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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2016年04月06日(水)

斉藤 淳 『アメリカの大学生が学んでいる @junsaito0529

16年4月6日

ペーパーテストは、「ルールが明確で、受験の機会が誰にも平等に開かれていて」はその通り。でも、その平等な機会で少しでも優位に立つためにお受験競争、先取り学習合戦が始まり、結局高等教育に辿り着く頃には疲弊して勉強したくなくなるとか、なにかのディストピア小説のようだ。

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posted at 23:24:37

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

#掛算 岡山県総合教育センターの現代の「一つの数」説は、直接には1999年学習指導要領解説算数編に由来する。現在も有効な2008年解説算数も問題となる文言を継承するtwitter.com/genkuroki/stat...。1999年以前の文科省、文部省文書も調べてみるべきかな。

タグ: 掛算

posted at 22:27:41

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

#掛算 佐藤武(1919年)twitter.com/genkuroki/stat...が岡山県総合教育センター(2006年)twitter.com/genkuroki/stat...に影響を与えた経路は不明だが、主張の類似からこの謬見が90年越しで日本の算数教育に取り付いているといえよう。

タグ: 掛算

posted at 22:04:46

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

#掛算 @metameta007 ある算数教育史の概説が佐藤武に言及www2.kobe-u.ac.jp/~trex/hme/inde...。神戸大学で高橋正氏が担当した2012年度前期数学教育論Aのサイトで他にも色々な情報あり。高橋誠さんブログにもameblo.jp/metameta7/entr...

タグ: 掛算

posted at 21:46:03

湯村 翼 Tsubasa YUMURA @yumu19

16年4月6日

数学が好きすぎて会社を休職して東大大学院の数学科に入学した知人が「数学をやるための体力が足りないので体を鍛える」とか言い始めた

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posted at 21:42:27

@shu_fki

16年4月6日

いまさ、NHKのニュース観てんだけど
学生への仕送り額が過去最低だって話しで、「学業やアルバイトの両立が大変でも、そんな中で工夫して生活することも学びになる」とかいうコメントが出てた
わけわかんねぇよ
学びに専念させてくれよ
それをさせてくれる社会を目指すんじゃねぇのかよ

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posted at 21:23:23

非公開

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 掛算順序固定強制問題でいつも出て来る「かけ算の意味」(正確な意味はまだ不明)が「+より×を先に計算する」というような単純な事柄の説明にも悪影響を与えているわけ。こういう基本的なレベルでダメなのだ日本の算数教育の特徴です。どうして誰もこういうのを非難して来なかったか不思議。

タグ: 掛算

posted at 20:49:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 しかも岡山県総合教育センターが参考にしているのは学習指導要領解説算数編です。学習指導要領解説の段階ですでに変なことになっている。
pic.twitter.com/bQKp08aTlE

タグ: 掛算

posted at 20:46:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 以上の二つのおかしな説明の仕方の類似性は明らかです。×が+より優先順位が高いのはそのようにルールを定めなければ決まらないことなのに、かけ算の意味から「一つの数」になるから必然的にそうなると説明している。日本の算数教育にこんなトンデモない伝統があるのは残念なことです。

タグ: 掛算

posted at 20:43:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
2006年に岡山県総合教育センター曰く「3+2×4」において【実は「2×4」は、一つの数を示しているのだ。したがって、「3+2」より「2×4」を先に計算するのは当然で、かけ算を優先する「きまり」は、かけ算の意味から必然的~】

タグ: 掛算

posted at 20:42:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 1919年に佐藤武氏曰く【此の二つの数[乗数と被乗数]は別々に考へてはこの際意味をなさないものであるから、形の上では別々に別れて居ても一つの数だと考へて居ればよいのである。それ故に運算するとなると加法よりも減法よりも先ず第一に之から片付けてゆかねばならぬのである。】

タグ: 掛算

posted at 20:37:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat... の情報は重要だと思ったので、自分でも画像化しました。ソースは kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... です。佐藤武(1919)がトンデモの由来の一つである可能性がある。 pic.twitter.com/mneddU7VDm

タグ: 掛算

posted at 20:33:14

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 参考までに再掲。掛算がひとつの数なので加減に優先するという謬見の創始者は佐藤武だと思われるtwitter.com/temmusu_n/stat...。佐藤は子供に教えるための便宜ではなく、本当に、掛算に乗数と被乗数があることが、加減に優先する根拠と信じていたかも。

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posted at 19:54:13

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 岡山県総合教育センターのひとつの数説(それが立脚する指導要領解説も責任を免れない)が例えようもなく拙劣であることには、同意していただけますか? 諾なら、併置積についても同じ立場であるべきです。併置積は、教科書記述を見る限り×記号の省略としか解せないので。

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posted at 19:40:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@metameta007 @temmusu_n
大事なポイントの一つ目は一つの数を表すために演算記号を使うことは珍しくないこと。二つ目は数式の解釈では演算子の優先順位の規則などを用いた構文解析の手続きが必要になること。高橋誠さんには申し訳ないですが、数学的には常識に属すること。

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posted at 19:37:01

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 a÷bcをa÷b×cとは異なる演算にしたいなら、併置積bcがどんな優先順位を持つのか言わないとダメです。そもそもtwitter.com/genkuroki/stat...所引の、×が+に優先することを、前者がひとつの数を表すことに求める主張をメタメタさんはどう理解?

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posted at 19:34:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@metameta007 @temmusu_n
「-3」は単項演算子-を含む記号の羅列であり、数3に-を作用させた結果得られる負の数を意味する。「-3」はひとつの数を表している。「-3^2」の通常の解釈は演算子の優先順位に基づいて「-(3^2)」と解釈する。

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posted at 19:26:26

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 以前から言っていることですが、特定の演算には必ず優先順位が必要です。それは併置積でも同じことですが、中学数学教科書で併置積の優先順位を明示するものは知られていません。A÷B=A/B (A, Bは単項式で、/の左右は分子と分母)なる例示は不十分ですよね。

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posted at 19:26:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@metameta007 @temmusu_n
記号の羅列Aが一つの数だと解釈されることと、記号の羅列Aを含む記号の羅列Bの中でAの部分が「ひとかたまり」とみなされることは関係ありません。Bの中でAが「ひとかたまり」であるかどうかは構文解析のルールが決定します。

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posted at 19:23:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@metameta007
・「3」は数3だと解釈される。
・「-3」は数3に単項演算子-を作用させた結果の数だと解釈される。
・「2+3」は数2と数3を足して得られる数だと解釈される。
どれも同様に一つの数値を表わしています。続く
@temmusu_n

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posted at 19:21:27

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 私には、これはひとつの数なる概念が計算の手順を指示する上で全く役に立たない例に見えます。メタメタさんはどのような意図で提示しているのでしょうか? -3を自乗しようと思ったら、(-3)^2と書くという事実。それを、累乗が+や-より優先する以外にどう説明?

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posted at 19:21:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@metameta007 「-3」はの通常の解釈は「3に単項演算子-を作用させた結果」です。「-3^2」を適切に構文解析するためには単項演算子-と二演算子^の優先順位に関するルールを使います。通常^の優先順位の方が高いとします。続く @temmusu_n

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posted at 19:16:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

Re:RT 私もその某先生が原因の「ひとり学級崩壊」を何度も見たことがある。見ている分にはとても面白い。

その某先生は自分の講義でチョークを縦に潰して黒板消しで取り去ることができない点を黒板に刻み付けたのも見たことがある。ΨとΦの区別がないことにも注意を払う必要があった。

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posted at 18:43:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

「単に地動説を教えるのを後にまわしているだけ」なのかそれとも「おかしな教え方が大規模に行われている可能性があるか」は教科書をや学習指導要領を見ただけではわからず、教科書の教師用指導書の内容を見せ..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 18:27:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

問題提起を変わった人がする場合があるのは仕方がないこと。その変わった側面に過剰に反応して無駄な時間と手間を増やしたのは損失でしたね。「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 18:25:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@temmusu_n
【ほとんどの教科書では】→【知られている限りすべての教科書では】と訂正するべき。「併置積は÷より優先順位が高い」と書いてある教科書を私は一つも知らない。例示しか見付からない。過去の教科書も含めて。 @metameta007 さんも知らないですよね。

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posted at 18:07:19

nitro15 @nitro155

16年4月6日

【AlphaGo】パク・ジョンサンプロが伝えるイ・セドル-AlphaGo対決の裏面(後編) ift.tt/1Md0iPx

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posted at 18:02:11

菊田裕樹 @Hiroki_Kikuta

16年4月6日

道元も助走つけて殴るレベル! RT @kaityo_hituzi pic.twitter.com/REAOln8khp

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posted at 16:38:55

高橋誠 @metameta007

16年4月6日

@temmusu_n 指数は中1の正負の数で初出ですが(受験算数では教えましたが),そのとき指数の規則を教え,-3も3も「ひとつの数」だが,-3^2と(-3)^2の違いをしつこく練習しますよね。そして,文字式の単元で指数の規則をまた確認しますね。mixiでも議論しました。

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posted at 15:03:28

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

>文科省に聞いてみた。なぜ江戸しぐさを残すのでしょう?
>「道徳の教材は江戸しぐさの真偽を教えるものではない。正しいか間違っているかではなく、礼儀について考えてもらうのが趣旨だ」

タグ:

posted at 14:58:26

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

「江戸しぐさ」はなぜ道徳教材に残り続けるのか? 専門家は「偽りの伝統」と批判 www.buzzfeed.com/satoruishido/m... @satoruishido @BuzzFeedJapanさんから

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posted at 14:57:26

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@genkuroki 整数の割り算も、もう一度定義しなおして、重要なのは余りを一意的に決定することじゃなくて、むしろ余り全体を丸ごと考える発想が重要、といのと平行してやっていこうかとも思っています。

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posted at 14:42:24

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@genkuroki 私も大学レベルの数学を勉強して、高校数学での多項式の割り算の意味が分かりました。あまりのある多項式の割り算をやってみたくなる状況というのが見えなくて、教える際にはどうしても定義を天下り的に導入することになってしまいます。

タグ:

posted at 14:33:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 猪狩さんの実解析入門には、シュワルツの超関数論やウェーブレットの解説もあります。内容的には普通に売れ線の教科書だと思うのだが、どうして品切れになっているのか?私の宣伝を見て欲しいと思った人もいるはず。

タグ: 数楽

posted at 13:58:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 山田泰彦さんの本には、有理共形場理論におけるVerlinde予想の証明も載っているし、所謂脇本表現を遮蔽作用素を中心に添えた初等的な(コホモロジーの計算を使わない)計算で構成する方法も載っています。この本が品切れ中というのは痛いのね。

タグ: 数楽

posted at 13:53:53

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 ほとんどの教科書では、併置積の優先順位を明示しません。むしろ小学校レベルの積記号×は文字式では省略できるとだけ言って、掛算を表す他の記号と優先順位が同じであると示唆するかにも見えます。どのように併置積を運用させるにせよ、その為の規則を明示しないことには。

タグ:

posted at 13:50:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 どうして私がすすめたい数学書は品切れ中で古本が高騰していたりするのかな?

共形場理論の教科書として山田泰彦さんの本 www.amazon.co.jp/gp/aw/d/456300... は最強だと思うのですが、古本が→18000円以上に高騰している

タグ: 数楽

posted at 13:49:54

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 いつもの主張ですが、このように、ひとつの数、計算の結果は、そうでないものとの境界が曖昧で、概念として無意味です。今迄の例に関する小中での説明は演算の優先順位を基にしています。更に全ての演算が順位を持たないと困ることも分かるでしょう。

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posted at 13:46:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 猪狩さんは事故で喉を痛めてしまっており、講義のときには特別なマイクを付けていました。しゃべりにくそうなのに、数学的内容はクリスタルクリアー!どこまでも透明で何も難しいことがないように思わされてしまうような講義でした。しかも実解析の講義で!

タグ: 数楽

posted at 13:44:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 話をもとに戻して、微積分の基礎を学ぶときに、ルベーグ積分論まで勉強したくなったらどの本を読むと良さそうか?私は私が学生時代に習った猪狩惺さん著の『実解析入門』 www.amazon.co.jp/gp/aw/d/400005... がおすすめ。絶賛品切れ中で古本も高い😭

タグ: 数楽

posted at 13:42:21

高梨陣平 @jingbay

16年4月6日

脆弱性が見つかったFirefoxアドオンはNoScript, Video DownloadHelper, Firebug, Greasemonkey,FlashGot Mass Down。悪意あるアドオンから経由して任意コード実行可能arstechnica.com/security/2016/...

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posted at 13:39:22

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 abをひとつの数と呼んでも、操作・計算の結果と呼んでも同じことですが、abがひとつの数ならaabbを表現するのにab²と書くことになります。実際には(ab)²でないとダメ。ひとつの数論者は、ここでひとつの数を括弧でくくるのはなんのためか説明の要あり。

タグ:

posted at 13:37:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 で、吉永正彦著『周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想』 www.amazon.co.jp/gp/aw/d/490334... ですよ。この本は大学新入生レベルの公式達がどのように深い数学に関係しているかを紹介している本だとみなせます。

タグ: 数楽

posted at 13:33:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 数学をがっつり勉強すると、高校生や大学1年のときにはすでに知っていた公式として、めちゃくちゃ深い数学の世界の一部が見えていたことを知ります。主要な公式たちを知らないままだとそういう経験ができなくなります。数学の面白さが減ります。それはまずいです。

タグ: 数楽

posted at 13:29:41

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 中学数学の話をすれば、教科書ではa+bの平方根は(a+b)のような括弧を使わず表現されます。ツイターだと√(a+b)のように書くしかなく、括弧はひとつの数を表すのではなく、優先順位を表す表記上の道具であることが一層明らかになります。前述の累乗もこの例だ。

タグ:

posted at 13:29:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 あと公式がたくさん載っていて楽しい本に、寺沢寛一『自然科学者のための数学概論 増訂版改版』
www.amazon.co.jp/gp/aw/d/400005...
があります。大学の数学の先生が「高校と違って大学では計算をあまりしません」などと言うのは信じられない!

タグ: 数楽

posted at 13:26:03

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 これは(1+2)×3とすれば答えが9になり、1+2×3だと7になることからの主張だろう。ところが1+2+3と(1+2)+3は同じように6なので括弧がなくても問題なし。更に足算と掛算の例で1+2が同じようにひとつの数を表す状況も想定できます。

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posted at 13:24:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 高木貞治『解析概論』も古本が安いです→ www.amazon.co.jp/gp/aw/d/400005...
私もこれを結構読んだ。計算例が楽しいです。(始めの方と後ろの方はほとんど読んでいない。別の本を読んで自前でノートを作った)

タグ: 数楽

posted at 13:22:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 佐武一郎『線型代数学』は改訂前の版の古本なら1000円切ってますね→ www.amazon.co.jp/gp/aw/d/478531...
私も改訂前の版を読みました。この古本はお買い得かも。

タグ: 数楽

posted at 13:18:10

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007 ひとつの数という説を批判している私が、上のように引用符も保留もなく「ひとつの数」と書いたのはまずかったかもしれないので、補足します。小学校レベルでは括弧はひとつの数を表すとされ、ゆえに演算の優先順位が高いという説述もあります。1+3はひとつの数ではない?

タグ:

posted at 13:14:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 線型代数の教科書では長谷川浩司『線型代数 Linear Algebra』も読んで面白い本である。
www.amazon.co.jp/dp/4535787719
2×2行列の易しい話、行列式は体積であること、量子力学との関係など色々書いてあります。

タグ: 数楽

posted at 13:13:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 「教科書として使ってもらえる」ことに力の配分が偏っている教科書は確かに易しくわかり易く書けているのですが、読んで面白い本にはなっていないことが多い。悩んだすえそういう教科書を採用することもあるが、仕事外ではそうでない本を他人にすすめたい。

タグ: 数楽

posted at 13:07:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 あと佐武一郎『線型代数学』も同じ。線形代数論の基本に関する定義定理証明の部分だけではなく、明らかに読者サービスを意図して付け加えられているおまけの話がめちゃくちゃ面白い。だからこの本はとても面白い。他人に自信を持ってすすめられる。

タグ: 数楽

posted at 13:04:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@genkuroki #数楽 今の季節は、高木貞治の『解析概論』を読み始める人が増える季節だと思うが、そこに書いてある具体的計算や公式の話をとばして読んじゃダメ。高木貞治さんが集めた易しく理解できる面白い計算例の数々で楽しまないとダメ。そういう点は高校数楽と大して変わらない。

タグ: 数楽

posted at 13:00:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

Re:RT さらに、何が大変かというと、計算もできることが当然だとされていることなんですね。

微積分や線形代数に属する「古典的」な計算例をたくさん知っていることも大事。そしてそういう計算は自分で勝手に自習するものだと思われていたりする。←ちょっと言い過ぎ

タグ:

posted at 12:56:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

@sekibunnteisuu 積分定数さんが実質的に剰余環とユークリッド整域の話をしていますね。今月からそういう話を数学科の学生に教えなければいけないので参考にさせてもらえます。「余りを求める」タイプの割り算の一般化の話。よく学生に「イデアルってなんですか?」と言われる。

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posted at 12:49:44

こくぼあつし @akokubo

16年4月6日

脳に関する迷信は「神経神話」と呼ばれ、「「神経神話」の払拭」(OECD『脳からみた学習』所収)などでその例が紹介。
ある種の教育の3才臨界説、脳の10%しか使ってない、右脳・左脳、男脳・女脳、睡眠学習など www.akashi.co.jp/book/b81075.html

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posted at 12:11:00

@kuri_kurita

16年4月6日

泣ける。
これもかけ算だの足し算の順序に拘るようなアホなことしてるからだ。(根拠もなく放言)

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posted at 08:20:40

@kuri_kurita

16年4月6日

「8割も出来てたら驚く」という声が続々と… 😥

タグ:

posted at 08:17:25

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@ohmasu_risa @kuri_kurita @syoiti @yamazaksv2 「2割強」の出典も書かれていないようだから、著者の独自調査なら偏るでしょうしね。国立大学なら文系でもセンター試験があるから2割強でも納得がいく。学年にもよる。入試直後なら覚えているだろうし

タグ:

posted at 08:16:18

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@ohmasu_risa @kuri_kurita @syoiti @yamazaksv2
でも、分母は「文系大学生」だから、やっぱり2割強は少ない印象です。正三角形は二等辺三角形、2つの辺が等しい、は、3辺が等しい、を排除しない、の同様で、「少なくとも2割強」の意味?

タグ:

posted at 08:11:38

yamazaks @yamazaksv2

16年4月6日

.@sekibunnteisuu @kuri_kurita @syoiti 文系大学生だと、私も8割もできるかなあ?という印象です。高2の文系化学基礎ではa:b=c:d⇔a/b=c/dは8割がアウト、ad=bcにすら直せない生徒も半分くらいいます。

タグ:

posted at 07:51:10

高尾善希 @yoshiki_takao

16年4月6日

新小1の“なりたい職業”、「研究者」が上昇し過去最高位に | ORICON STYLE www.oricon.co.jp/news/2069664/f...

タグ:

posted at 07:45:52

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@kuri_kurita @syoiti #掛算 のように認識されてしまうようです。単項式/単項式だとそれで通用するし、しばらくはこの形しかやらないので、「分子・分母に同じ文字があれば消去できる」という「ルール」が強固に印象付けられてしまうのではないかと思われます。

タグ: 掛算

posted at 07:40:59

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@kuri_kurita @syoiti #掛算 この両者があまり区別されていないような印象です。実際生徒は、前者も後者も「そういうきまり」と認識しているようです。約分は、最初は単項式/単項式の形でやるのですが、この際も、「分子・分母に同じ文字があれば消去できる」があたかもルール

タグ: 掛算

posted at 07:38:39

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@kuri_kurita @syoiti #掛算 教科書を見ると、数字が後ろで文字が前、×記号は省略、というような文字式独特のルール(←説明されないと分からない)と、2a+3a=5aだとか、a(b+c)=ab+acなど、小学校ですでにやっていることを文字に置き換えたに過ぎないこと

タグ: 掛算

posted at 07:36:04

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月6日

@kuri_kurita @syoiti #掛算 中高生に教えている経験からすると、「8割弱もちゃんと理解しているのか!」とむしろ驚きました。

タグ: 掛算

posted at 07:32:44

Keigo Nitadori @k_nitadori

16年4月6日

@genkuroki 7つの右が左を、とか神秘的ぐらいにしか思えないのですが、私もいつか理解出来るようにと努めております。

タグ:

posted at 02:58:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 メモ: 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で話題になった www.f.waseda.jp/takezawa/sousu... の第3節がいやはやなんともという感じ。"操作と操作の結果"で検索して発見した。

タグ: 掛算

posted at 02:26:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 メモ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
500でTakuさんが @metameta007 さんの【÷を無くすことが計算なんだよね】発言に対してに曰く【「a/(b/c)」(←横線の分数表記)は÷が無いよね。】
確かに無いw

タグ: 掛算

posted at 01:56:47

Keigo Nitadori @k_nitadori

16年4月6日

しかし三次元外積×とか非可換で非結合なのか。離心率ベクトルとかやるなら四元数の方が結合的で楽やで、というか適当な回転すれば可換な複素数になるし。
#掛算

タグ: 掛算

posted at 01:39:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 仮に横線分数表記の結びつきが累乗より弱いというルールがあるのであれば、添付画像のようなことになってしまうのではないだろうか?これは噴飯ものだと思う。 pic.twitter.com/kqvPi8vD2z

タグ: 掛算

posted at 01:24:57

Keigo Nitadori @k_nitadori

16年4月6日

()を排除できるわけでは無いけど中間記法で簡単に書けるのが好きだ。Haskelの$もよい。むしろ()を演算の結合優先度と函数呼び出しの両方に使うのどうにかならないか。
#掛算

タグ: 掛算

posted at 01:23:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 pic.twitter.com/WFPNcv6eZs
最後に、芳沢氏による横線の分数表記【は累乗より結びつきは弱い】という説明の仕方はまじめに受け取るとかなり笑えるという意味でかなりトンデモである。横線の分数表記と累乗のあいだの優先順位に関するルールがあると思っているらしい。

タグ: 掛算

posted at 01:13:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き~、中学校の数学教科書にはどこにも書かれていないという理由で、本当にそういうルールがあるという証拠もないのに、勝手にそれを正当化するための構文解析のルールを述べているのである。おそらく、この手の人達は中学校の数学教科書を批判する気はないのだろう。続く

タグ: 掛算

posted at 01:10:44

Keigo Nitadori @k_nitadori

16年4月6日

Conway & Smithの八元数の本ではab.c≠a.bcのような「乗算の結合を弱める演算子」が出てきて訳注でab.c=(ab)cのことみたいになってる。もっと結合の弱い演算子としてab.c:de.fみたいのまでいきなり出てくるがここには訳注すらない。
#掛算

タグ: 掛算

posted at 01:10:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。以上のような予備知識のもとで芳沢氏による【大切な注意】を見ると問題ありなことがわかる。単項式の乗除をマスターするために不必要なルールを中学生に押し付けることを批判する気がまったくないだけではなく、~続く
pic.twitter.com/WFPNcv6eZs

タグ: 掛算

posted at 01:09:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。この状況は算数における掛算の順序に関する一貫した明瞭なルールが教科書のどこにも書かれていないことと似ている。算数の教科書や中学校の数学教科書を書いている人達はローカルルールを論理的に明瞭に説明するつもりがないらしい。続く

タグ: 掛算

posted at 01:07:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。もしも本当に「併置積は÷より先に計算する」というルールが仮定されているのであれば、算数レベルのシンプルな言い方で説明できるルールの説明がまったくないのは奇妙である。私は一貫した構文解析のルールについて何も考えずに教科書が編集執筆されているのだと推測している。続く

タグ: 掛算

posted at 01:05:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。そのルールは「×を省略した乗法表記」を「併置積」と呼ぶことにすれば、算数で「×は+より先に計算する」と教えるのと同じスタイルで、「併置積は÷より先に計算する」と言い直すことができる。この単純な説明が中学校の数学教科書のどこにもない。続く

タグ: 掛算

posted at 01:03:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。ある程度数学的訓練を積んだ人であれば、「12ab÷4b=(12ab)÷(4b)」を正当化するためには、構文解析のルールとして「×を省略して表記した乗法は÷よりも演算の優先順位が高い」とすればよいことにノータイムで気付くだろう。続く

タグ: 掛算

posted at 01:01:46

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

16年4月6日

@eman1972 回転と裏返しをのぞいて、4×4は880個、5×5は3億弱あります。数は急激に増えます

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posted at 01:00:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。そして、中学校の数学教科書を実際に見て、「12ab÷4b」が「12abを4bで割れ」という意味になるような数式の構文解析のルールが適切に説明されているかを確認すると、構文解析のルールがどこにも書いていないことがわかる。過去の教科書も含めて例示しかない。続く

タグ: 掛算

posted at 00:59:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き。"Divisin by a monomial."を検索すると÷記号を使っているケースでは「(12ab)÷(4b)」と誤解を招きようがないスタイルで教えている場合が多いことがわかる。日本と英語圏ではこの辺の気遣いに大きな差がある。続く

タグ: 掛算

posted at 00:57:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き~、しかも統計的に過去の高校入試でそういう被害に会った人は確実に存在するだろう。Googleで「単項式 除法 site:jp」を検索すると件のローカルルールが普通になってしまっていることがわかる。しかし、"Division by a monomial." を~続く

タグ: 掛算

posted at 00:56:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 続き~単項式の乗除について理解しているにもかかわらず、「12ab÷4b」が「12abを4bで割れ」という問題を意味するというローカルルールを覚えていないせいで、バツを付けられてしまうのだ。しかも高校入試でそういう目に会う可能性があり、~続く

タグ: 掛算

posted at 00:53:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 「12ab÷4b」と書かれた問題は「12abを4bで割れ」という意味の問題である。一方別の場所では「4×bの×を略して4bと書く」と教わっている。その問題に「12ab÷4b=12ab÷4×b=3ab^2」と答える可能性がある。そのように答えた中学生は~続く

タグ: 掛算

posted at 00:52:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 pic.twitter.com/WFPNcv6eZs
次に単項式の除法を学ぶために不必要なルールを導入してしまっていることへの疑問や反省がまったく見られない。中2数学教科書には「12ab÷4b」のスタイルの問題が載っており、高校入試でも頻出である。これが実はひどい。続く

タグ: 掛算

posted at 00:50:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 x×yとxyはどちらも文字xと文字yをかけて得られる文字式を意味している。単に表記が違うだけ。a÷bと横線の分数表記のa/bについても同様である。続く

タグ: 掛算

posted at 00:47:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 pic.twitter.com/WFPNcv6eZs
まず【乗法と除法より結びつきが強い】という言い方をしている所がひどい。xyや横線の分数表記のa/bもそれぞれ乗法と除法を表しているので、そのような説明の仕方は混乱している。続く

タグ: 掛算

posted at 00:45:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

#掛算 添付画像は twitter.com/sunchanuiguru/... より
pic.twitter.com/WFPNcv6eZs
芳沢氏による添付画像に引用された説明は複数の意味でひどすぎる。その本を購入した人はこの部分の説明には注意した方が良い。続く

タグ: 掛算

posted at 00:43:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月6日

色々全部忘れているな。

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posted at 00:40:05

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月6日

@metameta007|さんは、abは計算済みなので括弧がなくてもひとつの数と扱えると言っているように見えます。それだと、px³も6次の多項式であるという変な解釈ができます。pxがすでに計算の結果やらなにかなので(px)³と書かなくていいんですという主張を否定できないです。

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posted at 00:15:18

rlldi/sezu @rlldi

16年4月6日

小学校でRPGツクールやって条件分岐と変数を学びました。中学ではベーゴマみたいなゲームを作りたいなーと思いつつ方眼紙に矢印を描いてはx軸とy軸に分解して唸って、そこで数学の教科書見たら三角関数やベクトルのことが書いてあって「これやーーー!!」ってなりました。

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posted at 00:08:52

rlldi/sezu @rlldi

16年4月6日

@ore_banana そうそう!数学って、解決すべき課題に直面して初めて必要性がわかるもの。まずは他人のプログラムの改造遊びで「プログラムで何ができるのか」の理解を深めるのが先かなと。そしたらきっと「自分は何が作りたいか」も見つかって、足りない数学の知識を欲するようになるはず。

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posted at 00:00:21

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