黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年03月/Page 26

“@p314159265: @genkuroki @tsatie 立式において、、、立式によって問題が理解できたかどうか判定して○×ををすることであって、そこに交換法則を持ち出すべきではないというのが私の主張です。” 主張が判然としない。

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posted at 23:29:56

“@p314159265: @genkuroki @tsatie 銀林さんは「値が等しくなるのは、ただの結果に過ぎない」と書かれていますので、これは両辺の式を評価した結果は、等しい」ということであり、交換法則が成り立つといっているということです。” 何だろう一体これは

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posted at 23:28:54

@genkuroki @tsatie 立式において掛け算の順序が違うということで×をもらうことが問題だというのに反論しているわけではありません。立式によって問題が理解できたかどうか判定して○×ををすることであって、そこに交換法則を持ち出すべきではないというのが私の主張です。

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posted at 23:27:51

@genkuroki @tsatie 銀林さんは「値が等しくなるのは、ただの結果に過ぎない」と書かれていますので、これは両辺の式を評価した結果は、等しい」ということであり、交換法則が成り立つといっているということです。

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posted at 23:21:04

@genkuroki もちろん、立式だけで、問題を理解したかどうかを判定する（○×をつける）というのには、異を唱えます。立式からは、問題を「正しく」理解したか判定できないらです。

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posted at 23:15:32

@genkuroki @tsatie 「両辺の値が等しくなるのは結果にすぎない」とはいっているので、交換法則が成を否定してはいません。式と式の評価（した結果）を区別して議論すべきで、後者は誰も問題にしていないという認識です。数学の人は式と式を評価した結果の区別がないのでしょう。

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posted at 23:03:16

#掛算ノミスケさんの基本的態度が上述のとおり劣悪であることに加え、議論の仕方にも問題があります。数学的正しさを強調し【高木貞治の教科書】に固執する一方、現実の小学生がどのような指導を受けるかに無関心です。私がそれを指摘すると【余計なお世話】などと一蹴。交流を当分の間中止します。

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posted at 22:02:33

#掛算ノミスケさんは、だれが言ったとも分からぬ語句に悪罵を浴びせる一方、松本幸夫氏のように出版物で【3×2と2×3が同じであること】と明言する人については沈黙します。松本氏や志村五郎氏は、このタグのユーザーらと同じような論点から、掛算の順序強制指導を批判しているのですが。

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posted at 22:01:51

#掛算私は中傷に加担したくないのでノミスケさんの文言を引用するのは控えます。しかし中傷のネタとして発言者不明の語句を引用符つきで紹介していることは明確にしましょう。「本質的に同じ」や「等価」です。これらの語句は、中傷を受けている人たちの発言には少なくとも半年ほど確認できません。

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posted at 22:01:11

#掛算本来なら動機の不純さと立論の当否は全く関係ないのですが、人間心理には弱いところがあるのも事実です。とはいえ属人的論証がズルであることは有名なので、むしろ使用した者の知的誠実さを毀損すると言えましょう。ネットのあちこちでやってきたような罵倒もツイッター上で繰り返しています。

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posted at 22:00:47

#掛算ノミスケさんは中傷家です。twitter.com/nomisukebot/st...では掛算の順序強制指導に反対する側に知性、社会的地位、またはその両方で差異が見られるといいます。続けて、それが論者の動機の純粋さと関連あるともいいます。これは属人的論証というよく知られたズルです。

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posted at 22:00:27

Linx @D_Guardians

Unityの物理演算機能を使ってテトリスを作ってみた・・・かったんだけど、何かを間違えたみたいだ・・・ pic.twitter.com/VhQSBfnYqr

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posted at 21:28:48

@genkuroki pic.twitter.com/QNgqxDInk7 添付画像には「4+3≠3+4」とか「厳密には交換法則は成り立たない」と書いてあるのだが、「厳密には」という言い方もひどいよね。何が「厳密」なのやら。単に自分勝手に別のルールを設定しているだけ。 #掛算

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posted at 21:19:03

ytb @ytb_at_twt

「教養がないというのは、世界を自分の物差しで測って事足れりとする態度のことです」という話、コレは実はコインの表面でしかない。世界はくだらない話で溢れている。水からの伝言、EM菌、かけ算の順序、脱背理法。これらを非難しないのは教養ある態度とは言えないし、自分の物差しは必要なのだ。

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posted at 21:09:47

#掛算　 twitter.com/genkuroki/stat...
これに関連して、8254.teacup.com/kakezannojunjo...

www.pref.fukuoka.lg.jp/uploaded/life/...
p14　100人の40％を答えさせる問題にまで式を要求。「答えを出して、式を求める」という本末転倒。

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posted at 20:57:54

@p314159265 @tsatie #掛算銀林浩氏のような特殊なトンデモだけを大きく取り上げるのは止めるべきだという意見であれば十分に意味のある意見だと思いますが、「誰も交換法則が成り立たないとは主張していない」は事実誤認そのもの。

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posted at 20:52:47

@p314159265 【誰も交換法則が成り立たないとは主張していない】は？誰も主張していない？添付画像には「厳密には交換法則は成り立たない」と書いてあるように見えるのだが。 #掛算 @tsatie
pic.twitter.com/QNgqxDInk7

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posted at 20:51:12

“@p314159265: @genkuroki 「国民の主権問題」で「民主主義」の話はすべきではない。誰も「民主主義」を「認めない」とは主張していないのだから。
このような主張をされる方がいたら正直どうかしてるなと思いますが、、、何か誤解してるのだろうか？

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posted at 20:43:16

小銭 @_kozeni

古本に挟まってた手作り(スーパーのチラシを切り抜いた)しおりがかっこいい。 pic.twitter.com/AiAcOotz7q

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posted at 20:42:59

“@p314159265: @genkuroki @tsatie 掛算の順序問題で交換法則の話はすべきではない。誰も交換法則が成り立たないとは主張していないのだから。” 「交換法則」が何であるかについての誤謬がある可能性は問題視しないのか？

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posted at 20:39:23

@genkuroki @tsatie 掛算の順序問題で交換法則の話はすべきではない。誰も交換法則が成り立たないとは主張していないのだから。

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posted at 20:11:00

@temmusu_n #掛算私はそのnomisukebot氏の発言は読む価値がないと思っており、メンションをとばされたりすると迷惑なのでブロックしています。天むすさんがそのような人相手にまじめに対応しているのは頭が下がりますが、そろそろ逃げても良いのではないかと思いました。

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posted at 19:52:49

非公開

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posted at xx:xx:xx

#掛算続き。子供が何か本質的な事柄に疑問を表明するのではなく、「しきはどうなるの？」「これ何算？」などと言うようになるのは、算数教育全体で式の取り扱いがひどく歪んでいるからなのです。問題文の内容を正しく理解していていて答えも分かっていても「しき」とやらで困ってしまう仕組み。

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posted at 19:39:48

#掛算続き。子供が算数の宿題をやるのに付き合ったことがある保護者達の多くは子供が「しきは何になるの？」とか「これ何算になるの？」のように言うのを聞いたことがあるはずです。私が繰り返し述べていることはまさにその原因についてなのです。

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posted at 19:37:58

#掛算続き。ここら辺の事情は、世間一般ではほとんど何も知られていません。しかし、実際に当事者になってみて、算数の教科書や教材や算数教育関係の文献を調べると、算数教育の世界における式の取り扱いは全般的にひどく歪んでいることがわかります。続く

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posted at 19:35:30

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 「4+3≠3+4」が成立するような4+3と3+4の「式」(これは非常識な意味での式)は現実の算数教育の世界には紛れもなく存在しています。それは文章題の解答欄の式の欄に書いて正解になる「式」はまさにそれになっているのだ！！！

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posted at 19:33:43

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 を見ると、算数教育ワールドには、「4+3=3+4」が成立するような4+3や3+4の式(これは通常の式)と、「4+3≠3+4」が成立するような4+3と3+4の「式」(これは非常識な意味での式)がある可能性に気付きます。続く

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posted at 19:31:36

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 銀林浩氏はトンデモ発言が多い。添付画像内にはもろに「4+3≠3+4」と書いてある。「4個からさらに3個増えること」と「3個からさらに4個増えること」の違いを4+3と3+4の違いで区別するのを当然だとしていて駄目過ぎ。

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posted at 19:28:12

#掛算算数教育おたく向けの補足。以上では現実の算数教科書の流儀にしたがって「全部の数」と言う言い方で「数」を扱っているかのように述べていますが、「数」を「量」に置き換えても完全に同様です。たとえば「全部の数」を「全体のサイズ」などで置き換えても問題無し。

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posted at 19:24:34

#掛算続き。「現実の子供相手の教育ではない」「+や×以外の記号法を用いて通常とは異なる意味で使っていることが記号法上も明らかであるようにする」などなどの十分な前提が満たされていれば好きなようにやってくれて構いません。しかしこれは現実の子供相手の話なのです。

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posted at 19:22:14

#掛算続き。しかし、「全部の数」ではなく、「場面」を3+4や3×4のような式表記で表現すると教えるのは止めるべきです。ところが暗黙の了解の上でそうしてしまっているように見えるので、これはトンデモだと言っているわけです。続く

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posted at 19:19:48

#掛算続き。具体的な状況の絵や写真を見せながら、足算や掛算を、「a個とb個を合わせたときの全部の数をa+bと書く」「a個からさらにb個増えたあとの全部の数をa+bと書く」「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと書く」というスタイルで導入することには反対しません。続く

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posted at 19:16:36

#掛算続き。「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと書く」というスタイルで掛算を導入することには反対していません。しかし、「a個を含む集まりがb個ある場面をa×bと書く」という常識に反していてかつ教育上有害だと考えられるスタイルで掛算を導入することは止めるべきです。

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posted at 19:14:45

#掛算続き。さらによくある混乱として、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」と「a個を含む集まりがb個ある場面」の区別が曖昧だったり、「a個からさらにb個増えたあとの全部の数」と「a個からさらにb個増えた場面」の区別が曖昧だったりすることがあります。続く

タグ：掛算

posted at 19:12:16

#掛算続き。この話題の基本は「3+4や3×4のような極度に情報を削ぎ落とした式の記号法で複雑で具体的な*場面*を忠実に表現させようとすることは不合理でかつ非常識であり、そのような流儀を子供に押し付けてはいけない」です。続く

タグ：掛算

posted at 19:10:41

#掛算通常の常識では意味の上から当然4+3=3+4なわけです。4+3と3+4がたとえ増加の意味の足算であったとしても当然厳密に4+3=3+4が成立しています。こういう説明で理解できない人は私の過去の説明を読み直してみて下さい。続く

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posted at 19:08:43

@zakkykikuri 【算術の論述については使用している自然言語に完全に依存するため、どちらが正しいのかを決めるのは適切でない】これは社会一般で通用している常識を教える算数教育に関する話題ですよ。さすがに「意味の上からは確かに、4+3≠3+4であって～」はまずすぎ。 #掛算

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posted at 19:05:40

@temmusu_n #掛算　単純明快なことも細かく分類してあれこれへ理屈をつけることで、複雑なものになってしまい、その「体系」を説明するのに膨大な言葉が必要となり、それを学ぶ（必要はないのだけどね）には、沢山本を読まないとならない。www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_no...

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posted at 18:03:24

@temmusu_n #掛算　我々には「等分除・包含除」という分類自体がナンセンスだけど、銀林浩は、「等分除・包含除の分類では不十分」という認識のようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 17:59:37

@temmusu_n #掛算　銀林浩は、「こういうようにする」という約束の設定と、「成り立つ」「成り立たない」という法則を混同していると思います。「足し算の順序は時間的順序に一致させる」ということ自体が、銀林浩が勝手に言っているだけのマイルールでしかも不合理なものだけど。

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posted at 17:51:47

#掛算 @sekibunnteisuu 引算もそうで、支出と収入を入れ替えて赤字企業を黒字企業にはできません。掛算や足算の順序を「間違える」と富士山が陥没するとか江戸時代が続いていることになるとかでなければ、交換法則が成り立たないとはいえないということですね。

タグ：掛算

posted at 17:27:38

@temmusu_n #掛算　「割り算に交換法則が成り立たない」という主張は明確である。

ａ÷ｂとｂ÷ａが常に等しいなら、『交換法則が成り立つ』と言えるが、そうなっていないので『交換法則が成り立たない』

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posted at 17:12:13

#掛算 @sekibunnteisuu 遠山啓氏が『無限と連続』で言っていますが、数え方で数量が変わるなら、お金をできるだけ多く数える方法が大人気になるはずですから。

タグ：掛算

posted at 17:11:24

@temmusu_n #掛算　銀林浩の「交換法則が成り立たない」という主張は、「これこれこういうことであれば、『交換法則が成り立つ』と言えるが、そうなっていないので『交換法則が成り立たない』」となっていなくて、全く意味不明な主張。

タグ：掛算

posted at 17:10:30

@temmusu_n 　 #掛算　最初に3人来て後から4人来ると7人になるが、最初に4人来て後から3人来るとなぜか6人になる、というような状況でも設定しないと、「時間的順序を足し算の順序を一致させる」という有用性のないローカルルール設定をしても、交換法則は成り立つ。

タグ：掛算

posted at 17:06:36

@temmusu_n　 #掛算仮に、「時間的順序を足し算の順序を一致させる」というローカルルールを設定したら、「３＋４と４＋３は表現している状況が違う」とはいえるだろうけど、その場合においてすら、「交換法則が成り立たない」の意味が不明ですよね。

タグ：掛算

posted at 17:04:08

#掛算時間的構造ですね。訂正します。同じように掛算でもトンデモな前提からでも交換法則が示せると思います。算木を3本左手に持って、一本捨てるごとに9っと唱えつつ右手に9本ずつ握ることを9×3とするなら、その様子を鏡に映したものは3×9ですから。合計本数は当然同じになります。

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posted at 17:03:51

@h_shippo 　#掛算　 www.edu.city.yokohama.jp/sch/kenkyu/es-...
ｐ１０あたりを読むと、長方形と言えども、方眼が縦に4個で6個分なら４×６、横に6個で4個分なら６×４、としないとならないようですね。

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posted at 16:57:20

#掛算 @sekibunnteisuu 日本文教出版のたしざんのじゅんじょへの批判で出てきたかと思いますが、視点を変えれば銀林氏のいう時間的関係を維持しつつ交換法則が成り立つことを示せますね。数字の法則はトンデモな制限を潜り抜けて生え出してくる強靭なものと思いました。

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posted at 16:56:46

#掛算　算数・数学をきちんと理解できたら、銀林浩の言っていることが単なるはったりでナンセンスだと分かる。

twitter.com/genkuroki/stat...
ここに紹介されている、増加では可能の交換法則が成り立たない、という銀林浩の主張など、算数を理解した人には笑止千万

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posted at 16:45:29

#掛算　銀林浩は小難しい屁理屈をこねて算数をややこしくしているだけ。算数指導法を模索している人はあんなもの読むべきじゃない。まずは普通に素直に自分自身が算数・数学を勉強することが大切。

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posted at 16:42:35

#掛算久留米大学
www2.kurume-u.ac.jp/mii-kyoumu/Kyo...
www2.kurume-u.ac.jp/mii-kyoumu/Kyo...
【外延量と内包量について説明し、これらの量概念が学習内容として小学校 6 年間
においてどのように指導されているのかについて述べよ。】

タグ：掛算

posted at 14:47:35