黒木玄 Gen Kuroki
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2016年03月25日(金)
斎藤環「自傷的自己愛」の精神分析 (角川 @pentaxxx
ジャーナリストの池上正樹さんが、さっそく記事にしてくれました。bit.ly/1ZAdgsO
4月4日、池上さんと共同で、都内で記者会見を予定しています。メディア各社に、このような「支援の名を借りた暴力」の報道を自粛するよう申し入れる予定です。
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posted at 23:56:33
大学入試改革：新共通テスト、１８年度試行 - 毎日新聞 mainichi.jp/articles/20160...
>「２次試験」にあたる各大学の個別入試は、学力評価テストの結果に加え、面接や論文、高校の部活動の実績など多角的な視点から評価する。
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posted at 23:20:38
囲碁のルールに関する@genkurokiさんのツイート+α
togetter.com/li/252788
囲碁の終局はwell-definedか
togetter.com/li/252318
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posted at 23:08:19
先日 @snawata さんに教えてもらった、台湾大の細道さんの弦理論の講義ノート web.phys.ntu.edu.tw/hosomiti/cours... はすごい。初歩から AdS/CFT まで合計300頁弱、綺麗な手書きで且つ判りやすい。日本でこんな素敵な弦理論の講義をやっている大学は無い(多分)。
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posted at 21:18:49
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@genkuroki @balsamicose @ohmasu_risa @LimgTW 「nominal」単独で意味があるとはじめて知った。
ejje.weblio.jp/content/nominal
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posted at 20:23:09
中２の業者テストで「多項式を選べ」という問題が出て、参りました。授業で「単項式も多項式」と伝えていたので、一部、混乱した子が出てしまいました。多くの子は空気を読んで２項以上のものを選んでましたが。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:20:14
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@balsamicose @sekibunnteisuu @ohmasu_risa @LimgTW 「2 sin x + 3 cos x の第2項は 3 cos x である」と言います。別に大した話じゃないです。「項」という用語は文脈的に誤解が無ければ気軽にいい加減に使われます。
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posted at 20:08:25
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@genkuroki 続き
iOS9.3にアップデートできれば何も問題がない。現在はiOS9.2.1で最新だよと言われている状態。詳しくは→ tools4hack.santalab.me/ios93-few-devi...
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posted at 19:02:30
iPhone 5s以前のiOS 9.3 SHSHを停止、アクティベート問題を修正したiOS 9.3を再リリース予定 tools4hack.santalab.me/ios93-few-devi... @xxSANTAxxさんから
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posted at 18:59:02
“iOS 9.3 がアップデート時の文鎮化問題で公開を一時停止、対策版を数日内に提供へ。OS X 10.1.4にも不具合 - Engadget Japanese” htn.to/ATebuC
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posted at 18:52:29
続き。iOS9.3をついったーで検索→ twitter.com/search?f=tweet...
まさかこんなことになるとは思ってなかったなあ。iOS9.3へのアップデートも何の不具合もなく成功したんだけど。すぐに同じものをそのままダウンロードさせてくれえ！＞Apple社
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posted at 18:40:17
続き。
10. Apple社の問題解決に何日かかるだろうか？
11. iOS9.3.1がリリースされたりすると、iOS9.3でとっていたバックアップで復元できなくなるのではないか？心配だ！
12. 誰か助けて！
13. 一応生活には困らないiPhoneなので致命的ではない。
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posted at 18:37:05
「文鎮」という言葉は、こっちの意味で定着するのだろうか。 / “最新のiOS 9.3でiPadが文鎮化、使用不能状態に - GIGAZINE” htn.to/w61UhG
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posted at 18:34:35
続き。
6. 現在交換後のiPhoneにはiOS9.3を入れることは不可能な状態にされてしまてっている、Apple社に！
7. トラぶっているらしい。
8. 私と同じ目に会わないようにみんな注意してね！
9. iOS9.3へのアップデートをすでにしてしまった人は要注意！
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posted at 18:34:23
うげげ、うちのiPhoneが1台困ったことに。
1. 無事にiOS9.3にアップデート完了。
2. バッテリーがいかれたので交換。
3. 本体を丸ごと交換。
4. iCloudのバックアップで復元しようとした。
5. 交換後のiPhoneはiOS9.2.1なのでできない。
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posted at 18:31:40
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@balsamicose @genkuroki @ohmasu_risa @LimgTW 三角関数を含むものを「項」と言うのかどうかは知らない。あまり考えたことないや・・・
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posted at 18:06:36
@balsamicose @genkuroki @ohmasu_risa @LimgTW 実数に対応しているものがないのなら、無理式は無理数に対応しているわけじゃないことになる。そうすると、「多項式よりも整式がいい」論の根拠のひとつである、整数-有理数と整式-有理式が
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posted at 18:04:27
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@balsamicose @genkuroki @ohmasu_risa @LimgTW 無理式と言う言葉はあるけど、無理数と対応しているのかは、はなはだ疑問。実数の中で有理数でないものが無理数だけど、多項式-整数、有理式-有理数、のアナロジーで実数に対応するのはあるのかな？
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posted at 17:59:23
@balsamicose @genkuroki @ohmasu_risa @LimgTW 有理式ではあるけれど。
整数と有理数の関係が、多項式（整式）と有理式の関係になっています。
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posted at 17:56:08
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@balsamicose @genkuroki @ohmasu_risa @LimgTW 整式にしろ、多項式にしろ、普通は、ｘ^n （nは非負整数）、この形の有限個の線型和のみをいうので、x+(1/x)は整式ではありません。
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posted at 17:46:24
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@genkuroki @ohmasu_risa @LimgTW @balsamicose 2013年数研出版数１だと、「単項式と多項式を合わせて整式という」の後に、小さな字で
【注意】単項式を項が１つである多項式と考え、多項式を整式と同じ意味に用いることがある。
とあります
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posted at 17:05:46
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@genkuroki @sekibunnteisuu @ohmasu_risa @LimgTW @balsamicose
「単項式は多項式ではない」が真なら「正方形は長方形でない」も真では？
離散と連続の違いだけなような気が、、、
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posted at 17:00:46
@genkuroki @sekibunnteisuu @ohmasu_risa @LimgTW @balsamicose 続き。すでにこういうまともな方向に動いている教科書もあるので、高校数学教科書の範囲内でも「単項式は多項式ではない」というスタイルが「普通」というわけではない。
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posted at 16:47:47
@sekibunnteisuu @ohmasu_risa @LimgTW @balsamicose 数研出版のある教科書では【今後は、単項式も多項式に含めて考える。多項式のことを整式ともいう】となっていることについては→ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:45:38
@Kantensato @genkuroki @LimgTW @balsamicose
↓にも「長方形は名前の通り長くないとならない」とがんばっている方が何人かいます。そういう人は「ブラックタイガーは虎だ」とか言うのでしょうかね？
komachi.yomiuri.co.jp/t/2014/1114/68...
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posted at 16:01:52
@ohmasu_risa @genkuroki @LimgTW @balsamicose 数研出版の数１の教科書を確認したらその通りだった。そうすると高校数学でも、単項式は多項式ではなくて、双方を合わせたものを整式としているのだろうか？
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posted at 15:52:33
@tmnghryk @balsamicose @LimgTW ややこしい・・・
算数・数学教育を調べていると、概念を理解することと、概念に貼り付けるラベルを覚えることは別なのに、後者を一生懸命教える教師がいますね。
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posted at 15:50:36
@genkuroki @sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 数学的対象の「名称」は、それがさす対象をよく説明しているべきだが、逆に、数学的対象がその「名称」に縛られるのはいけない、ということではないでしょうか。
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posted at 15:23:34
@genkuroki @sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 暗号なんかの入門書の類も多項式という用語を単項式や数を含む意味で使用するのが普通だし、高校の教科書でもその旨をことわっているものがある。単項式は多項式ではないというスタイルはいらない。
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posted at 15:08:07
@genkuroki @sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 「正方形は長くないから長方形でないことにする」と「単項式は項が１つしかないので多項式ではないことにする」は同類だと思う。生徒を優れた一般数学ユーザーに育てる気がないのではないか？
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posted at 15:03:44
@genkuroki @sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 符号化や暗号について学ぶためには初等整数論やら初等的な代数学を学ぶ必要があり、そういう知識を欲しがっている人達は結構します。「単項式は多項式ではない」のようなスタイルは混乱を招くだけ。
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posted at 15:00:20
@genkuroki @sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose よくある誤解は中学校やら高校内でしか普及していないスタイルをまっとうな意味で「普及している」とみなすこと。そういう態度は教育的にかなり迷惑なタイプの無知無能であり、非難に値すると思う。
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posted at 14:53:49
@sekibunnteisuu @balsamicose @LimgTW 情報科学だと、表記そのものが対象にもなって、ややこしさがパワーアップ。大人は文脈で判断できるけど、高校生は混乱するかも。二進数と二進法と二進表記も混乱を招くし。
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posted at 14:53:32
@genkuroki @sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 続き。一般数学ユーザー間で広く普及している明瞭なスタイルで教育するべきです。不明瞭でかつ普及もしていないローカルなスタイルで教えるのは教わる側にとって大迷惑だと思います。
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posted at 14:50:56
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@sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 続き。「単項式は多項式ではない」とするスタイルで説明が明瞭な教科書は存在しないと思います。「明瞭さ」は数学では必須の条件なので、不明瞭なスタイルでの教育を止めさせようとすることは当然の態度だと思います。
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posted at 14:38:30
@sekibunnteisuu @LimgTW @balsamicose 続き。高校の数学の教科書の中にはその辺の中学校数学などでしか通用しない不明瞭なスタイルを嫌って、広く通用している標準的な流儀(単項式も多項式という流儀)を説明してあるものがあります。続く
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posted at 14:35:40
@sekibunnteisuu 続き。@LimgTW さんに質問。中学校の教科書のどこに整式と単項式の定義が書いてあるのでしょうか？「0やx+xは単項式であるか」 のような問題に明確に答えられるような説明がなければ、「集合」 と呼んじゃいけない。 @balsamicose
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posted at 14:33:04
@sekibunnteisuu ええと @LimgTW さんが出発点とした【集合Ｚ＝整式、集合Ｍ＝単項式、差集合Ｓ＝Ｚ＼Ｍとします】 という設定は非現実的な想定だと思います。中学校の数学の教科書を参照して以下に述べることを確認して出直すべき。続く @balsamicose
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posted at 14:26:37
@balsamicose @LimgTW @tmnghryk で、昨日ためしに高校生に「多項式に単項式が入るかどうか？」と質問したら、「わからない」と言われました。単項式が答えになるような問題で、「~となる多項式を求めよ」としていると困惑する生徒がいるかもしれません。
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posted at 14:01:37
@balsamicose @LimgTW @tmnghryk そもそも、単項式という言葉を使う場面が限られていて、中学教科書に、単項式の乗法・単項式の除法、というような単元があって、単にそのタイトルのためだけに用語を導入している要にも見えます。
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posted at 13:59:41
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@LimgTW @balsamicose 正の有理数から自然数への関数として、分子をとると言うのと考えると、ｆ（２／３）＝２ ｆ（４／６）＝４ で、同じ有理数が異なる正の自然数に行くのでまずいです。既約分数にして分子をとる、という関数ならありです。
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posted at 13:02:36
@LimgTW @balsamicose
表現の形に対しての名称と言うのはあるので、 @balsamicose さんは項の数をそのように捉えていると理解しました。
その上で、表現の形に依存した集合や関数を定義することは普通はしません。
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posted at 12:59:34
新聞に表れる「期待値」の用例は、期待の大きさを擬似的に数値とみなしたものであることが多かった。期待を言い換えたものに過ぎない。朝日新聞2015年7月11日www.asahi.com/articles/ASH7B...のように具体的な数値を指すこともあるが、統計用語とは無関係の意味を持つ。
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posted at 12:23:27
@genkuroki #数楽 以上の話を読んでなんとなく理解できそうな感じがした人達には、堀田良之著『加群十話』がおすすめ。線形微分方程式にも同様の(←ちょっと言い過ぎ)理解の仕方があるという話も書いてあります(D加群の理論)。
www.amazon.co.jp/dp/425411463X
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posted at 12:22:27
@genkuroki #数楽 続き。数学科に入学して来てしかもよくできる学生がそういう要注意なスタイルになり易いと思う。よくできる学生は、後でどうやって登ったらよいのかわからない山を登らされる可能性が高いので、よくできる学生には以上の注意をよくしています。
タグ： 数楽
posted at 12:14:52
@genkuroki #数楽 以上の話は、PID上の有限生成加群の一般論を易しい代数の教科書に沿ってやってしまった方が時間の節約になります。
しかし、それだと、ヘリコプターでいきなり山頂に連れて行ってもらって山頂から下に降りるような勉強の仕方になってしまうので要注意です。続く
タグ： 数楽
posted at 12:11:13
@genkuroki #数楽 有限アーベル群の構造の決定のためのとどめの一発は「任意の有限アーベル群が巡回群の直和に分解する」という結果。同様の結果が同様の証明によってC[x]の有限次元表現の場合にも成立していることがわかり、ジョルダン標準形の理論も完結します。
タグ： 数楽
posted at 12:06:19
NHKニュース3/25：最近ではコンビニが「夜の昆虫の集会所」。てコンビニの中でも「昆虫が集まるコンビニ」と、「集まらないコンビニ」があることが分かりました。ネットで大評判のユニークな研究をしたのは、津市在住の男子中学生。
→www3.nhk.or.jp/news/html/2016...
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posted at 12:04:22
@genkuroki #数楽 V=C[x]/f(x)C[x]のアーベル群での類似物は有限巡回群Z/nZです。有限巡回群ではない有限アーベル群が存在するので(たとえば、Z/2Z×Z/2Z)、有限アーベル群の構造の決定も中国式剰余定理一発ですむわけではありません。
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posted at 12:03:28
@genkuroki #数楽 注意！C[x]の任意の有限次元表現がV=C[x]/f(x)C[x]の形の表現に同型になるわけではないので、中国式剰余定理だけではジョルダン標準形の理論は完結しません。とどめをさすためにはもう一撃必要になります。
タグ： 数楽
posted at 11:59:40
@genkuroki #数楽 算数から大学での数学の授業まで、授業を聴いただけでは習ったことの威力がどの程度であるかは全然わからないことが多いと思う。 (ごめんよぉ。毎年反省しています。時間が足りないんです。) 習う側は数学教師に威力について説明するように圧力をかけるべき。
タグ： 数楽
posted at 11:52:07
@genkuroki #数楽 大学などでジョルダン標準形を求める話で苦しめられた経験がある人は、中国式剰余定理の威力がどの程度であるかを感覚的に理解できるはず。数学的定理を知ったときにそれがどの程度の威力を持っているかをできる限り早く納得することはとても大事なことです。
タグ： 数楽
posted at 11:48:18
@genkuroki #数楽 f(x)=Π_i (x-a_i)^{e_i}∈C[x] (a_i∈Cは互いに異なる)に対して、V=C[x]/f(x)C[x] へのxの作用のジョルダン標準形は多項式版の中国式剰余定理一発で求まる。
問題：xのVへの作用のジョルダン標準形を求めよ。
タグ： 数楽
posted at 11:45:39
@genkuroki #数楽 以上のx-aやpの作用はべき零。以上の話は表現が既約表現の直和に分解しない場合の話になっているのですが、そういう場合にはべき零(群レベルではべき単)なモノが現れるのは普遍的な現象です。"pure"と"mixed"の違いでも現われます。
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posted at 11:37:35
@genkuroki #数楽 Z/p^3Zの元は
[p^2,p,1]×([d,c,b]の転置)=dp^2+cp+b (b,c,d=0,1,…,p-1)と一意的に表せます。これを使ってpのZ/p^3Zへの作用を行列で表わすと、１つ前のツイートと同じ形の行列が得られます。
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posted at 11:30:15
@genkuroki #数楽 続き。xの代わりにx-aの作用の行列が表示を考えると、
(x-aのVへの作用の基底v_1,v_2,v_3による行列表示)=
[ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ]
[ 0 0 0 ].
こちらの方が容易。
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posted at 11:24:54
@genkuroki #数楽 続き。すなわち
(xのVへの作用の基底v_1,v_2,v_3による行列表示)=
[ a 1 0 ]
[ 0 a 1 ]
[ 0 0 a ].
こういう理由で行列のジョルダン標準形の理論は本質的に有限次元C[x]加群の理論と同じ。
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posted at 11:21:36
@genkuroki #数楽
たとえば、V=C[x]/(x-a)^3C[x], v_1=(x-a)^2, v_2=x-a, v_3=1のとき、xv_1=av_1, xv_2=v_1+av_2, xv_3=v_2+av_3なので、xの作用の行列表示はジョルダンブロックの形になる。
タグ： 数楽
posted at 11:17:00
@genkuroki #数楽 続き。
・ベクトル空間のVの基底v_1,…,v_nが与えられた時、Vの一次変換Tの行列表示A(基礎体の元を成分とするn次正方行列)が[Tv_1,…,Tv_n]=[v_1,…,v_n]Aによって定義される。
タグ： 数楽
posted at 11:11:56
@genkuroki #数楽 ほとんど自明な話の続き
・Z/p^3Zの中では、pp^2=0となる。Z/p^3Zの中のp^2は、C[x]/(x-a)^3C[x]の中のxの作用の固有ベクトルの類似物だとみなされる。(これは、pとx-aが似ているという話の続き。)
タグ： 数楽
posted at 11:07:05
@genkuroki #数楽 続き
・C[x]/(x-a)^3C[x]の中で、(x-a)(x-a)^2=0なので、x(x-a)^2=a(x-a)^2となる。ゆえに、C[x]/(x-a)^3C[x]の中で(x-a)^2はxの作用の固有値aの固有ベクトルである。
タグ： 数楽
posted at 11:03:22
@genkuroki #数楽 続き
・Z/p^3Zも同様。任意の整数はb+cp+dp^2+…(b,c,d,…=0,1,…,p-1)とp進表示できるので、Z/p^3Z={b+cp+dp^2|b,c,d=0,1,…,p-1}(pについて3次以上の項は0とみなされる)。
タグ： 数楽
posted at 10:59:26
@genkuroki #数楽 続き
・C[x]/(x-a)^3C[x]についても同様。xの多項式はx-aの多項式に等しいので、C[x]/(x-a)^3C[x]={b+c(x-a)+d(x-a)^2|b,c,d∈C} (3次以上の項は0とみなされる)。
タグ： 数楽
posted at 10:55:37
@genkuroki #数楽 続き
・たとえばZ/27ZはZの中で27の倍数をすべて0とみなしてできる加法群。Z/27Zの中では、1から26までの数は0に等しくなく、100=100-27×3=19=19-27=-8などの計算が成立している。
タグ： 数楽
posted at 10:48:08
@genkuroki #数楽 続き。Cは複素数体。
・素数p∈Zとa∈Cに対するx-a∈C[x]は似ている。
・素数べきp^eと(x-a)^eも似ている。
・加法群Mとその加法部分群Nに対してM/NはMの中でNの要素をすべて0とみなしてできる加法群を表す。続く
タグ： 数楽
posted at 10:43:53
原発事故が大きな被害を出したことは論ずるまでもない。福島で震災関連死が突出して多いのを見ても、それはわかる。多くの人が元の家に戻れずにいるし、地域共同体も破壊された。それは原発事故の大きな被害なんだよ。被曝による健康影響しか目に入らない人たちは、何も見ていないんだ
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posted at 10:03:06
モーサテ：今日のおまけ エール大学名誉教授 内閣官房参与 浜田宏一 ＢＮＰパリバ証券 中空麻奈氏
#mstv #今日のおまけ #モーサテ
www.tv-tokyo.co.jp/mv/nms/omake/p... pic.twitter.com/dsg1mp96iM
posted at 09:58:28
「ツイッターで会話を重ねるうちに差別的な発言を繰り返すようになり」 / 他2コメント b.hatena.ne.jp/entry/this.kij... “人工知能がヒトラー礼賛 米マイクロソフト実験中止 - 共同通信 47NEWS” htn.to/Q8bMcf
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posted at 09:34:27
@genkuroki 有害かもしれないルールに対する大学側の対抗策として、新聞などを精査して、新聞を読んで理解するために必須の数学用語は常識に含まれるとみなして「範囲外」とはみなさないというようなことを宣言してはどうだろうか？さすがにその意味で「期待値」は常識に含まれるだろう。
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posted at 09:25:34
@genkuroki 英語ならば、高校の英語の教科書に載っているかどうか不明の単語が入試の問題文中に出て来ても問題視されるべきじゃないのと同じように、「期待値」程度の用語の使用も自由に認められるべきだと思います。
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posted at 09:18:50
今年の2〜3月の入試では「期待値は範囲外だった件」が話題になりましたが、私は「宝くじの期待値」程度の言い回しを理解できないようでは困ると思うので、範囲外であろうが無かろうが社会的に「入試の問題文中で使ってよい言葉」だとみなされるようにならないとまずいのではないかと思いました。
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posted at 09:16:24
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posted at xx:xx:xx
@balsamicose @sekibunnteisuu @tmnghryk 数学では、表記が本質ではなく、仮分数同士の積を結果を同値の帯分数で表しても正しい。そのため、表記の分類名は数学で扱う性質の記述に役立たない。以上。
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posted at 09:03:15
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posted at xx:xx:xx
@balsamicose @sekibunnteisuu @tmnghryk 実際、帯分数と仮分数は表記法の名前であって、集合ではありません。対応する集合は1より大きい有理数の集合です。そのため「有理数同士の積は有理数」は言えるが、「仮分数同士の積は仮分数」とは言えません。
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posted at 08:58:59
パナソニックの鼻毛カッター開発秘話、サイトの仕掛けがどうかし過ぎで一同爆笑「スゴすぎて内容が全然入ってこない」 - Togetterまとめ togetter.com/li/953748 @togetter_jpより
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posted at 08:53:45
@balsamicose @sekibunnteisuu @tmnghryk a=bを認めるならT=Kとなります。全てのt∈Tについて、k∈Kかつk=tが存在ため、広く使われる数学の集合としてT=Kが言えてしまいます。
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posted at 08:53:23
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posted at xx:xx:xx
"理由はTwitterでの会話を通じて人種差別や性差別、陰謀論を学習してしまい、極めて不適切な発言を連発するようになったため。" マイクロソフトの機械学習AI「Tay」、一日で公開停止 - Engadget Japanese japanese.engadget.com/2016/03/24/ai-...
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posted at 08:34:58
エール大学名誉教授 内閣官房参与 浜田宏一 ＢＮＰパリバ証券 中空麻奈氏 : ニュースモーニングサテライト www.tv-tokyo.co.jp/mv/nms/omake/p...
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posted at 08:32:02
是々非々是清 愛国ウヨクビジネス、黒田日 @honnenogod
モーサテ再放送、浜田宏一教授が格付け会社をボロ糞！ｗ中空、馬鹿丸出しに！ｗサブプライムローンを混ぜ込んだ債券を出鱈目トリプルA格付けをし、世界に広がりリーマンショック。格付け会社は糞民間会社。日本の国債は安全なのに格付け下げる馬鹿糞の格付け会社。安全でなければ国債ここまで買われず
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posted at 08:11:58
twitter.com/kamo_hiroyasu/...
ギャップを感じる人は中学校や高校の段階で数学の理解の仕方を誤解させられた可能性が高く、大学での数学の講義もひどかった可能性が高いと思う。誤解している人達は小2の少年に学ぶべき→ nanaio.hatenablog.com/entry/2016/03/...
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posted at 08:04:19
教員の激務をさらに加速させたのは、近年の政治家主導の教育改革だという点も忘れてはいけません。自身の体験だけから教育を語り、思いつきで改革をするのはやめてください。
例えば、いま議論している大学入試改革は本当に大丈夫ですか？
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posted at 06:07:35
@Google_AlphaGo Alphago vs Lee Se-Dol: Tweeter Analysis using Hadoop and Spark
www.slideshare.net/dalgual/alphag...
#Alphago #sedol #hadoop #sentiment
タグ： Alphago hadoop sedol sentiment
posted at 05:38:32
Satoshi Matsuoka @ProfMatsuoka
マイクロソフトがTayという若い女性を模したTwitterのチャットボットを開発し、自動学習させたら、陽気で無垢な状態から僅か14時間でとんでもないヒトラー崇拝者の女性蔑視ネトウヨになってしまったという話。爆笑だが考えさせられる。。 twitter.com/theregister/st...
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posted at 04:59:07
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posted at xx:xx:xx
@balsamicose @sekibunnteisuu ④次に気になる間違い： twitter.com/balsamicose/st...
a(a＋1)＝a^2＋aあれば、a^2＋a∈Ｓなら、a(a＋1)∈Ｓでなければならない。
a(a＋1)∈Ｍという見方は集合、代数の体系を破綻させる。
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posted at 02:05:49
@balsamicose @sekibunnteisuu 例として挙げるなら、ぱっと思いつく物だけでも：例えば、多項式環、斉次多項式、導多項式、直交多項式列、多項式補間、多項式近似、多項式時間などと、他分野に亘る。仮に読み替えても、Ｓ流があることも教えねばならない影響範囲かと。
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posted at 02:05:33
@balsamicose @sekibunnteisuu ③Ｚ流を押すなら、代数学では「多項式」は広くＺを表すための語根として使われている習慣的理由で主張すべきかと。
Ｚ流を押すなら、「多項式」を含む用語を一斉に上書きしないと、Ｓ流よりも整合性が悪くなる。
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posted at 02:03:19
@balsamicose @sekibunnteisuu 次、②、数学的に何って呼ばれても良いため、「合理的」という観点でＺ流を押すことは無理かと。
なぜなら、数学的にＺとＭの関係が重要で、Ｚのラベルは「多項式」でも「整式」でも良い。
「習慣的」と「合理的」は区別すべき概念。
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posted at 02:03:01
@balsamicose @sekibunnteisuu 対して、Ｚ流では、Ｓに簡潔な名前が無く、Ｓを多用する導入時では不便に繋がる。
しかし、数学的にＳを単独で扱うことは稀で、工夫すれば回避可能。なぜなら、多くの性質はＺやＭについて述べられ、ＺにあってＭに無い性質は殆どない。
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posted at 01:59:27
@balsamicose @sekibunnteisuu Ｓ流では、Ｚを整式と呼べば、Ｚ、Ｍ、Ｓを全て簡単に言い表せる。初等教育では好都合。
また、項数を問わない整式Ｚに対し、項の数に着目した下位分類として単項式と多項式を命名するため、命名が規則的で比較的覚えやすい。
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posted at 01:58:37
@balsamicose @sekibunnteisuu ①ＭとＳは排他関係です。Ｓ流では、項の数に関して「単」と「多」を当てる日本語として名実で合理的かと。
ＭとＺは包含関係です。Ｚ流では、多＝Ｎ個、単＝１個と解釈すれば、数学的に「Ｎは１を含む」で合理的かと。どっちもどっち
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posted at 01:57:47
まず、私の立場：
①Ｓ流もＺ流も日本語として合理的解釈が可能。
③Ｚを多項式と呼ぶのに数学的な合理性は見いだせない。
②数学の習慣としてＺを多項式と呼ばれるのは事実。
④Ｍの元とＳの元を等号で結ぶのは数学的に間違い。
@balsamicose @sekibunnteisuu
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posted at 01:56:58
集合Ｚ＝整式、集合Ｍ＝単項式、差集合Ｓ＝Ｚ＼Ｍとします。
Ｓを多項式と呼ぶ方式をＳ流、Ｚを多項式と呼ぶ方式をＺ流として、
私が連ツイを読んだ所感を呟きます：
@balsamicose @sekibunnteisuu
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posted at 01:56:41
非公開
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