黒木玄 Gen Kuroki
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2012年12月22日(土)
かけ算には順序があるか？～学習指導要領とZ会の場合～ :: INSIGHT NOW!
www.insightnow.jp/article/6932
この考え方は同意できる。テストでバツを付けるのはいかんと思う。
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posted at 23:12:37
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しかし当時私は「S^3の位相構造を定めるのにRを使ってませんか？」と聞き返す知恵はありませんでしたし、今にしてみてみると、上の論文、定義の見た目が違うだけで、実際は有理数の完備化とあまり変わらないのではないかという気もします。見た目が変わること自体に意味があるのかもしれませんが。
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posted at 22:13:20
「S^3上の葉層構造の分類空間のZ係数の3次のコホモロジーを 求めると、Z加群としてRと同型 になる。 有理数や完備化を経由せずにZからRが出て来ることに驚いた。だから整数から、 有理数や完備化を経由しないで自然に、 実数が定義できるはずだと確信した。」とのことでした。
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posted at 22:13:07
先日の集中講義に出てきたAC先生とは一度食事をしたことがあります。その時の話題は「実数の構成について」でした。
arxiv.org/abs/math/0301015 に関して「なんでZから直接Rを構成しようと思ったのですか？」と尋ねてみました。
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posted at 22:12:56
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あと、小学生のもらう×と△ってそんなに重いものなの？こんな議論する人に限って「人は成績では決められない」って言うんじゃないの？それを苦にして勉強が嫌いになるならそれは、×や△を嫌いにした人の責任だと思うぞ。
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posted at 19:22:53
掛け算の順番の考え方は、漢字の書き順みたいなもので、関係ないって言ってしまえばそれまでのもの。だけど物事を順序立てて考えるためには必要なことでもある。九九で機械的に覚えたことを実践するのには必要なステップだと思うぞ。
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posted at 19:20:12
この考えに反対する人こそ、大人の目線だと思うぞ。×や△もらって子供が傷つく？そんな優秀な人を対象にした議論じゃないんだよ。
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答（NEWS ポストセブン） - Y!ニュース zasshi.news.yahoo.co.jp/article?a=2012...
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posted at 19:09:18
基礎学力が高いのに学力よりコミュニケーションが大事という生徒がいる。そして、低い基礎学力の生徒を気遣っている。低学力＝低能力という考え方があるからだ。以上の２つの考え方は矛盾している。学力に価値がないなら、学力の高低は問題ではないからだ。
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posted at 18:48:40
掛算の順序の問題の続き。ベネッセも順序肯定とのこと。『ベネッセの回答へのコメント』黒木玄 buff.ly/VTnukZ年12月 buff.ly/UgBcC6 @genkurokiさんから
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posted at 18:30:46
@genkuroki #掛算 「縦横な」じゃなくて「重要な」です。これもまたごめんなさい。一つ前のツイートの画像には8時間分の教科書授業と実験授業の対照表が載っています。ただし、その表だけから分からないことも多いので注意。
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posted at 17:30:07
@genkuroki #掛算 しまった。操作ミスで bit.ly/UeD1yw の164-165頁の画像がNot Foundなのでこのツイートに添付しておきます。これはかなり縦横な頁。みなさん、ごめんなさい。 pic.twitter.com/tDC8aS4H
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posted at 17:25:13
かけ算の順序問題に触れ、概念と記号とコミュニケーションの齟齬としか言えない…。BLでA×BとB×Aの違いを理解することは大事だけど、攻Aと受Aが質的に異なることの表現だからであって（略
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posted at 17:17:25
以前ツイッターで、小学算数のかけ算の順序が逆なだけで×がつく、とかいうのがあったけど、馬鹿げた話よな。
数式はあくまで道具にすぎないのに、そこの細部に拘るだけ無駄だろうに。
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posted at 17:07:39
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@genkuroki #掛算 以上のような結果を知れば、「割合を理解するためには掛算の順序が重要」のような考え方は馬鹿げていることがわかる。子どもは「基にする量×割合=比べる量」のような公式(言葉の式)を苦手である。その手の公式の掛算の順序にこだわるのは単に有害なだけ。
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posted at 16:17:36
@genkuroki #掛算 170-171頁。これで最後。要するに吉田氏らの試みは大成功したらしい。以上のような結果を見せられれば、子どもが得意な方向で視覚的直観的なイメージを利用することの威力を誰でも納得させられるのではないだろうか？ pic.twitter.com/AYNuo58u
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posted at 16:14:56
@genkuroki #掛算 168-169頁。子どもが得意な概念と相性が良い視覚的イメージを用いた教え方によって、子どもたちは式だけに頼らずに、直観的におおよその量を見積るというかなり強力な武器を手に入れることができた様子がうかがえる。 pic.twitter.com/JBCVh3AU
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posted at 16:12:07
@genkuroki #掛算 さらにその続きの166-171頁では吉田氏らの試みが成功したことが報告されている。添付の画像は166-167頁。 pic.twitter.com/QDHMDp5e
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posted at 16:09:51
@genkuroki #掛算 続き。添付の画像は上掲書の続き164-165頁である。視覚的イメージが利用できるようになると、量のおおよその見積りを直観的にできるようになるだろう。計算結果がおかしいことに自分で気が付けるようになる。続く twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:01:22
@genkuroki #掛算 続き。要するに、視覚的イメージや子どもがすでに持っているインフォーマルな知識を利用して割合の概念をスムーズに教える工夫をしたわけである。そして、「比べる量」「基にする量」などの子どもが苦手な用語の問題にも気を配る。続く
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posted at 15:57:38
@genkuroki #掛算 続き。吉田氏らは掛算で全体のa%を求めるというようなことに関するインフォーマルな知識を持っている傾向を利用するために、そこから割合の学習を始めることにしたのである。教科書では割合を求める問題からスタートする。続く
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posted at 15:55:25
@genkuroki #掛算 続き。ここで聞き慣れない独特の算数教育用語について説明する(ぼくが大嫌いなやつ)。割合の第一用法とは割合を求めること、第二は全体(基にする量)のa%の量を求めること、第三は全体(基にする量)を求めることです。続く
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posted at 15:53:23
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@genkuroki #掛算 続き。その代わりに重視するのが、子どもが得意な部分と全体の関係に関する直観である。視覚的イメージで割合の概念を理解できるように工夫した教材を使ったようだ。そして一般に普及しているパーセントから教えるようにして、インフォーマルな子どもの知識も利用する。
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posted at 15:48:44
@genkuroki #掛算 続き。「比べる量」「基にする量」という用語の問題が指摘されている。子どもはそれらの用語が指し示す量を問題文の中で同定することが苦手である。大人の多くはそれらの用語を覚えていないだろう。そのような用語に頼った教え方はぼくも駄目だと思う。続く
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posted at 15:44:50
@genkuroki #掛算 その本には、割合について啓林館の教科書とは異なる教え方をやってみてどうなったかについて書いてある。紹介しよう。添付の画像はその本の162-163頁である。まず用語の問題が指摘してある。 pic.twitter.com/42zXG346
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posted at 15:42:42
@genkuroki #掛算 続き。それでは算数における割合の教え方についてどのような実証研究がなされているのだろうか？ぼくの手元には吉田甫著『学力低下をどう克服するか』新曜社2003という本がある。タイトルからは分からないが、この本の内容は算数教育の実証的研究の紹介である。続く
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posted at 15:39:03
@genkuroki #掛算 続き。さらに掛順こだわり教育擁護者たちが「割合を理解するためには掛算の順序は重要である」のようなことを言っているのを見ると、異世界に来てしまったのかと感じてしまう。あれは一体何なんだろうか？おそらくどこかで聞き齧った話を鵜呑みしているのだと思う。続く
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posted at 15:36:17
@icchan41543407 #掛算 遠山啓氏や数教協の方針にしたがっている算数の教科書は現在では皆無です。しかし、実際に教科書を見てみればわかるように、それらとは無関係に算数では具体的なイメージを重視した教え方をします。そして具体的なイメージは抽象化が得意な子にとっても大事。
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posted at 14:33:44
@icchan41543407 【「1あたり量」の言い方は子どもがしてますね。教科書は学校図書なのですが、市内統一みたいです。】 #掛算 それはすごい話です！もしも「1あたり」と言うだけではなく、「量」と言っているなら、かなりの確率で数教協が関係していると思います。
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posted at 14:28:29
@genkuroki #掛算 話題を少し変える。ぼくはツイッターで検索しまくっているのだが、「1あたり(量)」という用語の普及に関しては遠山啓氏もしくは数教協の強い影響力を感じる。主流派での対応する用語は「一つ分」。実はぼくは2010年頃には「一つ分」という用語を知らなかった。
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posted at 13:37:58
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@genkuroki #掛算 ちなみに森毅氏も数教協なのだが、数教協のトップである遠山啓氏はトランプ配りの考え方があるので掛算の順序が逆でも正しいとはっきり述べている。(しかし、連続量の場合には1あたり×幾つ分の順序に遠山氏もこだわっていたのだが。)
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posted at 13:33:46
@genkuroki #掛算 続き。京大の数学教授が掛算の順序が逆だと大学入試で減点されるかもしれないなどと発言することの責任を森毅氏はどのように考えていたのだろうか？大学入試という経路を使って脅して自身が信じる掛順固定こだわり教育を推進することは大迷惑なだけではなく見苦しい。
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posted at 13:29:12
@genkuroki #掛算 続き。森毅氏は1972年1月の朝日新聞で父兄によるトランプ配りの考え方があることの指摘が紹介されたことが、よほど悔しかったらしい。負けを認めて、掛算の順序固定にこだわる教え方を提案したことは誤りでした、と言えば良かったのにね。歴史に名が残った。
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posted at 13:26:17
@genkuroki #掛算 森毅氏は『数の現象学』(1978)では添付の画像のように大学入試ではトランプ配りの考え方をすると「わざわざ間接的にマワリミチしたことで、1割くらい減点されるかもしれない」と述べている。これも論外。 pic.twitter.com/1dy5TvMT
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posted at 13:24:06
掛け順固定をめぐる議論において「算数は数学とは違う」ということが強調されることがあるが，それを言うなら小学校高学年の算数も低学年の算数とは「違う」のではないか．掛け順固定を小6まで持ち越すのは，その「違い」に十分な顧慮がなされていないことのように思える．#掛算
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posted at 13:16:57
僕の時代に既に算数の「かけ算の順序」はあった（1960年代）．だからと言って代数学に移ってから困ったと言う事もない．しかし、乗算の交換法則は代数学の公理ナンバー1だからねえ．算数は別世界というのも説得力がない．
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posted at 13:16:41
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@genkuroki #掛算 だから、教科書だけではなく、その指導書も万人の目に触れて批判にさらされる必要があるのですが、教科書会社が出している教科書の指導書は一般人は購入できず、ほとんどひとの目に触れずに済まされて来てしまっているわけです。これはなんとかするべき問題でしょう。
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posted at 12:53:18
@genkuroki #掛算 続き。教科書やその指導書(教師用アンチョコ)は現場の教育のみならず、教材会社や塾などにも支配的とも言える影響力を持っています。学校でマルをもらえるように教えるためにはどうしてもそういうことになってしまう。続く
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posted at 12:50:52
@genkuroki #掛算 続き。40年前の文献を見ると、掛算の順序を固定することに強くこだわる教え方の問題は解決の方向にまったく動いていないことがわかります。むしろ状況は悪化している可能性が高い。おそらくその原因は教科書会社の問題にメスが入れられていないからだと思う。続く
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posted at 12:48:31
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@genkuroki #掛算 続き。さらに、竹内啓氏に「しかし、5本×2と2×5本でも、それは単なる習慣なのだからどちらでもかまわないのではないか、ということなのですが、一般に記号上の便宜の問題と考え方の問題が混同されているような気がしまう」と指摘されている。続く
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posted at 12:46:07
@genkuroki #掛算 1972年1月の朝日新聞でトランプのように配るという考え方が紹介されてしまったことは、森毅氏のような掛算の順序の固定にこだわる教育の推進者にとって滅茶苦茶都合が悪かったようですね。続く
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posted at 12:42:38
@genkuroki #掛算 ブラウザで直接twitter.comにアクセスしてぼくの発言を読んでいる人であれば、発言の欄の右上の小さな発言時間を表わすリンクをクリックすれば連続ツイートをまとめ読みできます。
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posted at 12:40:55
@genkuroki #掛算 続き。もしかしたらこの森毅氏の発言が現在における「3×2なら3本耳のウサギ」というトンデモない屁理屈を平気で教える人達の存在を作り出した原因の一つになっているのではないかと思いました。思っただけですけどね。紹介してくれたおおくぼTAさんに感謝。
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posted at 12:38:00
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@genkuroki #掛算 続き。類似はそれだけではありません。添付の画像は続きの75-76頁です。76頁で森毅氏は「ウサギはどのウサギも耳を二本ずつもっている、三本耳のウサギなどは考えないんだ、～」と書いてあります！続く pic.twitter.com/ilnz11Wt
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posted at 12:34:27
@takehikom 方便と言う言葉がお気に召さなかったのは理解できましたので、何か別の言葉でも構いません。ローカルルールであって、「一般には必ずしも適用できないと言う事を後に教えるのか？」と言う事です。 togetter.com/li/425746#c888...
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posted at 12:26:27
@genkuroki #掛算 続き。 amba.to/zBmaSg で紹介されている論文によれば、ウサギの耳を使う教え方は藤野敬子「2×5か5×2か？(かけ算の導入)」にちしば通信1985にあるらしい。森毅氏も2×5と5×2を例に使っています。続く
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posted at 12:25:48
@takehikom ブログを拝見しましたが、「ルールを使用すべきとする学術（数学・算数）的な根拠」は結局は教えやすいという程度の話で、掛け算の順序を定義づけたものは無いと言う事でよろしいですか？ロー.. togetter.com/li/425746#c888...
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posted at 12:23:32
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/p6sTGUlH で個人的に最も面白いと思ったのは例のウサギの耳の話が出て来ることです。掛順こだわり教育の定番の一つに「2×8ならタコ2本足」「3×2なら3本耳のウサギ」がある bit.ly/vgLCiU 。
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posted at 12:20:23
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/p6sTGUlH で竹内啓氏は掛算でどっちを先に書くかに注意する癖を付けておいた方がいい理由の一つとして、行列の掛算が交換法則を満たさないことを挙げています。ぼくはこれは論評する価値がない発言だと思う。論外。ひどすぎ。
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posted at 12:16:27
@genkuroki #掛算 元の話に戻る。森毅氏は単なる習慣の違いに過ぎないというニュアンスで「左側通行と右側通行」のたとえを使っているのに、守一雄氏は「事故るからしたがわなければいけない」という意味でそのたとえを使っているわけです。この点に関しては森毅氏の方がずっとまとも。
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posted at 12:13:03
@drken1215 集合論では０を含めた方が良いのでしたかね。四則計算の厳密な定義づけをみると 計算ドリルもばかにできないなと思いますｗ おだくーん！スピンもちゃんと数えなきゃだめじゃないか（違
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posted at 12:13:01
@genkuroki #掛算 もしかしてynabe39氏が妙なことを言い続けているのは守一雄氏のあきれたコメントについて知っているのかな？この手の人達が例外であることを示すために、心理学者の方々による常識的なコメントが欲しいところです。
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posted at 12:10:56
@genkuroki #掛算 守一雄氏は帰国子女が逆の掛順で書いた件について、「ニヤリと笑って」、日本では車は左側通行なのでそれにしたがわないと事故が起こったりするのと同じことさ、と算数教師は言えばよいと言っている！ぼくはこの手の学者に親は感情的にぶち切れる権利があると思う。
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posted at 12:06:02
@genkuroki #掛算 続き～、個人的に面白かったのは前半の「左側通行と右側通行」のたとえです。同じたとえが心理学者の守一雄氏による掛順こだわり教育の擁護にも登場します bit.ly/PADAlN 。これがまた本当にあきれるほどひどい。続く
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posted at 11:51:52
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/p6sTGUlH 森毅氏は「左側通行と右側通行みたいなもので……。しかし、法則性をはっきりさせるという意味では、交換法則をむやみに乱用しないほうがいいと思う」と述べています。まあ森毅氏なので仕方がないのですが、～続く
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posted at 11:47:47
@genkuroki #掛算 自然言語と掛算の順序の関係についてはいつもお世話になっている dlit さんの bit.ly/MvwxKN がとても面白いです。言語一般に興味がある人にもおすすめ！自然言語と掛算の順序を安易に繋げている人達は全員間違っています。
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posted at 11:44:39
「一つ分と幾つ分の考え方で掛算を理解することと、
一つ分×幾つ分の順序で掛算の式を書かなければいけないとすることは
まったく異なる。算数教育業界ではこの二つを混同する傾向が強い。
」 www.twitlonger.com/show/kdeni2
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posted at 11:43:36
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/p6sTGUlH まず英語に関する誤解。2 times 5 と言うときであっても五の二倍という意味になるとは限りません。multiply 2 times 5 = multiply 2 by 5 です。
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posted at 11:42:11
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@genkuroki #掛算 森毅・竹内啓『数学の世界』1973の73-74頁。この部分だけでも約40年後の現在まで伝搬してしまっている屁理屈や誤解が観察できます。 pic.twitter.com/p6sTGUlH
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posted at 11:39:30
ＰＴＡの問題にせよ、掛算順序に象徴されるなんかよく分からない現実感覚を逸した教授法も、「これから」お子さんを公教育の場に送り込む若い保護者が一番の当時者かもしれないと思う。ぼくは遠からず退場なんだけど、援護しまっせ。自分にはうまく動かせなかった悔いは一生ものだからね。
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posted at 11:35:50
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@genkuroki #掛算 1972年1月の朝日新聞の記事の決定的な所はトランプ配りのような考え方をすれば被乗数(現在は一つ分の数と言う)と乗数(現在は幾つ分と言う)の立場を交換できることを紹介していることです。この問題でのその考え方の重要性を見抜いたのは素晴しい！
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posted at 11:24:17
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@genkuroki #掛算 数教協は算数教育の世界ではマイナーなのですが、歴史的に戦後の算数教育に深く関わった数学者の多くが数教協関係者でした。数学者の社会的権威が算数教育にどのような影響を与えたかについて語る場合には無視できないと思う。
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posted at 11:19:49
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@genkuroki #掛算 bit.ly/VbpcBN の内容はかなりひどいです。数教協の数学者達の黒歴史の資料として価値がありそうだったので古本を注文してしまった。ぼくは数教協関係の数学者や物理学者を掛順固定こだわり教育の件についてはまったく信用していません。
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posted at 11:12:49
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#掛算 昨日の晩におおくぼTAさんに紹介して頂いた森毅＆竹内啓・著『数学の世界』70頁〜83頁 bit.ly/VbpcBN を読みました。1972年1月26日の朝日新聞の記事 amba.to/xo33u2 から1年以上後の1973年3月に出版。続く
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posted at 11:06:20
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たぶん僕がいまの時代の子供だったら、まいかい学校で教わるのとは逆の順番で掛け算かいて、「数学的な意味は同じです」って注釈つけて出しそう。（そういう生意気な子供でした）
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posted at 10:39:45
掛け算の順番については、「数学的にはどちらの順番でも結果は同じ」「ことばの問題として、これこれこういう順番でかけると考えやすいね」っていうのをきちんと説明できればアリかも・・・とは思うけど、「数学的に順番がきまってます。逆だと不正解」はやっぱ納得いかん。
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posted at 10:27:12
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@nan5o @terayasan 掛け算の順番は「元になる数」×「かける数」、と2年で徹底してやっておりますね。ここを正確に理解しておかないと、その後の単元(割合とか速さとか)の理解に支障が出るので。ええ、子どもたちの学年でわが子たちが成績優秀というありえない事態がｗ
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posted at 09:41:12
掛け算に前後があるんだ_φ(･_･ “@terayasan: なお，いまのサンター×ハンターは，決して，サンタ攻め，ハンター受けの意味ではありません。これでは，ハンターがサンタに狩られてしまいます，”
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posted at 09:26:06
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@drken1215 中学校では正の整数を自然数と指導されるんですよね。０はインドで提唱されるまでは他の文明では考えられなかったものなので あるいみ不自然なのかも、と思ったり。
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posted at 08:39:40
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@shiinaren 掛け算の順序問題は、実は私はどっちがいいのか分からないんだけど（算数的には小学生段階ではどっちでもいいのかもしれないけど、何となく割り切れない）、０で割るのは、すっきり「そのような数はないんです。あったら先生に教えてね」で良いんじゃないかと思うよー
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posted at 08:22:39
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@shiinaren へぇ。それっておかしいよね。０に何をかけても０なのに。今、一番目が起きてきたから尋ねてみたけど、やっぱり、「先生も『解なし』って言ってたよ」って言った。良かった。これは言われたら嫌だな。私、もう、三番目にも「０では割れない」前提で割り算と分数教えたよー
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posted at 08:04:59
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40年前の新潟の片田舎の小学校はひとクラス42名おったが、掛け算の順番を強制されたりなかったなあ。文章題を色んな解釈（実態は掛け算の順番を変える的な式の操作）で解いて先生に見せると喜ばれたりした。
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posted at 07:43:58
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掛け算の順序と自然言語の対応についてちょっとだけ - 思索の海 (id:dlit / @dlit) d.hatena.ne.jp/dlit/20120223/...
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posted at 07:06:50
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掛け算の順序の話は式から問題への理解を読み取るのをやめればよいだけだと思うのだけど - 発声練習 (id:next49 / @next49) d.hatena.ne.jp/next49/2012122...
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posted at 06:08:46
@shiinaren おはよー。どこだろね？鎧系のbotのツイート、見覚えはあるのに、どこか分からないことが多いんだよね。ところでRTされてた「0で割ると0問題」というの、初めて聞いた。0では割れないって習った記憶があって、こどもにもそう教えてたんだけど違うの？
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posted at 06:04:24
@genkuroki #掛算 t.co/NxveqWMG で紹介したレシートの見本の抜粋。「3ヶ×＠120」「4個×単450」と書いてある。掛算の順序に頼らずに誤解されないような工夫もされている。これが一般社会の知恵。 t.co/8NMm5Nwu
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posted at 03:08:10
って、これは掛け算の交換法則を使わせなければ、比の計算理解できるという主張なのかな。それはイミフすぎる。「センセイの言ったとおりにやってれば問題ない」論なのかね。 ... 小学校教師は、「かけ算順序問題」に関する数学クラスタの批判に耳を togetter.com/li/425568
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posted at 02:29:22
5%の消費税を加える前の価格を求めるのに x0.95しちゃう人は多いね。 ... 小学校教師は、「かけ算順序問題」に関する数学クラスタの批判に耳を傾ける必要はない togetter.com/li/425568
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posted at 02:25:36
森 邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net
まさに @rinkoro0503 かけ算の順序の話ですか あんなに無意味かつ無駄な議論もないですね
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posted at 02:02:27
@ThrowDownJudo 今年の講義は全部終わったので、来週にその分の空いた時間を利用して、宮城教育大学を覗いてみようかと思っています。ただし、体調が万全でないので可能かどうかはわからないのですが。
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posted at 02:01:13
@genkuroki #掛算 【ネタ】掛順こだわり教育小学校でレシートをたくさん集めて掛算をどのように使っているかを調べる授業があると大混乱になるかもね。子供達の声「このレシート、掛算の順序が間違っているよぉ！」とか。(^_^;) 是非ともそういう授業をやってもらいたい。
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posted at 01:58:38
#掛算 掛算の順序固定にこだわる算数教育の問題を知っていれば、キーワード「レシート」で画像検索するだけで結構楽しめる。たとえば「4個×単450」 t.co/FpatB8iZ や「3ヶ×@120」 t.co/BFhnsURA なレシートの例が見付かる。
タグ： 掛算
posted at 01:54:11
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ちょっと訂正 小学生のうちは掛ける数・掛けられる数の順序を気にするのに中学生以降では気にしないのは 掛け算を自然数上で扱うか有理数or実数全体上で扱うかの違いだと思ったり
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posted at 01:08:51
小学生のうちは掛ける数・掛けられる数の順序を気にするのに中学生以降では気にしないのは 掛け算を自然数or非負な有理数上で扱うか有理数or実数全体上で扱うかの違いだと思ったり
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posted at 01:05:54
かけ算順番は飴を6人に5個配るのと5個を6人に配るのは同じやん…と納得できなかったがBLのカップリングに当てはめて少し理解…したような。要は答えが30個か30人か式の順を見ただけでわかるように暗黙の了解を作りたいわけだな。カップリングで言えばどちらが入れる方かとr
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posted at 00:44:20
掛け算の順序ゴリオシノ教師も大問題だが、漢字について書写体の問題は、このごろどうなっているのかね、４０年ぐらい前、読売がこの問題で長期連載した。小学校教師は数学と漢字の専門知識はないのではないか
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