黒木玄 Gen Kuroki
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2014年09月14日(日)
@genkuroki 19世紀の西洋には÷と併置積の優先順位のルールはあった。日本の中等教育は明治から現在までそれを教えてきた。ところが最近そのルールが世界的に混乱してきた、あったはずのルールが揺らいでいるという事実はわかりました。
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posted at 22:44:53
@genkuroki 以前この問題が議論されたとき提示しています。ameblo.jp/metameta7/day-...
イギリスで記号代数を主導したピーコックの本（1830年）、明治時代に日本で記号代数を学んだときの藤沢利喜太郎の本（1897年）とその原本などから当時のルールがわかります
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posted at 22:31:21
@genkuroki 私が不思議なのは、「文字式で÷と分数表記を区別して扱う」ことに異議を申し立てず、「文字式で×と併置積を区別して扱う」ことに異議を申し立てることなのです。19世紀の西洋の文字式ルールが、÷記号の使用で混乱しているからどうにかしようというのならわかります。
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posted at 20:18:44
@genkuroki 人数で２対２ですが、お名前をネットで出すことに了解は取って」いませんし、ネットの議論に否定的な方々だったので、許可してくれないと思います。
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posted at 20:05:06
@tamami_tata 私もほぼ同様の考えですよ。算数なので最初は現実的な意味付けは不可欠ですが，高学年であれば代数への移行を視野にいれて，順序は捨象されるべきです。カリキュラムや教科書もこのことを「意図」はされているはずですが，そのように「実施」されているかは別問題ですね。
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posted at 19:51:28
夕ご飯の時間なのでパソコンはなれます～。もし、HOさんが順序固定に賛同される方でも、過敏に反応しないでくださいね(^_^)＞そうしたくなる方 @MrBUSH1D0
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posted at 18:07:50
#と教 #em bit.ly/YHRqKk 埼玉県のある中学校でのEMせっけんづくりとEM流し込みによるプールの清掃。昨年の様子。
posted at 17:58:45
.@MrBUSH1D0 はい、そうだと思います。HOさんはどのようにお考えですか？私自身は、低学年で順序固定を便宜的に使うことには賛同しています。それが行き過ぎになっていること、暴走していることを危惧しています。その状況を、なんとかしたいと思っています。
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posted at 17:44:52
@tamami_tata 私見が入りますが，算数・数学教育の研究者の多くは，算数の掛け算に順序があると考えられていると思いますよ。算数教育の目的・目標論を語る先生方は特に。
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posted at 17:41:01
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posted at xx:xx:xx
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
要するに「教科書に書いてある=国の意向だから従わなければいけない」というのは実は間違い
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posted at 16:59:13
ちなみに、前回の専門部会委員である清水静海さん編著の書籍の中で、「かけ算には順序がある」としているものがあることは確認済です。つまり、そういう考え方をしている人が次回も専門部会委員に含まれることは十分に考えられるわけで、そんななか何ができるのかを考えねばなりません。
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posted at 16:58:27
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
学習指導要領自体にも「順序」の記述はない。た だ、「8×6=48」をバツとする指導については「学校現場に裁量があり、 コメントする立場にない」。】
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posted at 16:56:55
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
補足で朝日新聞の2013/1/25の記事にも
【 ところが、文科省に問い合わせると、「国として、『正しい順序』を決めて はいない」と意外な回答。(続く
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posted at 16:56:39
@hikaru3pitch3 #掛算 中日新聞の記事にあります。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
【文科省初等中等教育局教育課程課は「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と距離を置く。】
タグ： 掛算
posted at 16:49:18
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posted at xx:xx:xx
.@MrBUSH1D0 リプライありがとうございます！専門委員全員が、教師用指導書の中味を把握して、それが一般にも確認できるとといいなぁ、と思っています。つまり、次回の改訂は、現行の教科書・教師用指導書をふまえたうえで審議された結果である、と。
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posted at 16:46:23
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ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
指導要領に明確に書いてあるわけではなく、一部そのようにとれる記載について文科省は「その解釈は考えすぎだ」とコメントしてる(ソースを忘れてしまったので探してる
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posted at 15:41:03
「日本人が劣化した」とか「マスコミが劣化した」とかいう人もいるけど、僕はそうは思ってなくて、昔なら通常運転だったものを誰もが論じられるようになって、現在だとおかしく感じられることが明確になってきているのだと思う。長期的にはいい方向に向かう第一歩のところに立ってるんじゃないかな。
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posted at 15:20:50
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
言いたいことは大体他の人が言ってくれているからわざわざ僕がいう必要はないけれども少し補足
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posted at 15:18:28
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
.@love_photos_
僕は熱く議論するつもりは更々ないので大丈夫ですが、他の人から多分これからもリプが沢山くると思うので通知音を消すことをオススメします… ( ･`ω･´;;;)(この手の問題は忘れた頃にリプが飛んでくることも…)
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posted at 15:10:07
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
固定派の典型例に当てはまる
「掛け順には算数的に意味がある」
「掛け順を固定するとわかりやすい」
「先生が掛け順を固定すると教える以上は従うべき」
のパターンですかね
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posted at 15:06:13
@tamami_tata 平成20年の改定なら，専門部会の委員に数学教育の専門家が参加されてますので，指導書の中身は把握されていると思いますよ。全員が把握されているかはわかりませんが。
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posted at 15:02:44
専門委員は当然把握しているべき内容だとは思うけれど、添付資料とすることで、教師用指導書（朱書編）の中味は把握したうえで審議していることを示してもらう意味も込めて。
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posted at 13:38:12
#掛算 twitter.com/love_photos_/s...
この手合いはちょくちょくいる。
「掛け算の順序はどっちでもいい」
「物事一般において順序はどっちでもいい」
両者の違いが分からない人がいるようだ。
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posted at 13:30:17
#掛算 「ａ÷ｂｃ は ａ÷（ｂ×ｃ）？」という中学校数学の闇の部分については 8254.teacup.com/kakezannojunjo... に資料がまとまっています。演算の優先順位の考え方を理解していない人達が数学教育にかかわっているという驚愕の事実！ @metameta007
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posted at 11:20:17
.@metameta007 #掛算 続き。ここまではっきりした態度を取ってくれるなら「×と÷よりも併置表記の乗法の優先順位は高い」というルールを採用しながら中学校数学の授業をすることに反対しませんよ。でもまあこんな面倒なことをするくらいならそのルール自体を廃止した方が楽。
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posted at 11:15:22
.@metameta007 #掛算 「×と÷よりも併置表記の乗法の優先順位は高い」と明瞭に説明してかつ「このルールはここだけのローカルルールにすぎず、あなたたちはこのローカルルールにしたがい続けなくてもよい」とはっきり言い、試験でもそのローカルルール抜きに正解できるようにする。
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posted at 11:13:46
.@metameta007 #掛算 現代でも、主に大学１年生向けの教科書で採用されているローカルルールとして「ベクトルを小文字の太字で書く」があります。ぼくは正直にこれはローカルルールに過ぎないし、試験の回答でベクトルを太字にする必要もないと言っています。
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posted at 10:59:53
.@metameta007 #掛算 「明治時代に西洋から代数を学んだ時にこのルールだった」という主張も要注意。そのルールが当時の数学ユーザーのあいだで共有されていたかに関する情報をメタメタさんは何も示していないからです。当時も何らかの意味で「ローカルルール」だったかもしれない。
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posted at 10:55:31
.@metameta007 #掛算 「×と併置による積演算を区別し、×と÷の優先順位は同じだが、併置積は÷より優先順位が高い」のような明らかに混乱を招く可能性が高いルールを採用しておきながら、そのことを明瞭に説明せずにいきなり計算の例を見せるだけで先に進むのが中学校数学の現状。
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posted at 10:49:43
.@metameta007 #掛算 続き～こういう非本質的なところで混乱を招くようなルールは普及するはずがないし、実際普及していないし、教育現場でも採用するべきではありません。私にはこれはものすごく常識に沿った考え方だと思うのですが、メタメタさんは反対なのでしょうか？
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posted at 10:36:05
.@metameta007 #掛算 実際には大人（しかもそこそこ教養があるように見える大人）が×と併置積の区別を明瞭にし、a÷b×cとa÷bcを区別することについて混乱している。例の静岡大学の論文にある調査でも中学生も混乱している。こういう数学的に非本質的なところで～続く
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posted at 10:34:45
.@metameta007 #掛算 「×と併置積を完全に区別して扱う」というものすごく混乱を招く流儀を採用しているのに、そのことを計算の例で説明しただけですませていることを、私は暗黙のうちに数学ユーザーのあいだでは通用しない非常識なローカルルールを採用しているとみなしています。
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posted at 10:31:58
.@metameta007 #掛算 メタメタさんは【私がこの問題について質問した大学の先生の意見は半々でした】と言っていますが、質問した大学の先生のリストを挙げて頂けませんか？この件では「大学の先生だから信用できる」という基準は採用できない。大学の先生にもダメな人はいます。
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posted at 10:27:01
.@metameta007 #掛算 そもそも世界の数学ユーザーのあいだで÷と併置積の演算の優先順位に関する決まった規則はありません。これは事実ですよね。ないんですよ、メタメタさん。メタメタさんはないという事実を明確に認めていないので、この件では非常に問題のある立場に立っている。
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posted at 10:24:26
.@metameta007 #掛算 小学校では明瞭に教えていたことを中学校ではそうしなくなるというのはおかしいでしょう。そうなってしまっている理由は様々なのでしょうが、たとえば、×と併置積の優先順位が異なると教えると「混乱を招く」というのがあるのかもしれません（例によって！）。
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posted at 10:22:53
.@metameta007 #掛算 明瞭に「×と併置積は優先順位が異なる。×と÷の優先順位は等しいが、併置積は÷よりも優先順位が高い」と明瞭に書いていないこと自体が問題。小学校では×÷は+-より優先順位が高いとはっきり教えているのに中学校ではそうなくなる。
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posted at 10:20:35
@love_photos_ @sekibunnteisuu
どちらでも構わないことの片方にバツ印を付ける意味が分からない。
あの時はバツ印だったけど、ホントはどっちも正しかったんだよと教えるの？
却って混乱するような…
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posted at 08:57:25
『式の通りに数字と文字を置いていけるか見ています』 twitter.com/love_photos_/s... twitter.com/love_photos_/s... twitter.com/love_photos_/s...
こういう人見るとホッとするね。→
twitter.com/09waku09/statu...
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posted at 06:43:57
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posted at xx:xx:xx
うーん、要はオーダーと数値みたいに「順番に意味のある掛け算もある」って事を小さいうちから教えておくのも悪くは無いって感じなんですよね。バツはやり過ぎですが。“@ping_chang: 10^23がオーダーで、6.02が数値って感じで認識してるけど、小学生の掛け算の順序問題は
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posted at 02:40:55
確かに掛け算に関しては、基本的に順番は逆でもいいんですけど、「こういう場合はこの順番の方がベター！」ってのは確実にあるわけですよ。アボガドロ定数を『10^23×6.02』って書いてたら「何その書き方？」って思われる、みたいな話で。
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posted at 02:31:07
岡田靖師匠は「リフレーション政策実行には『国民運動』が必要」とよく言っていました。つまり「広く一般の方たちに理解し、支援していただかないと実行できない」ということです。リフレ政策は広く多くの皆様に支持されなければここまで来なかったでしょうし、これからの成功もありえないと思います
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posted at 01:28:56
.@hayashi_r マンキュー・ブランシャール・ゴードンのマクロ経済学はケインズの「雇用・利子、及び貨幣の一般理論」（1936年出版）以後の理論的・実証的議論を十分に踏まえた上で書かれています。それを基礎にマクロ経済政策を提案して来たのが岡田靖師匠を含めたリフレ派の先生方
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posted at 01:18:41
.@hayashi_r 岡田靖師匠（通称ドラエモンor銅鑼衣紋）は「研究は意外性が重視されるので教科書の内容から外れるが、マクロ経済政策は確実性が重視されるので、マンキュー・ブランシャール・ゴードンのマクロ経済学教科書に書いてあるような政策を実行することが必要」と言っていました。
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posted at 01:11:20
非常に違和感を感じる。
「教える側の配慮」？
教える側のエゴの間違いでは？
少なくとも自分は二つ以上の考え方が出きる場合はそれぞれ子供たちに示した後は、自分が好きな考え方で考えるように指導しているのだが。
twitter.com/love_photos_/s...
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posted at 00:50:54
