黒木玄 Gen Kuroki
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2017年03月20日(月)
※ふつうは倍角公式を図で証明する際には二等辺三角形の頂角の二等分線を使います。（高校１年の三角比で扱うなら，一般の加法定理よりも先に倍角公式の証明をやった方がよい）
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posted at 23:22:45
かわりと言っては何ですが，余弦の倍角公式だしてみた。 ABの長さとして sin²α+cos²α=1 が出てきて和差算の関係になっているのも，わりときれい。（この性質自体は円はいらないし，結構よく使うが） pic.twitter.com/GvcusJ5nOh
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posted at 23:18:52
昨日の話も忘れないうちにイラストにしておきますね。正弦の加法定理の証明，使っているのは第一余弦定理（ほぼ三角比の定義そのまま）と円周角の定理だけ。 pic.twitter.com/YRjkuEKzhl
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posted at 22:51:23
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@balsamicose そもそも、私は教えるための動画を１つも公開していないし、仮に公開していたとしても、訂正されるべき思い込みを自力で訂正する気のない人には数学の話をするつもりはもともとないです。
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posted at 22:11:06
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@nekonyannyan821 #超算数 量産型被害者
komachi.yomiuri.co.jp/t/2016/0210/75...
＞指輪は母に３ヶ月分といわれたので、800万÷12×3＝199.99
タグ： 超算数
posted at 21:24:48
⚡️ 「2017年1月までの「真の失業率」の推移」（作成者: @genkuroki）
twitter.com/i/moments/8436...
完全失業率だと就職を諦めて分母から消えた失業者が見えないけど、それを補正した推計値を見ると2013年から失業者が急減してるのがわかるよという話。
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posted at 20:43:53
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@balsamicose あと、もしも見る側の誰かが「長さが1の辺を最初に描かなければわかり難い」と思い込んでいるとしたら、その思い込みのくだらなさをきちんと認識するべき。どこの長さを1(もしくは他の何か)に決めることは図を描き終わった後に自由に決めることができる。
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posted at 19:32:35
@balsamicose あなた個人の主観と多彩な見る側の間隔は違います。見る側が気に入らないなら自分で好きな様に書き直せばいいだけのこと。
見るだけで理解しようとすること自体が誤り。必ず全部自分でやり直す気がある人だけが本当に理解することができる。自分でやることがすべて。
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posted at 19:30:34
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twitter.com/genkuroki/stat...
これに関して、遠山啓は「形式不易の原理」を嫌っていたんだよね。でも数学って、やっていくとそのあたりの細かいことを気にしなくても成り立つべくして成り立っているという確信をもてちゃうんだよね。
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posted at 18:00:41
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【区別する方法】として想定されている事とは微妙に異なりますが、「 #掛算 の順序を気にしたまま成人した人が、算数を理解していない」のは明らかだと思います。だって、高学年の授業でしばしば違反している事に気付いていないのですから。 twitter.com/Ra_koyama/stat...
タグ： 掛算
posted at 17:49:47
これで簡単に解けてるように見えるけど、上記ソフトは楕円曲線の整数点を求めるのに楕円対数法を使っているので、その点で通常の対数1次形式を使うより難しい解き方になってしまってるというオチ。
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posted at 17:01:45
【切り離された公式として認識してしまって自分自身が「正しい順序を逆にしている」ことに気づかないのかも】
その通りだと思います。
「“ユーロ”を買ったときの代金は数量×単価が合理的」と言い放った御仁もいますし。#掛算 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 掛算
posted at 16:58:00
Sage や Magma にこの形の楕円曲線の整数点をすべて求める関数が付属しているので、それを使うと整数点は (X, Y)=(0, 0), (-1, 1), (2, 2), (338, 6214) ただし Y≧0 のもののみ。
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posted at 16:50:28
y^2=2x^4-1 に対する系統的な手法
z=x^2 とおくと y^2=2z^2-1 だから z(2z^2-1)=(xy)^2
つまり 2z(4z^2-2)=(2xy)^2
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posted at 16:43:53
私も、まさにご指摘にある心配（財政緊縮と増税推進の路線に戻ってしまう）をしてます。大手紙・TVの報道が財務省ポチなのも可能性を高めてしまってる、と。 QT @genkuroki 2〜3年後に、株価が下がり、為替は円高になり、雇用は悪化し、増税で消費が減っているかもしれない…
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posted at 16:20:26
@hafucco @sekibunnteisuu @yamazaksv2 順序で掛け算を理解して遵守してる子、掛算概念わかってるけど順序気にしない子、順序もなにも掛け算がわかってない子っての区別する方法があるか。その後の算数の出来不出来にどれだけ影響してるかっての、ないですかねぇ
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posted at 15:39:03
@hafucco @sekibunnteisuu @yamazaksv2 あーそういうんじゃなくて、数値としての答えです。比較検定をしようとしても、式の順序を判定基準にしないで、掛算がわかっているかどうかを見る問題が必要だよなって。図解させるくらいしか思いつかないけど。
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posted at 15:34:38
@yamazaksv2 @sekibunnteisuu @Ra_koyama
なんと!? 私、塾講のバイトしてた時ですら、割と好き勝手に問題作成してましたが、、、、、、そうか、それはプロの遣り方ではなかったのか (笑)
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posted at 15:21:24
@hafucco @sekibunnteisuu @Ra_koyama 以前、計算と関係ない数値を入れれば良い、と言ったら「それはテストを作る会社に言ってもらわないと、私にはどうすることもできない」と帰って来て閉口した経験があります。
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posted at 15:18:54
@sekibunnteisuu @hafucco @yamazaksv2 掛算で順序を守らないと間違った答え（式ではなく！）になる例ってのあるんですか。むろん小学校の算数の話です。さらに掛算順序を守らないと実生活上で困ったことになる例はあるんですかね。私は知らんのです。
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posted at 15:18:31
@sekibunnteisuu @Ra_koyama @yamazaksv2
「問題文に出てきた数字をそのまま掛けてるだけなのと区別が付かない」も良く聞きますが、不思議とそういう人からは「問題文を工夫する」話は出てこないんですよねぇ……。
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posted at 15:15:10
@hafucco @Ra_koyama @yamazaksv2 「掛け算順序を逆にする子は理解していない」「出来る子には順序など不要だが、そうじゃない子には必要なんだ」も定番
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posted at 15:12:44
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
この方の記事がとても参考になると思います．-> ch.nicovideo.jp/yww/blomaga/ar...
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posted at 15:03:11
1分あたりにどれだけ進むかは大事でそこから考えなさいと言われたっけな1000÷7=142.857142857142857142857・・・あ！規則掴んだかも！ん、まてよ7で割ったら余りは0から6の7種、0だと計算は終わるから長くても6列で繰り返す！
とか気づけるからいい授業かも
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posted at 15:02:26
次郎くんは7分で1000m走りました。次郎くんが同じ速さで300m走ると何分何秒かかりますか。
速さってもんがどんなもんかをすげえシンプルに教えられている子どもはこんな問題迷わない。
こんな問題で賢い子を悩ませてしまうなんて授業が明らかにヘボすぎる。
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posted at 14:56:30
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太郎くんは3分で1000m走りました。太郎くんが同じ速さで6分走ると何m進みますか。
算数能力が極めて低い教師の授業は
「こたえ1998m」と書いちゃう被害者を量産するんだよなぁ。算数わかってねーくせにかけ算順序や1あたり量にこだわる奴きえてくんないかな
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posted at 14:44:23
@sekibunnteisuu @Ra_koyama @yamazaksv2
あー、どれも定番文句ですね。
子供にとって理解しやすいのはどれか、というのはまだ意味がありますが、それで理解している子供にバツを付けるのだから完全に矛盾しちゃうんですよね。
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posted at 14:41:20
@hafucco @Ra_koyama @yamazaksv2 で、反論するために次々に屁理屈を繰り出すので、「数学では積が可換とは限らない」「算数と数学は違う」「子供が順序を逆にしないように教える必要がある」「子供にとっては1つ分×いくつ分の順序が自然」
と相矛盾することを言う
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posted at 14:39:05
@sekibunnteisuu @Ra_koyama @yamazaksv2
私が「掛け算順序は宗教」だと思うのは、正に矛盾を指摘されても頑として認めないこういう所なんですよ……。
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posted at 14:25:22
@Ra_koyama @hafucco @yamazaksv2 「それだと、4人に3個ずつを４×３としているのと同じことなんだ」と説明したのですが最後まで分かって貰えませんでした。
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posted at 14:21:38
@Ra_koyama @hafucco @yamazaksv2 まとめ別の方で掛け算の順序は大切と言っている人がいて、4文字の並べ替えを聞いたら４・３・２・１で、「順序が逆では？」と言ったのですが、「最初に4文字で次が3文字だからこの順序だ」と言っていました。
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posted at 14:20:51
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 @Ra_koyama
小学校までの算数と中学校からの数学とが完全に切り離された世界のルールとして記憶されてるんですね。 でも何故か小学校で習った内容はしっかりと活用されてちゃんと計算はできているという……
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posted at 14:16:27
@sekibunnteisuu @hafucco @yamazaksv2 あのまとめは、それはそれ、これはこれという人に、そうじゃないことをわからせようとしたけどダメだったって話なんですよねぇ…
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posted at 14:16:13
@yamazaksv2 このブログ主の場合、掛け算の順序を中学以降の数学まで持ち込むのは無理と分かっているらしく、例によって「算数と数学は違う」論を展開しているが、Ａ×Ｂ＝ＣでＡとＣの単位は一致する、というのは算数で習う面積ですでに破綻する。
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posted at 14:16:11
@yamazaksv2 そういう主張の人にとっては、このように掛け算の順序を素で信じている人の存在は都合が悪いはずだけど、両者は共闘しているように見えるのが不思議。
ameblo.jp/yasu-723/entry...
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posted at 14:13:14
@yamazaksv2 @sekibunnteisuu @hafucco 算数・数学だけでなくすべての科目でいえます。いろんなことがつながって理解できたとき、そうだったのか！と広がりを感じるうれしさみたいのを知ってほしい。勉強に限らず、趣味でも何でもそういうのが楽しい。
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posted at 14:09:02
@yamazaksv2 @hafucco @Ra_koyama まさにそうだと思います。「4文字の並べ替えは４！＝４・３・２・１で求めることになっている」という認識で、「4人に3個ずつ蜜柑を配る、あの算数での掛け算」とは無関係と思っているのでしょう。
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posted at 14:06:06
@hafucco @yamazaksv2 @Ra_koyama 順序を墨守しているつもりになっている人は、中高の数学でそれと矛盾するようなケースに出会っても、算数での掛け算とは切り離された公式として認識してしまって自分自身が「正しい順序を逆にしている」ことに気づかないのかも
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posted at 14:04:06
@sekibunnteisuu @hafucco @Ra_koyama そういう人は、数学を繋がったものではなく、それぞれ別のものと認識して暗記しているのではないでしょうか。
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posted at 14:01:31
Apple pencilが認識されなくなったときの対処法→ペン先をねじってきつく締め直す。iPadに差し込んできつく締めた方がわかりやすいかも。これ知らないとはまる。
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posted at 13:55:52
@hafucco @yamazaksv2 @Ra_koyama togetter.com/li/1062078
「小さい頃から(ひとつ分)×(いくつ)で何の不自由もなく生きてこられた」という人がＡＢＣＤの並べ替えは４×３×２×１で求めていたようです。
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posted at 13:53:47
@genkuroki 森友学園問題の「おかげ」で、安倍総理周辺のトンデモな人たちも、しばらくは大人しくなるのではないかと期待しています。その中心である稲田朋美氏もああいう状況ですしw あと稲田氏の後ろ盾の財務省も今回はダメージを受けましたしね。
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posted at 13:52:50
@yamazaksv2 @Ra_koyama
掛け算順序論争では大人になっても信心深い人が居る事を考えると、洗脳が抜けない人は一定数居るでしょう。 そういう人達が中高の数学をどう考えていたのか不思議ではありますが。
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posted at 13:45:23
@hafucco @Ra_koyama 生徒にアンケートをしたら「掛け算に順序があるのは当たり前」と言う答えがありました。その生徒は、2×8という式から、タコの足かウサギの耳かを判断できる！と考えていました。
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posted at 13:40:00
@yamazaksv2 @Ra_koyama
アレの御蔭で大人でも「(スカラーの) 掛け算には順序がある」とか言い出す人が居てアタマが痛くなります。 教える為の方便が完全に宗教化してますからね。
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posted at 13:36:55
@hafucco @Ra_koyama 掛け順固定も「一つあたりの数といくつ分を分けて考える手助けの一つ」であればいいのですが、逆にしたら理解できていない、と判断するのは間違っています。
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posted at 13:31:16
@hafucco @Ra_koyama 個別に見て描けていない子にかけるアドバイスの一例であれば、私もそこまで悪いと思わないのですが、問題は「このやり方以外を認めない」教員が出てくる事です。
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posted at 13:28:16
@Ra_koyama
元が教育の巧いやり方の情報交換、ですからね。 その中で生徒を画一的な思考に嵌めてしまえば学級が統治しやすくなる、という事になっていったのかな。
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posted at 12:51:42
@hafucco @baatarism 掛け算順序はとりわけＴＯＳＳが拡げていると言うよりも、算数教育界全般がそうなっていてＴＯＳＳも追随しているという感じです。
↓ＴＯＳＳらしい教え方ではあるけど
www.eonet.ne.jp/~mnzbo645/kake...
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posted at 12:37:03
#数楽 ibisPaintX (iPad)というアプリで作成した三角函数の加法公式の図を描く様子の動画。 pic.twitter.com/pi7h2xhnGR
タグ： 数楽
posted at 12:29:38
#超算数 金山憲正氏のレジメ 数の構造
www.kanayama52.com/sunorikairesum...
「分数」が「整数」に対する対立概念として扱われている。
そうじゃなくて、分数や小数は表記法。６／３は分数で整数
タグ： 超算数
posted at 12:26:28
#超算数 z99.hatenablog.com/entry/2016/10/...
＞明星大学通信教育部の合格レポート
＞２．内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。
タグ： 超算数
posted at 12:18:41
#超算数 こんなのも見つけた。これは水道方式の影響が明白
www.gifu-net.ed.jp/kyoka/sugaku/0...
長さ×長さ＝面積 と巡って、「数学教室」（数教協の機関誌）で議論があったらしい。ご苦労なことである。
タグ： 超算数
posted at 12:16:11
#超算数 内包量・外延量のあたりは数教協・遠山啓の影響が窺えるが、金山憲正氏が数教協に関わっているという情報は特にない。
www.naragakuen-u.jp/faculty/educat...
タグ： 超算数
posted at 12:12:11
「ちはやぶる」で有名な竜田川の近くですね。 #超算数 #ネタ twitter.com/sekibunnteisuu...
posted at 12:05:35
#超算数 ここのどこかからもいけるのだろうがパスワードが必要らしい。
資料として全部列挙する。
www.kanayama52.com/sunorikairesum...
www.kanayama52.com/sunorikairesum...
www.kanayama52.com/sunorikairesum...
タグ： 超算数
posted at 12:03:43
①外延量どうしは足し算や引き算ができる detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... #知恵袋_
#超算数
posted at 11:15:07
#数楽 tan(α+β)の分母1-tan α tan βと分子tan α+tan βを座標に持つ点がどこにあるかを示す図もあんまり見ることがないよね。
pic.twitter.com/8jlZXR27HV
タグ： 数楽
posted at 10:24:57
2〜3年後に、株価が下がり、為替は円高になり、雇用は悪化し、増税で消費が減っているかもしれない状況で、経済を活発化する活動を民間が気兼ねなくできるはずがない。人間は未来予測に従って現在の行動を決定する。
そういう状態を過去20年以上放置し続けた結果が現在の状況なのです。
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posted at 09:45:18
続き。財政政策についてはもっと怖い状況が続いています。民主党政権時代に決定されていた消費税率引き上げ第二弾がストップできたのも安倍総理とその周辺のまともな人達のおかげです。これもおそろしく不安定は状況。
これじゃあ、未来への明るい展望を持つことは難しいよね。
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posted at 09:41:34
現在の日銀トップは安倍総理による経済政策への勉強の結果です。自民党が支えているわけではない。だから金融政策の好ましい変化は極めて不安定な基盤で支えられているのです。金融政策が以前のやり方に戻ったら、株価は下がり、円高になり、雇用は悪化する可能性が極めて高い。
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posted at 09:38:18
安倍総理の周辺がトンデモで満ちていることへの危惧を私はずっと表明し続けて来たのですが、最近では世の中の多くの人が知るところとなったようです。トンデモは潰した方がよい。
問題はとても好ましい効果をはっきしていた「強い疑い」のある金融政策の動向がどうなるかです。これは怖い。
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posted at 09:34:57
2013年頃に雇用情勢に喜ばしい変化が起こったことはニュースだけではなく、数値的にも確認できるということです。株価と為替の推移の傾向に明瞭な変化が生じたの同じ時期。
その原因は何でしょうか？
私は金融政策の効果であることを「強く疑って」います(笑)。
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posted at 09:31:23
赤の点線が「真の失業率」の推定値。赤の実線はその「後方12ヶ月」平均でぎざぎざをならしたもの。赤の実線の推移の時間的精度は12ヶ月のオーダーなので細かい部分を見ても意味がない。その精度であっても、「真の失業率」の推定値が明瞭に低下し始めたのは2013年頃であることがわかります。
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posted at 09:21:42
返答連鎖の接続でミスっていた。まとめて読みたい人はこっちを見て下さい。
⚡️ "2017年1月までの「真の失業率」の推移" 作成者: @genkuroki
twitter.com/i/moments/8436...
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posted at 09:12:57
就職をあきらめる人が増えたせいで完全失業率だけが下がり続ける状態から、就職し易くなったおかげで(真の)失業率が下がり続ける状態に変化したのは、原因が何であっても喜ばしいことですよね。
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posted at 09:08:51
d.hatena.ne.jp/kuma_asset/tou... より。真の失業率の推定には均衡労働力率の大雑把な推定が含まれているのですが、その点は大勢に影響がないことを示す「潜在労働力率による補正を行わない「真の失業率」グラフ」。赤の実線はぎざぎざを移動平均でならしたものであることに注意。 pic.twitter.com/5ATSQGpETa
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posted at 09:06:16
続き。2010年から2012年にかけて完全失業率は下がったのに、真の失業率の推定値が下がっていないことは、就職をあきらめた人達が増えたから完全失業率が下がったことを意味しています。2013年以降に完全失業率が低下した理由はおそらく金融政策の効果。
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posted at 09:00:32
d.hatena.ne.jp/kuma_asset/tou... より。点線が「真の失業率」の推定値。ぎざぎざしているので正確にいつからかはわからないのですが、概ね「民主党政権時代はさがらず、安倍政権誕生後に下がった」ことが見て取れます。これは完全失業率の推移を見てもわからない事実。 pic.twitter.com/1vXBKQNnCv
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posted at 08:57:31
#数楽 「真の失業率」推定値と公表されている完全失業率の推移のグラフ (d.hatena.ne.jp/kuma_asset/tou... より) pic.twitter.com/lE9nJq624f
タグ： 数楽
posted at 08:49:49
完全失業率は就職をあきらめる人が増えても下がる。だから景気の指標のして使うときには注意が必要。そういう問題がない「真の失業率」についてはリンク先を参照。
d.hatena.ne.jp/kuma_asset/tou...
タグ：
posted at 08:39:45
#超算数 mamastar.jp/bbs/comment.do...
＞テストでは答えを出すまでの課程も大切。
普段の生活なら答えがあっていれば課程は関係ない。
つまり多くの人は、算数の答案では普段とは違う独特の作法が求められると考えているということ。
これって算数教育の失敗じゃないの？
タグ： 超算数
posted at 07:49:03
消費者が不安に思っている…で科学的に安全である裏付けがどれだけあっても豊洲移転はできないって事になると、
ワクチンも、中国産の食品の輸入も、なーんもかーんもできん事になるがね？
一方で、科学的に危険だって裏付けがでた受動喫煙は、なんでキッチリ防止の方向に行けないの？アホじゃね？
タグ：
posted at 07:45:15
#超算数 割合を理解していれば、5割で300円だから、その倍の600円とすぐ分かるだろう。ところが算数の世界では、これはバツにされて「公式を正しく使う」ことが奨励されている節がある。togetter.com/li/1047129
タグ： 超算数
posted at 07:35:54
「くらべる数」と「もとにする数」の教え方 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... #知恵袋_
#超算数
posted at 07:21:46
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posted at xx:xx:xx
#数楽 Farkasの補題、実交代行列に関するTuckerの定理、線形計画法における強双対性、直交行列に関するBroydenの定理に関するまとめを放流開始
線形計画法の強双対性を出すまでの部分のまとめ pic.twitter.com/ZU03ECS2vr
タグ： 数楽
posted at 01:43:00
そういえば、『安倍首相が「パートで月収25万円」って言った！』って騒ぎがあったけど、あれもヒドかった。😑
ほとんどの人は（ここ数日の騒ぎのように）、マスコミ（＋アベニクシー）の伝える“印象操作”（←この言葉ももうヌルすぎるかも）に嵌められたままのようだし。
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posted at 00:22:36
あ，△CDBで第一余弦定理を使っても，一瞬で終わる……！
CDcos∠CDB＋CBcos∠CBD＝DB.
（円周角の定理で∠CDB＝α，∠CBD＝β）
これもきれい。果てしなくきれい。
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posted at 00:14:20
先日のアレみたいに、赤旗も早く「こんなバカ記事載せちゃってごめんなさい」って言えるようなるといいね。（無理だろうけど） twitter.com/nihonnboyaki/s...
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posted at 00:11:01
それまではワープアどころか働きたくても働けず絶望している人で溢れていた。
完全雇用を達成してからでないと賃金の上昇はなかなか起こらない。そして今、上昇しつつある。ヤマトの例を見てもその流れはわかる。
失業率は劇的に改善している。新卒の就職も過去最高。@nihonnboyaki
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posted at 00:00:34
