黒木玄 Gen Kuroki
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2015年11月16日(月)
@temmusu_n 書き順で思い出しましたが、学校図書の中学数学教科書の指導書に、エックスの正しい書き順がありました。多分、英語の教科書のコピペだと思いますが。
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posted at 23:43:11
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midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
「順序を決めて教えること」に一定の理解を示す事は可能ですが、「掛算に順序があると教師が認識すること」は理解できません。「いい歳こいて何言ってんだ」です。損得比較してゼロ以下にならないと仰るなら根拠を。 #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...
タグ： 掛算
posted at 23:38:00
@namidamedimple 【算数に書き順、要る？】「要るか・要らないか」という事自体、#掛算 の界隈では微妙な問題ですが、それよりも私が思ったのは「厂」を一体の物と見なさない方法を標準とすることの奇怪さです。
タグ： 掛算
posted at 23:36:58
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#掛算@sunchanuiguru 共犯関係では分かりにくいので言い直すと、算数学(仮称)的トンデモを推進しようとすると、野良指導的トンデモ(÷の書順やさくらんぼ算など)が教科書に入り込むことへのガードが緩くなるのではないかと疑っているということです。
タグ： 掛算
posted at 23:26:38
#掛算 @sunchanuiguru はい、この場合はそうです。ただ、算数学(仮称)的トンデモと野良指導的トンデモも境界は曖昧です。長方形の面積公式は項をひっくり返してもよく、平行四辺形ではだめというのは事情通にしかわからないです。また両者は採択競争などの事情から一部共犯関係に。
タグ： 掛算
posted at 23:23:52
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
「詳しい事は○年生で教わりますが、実は掛け算は逆に書いても正しいのです」という説明が無難なところなんじゃないかとは思いますけれどね。。。教え方には「正解なんて無い」んです。 #掛算 @potimarimo @utubyou009 twitter.com/potimarimo/sta...
タグ： 掛算
posted at 23:21:36
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
いずれは「実は順序は関係無い」という事を学んで行かなければならないのです。うっかり小学2年にしてそれを知ってしまった子に「それは間違い」と教えるのは正しい教育だと言えますかね？ #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...
タグ： 掛算
posted at 23:10:37
続）3×a や a×3 は 「1つ分×いくつ分 で立式」したものなのだが、3a は「文字式の積の表し方のきまり」によって積を表したものなので、 #掛算 の正しい順序とは矛盾しないらしい。すごい理論体系を構築している。 pic.twitter.com/MDQjQoeoKf
タグ： 掛算
posted at 22:53:38
中学１年になっても「 #掛算 の正しい順序」に固執する学校図書の中学校数学教科書・教師用指導書。それじゃ、文字式を扱うときにはどうすればいいのか？その疑問におこたえするために「文字式のきまり」について解説しよう！！（続 pic.twitter.com/HpE4DWYczM
タグ： 掛算
posted at 22:43:30
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なんのこっちゃと言う人のために絵で描いておくとこういうことね（まぁ、絵を見てもなんのこっちゃな人も多いだろうけど）。 pic.twitter.com/CIUaG0Uo69
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posted at 20:34:35
抵抗の並列
コンデンサーの直列
換算質量
半減期
これらの合成は全部「逆数にして足して結果の逆数を取る」と計算するのだけど、それは「○○に反比例する量」が【足し算できる量】になっているから。
という「式の成立する理由」を理解していると共通の原理が見えてくる。
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posted at 20:12:22
#掛算 【奴→輩と訂正して再投稿】 togetter.com/li/900425 のコメント欄の地獄の件。「精神論と選民思想に依拠してキレる大人の典型」とか言っている輩がいるな。この輩はどこのどういう人なのだろうかと思う。
タグ： 掛算
posted at 20:01:23
#掛算 togetter.com/li/900425 のコメント欄でも一部に地獄が発生している。
たとえば高校数学の内容そのまんまの形でも(通常の意味で)役に立たない部分は皆無。むしろ足りないくらいだ。算数も役に立たない部分は皆無。
もちろんおかしな部分はあるだろうけどね。
タグ： 掛算
posted at 19:49:26
もう来月ですね～♪→山口では、日本で初めてクリスマスが祝われたとされるが、その記録がみたい。（山口県立山口図書館）crd.ndl.go.jp/reference/deta...
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posted at 19:01:07
（略）「ビャクヤ」は実は誤読で、本来は「ハクヤ」が正しい読みであったが、（略）『知床旅情』という歌で、「白夜」が「ビャクヤ」と歌われたことから「ビャクヤ」と読まれるようになった、（略）それがわかる資料はあるか。（豊中市立図書館）crd.ndl.go.jp/reference/deta...
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posted at 19:00:07
@kuri_kurita @genkuroki @ohira_y プログラムとかでは、コーディングルールとか出力フォーマットなんかを目的に応じてやりやすいように恣意的に決定するものなので、例としては不適切。
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posted at 18:39:17
@kuri_kurita @genkuroki @ohira_y なんのデバッグなのがさっぱりわからないから目的を忖度することもできないや。開発者としても物事の伝え方を根本的に間違ってると思う。
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posted at 18:33:16
#掛算 平成27年度算数教科書の著者らをExcelにまとめてみたd.hatena.ne.jp/takehikom/2014...は、村川猛彦氏のブログ記事。大変な労作です。情報をまとめてくださりありがとうございます。
タグ： 掛算
posted at 18:32:53
輪環の順にマッチする様に(a+b+c+d)^2を整理する案。「a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2cd+2dc」…一応輪環はさせた。数学的に美しいのかどうかは知らんがw
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posted at 18:20:38
お、コメント欄で「精神論と選民思想に依拠してキレる大人の典型」扱いされてる(^^) .@gologoro13 さんの「教科で分断される教育について」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/900425
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posted at 18:15:46
.@dre_swl 離別による平均余命の損失は巨大。
添付画像は www.asahi-kasei.co.jp/arc/service/pd... より。
headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20140614-... にも添付画像とほぼ同じような数字があります。 pic.twitter.com/hyZcZtflCR
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posted at 17:50:54
８１歳のじーちゃんが色鉛筆と水彩で描いたお姫様が素敵だと話題に : ハムスター速報 hamusoku.com/archives/90810... すげぇ！
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posted at 17:42:40
@awellbottom すぐに答えが出せても、「何か式を書かないとならない」と思い込んでいて、とりあえず書いているケースもあるんですがね。この思い込みもまた問題だけど。
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posted at 16:48:21
@temmusu_n #掛算 #と教 教科書会社自身が作るトンデモの背後には、筑波や日数教、大学教育学部などの算数教育学（仮称）があると思います。「さくらんぼ算」は、「書き順」と同様で、算数教育学（仮称）由来ではないと思います。
posted at 16:46:21
既にリスクというより別居・離婚というのは途方もない実害たりえる。
混乱期を過ぎ情報整理が進んだ今は、いい加減な情報が如何ほどに罪だったかを明らかにしていった方がいい。
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posted at 16:38:33
原発を巡って別居､ついに離婚を迫られた！ 夫からの申し出にどう応えるべきか | ミセス・パンプキンの人生相談室 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/79131 @Toyokeizaiさんから
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posted at 16:37:58
菊池さんの感想があった。→ www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblo...
“「懐疑主義的ジュブナイル」とでも呼べばいいのかな”
「スピリチュアルやニセ科学にはまる大人に読ませたいですよ。小学生はこんなのを読むんだよ。」
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posted at 16:19:30
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@taisei_math 正しいけど理解していない蓋然性が高い答案、というのはあると思います。３：６＝４：ｘ これを瞬時に出せなくて、内項の積＝外項の積で、３ｘ＝２４ といったんおいてからだす生徒は、比の概念を理解していない可能性があるので、慎重に教えるようにしています。
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posted at 15:53:45
#掛算 #と教@sekibunnteisuu 教科書出版会社が自らの創意で推進している掛算の順序、面積公式の順序などのトンデモと、算数記号の書順のような外部から要求されるトンデモの両方があることを分けて考えるべきですね。後者については、採択競争に勝つためと見ることも可能です。
posted at 15:48:56
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また呆れ返る情報が入ってきた
twitter.com/genkuroki/stat...
書き順なんぞどうでもよかろうが。そもそもこの順番を決めるに至った経緯をきちんと説明できるのか。この書き順でなければ間違いだという証明ができるのか。この記号はこういう意味というその内容だけが大事なのでは？
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posted at 15:41:50
@pissenlit_10 @kenketsumiyagi #掛算
www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san...
仮に「どちらか一方のみが正しい」としないと教えられないのなら、その教師が「正しいか基準」を自分で勝手に設定すればいいわけで、教科書会社に提示してもらう必要はない
タグ： 掛算
posted at 15:32:31
@pissenlit_10 @kenketsumiyagi #掛算 そういう子には「じゃああなたは、この書き順で書きなさい」と指導すれば済むように思うが、自分の書き順と他の子が違うと、その子は混乱してしまうのだろうか？
タグ： 掛算
posted at 15:29:24
@pissenlit_10 @kenketsumiyagi #掛算 書き順に関して、どちらかを指定しないと「×」を書こうとしても右上から書くべきか、左上から書くべきか悩んで書けないという、ビュリダンのロバみたいな子がいるのだろうか？
タグ： 掛算
posted at 15:27:13
@pissenlit_10 @kenketsumiyagi 掛け算の順序に関しては、どっちでもいいのに「一方のみを正しい」としてしまうことで混乱する子は実際にいるが、それでもどちらかの順序で書いている。
#掛算
タグ： 掛算
posted at 15:25:04
@pissenlit_10 @kenketsumiyagi #掛算 どっちでもいいのに「一方のみを正しい」としてしまうことで混乱する子はいないのだろうか？
タグ： 掛算
posted at 15:22:32
@pissenlit_10 @kenketsumiyagi #掛算 掛け算の順序も、「×」や「÷」の書き順でも、どっちでもいいのに、「どちらか一方が正しいとしておかないと子供が混乱するから」という人がそこそこいるけど、
タグ： 掛算
posted at 15:20:29
#掛算 「÷」の記号の書き順も６社全部で統一されています。どれも平成23年版の小3上の算数教科書より。 twitter.com/puninpu/status... pic.twitter.com/EPrq6aZ1fn
タグ： 掛算
posted at 15:12:13
教科書にヘンなことが書いてあるとか、教員向け指導書がおかしいことになってるのは、専門家の方々に動いてもらわないとどうにもならないわけですが、保護者ひとりひとりが「とにかく先生の言うとおりに！」と子供に言わないことも大事じゃないのかなぁ…
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posted at 14:59:45
「教科書通りに書かないと高校入試で減点されるかもしれない」と心配するなら、なんで中学校の教科書に合わせようとする？ 高校入試の採点は高校の先生がするのだから、高校の教科書に合わせようと思わないの？
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posted at 14:56:51
センター試験では数学記号は高校の教科書に合わせる原則らしくて、≠の斜線が左上から右下に引かれています。そのためのLaTeXスタイルファイルが作題で使われていました。今も使っているのかな。
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posted at 14:49:27
@kuri_kurita @genkuroki @ohira_y @takashiski 一律に決めてもらった方が楽だし、教科に自信がなくてかつ間違いを認めるのは嫌という先生のかわりに、ロボット化をすすめられるし。（注：皮肉です、念為）
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posted at 14:44:11
@sarukame999 似たことが算数教育の専門家とそれに教えを乞う教師との間で起きている可能性はありますね。 勝手な経典をデッチあげる神官とそれをありがたがって学ぼうとする神学生みたいな。
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posted at 14:33:21
@goripanpars フォロー外から失礼します。道交法で白杖の携帯を義務付けられている視覚障害者の大半はロービジョンですので、全盲とは限らないんですよ。ですので仰る通り、シンボルケーンとして白杖を使う方もいます。また法律上は聴覚障害者も白杖の携帯を認められています。
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posted at 14:31:40
@Ra_koyama @genkuroki @ohira_y @takashiski 別に特定の目的のために順序を統一したり固定したりすることは誰も否定していない（それどころか、むしろ状況に合わせて適切な方法をとることを勧めている）のですけどねえ。
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posted at 14:28:25
Retweeted 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki):
#掛算 算数の教科書には「×」の書き順が載っています。
pic.twitter.com/sZF6EPCjmB... fb.me/3D9lnVmhk
タグ： 掛算
posted at 14:19:07
数学記号にいちいち筆順をしめせというのも、指示されないとできない主体性のなさを感じます。漢字と同じように考えているのかもしれないですが RT @sekibunnteisuu: @kenketsumiyagi
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posted at 14:18:14
@kenketsumiyagi @pissenlit_10 算数記号の書き順に関しては、昔と今で書き順が変化したのではなく、昔は書き順が教科書に掲載されていなかったが、近年掲載されるようになった、ということです。
www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san...
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posted at 14:13:06
@kuri_kurita @genkuroki @ohira_y 順序が必要な場合もあるって例をいくらあげてもしょうがないですよねぇ。必要ない例だって山ほどあるんだから。そゆ話じゃない。
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posted at 14:12:40
MarriageTheorem @MarriageTheorem
twitter.com/TakahikoNojima... ベンゼン環の描き方の細部なんて化学の本質には んぜん関係ないよ！ #なんつって #苦しい
posted at 14:11:45
@kamo_hiroyasu 入試は、受け入れる側からすれば自分トコのカリキュラムでやっていけるかどうかを見て希望者が多い場合は優先順位をつけるためのものだけど、送り出す側は管理のツールとして使ってるから……
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posted at 14:04:43
ベンゼン環の描き方，なんて気にしなくていいよっていうお話．高校の化学の教科書とかセンター試験問題とかを調べて，どうなってるのか まとめておいたよ! #tnchem / “高校の化学の教科書に出てくるベンゼン環の描き方 - 大学1…” htn.to/9wA3yj
タグ： tnchem
posted at 13:50:15
決めポーズ的にはこの書き順通りに右手を肩の上から持ってきて「クロース！」とやるのがかっこいいと思う twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:42:31
.@TakahikoNojima
そんな指導をしている先生がいるのですか？
酷いですね。と、言うより初めて聞きました。
本校では、この二つはもちろん丸ですし、私自身は六角形に丸を使用しています。
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posted at 13:36:30
@ohira_y つい先ほど目にしたのはこれです。→ twitter.com/satetu4401/sta...
例によって例のごとく、なんでこれが小学校の算数でかけ算の順序にこだわる理由になるのか全く意味わかりませんけど。
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posted at 13:34:01
三河人＠いくじなし：ファファモモの人 @mikawa_1964
↓うわ40年以上書き順間違えてたわ自分（棒）。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:08:50
訂正がありまして、このようなものを書きました。 #掛算 中央公論12月号「学校教育に入り込んだ"トンデモ科学"」対談の訂正です （カワバタヒロトのブログ）blog.goo.ne.jp/kwbthrt/e/d3d0...
タグ： 掛算
posted at 13:08:44
「金融業界で一般的」ではなく、「その地域の金融機関等の窓口担当者の間で一般的」のような気もしてきました。twitter.com/kamo_hiroyasu/...
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posted at 13:04:50
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津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
これは真ん中に丸で書くのが普通でないかなあ twitter.com/TakahikoNojima...
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posted at 12:45:57
T.REX 【Free & Open I @s8t8r9n0
@TakahikoNojima 横から失礼します。 悪いけど、怒りがこみ上げる。 こう言う高校教師あるいは指導をなくしてほしい。 化学（科学）は科挙じゃない
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posted at 12:44:29
浮動小数点数については、
1. 乗法の結合則を利用した最適化は結果を変えるので原則禁止
2. 乗法の交換則を利用した最適化は結果を変えないので推奨
は数値計算の常識なんですけどねえ。 twitter.com/kuri_kurita/st...
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posted at 12:32:50
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小学校のかけ算の順序も、全部の学校学級でやってるわけではないようだし、色々差を感じるけど、いつも私の頭をよぎる「さて問題です、日本には教師は何人必要でしょうか」
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posted at 12:20:08
世代によって違うのかもしれません。例えば「5」の書き順も、私はタテ棒から書くように習いましたが少し後の世代の人はヨコ棒からと習ったと聞いたことがあります。 @pissenlit_10 twitter.com/pissenlit_10/s...
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posted at 12:18:05
そういえば、多くの中学生は英語ではブロック体しか習わないけど数学の先生がxをドイツ流筆記体で書くのを見ているはずだから、分野によって習慣が違うことは体験するはずなんだけどなあ。
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posted at 12:14:35
「教えた通りにしないとバツ」「模範解答の通りじゃないとバツ」にするメリットは、「有能ではなくても教師たりえる」こと。
しかしそれは、我が子が有能な教師から学ぶ機会を奪うことになるので、保護者はもっと気にした方が良いと思うんですよ。（一保護者の立場での感想です。）
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posted at 12:13:28
私も両親が郵便局員だったので、金融業界では8はまず右上から左下に向けて書くのが一般的と知っていました。産業別人口を考えれば、そういう子は多いはず。 twitter.com/yaemon_the_tan...
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posted at 12:12:41
かけ算の順序についても上の世代と比べて厳しくなったというのなら仕方ないとしか言うしかないわけだけど、問題はそれをちゃんと理解出来る形で教育出来てるのか・出来るのかってところなんだろうな。
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posted at 12:04:58
なんかややこしい話が混ざってるので電気が分からないわしにはさらにわからんのだが、こういうことで良いのだろうか。そうだとするとすごく納得がいかない。 pic.twitter.com/108xEVRCCA
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posted at 11:55:27
抵抗の両端に電圧計を接続したり、モーターやコイルに還流ダイオードを接続したりする場合は、上の回路図じゃないと分かりづらい。 twitter.com/t2o_yama/statu...
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posted at 11:39:55
高校の教科書とか予備校のテキストとかの権威にひれ伏したまま大学生になった層には英文専門資料を見せて「コレが世界だ!」ってやると納得します．英語の権威を利用． twitter.com/oboe7man/statu...
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posted at 11:10:25
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#掛算 算数の教科書には「×」の書き順が載っています。
pic.twitter.com/SEROt9Sx
「右上→左下、左上→右下の順に書く」ということになっているらしい。 どうでもいい「書き順」よりも「きれいに書くこと」を指導した方がよいと思う。
タグ： 掛算
posted at 10:57:25
これはあれでろ。回路図上の他の配線や、入れる注釈などの兼ね合いによって、見やすい（または書きうる）配置が違うので、どれかに統一するのは現実的ではないでしょう。 twitter.com/t2o_yama/statu...
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posted at 10:44:54
「入試で減点されるかもしれないから」を異常採点のエクスキューズにする教員がちらほらいるが、そんな曖昧なことしていないで高校教員に採点基準聞いてこいよ。少なくとも生徒保護者サイドよりはよっぽど容易にアクセスできるはずの立場だろう
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posted at 10:43:12
#掛算 まだ続いていますね。私の名前が不快な形で使われていたのでコメントしておいた。
並列回路の表記をめぐって
togetter.com/li/900291
twitter.com/search?f=tweet...
タグ： 掛算
posted at 10:40:52
なっかわさんによる私の名前の使い方がひどく不快。なっかわさんには大変な悪印象を持ちました。ヤマグチさんは常識的かつ合理的な意見を述べています。「“算数教育が安心できないのだから、理科教育も安心できるはずがない” - 並列..」 togetter.com/li/900291#c229...
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posted at 10:38:02
@SatoshiMasutani おそらく高校の先生は「教科書どおりに描いておけば入試で減点されることはない」あたりから指導してるんだと推測するんですが，
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posted at 10:22:26
「ベンゼン環の正しい描き方」について高校で教わったのと違います! って言って来る学生がいる．日本の理科の教科書のベンゼン環がヘンな形をしているところから始まるんじゃないかと #クールジャパン pic.twitter.com/ZkgSLxtHyC
タグ： クールジャパン
posted at 10:15:46
なぜかPDFファイルで、既視感があったので、どうやって作ったのかを調べたら、TeX output 2015.11.15:1827 dvipdfmx (20130624) だった。＞京大受験生のための京大退学エントリ anond.hatelabo.jp/20151115183959
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posted at 10:13:22
このままですと、人類vs コンピュータの囲碁版の檜舞台は中国が持って行ってしまうかもしれませんね。日本からもこのイベントを上回る何かが出て来て欲しいと思っています。
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posted at 10:08:23
1回生にSICPを課して、大失敗の図。 #掛算 とあんまり関係ないけど。
＞京大受験生のための退学エントリ
あるいは教育機関としての京都大学に対する一考察
anond.hatelabo.jp/20151115183959 twitter.com/koyama41/statu...
タグ： 掛算
posted at 10:06:34
サイトのインフォメーション通りならば、優勝者の獲得賞金は一万千ドル。日本エンで約１３０万円とういうことですかね。電聖戦での獲得賞金よりヒト桁多いということですか。これだけの賞金がコンピュータ囲碁の大会で出るのは1990年代のFOST杯以来でしょうかね。
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posted at 10:04:47
#掛算 twitter.com/sekibunnteisuu...
「増加と合併の区別」は小1での研究授業の基本的なネタになってしまっているのだと思う。研究授業は算数教育ワールド独自の「算数学」(仮称)が教育現場で「権威」になっていく仕組みの一端になっていると思う。
タグ： 掛算
posted at 10:04:20
続き。独り言。放射線関係ではぼくも林衛さんは非常に問題がある人だと思っているのですが、その林さんでさえ算数教育の話題になると普通に常識的な感覚で秀逸なツイートをしているんだよね。算数教育に関する話題でおかしなことを言う人を私は心の中で林さんよりダメな人だと思っています。
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posted at 09:53:21
#掛算 twitter.com/sekibunnteisuu...
増加と合併の区別が話題になるたびに思い出すのが林衛さんによる「子どもたち大混乱」ツイート→ twitter.com/SciCom_hayashi...
他の話題で林さんに批判的な人であってもこのツイートが秀逸であることは認めるだろう。
タグ： 掛算
posted at 09:50:36
優勝したプログラムは中国の名人と一番手直りで打ちました。中国の名人の連笑さんとまず四子で打ち、連笑が勝ち。五子でも連勝。六子はドルバラムの勝利でした。結果に応じて、双方に何千ドルかの賞金が配分される真剣勝負ですね。日本でもこの方式を真似して欲しい。
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posted at 09:50:02
中国の囲碁プログラムの大会のエキシビション「連笑名人-DolBaram」の4,5,6子局が見たい方はこちらから見れますよ。
51wq.lianzhong.com/yidongwq/index...
髙木さんとの会話で「そういやTweet拡散してなかったな」と今頃気付きました。(^_^;)
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posted at 09:46:20
続く。小2レベルの算数に数学的に真にややこしいことは無関係です。数学について知ったかぶりな態度で算数教育の話題に口を出す人をみかけたら、以上のツイートの意味で数学的にレベルが低くて人品卑しい人であることを疑った方がよいです。そういう輩を見付けたら、恐れずに罵倒するのが吉。
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posted at 09:36:31
続く。算数教育に関する話題にも積極的に参加するべき一般人を恐れさせるようなこと(内容的には数学的に全然大したことがない)を言うやつが現れるたびに、何とかならないものかなあと思います。そういう輩は数学的にレベルが低いだけではなく、人品卑しいと思う。
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posted at 09:29:26
続き。内容を理解していれば、この手の話は数学的に全然大した話ではなく、算数教育とも無関係の話題であることは明らかでしょう。恐れは暗黒面に繋がっています。恐れがあると「本当は無関係でないかもしれない」などと思っておかしな意見を全面否定することに躊躇してしまうことになる。続く
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posted at 09:25:51
続き。「Qには帰納法が含まれていないので、自然数全体の集合に無限大の元を付け加えることによって色々なQのモデルを容易に作れる」という事実をすぐに確認したい人は一つ前のツイートの添付画像の真ん中あたりを見て下さい。見ればわかるように大した話ではないです。続く
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posted at 09:22:25
続き。自力でその演習問題を解きたい人は添付画像を見ない方がよいです。
添付画像は www.eecs.qmul.ac.uk/~gilda/Robinso... のp.7より。
Wikipediaのロビンソン算術の項目も見ない方がよいです。 pic.twitter.com/tfajuXrZ1u
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posted at 09:12:47
私自身は、プログラミングはおろかコンピュータの存在すら義務教育課程では扱わない時代だったから、プログラミングを通じて「解決したい問題が解けるなら手段は問わないし、問題が難しいなら問題設定ごと自分の都合で修正しても良い」という発想を覚えたけど、学校で教えるときっとどっちも否定される
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posted at 09:06:29
続き。Qには帰納法が含まれていないので、自然数全体の集合に「無限大」の元を付け加えることによって色々なQのモデルを容易に作れます。帰納法がないおかげでほとんどやりたい放題。足算が可換でないモデルも容易に作れます(学部生の演習問題レベル)。続く
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posted at 09:05:10
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posted at xx:xx:xx
続き。Robinson算術Qの正確な定義についてはググって調べて下さい。Qには帰納法が含まれていないのですが、足算と掛算の帰納的定義にあたる公理は含まれています。自然数全体の集合と通常の加法と乗法の組はQのモデルになっています。そのモデルでは足算はもちろん可換。続く
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posted at 08:59:37
続き。「ペアノの公理という用語は聞いたことがある」とか「ペアノの公理で乗法の可換性まで証明したことがある」という人は結構いても、「ロビンソン算術？それをQって書くの？足算の交換法則さえ示せないの？」と思う人はとても多いと思います。大した話ではないので簡単に解説をつけます。続く
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posted at 08:54:48
続き。そのような人物は以上のようにきちんとバカにされるべきだと私は思っています。だからこうやって私から見てどのようにレベルが低く見えているかを説明している。こういうのが数学科卒業生だったらとても嫌だなあと思います。続く
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posted at 08:52:30
続き。そういう「自明」レベルの数学の話題を持ち出しているに過ぎないことが明瞭なのに、まるで自分が数学をよく分かっている人であるかのように誤解して、小2レベルの算数教育に関する話題にRobinson算術のようなあまり知られていない話を持ち出す人がいるのはとても残念です。続く
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posted at 08:49:01
続き。いずれにせよ、PAでの乗法の可換性の証明とQで加法の可換性が証明できないことの証明はどちらもPAやQに関係する数学の中でも最も易しい部分です。どちらも「自明」扱いできないレベルの論理的演算能力しかないのであればどのような数学においても理解はおぼつかないと思う。続く
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posted at 08:45:45
続く。 ask.fm/kururu_goedel/... でくるるさんが「弱い算術のことなんて普通の数学者が知らないのは当たり前」と述べていますが、それは正しい。しかし、数理論理学者とその弟子たちがたくさんいる場所にいる数学者であれば少しは知っている確率が高いです(笑)。続く
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posted at 08:43:19
続く。数学的設定を明瞭にするために「ペアノの公理とやら」ではなくPAを考えることにする。ある程度数学を勉強した人ならば、「PAでの乗法の可換性の証明もQで加法の可換性さえ証明不可能であることの証明も易しい。どちらも大した話ではない」と断言して欲しいと思います。続く
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posted at 08:40:23
続き。そして帰納法のないRobinson算術Qで足算の交換法則が証明不可能なことの証明も易しい。反例を作ることはstraightforward proofを見付けることよりも面倒なことが多いので「自明」と言うのは言い過ぎになるかもしれないが、「自明」と言いたいくらい易しい。続く
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posted at 08:37:27
続き twitter.com/genkuroki/stat... にも書いたように「ペアノの公理とやら」(←算数教育の文脈では「ペアノの公理」は粗く語れる傾向があるのでこういう言い方をしている)から掛算の交換法則を証明することは自明(＝何の準備もせずに瞬時に証明できる)です。続く
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posted at 08:33:59
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掛け算の順番とかもそうだけど、電気配線のこれも、ほの暗い気持ちになりますねぇ ＞ “算数教育が安心できないのだから、理科教育も安心できるはずがない” - 並列回路の表記をめぐって togetter.com/li/900291
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posted at 07:38:32
@temmusu_n #掛算 #と教
指南書・教科書指導書「増加と合併、求残と求差を区別したほうがいい」
現場「増加と合併、求残と求差が一緒に出てきたんでは子供は同じと思ってしまう」
教科書 増加と合併、求残と求差の区別を明瞭にする
こういう経緯があったのかもしれません。
posted at 07:02:43
@temmusu_n #掛算 #と教 算数教育の闇が広がる様子が分かる。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
増加と合併、求残と求差の区別がだんだん顕著になってきた理由を学校図書に問い合わせたら「現場の声」というのも理由に挙げていた。
posted at 06:59:59
@temmusu_n #掛算 #と教 www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san...
現場「児童に好きな筆順で書いてよいと指導すると，混乱が生じることもあるので，正式な筆順がないとしても，何らかの筆順を示して欲しい」
教科書に掲載
現場 教科書に書いてあるから児童に強要
posted at 06:55:11
６番目のステップで増えるのは６^３個、以下同様にできるので… 和の二乗と三乗の和は同じ個数だと分かり、
(1+2+3+…+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3+…+n^3 という“きまり”が見つかった。（その言葉遣いはﾔﾒﾛ）
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posted at 03:56:12
次の第４ステップで増える分を４つづつまとめてみると、４x４の塊が４つ分見つかる。 つまり、増えるのは４x４x４個＝４^３個。
その次のステップを考えると、５x５の塊が５つ見つかる。つまり5^3個増える。この調子で考えていくと… pic.twitter.com/VC6UoN06bJ
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posted at 03:53:14
Lynette_Ellils @Lynette_Ellils
横浜の中田市政でも７年間の空白と市大改革の際の教員流出が今でも横浜市に重大な爪痕を残している。失われた人たちは帰ってこない。橋下維新によく似ているが、それでも２期だ。維新府政を３期続けたらもう行政はもたないぞ。
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posted at 01:44:10
