黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2018年01月03日(水)
@ceptree 同じパラメータでちょっと試してみました。恐らく100倍くらいは速くなると思います。 pic.twitter.com/68bw3jIaNt
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posted at 00:24:07
@ceptree 細かいチューニングをすればもっと速くできる部分はありますが，アルゴリズムを関数内に書く・定数でない大域変数を参照しないという2点がJuliaの性能を引き出す上で特に重要なポイントです。 docs.julialang.org/en/latest/manu... が参考になります。
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posted at 00:31:43
@bicycle1885 JITコンパイラというやつですよね。興味はあるんですが、コンパイラや機械語に関して知識がないので、いまいちPython等との違いが分かっていません。もし何か良いドキュメントがあれば教えて頂いても宜しいでしょうか。またPythonの前にMATLABを使っていたのでJuliaの構文は非常に書きやすいです。
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posted at 00:50:36
今度はたぶん正しい2次元イジングモデルの臨界点での磁化分布。100×100サイト。100万モンテカルロステップ。長時間かければ左右対称になるはずだけど、このくらいのステップ数では行き来が足りない(対称化すればいいんだけどね)。80年代にはスーパーコンピューターが必要だった pic.twitter.com/ccO2XXh0Ec
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posted at 01:23:27
#数楽 #JuliaLang
gist.github.com/genkuroki/4a8f...
(1-2^{1-s})ζ(s)=1^{-s}-2^{-s}+3^{-s}-4^{-s}+…の右辺のオイラー変換
添付画像：複素平面上のプロット(最初の非自明な零点の周囲)
1つ目は左辺の解析接続の絶対値の常用対数
2つ目は右辺のオイラー変換の絶対値の常用対数
3つ目は相対誤差の常用対数 pic.twitter.com/spKWWhqsSk
posted at 01:23:58
あ、ふた山になるのは周期境界条件だからです。この分布には非自明なサイズ依存性があり(有限サイズスケーリング)、形は境界条件に依存します。このあたりは、たぶんみんな知ってるけど(みんな知ってるだけに)誰も論文にしてない話じゃないかな
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posted at 01:25:29
#数楽 #JuliaLang オイラー変換の方の数値計算ではn=0,1,…,2^6-1の64個の和を取っており、その項数は固定してあります。
posted at 01:28:01
しかし、10000サイトのイジングモデルを100万モンテカルロステップ走らせるのにMacbook Airで充分間に合うなんて、今の人たちは幸せだね。僕が博士論文書いてた頃はスーパーコンピューター使っても100万モンテカルロステップは厳しかったと思う
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posted at 01:30:05
#数楽 既出の
arxiv.org/abs/math/0702243
のpolylog Li_s(z) (sは整数とは限らない)の数値計算法をqゼータ函数 ζ_q(s) の数値計算法に拡張するという問題が残っているかも。z と q は類似のパラメーター。パラメーターをもう一つ増やすとpolylogとqゼータの両方を含む函数族ができる。
タグ： 数楽
posted at 01:34:38
juliaはプライム(´)を変数名に使えるのか。これで導関数にラグランジュの記法(f´)を使える。地味に嬉しいやつ。 pic.twitter.com/D3ZGC3qqJp
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posted at 01:41:35
L=50とL=100の臨界点での磁化分布(対称化済み)。横軸をL^{1/8}倍すると違うサイズの分布が重なる(有限サイズスケーリング) pic.twitter.com/zVSDopDebZ
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posted at 01:55:42
双子卵は選別されてるみたいだから、なんかの手違いでパックに全部詰めちゃったのが出荷されたんだろうな。オレも買ったパック全部双子だったこと一度だけあるよ。 twitter.com/soy_2017/statu...
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posted at 02:04:31
もう少ししたら、画像では収まりきれなかった部分をお見せできるようYoutubeに紹介動画を投稿します。そこでさっきアカウントを作ってきました。今の内チャンネル登録しとくといいかもよ(暴挙)
www.youtube.com/channel/UC_3XC...
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posted at 02:07:45
有限サイズスケーリングから、いわゆるビンダー数を使って臨界点を求める処方が知られているけれども、本質を理解せずに手法だけ使ってる人も少なくないのではないかな。本質は秩序パラメータ分布の有限サイズスケーリングにあるので、ビンダー数に限らず「分布を特徴づける」様々な量が使える
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posted at 02:13:55
ビンダー数は無次元数なので臨界点でサイズによらなくなるけれども、実は境界条件には依存する。ビンダー数が秩序パラメータ分布を特徴づける量のひとつだということを理解している人にとっては当たり前の話
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posted at 02:21:37
@GreatDemon1701 @genkuroki 表記の定義が１つだけに決まってない、ということで、あけおめw
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 02:29:31
@akinori_ito @genkuroki CDの16ビット量子化はそれ以上加工しないことを前提にした「完成品」用なので、加工する場合は20ビットなり24ビットなりに拡大するか、浮動小数点にしてから加工します
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posted at 02:54:21
#数楽 Euler変換による収束の加速については
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/papers/...
連続 Euler 変換とFourier 積分の収束の加速
大浦拓哉
1999
という文献を見つけた。
タグ： 数楽
posted at 02:59:14
なにこれすごい。
JuliaとPythonで擬似コードや数式を動かそうとしたときの比較
ksknw.hatenablog.com/entry/2017/12/...
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posted at 03:17:58
SNS上の反ワクチン言説は「女性」の声が支配的。数が多く見えるかもしれないが「実際には活動家の小集団」。注意すべきは「放っておくとソーシャルメディアは反ワクチンの声で埋め尽くされてしまう。こうした声を排除するよう対応をとらなければならない」こと。
www.newsweek.com/anti-vaxxers-f...
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posted at 06:58:42
そして、インターネットが誤った情報で埋め尽くされると、ただワクチンに関する正確な情報を求めているだけの一般の人、ひいては大メディアの記者までもが正しい情報にたどり着く前にそれを信じてしまう。反ワクチン運動の歴史の長い海外では、親たちで作る「反反ワクチン団体」がいくつもあります。 twitter.com/rikomrnk/statu...
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posted at 07:13:33
2次元IsingならC/C++で書いてもたいしたことないけれどJuliaとの速度比はどれくらいなんだろう？ twitter.com/kikumaco/statu...
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posted at 09:11:28
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
A Happy New Lunar Impact !
すばらしい観測ですね。画面からでは等級が分からないのですが、3*10^7W（4等級＋赤外まで含めて1秒ほどの継続＝10倍程度大きめに見積る）とすれば、オーダー100ｇの衝突体ですね。密度が1g/ccとすれば、4ｃｍほどの小さめの「みかんサイズ」ですか。もっと明るかった？ twitter.com/AvellSky/statu...
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posted at 09:37:20
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
発光効率を大きくしすぎました。オーダーkg程度かしら。（いま、標準的発光効率が分かりません。斜め衝突だというし、うんと小さいとすれば、もっと大きくなります。サッカーボールくらい！？？こんなにおおきくていいのかな。）なお、母天体のタットル彗星は2008年に太陽に接近していますね。
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posted at 09:45:08
Juliaでのモンテカルロ法のノートを作ってて数値積分やってみてるけど、Julia、ユニコードで変数とか関数とか書けるので日本語が使える為
function 積分(n,f,最大値,最小値)
end
みたいな感じで書けて面白い。
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posted at 09:56:35
非公開
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posted at xx:xx:xx
最速・高精度の数値積分
slpr.sakura.ne.jp/qp/compare-num...
に、2次元の実/複素積分のquadpackコードを追加しました。
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posted at 13:03:30
#数楽 交代ディリクレ級数 1-1/2^s+1/3^s-1/4^s+…のオイラー変換に関する #JuliaLang カーネルのJupyter notebookを大幅に改定しました。詳しい解説とコメントが追加されました。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
posted at 13:04:21
#数楽 オイラー変換はウェイト
w(L,k) = Σ_{n=k}^{L-1} 2^{-n-1} binom(n,k)
を使って、級数 Σ_{n=0}^∞ a_n の計算を
Σ_{k=0}^{L-1} w(L,k) a_k
のL→∞での極限の計算に帰着する方法。ウェイト w(L,k) の中にオイラー変換の本質が詰まっている。
添付画像はw(L,k)のL=64の場合のプロット。 pic.twitter.com/xCid9F3bw3
タグ： 数楽
posted at 13:09:22
#数楽 添付画像は、ウェイトw(L,k)とその滑らか近似
w_{smooth}(L,k) = (1/2) ercf((k-L/2)/√(L/2))
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/papers/...
オイラー変換は本質的に、このような滑らかな函数によるカットオフを入れ、カットオフパラメーターLを大きくする極限で総和を計算する方法だと言えます。 pic.twitter.com/zULsB67ewY
タグ： 数楽
posted at 13:18:13
#数楽 滑らかなカットオフによるディリクレ級数の総和法については
terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the...
が詳しいです。きちんと詰めていませんが、そこに書いてある議論を適用すれば、「1-1/2^s+1/3^s-1/4^s+…のEuler変換が複素平面全体で収束する理由はその解析接続が極を持たないから」と言えるはず。
タグ： 数楽
posted at 13:20:42
#数楽 以上によって、交代ディリクレ級数のEuler変換の話と一般のディリクレ級数のなめらかなカットオフによる総和法の話が繋がりました！
terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the...
ではディリクレ級数の解析接続に極が出て来る場合を主に扱っています。極からカットオフパラメーター→∞での発散項が出て来る。
タグ： 数楽
posted at 13:22:55
#JuliaLang #Jupyter notebookにおいて <img ～> で画像を挿入するとノートブックファイルと一緒に画像ファイルも配布しなければいけなくなります。しかし、次のリンク先のdisplayimage函数を使えば Jupyter notebook 内にbase64で画像を埋め込むことができます。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
posted at 13:37:49
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 #JuliaLang
⚡️ 「1+2+3+… = -1/12」
twitter.com/i/moments/9484...
posted at 14:11:52
#数楽 1つ目の添付画像は交代ディリクレ級数のオイラー変換の64項までの和で近似計算したクリティカルストリップでの様子です。プロットでは区別がつかないほと一致している。
2つ目の添付画像は相対誤差です。上に行くほど誤差が大きくなっている。精度を出すためには項数を増やすことが必要。 pic.twitter.com/2Ay7NF690n
タグ： 数楽
posted at 14:19:06
#数楽 以上のプロットのソースコードは
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
にあります。 #JuliaLang を使っています。Julia言語は
next.juliabox.com
で無料で使えます。自分のパソコンにインストールしたい人は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
を見て下さい。
posted at 14:20:50
Yusuke Hayashi 林祐輔 @hayashiyus
真の分布は不明という条件下でも平均汎化損失を最小化するハイパーパラメータを選ぶことはできるが、確率変数としての汎化損失を最小化するハイパーパラメータを選ぶことは不可能のように思われる（要研究）｜『情報量規準とクロスバリデーションの同じ点と異なる点』渡辺澄夫
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... pic.twitter.com/aYDgsfzIuh
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posted at 14:24:33
#JuliaLang Julia言語をJupyter notebookで使うことには以下のような利点があります。
* 手軽に高速計算
* 柔軟なプロット
* 数式を含む解説文を含められる
* next.juliabox.com ならブラウザさえあれば利用可能
* nbextensionsも使用できればワンボタンでノートブックをGitHub Gistで公開可能
タグ： JuliaLang
posted at 14:27:29
piacere @ 技術（Elixir／ @piacere_ex
これは地味に凄い😆
GIFアニメといい、JuliaはMathematicaの後継者のようだ🤔 twitter.com/ceptree/status...
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posted at 14:32:14
昨日juliaは関数にするともっと速くなるというアドバイスを@bicycle1885
さんから頂いたので試してみると、100倍以上速くなった。いやいや、嘘やろと思い一晩待って試してみると、100倍以上速くなった。100倍以上速くなった。 pic.twitter.com/btJzbnZXFu
タグ：
posted at 14:34:05
#JuliaLang 上で(1-2^{1-s})ζ(s)の絶対値の0<Re(s)<1でのプロットを紹介しました。それを見て「自分ならもっときれいな色でプロットできる」「テープにして鉛筆に巻き付けたい」などと考えた人がきっといたと思います。私が書いたJupyter notebookを自分でいじれるようになればすべて可能です。
タグ： JuliaLang
posted at 14:42:01
@bicycle1885さんのアドバイス通りに関数内に書いて見たところ100倍以上速くなりました。
twitter.com/ceptree/status...
タグ：
posted at 14:44:06
juliaのREPLならLaTeXコマンドを変換してくれる。\prime + [TAB]で´(プライム)が打てる。 pic.twitter.com/t0pOW1bEc4
タグ：
posted at 14:58:27
#JuliaLang ζ(s), 0<Re(s)<1 のプロット cmap="prism"
matplotlib.org/examples/color... pic.twitter.com/iuyvgWpJAi
タグ： JuliaLang
posted at 15:06:08
@kikumaco @h_okumura at-timeというマクロを使えばコードの一部の実行時間を測定できます twitter.com/bicycle1885/st...
タグ：
posted at 15:08:23
@ceptree この辺を詳しく書いた資料はあまりないのですが，ユーザレベルではこの資料(github.com/stevengj/18S09...)がとても便利です。
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posted at 15:18:55
adhara_mathphys @adhara_mathphys
私はJulia宣伝アカウントのようになっていますが、実は導入したのは三日前です。
私も色々物理のシミュレータを作っていきたいです。
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posted at 15:22:37
@Yase_Gombo ゼータ函数1+1/2^s+1/3^s+…のsに関する解析接続を使えば-1/12以外にはなりません。
1+2+3+…を有限の値にする方法は無数にあります。難しいのは非自明で面白そうな定理を生む出すような方法を作ることです。-1/12以外の値になってかつ非自明で面白い定理を生み出す総和法を作るのは難しいです。
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posted at 15:23:11
リーマンゼータの非自明な零点を画像のように印刷されたマスキングテープが売っていたらわらえる(ゆかい)。
pic.twitter.com/iuyvgWpJAi
タグ：
posted at 15:30:48
juliaを仕事でも使いたいのですが、まだまだ未熟なのと、他に分かる人が少ないのとで、プライベートでしか勉強できていませんね。いつか、juliaチームを作りたいものです。
タグ：
posted at 15:30:50
adhara_mathphys @adhara_mathphys
・Juliaを使った物理シミュレータ
・SageMathを使った数理物理の実装
でもって良い教材でも作れればと思っています。
タグ：
posted at 15:32:10
あんまり褒めるだけというのは性分に合わないので、水をさすようであれなんですが、JuliaにPythonのクラスに当たるのがなさそうな所は気になる。type systemの話になると途端にややこしくなる。v1.0ではどうなるんだろう。
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posted at 15:55:43
非公開
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
#数楽 実際の使用例を紹介します。私の例です。私のGitHubのリポジトリ―は
github.com/genkuroki
にあります。私がGitHubを使い始めたのも約半年前です。滅茶苦茶初心者です。ソフトウェア開発を通じて他の開発者たちと交流しろ(例えば「プルリクエスト送れ」)とか言われると困るのですが～続く
タグ： 数楽
posted at 17:21:40
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 GitHubを私が使い始めたのは8ヶ月前でした。以下のリンク先に私がGitHubを使い始めて5日後に書いたGitHub desktopの使い方の解説があります。
mathtod.online/@genkuroki/55642
またしても mathtod.online ！
タグ： 数楽
posted at 17:28:50
#数楽 GitHub入門
1. github.com 右上のSign upをクリックして登録をすませる。
2. desktop.github.com からGitHun desktopをダウンロードしてインストール。
3. mathtod.online/@genkuroki/55642 を読んで試してみる。
ここまでできれば後は同じようなことの繰り返しです。
タグ： 数楽
posted at 17:32:08
#数楽 GitHubではウェブサイトを作ることができます。そのようにして作った私のウェブサイトが
genkuroki.github.io
にあります。このようなウェブサイトを作るのは簡単で単に
github.com/genkuroki/genk...
のように「ユーザー名.github.io」というリポジトリを作ってファイルを置くだけです。
タグ： 数楽
posted at 17:36:17
TwitterでJuliaの話をしてると突然割り込んでくるおじさんですが，もちろん検索で見つけてます。"julia lang:ja -JULIA_Cmore"で検索してます。最後の-JULIA_Cmoreは重要なオマジナイです。
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posted at 17:37:30
数式の書けるMastodonことMathtodon mathtod.online こちらで細々と継続中です! 是非ご登録ください! #Mathtodon pic.twitter.com/OYUk68i0hp
タグ： Mathtodon
posted at 17:40:13
#数楽 PDFファイルを GitHub の
github.com/genkuroki/Intr...
のような場所で公開すると表示が重くて不便です。ウェブサイトのリポジトリに置いて
genkuroki.github.io/documents/#201...
のような場所で公開しておいた方が読者にとって便利。開発しているソフトウェアの文書の公開などでよく使われています。
タグ： 数楽
posted at 17:41:12
分散分析は、非線形回帰が計算機で難しかった時代になんとかモデルを作らねばならなかったフィッシャー先生の卓見であった。しかも実験デザインまでをひとまとまりにしたモデルが作れた。
非線形回帰が瞬く間にできてしまう現代に、それにしがみつく理由はあるのだろうか？浅学な私に教えて欲しい。
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posted at 17:45:46
#数楽 私が #JuliaLang のJupyter notebookを公開しまくるために使っているサービスが Gist です。私の Gist は
gist.github.com/genkuroki
にあります。Gistは簡単なメモ帳のようなものです。テキストファイルを貼り付けるとそれを保存してくれる。URLを知らない人には読めないメモも作れます。
posted at 17:46:17
@twiggy79013732 @sociologbook 返信遅くなってしまい申し訳御座いません
こちらの方の説明がわかりやすいので参考にしてみては…
twitter.com/ymmm_t/status/...
タグ：
posted at 17:51:29
#数楽 まとめ続き：実際の使用例のexample(私の場合)
* github.com/genkuroki
* genkuroki.github.io = github.com/genkuroki/genk...
* gist.github.com/genkuroki
タグ： 数楽
posted at 17:56:19
お正月も終盤…
少しゆったりしてみました😝
サボりではなく、休憩と言ってください！
#ライオン #赤ちゃん #アフリカンサファリ
#飼育特有休憩 pic.twitter.com/zx7ghQV8zZ
タグ： アフリカンサファリ ライオン 赤ちゃん 飼育特有休憩
posted at 17:58:16
hassy25_nagano @hassy25_nagano
@land_ineraf37 軍艦島に限りませんが、以前5分の1スケールで日本国土を再現した大学生がいたと記憶してます（5日ほど自動プログラムを走らせたとか）
衛星写真をマイクラに落とし込む自動スクリプトを作れれば、現代日本や昭和日本の再現も不可能ではないかもしれませんね
タグ：
posted at 18:05:29
検索してRTした。
#JuliaLang では「時間がかかりそうな部分は必ず函数の中に書く」は必須。
{at}code_warntype 函数名(引数)
というおまじないを覚えると幸せになれることが多いが、結構難しい場合が多い({at}はアットマーク)。自分の脳による型推論のシミュレーションが難し過ぎ。
タグ： JuliaLang
posted at 18:45:19
#JuliaLang だと
「クソめんどくさいから、なにはともあれ1億回ループをまわしてみる」
というようなことを気楽にできる点がよい。
試行錯誤の繰り返しのためには「気楽に実行」できてかつ「計算が速いこと」は必須。計算してみないとわからないことを計算するときには必ず試行錯誤が必要になる。
タグ： JuliaLang
posted at 18:48:55
#julialang
Jupyter notebook も
\alpha [TAB] → α
\le [TAB] → ≤
の類の変換が使えます。
Julia言語ではソースコード中でユニコードが普通に使われているので「Julia言語対応」と言えるためにはこういう機能が必須に近いんだと思う。
twitter.com/ceptree/status...
タグ： julialang
posted at 19:19:18
#JuliaLang では函数名にユニコードを使うことがかなりふつう。
例えば、Julia言語の特長を使って数値計算のコードを最適化する方法が解説されている
nbviewer.jupyter.org/github/steveng...
でも、最初に定義される函数の名前は
E₁_slow
です。E₁は
E_1 [TAB]
で入力可能です。
タグ： JuliaLang
posted at 19:22:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
#JuliaLang には色々な工夫がてんこもりなのですが、行列などの扱いに関しては「MATLABのような感覚で使える高速言語」という位置付けになると思います。MATLABもしくはMATLABクローン(octaveやscilab)を使っていた人はJulia言語にはほぼ学習時間ゼロで移行できると思います。
タグ： JuliaLang
posted at 19:36:15
子宮頸がんワクチン。娘がいるので、定期接種化されて以来、注目していました。ここ１～２年の副反応に関する調査状況を見た結果、我が家では、受けさせる方針です。大事な大事な子どものことですから、信頼できる情報に基づいて、冷静に判断してほしいと思います。
タグ：
posted at 19:39:39
研究室の元Matlab使いに今はOctaveを使ってもらっているのだが、Juliaに移行したほうがいいだろうか。Octave開発止まってるしなー。問題は学生の適応能力だが
タグ：
posted at 19:40:39
Robert Geller; ロバート・ @rjgeller
池上彰氏のテレビ東京年始ＳＰをみている。微妙に事実誤認オンパレード。例えば、丁度いま、リー将軍の銅像撤回騒動を取り上げている。でも、大事なことなのは、例の銅像は南北戦争直後に設置されたのではなく、1920年代に白人支配主義団体が設置したのだ。某番組はこの事実をまだ語っていない。
タグ：
posted at 20:13:46
Robert Geller; ロバート・ @rjgeller
テレビ東京池上彰氏の番組は先月のアラバマ州の補欠選挙を取り上げるのか、興味深く待っている。共和党の牙城にもかかわらず、民主党ジョーンズ候補が競り勝ちした。その理由の１つは連邦検察官時代ジョーンズ氏はクークラクスクランの殺人犯に対して有罪判決をとって、黒人票も積極的に集められた。
タグ：
posted at 20:29:15
Robert Geller; ロバート・ @rjgeller
まだ見ている最中だ。僕がみたらジョーンズ候補の当選はアメリカの望みの兆しと思う。某番組はジョーンズ候補の当選を取り上げて、意味合いの説明をするかどうかは評価基準の１つだ。最後までみる。
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posted at 20:31:46
#JuliaLang ではこのようにすればforループも1行で書ける。セミコロンが必要だと感じられる場所にセミコロンがないことに注目。
a = 0; for i in 1:9 a+=i^3 end; a
→ 2025
a = 0; for i in 1:9 for j in 1:9 a+=i*j end end; a
→ 2025
a = 0; for i in 1:9, j in 1:9 a+=i*j end; a
→ 2025
タグ： JuliaLang
posted at 20:50:30
MATLABerだからお布施払ってればサポートあるし仕事の関係上切れないけど、上納してないツールボックスがけっこうあるし、JuliaでPythonインポートしてやりくりできるならそれでもいいのかもな。
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posted at 20:51:50
#JuliaLang では二重のforループを以下のように書けます。
a = 0; for i in 1:9, j in 1:9 a+=i*j end; a
見難いので普通の書き方に直すと、
a = 0
for i in 1:9, j in 1:9
a+=i*j
end
a
これは九九表の総和を求めるプログラムです。3乗和に一致する。
タグ： JuliaLang
posted at 20:53:10
#JuliaLang if～else～end文も次のように1行で書けます。
myabs(x) = if x ≥ zero(x) x else -x end
myabs(2), myabs(-3), myabs(3.5), myabs(-2.4)
→ (2, 3, 3.5, 2.4)
myabs(x) = x ≥ zero(x) ? x : -x
myabs(2), myabs(-3), myabs(3.5), myabs(-2.4)
→ (2, 3, 3.5, 2.4)
タグ： JuliaLang
posted at 20:58:02
#JuliaLang あと、|> によって函数を後置させることもできます。
π |> x->x^2 |> x->x/6
→ 1.6449340668482264
結果は「πを2乗して6で割った結果」になっています。
タグ： JuliaLang
posted at 21:01:12
Robert Geller; ロバート・ @rjgeller
最後まで池上彰氏の特番を見て先月の
アラバマ州の上院議員補欠選挙を取り上げなかった。まぁ、最初からストーリーを決めてこれと食い違う事実を取り上げないことは同氏の「お手口」だ。
タグ：
posted at 21:05:56
#JuliaLang 上の方で
myabs(x) = x ≥ zero(x) ? x : -x
と書きましたが、
myabs(x) = x ≥ 0 ? x : -x
ともっとシンプルに書いても同じです。
zero(x)はxと同じ型のゼロを意味します。
タグ： JuliaLang
posted at 21:07:02
Julia、確率分布関数を簡単に導入できるので、マルコフ連鎖しなくても重み付きモンテカルロ積分ができて面白い。重みをあえて正規分布にしたりとか。
stats.biopapyrus.jp/julia/distribu...
タグ：
posted at 21:25:20
ある積分∫dxf(x)を∫dxP(x)(f(x)/P(x))と置き換えると、ある確率分布P(x)で生成されるn個の乱数を用いて積分は(1/n)Σ_i (f(xi)/P(xi))と書ける。P(x)に従った乱数をJuliaで簡単に生成できるので、いろいろ試せる。
タグ：
posted at 21:41:25
#JuliaLang 小ネタ続き
using SymPy
{at}vars z
のようにして文字変数 z を用意して、テイラー展開で exp を計算する函数に代入してテイラー展開を表示させることができます。 pic.twitter.com/8hapPOdQb1
タグ： JuliaLang
posted at 21:46:44
#JuliaLang exp程度の簡単なテイラー展開なら、間違ったプログラムを書く心配はないと思いますが、連分数とかになると「これで正しいのかどうか」がよくわからないことがあります。そういう場合には添付画像のように連分数を表示させれば正しい式になっていることを確認できます。 pic.twitter.com/yN1mWQ2JKq
タグ： JuliaLang
posted at 21:48:33
#JuliaLang この手の数学ネタでは、計算結果が期待通りにならないときに、
* 期待自体が間違っていたのか
* プログラムのバグなのか
* 別の原因なのか
などなど、よくわからなくなることがあります。プログラムのコードではなく、見慣れた数式に直してチェックしたくなります。
タグ： JuliaLang
posted at 21:52:23
#JuliaLang Julia言語で定積分
∫_a^b f(x) dx
は
using QuadGK
quadgk(f, a, b)[1]
で計算できます。
タグ： JuliaLang
posted at 21:54:42
Juliaで学ぶ古典モンテカルロシミュレーション、作ってみた。まだマルコフ連鎖にすら到達していないけど。Juliaで確率分布関数を作って、重みつきモンテカルロ積分をやってみた。 github.com/cometscome/MC/...
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posted at 22:01:09
IMSLP からダウンロードしたビゼーとヴェーバーのPDFのスコアにLinuxのPDF処理ツールで表表紙を付け，USBメモリに入れてセブンイレブンのプリントサービスでA3用紙に２ページずつ割りつけて小冊子で印刷。コクヨの中とじ用ステープラー SL-M41 で綴じて指揮者用のスコア完成。いやはや楽なもんだ。
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posted at 22:07:28
有名どころの交響曲なら指揮者が大判のスコアを持っていることもあるが，そうじゃないと用意してあげないといけない。暮れの練習ではポケットスコアで我慢してもらったがお気の毒してしまった。
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posted at 22:13:56
#JuliaLang Julia言語からMaximaを呼び出すためのパッケージMaxima.jlをインストールしてみました。詳しくは次のリンク先を見て下さい。
gist.github.com/genkuroki/6d32... pic.twitter.com/OamTJwH6Xp
タグ： JuliaLang
posted at 22:54:03
#JuliaLang Maxima.jl ではそんなに多くのことはできません。Maximaを直接使った方が便利かもしれません。
しかし、Maximaは数式処理ソフトとして非常に優秀で実用的なので、Julia言語から呼び出して使えることは極めて歓迎できることだと思います。
plot2dしたらgnuplotが立ち上がった。かわいい。
タグ： JuliaLang
posted at 22:56:26
#JuliaLang スクリーンショットをよく見てもらえればわかるように、Maximaさんも
x log(sin(x))
をtrilogなどを使って不定積分してくれます。この点はWolframAlphaと同じ。polylogを使って原始函数を求める標準的なアルゴリズムがあるのかしら？
タグ： JuliaLang
posted at 22:58:21
#JuliaLang Maxima.jl をインストールしたので
fe.math.kobe-u.ac.jp/MathLibre-doc/...
はじめてのMaxima
をダウンロードした。1132ページもある！すごすぎ。
MaximaについてはMaxima ponpokoをググるのが定跡だと思います。
www.google.co.jp/search?q=Maxim...
タグ： JuliaLang
posted at 23:08:36
gnuplotやJuliaの「自分マニュアル」を作って使ってるんだけど、要するにあまりにも高機能なツールはマニュアル見ただけで嫌になるし、どうせ自分が使う機能なんてごく一部に限られてるんだから、最小限に絞り込んだマニュアルを作るのが便利
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posted at 23:15:16
コンウェイの「見たまま数列」というものがある。これは例えば1から始めると1→11(1つの1）→21(2つの1)→1211(1つの2と1つの1)のように増えていく数列である。
この列の長さの増加率は初期値によらずλ=1.303…となるが、驚くべきことにこの数は71次方程式の解で書かれる。
mathworld.wolfram.com/LookandSaySequ... pic.twitter.com/F3xDCNod5M
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posted at 23:35:11
この本の著者は #掛算 順序派であることが知られていますが、単位の換算で違反していますね。
40分を秒に換算するとき、40×60 としています。
books.google.co.jp/books?id=q5EMD... pic.twitter.com/fKoJaHKGGU
タグ： 掛算
posted at 23:43:55
