黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2018年02月20日(火)

MYAO @myao_s_moking

15時間前

@tsubasakitten まあ、今は僕そんなにPython使えないですけどね。numpyとかscipyあたりのライブラリ群は確かに良いとは思います。RubyにもSciRubyがあった気が。僕は逆にFortrun, PythonからLispに行って、マクロすげーってなってるので、メタプログラミングという文脈で語られるうるRubyとRubyistに憧れます。

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posted at 18:56:28

エンジニア・ドラえもん @tsubasakitten

15時間前

@myao_s_moking おぉ、分かってもらえた!まぁ、そんなわけでみゃおさん達 Python 使いには憧れるのです。

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posted at 18:48:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15時間前

twitter.com/genkuroki/stat...

訂正:
誤「正規分布もガンマ分布の確率密度函数はこの形をしています」
正「正規分布もガンマ分布も確率密度函数はこの形をしています」

キーボード上でNとMのキーはとなりにある。

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posted at 18:47:26

MYAO @myao_s_moking

15時間前

@tsubasakitten あー、成る程。確かに。東野圭吾はそんな感じですね。円城塔とかも、そのイメージ。

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posted at 18:44:58

エンジニア・ドラえもん @tsubasakitten

15時間前

@myao_s_moking Julia もいいなぁって思います。でもまだ発展途上なので様子見ですね。Ruby と Python を両方使える人のイメージは東野圭吾です。文学的サイエンティスト!

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posted at 18:43:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15時間前

#統計 ガンマ分布の密度函数は exp(-ax+b log x)/Z の形をしているので、ガンマ分布によるフィッティングはxの平均とlog xの平均の推定と同等。

正規分布の密度函数はexp(-ax^2+bx)/Zの形をしているので、正規分布モデルでの推定はxの平均とx^2の平均すなわちxの平均とxの分散の推定と同等。

タグ: 統計

posted at 18:40:22

MYAO @myao_s_moking

15時間前

@tsubasakitten なるほど。たしかにPythonは科学計算って感じですね。(最近だとJuliaの認知度が上がってきたんですかね。

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posted at 18:39:35

エンジニア・ドラえもん @tsubasakitten

15時間前

@myao_s_moking Ruby は文字や表現に強いかも知れないけど、Python みたいな数学物理が得意な人になりたいのです。かっこいい!

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posted at 18:37:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 続き。だから、現実には「推定先とぴったり一致することはありえないと予想される確率モデルでフィッティングすると何が起こるか、何を推定していることになるか」に関する数学的知識は必須になるわけです。指数型分布族については正規分布とガンマ分布で説明したような感じになっています。

タグ: 統計

posted at 18:25:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 現実世界における推定において、確率モデルが推定先の真の分布をぴったり含んでいるものにできるのは無理な場合が圧倒的に多いでしょう。そのような場合には有名な分布(多くの場合に指数型分布族)を適当に選んでフィッティングすることが多いはず。続く

タグ: 統計

posted at 18:22:35

MYAO @myao_s_moking

16時間前

@tsubasakitten Rubyの方が難しいイメージがあります

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posted at 18:13:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 指数型分布族でフィッティングを行う場合には、その確率密度函数を

exp(-Σ_i β_i f_i(x))/Z

の形に書き直して、f_i(x)の平均が推定対象でどのような意味を持っているかも考えた方がよいです。このスレッドではガンマ分布を賃金分布に適用する場合を例にそのことを説明しています。

タグ: 統計

posted at 18:10:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 統計力学の基礎的な部分に関する数学的知識は極めて普遍性が高く、有用なので、物理学科以外の学生にも本当は教えるべきだと思う。まあ、現実にはそう簡単にできることではないので、物理学科以外の学生の側は「統計力学は普遍的で重要だぞ」という情報をどこかで仕入れて勉強しておくべき。

タグ: 統計

posted at 18:06:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 逆温度に当たるものが複数のカノニカル分布の確率密度函数は

exp(-Σ_i β_i f_i(x))/Z

の形になります。Zは規格化定数(分配函数)。正規分布もガンマ分布の確率密度函数はこの形をしています。だから本質的に統計力学の話になる。統計学の文脈では指数型分布族と呼ばれています。

タグ: 統計

posted at 18:03:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 以上の話の個人的狙いは、賃金の分布の理解を深めることではなくて、ガンマ分布に関する印象的な話を述べてガンマ分布に関する理解を深めてもらうことです。

加法平均されるXとlog Xはガンマ函数の被積分函数 e^{-x}x^{s-1} = exp(-x+(s-1)log x) にxとlog xの形で出て来ています。

タグ: 統計

posted at 18:01:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 実際には、効用を賃金の対数だとしたことはテキトーな仮定なので、ガンマ分布のような形の分布にはなるかもしれませんが、ぴったりその形になることはないはず。

で、実際に現実の賃金の分布を調べると、ガンマ分布っぽい形になっています。これは偶然なのか、それとも……。私は知らない。

タグ: 統計

posted at 17:55:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 だから、もしもその制限の範囲内で賃金がランダムに選ばれているならば、賃金の分布はガンマ分布のような形になります(統計力学の知識またはKL情報量に関するSanovの定理の予備知識があればそうなることを数学的に理解できる)。続く

タグ: 統計

posted at 17:52:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

#統計 一般にガンマ分布は X_i の加法平均に上限を設け、X_i の対数加法平均に下限を設け、その範囲内でX_i達をランダムに選べば現われます。賃金の加法平均には経済全体の規模による上限が発生するし、社会全体で効用を下げ過ぎるとまずいので平均効用にも下限が発生するでしょう。続く

タグ: 統計

posted at 17:50:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16時間前

twitter.com/genkuroki/stat...

#統計 仮に X_i がi番目の人の賃金とすると、その加法平均 (1/n)Σ_{i=1}^n X_i は平均賃金になります。対数加法平均 (1/n)Σ_{i=1}^n log X_i には、仮に log X =「賃金 X から来る効用のようなもの」とすれば、「賃金の平均効用」という意味付けが可能です。続く

タグ: 統計

posted at 17:47:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 ガンマ分布モデルの最尤法によるフィッテングは、母集団の加法平均と相乗平均の推定と同じです。ガンマ分布には高校数学の花形の一つである加法平均と相乗平均が関係しているわけです。(実際には相乗平均ではなく対数を取った後の加法平均を使う)

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 17:24:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 私はそういうことが昔からよく知られていたという事実をずっと知りませんでした。学部生向けの教科書に普通に書いてくれていればいいのになと思います。

タグ: 統計

posted at 17:14:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 中心極限定理を「fixed pointに他の分布が吸い込まれて行く」というようなイメージで理解したい人は潜在的に結構いると思います。そういう証明が昔からよく知られており、しかもその証明は剰余項が3次のテイラーの定理しか本質的に使わない初等的な証明になっているということです。

タグ: 統計

posted at 17:12:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 Taylorの定理を使った中心極限定理の証明は、期待値0の確率変数Xを独立同分布確率変数達X_1,…,X_nに対する(X_1+…+X_n)/√nに変換する操作について、fixed point(=正規分布)が存在して、他の分布はn→∞で同じfixed pointに吸い込まれることを示すという「意味」が分かり易い方針です。

タグ: 統計

posted at 17:10:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 ちなみに、私が見た高校数学IIIの教科書には、剰余項付きテイラーの定理の『解析概論』と同じ証明が載っていました。

twitter.com/genkuroki/stat...

大学入試でテイラーの定理を使う高校生もいるかもしれませんね。もちろん、そういう勉強は社会的に大歓迎するべきことだと思います。

タグ: 統計

posted at 16:55:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 もちろん、本質的にTaylorの定理しか使わない中心極限定理の証明も昔からよく知られています。証明の詳細を見なくても、方針をちょっと見た後でなら、自力で証明を作れる程度に簡単だと思う。

剰余項付きのテイラーの定理はやはり基本中の基本です。それさえあれば中心極限定理も証明可能。

タグ: 統計

posted at 16:52:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 あと、中心極限定理の証明の解説状況についてもちょっと不満があって、積率母函数や特性函数を使う証明だけではなく、実質的にTaylorの定理しか使わない初等的な証明法があります。その証明法の解説(ちょっと雑かも)が

genkuroki.github.io/documents/Intr...

にあります。

タグ: 統計

posted at 16:49:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 有限集合上の確率分布の場合に制限したSanovの定理(中心極限定理より易しい)については次のリンク先に私による解説があります。

genkuroki.github.io/documents/2016...

タグ: 統計

posted at 16:45:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 以上のスレッドの続きが以下のリンク先にあります。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 16:36:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17時間前

#統計 大数の法則については多くの人が知っているが、Kullback-Leibler情報量のSanovの定理についてはまだ全然基本知識が普及していない。もしも普及すれば統計学における様々な概念をすっきりとクリアに理解できる人も大幅に増えると予想されます。Sanovの定理は中心極限定理よりは易しい。

タグ: 統計

posted at 16:34:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18時間前

#統計 パラメーターの推定値が真の値にサンプルサイズ→大で近付くことの証明は大体において大数の法則を使うのですが、パラメーターではなく、確率分布自体が近付くことについては「近付く」の意味が「KL情報量」の意味になるので、KL情報量に関する知識が必須になってしまう。

タグ: 統計

posted at 16:31:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18時間前

#統計 各種確率分布族は確率モデルp(x|w)として使われるので「KL情報量の意味で近付く」の意味がわかっていないと、実際のフィッティングでどのように振る舞うのか理解することが困難になります。KL情報量に関する予備知識があれば大学1年レベルの微積分の簡単な計算で理解可能になる。

タグ: 統計

posted at 16:29:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18時間前

#統計 パラメーターw付きの確率モデルp(x|w)における最尤法によるwの調節やベイズ推定法によるwの分布の調節によって確率分布のフィッティングを行うと、適切な仮定のもとで、サンプルサイズ→∞でフィッティングの結果得られる予想確率分布はKL情報量の意味で真の分布に(モデルの範囲内で)近付く。

タグ: 統計

posted at 16:27:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18時間前

#統計 KL情報量に関する予備知識抜きに、指数型分布族についてすっきり理解することは不可能だと思う。

何か複雑な有名確率分布達がわけがわからないほどたくさんある

というような認識で終わってしまう可能性が高い。実際にそうなっている人は多いと思う。楽に理解したければ理論は大事。

タグ: 統計

posted at 16:21:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18時間前

#統計

* 様々な確率分布の統一的理解

結構、これ重要。多くの基本的確率分布族は指数型分布族になっているのですが、指数型分布族の理解には、統計力学のカノニカル分布に関する知識が役に立ちます。より一般にはKullback-Leibler情報量で確率分布の違いを測ることの理解が重要。

タグ: 統計

posted at 16:19:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18時間前

#統計 以上で紹介したプロット結果を作るために使った #Julia言語 のコードは

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
残差が指数分布に従うときの最小二乗法の振る舞い

で公開されています。複製、改変、配布、販売、すべて自由に可です。

opensource.org/licenses/MIT

タグ: Julia言語 統計

posted at 15:44:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 「数学的な知識」の範囲はものすごく広いので結構大変。

* 漸近論に関する理論
* 有限サイズサンプルでの数値的シミュレーションの経験
* 様々な最適化法に関する知識
* 現実に得られるサンプルの性質

などなどはすべて「数学的な知識」です。狭く考えちゃダメ。全部数学。

タグ: 統計

posted at 15:31:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 フィッティングの精度が重要ならば試行錯誤によって適切な確率モデルを探すべきなのですが、そうでない場合には様々な事情を考慮して実用的に十分でかつ楽に使える道具を使えばよいと思います。

どちらにしても、様々な数学的な知識が必要。

タグ: 統計

posted at 15:28:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 モデルの対数凸性などのローカルミニマムへのトラップが起こらない保証がないケースでの最尤法の実行は結構面倒だし、計算時間も余計にかかります。

最小二乗法ではそのような心配は皆無だし、解の公式があるので瞬時に計算可能。

数学的にはどちらにも長所と短所があるわけです。

タグ: 統計

posted at 15:24:33

エンジニア・ドラえもん @tsubasakitten

19時間前

正直、Python 使える人と自分を比べて劣等感を感じる。

タグ:

posted at 15:23:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 問題が無さそうな最適化の数値計算のアルゴリズムで、残差がExp(1)-1(平均を0に平行移動)の場合を残差を指数分布でフィッティングする推定を千回実行してみた結果は添付画像の通り。これはうまく行っていそうです。

一般に対数凸性がない場合の最尤法の適切な実行は結構難しいです。 pic.twitter.com/ifgDWWwEur

タグ: 統計

posted at 15:22:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 次に残差がExp(1)-1(平均を0に平行移動)の場合を残差を指数分布でフィッティングする推定を千回実行してみた結果は添付画像の通り。

切片aと残差の標準偏差σの推定がうまく行ってません。傾きbはうまく推定できている。これはモデルの問題ではなく、最適化の数値計算のアルゴリズムの問題。続く pic.twitter.com/P2y4xDXfkt

タグ: 統計

posted at 15:19:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 一つ前のツイートの添付画像を見ればわかるように、サンプルの残差が指数分布に従っている場合に、複数のサンプルを最小二乗法で推定することを繰り返すと、サンプルサイズ大で推定値は真の値の周囲に集まって来る。これを見れば、正規分布モデルである最小二乗法もそう悪くない。

タグ: 統計

posted at 15:11:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 残差が指数分布に従うサンプルに最小二乗法を適用した場合にもそれなりに推定はうまく行きます。

添付画像は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
より。

サンプルの残差は指数分布Exp(1)。最小二乗法で適用した結果のヒストグラム。赤の点線が真の値です。サンプルサイズ大での収束の様子がわかる。 pic.twitter.com/jYBZVbJ7Db

タグ: 統計

posted at 15:08:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 要するに正規分布にフィッティングは実質的に母集団分布の平均と分散を推定することと数学的には同じことになります。

正規分布に限らず、一般に、指数型分布族(統計力学にはカノニカル分布として登場する)には同じような特徴付けが可能です。

タグ: 統計

posted at 15:03:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 正規分布によるフィッティングはサンプルの平均と分散を求めることと同じです。そして、サンプルサイズを大きくすると大数の法則よりサンプルの平均と分散は真の平均と分散に近付くわけです。

タグ: 統計

posted at 15:01:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 確率分布qが独立生成したサイズnのサンプルに正規分布モデルでフィッティングを行うと(その方法が最尤法であろうとベイズ推定法であろうと)、n→∞でモデルの正規分布の平均と分散はサンプルを生成した確率分布qの平均と分散に近付くことを数学的に証明できます。

タグ: 統計

posted at 15:00:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 最小二乗法のような正規分布モデルを残差が正規分布に従っているとは限らない場合に適用すると何が起こるかを理解することは、正規分布とは限らない任意の確率分布が生成したサンプルを正規分布モデルでフィッティングしたら何が起こるかを理解することとほぼ同じ。

タグ: 統計

posted at 14:57:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 これも当たり前のことですが、数学的道具を使うときには、その道具の数学的性質を理解しておくことが重要です。これは単にそれだけの問題。道具の数学的性質を理解していれば、何をやっても問題ない。あえて最適な道具ではないことを承知の上で使うのであれば何も問題はない。

タグ: 統計

posted at 14:55:43

Taku @t_zepp

19時間前

@7shi すみません大丈夫でした.関数に二次の配列を渡して,処理結果を配列で返すコードを書いてて,できるはずなのにうまくいかなくて,困っていたのでした.実はそれは解決して,原因は配列のインデックスにfloat型を渡していたからでIntにキャストすればすぐにうまくいくと言う単純なものでした.

タグ:

posted at 14:54:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 以上のような常識的な事実を無駄に強調しすぎると、「それでは最小二乗法は残差が正規分布に従っている場合以外には完全に無意味なのか」と誤解してしまう人が出て来るかもしれません。理論的に最適な推定法だけが実用的なわけではないので、そのような極端な考え方も誤りです。

タグ: 統計

posted at 14:54:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 さらに、最小二乗法は残差がどのような確率分布にしたがっていようと最良**線形**不偏推定量を与えるという理由で、最小二乗法が正規分布モデルによる最尤法と同等であることを軽視するのも誤りです。最小二乗法の本質は正規分布モデルであることであることを無視するのは誤り。

タグ: 統計

posted at 14:52:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 普通の推定法は線形でも何でもないので、線形だけに限って最良だと言っても、大した意味はありません。サンプルを生成した確率分布によりフィットする確率モデルで推定した方がよい結果が得られるのは当たり前のことなので、最小二乗法は特権的に優位な方法でも何でないことは自明な話です。

タグ: 統計

posted at 14:50:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 最小二乗法を「残差がどのような確率分布にしたがっていても、最良線形不変推定量(BLUE)を導くこと」を理由に特権的に優位な推定法だと思って使っていた人がもしも存在するなら、非線形な推定法も合わせれば最小二乗法は全然最良でも何でもないと知って残念に思うかもしれません。続く

タグ: 統計

posted at 14:48:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19時間前

#統計 以下のリンク先の件は、みんな大好きな最小二乗法に関する話題だったので結構反響がありました。

そこでさらに数値シミュレーションを充実させて、最小二乗法=残差を正規分布でフィッティングする回帰モデルの性質がさらによく見えるようにしてみました。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 14:43:58

だだ @__ramen

20時間前

juliaのドキュメント読んでるけど,意外と英語読めて感動

タグ:

posted at 14:23:54

dc1394 @dc1394

20時間前

s/Wikipediaの/図はWikipediaの

タグ:

posted at 14:17:28

dc1394 @dc1394

20時間前

今や、スーパーコンピュータも、ほとんどがx64 (x86)アーキテクチャだもんな。次点がPOWERらしい。
Wikipediaの『スーパーコンピュータ』の記事より引用。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9... pic.twitter.com/N8yD5nEZI2

タグ:

posted at 14:13:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#Julia言語 f(\vec{x}) の f が抜けていることにずっと気が付かなかった。脳が勝手に補完しまくるので、こういう誤りにはなかなか気付かない。数学関係についての「校正」の仕事は絶対に無理。

タグ: Julia言語

posted at 12:15:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#Julia言語 上の例は数値積分なのでもろに数学の話になっていて数学的スタイルが好ましいのは当然であり、「Banach空間であればこのアルゴリズムは常に適用可能なので、実装結果もそうなるようにするべき」なのも当然なのですが、こういう抽象化はずっと広い領域で有効だと思います。

タグ: Julia言語

posted at 12:10:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#Julia言語 以上で紹介した数値積分パッケージ github.com/stevengj/HCuba... は同作者によるCで書かれたほぼ同じアルゴリズムの数値積分パッケージよりも私が試した場合には高速でした。そして、上で紹介したコメント部分を読めばわかるように、Banach空間が実装されていれば何でも積分できます。

タグ: Julia言語

posted at 12:07:01

職業、イケメン。Nagi Teramo @teramonagi

22時間前

合間を縫ってJulia↔Rチートシートの雛形を作る

タグ:

posted at 12:05:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#Julia言語 あれ?よく見ると、f(\vec{x}) と書くべきところが (\vec{x}) になっていて f が抜けていますね。こういう「trivialな間違い」があるところにも同じ数学仲間として親近感を感じてしまうわけなんですが、誰か指摘してあげた方がいいかも。

タグ: Julia言語

posted at 12:03:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

#Julia言語

添付画像1枚目:数値積分のパッケージのコメント部分。LaTeX的記述による整形されていない数式が含まれていることに注目。
github.com/stevengj/HCuba...

添付画像2枚目:Jupyter上でその数値積分パッケージを使っている様子。ソースコード中の数式が成形されて表示されている。 pic.twitter.com/E11dtnQciU

タグ: Julia言語

posted at 12:00:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

複雑なアルゴリズムを数式や図式や沢山の図を用いた解説抜きに理解することは難しい。実際に動かすために書かれたコードと抽象化されたアルゴリズムを比較しやすいようになっていないと(現時点では大抵の場合そうなっていないので)つらい。これじゃあ、数学的資源のコード化はすすまないと思う。

タグ:

posted at 11:42:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22時間前

多くのプログラミング環境は数学的に複雑な仕事に向いていないと思う。

* コメント中で成形された複雑な数式や図式を面倒な手続き抜きに使用できる。

* プログラムのコードも数式に近いフォーマットで書ける。

のようになっていないと、数学的資源をコード化することが面倒。

タグ:

posted at 11:36:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23時間前

Δxのような変数名は結構便利です。

タグ:

posted at 11:32:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23時間前

私はここ数ヶ月間 #Julia言語 で書かれたソースコードを頻繁に閲覧しているのですが、Julia言語の文化圏では

α, σ², x₁ のような変数名

が普通です。ユニコードを使っている。添付画像は

github.com/stevengj/HCuba...

より。多くの変数名が1文字で、Δやらfx⁰やらI′ が使われている。 pic.twitter.com/1xK7EYU5rD

タグ: Julia言語

posted at 11:31:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23時間前

プログラム中のコメントには整形された数式をLaTeX方式で埋め込めてかつ可能ならばスクリーンショットのような画像も埋め込めて欲しい。

変数や函数名を1文字で済ますことは絶対に許さないという発想は合理的ではないと思う。

タグ:

posted at 11:16:45

Taketo Sano @taketo1024

2月20日

@azu1129 むしろ数学は自然言語と数式のセットで記述されてるというのが僕の印象です。変数を定義するときには必ず自然言語が用いられていますよね?

タグ:

posted at 10:05:46

azu1129 @azu1129

2月20日

@taketo1024 情報量の圧縮が目的で、集中・没頭して式変形している最中はそれでよいと思うんですが、他者からすると暗号解読になるので・・^^;

人に見せる為の、自然言語ライクに読める数式記述フォーマットがあると良いのかなと思います

タグ:

posted at 09:59:37

Taketo Sano @taketo1024

2月20日

自分も数学徒からプログラマに転身して書いた PHP のプログラムで関数に f とか g とか当てて自滅したので、基本的にはそれぞれの記法を素直に受け入れるのが良い。

タグ:

posted at 09:35:59

Taketo Sano @taketo1024

2月20日

プログラマが「数学は変数を一文字に当てて可読性低い」と文句を言うのをたまに見かけるけど、大文字小文字のみならず太字、筆記体、ドイツ文字など一文字の中でバリエーションを増やす方向で努力している事実を知ったらどんな反応をするのか興味ある。

タグ:

posted at 09:33:11

七誌 @7shi

2月20日

@t_zepp 普通に渡せると思います。例を示します。
gist.github.com/7shi/c08489619...

タグ:

posted at 08:22:25

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

2月20日

何度か宣伝しているが、4年生のゼミで読むなら初歩から書いてあるしちょうどいい本で、学部の頃に読み通せばかなり力にはなるはず:
Michèle Loday-Richaud,
Divergent Series, Summability and Resurgence II
Springer Lecture Notes in Math 2154
link.springer.com/book/10.1007%2...

タグ:

posted at 06:09:08

Josh Duncan @joshualeond

2月20日

@JonDanielsson I agree that the econometrics/timeseries support is lacking right now. Julia is close to 1.0 now so would be awesome if someone like yourself created a new #JuliaLang GARCH package! Wishful thinking..

タグ: JuliaLang

posted at 05:20:25

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

2月20日

線型常微分方程式の指数定理について、現代的な勉強をしたい人は例えば次の論文を見てください。
Loday-Richaud, M; Pourcin, G
On index theorems for linear ordinary differential operators
www.numdam.org/item/AIF_1997_...

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posted at 05:14:44

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

2月20日

内容はGevreyクラスの超関数で詳細はもう忘れた。小松さんが示した常微分方程式の解の指数定理(1971)を、この集中講義の少し前にGevreyの場合に拡張して、不確定ODEの研究に新しい方向を見出したのがRamisで、彼の部屋からツイッターを書き込むようになるとは30年前は予想できなかった。

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posted at 04:56:07

Paul Painlevé@JPN @Paul_Painleve

2月20日

小松彦三郎さんのLaplace hyperfunctionってあったな(最近でも本多・梅田など)
hdl.handle.net/2261/1911
小松さんとの出会いは1984年2月の集中講義が最初のはず。金曜日に終わった後、竹井さん(春の学会で解析学賞講演される)と私で、小松さんの前で黒板に問題解いて二人揃ってその場で単位もらった

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posted at 04:56:05

skit. @ceptree

2月20日

@wraikny_ こちらのベクトル解析の回転の説明に使われていた例題です。
www.khanacademy.org/math/multivari...

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posted at 04:04:26

雨色灯兎@ゲーム作り女子 @wraikny_

2月20日

@ceptree これはなんですか?

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posted at 04:00:45

skit. @ceptree

2月20日

おもろい pic.twitter.com/eo9mKw3uqQ

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posted at 03:59:23

cormullion @_cormullion

2月20日

This reaction diffusion code seems to know the answer to the question "which language am I written in?" #julialang pic.twitter.com/144YKkxfCA

タグ: julialang

posted at 03:08:41

TJO @TJO_datasci

2月20日

これ、滑稽な話に見えるかもだけど、どちらもそれぞれの立場から見た真実を良く表していると思う

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posted at 02:00:11

TJO @TJO_datasci

2月20日

今日はIan本邦訳版を読破したコンサル出身の人が「Deep Learningがいかに凄いか」「GANがいかに革命的か」と熱弁するのを聞いた後で、NIPS本発表に筆頭で出したことある凄腕機械学習エンジニアから「ロジスティック回帰をそれすら使ってない現場に導入するご利益」を説かれたので、大きな学びがあった

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posted at 01:55:04

Taku @t_zepp

2月20日

@7shi もし知っていたらで良いのですが、Julia言語って関数の引数に配列を取ることはできないんですかね?

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posted at 00:49:18

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