黒木玄 Gen Kuroki
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2018年12月10日(月)
式だけでこどもの理解度を読み取れないところに、この掛け算順序問題があると思う。とすれば、立式させるときに、「一つ分の数」×「いくつ分」という順番で書けと指定するのがいいんじゃないのか。それでオッケーなのでは。
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posted at 23:56:50
小学校2年生の娘、文章題で掛け算の順番が違って式がバツになる洗礼を受けてきた。とうとううちにもこれが来たかと思いつつ、取り敢えず順序が逆だとダメな理由を先生に聞いてみることに。連絡帳に、こどもに説明できないから、何故順番が逆だとダメなのか教えてほしいと書いた。何と返事が来るかなー
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posted at 23:51:05
これも室井さんに直接教えてもらったことですが、
粘土板の数学ノートには数千年前の人達の計算ミスがそのまま残されている！
我々も後世の人達を楽しませるために計算ミスや失敗した数値計算の記録を公開し続けるべきだと思う。そして雑談も。
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posted at 17:27:49
非公開
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posted at xx:xx:xx
『Juliaデータサイエンス ～Juliaを使って自分でゼロから作るデータサイエンス世界の探索～』bit.ly/2IdS2iA 訳者より実際にJuliaを使用する際の注意点などがまとめられた右記もご参照下さい www.nts-book.co.jp/item/detail/re... #Julia #Julia言語 pic.twitter.com/KzZSwhXkQd
posted at 16:41:00
Julia言語の本、弊社から発刊してます！日本語で読める唯一の本！全国書店店頭で発売中！ bit.ly/2IdS2iA 主な取扱書店 bit.ly/2BPlo7x #Julia #Julia言語 #プログラミング言語 #データサイエンス twitter.com/92Catfish/stat...
タグ： Julia Julia言語 データサイエンス プログラミング言語
posted at 16:28:38
@metameta007 @genkuroki #掛算 とまれ、場面の式、計算の式という区別は、ひっ算や等分除の答えの求め方のような三年生の指導事項にも #超算数 を発生させるので、出来るだけ早い段階で順序こだわりをやめてもらいたいところです。乗数被乗数の概念を排除せよと言っているわけではないので注意せられたし。
posted at 14:49:26
@metameta007 @genkuroki #掛算 #超算数 乗数が先になる式は日本の官公署が出す文書にもあるので【外国の場合】と記述することは日本社会における算数の利用のされ方を歪曲するものです。次期指導要領解説にも現れたそのような主張の動機は、算数教育界がこだわる場面を表す式と計算の式の区別を維持するためかも知れません。
posted at 14:41:04
@metameta007 @genkuroki #掛算#超算数 高木貞治『広算術』のごちゃごちゃした単位の扱いを読み解こうとしているのですが、このスレッドの話が珍妙な方向に流れつつあるので、コメントします。乗数、被乗数の順序は交換法則導入で解消します。だからそれ以降の掛順こだわり指導は不当です。六年生で傍論的扱いでは論外です。
タグ： 掛算
posted at 14:35:24
@metameta007 @temmusu_n #超算数 高橋誠さんや天むすさんが紹介してくださっている昔の教科書などを見ても、その辺が気になります。
昔からどうしてそういう問題をやらさせるかがわからないように教科書などを書く算数教育の伝統があるんですね。
これはひどい感じ。
タグ： 超算数
posted at 11:54:23
@metameta007 @temmusu_n #超算数 実際に子供が算数プリントをやっているのを見ると、くだらない問題がたくさん羅列してあって、子供はどうしてそういう練習をやらなければいけないかを全然説明してもらっていない感じ。
子供に限らず他人に何かをやらせようとするときには、その理由を誤解なく説明する努力が必須。
タグ： 超算数
posted at 11:52:14
@metameta007 @temmusu_n #超算数 教師の側は、子供に教えるときの基本を守っていれば、そのとき、「これは2×3を3+3の意味で使ってはいけないことを学ぶための練習ではない。単に上に書いてあることを覚えているかを確認しているだけ。覚えている人はこの練習をやらなくてもよい」と言うはず。
タグ： 超算数
posted at 11:49:41
@metameta007 @temmusu_n #超算数 あと、子供に単純な繰り返し練習をさせるときには、常にその理由を説明するべきだと思います。同理由で繰り返し練習が無用ならその練習は免除される。
そういう教え方の基本を守っていれば、たとえ、
2+2+2=
3+3=
2+2+2+2=
4+4=
......
のようなことをやらせても害は小さい。
タグ： 超算数
posted at 11:47:16
@metameta007 @temmusu_n #超算数 しかし、見かけ上aとbについて非対称なa×bの定義を採用したとき、「その定義に忠実であり続けなければ非論理的である」というような有害で非論理的な考え方を教える側がしてしまっていたし、してしまっていることが大問題。
極度に非論理的なこと自体が非常にまずい。
タグ： 超算数
posted at 11:44:47
@metameta007 @temmusu_n #超算数 続き～、a個のbの和をa×bまたはb×aと書くと教えることも考えられます。もしくは掛算の本格導入前にアレイ図で遊んでもらって交換法則は最初から自明にしておいてそうするとか。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 11:39:16
@metameta007 @temmusu_n 個人的に高橋誠さんの議論の仕方はまだ雑な感じがしているのですが(今は忙しくて詳しく書けない)、現代において交換法則についてどう教えるべきかについてコメント。
a×b=b×aの形式で教えるのではなく、
(a個をbの和)=(b個のaの和)
のように、×記号を使わずに交換法則について触れ、続く #超算数
タグ： 超算数
posted at 11:30:36
Juliaで両方試してみたらこのエージェントオブジェクトの定義の仕方の違いだけで1ケースの計算終わるまでの速度が5倍くらい違ってきたので、世に広く蔓延してる方の手法はこれまでかなり多くの社会物理学者を無駄に長い計算時間で苦しめてきた説あるな。
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posted at 01:25:26
個々のエージェントを定義するのではなく、エージェントの各属性を全て配列で用意してひとつのstructに入れてしまい、ID: Xを持つエージェントの情報にアクセスする時は
struct.property1[X]
struct.property2[X]
みたいにして1つのエージェントの情報が複数の配列にまたがるようにした方が断然速い。
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posted at 01:15:57
今までエージェントシミュレーションと言えば個々のエージェントオブジェクトを定義してからそいつらを配列に詰め込んで使い回すものだと習ってたけど(実際多くの実装例はそうしてる)、やっぱりこのやり方はすごく非効率らしい。
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posted at 01:07:42
2018年12月09日(日)
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
採点者の好みの式の書き方じゃなかったという事でしょうね。。。(´・ω・｀) 採点者が物事を理解できていないか、何者かにそうする事を強要されているか。 @036chan036 twitter.com/036chan036/sta...
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posted at 23:18:20
菊池誠先生を起点に #おしどりマコ擁立問題 関連の話題を見ていると、科学がデマに敗北していく様をリアルタイムに見せつけられて、たいへん悲しい気持ちになる。
立憲民主党って、震災当時の政権中枢がいるところなのに、川田龍平と菅直人が手を取り合ってデマを推すって、冗談でも笑えないよ。あーあ
タグ： おしどりマコ擁立問題
posted at 22:48:00
この引用しているブログが、実際にはニセ科学批判では行われていない偽造された「ニセ科学批判のダメなところ」のエッセンスを体現したものであることを読み取れていないという時点で噴飯ものなわけですけどね。 twitter.com/tokyo_satokei/...
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posted at 21:08:13
#超算数 「平成20年の小学校学習指導要領解説 算数編では、0を整数に含めていない？」という題名で掲示板に書き込みました。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 20:57:48
@sekibunnteisuu こういう状況でうまくたちまわった人が出世する仕組みになっているので、このような状況から脱却できないようになっています。安倍晋三独裁政治やら反日左翼なんかより、こっちのほうが本当の脅威だと思います。
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posted at 19:07:36
@sekibunnteisuu 現場は納期をまもれないと現場の人間がサービス残業で挽回しないといけない状況にされている（本当は挽回できないけど「気持ちを見せ」ないといけない状況にされている）なので、朝令暮改の上層部の指示をあおぐというのはできないです。
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posted at 19:01:38
@ninonanoja @036chan036 @yamazaksv2 「ウサギが３羽います。ウサギの耳は二つずつあります。耳は全部でいくつでしょう。式はどうなりますか？」
これを3×2とすると、新聞投書の教師の理屈だと、6羽 になるはずだけど、
www.asahi.com/edu/student/te...
＞「３×２だと、耳が３本生えたウサギが２羽、ということになるよ」と先生。
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posted at 17:56:19
@ninonanoja @036chan036 @yamazaksv2 suugaku.at.webry.info/201102/article...
四人に五枚ずつ色紙を配るのを4×5とすると20人になる、と主張する投稿がある。これを投稿した教師は、単なる方策をルールだと思っている。
1582年本能寺の変のゴロ「いちごぱんつで本能寺」、「明智光秀はいちごぱんつを愛用していた」と史実と勘違いするような物
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posted at 17:53:59
@ninonanoja @036chan036 @yamazaksv2 単位云々というのは、「（教師が想定する）正しい順序」にするための方策であって、そういうものが出てくること自体が、「掛け算だから何も考えないで出てきた数値のまま掛ける子がいるから順序を見る」という彼らの言説を自分たちで覆すことになります。
edupedia.jp/article/53233f...
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posted at 17:49:27
@sekibunnteisuu 大きな組織になると、そう単純でもなくて、指導能力がない人が指導者をやらなくてはならなくなったり、上層部が朝令暮改的な態度なので、現場で指導者役をする中間管理職も正しい作業方法が分からないということが多々あります。ほとんどの場合、個人の人間性ではなく、組織運営に原因があります。
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posted at 17:49:11
@ninonanoja @036chan036 @yamazaksv2 「1つ分×いくつ分として掛け算を導入するので、この順序でなくてはならない」という誤った考え方が算数教育界に蔓延していて、この採点もそれの基づく物です。
間違った採点基準でバツをもらっても何も気にすることはありません。間違った採点基準でマルをもらおうとするのは理解の妨げとなります
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posted at 17:41:54
@ninonanoja @036chan036 @yamazaksv2 NiKeさんに質問です。「9×6だと単位が変わってしまいます」というのはどういうことでしょうか？
平田理さんに、その答案は完全に正解です。採点が間違っています。だから全く気にすることはありません。
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posted at 17:39:52
twitter.com/billywilder8/s...
これは本当にそう思う。「そこはそうじゃなくてこうだよ」と指摘するだけのことを何故怒鳴らないとならないのか？で、そうなると萎縮してちょっとした疑問も聞きづらいから我流でやって、「なんで勝手な判断でやるんだ！」と怒るんだよね。
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posted at 17:36:02
@kaztsuda あとで情報をたどりやすくするためのリンク。
具体的で生々しい話題のように見えますが、実際の測定、データの分析、分析結果のプロット、などに関する一般的な教訓も引き出せそうな話題のような気もします。
次に何かあったときに役に立ちそう。
twitter.com/kaztsuda/statu...
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posted at 16:59:05
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
このあたりの航空機モニタリング絡みの話題のシンボジウムかワークショップやりたいという話も昔はあったのですが、その後そんなこんななので、定量的にどう「使い物にならない」のか、うまく論文としてまとまらなそうなネタなら、今度の情報処理学会で発表するカモ？！（←さりげない宣伝 ^^） twitter.com/kaztsuda/statu...
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posted at 16:44:02
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
@genkuroki えー、何が笑うところなのかよくわかりませんが（困惑）、必死に話題を戻すと（爆）、事故後半年くらいまでの時期の航空機モニタリングは色々おかしなところが多過ぎて、現在公表されているものも解析しなおしたものなのですが、ちょっと使えないよねえ、という話を早野さんとしていて、
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posted at 16:39:27
当時はこの津田さんまで「御用学者」扱いされていました。
本人を知っていると「こんな御用学者がいたら笑える！」にしかならない(笑)。
一方、3.11まで立派だと思われていた人達がどれだけ信用を失ったことか。あのタイミングであれを支持したで自分が殺す側にまわっていたことを認めて欲しい。 pic.twitter.com/axnKeBGRNF
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posted at 16:27:41
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
@genkuroki ちなみに１号機のプルーム由来というのは、牡鹿半島のCs-134/Cs-137のベクレル比から推察されます。ということで、わたしの推論も間違い（この時点では海岸沿いの調査しかできてなかった）でしたが、なんとかマップも間違い（ベクレル比の異常は他の三陸沿岸部では見られない）、という結論です。
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posted at 16:26:50
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
@genkuroki あと、古いtweetでRTされた「ホットスポット的なまだら」ですが、わたしは「玉すだれ」とも呼んでました。「kaztsuda 玉すだれ」で検索すれば、どういうものなのかがわかると思います (^^)
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posted at 16:08:49
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
@genkuroki あ、何か引用されているので (^^)
雄鹿半島については、当時通行止のコバルトラインを石巻市の方と調査に行きましたが、半島部の山の山頂付近が１号機の爆発由来のプルームが通過した形跡があり航空機モニタリングで見えていたようです。ただし標高依存性が非常に強く、民家がある海岸沿いは低いです。
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posted at 16:05:12
@genkuroki 事故直後は早川マップを科学的な分析に基づくものと信じてしまっていました。
その後、うちとの系列短大の教授が独自に作ったマップと見比べて疑念が湧きました。
そして、がれき処理の問題で事実と異なることを拡散していたので「それはデマです」と指摘したらブロックされました。
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posted at 16:04:18
Re:RTs 添付画像の当時私は「もともと放射線量が高かった場所がホットスポット扱いされている場合もあるのでは？」という疑問を持っていたのですが、現在ではどう結論されているんですかね？ pic.twitter.com/BHITTMKXJd
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posted at 15:54:51
大迷惑な「早川マップ」については、私のツイログ
twilog.org/genkuroki/sear...
および
togetter.com/li/226224
QEnergyTeleport氏(現在は @hottaq)による、“早川マップ”見解
を参照。
「早川マップ」を擁護した科学者達や技術者達は現在でも誤りを認めていないと思う。
twitter.com/kikumaco/statu...
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posted at 15:39:49
我々がここでやっている各種「雑談」を遠い将来発掘解読する人達はどのように解釈し、どのように感じるのでしょうかね？
数学的雑談を大規模に実行できるようになった時代がその後の歴史にどのような影響を与えることになるか？
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posted at 14:46:03
主人公の活躍で原始的な部族が効率的な都市国家に発展するというような物語を書きたい人にとって、室井さんの数学史研究は必読。都市国家発展のためには計算をやってくれる専門職が必要なのですが、古代の専門職はすぐに役に立たなう数学の研究も始めていた。それは遠い将来科学革命の基礎になった。
タグ：
posted at 14:42:53
数学史を理解するためには数学以外の知識が必要なのですが、一番左の本を読めば、前もってかなりの数学的実力を身につけておくことも必須であることがよくわかる。粘土板に残された計算ノートの解読では室井さんの数学的能力の高さが必要だった。数学的無能に基くデタラメな解釈が横行していたらしい。
タグ：
posted at 14:36:45
一番左の本はすごい本。ギリシャ以前のバビロニアの数学についても詳しい。室井さんの研究結果を気軽に読めるのは非常にうれしい。私も買って読んだ。おすすめ。
twitter.com/nekomath271828...
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posted at 14:30:30
#Julia言語 を使えばどの様に気楽に高速なコードを書けるかについて私は
nbviewer.jupyter.org/github/steveng...
で学びました。函数のテストのために気楽にプロットできることの利用、人間が書きたくないコードをマクロで自動生成させて最適化、数値計算用にコードがやっていることを数式で表示させる、などなど。 pic.twitter.com/Z3F9RgM0rG
タグ： Julia言語
posted at 13:14:52
多分、プログラミングの素人でもコードを書きやすくて、計算も速いという条件を満たしている十分に開発された道具は現時点では #Julia言語 しかない。
#Julia言語 の典型的な使い方についてはMITでの講義の記録を見るのがよいと思う。
github.com/stevengj/18S09...
特にこれ↓
nbviewer.jupyter.org/github/steveng...
タグ： Julia言語
posted at 13:14:49
【まったく文献知りません。】←非常にイイ！
楽しそう！
#Julia言語 のような気軽に使える道具を知っていると「手ぶらで」ちょっとやってみようかという気になれる。
「気軽さ」のためには、コードを書き易いだけではなく、計算が速いことも重要だと思う。
twitter.com/cometscome_phy...
タグ： Julia言語
posted at 13:14:48
@JikanBae #Julia言語 私はプロット中の点が多い場合には、pngファイルで画像を保存してJupyter notebook上で読み込んで表示する函数を書いて利用しています。添付画像は点の個数が多い場合の典型例としてのペアノ曲線の場合。
デフォルトのベクター形式のままだとものすごく重い。
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro... pic.twitter.com/FdmICz0WGk
タグ： Julia言語
posted at 12:53:14
@036chan036 @Ryoko_is 1cmのテープが9本だと9cm。
でもテープは6cmだから、
9cmが6回あるのと同じ…
などと考えるのは
生意気だと
言うことなんです。
同じように考えて
同じように答えを出しているか
チェックするため、
順番を統一させてるんですね。
小学校憲兵は。
タグ：
posted at 12:40:50
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
#超算数 なぜ×なのか、問題が理解出来ないせいだと思い込んでしまう親が居る時点で、教師は罪作りですね。親御さんは悪くない。×にされた理由が分からなくて当然。なぜなら、順序論は一部小学校教師だけのローカルルールで、先生の無理解による、間違った採点だからですよね。 twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 超算数
posted at 12:19:49
@erickqchan paper.dropbox.com/doc/--ATUs0CUR... もうすこし足しました。最後のところ、But of course all that getting specific からはじまるところわかりませんでした。
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posted at 12:07:57
早川さんの専門は火山堆積物であって気象学でも放射線でもないし、その後に実際の測定による正確なマップも公表されている。にもかかわらず「早川マップ」を使うのは8年間不勉強であったか、故意に隠したいことがあるかのどちらか。
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posted at 12:06:13
これはすばらしい。勉強になる。シミュレーションのコードがJuliaっていうのもいい。Pythonに移植すればPythonRoboticsにも入れられそう：スライディングモード制御 - Qiita qiita.com/HppyCtrlEngnrn...
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posted at 11:56:06
@genkuroki ありがとうございます。音を扱っていると、どうしても1枚の図中の点の数が数万〜数十万になってしまいます。GRだとIJuliaでの表示が極端に遅くなるので、ベクター形式よりもラスター形式のファイルで保存したいと思ってPyPlotばかり使っていました。アニメならそれは関係ないのでGR試してみます！
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posted at 11:27:50
@temmusu_n 東京書籍
前者 1950年代（担当 金児賢治（学芸大付属大泉））
後者 1990年代（担当不明 最近の指導書にも同様の記述あり） pic.twitter.com/tWhHfQLiv3
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posted at 11:14:22
#Julia言語 で気軽にGIFアニメを作るには
using Plots
gr()
ENV["PLOTS_TEST"] = "true"
として、@ animate や @ gif マクロを使うと速いです。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
一般に裏でImagemagickを使う方法は遅い。
twitter.com/jikanbae/statu...
タグ： Julia言語
posted at 10:44:30
こんなマンガまであったのか。掛け算の意味て何。8人に7こずつで8×7てすごく自然なんだけど…7×8が正しい式とかもう twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:32:14
早川マップは直後にはそこそこ便利な点も（可視化という意味で）ありましたが早い時期から不正確性も指摘されていましたしね。それ以上にその後の早川氏の発言が酷かったのでそちらへの批判のほうが印象に残る結果になりましたが twitter.com/mo0210/status/...
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posted at 10:32:09
それから、これは僕個人だけのことかもしれないが、"A✕B＝？"をいう記号列を「甲に乙を掛ると？」と読んだことは一度もなく、「甲と乙を掛けると？」としか読んだことがない。ちなみに、筆算は「上の段に下の段を掛ける」としか読まない。掛け算はz=f(x,y)であって、y=f_{n}(x)ではなかった。
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posted at 10:20:07
次に、掛け算は面積を求めるときにも必要となる。例えば２０個のものを１列に並べて順番に数えるのは効率が悪く、「数え間違いも起こしやすい。」そこで、20=2✕20=4✕5=5✕4などに並べ替えて計算しやすいようにする。交換法則は公理で与えられるのではなく、経験から帰納される。
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posted at 10:07:49
結局、この話はおしどりマコが落選したらいいのかとかいう話ではなく、こうやって、既に、確実に、現在進行形で党全体を汚染していっているわけですな twitter.com/koguchirongai/...
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posted at 10:04:16
まず、「30cmの物差し」があって、そこで例えば90cmを測るときには、物差しを3回あててちょうどになるから、長さは「90cm=3✕30cm」。10cmの物差ししかなければ「90cm=9✕10cm」。物の長さ＝回数✕物差しの長さである。
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posted at 10:01:34
僕個人にとっては、算数は「測量術」を抽象化したものだった。決して「クロネッカー流」の発想などではない。言うなれば、図形の存在を前提とする、「右脳型」だった。これを左脳で考えるときに記号化した。
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posted at 09:50:58
四則演算が身についてないのは本当に困る。割り算は管理職しか普段使わないから、あまり責めることはないが、掛け算ができませんとか、引き算を平気で間違えるのは手に負えない。「小学校で何を学んだのか？」と思って生きてきたが、小学校がろくでもないことを教えていることを知って愕然としている。
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posted at 09:42:58
引き算を間違えるとはどういうことかというと、「生産カウンターが１〜１００」は「１００個」なことは間違えないのに、「１２３〜４５６」のときは「４５６−１２３＝３３３なので、３３３個」と、必ず１個間違えるということだ。専門的には、基数と序数の違いが解ってないということだ。
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posted at 09:30:15
小学校の算数ができないと、実際、仕事でもいろいろ問題がおきる。うちの工場でも、掛け算が下手な人は「交換法則が身についてない」タイプの人だ。もっと問題なのは「引き算を間違える」人だ、これが意外と多くていつも苦労する。
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posted at 09:20:12
@036chan036 @yamazaksv2 単位がcmなので、6×9ですね
9×6だと単位が変わってしまいますので
意味づけとしては大事ですけどね
僕は正解にしてもいいと個人的には思ってます
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posted at 09:06:38
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「『押しも押されぬ』という言い方は誤用、『押しも押されもせぬ』を言い誤ったものだ」と言われます。でも、江戸時代の文章を調べると、「及びも及ばれぬ」「立ちも立たれず」など、まったく同じ語法があります。「押しも押されぬ」もその系統に連なると考えれば、誤用とは言えないことになります。 pic.twitter.com/1EdovLN5Kd
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posted at 00:17:49
