黒木玄 Gen Kuroki

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2017年08月23日(水)

魔法使いの弟子 @pythonissam0

1時間前

@OokuboTact それが不思議です。
小さな長方形で単位となる正方形を数えられる場合ならまだしも
超巨大な長方形の面積も同じであると数えずに何故言えるのですか?
一辺が仮に無理数でも交換法則は確信出来ますか?

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posted at 15:36:27

魔法使いの弟子 @pythonissam0

1時間前

@cubic_root3 @OokuboTact 正方形<=>長方形 は偽
正方形=>長方形 は真です。
どちらにも読み取れます。

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posted at 15:33:44

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

1時間前

@pythonissam0 長方形の面積の縦×横あるいは横×縦は計算しなくても確信できますから

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posted at 15:32:01

魔法使いの弟子 @pythonissam0

1時間前

@OokuboTact 言葉を返す返す大変恐縮ですが計算せずにどうして交換法則が成り立っていると確信されているのですか?

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posted at 15:28:06

魔法使いの弟子 @pythonissam0

1時間前

@cubic_root3 @OokuboTact それは違うのでは無いでしょうか?
それは日本語の表現力の問題であり不正確ではあるが間違いであると弾劾するほどのことではそもそもないと思います。

タグ:

posted at 15:22:59

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

1時間前

@pythonissam0 なぜする必要があるのかわかりません

タグ:

posted at 15:20:10

魔法使いの弟子 @pythonissam0

1時間前

@OokuboTact 計算して同じに答えになればそれは本当に同じと言えます。

タグ:

posted at 15:18:32

魔法使いの弟子 @pythonissam0

1時間前

@OokuboTact この「本当に」は「本当でない」を前提にしているのでは無く、あなたが計算して確かめる意思があるかどうかの意味なんですね。
言葉が不十分で度重ね申し訳ございません。

タグ:

posted at 15:17:30

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

@pythonissam0 「本当に」というのは「本当ではない」を前提にしているわけですが、その区別の仕方が私には不明という意味です。

タグ:

posted at 15:14:29

魔法使いの弟子 @pythonissam0

2時間前

@OokuboTact それは交換法則が成り立つか分からないと言うことですか?

タグ:

posted at 15:12:35

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

哲学問答が好きなのでしたら、『ウィトゲンシュタインの講義 数学の基礎篇 ケンブリッジ 1939年 』をオススメします。ウィトゲンシュタイン氏とチューリング氏の論争が載っています。

www.amazon.co.jp/%E3%82%A6%E3%8...

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posted at 15:12:02

魔法使いの弟子 @pythonissam0

2時間前

@cubic_root3 @OokuboTact すみません、より正確に言うべきでした。
正方形は長方形と「同値」では無いです。
訂正します。

タグ:

posted at 15:11:04

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

#超算数
「本当に同じ」が、どういうことなのか私にはわからないので、答えるのは不可能です。

twitter.com/pythonissam0/s...

タグ: 超算数

posted at 15:08:12

魔法使いの弟子 @pythonissam0

2時間前

@OokuboTact 的確な表現が見つけられず申し訳ございません。
では1234×9876と9876×1234は本当に同じになるのですか?

タグ:

posted at 15:02:59

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

#超算数
> =は次元の違う記号であって同系列に扱ってはいけない記号なんですね

私には理解できないので、これ以上の議論は不毛だと思います。

twitter.com/pythonissam0/s...

タグ: 超算数

posted at 14:59:21

魔法使いの弟子 @pythonissam0

2時間前

@OokuboTact 何が言いたいかと言うと今の例では2+2+2=2×3で使っている=と2×3=3×2で使っている=は次元の違う記号であって同系列に扱ってはいけない記号なんですね。
なので学校教育で不思議に思われることでも専門的な見方からすると初等教育で前者の=を、中等教育で後者の=を分けているのです

タグ:

posted at 14:57:11

魔法使いの弟子 @pythonissam0

2時間前

@OokuboTact それを言うと
2+2+2=2×3=3×2=3+3になりますよね。
これって
2+2+2=3+3になりますよね
これって一般化出来ますか?
つまりa+a+a=b+bが常に成り立つかと言うことです
これってa=1、b=2では成り立ちませんよね

タグ:

posted at 14:48:34

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

@pythonissam0 > 順番を入れ替えたら意味が変わることなんて当たり前のようにあります。

そのことと、小学校の足し算の順序、掛け算の順序と無関係では?

タグ:

posted at 14:35:29

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

@pythonissam0 > 物に整数を割り当てた「仮定」では同じです

2+2+2を、2×3あるいは3×2、どちらと表現してもいいわけです。

タグ:

posted at 14:32:04

魔法使いの弟子 @pythonissam0

2時間前

@OokuboTact なので物理量に対して割り当てた数の体系が「正確」なのかは保証できないんです
例えば1兆個の物を5兆人にあげた時の物の合計と5兆個を1兆人にあげた時の物の合計は本当に同じなのでしょうか?物があるか無いかを正確に確かめるのは極めて困難ですよね
物に整数を割り当てた「仮定」では同じです

タグ:

posted at 14:28:03

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

#超算数
> 物理量については交換法則は基本成り立たないと考えから出発します。

私には理解できないので、返答できません。

twitter.com/pythonissam0/s...

タグ: 超算数

posted at 14:24:41

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

2時間前

#超算数 あなたの「数学的な知見」が何を根拠にしているのか不明です。なので返答できません。

twitter.com/pythonissam0/s...

タグ: 超算数

posted at 14:20:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 理系超高学歴者の世間一般の平均と比較すると神のごとく数学が得意な人達の中にも「大人になった今でも数量×単価の掛算の順序には違和感を感じる」と言うような人がいます。だから、自分がチョー算数の被害者であると判明してもそう悲しむ必要はないと思う。チョー算数恐るべしな感じ。

タグ: 超算数

posted at 14:10:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 資料4:私の財布の中に実際にあったレシート。単価×数量と数量×単価のどちらのスタイルも見付かる。国税庁のウェブサイトでも同様です。算数教科書スタイルの「単価×数量の順序でなければ誤り」は我々の現実社会では非常識な考え方。
pic.twitter.com/vRbGnDINAF

タグ: 超算数

posted at 14:08:05

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

3時間前

@pythonissam0 この案件については、他のツイートもあるので、見てから言ってください。

タグ:

posted at 14:07:08

魔法使いの弟子 @pythonissam0

3時間前

@OokuboTact 多分ですね
正方形は長方形の一種だけど
正方形は長方形(そのもの)ではない
の「そのもの」が抜けているせいで起こる誤解では無いかと思います

タグ:

posted at 14:04:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 この話題は、真に常識の範疇外の話です。だから、自分の意見を述べる前に「自分の意見を直接もしくは間接的にサポートする証拠資料を提示できるか」を常に気にしなければいけません。正しい意見は陳腐で大して面白くないのですが、提示してもらった資料は極めて興味深いことが多いです。

タグ: 超算数

posted at 14:00:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 チョー算数批判者達の中で掛算順序固定強制だけにこだわっている人はほぼ皆無(もしくは極めてまれ)で、掛算順序固定強制問題は氷山の一角に過ぎないという認識だと思います。

どうしてこんなにひどいことになっているかはまだ解明されていません。資料の紹介を最も歓迎いたします。

タグ: 超算数

posted at 13:57:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 チョー算数には過去数十年以上の長い歴史と伝統があるので、チョー算数に頭が犯されている人たちは大量にいるはずです。チョー算数問題の解決にはそのような人達が自分自身がチョー算数の被害者であることを自覚して批判する側にまわることが必要だと思います。

タグ: 超算数

posted at 13:55:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 「3+3+3+3+3と考えたら5×3ではなく、3×5と式を書かなければ不自然だ」のように感じているチョー算数に頭が犯されている人が算数教育について語る場合には、まず自分自身が有害なチョー算数に頭が犯されていることを自覚してからにしないとまずいと思います。

タグ: 超算数

posted at 13:53:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 資料3:子供には、場面を正しくイメージして、掛算の順序にはこだわらずに正しい答えを出す傾向がある。この調査をした本人は掛算順序固定強制を強化するべきだという意見(ひどい)。
aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_resea...
pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ: 超算数

posted at 13:51:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 資料2:東京書籍の小2算数教科書のマニュアル本より。p.20最下段問題4で掛算の交換法則が一般的に成立する仕組みをやった直後のページで「ずつ」などのキーワードに下線を引かせる掛算順序固定強制指導をやる方針。

pic.twitter.com/aKpfFHBQTj

タグ: 超算数

posted at 13:48:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 一つ前のツイートで紹介したのは啓林館の教科書のマニュアル本(教科書の教師用指導書)の一部分です。2011年版なので現在の版とは違っているので注意して下さい。続く

タグ: 超算数

posted at 13:46:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 証拠物件はいやになるくらい繰り返し紹介して来たので、今回は省略する方針でしたが、説得力を増すために最後に幾つか資料のほんの一部を紹介しておきます。

資料1:小6でxやyを使っていても掛算順序固定強制している。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ: 超算数

posted at 13:44:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 この話題に参加するときにもっとも重要なことは、自分の頭で想像した自分の心の中だけにある指導法をもとに議論をすすめてはいけないということです。現実が常識では想像できないほどひどいことになっていることが批判されているのだから、あなたの常識的な想像は当然外れている。

タグ: 超算数

posted at 13:41:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 現実のチョー算数の世界では「交換法則を教えたので、子供が掛算の式の順序はどうでもよいと考えてしまわないように、掛算順序固定強制指導が必要である」ということになっています。教育的に不適切な考え方しかできない人でさえ、これは無茶だと感じるでしょう。

タグ: 超算数

posted at 13:40:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 現実のナマの子供相手の教育なのに、交換法則を教える前後を明瞭に区別しなければいけないという教育的に不適切な考え方をしている人たちであっても、「交換法則を教えた後ならばどちらの順序でもよいことにしてよい」と正しい考え方をしている場合があります。続く

タグ: 超算数

posted at 13:38:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 現実がそうなっているのに、どうして掛算順序固定強制問題が起こるのか?なんと驚くべきことに、掛算の交換法則を知っている子供が掛算の式の順序をどうでもよいと論理的に正しく考えてしまわないように算数の教科書は編集執筆されていたりするからです。

タグ: 超算数

posted at 13:36:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 交換法則は子供にとって易しいし、実際に算数の教科書もそのように編集されているという現実を知らずに、交換法則をやる前と後を明瞭に区別しなければいけないような議論をする人達はかなりおかしいのです。続く

タグ: 超算数

posted at 13:34:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 たとえば、東京書籍の算数教科書では2,5,3の段の九九をやった次の4の段の九九の段階で4×3=3×4を例に掛算の交換法則が一般的に成立する仕組みを教えるように編集されています。九九を半分もやっていない段階で子供は交換法則が一般的に成立する仕組みを習うのです。

タグ: 超算数

posted at 13:32:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 掛算の交換法則は子供にとっては九九を覚えるよりも圧倒的に易しいことなんですね。九九を覚えるのはかなり大変。しかし、モノを長方形型に並べるイメージでどっちの順序でもよいと理解することは易しい。家庭で掛算について教わっていると最初からそう理解している場合もあるでしょう。

タグ: 超算数

posted at 13:31:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 掛算順序固定強制のためにどのようなことにリソースが割かれているか。「ずつ」のようなキーワードに下線を引かせること。「ずつ」のついた数を掛算の式では先に書くと教え込むこと。このようなことにリソースが割かれています。これについても証拠をすでに何度も示しています。

タグ: 超算数

posted at 13:29:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 子供に算数を教えることは大変なことです。掛算の順序のような形式的でくだらないことに配慮することにリソースを割くとその分だけ他の重要な事柄が確実におろそかになります。現実もそうなっており、場面を構造込みでクリアにイメージすることがおろそかになってしまっています。

タグ: 超算数

posted at 13:27:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 場面をその特別な構造がわかるようにクリアにイメージする能力は極めて重要です。しかし、掛算の式を書くときにどちらの順序で書くかは重要ではありません。もっとはっきり言えば、掛算の順序にこだわりを持っている人の方が無駄なこだわりを持っているという意味で、劣っているのです。

タグ: 超算数

posted at 13:25:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 「袋が5つあって、各袋にビー玉が3個ずつ入っている。ビー玉は全部で何個か」に言葉ではなく直観で「3個を含む集まりが5つある」とイメージすることと、「5×3」ではなく「3×5」と書くことには異なる頭の使い方が必要です。その違いに気付けない人たちが実に多い。まさに被害者。

タグ: 超算数

posted at 13:22:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

3時間前

#超算数 掛算の運用については、チョー算数に染まらずに常識を身に付けることができた大人と平均的な子供の傾向はそう変わりません。この好ましい傾向に害を与えた来たのが、過去数十年以上の歴史を持つ算数教育の伝統なのです。算数教育の世界では独自の非常識な算数理論を子供に教え込もうとする。

タグ: 超算数

posted at 13:18:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

4時間前

#超算数 子供に「場面を正しく認識し、掛算の式の順序にこだわらずに正解を出す傾向」があることは、各種調査結果を見れば明瞭です。具体的な調査の例については、ツイッター上で繰り返し紹介して来たので、周回遅れの人以外はみんな知っていると思います。我々は証拠に基いた議論をしています。続く

タグ: 超算数

posted at 13:16:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

4時間前

#超算数 掛算を利用できる典型的な場面の一つに、同じ個数を含む集まりが複数個あるときの全部の数を求める場面があります(他にもある)。そのような場面であることを認識した子供は掛算の式の順序にこだわらずに掛算の式を用いて正解を出す傾向があります。そして、それは好ましいことです。続く

タグ: 超算数

posted at 13:13:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

4時間前

#超算数 正しい考え方はこうです。「3×5は3+3+3+3+3と5+5+5の両方に等しい。3×5をどちらの意味で使ってもよい。実際の算数の応用ではそのような習慣になっている」です。現実の子供も柔軟で、場面を正確に理解した上で掛算の式の順序にこだわらずに掛算の式を使っています。

タグ: 超算数

posted at 13:11:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

4時間前

#超算数 【3×5と5×3は明確に違う】【3×5は3+3+3+3+3だし、5×3は5+5+5である】という考え方を子供の心に植え付けること自体が批判されているのに、その批判されている考え方の信者であることを表明しています。自分がどのように見られるかを何も理解していない。続く

タグ: 超算数

posted at 13:08:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

4時間前

#超算数 ここ数年のあいだ繰り返し見て来た周回遅れの何もわかっていない人の典型例を発見したので記録に残しておきます。繰り返し出て来るところに日本の算数教育が(最近ではなく)過去数十年間ずっと失敗続けていることが明瞭にわかります。解説に続く pic.twitter.com/ZIwsZJqzeq

タグ: 超算数

posted at 13:04:40

OokuboTact(中二病) @OokuboTact

5時間前

@pythonissam0 「正方形は長方形である。正方形は長方形ではない。」この2つを同時に成立させようとすると矛盾が生じます。

足し算の順序と掛け算の順序は、「逆順では意味が違うというローカルルール」なので、交換法則の否定になります。
小学校の足し算と掛け算の交換法則は論理的に成立するものです。

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posted at 12:08:22

魔法使いの弟子 @pythonissam0

5時間前

@OokuboTact 私も何を犠牲にしているのか理解できないのですがどういう論理的整合生ですか?

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posted at 11:18:49

雪下 @Mopepe51

7時間前

@golgo_sardine ご意見ありがとうございます
1時間60分が2倍or2時間それぞれに60分が含まれると考えるかで順番が変わるものと思います。このような、考え方で順序が如何様にもなる状況ではもちろん両方正解だと思います

長くなってしまったので続きは画像で失礼 pic.twitter.com/iDWEp5LAxf

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posted at 09:25:52

Haruhiko Okumura @h_okumura

8時間前

本当に交換法則を「ずる」と信じている教育者なのか,それとも単なる炎上狙いの極言か RT @ayatsuka_yuji: 「ずる」扱いなんだ。すごい発想だな… #超算数 twitter.com/nabata_me/stat...

タグ: 超算数

posted at 08:16:49

Σιυου.Ν(数ぽよ) @ShuN_Japan_21c

9時間前

#超算数
計算は行儀よく行うものではなく『いかにスピーディーに、正確に行えるのか』ってものなんじゃないかな
『簡潔に』計算する…、常にそういった『どうすれば楽に計算できるだろう』という思想を悪とし、お行儀よく馬鹿正直に何も考えず計算する子を良しとするのはもう愚の骨頂に他ならない

タグ: 超算数

posted at 07:38:12

C@Q @catqueue

15時間前

#超算数 がもはやビッグ・ブラザー

タグ: 超算数

posted at 01:28:55

koji hasegawa @myfavoritescene

16時間前

経産省は教育の心配はまずブラック派遣労働がなくなったか見て回ってからにしてくれ>RT

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posted at 00:32:07

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