Makoto @shiren_ger_

17年3月17日

「各分野の専門家が伝える子どもを守るために知っておきたいこと」を読みました。ホメオパシーとか親学とか恐ろしいものが流行ってることに驚く。しかしこの本が必要なのはこの本を決して手に取らない人なんだろうな。かなりの良書でしたので機会があれば人に勧めておきましょう。

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posted at 20:51:46

半田哲也 HANDA Tetsuya @HANDA_Tetsuya

17年3月17日

そういえば、このあと「江戸しぐさ」っていうのが教科書に載ったりしていた。2014年4月からの小学校向けの「道徳」の教材「私たちの道徳 小学校五・六年」（廣済堂あかつき）にも「江戸しぐさ」、紹介されておりましたなあ。

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posted at 18:09:55

非公開

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K. Shigyo @KzK_SgU

17年3月17日

”企業の研究所では学位すらないけれども注目すべき発見を発表する人も結構いるのである。そういった人々も研究者である。それを研究者と呼べない風潮があるとすれば、それは悲しむべき社会である”
引用終わり （数学セミナー 2017年４月号 p-13）

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posted at 15:22:40

祥太(8.12 C102 1日目 東ヌ4 @shota_

17年3月17日

なお日テレの修正

『新世紀エヴァンゲリオン劇場版』TV版比較 nico.ms/sm24334616

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posted at 15:05:18

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。お金をやり取りすると色々まずいのですが、子供のときにみんなやっているグリコ遊びも本質的に同じゲームです。グリコ、チヨコレエト、パイナツプルの話はなごむ。

タグ： 数楽

posted at 12:22:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。行列で書ける対称ゼロ和ゲームの典型例はじゃんけん。じゃんけんでグー・チョキ・バーのそれぞれで勝ったらa,b,cのお金を相手から巻き上げるギャンブルは

[ 0 a -c ]
[ -a 0 b ]
[ c -b 0 ]

の形の交代行列が対応しています。

タグ： 数楽

posted at 12:21:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。ゲームの対称化は元祖フォン・ノイマンさん自身も考えていました。例えば将棋は先手と後手で非対称なゲームなのですが、盤駒を二組用意して、互いに先手と後手の両方を受け持って将棋を指せば対称ゲームになります。行列の場合でも同様の操作が可能。

タグ： 数楽

posted at 12:05:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 一般の行列は「ゼロ和ゲーム」と解釈でき、特に交代行列(反対称行列)は「対称ゼロ和ゲーム」と解釈できます。対称ゲームと反対称行列が対応している(笑)。だから、一般の行列を交代行列に埋め込む操作は非対称ゲームを対称化する操作だということになります。続く

タグ： 数楽

posted at 11:50:05

はぁとふる倍国土　日曜　西の44a @keiichisennsei

17年3月17日

あああ！忙しいけど、このタイミングでデビルマンのネタをマンガで描いてアップしたい。
･･･新作描けないので、過去のを再アップしときます。とりあえず。 pic.twitter.com/kbvEIyUvXl

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posted at 11:48:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。この手の定理の直交群以外のバージョンってあるんですかね？

タグ： 数楽

posted at 11:19:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。任意の直交行列Qに対して、「第一象限」(境界を含まない)に含まれるベクトルで「Qで“回転”させてからすべての成分をその絶対値で置き換える操作」でもとに戻るものが存在するということらしい。

www.researchgate.net/profile/Cornel...

タグ： 数楽

posted at 11:16:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。以上のような話はCayley変換で直交行列の話とも結び付き、次のような定理も得られているらしい。

Broydenの定理：直交行列Qに対して、あるベクトルv>0と対角成分がすべて±1
の対角行列Dが存在して、Qv=Dv.

これもある種の不動点定理。

タグ： 数楽

posted at 11:12:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。訂正。Tucker(1956)ではなく(1950)。この定理を

L=G=
[ 0 A -c]
[ -A^T 0 b]
[ c^T -b^T 0]

に適用すると線形計画法の強双対定理が得られることを、この返答連鎖ですでに説明した。

タグ： 数楽

posted at 10:57:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。この補題のx_iの総和をxとすると

定理(Tucker(1956))：N次実交代行列Lに対してあるx∈R^Nが存在して、x≧0かつLx≧0かつx+Lx＞0 (ベクトルx+Lxのすべての成分は正)。

この定理の表現論的な証明ってあるんですかね？

タグ： 数楽

posted at 10:54:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 N次の実交代行列Lと単位行列EとR^Nの標準基底e_iに対するA=[L,-E]、b=e_iにFarkasの補題を適用すると

補題：N次実交代行列Lと任意のi=1,…,Nについて、あるx_i∈R^Nが存在して、x_i≧0かつLx_i≧0かつx_i+Lx_iの第i成分は正。

タグ： 数楽

posted at 10:51:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 Farkasの補題は本質的に閉凸集合とそれに含まれない点の分離定理(の易しいバージョン)です。だから証明の仕方がものすごくたくさんある。"Yet Another Proof of Farkas's Lemma" な世界になっていることがググると確認できる。 pic.twitter.com/PuOh0mUJl1

タグ： 数楽

posted at 10:44:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 Pxの成分がすべて正になる凸錐の元xの存在を示すためには、Px≧0かつ任意のiについてその第i成分を正にできることを示せば十分。Px_i≧0かつその第i成分が正ならx=Σx_iとおくとPxのすべての成分は正になる。

タグ： 数楽

posted at 09:20:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

@vecchio_ciao パクっ…参考にして頂きありがとうございます。うれしいです。

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posted at 09:12:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 リンク先の質問(Farkasの補題から上で紹介した「系」を出す方法)については、このツイートが繋がっている返答連鎖で紹介した論文Tucker(1956)の最初の補題と定理1の関係を見ると納得しやすいと思う。
math.stackexchange.com/questions/1203...

タグ： 数楽

posted at 09:09:49

@1uo

17年3月17日

【正誤表をつくった #超算数 】
×　問題は少しひねっています。
○　先生は少しひねくれている。 twitter.com/seasonticket/s...

タグ： 超算数

posted at 04:55:37

@1uo

17年3月17日

【学習指導要領逸脱行為】
これを問題にして闘うのは
かなりの労力が必要になる。
-
バカに合わせる必要がある、
理不尽が世の中に存在する。
と、子どもに言った数学者。
-
小学校の先生で、変な人は
半分弱いると統計で出てる。
-
横レス失礼しました。

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posted at 04:48:28

@1uo

17年3月17日

【学習指導要領には書いてない】
一般常識からかけ離れた #超算数
保護者がマルをつけ、子どもには
スルー力をつけるのが良いと思う。
@seasonticket @youandme53
twitter.com/s_kajita/statu...
twitter.com/1uo/status/818...

タグ： 超算数

posted at 04:25:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 日本語による解説も見つけた。
eprints2008.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstre...

タグ： 数楽

posted at 03:02:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 追加
scholar.google.co.jp/scholar?cluste...

Broydenに定理：直交行列Pに対して、成分が全て正のベクトルvと対角成分が全て±1の対角行列Dが存在して、Pv=Dvとなる。

これの初等的で複雑な証明を与えているのですが、概念的でシンプルな証明はあるのか?

タグ： 数楽

posted at 02:32:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 線形不等式の解に関する論文の追加
scholar.google.co.jp/scholar?cluste...

タグ： 数楽

posted at 02:08:57

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年3月17日

@seasonticket #掛算 の順序とは、こういう物です。

タグ： 掛算

posted at 01:06:55

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年3月17日

@seasonticket
「 #掛算 には順序がある 」という指導は、こういう理由によります。
→ ur0.link/Cl8K
でも、同じサイトの高学年むけでは、自分で守っていません。
→ ur0.link/Cl8O pic.twitter.com/QFIsjfnRhI

タグ： 掛算

posted at 01:06:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 ググると代数的に行けるところを解析的に処理していたりする解説がたくさん見つかりますが、1950年代的な方法の方がシンプルだったりします。H.Weylさんも「ミニマックス定理の初等的証明」という論文を書いていたりする。

タグ： 数楽

posted at 00:25:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 z=0のときのv+Gv>0の最終行より、〈x,c〉>〈b,y〉が出ます。だから、〈x,c〉>0または〈b,y〉<0となるのですが、前者のとき、y≧0,Ay≧cとなることは不可能になり、x≧0,A^T x≧bなるxが存在すれば〈x,c〉は幾らでも大きくなります。後者も同様。

タグ： 数楽

posted at 00:21:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 訂正。一つ前のツイートの「v+Gv≧0」は正しくは「v+Gv>0」(すべての成分が正)です。z>0の場合は簡単。問題はz=0の場合なのですが、その場合にv+Gv>0が保証されていることが大活躍します。

タグ： 数楽

posted at 00:14:25

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

17年3月17日

#数楽 Haskellで多項式の加法と乗法rextester.com/SNVC33934。多項式は単項式のリストと定義。単項式とは([Int], Int)なるペア。([1,2], 3)は3ab^2のこと。([1,2,0], 3)と区別してしまうのはバグ。アプリカティブも使った。

タグ： 数楽

posted at 00:13:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。系から存在が保証されるv≧0, Gv≧0, v+Gv≧0を満たすv∈R^{m+n+1}を

v=
[x]
[y]
[z]

と書いてちょっとした議論を行うことになります。そこから先はリンク先で紹介した文献と同じ。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 00:12:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。そして、

G=
[ 0 A -c]
[-A^T 0 b]
[ c^T -b^T 0]

に上の系を適用すると

(P) min{〈x,c〉|x≧0,A^T x≦b}
(D) max{〈b,y〉|y≧0,Ay≧c}

の双対性が得られます。

タグ： 数楽

posted at 00:07:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 続き。GがN次実交代行列のとき、G^Tに前定理を適用すると次が得られる("v=x+y")。

系：N次実交代行列Gに対して、あるv∈R^Nが存在して、v≧0, Gv≧0, v+GV>0. ここで≧,>はそれぞれすべての成分で≧,>が成立することを意味する。

続く

タグ： 数楽

posted at 00:04:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年3月17日

#数楽 Tucker(1950)定理3：任意の実m×n行列Aに対して、あるx∈R^mとy∈R^nが存在して、

x≧0, A^T x≧0
y≧0, Ay≦0
x-Ay>0, A^T x+y>0.

ここで、≧,>はそれぞれすべての成分で≧,>が成立していることを意味する。続く

タグ： 数楽

posted at 00:00:41