黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年03月/Page 25

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2015年03月05日(木)

@yujitach

15年3月5日

我々を記述する標準模型がきちんと数学的に定式化された論文を、僕が死ぬまでに読めるようになることを信じているので、一連のツイートを RT / favorite している皆さんはよろしくお願いします。

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posted at 23:30:55

@yujitach

15年3月5日

日本では代数的場の量子論なら駒場の河東先生門下、頂点作用素代数ならつくばの宮本先生門下が世界的権威ですので、皆さんぜひそちらに行きましょう。代数幾何でグロタンディークがやったことに相当する仕事を、場の量子論に関して、きっと今の若い人がやってくれて、

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posted at 23:28:48

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年3月5日

@kankichi573 あとは小学生の算数なのに整数環とか。私が一度指摘したら自然数といい直したようですが、すぐに戻ってしまいました。他人の話を聞かないところも話が通じない理由でした。 #掛算

タグ：掛算

posted at 23:27:34

@yujitach

15年3月5日

ただし、僕自身は、そういう数学的厳密化を目指しているのではなくて、物理屋的に場の量子論をいい加減に調べて、数学者が後に定式化すべき題材を提供する、ということですので、数学的に厳密に場の量子論をやりたい人は僕の研究室に来ないように願います。

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posted at 23:27:06

@yujitach

15年3月5日

四次元の場合で、場の量子論の公理系を満たす非自明な例に、現実の量子色力学のもととなる、Yang-Mills 理論がなっていることを示せ、というのが、Clay 賞金問題のひとつなので、それが解ければ、四次元の場の理論も数学的な第一歩が踏み出せることになります。

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posted at 23:24:23

@yujitach

15年3月5日

しかし、我々を含む現実を記述している場の理論は、もっと情報の多い hard analysis を要するものだと思われて、目指すべき真の定式化は、n圏的なものと、作用素環的なものと、頂点作用素的なものを全て含んだ何者かになっているはずです。

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posted at 23:24:06

A級３班国民 @kankichi573

15年3月5日

@temmusu_n なんかS/Nが低くてよみづらいと思ったらそれやねぇ　#掛算

タグ：掛算

posted at 23:23:07

@yujitach

15年3月5日

共形場理論よりもっと情報のすくない場の理論のクラスに位相的場の理論というのがあって、これも二次元のばあいは Atiyah-Segal による公理系が昔からあって、最近は高次元のばあいに拡張されていますが、そうすると n-圏とかいうのが出てきて頭がいたいです。

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posted at 23:21:57

@yujitach

15年3月5日

ともかく、AQFT と VOA は、双方とも、物理屋がいう二次元共形場理論の場合には、数学的に厳密に適用できるべき枠組みなのだけれど、その間の関係がわかっていなかった、のです。それがとうとう解決した、というのが、さっきの論文に書いてあるはず。

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posted at 23:17:19

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

@UFOprofessor 　単位・助数詞に拘ったのが数教協で、主流派とは別潮流のトンデモになってしまっています。

#掛算　は同数累加ではない、１あたり量が大切、というドグマに拘り、割り算・分数を習う前に／を導入　しかも順序あり
ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ：掛算

posted at 23:16:31

@yujitach

15年3月5日

(代数的場の量子論の兄弟というべきか、構成的場の量子論のほうでも、二次元だと Glimm-Jaffe がスカラー場で勝手な多項式ポテンシャルの理論を構成しているので、まあ二次元はやりやすいのでしょう。これを代数的場の量子論で見た仕事はあるのでしょうか？識者のコメントを求む)

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posted at 23:15:22

@yujitach

15年3月5日

こっちは本当に代数的な定式化だけれど、Borcherds がもともと書きくだした公理系( en.wikipedia.org/wiki/Vertex_op... )は背後の場の量子論を知らないと意味不明に見えると評判だったりする。で、こちらは沢山非自明なものがある。

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posted at 23:12:55

@yujitach

15年3月5日

代数的場の量子論という名前だけれど、代数というよりは解析だと思う。さて、物理屋はそんなことは気にせず色んな例を研究していたが、その中でも二次元の共形場理論は性質が良いので、それを代数的に定式化しました、というのが頂点作用素代数(vertex operator algebra)で

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posted at 23:09:50

@yujitach

15年3月5日

公理系を満たす実例が自由場しか作れない問題が長らく続く。公理系を作用素環が時空の各領域に存在する形に発展させた代数的場の量子論(algebraic QFT)に進化して、色々一般的な結果を証明している。(この辺りはHaagの"Local Quantum Physics"が詳しい)

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posted at 23:07:34

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

@UFOprofessor 　#掛算　ＴＯＳＳ、数教協、算数教育主流派の筑波潮流、それぞれがくだらないことやっていて、くだらなさを競っている状況なんですが、やっている教師は真面目に一生懸命子供のためだと思ってやっているようです。

トンデモへの道は善意で舗装されている。

タグ：掛算

posted at 23:03:40

@yujitach

15年3月5日

公理論的場の量子論はその初期にCPT定理やスピン統計性定理(整数スピンはボゾン、半整数スピンはフェルミオン)を一般的に示して、有用なのだけれど(たとえば、スピン統計性の一般的な証明ははっきり言って物理学科用場の量子論の教科書にかいてある意味不明な議論よりよほどわかりやすい)、

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posted at 23:02:33

@yujitach

15年3月5日

(ちなみに、形式的ベキ級数として数学的に正当化する、というのは、ようやく数年前に Costello によってなされて、本になっている: www.ams.org/bookstore-geti... )

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posted at 23:01:20

@yujitach

15年3月5日

もう少し解説すると、物理学科で学ぶ形式の場の量子論は、結合定数の形式的ベキ級数としてしか数学的には正当化されないだろうというのは戦後すぐぐらいの大昔からわかっていたので、公理系を定めて外枠からやりましょうとはじめたのが公理論的場の量子論(axiomatic QFT)。(つづく)

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posted at 22:58:39

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

@UFOprofessor 　
くだらないことをくだらない方法で教えるＴＯＳＳ　くだらないの２乗でプラスになることもなく、やっぱりくだらない
www.eonet.ne.jp/~mnzbo645/kake...
それでも覚えられないならサンドイッチ
edupedia.jp/article/53233f...
#掛算

タグ：掛算

posted at 22:44:21

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

@UFOprofessor detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
【かける数とかけられる数の違いを教えてください
どっちがどっちかわかりません
よろしくお願いします。】

どっちがどっちか分からなくても何も困りませんｗ　#掛算

タグ：掛算

posted at 22:39:22

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

@kankichi573 　#掛算　まあ、質問者もちょっとどうかとは思いますがね。

タグ：掛算

posted at 22:21:20

@yujitach

15年3月5日

RTした arxiv.org/abs/1503.01260 は、場の量子論の数学的定式化として長らく別個に研究されていた「頂点作用素代数」と「作用素環的場の量子論」とを二次元共形場の場合に自然に結びつける記念碑的論文、まだ読んでないですけど。数学的に厳密な場の量子論の夜明けも近いか。

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posted at 22:11:02

A級３班国民 @kankichi573

15年3月5日

@sekibunnteisuu 調べてもどうしてもわからんってお粗末やなぁ。（考えてもわかることじゃないけど）調べたけど意義がわからんとか実践で本当に役に立つのかちゅうならもっともな質問やけど　#掛算」

タグ：掛算

posted at 22:01:14

名取宏（なとろむ） @NATROM

15年3月5日

『「大学教授から免疫学の裏付けを得ている」などと虚偽の説明…』( www.yomiuri.co.jp/national/20150... )
。新潟大学の安保徹先生のことだろうね（ www.amazon.co.jp/%E5%AD%90%E8%8... ）。

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posted at 21:48:49

did2 @did2memo

15年3月5日

先生や先輩からコメントをもらうときに、論文をPDFで送っている人は、DiffPDFを使ってみてください。「前回からどこが変わったか」がPDFに表示されます。おすすめ。： did2memo.net/2015/03/05/pdf...

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posted at 21:14:11

岩瀬順一 Iwase_Zjuñici @iwase_zjunici

15年3月5日

#掛算【子供が算数の宿題をやるのに付き合ったことがある保護者達の多くは子供が「しきは何になるの？」とか「これ何算になるの？」のように言うのを聞いたことがあるはずです】　何年生で何％の児童がそのような状態になりますか？　twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 20:30:45

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

#掛算　
質問者はおそらく教員養成課程の学生
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
包含除、等分除、減加法、減々法、・・・、
教師になるには、算数・数学それ自体とは別に、こういうのを勉強しないとならない。一生懸命勉強すると、「とても大切な概念だから子供にも」となるのかな？

タグ：掛算

posted at 18:26:19

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

#掛算　抽象化に逆行するカテゴリーの細分化は、２つの効用をもたらす。

「数学」「算数教育の他派閥」から自分たちを守る城壁
新参者に対してのハッタリ、ヒエラルキーの維持

非合理で恣意的であるほど効果的。合理的だと「考えれば誰でも分かる」ので、ヒエラルキーが維持できない

タグ：掛算

posted at 18:05:39

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月5日

#掛算　最大値になるときのｘまで要求するのなら、問題文にそのように書けばいいだけのこと。何でそういうことをしないで、「最大値・最小値を求める問題では、そのときのｘの値を求めるように問題文になくても、ｘの値を書かないとならない」というローカルルールを覚えさせるのか？記憶力の無駄遣い

タグ：掛算

posted at 17:01:45