黒木玄 Gen Kuroki
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2012年05月12日(土)
@hatenademian 浜田先生も調査結果が来年出版されるそうです➡世界の経済学者の間では「日本はなぜ世界の非常識となる経済政策をとるのか」という疑問が‥浜田宏一教授はそこで、米国人の同僚教授とともに‥政治家、官僚、大学教授、ジャーナリストなどにインタビューし、原因分析
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posted at 11:46:41
2012年05月11日(金)
非公開
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2012年05月10日(木)
非公開
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Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach 先程の Hom(Γ,G) は、特異点を持つときの話で、特異点解消のときは、H^2(X,\pi_1(G)) がG-主束の特性類をパラメトライズする空間です。これも双対側では、何らかのウェイトの空間 (ただしレベル 1) と解釈されるはずです。
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posted at 09:52:17
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach あまり真面目に考えたことがないので、自信がないですが、U(N) ASD 接続を考えて、c_1 を H^2(ALE,Z_N) に落としたときに同じになっているものは、対応するモジュライ空間も同じ物だ、と考えるのではないですか？
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posted at 09:47:55
@hirakunakajima なるほど。わかってしまえば簡単なはずですが。Vafa-Witten では、SO(3) と SU(2) の違いも可積分表現の違いになっていた気がして混乱しています。
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posted at 09:31:10
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach 通常のLanglands双対では、Hom(C^*,G)/G が、Hom(T^\vee,C^*)のdominant weight、つまり有限次元表現と対応しました。同じように Hom(Γ,G)/G の G を値域でなく定義域に持って行きたいのです。
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posted at 06:35:19
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach Hom(Γ,G) 自体は、別にゲージ理論も、アファイン・リー環でさえもなしに、理解できるものなので、分かってしまえば簡単なことなのではないかと思っていますが.....
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posted at 06:29:29
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach (前のツイートは、k = level となるのを書き忘れました。)で、安易と言われるかもしれないが、より一般の Hom(Γ,G) を同じように、何らかの意味でアファインLanglands双対群の表現の族、と思えないだろうか、というのが私の期待です。
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posted at 06:24:38
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach R^4/Γ の上のG-instantonは、G だけではなく、Hom(Γ,G)の元を、無限遠と 0 の両方の境界条件として決める必要があります。Gを止めて、そちらを動かすと、2d CFT側で、アファインリー環の表現の、ある族を決めているはずです。
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posted at 06:17:06
2012年05月09日(水)
@hirakunakajima うーん、リー環を固定した際の四次元側の G の違いは、2d CFT 側の表現の違いになるんだと思いますけどね。Vafa-Witten でもそうだったでしょう。
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posted at 22:39:21
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
ある物理の人とやり取りをしていますが、SO(N) は双対性で解析できるが、Spin(N)はできない、と言ってられるので、Braverman-Finkelbergとの違いが、双対性で解析できるのでは、と想像しているのですが、答えを待ってます。
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posted at 21:59:25
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach Braverman-Finkelbergのdouble affine Grassmann (double Satake対応) では、そこが分からないので、G は単連結と仮定している、というのが私の理解です。
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posted at 21:56:39
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach あとは、ALEのときの AGT を想像すると、G-instanton は、Gのリー環だけでは決まらない概念なので、CFT側もリー環だけでは決まらないのでは？
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posted at 21:54:21
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach 私は、CFTは専門ではないですが、[TUY]はaffine Lie環を基本にしています。だけど、G-bundleのモジュライ空間の上のdeterminant 束の切断の空間と思うと、Gに依存するのでは？
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posted at 21:51:52
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
アファインの場合のルートデータってあるのかな？ CFTで、同じLie環でも群が違うと、理論に違いが出てくると思うんだけど......
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posted at 21:22:00
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@CeQuOnNeSaitPas ありがとうございます。勉強になりました。本当に知りたいのは、連結ではあるが、単連結でない G のループ群 LG (の中心拡大)の Langlands 双対です。 G が単連結でないので、LG は連結でなくなります。
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posted at 08:20:46
@hirakunakajima Twisted endoscopy などでは O(N) 自身を dual group にしています．G\rtimes <θ>, (θは外部自己同型)のようなものの dual は \hat{G}\rtimes <\hat{θ}> です．
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posted at 08:14:34
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
What is the Langlands dual group of O(N) ? Is Langlands dual defined for a disconnected group ?
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posted at 07:35:27
2012年05月08日(火)
Yasushi Yamashita @yasushiyamasita
オンライン教育動画サイト Khan Academy というものを教えてもらった。数学関係のものも非常にたくさんあります。 t.co/ZKhjMVP8
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posted at 22:51:21
立教の数物中心で非平衡統計物理のセミナーを聞いているとABJM行列模型でよく見るコーシーの行列公式のすごい版の様なものが駆使された(t.co/rB7RiYjo の4.9,4.10;t.co/TeBaLTzO の3.8等)。弦理論に使い道ありませんかね。
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posted at 00:13:38
2012年05月07日(月)
非公開
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posted at xx:xx:xx
さっきの翻訳文書のソースは This Will Make You Smarter というエッセイ集．デネットやピンカーやドーキンスといった面々が寄稿してる．どれもだいたい3～4ページくらいの短文ばっかりなので，高校・大学生がちょっとがんばって英文を読むのには手頃かな，と．
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posted at 00:32:07
