 やまぐち としきさん

この問題の解答はどうなりますか？ pic.twitter.com/oIXG9nckoh

タグ：

posted at 17:18:12

積分定数 @sekibunnteisuu

22年7月25日

かけ算順序などの超算数では頑張っている中日新聞だけど、これは残念。
#葉一
#超算数

葉一氏の数学動画、誤りが多いし、解法・公式の暗記ばかり。ろくなものではない。 twitter.com/chunichi_edu/s...

タグ： 葉一 超算数

posted at 16:25:25

積分定数 @sekibunnteisuu

22年7月25日

@genkuroki @to7shi1ki7 #超算数
これは、「かけ算の順序は大事」かつ「ABCDから異なる2文字を並べる方法は、4×3」とする人たちは、ダブルバインドに陥りますねｗ pic.twitter.com/TMhokhDmix

タグ： 超算数

posted at 15:49:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

@sekibunnteisuu @to7shi1ki7 #超算数 積分定数様へ。

添付画像の問題をご自由にお使い下さい。www pic.twitter.com/MyWrTgHHPX

タグ： 超算数

posted at 15:46:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計

twitter.com/search?q=(%22%...
ツイッターで　("最尤推定" OR "最尤法") 事象　を検索

最尤法は

統計モデルのパラメータを
データの数値に合わせて調節する方法の1つに過ぎない

という解説をしてもらっていないせいで、最尤法の解釈が結構ひどいことになっている。

タグ： 統計

posted at 15:32:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 最尤法がうまく行くときのストーリーは、

統計モデルが妥当でかつ
統計モデルの複雑さに応じて十分なサイズを持つ
データが母集団分布の様子を適切に反映しているとき、
そういうデータに併せて
モデルのパラメータを最尤法で調節すれば
色々うまく行く

という感じ。続く

タグ： 統計

posted at 15:29:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 コインを1回投げて表が出たことから、ベルヌーイ分布モデルの最尤法では「表が出る確率は1である」という推定結果を得ても、それは単にベルヌーイ分布モデルのパラメータを観測データに合わせて調節しただけで、現実のコインで表が出る真の確率については大したことが分かっていないと考える。

タグ： 統計

posted at 13:26:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 伝統的な入門的解説のよくない所は、統計モデルとそのパラメータにできるだけ触れないようにする傾向です。

母集団での真の値の話を安易にしたがることが特徴。

モデルのパラメータをデータの数値に合わせて調節する段階がどっかに行ってしまっている。論理的な人はそのせいで理解不能になる。

タグ： 統計

posted at 13:22:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 続き

(2)統計モデルが妥当でかつデータサイズが十分大きければ、データの数値から計算した最尤推定値は母集団分布での真の値に確率的に近くなり易くなる。

続く

タグ： 統計

posted at 13:18:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 最尤法がどうして役に立つかを知るためには次の2段階で考える必要があります。

(1)最尤法はデータの数値にフィットするように統計モデルのパラメータの値を決める方法の1つに過ぎない。

続く

タグ： 統計

posted at 13:18:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 この場合の最尤法は、「コインを投げたら表が出た」というデータにフィットするようにベルヌーイ分布モデルの確率パラメータを調節しただけです。

モデルがデータの数値に最良フィットするようにモデルのパラメータ値を決めているだけ。(フィットの度合いを尤度という名の確率で測っている)

タグ： 統計

posted at 13:14:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 例えばコインを1回投げて表が出たら、ベルヌーイ分布モデルの最尤法では「表が出る確率は1である」という推定結果が得られるのですが、実際に「表が出る確率は1であることがいちばんありそうだ」と言われたら、非常識な人だと思います(笑)

添付画像の説明は非常識かつ非直観的。続く pic.twitter.com/eHY1wMBoLk

タグ： 統計

posted at 13:11:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 添付画像は粕谷英一『生物学を学ぶ人のための統計のはなし～きみにも出せる有意差～』のp.124より。

これもかなりまずい。

最尤法に関する伝統的な入門的解説はこれに限らずひどいものが多い。続く pic.twitter.com/Gss9y4tE6H

タグ： 統計

posted at 13:07:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 非常に

困りもの

なのは、

❌P値を使う統計学はやめて
　それとは全く異なる主義思想哲学に基くベイズ統計
　を学ぶべきだ

と受け取られてしまいがちなことを言う人達。

大学の先生でそれをやっている人達は高等教育を通して社会的に負の貢献をしていると思います。

タグ： 統計

posted at 12:50:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 多分、統計学の学習のためにコンピュータの使い方を勉強するときには、P値函数のグラフを描くことを目標にするとよいと思う。(あまり簡単ではない点が学習目標として良いところ)

そういう技術は後でベイズ統計について勉強するときにも役に立つ。 pic.twitter.com/w86krIUc51

タグ： 統計

posted at 12:45:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 帰無仮説θ=0のP値、点推定値、信頼区間をバラバラに描くと、全体の様子が見えなくなってしまう。

おそらく、P値函数のグラフを見ずに、これらについて勉強してしまった人たちに頭の中はこの図に近い状態になっている。

1つ前のツイートの添付画像と比較してみよ。 pic.twitter.com/74RTKozQBN

タグ： 統計

posted at 12:27:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 P値を使う統計学の理解には、パラメータθの函数としてのP値関数のグラフを描くと、

* 帰無仮説θ=0のP値
* 点推定
* 区間推定(信頼区間)

の関係をひとめで認識できる。

どうしてこれを入門的教科書群がやって来なかったのか！残念！続く pic.twitter.com/tRrMMhXGUF

タグ： 統計

posted at 12:25:27

HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan

22年7月25日

丸善さんが批判されているようですが、丸善さんは私の本を在庫で置いてくださっている数少ない大手書店の一つでもあります。なので、私は丸善さんに深く感謝しています。honto.jp/netstore/pd-st...

特に、名古屋本店さんは発売ほどなくから、わざわざピックアップツイートもしてくださっています。 twitter.com/MARUZENNAGOYA/...

タグ：

posted at 12:21:49

詰将棋指し @nenehimapapa

22年7月25日

2016年11月、マッサージ pic.twitter.com/xdk1raYY2G

タグ：

posted at 12:20:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 #Julia言語 グラフでも表してみた。

添付画像

①ガンマ分布とベータ分布、ベータプライム分布の関係
②χ²分布とF分布の関係
③正規分布、χ²分布とt分布の関係

手計算での確認がしんどい人は、コンピュータでの計算に強くなって、コンピュータで数値的に確認する方法をマスターした方がよい。 twitter.com/tkawai18_tkawa... pic.twitter.com/p7SGa0OORN

タグ： Julia言語 統計

posted at 11:47:49

@namururu

22年7月25日

おはよ pic.twitter.com/9FKBmzIWAE

タグ：

posted at 09:21:32

optical_frog @optical_frog

22年7月25日

イタリア国債の金利が上がってきてる。十年ほど前のユーロ圏債務危機のときとちがって、今回はイタリア固有の事情である政情不安による部分が大きいのでは、というコラム。www.nytimes.com/2022/07/22/opi...

タグ：

posted at 09:20:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 帰無仮説の棄却領域ではなく、帰無仮説を棄却する確率を与える検定函数を考えることにはたくさんの数学的メリットがあります。

しかし実践的には、同じデータの数値から同じ帰無仮説が確率的に棄却されたりされなかったりするのは苦しいので、実践的な話題とはあまり関係がない一般化。

タグ： 統計

posted at 05:43:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 対立仮説について真剣に説明したいなら、対立仮説の設定は実質的に「検出力を一様に大きくしたいパラメータθの範囲」の指定になっていることを説明してくれないと、議論の細部が曖昧になって苦しくなると思います。

タグ： 統計

posted at 05:30:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 例えば、片側検定の場合の

帰無仮説θ=θ₀
対立仮説θ>θ₀

と両側検定の場合の

帰無仮説θ=θ₀
対立仮説θ≠θ₀

では、対立仮説で決まる「検出力を一様に大きくしたいパラメータθの範囲」が違っていて、後者の両側検定の方が広いので良い検定法を作ることが難しくなっている。

タグ： 統計

posted at 05:27:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 対立仮説θ∈Bについては、θ∈Bのときの統計モデルに従う確率変数X₁について、検出力E[φ(X₁)]をθ∈Bについて一様に大きくしたいと考えます。

対立仮説θ∈Bは検出力を一様に大きくしたいパラメータ値の範囲を指定するために使われます。

タグ： 統計

posted at 05:23:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 データの数値xに帰無仮説を棄却する確率φ(x)を対応させる函数を検定函数と呼びます。

帰無仮説θ∈Aについては、通常、有意水準αを決めておいて、θ∈Aのときの統計モデルに従う確率変数X₀について、第一種の過誤の確率E[φ(X₀)]はα以下という条件を仮定します。

続く

タグ： 統計

posted at 05:23:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 数値a,bについての

帰無仮説θ=a
対立仮説θ=b

ではなく、共通部分を持たない集合A,Bについての

帰無仮説θ∈A
対立仮説θ∈B

の扱いについてはよく知られていないのかも。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 統計

posted at 05:23:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 色々詰め合わせセット pic.twitter.com/up57Lxp7bY

タグ： 統計

posted at 04:16:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 連続時間の確率過程はそこそこ数学的に高級なものになってしまって大変なので、Poisson分布とガンマ分布についてそういう方向からの理解は難しい。

しかし、それらが離散時間の易しい確率過程で理解できる二項分布と負の二項分布の極限になっていることを使えば、初等的に色々納得し易い。

タグ： 統計

posted at 04:01:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 ベータプライム分布およびそれに対応したベータ函数の表示については「オッズを扱っている」ということを知っておいた方が有益な計算になることを納得し易い。

統計の話は「計算練習」部分が多くて大変なので、上手に納得できる道を見つける必要がある。

タグ： 統計

posted at 03:57:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 オッズはギャンブル用語。確率論がやはりギャンブルに関する理論だということかも。

pの対数オッズをx=log(p/(1-p))=logit pはロジット変換とよび、その逆p=1/(1+e⁻ˣ)=logistic x をロジスティック変換という。ロジスティック回帰で使われる。

タグ： 統計

posted at 03:55:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 ベータ分布とベータプライム分布の関係。

ベータ分布を「確率」0<p<1に関する分布とみなすとき、ベータプライム分布はその「オッズ」0<u=p/(1-p)<∞に関する分布になる。

確率を直接扱わずに、そのオッズもしくはさらに対数オッズ x = log u = logit p に変数変換して扱うことは常套手段。

タグ： 統計

posted at 03:52:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 負の二項分布は成功確率pの独立試行をちょうどa回成功するまでの試行回数(もしくは失敗回数)の分布。1分にL回の試行を行い、成功の時間的間隔の期待値θ=1/(Lp)を一定にしたままで、L→∞とすると、極限としてガンマ分布Gamma(a,θ)が得られる。

ガンマ分布は負の二項分布の連続時間極限。

タグ： 統計

posted at 03:48:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 二項分布は成功確率pの独立試行をn回行ったときの成功回数の分布。1分当たりn回の試行行うことにし、1分の間の成功回数の期待値λ=npを固定したままで、n→∞の極限を取ると、試行が連続時間的に実行される場合の分布が得られる。それがPoisson分布。

Poisson分布は二項分布の連続時間極限。続く twitter.com/rakuslckita/st...

タグ： 統計

posted at 03:43:41

河合祐介 @tkawai18_tkawai

22年7月25日

それとは別に数学でβ関数やΓ関数を学んで，そういうつながりが面白いと思うんだよね

タグ：

posted at 03:43:38

河合祐介 @tkawai18_tkawai

22年7月25日

こういうのは，実際にグラフで表した方がよいので高校だと情報の教科に入れてほしいかなぁ．Rとかで色々やってほしいと個人的には思う twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 03:42:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 多変量正規分布とχ²分布の関係や、ガンマ分布とベータ分布の関係だけではなく、ベータプライム分布の関係も知っておかないと、t分布やF分布がらみの計算をすっきり整理し難くなると思う。

タグ： 統計

posted at 03:38:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 X,Yがそれぞれ同じスケールθを持つガンマ分布に独立に従うとき、X/(X+Y)が従う分布がベータ分布で、X/Yが従う分布がベータプライム分布 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC...

χ²分布はガンマ分布の特別な場合で、F分布はベータプライム分布のスケール変換。

ガンマ分布とベータプライム分布が基本的。

タグ： 統計

posted at 03:36:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計

自由度nのχ²分布は

各々が標準正規分布に従う独立なn個の確率変数達の2乗の和が従う分布

もしくは

密度函数

const. exp(-(1/2)Σ a_{ij}(xᵢ - μᵢ)(xⱼ - μⱼ))

を持つn変量正規分布において

Σ a_{ij}(xᵢ - μᵢ)(xⱼ - μⱼ)

に対応する確率変数が従う分布。続く twitter.com/rakuslckita/st...

タグ： 統計

posted at 03:30:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 母集団AとBのあいだの有意差の有無を調べるために「違いがない」という型の仮説の検定のみを扱うこと自体が、論文 journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... ではnullismという言葉を使って問題ありとされています。

私はさらに異なる「違い」の検定達を互いに代替品のように説明することも問題ありだと思う。

タグ： 統計

posted at 03:12:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月25日

#統計 このスレッド全体で述べたその本の問題点は「違いがない」という型の仮説の検定(有意差検定)しか扱っていない場合が多くあることです。

しかも、その「違い」の意味が異なるノンパラメトリック検定と「平均の差」の検定を安易に並べて比較している。まさに「有意差」という悪しき発想の問題。 twitter.com/tomoak1n/statu...

タグ： 統計

posted at 03:05:36

hizaki @Hizakin

22年7月25日

@kikumaco 遠く離れた岩手からの震災瓦礫の受け入れも反対運動されましたからね。未だに根に持ってますよ。受け入れてくれた各知事には感謝してます。

タグ：

posted at 00:23:16

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

22年7月25日

どこから来た震災瓦礫か知ってますか？なぜ放射性物質がたくさん含まれると思い込むんですか？　

橋下は震災瓦礫の広域処理に協力し、被災地の復興を支援した。それに対して、山本太郎は広域処理に反対し、被災地の復興を妨げようとした。
そういうことですよ。おわかりですか？ twitter.com/0obnzcsot7ccdy...

タグ：

posted at 00:12:48