黒木玄 Gen Kuroki
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2013年05月10日(金)
大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong
#掛算 a(b+c) という形の式を分配法則で変形し、1ステップで ba+ac と書いた生徒には、どのような指導が 必要/不要/有害 だろうか。中1に「可換なので正しいが、分配したことがわかりやすいように ab+ac の形で書いた方がよい」と言ったが。
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posted at 22:50:26
@genkuroki #掛算 tinyurl.com/czlgnzj の訂正。この文脈では「5×8という式で正しく求められること」ではなく、「8×5という式で正しく求められること」と書かなければいけませんでした。ああ、またやってしまった。
タグ： 掛算
posted at 22:19:38
@genkuroki #掛算 tinyurl.com/bwa35ao で紹介した記述は現在の指導書にはないらしいが、東京書籍は朝日新聞の取材で似たような屁理屈を言ってしまっている。 www.asahi.com/shimen/article... (無料登録で読める)
タグ： 掛算
posted at 22:11:22
@genkuroki #掛算 検定がない教師用の教科書指導書の記述から日本の算数教育の世界の「スタンダード」が何であるかを推測するとものすごく怖くなる。そして twitpic.com/85wpiq のような問題が小学校で堂々と使われることへの理解も深まって来るはず。
タグ： 掛算
posted at 22:00:05
@genkuroki #掛算 実は、算数の教科書の教師用指導書が過去から現在まで網羅的に調査されているわけではない。実際に調査すれば驚くべき記述が他にも見付かると思う。掛算の話以外の部分もチェックが必要。ここで紹介している問題は氷山の一角。
タグ： 掛算
posted at 21:56:31
@genkuroki #掛算 以前の東京書籍小2算数教科書の教師用指導書については→ bit.ly/vsAtp3 。 pic.twitter.com/9ToHJjYN 「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」と書いてあった！
タグ： 掛算
posted at 21:54:01
@genkuroki #掛算 で、教師用指導書の方にはさらに驚愕の記述がある。 pic.twitter.com/cxjKEGkS の下段の「つまずきと対策 文章の表現にそった式を」に大注目！
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posted at 21:50:44
@genkuroki #掛算 最近、xやyのような文字の導入が中学校から小学校におりました。そこで気がゆるんだのかもしれまえんが、教科書そのものにびっくりするような記述が見付かる場合もある。 pic.twitter.com/tbTosJcw
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posted at 21:49:12
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@genkuroki #掛算 続き。実は、一般人には購入できない教科書の教師用指導書(教科書会社が作っており、検定はない)の方に色々びっくりするようなことが書いてあるという仕組みになっている。続く
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posted at 21:46:09
@genkuroki #掛算 小二の算数の教科書を見るだけだと、どうして twitpic.com/85wpiq のような問題が小学校で堂々と使われてしまうかを十分に理解できないんですね。算数の教科書そのものでは、検定があるので、やばい話は目立たないようになっている。続く
タグ： 掛算
posted at 21:44:48
@genkuroki #掛算 こういう話を聞くと「なにそれ？理解不能。どういうこと？」と感じる人が多いと思う。ぼくも掛算の順序にこだわる教え方の件について初めて知ってから、10年以上どういうことなのかを理解できていなかった。
タグ： 掛算
posted at 21:41:04
@genkuroki #掛算 5個ずつ入っている袋が8つあるとき、あめ全部の数は5×8という式で正しく求められることがわかっていない人は、小学校二年生の算数をやり直さなければいけない。学習指導要領でも教科書でも小二で九九での交換法則を教えることになっている。
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posted at 21:37:40
@genkuroki #掛算 twitpic.com/85wpiq の問題には「～。あめぜんぶの数は8×5のしきでもとめられます」と書いてあり、それに合うものを選ばせている。5個ずつ入っている袋が8つあるとき、全部の数は5×8という式で正しく求められる。
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posted at 21:35:02
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分配法則は小学生にはちょっとむずかしいようですね。かける数が左辺にはひとつだけど、右辺にはふたつあるのがわかりにくいのかもしれないです RT @SatoshiMasutani: 分配法則で躓くのが面白い。 #掛け算
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posted at 21:11:30
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
小三の我が子は現在、全力で交換法則、分配法則、穴あき算を勉強中。これが来週からの割り算、また二桁の掛け算の足掛かりになる。分配法則で躓くのが面白い。 #掛け算
タグ： 掛け算
posted at 20:44:04
@genkuroki #掛算 この件に関するより詳しい情報については→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/ (オリジナル)、 return0.info/repro/sansu/ (ミラー)
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posted at 20:04:25
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@genkuroki #掛算 続き。ちなみに 5×8=8×5 のレベルの掛算の可換性(交換法則)は小2で九九を習うときに教わることになる。小2で掛算の交換法則を教えなければいけないことは文科省の学習指導要領にも書いてあるので、小2の算数の教科書もそのように編集されている。続く
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posted at 19:57:05
@genkuroki #掛算 続き。 twitpic.com/85wpiq で紹介されている問題を作った人は「あめが5こずつはいったふくろが8つあります。あめぜんぶの数は8×5のしきでもとめられない」と馬鹿げた考え方をしている可能性がある。続く
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posted at 19:55:00
@genkuroki #掛算 続き。本当はそういう教え方をしてはいけないのだが、仮にあめが5個ずつはいっている袋が8つある状況を表わす式は5×8であり、8×5ではないと教えていたとしても、あめ全部の数を8×5という式で正しく求められるという事実は変わらない。続く
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posted at 19:49:31
#掛算 日本の算数の世界では「あめが5こずつはいったふくろが8つあります。あめぜんぶの数は8×5のしきでもとめられますか？」に「はい」と答えると誤りだとされる可能性がある。 twitpic.com/85wpiq 続く
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posted at 19:43:17
MIZUNO Yoshiyuki 水野義 @y_mizuno
そう期待したいですね。とにかく現状ではいかんでしょう。 @kyougenki 数学教師が数学の応用分野を勉強し、生徒に教えれば、文系でも数学に興味を持つ生徒は増えると思います@makotosaito0724 @rijin_nakamura @galois225 @49637J
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posted at 18:38:13
www.jmilne.org/math/xnotes/tc... Corrected TeXed version of the article "Deligne, P., and Milne, J.S., Tannakian Categories, LNM 900, 1982, 101-228".
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posted at 18:18:22
今朝のこの動画がすごい勢いでRTされてる…どうも私のツイッターは仕事以外のことの方が共感を呼ぶみたいだ。まあ、でもすごいとは思いますが… www.flixxy.com/the-incredible...
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posted at 13:20:11
@makotosaito0724 @rijin_nakamura @y_mizuno @galois225 @49637J 大学で経済学を履修して、高校数学でさぼったことを後悔した。数学教師が数学の応用分野を勉強し、生徒に教えれば、文系でも数学に興味を持つ生徒は増えると思います。
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posted at 13:09:30
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MIZUNO Yoshiyuki 水野義 @y_mizuno
了解です。とするとどんな経緯で？@galois225 数学者として、それはちょっと考えにくいです。毎年、線形代数の教育に苦労している数学関係者は、行列を削るという主張はしないはず。線形代数は、経済、工学などほとんど全ての分野の基礎 @makotosaito0724 @49637J
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posted at 12:52:10
@y_mizuno @makotosaito0724 @49637J 数学者として、それはちょっと考えにくいです。毎年、線形代数の教育に苦労している数学関係者は、行列を削るという主張はしないはず。線形代数は、経済、工学などほとんど全ての分野の基礎であるはず。
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posted at 09:54:12
MIZUNO Yoshiyuki 水野義 @y_mizuno
@49637J
今回、整数論や不定方程式が入って、行列がバッサリ削られたのは、多分、数学関係者しかおられないからでは？工学系、情報系、CG系、物理実験系、経済系、数理社会学、医学疫学系、あとコーパス分析の言語系くらいの人たちが、数学系と協力してカリキュラム考えるとよいのでは？
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posted at 08:49:23
