黒木玄 Gen Kuroki
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2013年05月01日(水)
#掛算 さくらんぼ算への部分的に肯定的な意見をbit.ly/Zjh29Jではじめて見つけた（さくらんぼ算を一種の苦行として擁護するコメントは一般的）【私分かりやすいかも。/ただ暗算するなら、やりにくい】。子どもが苦労しているのも同じようだ。理解できるが煩雑。
タグ： 掛算
posted at 00:12:13
#掛算 @temmusu_n 8+3を8から3つ数えたり、12-9を9から12まで数えたりするほうが、より簡単なことが多いが、「数え足し」と呼ばれて嫌われる。大人でも暗算にこの考えを使うのに。子どもが持っているものを伸ばすという方針は、ここでも掛け声だけに終わっています。
タグ： 掛算
posted at 00:25:15
#掛算 @temmusu_n tl.gd/h9o5ts（中島健三。1966年）のように昔から「子どものもっているもの」をのばすことは大事だと認識されているのですが、それでは子どもが何を持っているのかという心理学的棚卸は、あまり教科書に反映されないのです。
タグ： 掛算
posted at 00:35:15
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@sankunanaku ε-δ論法とそういうところは似ているかな？と思いましたが，あちらは使えるからやっぱり違うか？とも．理解したら忘れてしまわないと，毎回毎回考えるのは大変だと思いますしね．
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posted at 11:42:47
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
1936年にロシア科学者のVladimir Lukyanovが水圧を利用したアナログ・コンピュータで初めて(偏)微分方程式を解いた（www.digitaljournal.com/article/338106）ということですけど、実数の積の演算はどう実装されていたかどなたか知りませんでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:26:34
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@sankunanaku ちなみに，僕のところの学部だと，それも習わないみたいです．好きで勉強したことはあるけれど．話を少しだけ戻すと（振ったの僕だけど）掛け算の順序問題に関しては，縦×横が面積なら，横×縦でも同じ面積だ，だから入れ替えてもいいんだよっていう折衷案的なこ
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posted at 22:21:02
@sankunanaku 掛け算の順序が違うから×という問題については，「掛け算の順序は入れ替えていい，面積的に」という程度で書いておくだけでいいと思うんです．それを書いた上でなお掛け算の順序に拘るのはやはりおかしい気がしますよね．自分でも何がいいたいかわかりませんが，
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posted at 22:25:50
@sankunanaku わかりませんが，掛け算の順序なんか気にしたくない，気にしてる時間やそれに頭を煩わせるくらいなら，計算の工夫や楽なんてとてもじゃないが出来やしません．問題の「意図」がわかっても，掛け算の順序を気にしないと駄目なせいで難解になるなんて馬鹿らしいことです
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posted at 22:27:50
娘小4が、割り算の筆算を公文で習った暗算しながら商を立てるやり方で解いたところ「そのやりかたではダメ」と言われたそうで。今はこっちのやり方（学校のやり方）で解いてね、と言えばそれで済むものを「同じ答えだし、暗算してるけど同じやり方です」と言った娘に「違うでしょ！」と言ったらしい。
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posted at 23:07:11
さらに、同じやり方で解いていて「（商を立てるのは）暗算でできるよ」と言った別のお子さんを前に呼び出し、黒板に書いたちょっと複雑な問題を「じゃ、そのやり方で解きなさい」。その子が途中で間違えると「ほらできないでしょ！」と言い、娘にも「解けません」と言わせたらしい。
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posted at 23:10:02
娘は「Y君は間違えたけど私だったらあのやり方で解けた。でもあそこで解けます、と言ったら先生が怒るって分かってたから解けませんって言った。ものすごく悔しかった！」と泣いてた。少人数学習でのこと。何のための少人数学習なんでしょう。
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posted at 23:12:29
子供は「自分（公文）のやり方は数字を全部は書かないで暗算でやってるだけで、計算の中身は同じ、答えももちろん同じ」ってちゃんと理解してる。子供の理解力を舐めない方がいい。
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posted at 23:26:00
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2013年05月02日(木)
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@sankunanaku どなたかがおっしゃっているとおり，abとbaは違うということを僕は理解できていないのであまり頭がよくない，ということですが，それを理解できる小学生はどれくらいいるんでしょう．理解できる子は頭がいいと思います．僕にはわかりません，重ねて．
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posted at 18:54:23
@sankunanaku 僕は数学の方の人間というよりは，工学よりの人間なので，「まぁ，上手くいってるならいいじゃない？それに頭わずらわせなくていいし」と思ってしまうんですが，それをよしとしない方がいることはよくわかりました．
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posted at 19:00:57
@sankunanaku あくまで工学部，特に僕のところは理論よりは何か使えるものを作ろう，という方に力を入れているように感じるので，「まぁ別に基礎論や集合論は使えそうなところだけ」ということなのかもしれません．
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posted at 19:05:54
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@sankunanaku いいえ，全く不適切とは思いません．何が言いたかったかというと，掛け算の順序は入れ替えちゃ駄目だ理論の方たちは難しいことを考えているなぁ，何か入れ替えてはいけない難しい理論でもあるのかもしれないが，僕はそういうの考えたくないなぁと思った，というだけですね
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posted at 20:53:55
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@sankunanaku そのとおりです．そんなわけで，「掛け算の順序を入れ替えることは，意味が変わってくるんだ！」ということについては，僕にはあまり興味の無いことで，それよりは「順序を変えることは意味が変わってくるが，答えは変わらない」ということが重要だと思うという立場です．
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posted at 20:56:32
@sankunanaku だからこそ，答えが変わらないことが知られているんだから，普通に難しいことに頭を煩わされる（順序の意味がどうのこうの）必要は無くていいのではないか？という感じなのかもしれません．順序固定は僕には辛い，小学生も辛いでしょうね，と感じます．
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posted at 20:58:36
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@sankunanaku あ，そうなんですか．気をつけます．文字の都合省いたのですが「順序を変えると意味が変わってくるのかどうかは知らないが」が一番言いたかったことです．工学で掛け算の順序を変えると出来る性質が変わるかというと，変わらないでしょう．工程の順番かえると変わるのは当然
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posted at 21:03:02
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@sankunanaku きちんと理解できていなかったため，変な答えを答えたかもしれません．設計の段階で掛け算の順序を変えて何か困ることがあるかというとありません．それより，順序を気にするせいで余計な混乱を招くほうが恐ろしい．単位は明記しますけどね．
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posted at 21:06:55
@sankunanaku という意図で問題を作るならまぁ，わからないでもないんですが，ただ，割り算は答えが変わる以上，順序には明確な意味があることはわかるんです．掛け算は，僕には何も区別できない，区別できる人もあんまりいない，そんなわけで，やっぱり無理ゲーだと思うんですね．
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posted at 21:13:41
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@sankunanaku シンプルではあるが，イージーではない，なるほど全くそのとおりだと思います．掛け算の順序が変わると意味が変わるという説明も，掛け算の順序が変わっても意味は変わらないという説明も，どちらもきっととても難解なんですね．どちらの理論を仮に理解しても，
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posted at 21:44:37
@sankunanaku 仮に理解したとしても，僕は小学生にそれを伝えることは出来ない，そういう確信だけはあります．残念だけど．ただ，黒木さんのまとめを拝読した限りにおいては，やはり奇妙です．説明できればいいではないですか，順序の変わりに「せつめい」欄でも作ったほうが
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posted at 21:46:19
@sankunanaku 「せつめい」欄を作るほうが，まぁ何というか多分に生産的なことだと思うんです．工学というか，僕は情報理論が専門なんですが，ガチガチの数学だけではなくて，「工学的に通信路はこうだよね」だから，「こういう式が成り立つよね」という意味ありきで立式されます
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posted at 21:51:08
@sankunanaku ということで，意味だけしっかり書いておけば，掛け算の順序はまぁこだわらなくてもよいのかな，と．答え同じだし．式それぞれに意味があって，順序変えるのは駄目，というのであれば僕らは計算なんてできないし，一つ一つの式の意味なるものを確認しないと駄目それは無理
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posted at 21:53:53
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