黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年12月/Page 2

#Julia言語の型の使い方の最初のヒントは何度も紹介している

tpapp.github.io/post/common-li...
Switching from Common Lisp to Julia

で得られました。

タグ： Julia言語

posted at 23:49:45

#Julia言語の公式ドキュメントは読み易いし、各函数の説明にソースコードへのリンクもはられているのでソースコードを見れば何をやっているかが正確にわかり、Julia的な書き方もわかる。Jupyterで

@ where sin(1.0)
(@ 直後の空白は除く)

のようにすると、函数のソースコードのリンクが表示される。

タグ： Julia言語

posted at 23:44:06

#Julia言語 v0.6からv1.0への引っ越しとサンプルコードへのリンクが以下のリンク先のスレッドにある。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 23:37:35

#Julia言語以下のスレッドにサンプルコードが沢山ある。ただし、Julia v0.6 のコードが多い。しかし、何が気軽にできるかはすぐにわかる。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 23:35:31

#Julia言語私は公式ドキュメント

docs.julialang.org/en/v1/

と各種パッケージの公式ドキュメントの必要なところを参照しました。

あと、Juliaのバージョンが低いですが

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

は非常に参考になりました。

twitter.com/straaaaaaaaigh...

タグ： Julia言語

posted at 23:33:12

シェフ @shev_badler

日本が緩和政策でハイパーインフレの末に財政破綻て、無理筋過ぎるんだけど、落合某は経済の基礎知識とかなさそう

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posted at 23:22:29

#Julia言語とCommon Lispの比較をしているブログ記事

tpapp.github.io/post/common-li...
Switching from Common Lisp to Julia

は「Julia言語のどこが良いのか」について知りたい人は必読かも。

twitter.com/hiropon_matsu/...

タグ： Julia言語

posted at 23:16:36

ロボ太 @kaityo256

そうそう、毎年言ってるけど、M論D論書いてる人はちゃんとバックアップとって下さいね。ストレージは提出直前に壊れます。プリンタのトナーの予備も用意して下さい。提出直前に切れます。代替の印刷手段も用意しておきましょう。プリンタも提出直前に壊れます。

タグ：

posted at 23:13:28

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#超算数

* 算数での考え方はどこまで行っても(実用的にも、極端な話として数学研究の最先端でも)通用する。
* 中学校数学についても同様。
* 高校数学についても同様。
* 大学数学についても同様。

と言えるようになって欲しいのに、そうなっていないことを看過したまま「違う」と言うのはまずい。

タグ：超算数

posted at 22:44:46

#数楽 √2 の数値計算の仕方を色々知っていれば、中間値に定理の証明も自力でできるようになる可能性があると思う。

* x^2 < 2 を満たす a_0+a_1/10+…+a_n/10^n (a_i=0,1,…9) の中で最大の数を求めるプログラムを書く

* 二分法のプログラムを書く

などなど、コンピューターを使えるなら楽しそう。

タグ：数楽

posted at 22:40:16

#数楽まだ中高生の子に、x^2=2を満たす正の実数xが存在することの「証明」の説明にはそのようなxを小数で幾らでも高い精度で求めることが出来ることを複数の方法で説明するといいかもしれないと思いました。

* 十進法の小数で何桁でも求められる。
* 二分法でも求められる。

続く

タグ：数楽

posted at 22:40:15

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#超算数この話題で結構怖いことは

* かっこは1つの数量を表していることを示すために用いる

* 0は倍数から除く

などの教え方が「あまりにもひどい」と言われてもピンと来ない人たちが算数を教えていたりするのではないかということ。基礎学力の問題。

タグ：超算数

posted at 21:59:19

仏教物理学で、ググってみた

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posted at 21:58:21

#超算数

* 算数と中学校数学は違う
* 中学校数学と高校数学は違う
* 高校数学と大学数学は違う

↑これらは全部有害。正しくは↓

* 算数を誤解していると中学校数学が分からなくなる
* 中学校数学を誤解していると高校数学が分からなくなる
* 高校数学を誤解していると大学数学が分からなくなる

タグ：超算数

posted at 21:49:44

#数楽 sinの奇数倍角の公式はsinの無限積表示の証明にも使える。

添付画像は

genkuroki.github.io/documents/Calc...

より。

高校で3倍角の公式とかをやるようだが、そこで寸止めせずに2m+1倍角の公式をやるだけで一挙に世界が広がる。 pic.twitter.com/LeXik6k1eJ

タグ：数楽

posted at 21:38:38

#数楽リンク先の「sinの奇数倍角の公式」から、平方剰余の相互法則を導く方法はEisenstein (1845)の結果。

gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN24391968...

twitter.com/mathsorcerer/s...

タグ：数楽

posted at 21:38:34

Katsushi Kagaya @katzkagaya

僕などの解説より、この赤池先生の解説が参考になるかもしれません。ismrepo.ism.ac.jp/index.php?acti...

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posted at 21:04:14

竜田一人 @TatsutaKazuto

タグ：おしどりマコ擁立問題クソ政治家にリンクは貼らない立憲民主党

この記事の保養団体の広報の中山みずほさんは #立憲民主党さんから選挙出馬予定だそうで、 #おしどりマコ擁立問題といい、もう立憲民主党さんは完全に放射能デマ容認、親の不安を煽り続け、風評加害も辞さない政党という認識でいいですね。 #クソ政治家にリンクは貼らない
 twitter.com/oomori_denkyu/...

posted at 21:02:30

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すとまと @stmtk_yu

このアイコン、自分のためにフェルマーの小定理を書いてくれたんですよね

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posted at 20:01:09

Katsushi Kagaya @katzkagaya

最尤推測でもそうですが、データを確率変数の実現値と考えてモデルをパラメータの関数と考えて推測をします。ベイズでも似たようにデータを代入しますが事前分布を別にすれば尤度関数の情報を全部使って予測分布を構成します。

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posted at 19:57:16

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Katsushi Kagaya @katzkagaya

これについて私の統計学についての理解が浅かったと反省しています。ベイズでは手元のデータ(サンプル)も確率変数の実現値としてワンセットの定数、と考えれば間違いでは無いです。専門家から指摘をいただき反省しました。 twitter.com/katzkagaya/sta...

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posted at 19:48:52

10を7で割った余りは？
3ですよね。
100を7で割った余りは？
1000を7で割った余りは？
10000を7で割った余りは？
筆算で計算してみましょう。

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posted at 19:45:12

7以上の素数pに対しての逆数1/pの考察を始める前に7分の1の計算の過程で出てきた添付の画像の青丸の数字はなんだろうか考えてみましょう。 pic.twitter.com/V2sCRg2n2X

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posted at 19:29:38

1/7 のお話はこれで示せた。1/pの場合はどうでしょうか？？？ pic.twitter.com/2XOS5bCSvR

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posted at 19:19:27

みんな気づいたかな？ pic.twitter.com/5YGsmF9NhP

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posted at 19:00:14

かけ得 @kakezantokui

@gatetogo 大きいと思います(そういう教育が実際にある)。だから出てきた数字を適当に掛けたりする人を見つけ出すなら順序固定するよりも関係ない数を文章に入れたりする方がいいんじゃないかと。適当に数字を掛けたりする子供はそもそも文章に書いてある場面をイメージ出来てなかったりすると思うので。

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posted at 18:31:42

かけ得 @kakezantokui

@gatetogo 掛算の式の順序が逆でも多くの子供は文章題で与えられた場面を正確にイメージ出来て正しい答えを出せるという調査的なものがあったりするのて掛算の理解のために順序固定を強制するのはナンセンスかと。どちらかと言うと掛算の順序が逆というだけで掛算を理解していないと見なしバツを与える弊害の方が

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posted at 18:29:59

このゴマの言ってる事がわかれば1/7=0.142857.... で前半、後半の数字を足すと999になる事がすぐわかるのですけれど。 pic.twitter.com/KPSgLU6Nv5

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posted at 18:01:17

taka @t_k_se

@genkuroki したらどうなるんだろ

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posted at 17:50:08

ここら辺んの話証明込みで説明した文章数年前に書いたんだけれどみんな読むのかな？

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posted at 17:38:22

@1004KI8 教える側はその先も分かっているんだから、生徒が安易な暗記に走らないように助言すべきなんだけど、陰山氏は積極的に奨励していますからね。しかも、教師に対して「そういう教え方が望ましい」と言っている。害学でしかない。

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posted at 17:25:52

@1004KI8 結論　暗記数学は苦手な人にも得意な人にも不適切。「取りあえず、その場限りの点数を取るだけで、後には何も残らなくていい」ということが分かった上で、膨大な苦労をしたい人はどうぞ、という感じですね。

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posted at 17:24:57

@1004KI8 一方で、難関大学の理系を目指すような高校生も、覚えるというスタイルが珍しくなく、数学が出来るかどうかが、記憶力の多寡になっているようでうんざりします。和田秀樹氏はそういう意味で「出来た」んだと思います。

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posted at 17:23:23

囲碁アートの関です。 @chitokunn

@1004KI8 私人は、覚えることが面倒臭いタイプで、数学は最初から理解していくものと思っていたので、覚える勉強法なんか、かえって大変だろうがと思っていました。問題を分類して、それぞれの解法を覚えるなんて、それはそれで高い能力が要求されるわけで、苦手な子がそれで救われるとは思えない。

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posted at 17:20:47

今日エモだったのはブースにきてくれた龍之介先生がQRコードの囲碁の内容を即読み切っていたことです。 pic.twitter.com/lHsljGAoH8

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posted at 17:19:07

s.komata @_kmt46

近所のグランドに猫がいたのだが写真を取り損ねた、残念...

猫に、無視されても悲しまないで下さい。（友人作）
猫に、数学を教えて遊んで下さい。（拙作） pic.twitter.com/KpCu3cpSur

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posted at 17:00:59

キベルネ @kyberne

レゴブーストの動作
（システムの詳細は、数ヵ月前にツイートした気がする。） pic.twitter.com/H2wBHX3DEx

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posted at 16:36:30

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gatetogo @gatetogo

掛け算という演算を習った後生徒が文章題に出てくる数値を訳も分からず掛け合わせて答えとする可能性があるのではないか、というのは妥当な懸念に思えるし、リソースの制約された教員がそれを検出して現実世界の問題を解ける形で生徒が掛け算を理解するのを助ける手段として掛け算順序は肯定されうる。

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posted at 16:17:04

gatetogo @gatetogo

掛け算順序問題、一定期間特定の順序で乗算の項を書くよう指導するのが間違っているかは必ずしも自明ではないと思う。というのは、できるだけ多くの生徒が日常生活で掛け算を用いて問題を解けるようにするという目標を再現性の高い指導方法で達成するという問題の解として優れている可能性があるので。

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posted at 16:12:13

キベルネ @kyberne

転てつ機の動き（スローモーション） pic.twitter.com/zQYhQyBUNC

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posted at 16:10:01

キベルネ @kyberne

レゴトレインとレゴブーストで、全自動複線ドリフト装置を作りました。 pic.twitter.com/8WtWbSxmQw

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posted at 16:06:46

@sekibunnteisuu 高速計算やらハジキやら解法暗記を叩き込まれると「え〜っと」に耐えられない子が増えるので、それを非常に危惧しています。すぐに答えを知りたがって解き方を聞いて類題を複数解いて覚える、ならまだしも普通は解き方を聞いて「へーなるほどわかった」でおしまいですね。いつ自分で考え始めるのか？

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posted at 16:05:55

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@sekibunnteisuu 私は数学が出来ない解法暗記を叩き込まれる落ちこぼれ側だったからこそ駄目出しします。「善意の現実に合わせた最適解」は誰にとっての最適解なのか。くもわもハジキも目の前にいる間だけ子供に点数を取らせたい大人の都合だという事実から目を逸らしたらいかんです

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posted at 15:51:19

@1004KI8 その都度、「3時間で12kmだから、1時間の場合はえ～と」というのを何度もやれば、コツを掴んで、「要するに距離を時間で割れば1時間当たりの距離が出るんだ」と理解するでしょうが。

「はじき」を教え込むのは、こういう理解の回路を妨げることだと思います。

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posted at 15:51:06

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@1004KI8 「やっているうちに理解できる」というのは、ぼんやり聞いていると「そうかもしれないな」と思ってしまうけど、「はじき」に当てはめる作業を何度やったところで理解は促されないと思うんですがね。

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posted at 15:50:03

広河隆一は実績のある優れたジャーナリストであるという前提で事件を語らないでほしい。少なくとも東電原発事故後の広河は「放射能デマ・ジャーナリスト」であり、優れた仕事どころか、デマを拡散したのだから。そこを非難しなければ話にならない

タグ：

posted at 15:49:56

@sekibunnteisuu そおおおなんですよおおおお！あとは「何度も解いてるうちに理解できる」「計算が速ければそれだけ考えることに時間を割り振れる」もありますね。残念ながら理解の遅い子ほどそれが通用しないから駄目なんです。考える練習をしていないのに計算が速くできたからって考え始めるか、そんなわけがない

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posted at 15:42:11

広河隆一創立おしどりマコ理事の自主避難施設「球美の里」がマルチ商法商材ドテラオイルを子供達に使わせて販売促進 - Togetter togetter.com/li/1302852 @togetter_jpさんから

タグ：

posted at 15:33:15

#Julia言語での沢山の特殊函数実装は「これから」という感じなので、PythonのライブラリもJuliaから気軽に使えることを利用することがたまにあります。scipyで実装されている特殊函数の中にはLame函数も含まれているっぽい。

docs.scipy.org/doc/scipy/refe...
↓1st kind
docs.scipy.org/doc/scipy/refe...

タグ： Julia言語

posted at 15:25:38

牧眞司（shinji maki）『『けい @ShindyMonkey

@PhlebotomeH @genkuroki fとgの大小関係のことじゃなくて、x軸より下に来ることがある場合どーたら、という話ですが、ご理解されていますか？
y方向への平行移動、っていりますか？

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posted at 15:19:20

お知恵を拝借したく。
ＳＦで、ウエルズ「時の探検家たち」と「タイム・マシン」、クラーク『銀河帝国の崩壊』と『都市と星』のように、作者自身による（大幅な改変がほどこされた）“異稿”が存在する、有名な作品の対って、ほかにどんなものが思いつきますか？
海外作品の場合は、既訳があるものを。

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posted at 15:18:50

@norikun0852 いえ、私は

(1) 数学ネタ
(2) 算数教育ネタ
(3) 経済ネタ

についてツイートすることがあるのですが、反応の量は体感的に

数学ネタ：算数教育ネタ：経済ネタ=1:10:100

くらいの感じです。数学ネタの人気はありません。たぶん、たまに経済ネタにも触れる人としてフォロワーが増えたのだと思う。

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posted at 15:10:43

#超算数私は「高校数学と大学数学は違う」という言説は極めて有害だと思っています。

タグ：超算数

posted at 15:07:17

#超算数高校数学における三角函数の微積分は循環論法になっていると主張している大学の数学の先生達が結構いるように見えるのですが、私は循環論法になっていないと思っているし、そんなことを言う暇があったら私が説明したようなシンプル&クリアな定式化を宣伝するべきだと思います。

タグ：超算数

posted at 15:07:17

#超算数誤解を招く言い方になっていたので補足

「明晰さ」に欠けるのは、Cauchy 1832の議論(高校の教科書にも載っている)そのものではなく、ラジアンの意味での角度の定義がクリアに行われていないことです。

Cauchy 1832の議論自体はクリア。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 15:07:16

竜田一人 @TatsutaKazuto

こういった保養団体の裏には、怪しい人物やマルチ商法なんかが絡んでる場合もありますからね。ご用心。
広河隆一創立おしどりマコ理事の自主避難施設「球美の里」がマルチ商法商材ドテラオイルを子供達に使わせて販売促進 - Togetter togetter.com/li/1302852
#保養 #球美の里 #おしどりマコ擁立問題

タグ：おしどりマコ擁立問題保養球美の里

posted at 14:59:53

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@norikun0852 なんでフォロワーがこんなにいるのか理解できないでいます。

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posted at 14:54:27

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@norikun0852 私の経験では、教えてくれた人達が適切に誘導してくれていれば、教わった側は「大人の事情」の影響から逃れて素直な理解に至れると思います。

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posted at 14:53:51

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@norikun0852 私は、「寸止めしまくり」なだけで、適切に解説してくれれば、高校数学と大学数学は滑らかに繋がっていると思っています。

実際、私は大学に入学したとき滑らかに繋がっているなと感じた。

それから時間が立って他の人達から色々教わって高校の教科書を分析したら、なるほど解説が必要だと納得した。

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posted at 14:51:36

孫正義さんにぶら下がっている発言を見れば色々わかるらしい。孫正義さんはほとんどツイートしていないのに、継続的に孫正義さん宛にリプライが届いている。 pic.twitter.com/afrBXd1Tz8

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posted at 14:45:14

全部見た。

twitter.com/eguchi2018/sta...

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posted at 14:42:56

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HIROPON @hiropon_matsu

Juliaプログラミング言語としての思想が見えないんだよなぁ。ここはJITの祖LISP推し。

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posted at 14:16:51

@genkuroki その前のページがこれ。閉区間の間で、f(x)が0以上の関数というケースだけを扱っている。負の面積、ってそれほど難しくないと思うけどね。 pic.twitter.com/If1HLCxghR

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posted at 14:11:50

@genkuroki 教科書って、変なところで、“厳密性に拘ったり”や“論理の飛躍を避ける”傾向があると思う。

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posted at 14:06:31

@genkuroki 数学Ⅱの教科書（平成23年検定済　数研出版）から

これなんかも、x軸よりも下の部分は負の面積としてカウントする、というのは直観的にも分かりやすいと思うのだけど、それを避けたが為に場合分けが必要になってしまっている。 pic.twitter.com/N4OChzMYKP

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posted at 14:05:17

小山（狂） @akihiro_koyama

古市憲寿、落合陽一、本当に同世代の恥だと思うし、こういうのが蔓延ってしまう辺りに現代日本の閉塞感を見る。

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posted at 14:05:01

#数楽

1/a^k = (1/(k-1)!)∫_0^∞ x^{k-1} e^{-ax} dx

と考えれば

1/1^k+1/2^k+1/3^k+…
= (1/(k-1)!) Σ_{n=1}^∞ ∫_0^∞ x^{k-1} e^{-nx} dx
= (1/(k-1)!) ∫_0^∞ x^{k-1} e^{-nx}/(1-e^{-nx}) dx

のように計算できる。これはゼータ函数の計算では標準的な話。

タグ：数楽

posted at 14:01:57

#数楽

∫ x^{k-1} e^{-ax} dx = -e^{-ax}((k-1)!+(xについて1次以上))/a^k

もn=5あたりで容易に確認できる(部分積分の繰り返し)。これより、a>0のとき、

∫_0^∞ x^{k-1} e^{-ax} dx = (k-1)!/a^k.

左辺の定積分はnが整数でなくてもk>0なら収束すると考えれば、ガンマ函数が得られ、続く

タグ：数楽

posted at 14:01:55

@genkuroki 算数教科書で、平行線の定義が、どこまで行っても近づいたり離れたりしない、という直観的には分かり易いけど、「どこまでいっても」という“危うい”のを避けているのと、同様のものだと思います。

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posted at 13:57:44

#超算数寸止めするのをやめて

∫ x⁴ e^{-x} dx = -e^{-x}(x⁴ + 4x³ + 4・3x² + 4・3・2x + 4!) + C

まで手を伸ばせば、この形の積分と階乗の関係がすぐにわかります。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 13:46:03

内村直之 @Historyoflife

競争的資金で強者である研究者は数年はいい。本庶先生はクラスイッチの脇でPD-1研究を諦めずにやる余裕があった。何か勘があったのかな。弟子筋でいい芽が出せるかどうかは別の話。そういう理解のある研究者ならいいのですが、決して多くはないような気がする。弟子育成では師匠の早石先生は別格だな。 twitter.com/historyoflife/...

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posted at 13:44:07

荒木健太郎 @arakencloud

江口某（粗忽要介護2級） @eguchi2018

めっちゃ鮮やかな彩雲！ pic.twitter.com/ukBuveyUw5

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posted at 13:43:57

youtu.be/btWWtVosxzU すごい息があってる感じ。

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posted at 13:42:30

デューク西郷 @golgothirty

@genkuroki 広義積分だな。

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posted at 13:40:59

#超算数三角函数と双曲線函数の定式化のまとめも放流しておきます。 pic.twitter.com/2WwCwnJhFl

タグ：超算数

posted at 13:26:37

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#超算数実質的にガンマ函数を扱っているようにも見える部分が高校数学の教科書にはあるのですが、「無限区間の積分を避ける」という暗黙の方針のせいで、不定積分で階乗との関係を示唆する直前で止まっている。

この寸止め感はちょっとすごすぎ(笑)。 pic.twitter.com/gDeE36pXIW

タグ：超算数

posted at 13:25:10

落合陽一の発言がまんまニューアカであることと、とは言え落合にニューアカが持っていたような左翼的思想背景があるようには思えないので、即ちこれこそニューアカの真にポストモダンなリブートであり、ニューアカデミズム2.0と呼ばれるべきものであると(この程度に無意味なことなら幾らでも書ける)

タグ：

posted at 13:16:23

#超算数本当は、ラプラス変換やフーリエ変換の例を教科書に載せたいんだけど、「大人の事情」でできないので、これで許して下さい、と言っているように私には感じられた。

タグ：超算数

posted at 13:15:50

#超算数高校数学では、sinのラプラス変換は扱わないのに、それより難しい不定積分

∫ e^{-at} sin t dt = -e^{-at}(a sin t+cos t)/(1+a²) + const.

に当たることや有限区間の積分版を部分積分などで扱っていたりする(笑)。添付画像は実教出版『数学III』2012年より。 pic.twitter.com/VWFdcUYfQa

タグ：超算数

posted at 13:14:11

内村直之 @Historyoflife

政府がトップダウンの方針を強化すればするほど、大学の研究現場の自主性はシュリンクした。一方で、政府の科学技術政策を忖度して太る大学もある。格差は広がり、地方国立大学は自前の研究を行うのが難しくなった。裾野が狭くなれば頂上も低くなる。それが選択と集中の結果である。 twitter.com/historyoflife/...

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posted at 13:08:38

@1004KI8 陰山氏やその信奉者って、自分自身が解法の暗記をしてきて、それでどうにかやって来たから、それでいいのだと思っているのかも。で、「それは良くない」というのは数学が出来る別の世界の住人の戯言と思っているのかも。

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posted at 13:06:50

#超算数高校で lim も ∫_a^b f(x) dx も習っているのだから、

* a→-∞, b→∞ での ∫_a^b f(x) dx の極限を ∫_{-∞}^∞ f(x) dx と書く。

というような説明をしても問題がないと思うし、

* ∫_0^∞ e^{-at} sin t dt = 1/(1+a²) (a>0)

のような定積分も扱ってよいと思う。

タグ：超算数

posted at 13:06:16

@1004KI8 「苦手な子にも自信をつけるために」と言えば聞こえがいいけど、私には「苦手な子がちゃんと理解できるはずないから、解法を暗記させてお茶を濁しておけばいい」と聞こえます。

「はじき」を教えなくても「時速何km？」を「1時間に何km進む？」と言い換えるだけでずいぶん違うのに。

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posted at 13:05:06

@1004KI8 ＞合わないのは上の子だけ

「奇跡」って、陰山メソッドの洗礼を受けた子らが旧帝などに受かったとか言う話だったような・・・

「上の子」と、そうじゃない子という分け方をしたとしても、「はじき」何か教えたら、分からない子は、取りあえず目の前の問題は解けるだろうけど、どんどん分からなくなる

タグ：

posted at 13:02:46

@ShioOshii @genkuroki 2019年　#超算数　の研究テーマは、「中学校で関数の概念はどのように教えられているのか？定数は中学数学でもちゃんと関数としてあつかうのか？」ですね^^

「多項式」のような明確な用語・概念ですらおかしなことになっているのだから、「関数」がおかしなことになっていない方がおかしいともいえる

タグ：超算数

posted at 12:59:07

#超算数フーリエ変換は役に立つ積分の典型例の一つ。それを常に

lim_{r→∞} ∫_{-r}^r e^{-ipx} f(x) dx

と書かなければいけないとしたらつらすぎ。高校数学のスタイルだとたぶんそういうことになって、lim記号抜きに直接的にフーリエ変換の例を扱えなくなる感じ。

twitter.com/golgothirty/st...

タグ：超算数

posted at 12:54:23

私のタイムラインでは「中学校の数学の教科書では、関数の概念をまともに説明していないように見える」という話題が再燃している。

タグ：

posted at 12:48:39

#超算数教科書が「無限区間の定積分がよく使われることに触れない」だとか、「速さの積分が軌跡の長さになることを高校数学IIIでしかやらない」のような不自然な構成(他にも色々ある)になってしまうことには「大人の事情」があるのでしょうが、数学の解説者達は大事なことを普通に説明するべき。

タグ：超算数

posted at 12:45:50

残り68件のツイートを見る

@sekibunnteisuu @genkuroki そちらのツイートも先ほど拝見しておりました。言われてから思い出したのですが、当時の教科書でも確かにそこを避けていたので違和感があったんですよね(なので勝手に自分の中では函数扱いしていましたが)。

函数と認めないことへの合理性が全く見えなかったんですよね。

タグ：

posted at 12:43:55

ジタさん @fujitapiroc1964

新幹線に乗車。鉄道の旅は楽しい。 pic.twitter.com/EI7zoLuKrc

タグ：

posted at 12:38:37

#超算数 Cauchyさんの1832年のやり方のコピペを温存せずに、「速さを積分すると軌跡の長さになる」という微積分を習ったなら知っていなければお話にならない重要項目を使って、sinを素直に定義通りに扱えばsinは簡単に微分できてしまうわけです。

こういうシンプル&クリアな解説が普及していない。

タグ：超算数

posted at 12:36:07

@sekibunnteisuu ですです。文章題パターン暗記はもちろん、私は百マスも害しかないという意見ですが「陰山メソッドが合わないのは上の子だけの話。現場を現実的に見たら最適解」とする層がめっっっちゃ厚いので真面目に危機的状況だと思います

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posted at 12:35:27

#超算数 (x(t),y(t))=(√(1-t²), t)と定めると、その速さは 1/√(1-t²) になるので、ラジアンの意味での角度は

θ=F(y)=∫_0^y dt/√(1-t²)

と書け、y=sin θはsinの定義より、θ=F(y)の逆函数になり、その導函数は dy/dθ=1/(dθ/dy)=√(1-y²)=cos θ となる。sinの定義に戻ればsinは簡単に微分できる。

タグ：超算数

posted at 12:32:07

@ShioOshii @genkuroki #超算数
実はまだ、「中学数学においても、定数は関数である」というエビデンスを見つけていない。

比例としてy＝0*xを除外していることからしても、「定数は関数」というのを避けているようにも思えます。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：超算数

posted at 12:30:35

デューク西郷 @golgothirty

@genkuroki フーリエ変換だな。

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posted at 12:29:57

#超算数答えは高校数学IIIの教科書に書いてあります。

曲線の長さ=速さの定積分

個人的な意見では、微積分を習ったのに、速さの積分が曲線の長さになることを知らないのはひどすぎるので、微積分を教えたら必ず触れるべき話題だと思います。(高校数学IIIを受講しないと教わらないのはひどすぎる。) pic.twitter.com/WpcgbtODPZ

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posted at 12:24:54

大石雅寿 @mo0210

「外遊びさせてもらえない子供もいるので、安心して遊んでもらいたい」という記述なら理解できる。でも、「外遊びもままならない福島の子供達」という書き方は、あたかも福島県全体で言えることであるかのような誤解を与えかねない。

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posted at 12:20:20

#超算数三角函数の微積分の話題のポイントは、ラジアンの意味での角度(単位円弧の長さ)をどのように定式化するかです。

要するに曲線の長さをどう定式化するかさえ明瞭になっていれば、三角函数の微積分は自動的にクリアになる仕組みになっています。

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posted at 12:16:21

#超算数 lim_{x→0}(sin x)/x=1 の証明で

sin x < x < tan x (0<x<π/2)

という不等式を経由する方法は、1832年にCauchyさんが採用していた方法です。

現代の高校の教科書もこれを採用していることは、個人的には「時代遅れで明晰さに欠ける」と思っています。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:13:52

#超算数高校数学の微積分は、大学数学科で完璧に厳密な解析学の定式化を学んだ人にとっては全然論理的に厳密ではないのですが、無限区間の積分を基本的に扱うことがなく、常に

lim (有限区間での積分)

のスタイルで書かなければいけないというような、中途半端な厳密さへのこだわりがあったりする。

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posted at 12:01:21

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posted at xx:xx:xx

#超算数 lim_{r→∞} ∫_{-r}^r f(x) dx の型の定積分の極限を扱う大学入試問題は結構ある。大学の数学の先生は、役に立っている積分は無限区間の積分(より一般に開区間上の広義積分)であることが多いということを知っているので、入試問題でもそういう問題を出したくなるのでしょう。

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posted at 11:57:39

#超算数 (←算数を超える話題にも使う。複数意味)

#超算数積分が実用的に使われるのは

F(p) = ∫_{-∞}^∞ e^{-ipx} f(x) dx

のような定積分でかつ無限区間の積分であることが多いのに、こういう例は高校の範囲では基本的に扱わないことになっている。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:57:38

#超算数 19世紀の時代遅れのスタイルを温存してしまう数学教育の世界には問題があると思う。

現代社会において数学がどのように使われているかを気にせずに、学校内部や入学試験で通用すればよいという感覚で教えることを続けているせいで、時代に取り残されたスタイルになっているのだと思う。

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posted at 11:50:37

#超算数中学高校で教える数学は、その時代ごとのスタイルに合わせるべきだと思います。19世紀にそういう教え方をしていたことがあるという理由で、21世紀に中学高校でも19世紀のスタイルで教えて良いということにはならない。

この点についてはひどいことになっていると思います。

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posted at 11:50:36

#超算数あと、項がなくても(0であっても)、項が1つであっても(単項式)であっても、全部まとめて多項式と呼ぶのが、現代の標準スタイルです。実戦で多項式が使われる場合(暗号理論の類)では当然現代的スタイルで解説が書かれています。

中学高校の数学の教科書のスタイルは時代遅れ。

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posted at 11:50:36

#超算数「等式は恒等式と方程式に分類される」の類は時代遅れのスタイルの典型。

個人的な意見では方程式という用語を使って考える必要は皆無。常に「〇〇という条件を満たす△△を全て求めてみよう」のようにはっきり言えば「方程式」という用語を使わずに考えることができる。

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posted at 11:50:35

池田香代子『山上徹也と日本の「失われた @ikeda_kayoko

#超算数 20世紀のあいだに、論理的にクリアかつシンプルに記述・説明する技術が普及しまくったせいで、昔のスタイルは現在では杜撰だったり、不合理であるように感じられるようになっている場合がある。

数学教育は結構時代遅れのスタイルを温存している。あれは良くない。

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posted at 11:50:33

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

また、広河氏が主宰する福島の子供たちの保養所「球美の里」が、マルチ商法関連の組織と関係しているとの情報を教えていただきました。私は発災当初、逃げたい人は逃げられるべきとの考えで賛同し、寄付もしましたが、追って詳細がわかり次第、賛同を取り消すつもりです

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posted at 11:41:55

Days Japanが放射能デマ拡散装置であったことにも触れるとよかった。Daysや広河の「功績」だけを挙げて今回の事件と対比させる文章はもう読み飽きた。Daysや広河は報道の分野でも誤った道を進んだのだという事実は率直に認めるべきだと思います twitter.com/ikeda_kayoko/s...

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posted at 11:38:59

#超算数 (←算数を超える話題にも使う。)

equations を identities と conditional equations に分類するスタイルがあったことを私は今年になって初めて知りました。そういう時代遅れのスタイルが現在でも

等式には恒等式と方程式の二種類がある

として流通している。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:30:33

よっしー P @YossyAkhr

本日TPP発効。
コミケは平和に開催されているようでよかったです。
赤松先生や山田太郎元参院議員が変なことにならないようしっかり活動してくれて、政府もそういう声をちゃんと汲み取ってくれた。
無責任野党やデモ屋さんには上記先生方の活動を見習ってほしいところです。 twitter.com/yamadataro43/s...

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posted at 11:24:09

zorori @zorori_hshinz

太田充胤＠「踊るのは新しい体」 @Mitsutane_Ota

恥ずかしいことに，知らなかった。でも扱い方を意味するのに「方程式」という命名は気になる twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:14:35

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太田充胤＠「踊るのは新しい体」 @Mitsutane_Ota

問題はそれが本当に「最後」でしかありえなかったのかということ
超高齢者に対して家族希望ややむを得ない事情で「え、やるの…？」となりながら心肺蘇生したら意外と回復して元気に退院した、という例は時々聞く、そのたびに、自分たちで決めてきた「最後」が正しかったのか振り返らずにはいられない

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posted at 10:40:13

太田充胤＠「踊るのは新しい体」 @Mitsutane_Ota

これは磯崎の「更に生き延びてくれるかもしれない一％の可能性に賭けずにはいられない」という楽観とも少し違う
救命の難しそうな方に対して心肺蘇生含めた積極的治療を行わない風潮はすでに浸透していて、そのような判断ゆえ予想通りに「最後の一カ月」になった、というケースでは別に何の禍根もない

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posted at 10:40:13

落合古市対談、ぼくも医学生時代は意識高めだったのでこういう主張をしてたんだけど、現場に出てよくわかったのは「最後の一ケ月」というのが結果論でしかないこと、加えて、それが結果として「最後の一ケ月」になった理由は時に医療の側の意思決定にあるということ

www.asahi.com/articles/DA3S1...

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posted at 10:40:12

松浦晋也 @ShinyaMatsuura

トクホの制度は、国が詐欺を公認・後押しするようなもんだと思っている。

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posted at 10:29:40

松浦晋也 @ShinyaMatsuura

『トクホ』は廃止を！「体に良い」は根拠あいまい　WASEDA ONLINE www.yomiuri.co.jp/adv/wol/opinio...　賛成。特定保健用食品の認定のいい加減さを知ると、そもそもその会社の製品を買う気が失せる。あれは溺れる者が気軽に買うことができる藁でしかない。

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posted at 10:27:50

@kuri_kurita

よく見ると、「外遊びも“ままならい”」 twitter.com/oomori_denkyu/...

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posted at 10:23:05

#超算数以上では、学習指導要領解説算数編の内容のひどさを強調しましたが、中学校学習指導要領解説数学編の内容にもひどい部分が結構あります。以上の話題は算数教育だけではなく、中学校での数学教育にも関係があります。

タグ：超算数

posted at 10:11:32

#超算数訂正「注目に値します」の「値」が抜けていました。

私は、大学の教育学部が学習指導要領解説算数編を徹底的にフルボッコにすることは社会的責任を果たしていることになり、非常に好ましいことだと思います。

現実にはまったくそうなっていない。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 10:07:28

函数という言葉に固執して教える必要もないですが、それなら尚更この節は不要であるように感じますねえ。

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posted at 10:07:12

白鳥士郎 @nankagun

香川先生の銀子コスはいつも通りの完成度だけど、糸谷先生も精いっぱい八一のコスプレをしてくれてるように見えるのは私だけだろうか？（ネクタイとか…）

＃りゅうおうのおしごと #コレ将 pic.twitter.com/UMvJIQpAdv

タグ：りゅうおうのおしごとコレ将

posted at 10:06:20

(話の本筋ではないですが)

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posted at 10:04:26

#超算数算数における基本的な概念について、非常識で不合理な誤解を維持発展させる社会的な仕組みができてしまっているのだ。

これ、どうやって解決したらよいのか、さっぱりわからない。

まだ見えていないことが見えるようにならないと、解決案さえ提出できない感じ。

タグ：超算数

posted at 10:03:16

#超算数算数教育における伝統的な考え方を経由して、算数や数学に関する考え方を学んでしまった不幸な人達は、式や倍数などの基本的な概念について根本的に誤解している場合が多いという印象を私は持っています。

そして強く誤解している人達が算数の教え方を指導する立場に立っていたりする。

タグ：超算数

posted at 10:03:15

#超算数常識的かつ合理的には2+3や2×3のような式は数値を表す記号列なのですが、算数教育界では伝統的に「式は場面を表す」と教えています。そういう非常識で不合理なことをしているせいで生じている問題の氷山の一角が順序固定強制指導問題です。氷山の一角でしかない。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 10:03:14

#超算数学習指導要領解説算数編平成29年版より

倍数に0を含めないというひどい教え方関連資料

常識的かつ合理的には、0はすべての数の倍数です。この程度のことも算数教育では伝統的にデタラメな教え方をしている。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 10:03:14

#超算数学習指導要領解説算数編の平成29年版では倍数に0を含めないことを強調するようになった。算数の教科書では「0は倍数に含めない」というデタラメな説明がある。

単なる著作物に過ぎないとはいえ、学習指導要領解説算数編の著者はその件について責任を取るべき。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 10:03:13

#超算数学習指導要領解説算数編では、【かっこは、式が1つの数量を表していることを示すために用いる】という括弧の使い方に関する非常識な説明がコピー＆ペーストで伝搬していること。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 10:03:13

#超算数学習指導要領解説算数編の位置付けと内容の杜撰さと曖昧さを示すための資料へのリンクを紹介します。

学習指導要領解説は学習指導要領と同様の拘束力を持たないことを文科省自身が強調していること。(文科省の側が責任逃れをしやすくなっている。)

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:03:12

#超算数学習指導要領解説算数編は過去の版のコピー&ペーストに修正・追加を施すことによって編集・執筆されています(伝言ゲームの一種)。

コピペの部分が大部分なので、過去の版の執筆者も現在の版の内容に関する責任を取らなければいけない感じ。

タグ：超算数

posted at 10:03:12

#超算数単なるいち著作物に過ぎないとはいえ、学習指導要領解説算数編の内容のずさんさと曖昧さは注目にします。

そして、大学の教育学部の授業で学習指導要領解説算数編が教材として普通に使われているのに、その内容に対する厳しい批判が教えている大学の先生達から出て来ていないように見える。

タグ：超算数

posted at 10:03:12

#超算数というわけで、文科省側が逃げようとしているので、教科書出版社や教育現場の人達が、自分達がやっている順序固定強制指導の責任を文科省のせいにしようとしても、ハシゴを外されるだけになるでしょう。

社会的に責任を取らされるのが自分自身になることを覚悟しておいた方がよいでしょう。

タグ：超算数

posted at 10:03:11

#超算数それとは別に文科省の側は「順序については国が定めるものではない」とも答えています。

要するに、文科省の側は、教科書出版社は学習指導要領解説算数編の記述について「考えすぎ」なせいで順序固定強制指導を勧めており、教育現場が勝手に順序固定強制指導をやっているだけという立場。

タグ：超算数

posted at 10:03:11

#超算数

 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

からの2012年11月5日の中日新聞の記事の孫引き

教科書出版社が学習指導要領解説から「１０×４は、１０が四つあることから、４０になる」という記述を引用して順序指導を正当化しようとしていることについて、文科省は「深く考えすぎだと思う」と答えています。 pic.twitter.com/GG32zBnthx

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posted at 10:03:10

#超算数曖昧に書かれているので、常識に合致するように解釈すれば「学習指導要領解説算数編には順序固定強制指導をせよとは書かれていない」ということになります。

しかし、教科書出版社などに普及している算数に関する非常識な考え方を前提にすると全く逆のこと読み方もできてしまうのです。

タグ：超算数

posted at 10:03:08

#超算数文科省の著作物である学習指導要領解説(告示である学習指導要領とは厳密に区別されるべき文書)の算数編は、教育現場で普及している算数に関するデタラメな考え方を否定しないように注意深く書かれていてかつ、言い逃れできるように曖昧に書かれています。

twitter.com/arquero_takezo...

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posted at 10:03:06

大森でんきゅう @oomori_denkyu

「ともなって変わる」の節も不要では？定値函数が除外されてしまうはずです。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:01:19

けさの朝日新聞の東京ローカルが酷い。外遊びがままならなないのは、放射線量のせいではなく、あなたがたが無用な不安を煽っているから、つまりマスコミによる風評被害だと、まだ気づかないのか？ pic.twitter.com/lXgW902Pjp

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posted at 09:54:35

@1004KI8 少なくとも、算数に関しては、陰山メソッドはクソですね。100マス計算に関しては判断保留しますが、文章題のタイプ分けで解法の暗記だの、「はじき」だの、明確にクソ。

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posted at 09:40:14

@1004KI8 陰山氏が小学校でやったあれこれが、その後の「奇跡」につながったとしても、あれこれ全部が効果があったわけじゃないと思うけど、陰山氏は自信持っちゃって全部が効果があると思ってしまった、そして、彼に心酔する人も多数いる、ということでしょうかね。

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posted at 09:34:37

#超算数　中学教科書では「方程式」とは、このような説明になっていることが判明した。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 09:19:49

非公開

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posted at xx:xx:xx

わかる。

嫌味とかじゃなくて、本当にびっくりすることが多い。実に多い。たぶんこれは #超算数関係の話題の大きな特徴だと思う。

とにかくびっくりすることが多い。

twitter.com/suetsumu_hana/...

タグ：超算数

posted at 08:58:56

内村直之 @Historyoflife

@tsuyomiyakawa 科学技術基本計画と総合科学技術会議以後の科学技術政策が大学の教育と基礎研究のあり方と方向が異なっていた。大学は大学院重点化、法人化を受け入れて戻れない。短期経営的感性と長期研究シーズ発生は両立しない。誰もやらないことをやるのが基礎。もう大隅オートファジーのような研究は生まれない。

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posted at 08:55:17