7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2019年09月01日(日)
多様体入門講座始まりました！
#すうがくぶんか #多様体入門 pic.twitter.com/a5tUeS7IPE
posted at 10:13:41
私も「微分形式の本分は積分されることにある」と思います。『被積分形式』と呼ぶのが正当だと思います。 twitter.com/m_hiyama/statu...
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posted at 16:08:41
微分形式は座標変換すなわち置換積分が自動的に織り込まれていることを指して、私の友人の先輩は、「微分形式は、置換積分を形式化してあるから微分形式と呼ぶんだ」と言ってました。
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posted at 16:10:48
ある関数の微分のことを物理では「圧力」と呼んだり、ベクトル空間の元のことを物理では「力」と呼んだり「状態ベクトル」と呼んだりして、物理学者は数学概念にそのつど適当な解釈をくっつけているだけではないのか？というのが友人の言いたいことのようでした。
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posted at 17:19:56
Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat
緩増加超関数のFourier変換は通常のL^1関数のFourier変換の拡張になっています. Plancherelの定理はL^2(R^N)のFourier変換がL^2(R^N)上のユニタリ作用素であることを主張する定理ですが, L^2(R^N)の元はL^1(R^N)に属するとは限りません. この場合のFourier変換は緩増加超関数としてのFourier変換です
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posted at 17:34:25
adhara_mathphys @adhara_mathphys
スピンはS^3(RT元で言う所の三次元球面)上に表現できるのですが、ゲージの自由度(e^iθバイの自由度)を殺すと区別しうる状態のなす空間はS^2となったりします。
> RT
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posted at 17:56:05
微分形式が積分されたがっているという視点より
k次元向き付け可能な部分多様体がk形式を積分したがっているという視点の方が好きかもしれません。
向き付け可能部分多様体の一般化で
k次微分形式に実数を対応させる(インテグラル)カレントを考え、部分空間の収束を考えたりするので(幾何学的測度論)
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posted at 18:36:14
三角関数を習った時、sinやtanを導入する「嬉しさ」が分からなかった。今思うと三角形の辺の比ではなく「角度を座標の言葉に変換する為のライブラリ」と教わった方が、御利益が分かりやすかった気がする。角度という丸い何かを、座標や直線の傾きに変換するツールセットと習えば存在意義を疑わなかった
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posted at 18:56:08
中島さち子さんが発起人の“保育 x Hello! STEAMS” キックオフフォーラム。無事に終わりました✨日本の教育も大きく転換している今。このフォーラムをきっかけに更に新しい動きがうまれそうです！
とても書ききれないのでどこかにまとめたいと思います☺️
#数学 #保育 #STEAMS pic.twitter.com/JtqKkmtaog
posted at 23:05:29
もちろん『被積分形式』を用語として定着させるべきだとは思いません。『関数』をつねに『被積分関数』とは言わないように、『微分形式』をつねに『被積分形式』と言う必要はないですね。
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posted at 23:17:26
ただ、dx や df という形式は「積分されるべき微小量」を連想させるものですし、「微小変化」あるいは「接ベクトル（曲線の微分）に対する双対元」のつもりで differential と呼んでいるなら、そういう「（関数の）微分」として解しておけばよいのではないかと思います。
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posted at 23:18:42
流れで動画の宣伝をしておくと，
n次元閉リーマン多様体で向きがなくてもn形式のノルムの積分はできて
n形式のラプラシアンの固有値も定義出来て
向き付け可能性は最小固有値が0であることと同値で，
最小固有値の０とのギャップは向き付け可能性とのギャップと思えるという話
youtu.be/m7p5G9TvRYE
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posted at 23:40:22
2019年09月02日(月)
数学の教科書とかだとあまり明示的には書かれてないと思うけど、やっぱり仮説を立てて検証するっていうサイクルで理解が進むと思うので。数学の場合、検証は例の計算か定理の証明によるっていうことだと思うので、人に話すときにもこのサイクルを意識しながら説明するというのがいいと今は思ってます。
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posted at 11:42:35
視聴者としては「その人のチャンネルにしかないオリジナルなもの」を見に行くわけですが、扱う内容が数学の場合には内容にオリジナルなものは（ほぼ）ないわけで、オリジナルなものがあるとしたら「本人」しかないのかなと思っています。
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posted at 12:35:21
adhara_mathphys @adhara_mathphys
表現論の場合で難しいのは、可約であるけれども既約表現の直和にはならない場合がある、というところですね。
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posted at 20:40:53
以前ラマヌジャンの研究について少し調べて受けた印象は、散発的に奇妙な数式をポンポン発見しているというより、体系的・網羅的に様々な数式を発見しているというものだったんだよな。
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posted at 22:45:57
Yusuke Hayashi 林祐輔 @hayashiyus
"深層学習では最近，フィッシャー情報行列の固有値がほとんど零であることが気づかれつつあるようです。実は２０年以上前に知られていました。"
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... pic.twitter.com/NifB5PQg1U
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posted at 23:15:46
2019年09月03日(火)
不等式を見て、「これは甘い」・「これはシビア」という価値判断が働くようになったら立派だと思う。等号成立条件とか、補正項とかまでいったら、普通に論文レベルになることもしばしばあるしね。
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posted at 00:41:49
物理の初学者が知っておきたいアレコレ
ニュートン理論における "重力場のエネルギー"
これはあくまで正定値。符号を逆にしたものが重力のポテンシャルエネルギーに等しい。ここを理解していないと一般相対論のエネルギーで躓く
あもんノート「解析力学」より
amonphys.web.fc2.com
#物理 pic.twitter.com/4S5kDQU763
タグ： 物理
posted at 07:28:13
将来の夢を見つける／勉強と研究の違い／勉強途中の不安／どのように生きるべきか／蔵書読み返し／｜結城浩 @hyuki｜note（ノート） mm.hyuki.net/n/n669721ce14d8
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posted at 08:04:22
ゆらまきYuramaki｜デザイナー・松 @yuramakid
しばらく自分のやりたいこと、一番乗るリズムを探して、心の中整理してる時間でした。
私はイメージ図やストーリーを書いてる時が一番楽しい。それを丹念にもっかいやろう＾＾ pic.twitter.com/LzzWohgbRw
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posted at 08:27:40
数学でも経済でも、かつては学部1年生が学ぶスタンダードな教科書を書く（または翻訳する）というのが「大御所か否か」のひとつの判断基準だった気がします。高木貞治先生の「解析概論」もそうですし。今、そこが細っている。
（論×論×論）科学者の社会発信に評価を www.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 09:20:37
・「蔵書読み返し」のススメ
・将来の夢を見つけるために
・勉強と研究の違いとは
・難関資格を目指し勉強しているけれど不安にかられる
・どのように生きるべきかを模索する学生
・質問に答える目的は何か
Webですぐ読める「結城メルマガ」をどうぞ！
bit.ly/hyuki-mm388
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posted at 09:29:55
数学ガールの秘密ノートの読書会第6回、今日は行列と線形変換を扱いました。練習問題に少々苦戦しましたが、線形性に少しは馴染めたかなと思います。今回はこれでおしまいですが、いずれまた企画したいです。参加してくださった皆様、応援してくださった皆様、特に結城先生ありがとうございました。 pic.twitter.com/U4PRuSJArq
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posted at 10:27:44
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複数の原子からなる高次の物質の周期律を発見 未知物質の探索に活用できる新たな周期表の誕生 | 東工大ニュース | 東京工業大学
"群論を用いて考察することで、ナノ物質の新たな分類に成功した"
"まだ確認されていないナノ物質の存在を予見"
群論すごい www.titech.ac.jp/news/2019/0451...
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posted at 12:20:27
取材＆執筆を担当させていただきました！信州大学での取材では牛や羊、ヤギに癒されまくりました(^^)/ 是非お読みいただければ幸いです。AIで牛の気持ちがわかる？！ | 研究ストーリー | 研究 | 東京工業大学 www.titech.ac.jp/research/stori...
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posted at 12:30:48
自分が体調悪くて動けなかったり文章を読めなかったりするときに「推論や自分の記憶で間を埋める」ということを多用していたことに気付かされた今日。体が動かないし文章も読めないから、頭の中の記憶に頼ったりする。この悪習を正さなければ…。
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posted at 15:16:05
応用数理学会第一日目。
吾輩は研究発表した。
佐藤超函数論を用いた数値計算法について発表したら、金子晃先生（「超函数入門」の著者）に質問された。ちと「ドキッ！」ものだ。
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posted at 16:53:24
いつも思うけど、フィールズ賞とかチューリング賞の受賞者でツイッターやられてる方々いて、あのレベルの英知達が普段何を思っているかをツイッター越しに知れるのって本当に有難いです。良い時代です。
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posted at 17:52:58
西湘バイパスのどんぐり(路線確認表示板)は、
「E84 西湘バイパス」
「E84 西湘BP」
の2種類が存在していました！✌︎('ω')✌︎ pic.twitter.com/ON60alzuRA
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posted at 21:12:07
案内標識上では九州道や中国道の一部として案内されてしまうあの【関門自動車道】にも、ちゃんと“どんぐり”があって感動しましたよ…！！！ (´°̥̥̥̥̥̥̥̥ω°̥̥̥̥̥̥̥̥｀) twitter.com/expwy_sign/sta...
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posted at 21:25:43
数学者が研究で何をしてるかって一般の方は知らないと思う。大きい数を見つけてるんですか？みたいな方もいらっしゃる。個人的にはその感覚は普通で、ここは数学者が努力して数学の基礎研究の大事さを積極的に宣伝して行く必要があると日に日に感じている。AIみたいに向こうからは来てくれないんだし。
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posted at 21:49:38
