黒木玄 Gen Kuroki
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2012年12月07日(金)
学力低下の一番の要因は家庭環境だと仰りたいのですね。尊敬や信頼は強制してできるものではないと思うのですが。教師は皆が皆尊敬できる人物だと思われますか？嘘でも尊敬しろということでしょうか？ @540802birth
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posted at 23:51:45
@nananao2236 #割算 自分は「「包含除と等分除」を区別する必然がある」派です。「AxB=Cのとき、C/A=BとC/B=Aに違いがあ」り、「そのためにはAxB=CとBxA=Cは違うものと主張するしかない」とはいえないと思っています。
タグ： 割算
posted at 21:03:10
@540802birth #掛算 確かに学校以外での学習時間はそれなりの学力をつけさせるのに重要だと思います。ただ、塾に行くお金がなかったら自分で参考書を買って勉強するしかありません。参考書を読んで勉強できる最低限の基礎学力をつけさせる責任を学校がもつことが自分の理想です。
タグ： 掛算
posted at 20:40:54
@temmusu_n #掛算 確かに仰るとおりですね。つまり、計算力を真に重視する教師は、乗法の意味を理解させることも同時に重視しているということだと思います。どちらかを軽視するという対立思考は、真に理解できていないということと言い切ってもよいと思います。
タグ： 掛算
posted at 20:24:47
(5) 水本さんのトップオラクルモデルじゃ上手く行ってなくね？ ちょっと色々調べてみよう。 ⇒ (6) おお、無限時間チューリング計算可能なものだけからなるトポスを考えると、実数から自然数への単射がある！！すげーー！！ ⇒ (7) 完。
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posted at 20:16:48
(2)僕は水本さんの哲学的動機は全然理解してない⇒ (3)というか僕はウィトゲンシュタインを読んだことがない⇒ (4)で、水本さんの話を自己流に解釈した結果、「実数の非可算性を証明できないが、数学をそこそこ展開できる理論を作れ」という純粋な数学（論理学）の問題が与えられたと判断⇒
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posted at 20:13:26
ウィトゲンシュタインvsチューリング t.co/dYS9xbRh について：書籍内で僕の名前に触れられてるので一応コメントしておくと、(1) 何故かチューリング次数だの逆数学だのが唐突に出てきてますが、別に僕が裏で何かやったわけでなく、完全に水本さんオリジナルです。
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posted at 20:10:34
"カヴァイエス、グランジェの記号論、ヴュイユマンの代数学の哲学からドゥルーズ、ベルクソンまで、日本における科学哲学研究の深化を力強く感じさせる、フランス現代哲学研究者必読の一冊"＞『エピステモロジー ―20世紀フランス科学思想史』 t.co/yQAo931X
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posted at 18:09:39
で、ウィトゲンシュタイン的な数学の哲学の有益さに関する個人的の疑問は、それが静的で浅い相対主義で「いくつもの異なるアプローチがあり得る」とただ言うだけのように見えてしまうことです。だからなんだ。異なるアプローチが並列する現状、そしてそれら間の複雑なインタラクションを捉えていない。
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posted at 16:21:13
「広く受け入れられている○○という学説は決して唯一の解決法ではない」と言う議論はよくあるけれど、①そんなことは誰でも知っているし、②なぜその学説が広く受け入れられているのかに関する生産的な分析が欠けているし、③だからなんや、どないせっつうねん、という反問に全く対応できない。
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posted at 16:11:01
一番面食らうところは、もしみずもと説が正しければ、トップ・オラクルを持つ理論はすでにあるんだから、ウィトゲンシュタインは単に『対角線論法の解釈は集合論と再帰理論ではちがいますよ』としか言っていないことになって、つまりたいしたことは言っていないことになる。それで良いんでしょうか。
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posted at 16:02:29
結局みずもと先生は、カントールの対角線論法の議論を「救う」ため、トップオラクルを持つ二階算術は対角線論法が適用できないウィトゲンシュタイン的理論のモデルとなっていると主張したいのだろうか。構成主義者の「計算可能実数は可算個しかない」と言う主張を退けておいて、大して変わらない主張。
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posted at 15:52:21
掛け算の順序が違うとバツとか、0÷0＝0とかいう妙な話はどこか遠い都会の出来事だと思ってたら、地元の小学校でもそう教えてるらしくて辛い… このまま小学校行かせて大丈夫か？
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posted at 15:49:09
ウィトゲンシュタインの不完全性定理についてのアホ発言、後世の人間が争って「彼は実はこういうことを言いたかったはずだ」とか良い方向に良い方向に解釈しようとしているが、これは彼がイケメンだったからではないだろうか（「ただしイケメンに限る」史観）。
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posted at 15:39:47
【練習問題】「カントールの対角線論法は実数は並べることができないことを示した」という人がいるが、一方で実数の間には自然に順序関係が定義される。また、選択公理を利用すれば、実数上に整列順序が定義できる。この三者の違いを述べよ。
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posted at 14:44:46
「ウィトゲンシュタインが正しければ、結局、非加算無限の存在、一般にカントールの集合論の体系は、その証明が論理的に完璧だから受け入れられたのではなく、その有用性により証明として受け入れられた」（p437）って、言いたいことは分かるけど、限りなくミスリーディングな書き方だよね…。
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posted at 13:45:14
うちの数学の学生さんが、教育実習の現場に行って、絶望して帰ってくることがある。現状としてはそういうことなんだろうな、と。だけど、現場の先生方を責めるつもりもない。もっと大きな枠組みで語らないといけないことのはずだから。
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posted at 10:26:51
先日、現場で教員をしている卒業生が突然遊びにきたので、数学文化に書いた原稿(レビュー→ t.co/H0kc7hKB )の別刷りを渡したら、ちゃんと読んでくれたらしく、いろいろと意見を送ってくれました。嬉しい。おはようございます。
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posted at 10:24:12
「かけ算の順序問題」私も納得いかない！子供の宿題見てて思った。こんなのウチらの時あったっけ？順序にこだわることでどんな意味があるのか？t.co/ctZESOTx
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posted at 10:13:42
学校教育って、細部の変更は可能に思えても、全体を見て決めないとうまくいかないことが多い。学校教育を批判する人たちには、そういう視点が大きく欠けている気がする。
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posted at 04:05:22
あと、「掛け算には順序があるんだ！」と声高に主張している人の理屈を見ていると、独自に掛け算の定義を決めちゃってるんだよね。それは普通の数学の定義とは違うんだから、数学以外の何かだよ。エセ科学ならぬ、エセ数学。
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posted at 00:30:56
掛け算の順序問題を調べていて、順序があると主張している偉い人ってのは「数学教育」の専門家であって、「数学」をはじめ、数学を道具として日常的に使っている人たちではない事に気付いた。
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posted at 00:25:35
