黒木玄 Gen Kuroki
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2012年11月11日(日)
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posted at xx:xx:xx
これ面白いですね。 RT @genkuroki: #掛算 一時的に、、、次のような状況を考えましょう。(1)文字列で表わされた式を"4×3"のように書く。(2)文字列の式を評価して数を出力する函数をeval()と書く。たとえばeval("4×3")は数の12に等しい。続く
タグ： 掛算
posted at 22:13:59
大阪だけでない現実。→ 【大阪の教育は輝くのか（２）】子に連鎖する親の自堕落と貧困…教育に即効性「難しい」 - MSN産経ニュース t.co/TqnsjcQ4
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posted at 22:11:38
Nスペで漢字の起源と普及の話をやっているが、現代日本の小学校で長方形の面積を縦×横の順にするのは、元をたどれば漢字のせいかな？英語・アルファベット圏では横を先にするみたいだけど。
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posted at 21:50:08
ちなみに、12345679と98765432には、図のような数式的意味がありまする。足すと10/9=1.111… になるのがミソ。 .@irobutsu t.co/23fk8ERr
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posted at 21:22:29
その13717421がいまいちエレガントじゃないけど、何か意味ありますか？？ RT @Mahler_Brahams :@irobutsu @kamosawa 13717421× 9 = 123456789 のエレガントな答の仕組みは？
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posted at 21:14:46
#掛算 同感。 @meister_T:そもそも、なぜ 、(1個あたり)x(幾つ分) が文章を正しく理解してると言えて、 (幾つ分)x(1個あたり) が文章を間違って理解してると言うのかが解らないです。
タグ： 掛算
posted at 20:38:07
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Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@hirakunakajima 向こうの答えが間違っていたようで、数学が矛盾しているのではなかったようだ
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posted at 17:57:38
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襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...数学は自由! と言うが, 算数と商業を役立たなくなるまで抽象化しても無意味だし, 世間の平均的な人々の頭は数学者より僅かに不自由であることにも配慮しないと...と, 掛け算の順序に関して柄にもなく意見してみた. @shz_fsmy
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posted at 16:35:30
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...すると,「3 [個/人] × 4 [人] = 12 [個]」のような演算を許す体系は何か.「3 [個/人] + 4 [人] = 7 [個]」とできないから, 可換環と看做せない... @shz_fsmy
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posted at 16:28:34
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...つまり, 個数を 4 倍する演算 ×4 : x → x+x+x+x は, 個数がなす加法群への, それぞれを 4 回ずつ足した個数を対応させる作用, と捉えられているのか. それなら, 恣意的でも例えば右からと固定する必要がある... @shz_fsmy
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posted at 16:23:21
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...衒学的 pedantic に言うと,「一つあたりの量」を前に「何倍」を後に書く流儀では, 可換環の内部での演算でなく (右からの) 作用を表したいのか... @shz_fsmy
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posted at 16:15:16
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...小学校でしか通用しないルールには, 他に, 明朝体・ゴシック体と異なる形の文字がある教科書体が使われることがある...話が逸れた... @shz_fsmy
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posted at 16:09:25
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...算数は数学だけでなく商業 (という名の教科) の基礎でもある. 一つあたりの量の何倍という部分を, どちらが前でどちらが後か, 帳簿や伝票ごとに決められた順に書かないと間違い. しかし, 算数での順が絶対ではない... @shz_fsmy
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posted at 16:04:25
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...「一つあたりの量」の概念は, 社会慣習上は存在し通用していると考える. 世俗の人たちの大半が「3 [個/人]」のように比・割合で理解して計算していると思えない... @shz_fsmy
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posted at 15:57:30
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posted at xx:xx:xx
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...単位を付ける方法にも問題がある.「3 [個] × 4 = 12 [個]」か「3 [個/人] × 4 [人] = 12 [個]」か, と論争されそう. つまり「4」は無次元量か. Avogadro 数か Avogadro 定数か... @shz_fsmy
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posted at 15:51:11
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...私見では, 式そのもので説明させたいなら, 掛け算の順序を自由にし, 代わりに単位を付けさせる教育法が適切に思える. 単に私が計算する時の流儀だが... @shz_fsmy
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posted at 15:43:55
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...要するに, 3 個ずつの菓子を 4 人に配るなら,「3 個の 4 倍は...」または「3 個を 4 倍すると...」と唱えさせながら, 式で「3 × 4」の順に書かせて, 必要な菓子の個数を求めさせたいのだろう... @shz_fsmy
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posted at 15:37:54
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...「一つあたりの量」を前に書かせる流儀は, 日本語で「3 の 4 倍」または「3 を 4 倍する」と言うことに由来すると想像するが, 証拠を知らない.
なお, 英語なら "4 times 3" など... @shz_fsmy
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posted at 15:31:52
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...一方, 縦 3 [m], 横 4 [m] の長方形の面積は, 直接には
3 [m] × 4 [m] = 4 [m] × 3 [m] = 12 [m^2] であって,
3 [m^2] × 4 = 12 [m^2] などでない... @shz_fsmy
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posted at 15:25:28
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...菓子を 3 個ずつ 4 人に配ると,
3 [個] × 4 [人] = 3 [個] + 3 [個] + 3 [個] + 3 [個] = 12 [個] であって,
4 [人] + 4 [人] + 4 [人] = 12 [人] でない... @shz_fsmy
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posted at 15:17:33
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
...掛け算には 2 種類あるように思う.「一つあたりの量」を何倍かする, 足し算の繰り返しとしての掛け算と, そうでない対等な掛け算と... @shz_fsmy
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posted at 15:10:08
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
算数教育における掛け算の順序に関する問題:
(1)「一つあたりの量」という概念がありえるか;
(2) ありえるとして, それを前に書かせる決まり事が適切か...
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posted at 15:05:48
なんか例の落合仁司の集合論で宗教を語るネタのやつ、すでにうちのTLではけちょんけちょんにやられてまじめにとりあえう必要なしってところに落ち着いたのに、なんか真面目に取り上げて話を始めている人たちがいて鬱になる。
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posted at 14:36:57
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
#掛算 演算の順序の話は抜きで、いわゆる立式が一意に決まることが絶対だとすると、「皿は1枚あり、一皿毎に1個のリンゴが乗っています。リンゴはいくつあるでしょう」と出題されたら、“式：1×1 答え：1”と解答しないとダメで“式：1 答え：1”とすると誤りになったりするわけなのかなw
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posted at 14:27:52
カタログとかでは「幅×奥行き×高さ」が常識。計算式を見て現物が想像出来る方がいいのに。@genkuroki: #掛算 t.co/lOBLdeh9 【（問い）次の直方体の体積を求めましょう。（式）４×５×６＝１２０ (答え）１２０㎤ これで息子はバツをもら･･･#掛算
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posted at 13:04:59
猿沢の亀 消費税廃止！ 奈良のインフラ整 @sarukame999
教科書指導書が、図書館で一種の「機密文書」扱いなのは、やはり、教科書の問題の「解答」が載っているからということかなあ。たしかに、子供の頃、あれをゲットできたらテスト最強みたいなイメージはあった。掛算の順序など変な教え方は、指導書の問題なのにねえ。
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posted at 12:49:32
学校なんてのは子供に勉強を教えてくれさえすればいいのであって、社会勉強だの運動だの食事だの、なんてのは学校が管理する必要ないと思うのよ。だいたい全部学校で管理しようとするから、勉強以外の不都合で脱落した子が不登校になったり虐められたりで勉強の機会を奪われるようなことになるんだよ。
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posted at 11:38:58
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posted at xx:xx:xx
#掛算 【まとめ読みリンク集】
現在進行中の議論 t.co/6k0T6aNl ／
ぼくの発言 t.co/j1kDBA3j ／
ぼくが集めた掛算発言集 t.co/0F0Bcdkz ／
同発言集 t.co/O7ckEqbC
タグ： 掛算
posted at 09:02:05
@SatoshiMasutani まったくもってその通り。TVで「先生は夏休み中休めていいよなぁ」的なことを言う奴をみると殴りたくなります。（意図的失言）
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posted at 07:51:32
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
学校の先生には長～～い、長～～い夏休みがあるっていうイメージを払拭しないと。その期間は引率義務がある生徒のイベントや出席必須の職業講習が目白押しですよって。@4oc
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posted at 07:49:45
@SatoshiMasutani 別の条件として、初任者2名と新任校長の日程を合わせなければならなかったのも調整を難しくしたと思います。ここまで夏休みに学校へ来られない人が多いと、校内ですべき仕事は残りの教員でやらなければなりませんので必然的に負担が増えることになります。
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posted at 07:46:22
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
ブラスバンドは大変ですね。この研修は不当な制度ですが、ともあれ出来てしまいました。多忙な優秀な先生が仕事を続けられなくなるなら本末転倒。その期間だけは絶対抜けられるようにスケジュールを立てないと。@4oc
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posted at 07:42:21
@SatoshiMasutani 行かれない人がいたということではなく、行かれたことで困ったという話です。もちろん、本人の問題ではありませんから仕方がないのですが、講習を受ける先生を中心に日程を組めるほど余裕が無い。結局、片付けてしまえる仕事も夏休み開けてからになりました。
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posted at 07:39:58
@SatoshiMasutani 小学校は学校全体でやることが多く、会議もたくさん。その他、各種校内研修、指導訪問の指導案、校外学習の準備・打合せ、夏休みの補習、学年・学級事務、教材研究…etc。私はこれに金管バンドの指導が付いてます。更新講習の先生と日程が合わず困りました。
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posted at 07:35:57
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
仕事が忙しすぎて、講習を受けられなかったならそれは管理者の責任ですね。本当にそんなことが起こるのか。お盆を挟んで前半は部活など生徒の活動、後半は講習という動きだったと思いますが、講習に行けないほど忙しかったですか。@4oc @benesse_kyouiku
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posted at 07:26:41
夏休みだってやることがたくさんあるのに、いないことが多いのでとても困りました。現場負担が増えただけ。→ 教員免許の更新、忙しくて諦め!? -渡辺敦司-【Benesse(ベネッセ)教育情報サイト】 t.co/zTUP88oV @benesse_kyouikuさんから
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posted at 07:04:55
#数誤苦 t.co/5IiNACIo 【なるタグ、ネトウヨのダサいあだ名よりダサい】ダサくてごめんよお。「数学」=「すうがく」の「が」が誤って「ご」になって「数誤苦」になったという意味でもあるんですけど。
タグ： 数誤苦
posted at 03:47:59
#掛算 また、「算数３上」では、等分除を□×２＝８、包含除を２×□＝８の□を求める問題と区別する一方、筆算では区別せず、その理由が「どちらの問題も九九を使って答えをもとめられるね」だけでは心許ない気がしてします。t.co/GDfCGTMr
タグ： 掛算
posted at 03:12:22
#掛算 t.co/b0AeB2Rg 【論理的という言葉が不適切とすると事務処理力】「事務処理能力」も不適切な言葉遣い。理由は t.co/cvAonGIq 。もっとわかり易く、「不合理なルールを押し付けられても忠実に従う能力」とでも言った方がよい。
タグ： 掛算
posted at 03:10:03
おおお。256えらい！ RT @pooh_nina :別な話ですが… 3の倍数かの判定に各桁の合計が3の倍数かで判断するのと同様に、多バイト長の整数も、各バイトの加算結果が3で割れるかで判定するという方法があります。これは、10も256も3n+1だからです。 @kamosawa
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posted at 03:01:46
@genkuroki 論理的という言葉が不適切とすると事務処理力。それを数学教育の役割とするかの問題。賛成ではなくもし正当化するならどういう主張が考えられるかという話し。
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posted at 02:55:24
#掛順 t.co/l00WKOBK 【掛順派の核心は、公式に順に照合できる力（論理的能力の一部）を鍛えることを数学教育に含めるというところではないか。】また勝手に主張を作りあげて賛成するというスタイルか。しかも「公式に順に照合できる力」は論理的能力ではないし。
タグ： 掛順
posted at 02:32:53
#掛算 で、「このスタイルを採用する理由は何か？」を知りたくなるわけですが、日本の算数教育の主流とみなせる人達の考え方については昨晩の 22:38:01 あたりからの連続ツイートを見て下さい。 t.co/lTY2raNm
タグ： 掛算
posted at 02:09:52
#掛算 続き。「式：3×4=4×3=12」における「3×4」は立式の式、「4×3」は掛算の交換法則を使って得られる計算の式、そして「12」は答です。こういう独特な考え方がなぜか算数教育業界では主流になっているらしい。 t.co/rkc66NP9 も参考になります。
タグ： 掛算
posted at 02:04:57
こういう価値判断の議論（何が数学教育として適切か）を重ねるべきだと思います。RT@genkuroki すでに指摘しましたが、4×3のような式を「文章題の解答の式の欄に書く式」と「計算の式」の二通りの意味で使わせることを子どもに強制することは良い教え方でしょうか？
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posted at 02:04:27
@genkuroki 近いですど、掛順教育はその抽象的レベルの主張でなく、掛順を意識し、それに沿って論理的に考えられるようになる効果を狙うものだと思う。「数学教育」の定義、範囲確定の問題。政治の領域。ただ、問題文は、それをより意識して、掛け順に配慮すべきことが分かるものにすべき。
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posted at 02:02:03
#掛算 すでに指摘しましたが、4×3のような式を「文章題の解答の式の欄に書く式」と「計算の式」の二通りの意味で使わせることを子どもに強制することは良い教え方でしょうか？現実に掛順立式問題の正答率は小3で1/4程度とものすごく低い。 t.co/RPUK6IdV
タグ： 掛算
posted at 02:00:08
#掛算 単位のサンドイッチについては t.co/HJlTK02l を見て下さい。誰か単位のサンドイッチの方法で掛算の文章題を解いてくれるツイッターのボットを作ってくれないものか？(笑)
タグ： 掛算
posted at 01:39:51
そのとおりですね！RT
"@genkuroki: #掛算 「3x5=15」を正答、「5x3=15」を誤答扱いしている以上、そのような採点方針は交換法則を否定していると言うしかない】こういう発言は誤答扱いした理由を引用してから述べた方が良い。"
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posted at 01:11:23
主題なので引用するまでも… RT @genkuroki: @meister_T #掛算 これはぼくがわるい。ごめんなさい。ぼくが具体的に批判対象にしている発言はぼく個人宛のメンションになっていました。 t.co/yrrBhHb4 に問題の発言が引用されています。
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posted at 00:58:42
@meister_T #掛算 これはぼくがわるい。ごめんなさい。ぼくが具体的に批判対象にしている発言はぼく個人宛のメンションになっていました。 t.co/DrZHqrn9 に問題の発言が引用されています。
タグ： 掛算
posted at 00:53:50
#掛算 t.co/XGOVyqSV 【文章題の回答で「3x5=15」を正答、「5x3=15」を誤答扱いしている以上、そのような採点方針は交換法則を否定していると言うしかない】こういう発言は誤答扱いした理由を引用してから述べた方が良い。
タグ： 掛算
posted at 00:45:42
それに異論はないです。 RT @genkuroki: @meister_T #掛算 文脈で明らかな場合まで引用は必要ないと思いますが、批判対象を明確にして、他の人が再検証可能になるように注意しながら、自分の意見を述べた方が生産的だと思います。
タグ： 掛算
posted at 00:43:56
@genkuroki #掛算 どこかで「この教師は交換法則を否定している」という発言がありましたでしょうか？「(幾つ分)×(１つあたり)を間違いとすることは交換法則を否定している」という発言なら記憶にありますが。
タグ： 掛算
posted at 00:40:45
@meister_T #掛算 文脈で明らかな場合まで引用は必要ないと思いますが、批判対象を明確にして、他の人が再検証可能になるように注意しながら、自分の意見を述べた方が生産的だと思います。
タグ： 掛算
posted at 00:37:48
#掛算 t.co/XaboI0rP 【現に起こっている事象に対する批判や意見はダメなのでしょうか？数学教育関係者が身近にいるとも限りませんし…。それとも外野は黙れと？】現に起こっていることを批判するだけになっていないことが問題。外野は黙れとは誰も言っていない。
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posted at 00:26:11
@Katsuhito000 #掛算 申し訳ありませんが、ぼく宛にメンションを飛ばすことを控えて頂けませんか？ ぼくは #掛算 タグはいつも読んでいます。
タグ： 掛算
posted at 00:24:24
@genkuroki テストの採点を見るだけで十分なんですよ。文章題の回答で「3x5=15」を正答、「5x3=15」を誤答扱いしている以上、そのような採点方針は交換法則を否定していると言うしかないのです。言葉ではどのようにでも言い繕えます。
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posted at 00:18:42
#掛算 t.co/SVoFzskw 【直接に否定していなくても、あるいは言葉は肯定していても、その指針に従って行動すると否定するしかなくなるような場合も否定していると捉えるべきでしょう】この人が掛順こだわり派の算数教育専門家の言葉を引用しているのを見たことがない。
タグ： 掛算
posted at 00:11:46
@meister_T #掛算 掛順こだわり教育批判について語ると必ず出て来るのが教師批判です。たとえば「教師は常識を知らない。だからそういう教え方をするのだ」のようなことを言い出す人が出て来る。そのような発言を抑制するための警告です。
タグ： 掛算
posted at 00:03:20
@genkuroki 何を危惧されているのかよくわからないので教えてください。「警告。一つ前のツイートを現場のすべての教師がそのように考えているという意味に解釈しないで下さい。」というのは、例えばどの発言に対する警告ですか？
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posted at 00:01:34
