黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月27日(金)
@sunchanuiguru @sekibunnteisuu 同じ場面で異なる式を書いてよい、同じ式を異なる意味で解釈してもよい、と最初から強調して教えておけば多彩な式表現を使う心理的障壁ができにくいと思うんですけどねえ。妙な「理論体系」があるように見えるところが本当に怖い。
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posted at 18:03:18
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@sekibunnteisuu @genkuroki まさか、中学数学で2(x+3)=16と「式表現」できるようにするために、算数で「〜算の意味」を指導するという「理論体系」になっている、なんて言われたりして…
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posted at 15:44:29
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@genkuroki ＞（中略）この際、計算主義を離れて、記号や式の本当の意味や働きを探ることは、これを作り出した人間精神の数学的本質をつかむことでもあるから、この点についてじっくり考え直すことにしよう。
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posted at 14:22:01
@genkuroki こういう例も挙げられています。
＞「ある数を３倍にしたら１２になった。このことをｘを用いて式にかいてごらん」
この問題に対し、児童は教師の意図に反して１２÷３＝ｘと立式してしまう。教師が苦心の末、ｘ×３＝１２という式を作り上げると、・・
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posted at 14:19:56
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@tamami_tata 等分除と包含除の「統合」など、それが授業のテーマだったりするようだから、 子どもが最初から「同じじゃん」と思うのは都合が悪いのかも。8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 13:57:42
@tamami_tata 足し算が使えるのはこういう場面やこういう場面、とだけ書くのではなくて、あえて「統合」としちゃう事で、「統合以前は区別がある」となっているような感じです。
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posted at 13:56:08
@sekibunnteisuu さんの報告のまとめ。「長さ16m紐もを使って長方形を囲む。縦の長さを3mとするとき、横の長さは何mになるか」に「16÷2－3=x」と式を書くと「未知数量を既知数量と同等とみて、関係式に表すという考え方ができてない」とみなされるらしい。 #掛算
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posted at 13:55:17
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@genkuroki ＞というのに対して、ｘを使って立式させると、
１６÷２ー３＝ｘ と書く。
１６÷２ー３＝ｘ と書いた子は 関係を式に表すという考えができていない！？
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posted at 13:33:49
@genkuroki これもすごいです。
「問題点」の（３）未知の数量を既知数量と同等とみて、関係を式に表すという考えができていない
○５年生の授業で、「長さ１６ｍのひもを使って長方形の形をかこみます。たての長さを３ｍにすると、横の長さは何ｍになるでしょう」
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posted at 13:31:51
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@sekibunnteisuu #掛算 「式は数学的な文章である」という類のことは、算数数学教育について公式の発言をしている数学者達が結構昔からよく言っていることなんですね。ひどい誤解が広まっている感じ。算数教育ワールドには普通の式とは異なる独特の「式」概念がある感じ。
タグ： 掛算
posted at 13:15:29
@sekibunnteisuu #掛算 うわあ。これはひどいなあ。「式と答え」という発想自体がまずいこと（考え方そのものはどこに？）がわかっていない感じだし、「式は、わかっている数量だけを使って書く」という制限もすごい。「文章題に出て来ない数を勝手に使ってはいけない」の由来？
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posted at 13:11:26
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「統合」を言われても、増加と合併でブロック操作がどーたら、となっているわけで
うがった見方をすれば、
統合するためには最初は分離していないとならない。最初から子どもが「同じ」をみなすなんてことは徹底的に妨害しないとならない。
ということなのかとさえ思えてしまう。
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posted at 13:07:32
そのあと、トランプ配りで「統合」が説明されていて、
わり算以外でも、加法の合併、増加、順序などがあって、同じ演算としてまとめさせるとして、
＞要は、児童が「同じ演算」と見る観点を明らかにし、統合を意識するような指導が望まれるのである。
としている。
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posted at 13:03:18
ｐ５９
＞除法の指導では、等分除と包含除の違いを明確にするとともに、両者を「わりざん」として統合し、同じ演算記号を用いるわけを理解させるようにするべきである。
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posted at 12:58:18
＞以上のような問題点は、要するに児童が「式は計算の仕方を示すもの、答えを求めるためのもの」と考えることを示している。その原因は、恐らく教師が式をそのように考えているからであろう。
「式は数学的な文章である」という認識を、まず教師がしっかりと持つことが、新しい式指導の根幹で
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posted at 12:54:24
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論説 式表示の指導について……加地 義
（１）答えがわかったら式はいらないと考える
（２）式は、わかっている数量だけを使って書くという考えができない。
これを「式表示指導上の問題点」としていて、
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posted at 12:51:09
数量関係 リーディングス新しい算数研究 五www.toyokan.co.jp/book/b98929.html借りてきた。
岡山県立図書館から市立図書館経由
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posted at 12:42:13
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#掛算 #十分 twitpic.com/dpr4p5 の著者のような人に出会っても抵抗できる教養を身に付けるためには、ピンカー著『言語を生みだす本能』の下巻XII章「言語指南役たち―規範的ルールの誤り」がおすすめ。 www.amazon.co.jp/dp/4140017414
posted at 11:25:15
twitpic.com/dlysvo この図の反対側のバカになるのが一番簡単です。例えばバカ放射脳アカウントを作ったりとかです
@genkuroki #掛算 #十分 「権威」として言説を流通させたければ、ぼくがよくやっているような「これは馬鹿でもわかる」と言いたげな態度
posted at 11:23:01
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#掛算 #十分 続き。驚くべきことに「ジュップンは正しくなく、本当はジップンが正しい」の根拠は実は現代の日本語ネイティブが完全に無視して何の問題もない「漢字音の変遷」なのだ！ twitpic.com/dpr4p5 の著者の態度が色々な意味でわかりやすいと思う。続く
posted at 10:37:25
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【かけ算には順序があるのか (岩波科学ライブラリー)/高橋 誠】ネットで見かける結論「教科書会社以外はほとんど”順序なし”、一部の教育現場のみ”順序厳守”」と同じ。これ読んでも、順序あり派はこちらに寝... →book.akahoshitakuya.com/cmt/34353535 #bookmeter
タグ： bookmeter
posted at 09:38:19
@balsamicose @temmusu_n #掛算 「数学的記号法について最高裁判所は存在しない」というのは事実であるだけではなく、何らかの組織が最高裁判所のようにふるまうのは社会的に有害です。だから、算数の教科書出版社を含む算数教育ワールドの態度を問題にしているわけです。
タグ： 掛算
posted at 09:31:49
@balsamicose @temmusu_n #掛算 掛算の演算記号は絶対に「×」で表さないといけないというルールはもちろん存在しません。実際「*」もコンピューターを使う場合には大量に使われています。ぼくが子どものときに読んだ学習漫画にも「*」を使う場合の話が載っていました。
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posted at 09:23:52
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@aman_GT Aspen氏＝Sparrowhawk氏とやりよりされているようですが、この人物は、私が管理するmixiコミュmixi.jp/view_community...を荒らし回り、目に余るので除名しました。
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posted at 08:09:48
これtokyo-skytree.mobi/img/sumidagawa...とこれwww.rinya.maff.go.jp/kanto/ogasawar...を一緒にする人の常識を疑うべきです。あと@balsamicose さんがこの件で参考にする東京人は少なく偏っています。何処何処と同じで東京でないとけなすにしてももっと手近を探します。
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posted at 07:34:09
@genkuroki 僕も「どちらが正しいか」は話題にしていません．発音，表記は共に曖昧で揺らぎがあるし，歴史的経緯もけっこう恣意的な扱いを受けている（ので，どれも絶対的な判断基準となりえない）と書いたまでです．#十分
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posted at 05:49:40
#掛算 例の大手小町の掛算の順番の姉ちゃんの投稿から２回リンクをたどって
「ln.is/yomiuri.co.jp/...
数学を解く時の文系の人と理系の人の勉強法って違うのですか？？」ってそういう問題じゃないやろに。文中の塾の先生もお母さんもなんだかよくわかってないような、
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posted at 02:30:14
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あらまぁ？ @balsamicose: 数学の距離と道のりって、理科での質量と重さみたいに日常用語と乖離していても仕方ないと思ってたが、違うの? #掛算
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posted at 01:17:55
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#十分 通りをtouriと発音する人がどれほどいるかは、こういう動画を調べまくるといいのかしらん。てんのかみ様の言うとおり。m.youtube.com/watch?v=eouK8r...
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posted at 00:10:56
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