黒木玄 Gen Kuroki
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2017年04月23日(日)
1960年代の古い文学全集を注文し、届いたのを見ると、まったく劣化のない状態で段ボール箱に入っていました。「今は21世紀だろう。何で1960年代の全集が新しいままなんだ」と仰天。ところがその全集、1年もしないうちに紙がヤケて、普通の古本になった。玉手箱を開けてしまったんですね。
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posted at 00:23:38
「メルカリで現金が販売されている」←どういうこと？と思いきやそこには深い闇があった - Togetterまとめ togetter.com/li/1103353 @togetter_jpさんから
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posted at 00:33:14
堅実な研究室はスピード感がないせいで、革新的な研究は注目度が低いせいで、いずれも「選択と集中」の中では淘汰されてしまいます。大から小まで研究費を独占しているビッグラボが、「最近いいポスドクがいないんだよね。困ったことだよ」などと嘆くのは、想像力の欠如としかいいようがないです。 twitter.com/fluor_doublet/...
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posted at 00:58:48
微分方程式をメラン変換すると差分方程式になるので、微分方程式だけを考えるだけではなく差分と微分は並行に考える必要が出てくる。１変数の場合「差分」は一次分数変換に拡張できるが、函数論で習うように一次分数変換は固有値の方によって楕円型、双曲型、放物型の３通りがある（続
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posted at 01:34:19
適当に標準化すると放物型はf(z+1), 楕円型、双曲型はf(qz)の形になり、|q|=1の時が楕円型、0<|q|<1のときが双曲型である。なので差分方程式は加法的差分と乗法的差分の両方を考える必要があり、乗法的の場合も|q|=1の場合とそうでない時で状況が異なる（続
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posted at 01:37:10
「差分方程式はf(z+h)でh→０にする、f(qz)でq→1にすると微分方程式になる」という退化がとれるので、差分の方が微分より上位の存在である。例えば、2階パンルヴェ方程式は初期値空間の分類を行なうことで、微分・差分が自然に一つの枠に収まり並行して研究する必要がある（続
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posted at 01:41:13
超幾何系やパンルヴェ系を考える際、q差分と微分はパラレルに考察することができるので、q差分のほうが加法的差分よりやや重要であろう。また、離散的な方程式を考えるため、「基本群」の意味づけ・考察などでは数論的な着想が役に立つようである（が私はこの方面は詳しくない）。（続
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posted at 01:43:57
また、q-級数の取り扱いはラマヌジャンの数学に繋がるものがあり、数学者にとってはラマヌジャンのさまざまな計算を現代的に位置づけることは魅力的である。q-解析のほうが微積分より扱いやすい場合もあり、qの世界で解析して退化させる方が直接微積分で扱うより考えやすい場合もある。（続
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posted at 01:48:04
q-差分を扱わないと前に進めないということもないのですが、いろんな状況証拠からq-差分も扱う方がわかりやすくなり、新しい数学につながっていくと思います。またq-差分の上位の存在である楕円差分も数理物理など応用上重要であり、この楕円差分の解析は発展途上です。（終
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posted at 01:51:26
非公開
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posted at xx:xx:xx
分母の有理化にせよ等号成立条件の決定にせよ、できなかったりできても面倒だったりするのが普通で簡単にできるのは特殊な事例ということを、普通に数学を学んでいれば体感するものです。特殊な事例だけの世界に住んでいてそれが世界のすべてだと勘違いすると、変なことを言い出すのでしょうね。
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posted at 06:33:04
小学校の算数で最初に掛け算をならう際はn×mを「nをm回足す」と定義するはずなので、掛け算には順番があるのでは… — 「小学校の算数で最初に掛け算をならう際はn×mを「nをm回足す」と定義する」が確認できませんので、回答不能です… l.ask.fm/igoto/45DKECN7...
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posted at 06:57:32
ニセ科学を伝染病に例えて「伝染病の蔓延を防ぐのに有効なのは患者の治療ではなく患者の周辺に集中的にワクチンを投与すること」と言われてきましたが、掛算順序に関するトンデモ教育にもぴったり当てはまります。というわけで、信奉者との議論は遠慮させていただいております。
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posted at 07:24:57
他人事のように「言われてきましたが」と書いたけど、たぶん、私も言い出した一人です。同趣旨のことを同時多発的に多数の人が言っているはずですので、「言われてきましたが」でいいですよね。
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posted at 07:27:01
A: kamakurasi.air-nifty.com/blog/2017/03/4...
B: togetter.com/li/1033450
Aに反対でかつBに賛成という議員を求めます。
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posted at 08:04:35
#超算数 チョー算数を擁護したがる人達は教科書も学習指導要領も確認せずにデタラメを述べることが多い。議論に参加したいなら、まず自力で確認して、かつ、引用してからにしないとダメ。事実がなんであるかを自分の頭で考えて決めちゃダメ。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...
タグ： 超算数
posted at 08:22:26
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 「q差分版をどうして扱いたいのか？」という質問に関するPaul Painlevé at JPN さん @Paul_Painleve の回答に付け加えるべきことがあるとすれば、量子群との関係について。返答連鎖に続く
twitter.com/SA_HyperGeo/st...
タグ： 数楽
posted at 09:55:54
.@Paul_Painleve #数楽 「q差分版をどうして扱いたいのか？」に関するPaul Painlevé at JPNさんの回答はリンク先のツイートから始まる返答連鎖にあります。
twitter.com/Paul_Painleve/...
タグ： 数楽
posted at 09:57:45
.@Paul_Painleve #数楽 任意の量子群が「q差分版」であるわけではないのですが、Kac-Moody代数の普遍展開環のq差分版(Drinfeld-Jimboの量子展開環)は「量子群」と呼ばれている数学的対象の中で特に扱い易い性質を持っており、非常に詳しく調べられています。続く
タグ： 数楽
posted at 10:01:39
かけ算。
「数についての感覚を豊かに」したいものである。
（画像は、小学校学習指導要領解説 算数 第3章 81頁から.）
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/... pic.twitter.com/QLAwInZv2W
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posted at 10:05:35
.@Paul_Painleve #数楽 続き。「様々な種類の数学のq差分版が存在する」という現象について系統的に詳しく研究され始めたのは量子展開環が発見された時期からだと思います。量子可積分系や組み紐やリンクの不変量と3次元多様体の量子不変量などと量子展開環は関係しています。続く
タグ： 数楽
posted at 10:09:00
.@Paul_Painleve #数楽 続き。基本的に素性の良いパラメーターの個数が増えることは数学的にありがたいことです。「素性が良い」の意味は「きれいな公式が得られること」や「一つの分野だけの孤立した現象ではなく、様々な分野で同じようなパラメーターを導入可能であること」などを意味します。続く
タグ： 数楽
posted at 10:11:25
.@Paul_Painleve #数楽 続き。きれいな公式が得られてかつ複数の分野にまたがる素性の良いパラメーターの導入はどんなものであれ、数学的には大歓迎だと思います。q差分のqについても難しく考えずに、このように考えておけばよいと思います。もしかしたら、あなたが新パラメーターを発見するかもしれない。
タグ： 数楽
posted at 10:15:04
『「問題は、「そのように教えたから、それ以外の解は適切ではない」という考えかたです。どのように教えようと、「正しい解は正しい」としか言いようがない』
全面的賛成。
／掛け算の順序問題について(オリジナル記事再掲)｜菊池誠の物理ページ
www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblo...
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posted at 10:18:26
.@Paul_Painleve #数楽 ここで注意。「古典版とその(正準)量子化版の区別」と「(通常の)微分版とq差分版の区別」は異なります。歴史的な理由で専門用語的にその辺が混乱しているので、新たに学び始める人達は「何を扱っているか」の解釈に注意を払う必要があります。続く
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posted at 10:23:05
.@Paul_Painleve #数楽 続き。
例：q差分パンルヴェ系は古典力学としてのq差分版である。
例：Lie代数の要素は微分する操作の一種であり、Lie代数の展開環は、交換関係で定義される代数なので、通常の微分版で(正準)量子化された場合。量子版だがパラメーターqは入っていない。
続く
タグ： 数楽
posted at 10:28:43
.@Paul_Painleve #数楽 続き
例：Lie代数aの双対空間a^*上の多項式環はaで生成される対称代数と同一視でき、Lie代数の構造からPoisson構造が自然に入る。それは微分版でかる古典(力学)版。Lie代数の普遍展開環はこの場合の正準量子化とみなされる。
続く
タグ： 数楽
posted at 10:31:23
.@Paul_Painleve #数楽 例：Kac-Moody代数(特に扱い易いLie代数)の双対空間は通常の微分版の古典力学の対称であり、その普遍展開環はその量子化で、その量子展開環は普遍展開環のq差分版とみなせます。1つのKac-Moody代数から、微分古典版、微分量子版、q差分量子版が得られる。
タグ： 数楽
posted at 10:33:47
.@Paul_Painleve #数楽 例：さらにややこしいことに、以上の群バージョンもあります。Kac-Moody群には自然には自然にPoisson構造が入り、その場合は微分版ではなく、群版でかつ古典力学版になります。その量子化は大雑把には量子展開環の双対になり、qは正準量子化のパラメーターになります。
タグ： 数楽
posted at 10:39:06
.@Paul_Painleve #数楽 続き。量子展開環を普遍展開環のq差分版とみなしたときのqはq差分化のパラメーターであり、量子展開環の双対をPoisson群(上の函数環)の量子化とみなしたときのqは正準量子化のパラメーターとみなされます。
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posted at 10:44:04
かけ算。
「6人にみかんをあげます。1人に4個ずつあげるには、全部で何個いりますか」の出題に
仮に「何個ずつがいくつあるかのいくつ（グループの数）を掛ける数にして式を立てましょう。」の補足があったとて、
やはり6×4は不正解にはならない。
「ひとつ分の数」の要素が何かを問え。
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posted at 10:44:58
.@Paul_Painleve #数楽 例：さらにさらにややこしいことに、典型的なq差分パンルヴェ系(これは古典力学版)の素性の良い(正準)量子化の構成を試みると、古典版には無かった場所にパラメーターqが非自明な形で入って来ます。詳しくは私の研究→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
タグ： 数楽
posted at 10:49:18
.@Paul_Painleve #数楽 続き。素性の良いq差分版でかつ正準量子化版のパンルヴェ系を構成する試みについてはこの講演スライドも見て下さい→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
タグ： 数楽
posted at 10:51:04
.@Paul_Painleve #数楽 続き。q差分化してかつ量子化すると(もしくは量子化してかつq差分化すると)実質的に(全部表に見えているとは限らない)、パラメーターが2つ増えていることになります。素性の良いパラ―メーターが増えるのはとてもよいことです(笑)。正準量子化が素性が良いことは確実でしょう。
タグ： 数楽
posted at 10:53:48
.@Paul_Painleve #数楽 以上は主にパラメーターqに関する「量子群」関係の話。
パラメーターqのもう一つの重要な由来は有限体の位数としてのqでしょう。(注意：量子群の意味でのqと有限体の意味でのqは2乗もしくは平方根の違いが出ることが多いので注意した方がよい。) 続く
タグ： 数楽
posted at 11:00:23
.@Paul_Painleve #数楽 位数qの有限体における直線Lの有理点の個数はqです(当たり前)。だから、パラメーターqの「幾何的」な一つの解釈は「直線L」です。直線は幾何的対象の基礎的な材料なので、そういう解釈をすればパラメーターqの出現が不可避であることがわかったような気分になります(気分だけ)。
タグ： 数楽
posted at 11:04:36
.@Paul_Painleve #数楽 直線Lがパラメーターqの源泉になっていることについては "motivic integration" "quantum dilogarithm" に関する文献を見て下さい。私はその方面については全然詳しくありません。
scholar.google.co.jp/scholar?q=%22m...
タグ： 数楽
posted at 11:13:19
.@Paul_Painleve #数楽 そこまで「おおげさ」な話にしなくても、普通のq解析の解説にもあるように、GL_nやグラスマン多様体の有限体上での有理点の個数を勘定してみるという演習問題を解けばどのように自然にパラメーターqが出て来るかを納得し易いと思います。グラスマン多様体からq二項係数が出て来る。
タグ： 数楽
posted at 11:15:18
.@Paul_Painleve #数楽 20世紀の数学の大成果の一つに「有限体上での有理点の個数を数えるという行為は数学的に超がつくほど極めて数学的に素性がよい行為である」ということがあります(Weil予想関係の数学)。q差分のqの導入はその立場からも相当に非自明な形で正当化されるとも考えられます。
タグ： 数楽
posted at 11:17:58
.@Paul_Painleve #数楽 q差分パンルヴェ系の研究が数学的に孤立していないことを説明するために色々難しそうな話もしていますが、実際にはあんまり難しく考えずに、「きれいな公式が得られてかつ様々な数学の分野に導入可能なパラメーターの追加は数学的にとても良いことだ」と単純に考えておけばよいと思います。
タグ： 数楽
posted at 11:20:02
#数楽 ⚡️ "どうしてq差分化したいのか？――素性の良いパラメーターを増やすことは常に良いこと"
twitter.com/i/moments/8559...
タグ： 数楽
posted at 11:55:04
.@Paul_Painleve Paul_Panleve at JPN さん、ごめんなさい。大量にリプライがそちらにとんでしまっていることを気付かずに連続ツイートしてしまいました。
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posted at 11:56:27
かけ算。
「0.5Lの水を2はい入れました｡」が出てくる問題で
1）8 + 0.5 × 2
3）8 + 2 × 0.5
いずれも正答とした例。
／特定の課題に関する調査（算数・数学）調査結果（小学校・中学校）
｜国立教育政策研究所
www.nier.go.jp/kaihatsu/tokut... pic.twitter.com/nrAMHQn8c0
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posted at 12:07:51
黒木さんの連ツイは参考になるものが多いです。私は、量子群誕生のまさにその時、目の前に神保さんがいたにもかかわらず、その後の数学の革命に乗り遅れたので、いまだに量子群に対しては腰が引けてるところがあります。q-類似には数学の様々な分野が自然に繋がっています。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:03:56
本日の詰将棋は、中村太地六段作の9手詰です！
わかったら「いいね」ボタンをお願いします！
→ヒント、解答はこちら buff.ly/2pSu59y
#詰将棋 #まいにち詰将棋 pic.twitter.com/1lsrVCW8vx
posted at 15:07:37
リフレ政策に反対する（というか、理解できないとか、あるいは毛嫌いのような反応をする）人達が、よく「魔法はない」とか「打ち出の小槌はない」とかいう言い回しを使うのだけど、あなたたちの使っているお札はどこから来たと思っているのだろうか。 金山から掘り出してきたワケではあるまい。
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posted at 15:42:43
"電磁波攻撃妄想と盗聴妄想に関しては広まったのはネットが原因"
peoplesstorm.hatenablog.com/entry/2016/01/...
インターネットの影響力を過大評価している
物理的被害という妄想主題の起源は古い
参考: 精神分裂病と妄想
kongoshuppan.co.jp/dm/0564.html
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posted at 15:47:12
被害妄想に囚われた人がネット上で「加害者」に「反撃」する場合があって、そういう場合やられた当事者としては否定せざるを得ない。名誉毀損だし、実際鵜呑みにして関係断つ人まで出てくるし(経験あり)。 twitter.com/living_with_sa...
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posted at 16:59:26
美女と野獣見てきた。アニメのときも思ったけど、王子の行為が原因で家来まで呪いに掛けられるというのは解せない。そういう集団制裁の思想が大嫌い。アニメ公開が湾岸戦争の年で余計にそう思った。指導者の責任でなぜその支配下にいる人まで罰を受けるのか？理不尽でしかない。
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posted at 17:27:17
いきなりで失礼します。
小学校では「4x100mリレーは掛算ではない」などと言うようです。
es.higo.ed.jp/otago/jos53aap... の一番下に書いてあります。また逆に #掛算 の順序どうでも良い派が「その説明*だけ*正しい」と言う例もあったりします。 twitter.com/yukihatakeyama...
タグ： 掛算
posted at 19:13:28
仮にルペンがレイシストでないとしても、排外主義者なのは明らかであって、憎悪をぶつけられてきたたくさんの在仏外国人のことを思えば、「人間的に魅力的」なんて俺ならとても公の場に書いたりしない。
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posted at 21:49:47
将棋・藤井聡太四段 羽生善治三冠に勝利！「炎の七番勝負」6勝1敗の快挙｜Abema TIMES abematimes.com/posts/2290276 #AbemaTV
タグ： AbemaTV
posted at 23:21:55
作家「それで、終盤が超強いんすよ！ 小学生なのに詰将棋回答選手権で優勝して、奨励会は1期抜けで最年少デビュー！ そのままA級棋士とかガンガン倒して、最後羽生さんにも勝っちゃうんすよ！！！」
僕「ボツ」
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posted at 23:36:06
@golgo_sardine 僕は算数教育に関してそこまで詳しくないので根拠ある答えを示すことが出来ずに申し訳ないのですが、個人的には「算数は本質を学ぶもの」「数学は応用が効くように理解するもの」と解釈しています。なので交換法則を勉強しない低学年のうちや、単位の付く文章題なんかでは順序は大事かな、と思います→
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posted at 23:36:24
@sekibunnteisuu @golgo_sardine そして僕が言うのもアレなんですが、理想としては頭ごなしに否定や肯定するよりは、交換法則の成立なども含めて児童と確認し合えれば良いな、とは思います
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posted at 23:55:38
