黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月31日(火)
#掛算 学習指導要領解説算数が括弧（ ）の使い方について何といってきたか。1999年bit.ly/18TmMPz。2008年bit.ly/1dRk2Sh。岡山県教委bit.ly/SZW6m4はこれをネタに与太話をしたことあり。
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posted at 23:42:25
#掛算 数量関係という名称がおかしいと感じたのはこの一件を調べてから。長いTWsですbit.ly/1hch8Nv。引用した国立教育政策研究所の文書はここからPDFファイルありbit.ly/ZM80Sw。
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posted at 23:28:17
違う違う。握り潰されないよう、カーボンコピー取っといてちゃんと公開しとくって事だよ。 @tamami_tata: .@tsatie 逆効果になるのではないかと判断して、。各自が各自の論理とソースでしっかりと意見を出す。その結論が同じなら、何かを変えられるかもしれないと思ってます
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posted at 21:56:37
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
小学生のレベルとはいえ、親が知っている算数・数学知識と異なるものを教えられ、宿題のサポートをするのは結構辛いわけです。サクランボ算、掛け算の順序、桁数の多い掛け算で足し算前の小さな数字の入れ方など。授業で教わっていることは宿題により間接的に知るわけで。 @genkuroki
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posted at 20:47:46
ホント酷いよね。父親でもヒステリックと云うんかなぁ。どんな頭ん中なんやろ？ @genkuroki: #掛算 うわわっ！→ tinyurl.com/lywbezj 【答案の×を見て母親が内容が分からずヒステリックになっているようです。】←いくらなんでも、これはひどすぎ
タグ： 掛算
posted at 20:47:23
#掛算 tinyurl.com/nlx3pko 1989年検定の教科書の教師用指導書（一般人の閲覧は面倒）の内容を紹介しているただものではないことが明らかな人相手にいきなり【まだこんな馬鹿な議論をしているのか】とメンションをとばしてしまっている時点でかなりアウトな感じ。
タグ： 掛算
posted at 20:43:29
#掛算 うわわっ！→ tinyurl.com/lywbezj 【答案の×を見て母親が内容が分からずヒステリックになっているようです。】←いくらなんでも、これはひどすぎ。
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posted at 20:37:31
@tamami_tata ちなみに文部科学省に関する意見・問合せの窓口はこっちみたいです→ www.mext.go.jp/mail/ ／入力のフォーム、内容は1000字以内。約7ツイート分。文章を簡潔にまとめる練習が必要かも!?ブログのURL連ねてもだめかしらん!?(^^;
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posted at 20:27:26
#掛算 tinyurl.com/mo2mqnt 【子供（大人も）に何かを教えるとき「どちらでもいい」というのが一番困る～。結局、混乱して実像を定着させることができません。左側にある量が右側の量と一致しているように定着させるのが大切】「子供が混乱する」は確定済要注意フレーズ。
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posted at 19:52:02
#掛算 続き。遠山氏(1960)【時間×速度＝長さ～とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】と tinyurl.com/lsxq2mh 【実感を伴う順序は習慣として身に着けている方が落ち着きます～速度掛ける時間が移動距離として実感できます】は駄目な所が似ている。
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posted at 19:49:42
@labidochromis @genkuroki 100人に一人くらいいるかもしれないどっちでもいいと言われたら混乱してしまう子供をとりあえず丸暗記で一見理解したように見せかけるために、どっちでも良いと言われても混乱しない残り99人に嘘を教えて良いのか？って話のようなきがします
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posted at 19:44:55
#掛算 遠山啓は1960年にこう書いていた。 ameblo.jp/metameta7/entr... 【体積×密度＝重さ、時間×速度＝長さ、分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう。】遠山啓氏を弁護している人もいるようだが、掛順強制教育問題で遠山氏は悪役だと思う。続く
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posted at 19:43:48
坂崎 賢@WF2023s 6-14-10 @Masaru_Sakazaki
甥っ子姪っ子から逃げてきたニャンコ達が、風雪に耐える猿みたいな顔をしてる… pic.twitter.com/NfDIAUTmAW
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posted at 18:54:54
@yskwkj @shiozawa_h なぜ、「昔は代数を言葉で書いていたから、現代人が数学記号を使うときにも不合理なきまりがあって当然」ということになるんですか？
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posted at 18:50:11
かけ算、どうしてこんな話になっちゃったんだろう。ネットがあるから目立つだけで昔からあったのかな。原則順番はどうでもいいのだけれど、もし固定した方が教育的効果が高いというのなら、2通りの教え方をして同一の採点基準でテストをしてどっちが高得点だったかというデータぐらいあるんだろうね。
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posted at 17:57:39
病院坂のデムパ(帯状疱疹ワクチン接種受け @Poison_R
@kuri_kurita ですよね。表記の統一とかはもちろん大事なんだけど、どっちがいいという話ではないですもんね。
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posted at 16:58:57
「どちらでもいい」ものは「どちらでもいい」と教えるべき。 “@yskwkj: @shiozawa_h 子供（大人も）に何かを教えるとき「どちらでもいい」というのが一番困るのです。結局、混乱して実像を定着させることができません。左側にある量が右側の量と一致しているように…”
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posted at 16:50:08
@yskwkj @shiozawa_h きちんと理解・定着させるとおっしゃいますが、何を理解・定着させるのかが問題です。不合理なきまりを理解・定着させても、教育的に良いことはないでしょう。
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posted at 16:49:14
@shiozawa_h 子供（大人も）に何かを教えるとき「どちらでもいい」というのが一番困るのです。結局、混乱して実像を定着させることができません。左側にある量が右側の量と一致しているように定着させるのが大切です。そもそも何千年もの間、代数は文字ではなく言葉で書かれていたのです。
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posted at 16:44:22
@shiozawa_h答案の×を見て母親が内容が分からずヒステリックになっているようです。本来は試験で×にして教えるものではなく、教室できちんと理解させ定着させることでしょう。小学校の教員に力がないためこのような問題集を使い、○×で教えている気もします。
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posted at 16:37:44
@tamami_tata
教育学部でも算数を専攻にする人達は，間違いなく数学好きだと思われます。…当然，ハイレベルな数学の授業に興味があると思われます。
しかし，自分達が何の疑問もいだかずにクリアーしてきた算数の諸問題(掛け算・割り算)の指導法などについて印象が薄いのは当然？
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posted at 16:25:08
これってサボタージュですか？ @temmusu_n: #掛算 #十分 「教科書に対する意見提出窓口」の設置についてbit.ly/19EbjDNという文科省の文書。いつできたものかは知らないが、誤った事実や学習を進める上に支障となる記載を指摘できるらしい。
posted at 16:12:43
@tetragon1 いや、指導する立場の人たちは、自分たちの世界のなかで、ものすごく研究している、という見方もできそうですよ～。そういえば私は大学では小学校教員養成課程に所属していたのですが、数学の先生たちの思い出はあるのに、算数科教育法などの思い出は皆無です。なんでだろ！？
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posted at 16:00:35
@tamami_tata
若手教師の問題ではないですよね。
第一，小学校の先生になる人で算数・数学が苦手でなかった人の割合はどれくらいあるのでしょうか。また，若手教師や志望者に指導する立場の人達で，本格的に算数教育のことを研究している人もごく少数ではないかと推測しています。
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posted at 15:46:40
#掛算 #十分 「教科書に対する意見提出窓口」の設置についてbit.ly/19EbjDNという文科省の文書。いつできたものかは知らないが、誤った事実や学習を進める上に支障となる記載を指摘できるらしい。
posted at 15:27:34
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sunchanuiguru #掛算 （続き）しかし、若手教師が言っているのは1986年の指導書と大差ないではないか。若手をこきおろしている場合ではない。算数教育専門家のほうが反省しないといけない問題。小学校教師に教え方を指南する立場の人たちが駄目になっている。
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posted at 14:48:17
@sunchanuiguru #掛算 （続き）算数教育の専門家の田中博史氏（現行の学校図書算数教科書を監修している）は、 → tsukuba-sansubu.cocolog-nifty.com/blog/2010/08/p... 若手教師たちを、「こうした機械的な区別方法を生み出すことに躍起」と猛烈に批判している。（続く）
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posted at 14:38:24
@sunchanuiguru #掛算 （続き）指導書には、確かに「この名数のつけ方で、２つのわり算を区別させるのである。」と書いてある。なぜそんな区別をさせないといけないのかという疑問が出てくるのだが…（続く） pic.twitter.com/nHaDb22rcp
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posted at 14:33:34
@sunchanuiguru #掛算 （続き）こちらが包含除の問題。１２個を１人に４個ずつ分けたので、１２個÷４個＝３となる。助数詞のつけ方で、「２つのわり算」を区別することになっていた。（続く） pic.twitter.com/kbLUSIqrbh
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posted at 14:23:34
@sunchanuiguru #掛算 （続き）１２個のあめを３人で分けたら１人何個？、というのは等分除の問題とされる。１２個÷３＝４個というように、名数÷無名数＝名数というサンドイッチ型の式で表現。わり算には包含除というのもあり、こちらは名数÷名数＝無名数という式で表現。（続く）
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posted at 14:20:34
@sunchanuiguru #掛算 （続き）助数詞（個、枚、本、…など）と単位（m, kg, …など）をあわせて、算数教育用語で名数という。同じ数ずつ分けたときの１つ分を求める問題を等分除とよぶ。（続く） pic.twitter.com/PHUIqcRK7h
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posted at 14:13:26
@sunchanuiguru #掛算 （続き）１２こ÷３＝４こ、という具合に「個」という助数詞がついていることに注目されたい。算数教育界の理論では、わり算は２種類あることになっており、この時代の教科書では助数詞のつけ方で区別させるようになっていた。（続く）
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posted at 14:02:23
@tamami_tata
現行教科書が「1つ分x幾つ分」としているのはＢの倍比例で，二重数直線の世界。これは，遠山達が提唱した「内包量x外延量」というＡとは，明らかに異なるものだと考えています。タイル批判もあるようですが，掛け算の理解には面積的な広がりの考え方も必要だと思います。
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posted at 13:57:49
@sunchanuiguru #掛算 （続き）かけ算の筆算のときに「計算のときは順序に固執しなくていい」としておき、わり算の計算で困難が生じるのを防いだわけだ。実に精密な理論体系（笑）、もっと他に頭を使うところがあるだろうに…（続く）
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posted at 13:56:53
@sunchanuiguru #掛算 （続き）これをふまえて、わり算の単元に突入する。１２個のあめを３人で分ける問題。１つ分を求める問題なので、□×３の□にあてはまる数を探すのだが、三の段の九九を使うように指示している。（続く） pic.twitter.com/7nehDoEavU
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posted at 13:52:35
@sunchanuiguru #掛算 （続き）指導書には「この段階から、乗数先唱（乗数の段の九九を用いて計算）にさせるようにする。」とある。発達段階を考慮して、この段階から計算のときには「かけ算の順序」を守らなくていいのだ。（続く） pic.twitter.com/EJQprBagBZ
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posted at 13:46:30
@sunchanuiguru #掛算 （続き）算数教育界の理論だと「立式」と「計算」は違うので、計算するときは「かけ算の意味」（実質的に順序）にこだわらなくてもいいのであるが、さすがに算数教育の専門の先生方が編集した教科書だけあって、「発達段階」を考慮しているのだ。（続く）
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posted at 13:39:57
@sunchanuiguru #掛算 （続き）ブロックを使って、分配法則で 12×4=2×4+10×4=48 とすることができた。次の段階が「かけ算のひっ算」だ。「四二が８、四一が４」、１つ分×幾つ分の順序が破られた!! （続く） pic.twitter.com/IiUE6AW2wf
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posted at 13:34:29
@sunchanuiguru #掛算 （続き）問題は「１枚１２円の画用紙４枚の代金」である。１つ分×幾つ分の原則に従って「１２×４」とする。次の段階として、ブロックの数を求める問題と同じとみなすところまで抽象化が許される。（続く） pic.twitter.com/cZqZM8RUb2
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posted at 13:28:09
@tamami_tata
「倍」のように助数詞？的なまとまりを考えるのであれば，単位「数字1」を付けて4個×6皿÷1皿＝4個×6皿／皿＝4個／1x6・1＝24個をＢとします。
この際の「4個」は，ただの個数ではなく「4個／1」という1当たり量の省略形なんだと思います。
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posted at 13:19:48
@tamami_tata
A．4個／皿×6皿＝24個
B．4個×6倍＝24個
4個÷1皿×6皿＝4個／皿×6皿＝24個がＡ，1皿で割る順序を換えて4個×6皿÷1皿＝4個×6皿／皿＝4個×6倍＝24個がＢですね。
私なら「x6倍」ではなく「x6」としますが…。
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posted at 13:10:19
@sunchanuiguru #掛算 （続き）編修者一覧に森川幾太郎&みや子氏の名前はない。直接編集作業に関わっていない人の意見も取り入れて編集しているらしい。誰がどのようにして教科書・指導書を編集しているのか？謎である。 pic.twitter.com/rjfvcGLlo4
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posted at 12:34:22
@sunchanuiguru #掛算 （続き）「内包量」という独特の「量の理論」の用語を使っているところからみて、数学教育協議会の影響を受けていると判断して良いだろう。しかし…（続く） pic.twitter.com/BSNULEFxZv
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posted at 12:28:12
@tamami_tata
A．4個／皿×6皿＝24個
B．4個×6倍＝24個
「算数教育主流派」の皆さんも，何でも倍比例で考えるので余程注意深い人でなければ，ＡとＢの違いが分からないのではないでしょうか。
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posted at 12:22:39
@sunchanuiguru #掛算 森川幾太郎氏は、数学教育協議会の影響を受けた人物。教科書にも数教協の影響がおよんでいるのか？1986年検定の学校図書算数教科書・指導書を見ると、「内包量×土台量として意味づける」とある。（続く）
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posted at 12:17:27
@tamami_tata
A．4個／皿×6皿＝24個
B．4個×6倍＝24個
「順序否定派」の皆さんは，何でも数の関係に抽象化してしまうのでＡとＢの区別が全く付けられないのではないかと考えるようになりました。
ただの4と6としか認識しないのであれば，4x6＝6x4です。
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posted at 12:15:17
#掛算 メタメタ氏の報告 ameblo.jp/metameta7/day-... のとおり、掛算を「１つ分×幾つ分」で導入する方法は、「森川幾太郎&みや子氏が1972頃に提唱し、1980年に学校図書の教科書で採用された。（続く）
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posted at 12:13:25
ともあれうちの娘が通う京都市の小学校は恐らく一律啓林館だから何とかしないと怖い。 @genkuroki: #掛算 pic.twitter.com/w6IrVseays 画像はある教科書出版社による小６の算数教科書の教師用指導書より。実際には全国36校の調査で掛順ひっかけ問題の正解率が、、
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posted at 11:43:24
@k_____nyan 蛇足3。今夜からアベノミクス、インタゲ反対、#掛算 掛算的発言を数十回一般向け送信します。「か」さんツイの「じっぷろっく」は、私にはわかりません。「十分」の意味と振り仮名、#掛算 で黒木さんなどいろいろと言うています。省略文は推察お願い。
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posted at 10:24:16
@balsamicose @JohnFCandy1 しかし30代ぐらいまでの若い世代では、ガ行鼻音が急速に失われているといわれてい、同鼻音に品の良さと対立する印象を抱くひとも散見します。かといってこの発音の由緒正しさはうごきません。品は見る人次第という例で、言語変化とも無関係。
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posted at 10:02:54
@balsamicose 小笠原の地理的距離を浅草の言語的距離に例えるという、かなり複雑な内容を、今朝まで簡潔に説明できなかったことでもって、不適切な例示といえます。
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posted at 09:48:57
@balsamicose モノを長方形型に並べて「どっちから見ても全部の数は同じだよね」という小２の算数教科書でもみかける説明では不十分だということでしょうか？そもそも小２の教科書で交換法則についてどのように説明してあるかを参照しながら発言していますか？ぼくは参照しています。
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posted at 09:44:59
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@balsamicose @JohnFCandy1 これは、「由緒正しい」を言語に関して使い始めたのは自分だと認めていますね。由緒正しければ品が良いともいっていたので、品の悪い関東言葉は、由緒正しくないまでが酢酸さんの独自主張ですね。
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posted at 09:24:31
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@balsamicose 「あっ！7×6は6×7と同じだ。あれ？全部そうなっているよ！」と九九の範囲内での交換法則に気付いた段階では、交換法則が一般に成立する理由を理解していないかもしれませんが、その理由は算数の教科書でしっかり習います。これで何が問題あるの？
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posted at 09:21:11
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@balsamicose 九九を習っている途中で、「あっ！7×6は6×7と同じだ。あれ？全部そうなっているよ！」と交換法則に気付くことは全然不自然じゃないですよね。実際、七の段の九九を覚え切れなかった人は7×6を6×7で代用してすませていたりします。
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posted at 09:18:24
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@balsamicose 九九を習いながら、どのように交換法則に気付くかは子どもによって違うと思います。酢酸さんの立場で不完全な気付き方をした人がいたとしても、かけ算の交換法則が一般に成立する理由を算数の教科書で習うことになるんだから、問題ないのではないですか？
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posted at 09:07:40
@balsamicose @JohnFCandy1 由緒正しい差別的歴史観、由緒正しいデフレ根性などに語義矛盾を感じないなら、由緒正しい全体なるものがあるといえましょうが、普通の用法では、文化の特定の側面を切り取って、評価すると思います。
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posted at 09:05:20
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@balsamicose #十分 めちゃくちゃにおかしいです。東京に土地勘があれば、もっと手近で適切な例を出します。小笠原諸島の例は誰のものですか？ 東京で話されているどの日本語2つをとっても、本土と小笠原の距離に例えられるほど相異なるものは、ありません。
タグ： 十分
posted at 08:56:22
#十分 tinyurl.com/lr3dfs9 NHKのクイズ番組のような場所では「したづつみ」のような「方言は否定されて仕方ない」とか、「サ行の直音化だの口蓋化だの～関東の言葉は品の悪い言葉」という話になってしまっているようですね。ぼくには理解不可能な感覚。
タグ： 十分
posted at 08:56:05
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（とっくに死語だけど）「ちこんき」（蓄音機） RT @genkuroki #十分 【ネタ】【資料】「なぜか変換できない」とは dic.nicovideo.jp/a/%E3%81%AA%E3... 「誤読」ではなく発音由来っぽいものを抜粋：ふいんき、そのとうり、げいいん、ぜいいん、しゅずつ、たいくかん・・
タグ： 十分
posted at 08:53:17
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@shiozawa_h 解除するのでなく、より高い見方を使えるようになればいいでしょう。実感を伴う順序は習慣として身に着けている方が落ち着きます。例えばこれは後で習う内容ですが、速度掛ける時間が移動距離として実感できます。
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posted at 08:47:47
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@balsamicose 再掲。小２の算数教科書には交換法則が一般に成立する理由の直観的説明が載っている。何が問題なんでしょうか？何を問題にしたいのか明確にしてくれないとこちらも質問に答えようがない。
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posted at 08:33:20
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#掛算 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 教育に関する議論では学校の先生だけが批判のターゲットになりやすい。しかし、掛算の順序強制教育に関しては、学校の先生に算数の教え方を教えている人達のレベルで問題が生じているように思われる。これが大事なポイント。
タグ： 掛算
posted at 08:26:30
#掛算 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 画像はある教科書出版社による小６の算数教科書の教師用指導書より。実際には全国36校の調査で掛順ひっかけ問題の正解率が小３で1/4に満たないので学校現場ではここまでひどい教え方がされていないところが多いのではないか。
タグ： 掛算
posted at 08:24:33
#掛算 掛算の順序へのこだわりを強制し続ける教え方の典型例としてよく挙げているのが、添付画像のような教え方。現実の掛順強制教育を擁護する人はこれを擁護していることになる。それでも大丈夫なのかを見極めてから擁護した方がよい。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
タグ： 掛算
posted at 08:22:34
#十分 【ネタ】【資料】「なぜか変換できない」とは dic.nicovideo.jp/a/%E3%81%AA%E3... 「誤読」ではなく発音由来っぽいものを抜粋：ふいんき、そのとうり、げいいん、ぜいいん、しゅずつ、たいくかん、はなじ、しゅみれーしょん、こみにゅけーしょん
タグ： 十分
posted at 08:18:30
掛け算の順序の議論について個人的なことを申し上げておく。母親と思われる人が子供の答案を見て驚きまた順序を固定するのが云々と書いているが自分がどのように学習したかを覚えていないらしい。私は65歳だが小学校のときに教えられた順序を覚えている。それで中学高校で数学の成績は悪くなかった。
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posted at 07:24:18
1994年4月から2001年8月まで英国にいたときは、12月に帰国していたので、2013年4月から来て（8月に1週間帰国）初めて冬を英国で過ごしている。心配していた寒さもなくクリスマスと翌日は快晴で気分よく散歩や自転車を楽しんだ。日本との違いはクリスマスと正月を入れ替えただけだ。
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posted at 03:44:47
@ytaniike それは「ディ」という表記（表記法）がなかったからではないでしょうか。 <昔はビルのことをビルヂングと書いていたのだけど、 togetter.com/li/609357
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posted at 03:41:47
ただ、学術ルールはありますので、学術に関係する場合（公式的な文書）であれば、そのルールに従う方が良いと思います。でないと学術論文などは学会に受け付けてもらえないはずですので。 togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 03:31:33
記述が一般化する前に「発音（会話）」で一般化した英単語を文字にした時に、本来の英単語を知らずに「日本語の発音」をもとにして表記すると、シュミレーションのような表記になると思います。 togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 01:26:43
あと、日本語の表現の特徴というのもあるのでは。シミュレーションよりもシュミレーションと発音する方が発音しやすい、というように。これは日本語の中でも同様で「あらたしい」が「あたらしい（新しい）」に変化.. togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 01:13:59
.@grayengineer さんのコメント「古い議論というか、昔から繰り返し言われてきたことだけど、そもそも言語ごとに使われる音が全部違うのだから、音を写しとる時点で「正確..」にいいね！しました。 togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 01:10:25
逆に「さけ（酒）」の発音は英語にはありませんので、英語で発音した場合は「サケイ」のような発音になるのではないでしょうか。それを英語のでっち上げかというと、違うと思います。 togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 01:09:57
yesterdayの発音は「エスタデイ」に近いと思いますが、「ヤ行エ段」の発音は日本語にありませんので、「イエスタデイ」と発音するのが通例だと思います。 togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 01:08:05
ロイヤリティとロイヤルティのように、rとlの発音の区別を読み方そのものを変えて表現する方法もあります。royalty=ロイヤリティ＝権利（主にコンピューター、出版（DTP）用語で著作物の利用権）、l.. togetter.com/li/609357#c133...
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posted at 01:04:07
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 「掛ける数」と「掛けられる数」。この用語自体が「因数」とは違い、あることを含意しているではないか。
さらに、「掛けられる数」というが、数教協としては、「掛けられる」のは「数」ではなく「量」である。MIXIは見てないがこんなところだろう。
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posted at 00:26:39
こういう窓口があるんですね↓
「教科書に対する意見提出窓口」の設置について
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...
って、大晦日にするツイートかよ～って自分でも思う。もう寝よう。おやすみなさい。
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posted at 00:15:53
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