黒木玄 Gen Kuroki
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2015年02月17日(火)
#掛算 www.fukui-c.ed.jp/~fec/siraberu/...
p90【イメージ図もかかせることで、かける数とかけられる数を正しくとらえているか】
p91【かける数とかけられる数の順序の理解については、３年生では64.6％、４年生になると57.4％となり、学年が上がっても習熟していかない】
タグ： 掛算
posted at 00:06:16
#掛算
www.fukui-c.ed.jp/~fec/siraberu/...
p95【かける数とかけられる数が逆になってしまう状況がある。その解決のためその解決のため、図をかき、○のいくつ分の理解を補充するような話し合い活動を行った。】
タグ： 掛算
posted at 00:10:24
#掛算 www.fukui-c.ed.jp/~fec/siraberu/...
p96【かける数とかけられる数の順序を理解させる活動は、乗法の場面の理解について、効果的であるといえる。】
タグ： 掛算
posted at 00:12:37
くらげん(伴野鼎)→最短1/2まで封印中 @nora_kuragen
そもそも某教育大学の初教法算数の先生、 #掛算 に順番があるとか一言も言わなかったしユークリッドの互除法とかやってたからあの人好き放題やってた単なる数学好きの教育学ではない数学の先生だと思う
タグ： 掛算
posted at 00:49:23
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特別企画 : 2015年度の賃金動向に関する企業の意識調査
賃金改善を見込む企業は48.3％で過去最高
～ 給与・賞与は総額3.2兆円増加すると試算 ～
www.tdb.co.jp/report/watchin...
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posted at 08:41:42
@golgo_sardine #掛算 「順序はどちらでもいいというのは大人の感覚。子供はそうではない。等分除と包含除を同じ割り算だとか、求残と求差は同じ引き算だとかは子供の発展段階を無視した意見。子供は、同じと認識できないのです」といいつつ、
タグ： 掛算
posted at 09:03:30
@golgo_sardine #掛算 「等分除と包含除を区別させないとならない。求残と求差を区別させないとならない。でも、子供はこれらの区別が苦手。どうすればいいのだろうか・・・」
とか、本当に馬鹿としか言いようがない。
タグ： 掛算
posted at 09:04:49
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 こんにちは。
前置きをいくらか書いてから、それから質問に答えようと思います。
掛け算の教育と、それにかかる順序の話について、現在論理的に一貫した確固たる意見を持っているわけではありません。思ったより深い問題なので、答えを出しきれないでいます。
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posted at 10:07:02
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 大きな理由として、数学的真実と、教育の場面での正解に解離があることと、
児童の発達段階や、教える内容に依存して、そのときそのときの(私が思う)ベストが異なってくることがあると思っています。
どう教えるべきかについてはなかなか答えがないので、
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posted at 10:08:42
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 数学的なことにお答えします。
以上が前置きです。
次から質問に答えさせていただきます。
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posted at 10:09:06
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 「aがb個分」の定義についてです。
これは、あの議論をしていたとき、
a,b共に自然数の時、
aがb個分とは、
a+a+…+a (aのb個の和)
のことと定義していました。
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posted at 10:12:05
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 m : { {x,y} | x,y ∈X } → X
について考えれば、{x,y}のxとyの順序に意味はないです。
Xとして自然数の集合、mとして積を想定されていると思います。
これに関しての私の数学的立場は以下の通りです。
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posted at 10:14:40
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 a×bの定義は、
a+a+…+a (aがb個の和)
です。であるので、
b×aは定義によれば
b+b+…+b (bがa個の和)
です。
よって、a×bとb×aは定義からは直ちに等しいとは分かりません。
なので、a×b=b×aというのは、非自明な定理です。
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posted at 10:16:53
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 よって、積が m : { {m,n} | m,n ∈N } → N
(Nは自然数全体の集合)
のようなかたちに書けるというのも非自明な定理です。
アプリオリに与えられているのはN×N→Nであって、
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posted at 10:20:29
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 { {m,n} | … } → Nの形に書けると言うには証明を必要とします。
(実際、数学科の集合論の教科書などで、自然数やその演算が定義される箇所では、和や積の可換性などは証明が与えられていたり演習問題に指定されていたりします。)
以上です。
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posted at 10:22:00
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@utubyou009 一言だけ足しておきます。
掛け算の定義はa,bについて対称でないので、掛け算には原理的に前後の区別があります。
ですが、結果として、前後を入れ換えても計算結果が変わらないという定理がある。
というのが私の数学的立場です。
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posted at 10:23:23
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posted at xx:xx:xx
しかしまあ、この人が（この人の著作ではなくこの人自身が！）「誠実」の項目で道徳の教科書に載っているというのは本当に冗談がきつい。世界よこれがジャップのSEIJITSUだ。
曽野綾子氏「アパルトヘイト称揚してない」 t.asahi.com/h9zn
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posted at 12:49:45
まあしかし自分が学生のころから思っていたけど、道徳なんて「教科」に唯々諾々と従うような子供は知能か情緒か倫理観のどれかに重大な欠落があると見做していいようなもんだから、ここまでひどい「科目」になり下がった以上、自分の子供にも正々堂々と無視してエエよと言うことができて安心だ。
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posted at 12:53:35
道徳なんて本来落書きかお昼寝タイムで、たまさかなんぞ書かされるとしても文脈に従って順当と思われることをまとめときゃイイという空気と文章の読解力試されてる場だからあれで徳目的なもんが育つとは到底思えないんだけど、まあそういうもんを強制したがる為政者のオツムの中身相当なんでしょうな。
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posted at 12:56:05
何度でも言うが、今の日本社会が本当に必要としている道徳は「目下の者に指摘された失敗でも潔く認めて謝る」「成功体験に固執せず新しい方法を模索する」「同調圧力に屈せず論理的・倫理的な判断をする」「前例主義に陥らず判断する」等だと思われるのだがたぶんそういうことは教えてないんだろうなー
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posted at 12:59:43
道徳の教科書に載せるなら杉原千畝さんにすればいいのに。日本社会で組織に反して人道や正義を貫いたら、死ぬまで冷遇されて墓にツバひっかけられてほとぼりが冷めたころにツラの皮の厚い連中にヌケヌケと日本の誇りみたく扱われることがわかって、実に道徳の教材にもってこいである。
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posted at 13:15:55
@segawashin 「当時の日本の国策としてビザを発行した」みたいな修正主義とか出てきますし、杉原千畝を出したからといって安心もできないと。www.linelabo.com/chiu0012.htm
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posted at 13:35:14
@gallerytondemo ええー、15年前にもうこんなことが！むしろ後半生の執念深い冷遇っぷりが杉原千畝の生涯の戦慄すべき点だと思うんですけど、そこは都合よくガン無視するでしょうしねえ。
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posted at 13:37:18
@segawashin 後半生の冷遇っぷりは、だいたいは単なるリストラで片付けてます。中には、GHQの占領政策に原因を求める人もいたりして。oira.sumera-ikusa.com/index.php?%BF%...
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posted at 13:45:05
@gallerytondemo ……ご呈示のリンク、もう開いた瞬間に読む気が萎えますな……。名誉回復だって死後20年近く経ってからという事実なんかは例によって都合よく無視してるわけでして。なんだかなー。
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posted at 13:46:55
#掛算
慶応理工の絶対値の問題って、これだね。
nyushi.nikkei.co.jp/honshi/15/k16-...
どちらの解釈が正しいのかを問う問題ではない。
紛らわしい場合は分かるように書くのが普通だとは思うけどね。
高校入試ででてくるａ÷ｂｃ問題は、どちらの解釈が正しいのかを問う問題。
タグ： 掛算
posted at 15:13:58
#掛算 続き。たとえば東京書籍が出版していた教師用教科書指導書（一般人購入不可）の情報が d.hatena.ne.jp/filinion/20101... にあります。このトンデモない事実を暴露しているのが小学校の先生であることにも注目。これは小学校の先生を攻撃するための議論ではありません。続く
タグ： 掛算
posted at 15:54:23
#掛算 続き。掛算の順序強制問題を氷山の一角とする算数の教科書とその指導書の問題に関する資料を次の場所にまとめておいたのでこの議論に参加したい人は必ず見ておいた方が良いでしょう。
genkuroki.web.fc2.com/sansu/
算数の教科書とその指導書の問題点
タグ： 掛算
posted at 15:56:18
#掛算 現実に使われている教科書やその教師用指導書に添付画像のような記述があることは驚くべきことだと思います。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
pic.twitter.com/0buTDDnGkP
タグ： 掛算
posted at 15:58:06
#掛算 あなたが勝手に想像した掛算の順序強制問題ではなく、現実世界における掛算の順序強制問題について議論したいのであれば、まず最初に添付画像のような教え方への賛否を明確にするべきです。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
pic.twitter.com/0buTDDnGkP
タグ： 掛算
posted at 15:59:49
#掛算 順序議論は、自縛霊やら藁人形やら恐ろしい世界に思えるが、算数教育界の魑魅魍魎に比べたら大したことはない。
最初からある場合と、時間差がある場合で、異なる足し算として、子供に認識させるとか、もう訳が分からない世界。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
タグ： 掛算
posted at 16:05:44
#掛算 「3人に4個ずつ配る」のタイプの問題で内容を理解していても「3×4」という式を書きたがるという傾向が小３の子供達にはあるという証拠は存在します。数え切れないほど繰り返し紹介したのでリンクだけですませます。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 16:06:33
@DioGenes0594 【定理が理解できていないのはどの部分でしょうか？】 赤のアンダーラインが引かれている部分です。 #掛算 @sunchanuiguru
pic.twitter.com/QxV99qhdy2
タグ： 掛算
posted at 16:13:52
赤線部分は図②（三平方の定理）と無関係の測定誤差の話のように思えます。そこは定理の無理解に繋がりますか？QT @genkuroki 【定理が理解できていないのはどの部分でしょうか？】 赤のアンダーラインが引かれている部分です。 #掛算 pic.twitter.com/kHO0F2RJAi
タグ： 掛算
posted at 16:23:10
二等辺三角形でないとあれば無理解ですが、ピタゴラスの定理を使えば二等辺三角形と証明できる。そう書いてあります。しかし元ツイートでは教諭か定理を理解してないとしています。そこがよく分からないのです。QT @genkuroki #掛算 赤のアンダーラインが引かれている部分です。
タグ： 掛算
posted at 16:30:13
元ツイートで写真は引用ですが、黒及び赤字が誰の見解かは不明瞭です。それゆえ、私の間違いということも含めて、先の質問をしています。QT @genkuroki 引用されている文と引用者によるコメントの区別はできていますか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:36:15
@DioGenes0594 本の写真を貼り付けている部分以外はすべて引用者によるコメントです。 #掛算
要するに引用されている文と引用者によるコメントの区別をできていなかったという問題ですね。
タグ： 掛算
posted at 16:38:42
ご教示ありがとうございます。そうなりますと、見た目に同じ長さでもコンパスで測定すると微妙に違う（と面白がる）と述べたことが定理の無理解と解せるということでしょうか。それは理解できません。QT @genkuroki 本の写真を貼り付けている部分以外はすべて引用者によるコメントです。
タグ：
posted at 16:42:28
#掛算 タグ付け忘れました。そうなりますと、見た目に同じ長さでもコンパスで測定すると微妙に違う（と面白がる）と述べたことが定理の無理解と解せるということでしょうか。それは理解できません。QT @genkuroki 本の写真を貼り付けている部分以外はすべて引用者によるコメントです。
タグ： 掛算
posted at 16:44:38
@DioGenes0594 不安になったので参考にしたいので質問させて下さい。このツイートに添付した画像にある写真以外の部分が誰の見解であるかが不明瞭に感じられますか？
pic.twitter.com/0buTDDnGkP
これでも不明瞭に感じられる人がいると少し悩む。
タグ：
posted at 16:44:55
私が分からないことを質問して、私が分からないことが理解できないというのは、どういうことを仰っておられるのでしょうか？私の最初の質問はピタゴラスの定理を教諭が理解していないと判断できる箇所と理由なのですが。QT @genkuroki #掛算 理解できないことが理解できません。
タグ： 掛算
posted at 16:49:47
算数及び数学の話だと思いますので、数学的にどこに齟齬があるかは明快にできるはずだと思って、最初の質問をしています。数学の話ではなかったのでしょうか？もしそうなら、そのつもりで読み直します。QT @genkuroki #掛算 理解できないことが理解できません。
タグ： 掛算
posted at 16:52:03
@DioGenes0594 #掛算 「私が分からないことを質問して、私が分からないことが理解できないというのは、どういうことを仰っておられるのでしょうか？」とは何を聞きたいのでしょうか？w
まあ引用者本人がやって来るのを待ちましょう。
タグ： 掛算
posted at 16:52:29
「理解できないことが理解できません。」は黒木さんの言ですので、黒木さんに申し上げました。定理の無理解については引用した方がご存知でしょう。QT @genkuroki #掛算 「私が分からない（略）？」とは何を聞きたいのでしょうか？w まあ引用者本人がやって来るのを待ちましょう。
タグ： 掛算
posted at 16:55:03
@DioGenes0594 あなたの理解できないという発言を理解できないと私が主観的に思っていることを述べているわけで、これ以上説明の必要はないでしょう。
あなたは引用文と引用者のコメントの区別を明瞭にできていなかったのではないですか？続く
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posted at 17:02:30
@DioGenes0594 続き
twitter.com/DioGenes0594/s...
の発言をした時点では、赤字で書かれた「図②は、本当に二等辺三角形なのである～」の部分が引用者によるコメントであることを明瞭に認識せずにおかしな考え方に陥っていたのではないですか？
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posted at 17:05:18
@DioGenes0594 見ている人のためにリンクをはっておきます。「誰の見解かは不明瞭」ということにされそうになっているのは twitter.com/sunchanuiguru/... の添付画像にある写真を貼り付けた部分以外の説明です。ぼくは鰹節猫吉さんの意図は明らかだと思うけどね。
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posted at 17:10:07
@DioGenes0594 「そうお思いになりますよね」で何を思っているか理解できないのですが、あなたが赤字で書かれた「図②は、本当に二等辺三角形なのである～」の部分が引用者によるコメントであることを明瞭に認識できていなかった（できて当然だと思われるのに！）のは事実ですよね。
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posted at 17:15:07
@DioGenes0594 もしかしてまさかとは思いますが、「図②は、本当に二等辺三角形なのである」を山本教諭の見解の引用だと思っていたのではないですか？
タグ：
posted at 17:16:15
@DioGenes0594 「そう読み取る可能性があります」の主語はあなた個人。他の人達もそう読み取る可能性があるとあなた個人は考えたようですが。あなた自身が誤解していたならまずその事実を認めた上で「私は誤解してしまいました。次からはもっと明瞭に書いて下さい」と頼めばよいのでは？
タグ：
posted at 17:23:21
@DioGenes0594 さて明瞭に答えないので再度質問しますが、 twitter.com/DioGenes0594/s... を書いた時点で元の画像に赤字で書き込まれた二等辺三角形であるという言明が誰のものであるかをあなたは誤解していましたよね？
タグ：
posted at 17:27:26
@DioGenes0594 twitter.com/DioGenes0594/s... の発言は「教諭自身が二等辺三角形だと書いているのに、教諭か定理を理解してないとしているのは理解不能である」と述べているとみなすと筋が通って分かりやすくなります。これは理解可能ですか？
タグ：
posted at 17:29:36
@DioGenes0594 以上によって、私自身がどのように理解できていないと感じていたかは明瞭になったと思います。あなたはここを明瞭にしたかったんですよね。これで私はあなたが説明して欲しいと思っていたことをきちんと説明したと思いますが、いかがでしょうか？
タグ：
posted at 17:32:15
@DioGenes0594 で、あなたが私にちょっとびっくりするような方法で要求したことについて、私はきちんと説明したということにしてよろしいでしょうか？
正直、これ以上の説明は無理。
引用した本人が来るのを待ちましょう。
タグ：
posted at 17:37:03
@DioGenes0594 具体的にどのツイートのことでしょうか？最近ツイッターはあまりチェックできていないのでリンクを３つ程度はっていただければ助かります。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:46:18
#掛算 twitter.com/DioGenes0594/s... 【掛算タグについて憂慮していることをご説明申し上げておきます。以前は明らかにおかしいことのみに集中しておかしいと論議～今はどうでしょうか。ネタ切れの芸人よろしく、解釈でおかしいとあげつらう傾向があります】具体的にどれ？
タグ： 掛算
posted at 17:48:24
@genkuroki #掛算 さすがに（いくら私をボケだから馬鹿と思っていても）馬鹿にし過ぎではないでしょうか。直接的には何のツイートについて話していたか、黒木さんは明確にして私に話しかけてこられました。二度と同じことは聞いてくださいますな。
タグ： 掛算
posted at 17:50:47
@DioGenes0594 #掛算 twitter.com/sunchanuiguru/... が「ネタ切れの芸人よろしく、解釈でおかしいとあげつらう傾向」の実例であると主張しているのですね。私はもちろんそのような意見には賛同しません。
タグ： 掛算
posted at 17:59:24
.@spiral_world ありがとうございます。中学生でほんとにa÷bc=a÷(bc)を使っているんですね。これだと確かに「2通りの優先度の掛算がある」を教えないと解けないですね
タグ：
posted at 18:05:36
何が問題になっているかというと，a÷b×cとa÷bcは違う ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... つまり×を省略する場合としない場合で答えが違う（ことを知っていないと中学の数学が正解できない）
タグ：
posted at 18:09:45
おお！いろいろ悩ましいことが RT @sekibunnteisuu @h_okumura @spiral_world 参考までにどうぞ
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ：
posted at 18:15:55
その #掛算 クラスタの指摘する「日本の算数教育が下り坂をどんどん転がっちゃってるよー」っていうのは，論文でいうとまだ 1 章のはじめの「研究の動機」の説明（論拠の提示）じゃない？ 私からすると， 2 章はいつ始まるのかな……？ って思ってしまうのです。#意見には個人差があります
タグ： 意見には個人差があります 掛算
posted at 22:05:53
私は大学院で「1.数学教育の問題点を顕在化した上で，2.それを解決するための研究手法を構築し，3.具体的な提案を世に問え」という研究姿勢を学んだつもりなんだけど，#掛算 系の議論をざっと見回した限り2.と3.が見当たらないので，もし「ここにあるよ〜」というのがあれば教えて下さい。
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posted at 22:07:58
a÷b×cとa÷bcについて文科省「そうですか・・・、う～ん、ま、うちとして言えるのは、誤解を招く出題、ということで・・」 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ：
posted at 22:37:18
いちばん手っ取り早いのは，#掛算 クラスタでいまの指導に問題点を感じている人たちが「この授業なら素晴らしい」と感じられる授業の指導案とか授業記録とか，そういうものを見ること……かな。
タグ：
posted at 22:47:11
