黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2013年01月24日(木)
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@genkuroki ＃掛算 続き。こういう話を聞けば、誰でも銀林氏はどうして「４こ/はこ」のようなスタイルを導入しても掛算の順序にこだわるのだろうか、と思うに違いない。ぼくも同じような感想を持っている。左側から旧文部省を強く批判した側がこうだったのは不幸だったと思う。
タグ： 掛算
posted at 20:42:50
@genkuroki ＃掛算 続き。銀林氏についてはぼくの過去のツイート tinyurl.com/aabganr の記録を読んで下さい。こういう実例があるので、たとえ「４こ/はこ」のようなスタイルを導入しても掛順こだわり教育を撲滅できないことがすでにわかっているのだ。続く
タグ： 掛算
posted at 20:38:05
@genkuroki #掛算 本屋に行けば数教協の銀林浩氏が共著者になっている算数の教え方について書かれた本が見付かるはずだ。「4こ/はこ×９はこ」のような式が書いてあるものも見付かるはずだ。ところが、この銀林氏は掛算の順序にかなりこだわる考え方の持ち主なんですね。続く
タグ： 掛算
posted at 20:36:16
@genkuroki ＃掛算 以上の連続ツイートを文脈も含めて読んだ人は「それじゃあ、どういうことなの？」と思うに違いない。それはぼくが通って来た道と同じ。何度も述べているように、算数教育ワールドはまさにアナザーワールドであり、普通の常識で理解しようとするのは無理がある。
タグ： 掛算
posted at 20:30:10
#掛算 続き。通常の単位の使用法を掛順こだわり教育の推進側が承知していないと考えるのも誤り。銀林浩氏は典型例。さらに遠山啓氏に大昔に「分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう」と述べてしまっている tinyurl.com/7bem43n 。
タグ： 掛算
posted at 20:28:06
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
生徒に教えるかどうかはともかく、教員はわかっててくれないと困る。RT @nanopiconano: リンゴを5人に2個ずつ配った。リンゴは全部で何個あるか。という問題で、「2個ずつ」の単位は「個」ではなく「個／人」であることを徹底して教え込まないと。そうしていないから、… #掛算
タグ： 掛算
posted at 19:01:29
@genkuroki ＃掛算 言語依存の助数詞の扱いと、SI単位系の意味での本来の単位の扱いについて、どの段階でどのように教えるべきか、現時点ではどのように教えているか、などなどについての情報と意見は常に募集中。
タグ： 掛算
posted at 18:51:49
@genkuroki ＃掛算 助数詞の問題についてはぼくは繰り返し同じ意見を述べて来た。その内容を知りたい人はtwilogの検索 tinyurl.com/aucm3bj を確認して欲しい。
タグ： 掛算
posted at 18:47:11
@genkuroki #掛算 続き。「リンゴを5人に2個ずつ配った。リンゴは全部で何個あるか」は小学校二年生でよく扱う型の問題。小２の子どもに「個/人」やら「個/周」のような“単位”の使い方や概念を教えるのはかなり苦しいと思う。分数について習うのはもっと先の話。
タグ： 掛算
posted at 18:44:18
tinyurl.com/bfgppb4 「リンゴを5人に2個ずつ配った。リンゴは全部で何個あるか」という問題でトランプのように配る様子を想像すれば「5」「2」の“単位”はそれぞれ「個/周」「周」であるとみなせる。“単位”(助数詞)にこだわると思考が制限されるので要注意。 ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 18:41:56
@katayama_s 片山先生は千葉商大大学院客員教授時代、参院選選挙活動のためにほとんどの授業を休講とされていましたが、その行為の是非はどうお考えですか？ 申し遅れましたが千葉商科大大学院で先生のクラスを履修していた者です。教師の早期退職問題についてご意見興味深く拝見しました
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posted at 13:28:34
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【大分合同新聞社】子どもの発達障害を早期に発見して支援を充実させるため、県は本年度から「発達障がい児等心のネットワーク推進事業」（３カ年）を進めている。子どもの心 理に詳しい専門医の市町村への派遣、各地域の小児科医研修などに乗り出した。www.oita-press.co.jp/localNews/2013...
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posted at 10:00:43
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#数楽 鰹節猫吉さんが紹介する２進法を使うかけ算bit.ly/WL9vzxは、ロシアの農民とローマ人が使っていました。ラテン語の勉強の一環でこの掛算をローマ数字でやりました。1234×567など。ローマ数字に慣れた当時なら、私ほど大苦労しなかったろうとおもいました。
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posted at 00:43:14
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2013年01月23日(水)
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カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
@temmusu_n さらに、教師用指導書というのが教育についての無謬性や授業内容についての品質を担保する目的で過度にマニュアル化されてきてしまっているのかもしれないし、そういうものに教師が依存を強めているというようなこともありそうですね。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 21:38:18
私が四歳の時、お金を千円貰うと直ぐにスーパーで百円のお菓子をレジに運ぶ、これを十回繰り返したのを見て「百×十＝千」の掛け算が出来ると周りは褒めた。だが今、精神科医に「何故わざわざ一回一回レジに通す訳？百円の菓子十個持って一回でレジ通すのが普通」…こうして私が発達障害だと言われた。
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posted at 21:34:03
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Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@toshirokuwabara @takey_y おお、そうですか！考えてみてください！
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posted at 20:40:30
Toshiro Kuwabara @toshirokuwabara
@hirakunakajima @takey_y 色付Jones多項式のときは各ひもに異なるU_q(sl_n)の表現を対応させていたはずなので、ナイーブには同様に各ひもにパラメタ付きのeval加群を対応させれば組紐関係はYBEに置き換えてもいいんじゃないかと思うのですが。
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posted at 20:01:28
あー、これはかけ算の順序云々言ってる教師と同じ反応だなあ。記者と先生ってのはなんか共通点あるのか？ 中途半端なインテリ？
twitter.com/JDSDE214/statu...
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posted at 19:29:36
もし、そんな能力が著しく欠如した指導主事が存在するとすればその選出の理由や仕組みを知りたいものだなぁ。 RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 続き。算数の研究授業でも指導主事などが算数教育ワールドの価値観に基いて研究授業をした先生にコメントするかもしれない。
タグ： 掛算
posted at 19:13:57
@genkuroki ＃掛算 続き。そういう悪い状況のもとであっても、それなりに算数教育が破綻せずになんとかなっているように見えるのは、算数教育ワールドの非常識な側面を心の中できっちり否定している現場の教師がたくさんいるからではないかと、ぼくは思っています。
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posted at 18:42:57
@genkuroki ＃掛算 続き。教科書だけではなく、教科書準拠の各種教材も算数教育ワールドのスタイルにしたがうべきでない場合にもしたがっている場合がある。算数の研究授業でも指導主事などが算数教育ワールドの価値観に基いて研究授業をした先生にコメントするかもしれない。
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posted at 18:41:03
@genkuroki ＃掛算 続く。現実には算数教育ワールド全開の教え方では無理が生じるだろう。その無理な部分を現場の教師は吸収して子どもたちの目から見えなくなるようにしなければいけない。しかし、教科書とその教師用指導書が算数教育ワールド全開なので完全に消し去るのは無理。
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posted at 18:38:55
@genkuroki ＃掛算 続き。さらに算数教育ワールドでは「文章題を解くときにはまず最初に文章題で示された具体的場面を何らかの意味で忠実に表現する式を書かなければいけない」とされており、「正しい方法で正しい答が出せれば何をやってもよい」のような自由さは一切ない。続く
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posted at 18:36:37
@genkuroki ＃掛算 続き。算数教育ワールドでは「掛算で正しい答を出せることを理解できたならば文に出て来た順序で機械的に数を掛け合わせればよい」という明らかに論理的に正しい考え方は「論理的ではない」と言われてしまう可能性があるのだ。もはやアナザーワールド全開。続く
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posted at 18:34:11
@genkuroki ＃掛算 続き。さらに算数教育ワールドでは「論理的な考え方をできる」とは「合併と増加の場面を区別して、同じ足算であっても増加の場面では足算の順序が逆なら誤りになると考えることができる」のようなことを意味している疑いがある。続く
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posted at 18:30:43
@genkuroki ＃掛算 算数教育ワールド独自の見解は「式の合理的な使用法とは何か」とか「論理的な考え方とは何か」のような最も基本的な部分でかなりおかしくなっている。たとえば算数教育ワールドでは６×7のような式を「具体的場面を忠実に表現するため」に用いることになっている。続く
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posted at 18:29:17
@genkuroki ＃掛算 さらに正直に言えば genkuroki.web.fc2.com/sansu/ でさえ全貌のまとめになっていない。算数教育ワールド独自の算数理論を子どもたちに教えるという方針が多数の問題を引き起こしているらしいということまではわかっているが、まだよくわかっていない。
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posted at 18:27:07
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@toshirokuwabara @takey_y スペクトル・パラメータ付きのyang-baxter方程式だと、ブレイド群の表現が定まると単純に考えることはできなくなりませんか？ 個人的には、箙多様体と関係するスペクトル・パラメータ付きの方と、結び目不変量がつながると楽しいけど
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posted at 18:21:57
無責任な他人任せな先生がが！ RT @genkuroki: ＃掛算 先の tinyurl.com/b7rd2hu はdisair2012氏の tinyurl.com/bedttvc 【なぜ、小学校を卒業するまでに修正しなければいけないのでしょうか？中学校で修正し、】への回答。
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posted at 18:19:34
@genkuroki ＃掛算 以上の連ツイについて「掛算の順序がそんなに有害か？」と感じた人は、議論の内容を誤解している。掛順こだわり教育は氷山の一角に過ぎない。教科書とその指導書の問題に関するまとめが genkuroki.web.fc2.com/sansu/ にある。
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posted at 18:19:01
@genkuroki ＃掛算 続き。だから私は tinyurl.com/bedttvc 【ぜ、小学校を卒業するまでに修正しなければいけないのでしょうか？中学校で修正している今の状態では問題があるのですか？ 】は大変な暴言だと思った。そもそも中学校で修正していないように見えるし。
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posted at 18:16:52
@genkuroki ＃掛算 もしも中学校で修正されれば問題ないか？そんなことはない。小学校教育で無用なルールにこだわり続けること自体が子どもたちの心に害を与えている（一生残るかもしれない）。そのケアをする責任は小学校側にあり、中学校側にはない。小学校の方で解決しなければ駄目。
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posted at 18:15:14
しかし、斗ヶ沢氏他を見てて思うのだが、誠実に反省を込めてどうやって行けばいいか考えるぐらい言って信用度が増す行動に出ればいいのに自己弁護に汲々として自分の首を絞めている記者が目につくのはどうした事だ。
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posted at 18:05:15
答えだけかいて間違ってたらどこで間違ったかわかんないじゃん。次も同じ間違いしないためには途中経過を見ることは大事だろ。だから過程を書くのは大事。で、その過程は努力したかどうかの過程じゃなくて次間違えないための見直しのための過程だから。頑張ってかいたかどうかじゃないから。
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posted at 17:58:12
娘が先生に暗算でかけ算してもいいっていうけど、できないから横に書いて筆算かいて答えだけノートに書いてたので、意味がないからできないのは筆算ちゃんとノートにかいて解きなさいといったら泣いちゃったよ。そりゃ問題何題も解いたのはわかるけどさ。
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posted at 17:55:03
Toshiro Kuwabara @toshirokuwabara
@takey_y @hirakunakajima パラメタ付きのR行列に関連する結び目不変量は僕も見たことないのですが、そういうものが定義できないのか、定義できても本質的にパラメタ無しと違うものが出てこないのか、どちらの理由でやってる人がいないのか気になります。
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posted at 17:51:48
A/Bテストがビジネスルールを変えていく（あるいは、ぼくらの人生すらも？） wired.jp/2012/12/29/abt... 【集まったメールアドレス1,300万件のうちの400万件、そして寄付金約750万ドルは、シロカーが導入した新手法のたまものと推定されている。】
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posted at 17:43:35
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
@temmusu_n あと、文科省側は状況をおおよそ知っていて放置している可能性があるし、教科書検定等に関わった数学者らもより良い教授法を提案することをしてこなかったという問題もあったかもしれませんね。 #掛算
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posted at 16:32:36
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@genkuroki ＃掛算 現実の算数の教科書やその指導書を分析すると、まさに子どもの心を無用に縛り続ける方針になっていることがわかる genkuroki.web.fc2.com/sansu/ 。だから我々はそれを強く批判している。 アナザーワールドの存在にみんな気付くべきである。
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posted at 15:09:13
@genkuroki ＃掛算 教えるための便宜として一時的に特殊なルールを導入せざるを得ない場合があるのは仕方がない。しかし、そのルールが無用になったら、「あのルールには今度一切従う必要無し」と明確に教えないといけない。そうしないと子どもの心がずっとしばられ続けることになる。
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posted at 15:07:12
@genkuroki ＃掛算 こういう話をすると掛算の順序の話だけについて述べていると誤解する人が多い。掛順の話は常に氷山の一角と認識しておかなければいけない。算数教育ワールド独自のこまごまとしたルールの子どもたちへの強制は中学校以降も心を縛り続ける。
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posted at 15:05:11
@genkuroki ＃掛算 続き。そのような被害者たちは「算数と数学は違う」と言いたがる。すなわち、「算数におけるルールは温存されたまま、数学という異なるルールを別に導入した」のように理解しているのである。これだと算数教育の被害者は被害を受けたまま大人になってしまうだろう。
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posted at 15:02:05
@genkuroki ＃掛算 中学校で算数における掛算の順序に関するルールがはっきり撤廃されているなら、「数量×単価の順序は不自然に感じられる」のようなことを言う大人たち（算数教育でくだらないこだわりを心に植え付けられた被害者たち）が結構目立つような事態にはなってないと思う。
タグ： 掛算
posted at 14:58:31
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
中学校の先生は、小学校で何を教えているのか詳しくは知らない。まともに正しい事を教えていると思っている。誰だってそう思うのが当たり前だし、そう思っていないと人間やっていけない。変な事例にぶつかって詳しく調べた人だけが、「おや」っと思う@genkuroki
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posted at 14:55:19
@genkuroki ＃掛算 子どもは式の使い方に関する情報を学校以外の日常生活でも学習する。世間一般では通用しない算数教育独自のスタイルをテストなどを通して子どもたちに強制すると何が起こるだろうか？子どもたちは意味不明のルールにしたがうのが算数だと誤解してしまうのではないか？
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posted at 14:52:18
@genkuroki ＃掛算 この議論の文脈では「算数と（中学校以降の）数学は違う」は「算数では具体的場面を式で表わすときには掛算の順序が逆だと誤りになるが、数学ではそうではない」とほぼ同義。しかし、算数レベルの応用であっても掛順はどちらでも正しいというのが世間一般のスタイル。
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posted at 14:47:43
@genkuroki #掛算 小学校の算数教科書のルールは「具体的場面を式で表わすときには一つ分×幾つ分の順序で書く」または「単位のサンドイッチ方式の順序で書く」です。これらのルールは中学校数学の教科書で明示的に撤廃されていないと思う。撤廃の記述があるなら教えて下さい。
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posted at 14:41:51
＃掛算 先の tinyurl.com/b7rd2hu はdisair2012氏の tinyurl.com/bedttvc 【なぜ、小学校を卒業するまでに修正しなければいけないのでしょうか？中学校で修正している今の状態では問題があるのですか？】への回答。
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posted at 14:38:32
@disair2012 ＃掛算 中学校で修正していません。具体的に中学校の教科書のどこに「幾つ分×一つ分の順序で書いてもよい」と書いてありますか？そもそも、非常識な考え方で子どもをしばるのはよろしくないでしょう。「２×８ならタコ２本足になる」と本気で教えている場合さえあります。
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posted at 14:34:57
あらびっくり。"( genkuroki.web.fc2.com/sansu/ ):RTを排除して読みたい場合にはこちらを使う：(#掛算 OR #掛け算) -RT " これはtweet内検索にすこぶる便利。そうか、RT排除できるのか。
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posted at 14:27:27
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@s_hskz ＃掛算 これは現実の算数教育の話なので、算数の教科書をチェックするのは大事なことだと思います。チェックするとびっくりするようなことがたくさんあることについては genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を見て下さい。何らかのドグマも確かに存在することがわかる。
タグ： 掛算
posted at 14:15:41
@genkuroki #掛算 "最初に独自の算数理論に基いた余計な工夫を取り除く" なるほど、既にある現場の創意工夫の多様性に目を向けての結果としての、帰結なのですね。 なるほどです。 ドグマと多様性とは異なりますしね。
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posted at 14:10:31
算数の掛け算の順序問題がいつまでも終わらないけど、日本人の名前を英語表記したときの順序問題は炎上しないな。最近の教科書では姓が先で、文科省もそれを推奨してる。でも世間では姓が後で書かれることが多く、そのくせマスコミのイニシャルトークでは姓が先が多いというねじれ具合。
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posted at 13:59:33
.@genkuroki #掛算 いずれにせよ、算数教育には、なにかもっと工夫すべき余地があるのでしょうし現状の「なにか固定した」指導方法を乗り越える術が開発されることを願ってやみません。
タグ： 掛算
posted at 13:55:49
.@genkuroki #掛算 "数教協の方針に沿った算数の検定教科書はない"ことについて、雑誌『数学セミナー』や遠山先生の著書などで読んだかもしれません。 なんだか、教科書の検定そのものに嫌気がさした覚えがあります。 それと掛け算の順序問題とは、私の中では直交していますが。
タグ： 掛算
posted at 13:53:48
.@genkuroki 今ふりかえってみるに、『複比例』関連にて私がくだんの想いに惹かれるのは、たぶん、森毅先生の本を読んでのことなのかなと自己分析しています。森毅『数の現象学』乗法の３分類「倍操作型、複比例型、正比例型」→ ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 13:49:40
.@genkuroki #掛算 ご指摘をありがとうございます。 私も、「言いすぎてみた」という表現よりも、「トンデモ臭」が自分のつぶやきにあることをモット明示すべきでした。
タグ： 掛算
posted at 13:45:30
.@tomoki0sanaki 掛け算の順序バナシについて、面白そうな考察がみつかりました。→homepage3.nifty.com/kkam12/kakezan...
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posted at 13:33:52
数学教育協議会が指導的役割を果たしているところの「掛け算の順序にこだわる算数教育」は、複比例についての生得的概念の学習を妨げるので、危険だと思っている。 複比例がわからないと偏微分もわからなくなるよ。 とか言いすぎてみた。
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posted at 13:04:35
@temmusu_n #掛算 あ、議事録とは国会の議事録です。国会会議録検索システムへのリンクをつけました。「教科書協会」など任意の検索語を入力して、search!
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posted at 12:28:23
@temmusu_n #掛算 例えば教科書だけでなく指導書も電子化してもらいたいんですけどなどと要請したら、教科書協会その他は相当の抵抗を組織しそうです。
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posted at 12:25:04
@CharStream #掛算 ジャーナリストなら調べられる裏の話をしなくても、例えば教科書協会と全国教科書供給協会なる業界団体があります。前者は電子教科書の拡充や教科書価格の値下げに反対らしいことがここ数年の議事録やHPから見て取れます。bit.ly/WUgNiQ
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posted at 12:18:53
掛け算の順序の話をいまもしている人が結構いるけど、実用的に云々とか、世間での請求書やレシートでは云々って言って、それを根拠にしている人は本当にどうかしていると思う。それ、教育の話とは全然関係無いよね。
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posted at 12:12:11
国立国会図書館「カレントアウェアネス・ポ @ca_tweet
Elsevier社にボイコット活動を行った数学者、arXivを利用したオープンアクセスジャーナルの計画を公表 | カレントアウェアネス・ポータル current.ndl.go.jp/node/22758
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posted at 11:39:09
@hirakunakajima アファインにせよ楕円にせよ、スペクトルパラメータつきの R 行列が出てくる話は、聴いたことがないような気がします。(いい加減ですみません
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posted at 11:26:12
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@takey_y @toshirokuwabara @snawata 結び目の不変量に使われるのは、有限次元のLie 環の量子展開環の、有限次元表現に対する R 行列です。楕円 R や、量子アファインのRは、結び目の不変量と関係ありますか？
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posted at 11:10:07
スカラーの掛け算は、順序が逆でも結果は一緒じゃん。・・・もう、「掛け算の順序が大事」とかって、擬似科学の範疇でいいと思う。・・・麻原の空中浮揚レベルの疑似科学扱いで問題ないだろ。
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posted at 09:35:39
@h_okumura ＃掛算 レシートについては色々な人が調べていて、数量×単価と単価×数量の両方が使われています。請求書や見積書の類でも同様。元経理畑の人によれば掛順ルールに頼るという発想は現場では通用しないとのこと tinyurl.com/b55b9cm 。
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posted at 09:27:26
@h_okumura #掛算 レシートの見本で数量×単価になっている例の画像を再度放流 pic.twitter.com/e2x6r6w9 。日本社会では数量×単価のスタイルも普通に使われています。日本の算数教育ワールドの掛算の順序こだわりスタイルは世間一般では通用しない。
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posted at 09:14:23
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両方ありましたか^^; ごめんなさい #掛算 RT @tony4649: @h_okumura @hyuki @genkuroki 手元にある幾つかの請求書をみると「単価×数量」も「数量×単価」の両方がある。
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posted at 08:50:04
#掛算 ある会社から「これでお願いします」と渡された請求書のフォーマットが数量×単価の順序でした。単価×数量の順序になるとは限らないという一例。 @genkuroki
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posted at 07:37:06
Toshiro Kuwabara @toshirokuwabara
@snawata （つづき）楕円R行列がqKZ方程式に関係するという根拠が何かあるならば専門家（@takey_y さん）におたずねになったほうがちゃんとした答えが返ってくると思います。
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posted at 07:00:16
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カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
@temmusu_n 教科書の採択に関する競争についての問題だけじゃなくて反対に業界全体で競争を避ける為に生じてくる不公正商習慣についての問題もあり得るでしょうね。 #掛算
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posted at 03:13:08
