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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2018年03月17日(土)

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

印税収入が多く多忙な仲正昌樹氏からすれば(嫉妬!)、私は暇なニートと同類ですけど
ルサンチマン!

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posted at 00:01:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

twitter.com/ceptree/status...

「Cauchy列」はなかなか理解してもらうのが大変な概念。

#数楽 色々たくさん説明した後(←ここが重要なのですが悪いけど略)に、私は「Cauchy列は収束するように見える点列のこと」で「完備性」は「収束するように見える点列が常に収束すること」と言っています。

タグ: 数楽

posted at 00:05:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 コンピューターでは、a_nとa_{n+1}の差の絶対値がεより小さくなったら収束したと判定することはよくやります。

Cauchy列の定義は、任意にε>0を与えたとき、nを十分大きくすると、 a_n と a_{n+1}の差だけではなく、a_n と a_{n+2}, a_{n+3}, …の差の絶対値もε以下になることです。

タグ: 数楽

posted at 00:12:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 a_n と a_{n+1} の比較だけではなく、a_n とそれ以降の a_{n+1}, a_{n+2}, …のすべてを比較することにすれば、ただちにCauchy列の概念が得られます。

後は図を描きながら色々考えれば、私が「Cauchy列」=「収束しているように見える点列」と言いたい理由もわかると思う。

タグ: 数楽

posted at 00:12:27

Lain Matsuoka/松岡 玲音 @lain_m21

18年3月17日

Juliaが広まらないのは、かつての私がそうだったように、「同じことをしようとするならPythonやC++でできて、なぜわざわざ今そんなに人気でない言語を学ぶ必要があるのか?」という理由でそもそも「やってみよう。よし、書いた。あれ、良いぞ。」となる人が少ないのが問題な気がする。

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posted at 00:14:23

Lain Matsuoka/松岡 玲音 @lain_m21

18年3月17日

ぶっちゃけPythonのコミュニティがーとか、パッケージの充実度がー、っていうけど、実は大抵のものはすでにJuliaでも存在していて、ただ使っている人が少ないから「やってみた」系の記事が少なくてとっつきづらいだけなのよね。

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posted at 00:15:46

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年3月17日

Juliaが広まらないのは,2-3年前までちょっとマジでアレだったからだと思う。最近急激に品質が上がってる。

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posted at 00:17:01

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

補足資料  仲正昌樹氏の柄谷行人&不完全定理の説明
『集中講義! 日本の現代思想 ポストモダンとは何だったのか』179頁〜181頁
#ゲーデル #不完全性定理 pic.twitter.com/n31yv5SFq6

タグ: ゲーデル 不完全性定理

posted at 00:18:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 「収束しているように見える点列が実際に収束している」という条件が完備性なので、まあこれ抜きに解析学の議論をシンプルに行うのは無理。

バナッハ空間=ベクトル空間とノルムの組で収束しているように見えるなら収束しているという条件を満たしているもの

単にこれだけ。

タグ: 数楽

posted at 00:18:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 コンピューター上でのバナッハ空間の実装は、実装前の理想化された段階で完備性が成立しているものをうまく選んで、 +, -, 0, スカラー倍, ノルムを函数として実装しておけば十分です。

HCubature.jlならバナッハ空間値函数なら何でも数値積分可能
github.com/stevengj/HCuba...

タグ: 数楽

posted at 00:18:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 「a_n と a_{n+1} の差がε以下ならば収束したとみなす」のような処方箋がそれなりにうまく行くにはバナッハ空間であることが証明されている数学的な枠組みの実装になっていないと苦しいという感じの話だと思っておいて、バナッハ空間の数学は数年かけてゆっくり勉強すればよいと思います。

タグ: 数楽

posted at 00:20:26

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 例:√2に収束する有理数列はCauchy列。例えば、1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, …という数列を数直線上に描けば「収束するように見える」わけです。しかし、有理数の範囲内では収束しない。しかし、完備化という手続きがあって「収束するように見える数列」の収束先が存在するようにできる。続く

タグ: 数楽

posted at 00:25:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 収束するように見える任意の有理数列が実際に収束するように有理数全体に新たに数を付け加えてできるのが実数全体の集合です。これを実数全体の集合の定義だと思ってよい。

実数は収束するように見える数列(Cauchy列)が実際に収束するようにすることによって作られる。

タグ: 数楽

posted at 00:25:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 Julia言語の数値計算パッケージの文書では

Because hcubature is written purely in Julia, the integrand f(x) can return any vector-like object (technically, any type supporting +, -, * real, and norm: a Banach space).

と「バナッハ空間」という用語が出て来てしまっている。

タグ: 数楽

posted at 00:30:18

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

補足説明  
仲正昌樹氏は「いかなる無矛盾な体系においても」と書いているけど、ユークリッド幾何学では不完全性定理は成立しない。

#現代思想 #ポストモダン pic.twitter.com/kryPBuUCCf

タグ: ポストモダン 現代思想

posted at 00:33:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 そして、そこには、Cなどの外部言語ではなく、 #Julia言語 で書かれているおかげで、バナッハ空間が実装された任意の型に値を持つ任意の函数を数値積分できるようになっている、と書いてあるわけです。

数学的抽象化の重要性とそれを実現できるプログラミング言語の威力の両方が示されている。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 00:33:42

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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

補足説明
ラカンの無理数の使用については、新宮一成『ラカンの精神分析 (講談社現代新書) 』(1995年)を参考、ラカンはなんとフィボナッチ数を使っている!
ラカンは物理学も詳しい。岩波書店から翻訳が出ている『セミネール』シリーズを読もう
#仲正昌樹 #現代思想 #ポストモダン pic.twitter.com/dbu4De9eDt

タグ: ポストモダン 仲正昌樹 現代思想

posted at 00:39:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 CPUで計算できるFloat64の配列にもバナッハ空間を実装できるし(+,-,0,スカラー倍、ノルムが実装されていればOK)、GPUで計算できる配列についても同様。先のHCubature.jlのような汎用性の高いJuliaのパッケージを使えばCPUもGPUも同じように使えるわけ。

タグ: 数楽

posted at 00:40:22

セルフ執事 @SF_yomi

18年3月17日

もちろん、juliaランタイムを頑張ってセキュアに作るって事は、有り得るしそいう物を作る事を否定しないのだけれども、それはまた別の話だと思うんだ。

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posted at 00:47:08

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽「収束するように見える点列が常に収束する」が細かい数学的な定義を忘れても有効な「完備性」の「定義」だと思っておくと便利。ただし、完備でない場合としてどういう場合があるかを知っておかないとまずい。

完備じゃない例の1つ目は先に述べた有理数全体の集合。

タグ: 数楽

posted at 01:06:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 完備じゃない例の2つ目は無限次元のベクトル空間として作れます。

α = (a_1, a_2, …) という無限実数列で0でない成分が有限個しかないもの全体の集合Vを考えると、足し算と実数によるスカラー倍で閉じているのでベクトル空間になります。

そこにL^2ノルムを ||α|| = √(Σ |a_i|^2) と入れる。

タグ: 数楽

posted at 01:06:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 このとき、(V, ||・||)は完備ではない空間になります。

α_1 = (1, 0, 0, …)
α_2 = (1, 1/2, 0, …)
α_3 = (1, 1/2, 1/4, 0, …)

というVの点列は

α_∞ = (1, 1/2, 1/4, 1/8, …)

に収束しそうに見えるのですが、α_∞は0でない成分を無限個持つのでVの元ではありません。

タグ: 数楽

posted at 01:06:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 こんな理由でVは完備ではない。

しかし、無限個の0でない成分を許した α = (a_1,a_2,…) で Σ |a_i|^2 が有限の値におさまるもの全体を考えると完備になってくれます。この完備な空間(バナッハ空間)は l^2(R) などとよく書かれています。

タグ: 数楽

posted at 01:06:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 たぶん、完備じゃない場合の例として、「有理数全体の集合」と「0でない成分が有限個しかない無限実数列全体のなすベクトル空間」のようなものを考えれば、応用上は困ることは少ないと思います。

タグ: 数楽

posted at 01:06:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 数学用語は結構人の名前がついていたりして権威的に響くスタイルになっている場合が多いのですが、理解してしまえば大した話じゃないことが多いと思います。

数学は、最終的に「身も蓋もない話」にしてしまわないといけない分野なので、権威を感じたら必ず勘違いしている。

タグ: 数楽

posted at 01:06:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 以上の説明は、数学で一番しんどい部分を避ける方針。そのしんどい部分は「完璧な定義に基いた完璧な証明を付けること」です。よく勉強している学生でも自然にできるようになるまで大体3年くらいかかる。

数学科の学生以外にはなかなかすすめられないしんどさ。

タグ: 数楽

posted at 01:14:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#数楽 そういう論理的スキルを身に付けることの最大のメリットは、イメージが超絶鮮明になることです。

上の方でやったような直観的だが雑な議論だけだとどうしても心象がどんどんぼやけてしまう。いつでもノータイムで証明できるようになるとイメージがぼやけることがなくなります。

タグ: 数楽

posted at 01:14:35

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年3月17日

@ikaneko Pythonにもctypesがありますが,何か違うんですかね? docs.python.org/3/library/ctyp...

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posted at 02:01:16

@musyokudon

18年3月17日

CUDA9.1はLinuxカーネルのバージョン4.4以外には絶対に入らないという知見を5時間かかって得た。

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posted at 02:45:57

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ceptree @ceptree

18年3月17日

@ysaito8015 そう言われると面白そうって思ってしまいました!

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posted at 02:54:19

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ceptree @ceptree

18年3月17日

@ysaito8015 ありがとうございます!結構みれますね。Juliaでアセンブラを簡単に出力できるので少しは読めるようになりたいなとは思っています。少しは。

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posted at 03:09:53

トッチ @Totti95U

18年3月17日

移流(対流)方程式 pic.twitter.com/UWhv37bgli

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posted at 03:14:18

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ceptree @ceptree

18年3月17日

@ysaito8015 @7shi Juliaのコード→@ code_typedの出力 →@ code_llvmの出力 → @ code_nativeの出力を辿っていけたら面白いですよね。。一応for文やif文の簡単なケースでは、llvmの出力までは追ったことはあります。7shiさんってアセンブラまで詳しいんですね...。すごい。

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posted at 03:28:37

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テクニクシャンマン @techfinman

18年3月17日

100 numpy exercises in Julia v0.6.2 まだ全部終わってないんですが、疲れてしまったので途中で公開してしまいます。 100 julialang exercisesを見て面白そうだったので、自分もやってみました。編集リクエストも考えたのです… ift.tt/2GB7NiH

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posted at 05:32:09

セルフ執事 @SF_yomi

18年3月17日

C言語の(C++ではない)ライブラリ使うのなら、Cよりjuliaの方が便利じゃね?って感じている。 twitter.com/ysaito8015/sta...

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posted at 06:44:29

禁煙外来医師 @happylife0951

18年3月17日

紙巻きタバコからIQOSに替えた人で、臭くない、安全だからと思って、紙巻きタバコは外で吸っていたのに、IQOSを家の中で吸うようになった男性がまた一人いた。

IQOSはPM2.5も出るし、有害物質も出る。家族が喘息になったりもする。

家の中では吸ってはいけない‼️

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posted at 06:53:24

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 10年ほど前、掛け算の順序の存在が世間で徐々に知られるようになり「長方形の面積や足し算でも順序に拘るのか?」という声もあった。私も含めて、「それはあまりにナンセンスだけど、掛け算の順序に拘るというのはそれと地続きですよ」という主張だった。

タグ: 超算数

posted at 07:15:58

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 長方形の面積や足し算まで順序に拘る、というのは実際にあるわけがない、と思っていた。でもどちらもあった。

こういうのも最初は驚いたが、今や「またか」という感じ。
twitter.com/nyamo_wktk/sta...

「掛け算の順序」は晩秋の季語だけど、足し算の順序はいつ頃なのかな?

タグ: 超算数

posted at 07:19:26

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 長方形の面積を横×縦でバツも、この件も「教師個人の行き過ぎであって算数教育全般の問題ではない」と言うかも知れない。

しかし、国立教育政策研究所の関係者や横浜市教委指導主事は「長方形はどっちの順序でもいいが平行四辺形は底辺×高さの純じゃないと駄目」と言っている。

タグ: 超算数

posted at 07:23:45

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 彼らが「長方形の面積まで順序に拘るのはナンセンス」というのは五十歩百歩である。

足し算の順序に関してもこんな具合。これを見れば分かるが、教師個人がおかしな指導をしているとかではなく、国立大学教育学部付属小の授業や教科書会社のサイトがソース
togetter.com/li/901635

タグ: 超算数

posted at 07:28:41

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 で、この件だけど、この採点が教師の行き過ぎなのか、算数教育において標準的なものなのか、私にも判断できない。仮に私が教師で「算数教育界の流儀に完全屈服しよう」と決断してこれを採点しようとしても迷う。
twitter.com/nyamo_wktk/sta...

タグ: 超算数

posted at 07:30:59

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 
算数教育界では足し算の順序に関して

増加に関しては順序がある
合併に関してはどちらの順序でもいい

とされているらしい。
今回のケースはどうなるのでしょうかね?

タグ: 超算数

posted at 07:34:09

kjunichi @kjunichi

18年3月17日

macOSのGrapherで試したら本当だったw twitter.com/tompng/status/...

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posted at 07:35:01

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 www1.kcn.ne.jp/~nakao/menu.html
>文章題を分類分けすると、加法は合併・増加・求大・減少前推論・逆求小の5パターン、減法は求残・求補・求差・求小・増加前推論・減少数推論・増加数推論・逆求大の8パターンになります。

タグ: 超算数

posted at 07:39:11

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 
>これらのパターンを系統的に経験させて、新たな文章題を読んだ時に経験したどのパターンになるのかに気づいて問題を解けるようにします。

「どのパターンになるのかに気づいて問題を解けるように」じゃなくて、初めて見る問題パターンでも解けるようにすべきだが、

タグ: 超算数

posted at 07:40:27

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 
それはさておき、これだけ分類してあると、「子どもにこれらを区別させる」という馬鹿げた話にはならないだろう。(と思うけど、油断できない)

現状だと増加と合併の2種類で「子どもに区別させる」という馬鹿げたことになっている。

広島大学付属小の阿呆な授業
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...

タグ: 超算数

posted at 07:44:08

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数
しかし、教師の側はどうだろうか?「増加は順序あり、合併は順序なし」
求大・減少前推論・逆求小 の場合はそれぞれどうなるのか?

そして問題を見てこの5つのうちのどれに当てはまるか判断しないとならない。

タグ: 超算数

posted at 07:46:38

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数
f:足し算で解く文章問題全体から{合併・増加・求大・減少前推論・逆求小}への関数

g:{合併・増加・求大・減少前推論・逆求小}→{順序あり、順序なし}の関数

この2つの関数を覚えて、g○fに基づいて採点しないとならない。

誰得?

タグ: 超算数

posted at 07:50:29

やるオー寿司ン @Yaruo2023

18年3月17日

統計確認しないと恥をかく一例 pic.twitter.com/5lhZYqeUaC

タグ:

posted at 08:53:40

まろ@関数型言語作曲機械学習勉強してない @_marony

18年3月17日

@mkamimura 他にはEarlangとElixirとCoqとJuliaを学びたいです
あ、あと死んだばっちゃに禁止されてるけど新しいJavaScript

タグ:

posted at 09:52:42

テラモナギ @teramonagi

18年3月17日

Juliaの型エイリアス、ただ代入するだけでいいのか楽。
github.com/JuliaLang/juli... #メモランダム

タグ: メモランダム

posted at 10:06:34

kamimura @mkamimura

18年3月17日

@_marony 7つの中にElixir 、Julia も含まれてますよ。sitekamimura.blogspot.com/2016/06/elixir... :)
あと、その前の版(こちらは邦訳有り) はErlang sitekamimura.blogspot.com/2016/06/erlang... があったり。
ということで、#golang + #Coq + #Erlang + #elixir + #Julia言語 … 16言語を書けるようになるとか。(多い…w)

タグ: Coq elixir Erlang golang Julia言語

posted at 10:09:03

名取宏(なとろむ) @NATROM

18年3月17日

『利己的な遺伝子 40周年記念版』。30周年のときも出したよね?内容はほとんど同じなのにちょっと序文とか付け足しただけで。アコギな商売しやがって。こんなの買うやつがいるから出版社が調子に乗るんだ。 pic.twitter.com/JfmW2iSlkU

タグ:

posted at 10:15:44

名取宏(なとろむ) @NATROM

18年3月17日

『利己的な遺伝子 40周年記念版』。まあでもよく考えたら、しおり紐が2本もついていてお得だよ。たぶん、猫に持ってかれても大丈夫なように予備。腎臓が2つあるのと同じ。 pic.twitter.com/vRiCaBswor

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posted at 10:16:25

dc1394 @dc1394

18年3月17日

Juliaをインストールしてみてる。

タグ:

posted at 10:25:07

dc1394 @dc1394

18年3月17日

@hika_ruriruri Juliaは、スプライン補間とか、関数の最小化問題とかのライブラリが一通り揃っているみたいなので、いい感じです。

タグ:

posted at 10:35:41

しっぽ @h_shippo

18年3月17日

元の数+足される数の順番じゃないと理解していないに違いないとゆー超算数理論が炸裂したんでしょうな、せんせの脳内で。
なんとも愚かな。
これでね、掛け算になると出て着た順番で掛けてるだけだから理解してない理論とかに振り回されるんだわ。この先生は愚か者だ。 twitter.com/nyamo_wktk/sta...

タグ:

posted at 10:50:12

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

@b27e66 @gishigaku 大学関係者なら安倍政権以降に就職状況が劇的に好転したことはデータで知っていますよ。劇的な改善がありました

タグ:

posted at 10:54:18

sughimsi @sughimsi

18年3月17日

若田部昌澄氏の国家公務員任命に賛否を投じた参議院議員の一覧が公表されていた。
www.sangiin.go.jp/japanese/joho1...
反対票68の内訳は、民進党・新緑風会42、日本共産党14、立憲民主党6、他6とくに与党0。

タグ:

posted at 10:54:27

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

若田部副総裁人事に反対した党は経済政策面では全く信頼できない。ちなみに山本太郎は賛成したそうで、「山本だけかよ!」という怒りにも似た感情がわく

タグ:

posted at 10:59:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 何度も紹介してますが、Juliaに関する時代遅れの情報を訂正したものに

tk3369.wordpress.com/2018/02/04/an-...

があります。結構面白く書けている。Julia言語自体が何で書かれているかについては

* Julia 175,147
* C/C++ 70,694
* Femtolisp 8,270 ←ここ要注目!

とあります。単位は行数。

タグ: Julia言語

posted at 11:14:21

VIN @VINZARNY

18年3月17日

@NATROM 買ってんじゃねーか

タグ:

posted at 11:15:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 とLispの関係については以下のリンク先のスレッドを見て下さい。FemtolispはJuliaのメインの開発者の1人であるJeff Bezansonさんの作品。Juliaとは独立にFemtolisp単体でも結構有名かも。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 11:22:14

ふじたまいこ @pie_co

18年3月17日

大清水六段が制作した「全消しオセロパズル」、面白い!サクサク解けて楽しいし、ステップアップの感じが程よく、奥の深さを段々体感できる。何より簡単なオセロの問題集少ないから嬉しい。
早く発売して欲しいな〜。
見本が一冊だけいっぷくにありますので、いらしたらやってみてください。 pic.twitter.com/D1qlTTxnaV

タグ:

posted at 11:26:47

ふじたまいこ @pie_co

18年3月17日

全消しオセロパズルは、空きマス無く全部白にする手順を考えるパズル。1マス空き、2マス空きから始まり、最初の方は白番ばかり続く簡単な問題、段々と黒が返す手順のある問題にレベルアップしていく。
とても良い。
何故なら、入門書のオセロの問題ってはっきり言って難しすぎるから!! pic.twitter.com/71hndj9S0W

タグ:

posted at 11:29:49

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

「しあわせになるための「福島差別」論」シンポジウムでも指摘したように、自主避難者と福島在住者のあいだには「利害の対立」があるわけです。その対立を煽っているのは自主避難支援者達だというのが僕の見立てで、実際「福島は線量が高くて暮らせない」と言った言葉が彼らの口から平気で出てくる

タグ:

posted at 11:41:46

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

そんなのは有り体に言ってデマだし、福島在住者への冒涜であり差別ですよね。自主避難支援者とか保養やってる人たちはそういう類のデマや差別を平気で口にする傾向にあります。これは意図するとしないとにかかわらず、対立関係を作り出してるわけですよ。かなり悪質です

タグ:

posted at 11:44:08

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

そういう意味では、支援者に取り込まれて利用されている自主避難者も被害者なのだと思います。カルト的な部分があって、なかなか難しい

タグ:

posted at 11:45:21

KokyuHatuden @breathingpower

18年3月17日

南知多町で小中学校連続してEM教育が行われている事例があります。何年間もEM環境活動を教えられていた子どもたちに、EM菌がニセ科学だと教えることは難しいです。父兄の皆さんのご理解と協力が不可欠です。
南知多町公式アカウント @minamichita_tw 様 - Togetter togetter.com/li/1208307

タグ:

posted at 11:46:38

tyuuri @tyuuri_sapporo

18年3月17日

@NATROM 4版とも全部持っているのがすごい。

タグ:

posted at 11:59:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 のマイクロベンチマークに関する感想

(1) フィボナッチの類は計算が軽過ぎて、不適切な題材になってしまっている。

(2) ユーザー定義の型やクラスを含む実際の仕事で部品として使えるスタイルのコードで比較するべき。

後者については以下も参照

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 12:17:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 数値積分のパッケージ

github.com/stevengj/HCuba...

はpure Juliaで書かれていて、同作者はC版のラッパー

github.com/stevengj/Cubat...

も作っています。比較すると、pure Julia版の方が数倍速いです。

Juliaだとアルゴリズムの細かいチューニングが易しい点が効いているのだと思う。

タグ: Julia言語

posted at 12:25:13

あるる工作会社 @mghnsos

18年3月17日

小学校入学準備中。上履きの左右を間違えないよう絵を描こうと提案したら、アリとハネカクシを所望する6歳児。女の子だけど、小学校入ってからも変わらずにいてほしいと母は強く願う。好きなものは好きでいて良いのよ!
#昆虫女子 #アリ #ハネカクシ #6歳 pic.twitter.com/FWdSVMqz09

タグ: 6歳 アリ ハネカクシ 昆虫女子

posted at 12:27:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 C版のCubatureとpure Julia版のHCubatureの比較については以下のリンク先を参照。

twitter.com/genkuroki/stat...

「最適化=SIMDなどの利用」という思い込みに基いた反応があると実はものすごくがっかりしている。そういう話ではない。

タグ: Julia言語

posted at 12:38:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 C版も最適化を超絶頑張れば速くなると思う。しかし、

* Cで書かれたコードのチューニングはJuliaで書かれたコードのチューニングより圧倒的に大変

* そういう大変な手間をかけても単に速くなるだけで、Juliaで書いた場合と違って「任意のバナッハ空間値函数の積分が可能」とはならない

タグ: Julia言語

posted at 12:39:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 で、HCubature.jlのソースコード

github.com/stevengj/HCuba...

を見ると、最適化のために可読性を大幅に犠牲にしているような書き方は見当たらず、素直な書き方をしていると思いました。これで速いなら「とても美味しい」という感想以外には出ないと思う。

タグ: Julia言語

posted at 12:43:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

#Julia言語 HCubatue.jlでは、ユーザー定義の型(クラス)を普通に多用しています。そのおかげでソースコードが読み易くなっています。

「現代的プログラミング言語が持っている機能をフルに使えて速い」ということでないと、人間側の負担が増えて結果的に最適化は進まず遅くなると思います。

タグ: Julia言語

posted at 12:48:14

しゅ @ac78ad8f866b432

18年3月17日

@NATROM 買ってるじゃないですか

タグ:

posted at 13:07:24

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

昨日の仲正昌樹氏(金沢大学教授で現代思想の啓蒙書をたくさん書いている)についてのツイートは好評だったみたいだ。
twitter.com/OokuboTact/sta...
零細ツイッターとしては嬉しい。しかし仲正氏の理系ネタが少ないので他に食いつく箇所が見当たらない。無理矢理探してみるかなあ
#ポストモダン

タグ: ポストモダン

posted at 13:25:33

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

仲正昌樹氏はソーカル&ブリクモンの『知の欺瞞』に対して激しい嫌悪感を表しているけど、具体的な批判はほとんどしていない。
ラカンの無理数と超越数の混合についての反論も、フランス語の読解力の話になっている。
#ポストモダン #現代思想

タグ: ポストモダン 現代思想

posted at 13:33:30

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

仲正昌樹氏と並んでソーカル&ブリクモンを批判している現代思想の有名人として東浩紀氏がいる。
東氏は『知の欺瞞』の指摘は正しいと認めた上で周回遅れ&わかりきった批判として軽蔑。東氏自身のトンデモ数学については浅田彰&柄谷行人の受け売りで自分には責任はないという姿勢
#ポストモダン

タグ: ポストモダン

posted at 13:39:03

高橋洋一(嘉悦大) @YoichiTakahashi

18年3月17日

これまじ?→【森友文書】首相官邸、5日に徹底調査を指示するも… 財務省幹部は麻生太郎氏に報告せず www.sankei.com/politics/news/... @Sankei_newsより

タグ:

posted at 13:44:28

高橋洋一(嘉悦大) @YoichiTakahashi

18年3月17日

@YoichiTakahashi この記事が事実なら酷すぎる。官房長は財務省の中枢だが、そこも隠蔽に加担していた、大臣無視してやっていたと言われても仕方ない。理財局にだけ伝えたというのは上(大臣、次官)に伝えず自分で処理しようということだがZの関与

タグ:

posted at 14:05:26

散歩ミカン @sanpo_mikan

18年3月17日

@NATROM 50周年でもきっと出るでしょうね。私はそのときに買おうかと思ってますw

タグ:

posted at 14:05:27

Iwao KIMURA @iwaokimura

18年3月17日

LaTeXの原稿をいただいて報告集を作るという仕事を時々します.今でも,\section{}などを使わない(\bfとかで……),theorem環境などを使わない(自分で番号管理),といった原稿はあります.あと,コンパイルが通らない(エンター連打それっぽいものにはなる)も.

タグ:

posted at 14:13:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

「おまえらは知的にあのトンデモ系の安倍晋三にも劣る」というような煽り文句があったが、これからは「あの悪質なデマ屋の山本太郎にも劣る」がトレンドになるのかな?

タグ:

posted at 14:15:30

Iwao KIMURA @iwaokimura

18年3月17日

特に,AMS-TeXからTeXを使い始めてLaTeXに移行したのかな?という方には,文書を構造化するコマンドを使われない方がいらっしゃる印象.

タグ:

posted at 14:16:52

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

@kuri_kurita

18年3月17日

日本のデフレはちょっとした戦争よりもよっぽど人を殺してるよね。

タグ:

posted at 14:24:03

Iwao KIMURA @iwaokimura

18年3月17日

そういう原稿を修正するのは自明な作業なので,それほど負担ではないですが.

タグ:

posted at 14:25:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

twitter.com/ookubotact/sta...

OokuboTactさんには、算数教育関係のひどい内容の本が多数存在することについて教えて頂いて、個人的に非常に勉強になっていると思っています。

そのOokuboTactさんが「虚言癖の役立たずで、まともな人から相手にされない哀れな中年ニート」と書かれていてわろた。

タグ:

posted at 14:39:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

仲正昌樹さんは、ずっと山川賢一さんについて同様の調子で嗤えるブログ記事をずっと書いていたのですが、ついにOokuboTactさんについて書き始めた!

これから何ヶ月もOokuboTactさんシリーズが続くのか?それとも山川さんが巻き返すのか?要注目!

週末におなかを抱えて笑っている。

タグ:

posted at 14:39:37

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年3月17日

初めてJuliaのパーサに手を入れてる。

タグ:

posted at 15:07:21

テラモナギ @teramonagi

18年3月17日

JuliaのTestがよくわかんねぇ… Coverageでやるのがデファクトスタンダードなのか???
github.com/bicycle1885/Co...

タグ:

posted at 15:12:47

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 #片桐重男 #正方形 算数教育学概論
d.hatena.ne.jp/takehikom/2014...
>この一つの概念が,他の概念に含まれるという包摂関係をとらえさせることは,中学で論証をするまでには必ずしなくてはならない重要なことであるが,図形間の関係をこのようにとらえることは,改めて見直さない限りできないこと

タグ: 正方形 片桐重男 超算数

posted at 15:16:12

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年3月17日

@teramonagi そうです。github.com/invenia/PkgTem...github.com/JuliaLang/PkgD...を使ってパッケージのテンプレートを作れば,この辺の設定は大半終了しているはずです。

タグ:

posted at 15:18:16

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 #片桐重男 #正方形
改めて見直す、の意味がよく分からないが、カツカレーがカレーであることがそれほど難しいことだろうか?
仮に難しいとしても、「カレー(長方形)をすべて選びなさい」という問題でカツカレー(正方形)を選んだらバツはおかしい。

タグ: 正方形 片桐重男 超算数

posted at 15:19:06

テラモナギ @teramonagi

18年3月17日

@bicycle1885 テンプレがあったのか~この辺見ながら逆に辿って言ってましたわw
ありがとうございます!
github.com/bicycle1885/Co...

タグ:

posted at 15:20:00

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#超算数 関係者には #片桐重男 のようなタグを付けると後で便利。
超算数は、算数教育界のなんとなく漂っているだけじゃなくて、明確にそれを拡散している重鎮・大御所・権威筋がいる。

タグ: 片桐重男 超算数

posted at 15:24:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

ニコ生囲碁 一力君が登場中

タグ:

posted at 15:32:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

ちくんさん、再登場

タグ:

posted at 15:45:54

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

最近、中学生に教えるのが楽しいと思えてきた。

タグ:

posted at 15:48:18

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

「何としても、~高校に受からせて」ということだと話は別だが、そのあたりは割と緩くて、定期試験もそれほど一喜一憂しない、こちらの方針を理解してもらう、

ということだと、すごく教えやすい。

学校のカリキュラムを無視して、生徒の理解度に応じて教えられる。

タグ:

posted at 15:52:21

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

中学数学って高校以降の数学の伏線になる内容が色々あるんだけど、単元が細かく分割されていて、「目の前の問題を解く」ということが主眼になりがちなんだよね。だから、1次式のグラフの描き方は、ax+bのaとbに注目して、y切片bから傾きaの直線を引く、とかになってしまう。

タグ:

posted at 15:58:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

普段着一力君タイム終了

タグ:

posted at 16:02:04

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

そんなこと知らなくても、片っ端から当てはまる点を打っていけばいい。
片っ端から点を打つなら、y=x^3だって描ける。

一方、y切片がどーたらでグラフを描けても、y=x^3だと描けないなんてこともある。これは中学では扱わないから、高校で理解していないことが露呈する。

タグ:

posted at 16:02:07

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

私が教えるときは、y=f(x)のグラフをいくつかやって「要するに片っ端から点を打つ」ということを理解してもらって、そこで各論の1次式のグラフなどをやる。「傾き」だの「y切片」だのは深入りしない。用語もそれほど重視しない。

タグ:

posted at 16:04:20

高橋洋一(嘉悦大) @YoichiTakahashi

18年3月17日

オレの官邸勤務の感覚からいえば。3/5の10時頃国交審議官から副長官に連絡があれば、すぐにZ官房長や次官はその情報を入手できる。まして3/5の午後3時頃国交省から財務省は写しをもらっているが、その段階でもZ官房長や次官は情報を知っている。同日副長官からZ官房長への連絡もすぐ次官にあがる

タグ:

posted at 16:18:04

高橋洋一(嘉悦大) @YoichiTakahashi

18年3月17日

麻生大臣。案外知らされていないかもしれない。「矢野氏は麻生氏や福田淳一事務次官に報告しなかったという」は、事務次官は別ルートで知っていたのであえて報告しなかったが、麻生大臣には別ルートでも報告しなかった可能性がある

タグ:

posted at 16:23:51

Garrett Mooney @GarrettRMooney

18年3月17日

167k ADF tests in #Rstats - 7 minutes
167k ADF tests in #Julialang - 30 seconds
pic.twitter.com/TcTYwjoi0E

タグ: Julialang Rstats

posted at 16:28:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

twitter.com/genkuroki/stat...

discourse.julialang.org/t/dot-syntax-a...
【Are there any plans that Julia would eventually eliminate the temporary in expressions like prod(a.+b)? Me for one would definitely want this.】

prod(a.+b)と書くと、a.+bの分の配列が確保されてしまう問題。これ解決策あるのかな?

タグ:

posted at 16:49:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年3月17日

prod(a[i]+b[i] for i in 1:endof(a)) のように書くという処方箋を使えば無駄な配列確保を防げるのですが、この書き方は無駄に長いので不快。

タグ:

posted at 16:57:18

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

どーでもいいところをスルーして、要所をきちんと押さえておけば、時間的余裕を持って、高校以降の数学を視野に入れた指導が出来ると思う。

週1回だけの中学生は、1年間で高校カリキュラムの7割ほど消化できた。

タグ:

posted at 17:06:40

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

@genkuroki 仲正氏の連載で、私のハンドルネームが出てくるのは去年末の第52回【社会常識と論理的思考の関係】からですが、山川氏が反論をしなくなったので、仲正氏は戦う相手を失って私のような小物相手に鬱憤を晴らしているみたいです。その証拠に内容が山川氏の時と違って淡白です。

タグ:

posted at 17:07:27

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

前倒しでどんどん教えたわけじゃない。正の数・負の数の段階から、四則演算がどうなるのかを自分で考えさせるということをやった。方程式もそう。連立方程式も一ヶ月以上かかったが一般的解法を自分で編み出した。

タグ:

posted at 17:08:16

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

こういう経験が高校数学での糧となる。

中学で、現にやっている単元の所の解法をきっちり覚えて定期テストの点数は取ったけど何も理解していない、という状態で高校数学に入るときつい。

タグ:

posted at 17:09:44

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

そうでなくても、高校生の場合、大学受験までの期間が限られている、という制約がある。

と考えると、中学段階で余裕があるときにきちんとやる方が、大学受験戦略としても有効だろう。

タグ:

posted at 17:13:51

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

定期テストや高校受験など、本質的理解は後回しで目の前のことに翻弄されるとしたら、何とももったいない。

後回しにしたツケを回収するのは容易ではない。

タグ:

posted at 17:17:04

Calci @Calcijp

18年3月17日

本日の教育講演ハイライトその3。頭頸部がん、食道がん発生の最大リスクはアセトアルデヒド。酒を飲んで顔が赤くなる人は酒を飲むべきではない。食道ルゴール不染帯を認める高齢のALDH欠損者が1日4合飲酒を続けると発癌リスクは1700倍に。

タグ:

posted at 17:40:20

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

twitter.com/sekibunnteisuu...

これは間違い。中学カリキュラムの7割 さすがに高校数学の7割は無理。

タグ:

posted at 17:45:49

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

週休7日制で、金銭的心配しなくていいなら、うちの方針に合う生徒だけ教える、というのも可能なんだけどね。 #週休7日制

タグ: 週休7日制

posted at 17:47:13

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

自主避難者代表みたいに持ち上げられて、マスコミに出たりいろんな集会で講演したりすると、後に引けなくなって辛いと思うんだよね。何人かそういう人たちがいるけれども、ポジショントークを繰り返すことになってしまうし、あれはきついと思う。周りが悪いんだよ。そっとしておくべきなんだ

タグ:

posted at 17:55:53

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

#週休7日制 仕事じゃなくて趣味・ボランティアだね^^

タグ: 週休7日制

posted at 17:57:54

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

結果的に選択肢を奪われることになっちゃう。周りの「善意の人たち」はよく考えたほうがいいんだ。かもがわ出版から出た本を貰ったけど、本を出したりするのはまずいんだよ。あとに残るからさ。出させたかもがわも悪いというのが僕の意見だな

タグ:

posted at 17:58:18

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年3月17日

こっちじゃないかな
www.sangiin.go.jp/japanese/joho1...
自由党は全員賛成かな。立民と共産が反対したのは情けないな twitter.com/tomo_monga/sta...

タグ:

posted at 18:03:30

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

18年3月17日

@sekibunnteisuu 図形というか幾何をどう遊ぶのかがずっと気になってるがそれは多分二年生のお楽しみなのか?

タグ:

posted at 18:16:23

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

18年3月17日

@tsatie そういえば今まで教えていて、図形が分からない、というケースは少ないですね。対象が具体的だからかな?

確率1/2 ってどういうことなのか難しいけど、長さが1/2は分かり易い。

タグ:

posted at 18:23:08

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

#超算数
久しぶりに積分定数さんが管理している算数教育掲示板を見た。常連のTaKuさんが図形の分類についての資料を紹介している。ブログ「わさっき」の引用とも共通していて、重要だと思う。

8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ: 超算数

posted at 19:54:39

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

#超算数 
算数・数学教育の論文がネットで多く読めるのは良い環境だと思う。
購入したり、遠方の図書館に行くと大変。
しかしネットで読めない資料も多く存在するので、もっと改善されて欲しい

タグ: 超算数

posted at 19:59:09

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

18年3月17日

#超算数 
都心の大型書店で算数・数学教育の新刊書を見つけた場合、買うかどうか迷う。
特に値段が張る場合。
心理学の視点からの研究書が置いてあるのだけど、高価な場合が多い。

タグ: 超算数

posted at 20:01:36

春摘怜 @harutsumiren

18年3月17日

@madnoda はい。曖昧さを無くすことで法解釈を最小にすること、他の法律と矛盾しないかの確認を自動化できないか……というのが発想の元です。割と同じことを考える人はおられますね。
下記サイトの記事がなかなか面白いです。学生寮の規則をProlog言語で最適化された先生の話とか。
orion.mt.tama.hosei.ac.jp/hideaki/intern...

タグ:

posted at 20:38:40

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

18年3月17日

要するにこの構造が嫌 twitter.com/gishigaku/stat...

タグ:

posted at 21:01:58

きづきあきら/Bluesky/Threa @kidukira

18年3月17日

ところで今日買ったこれすごいです。姿勢が激烈に悪い私だからこそですが、描く時腕も首も超ラクになりました。腕をどう動かしてもクッションになるし、全体重かけても机の間で支えてくれる。あとなによりかわいいです pic.twitter.com/qFDnkCpINX

タグ:

posted at 21:06:23

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

18年3月17日

安倍政権どころか民主党政権時代も含めて、ずっと文部省・文科省はエビデンスに基づかない政策をやりっぱなしでそのアセスメントもしない。国家主義的だろうがリベラルだろうが上から型を押し付けるだけでつじつまは現場に合わせさせるのみ。こんな風な恨みを抱いている人は多かろう。

タグ:

posted at 21:07:47

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

18年3月17日

ま、政策評価が嫌いなのは文部・文科だけじゃない、かつて友人がJIL勤務の頃政策評価のプロジェクトを立てたら労働省本省からの横やりが入ってダメになったって聞いたこともある。やったという実績だけで逃げおおせようというやつはそこら中に。

タグ:

posted at 21:09:33

きづきあきら/Bluesky/Threa @kidukira

18年3月17日

リンクし直し。中山式快癒器の製品でした。私はドラッグストアで発見したのですが、通販もあるようです。リンク先にかわいい写真けっこうありますね。
magico.store/products/detai...

タグ:

posted at 21:14:37

☔️ @nardtree

18年3月17日

Excelでいいじゃんおじさんが、Pythonで30分で終わる計算を、Excelで13時間とかかけて計算して残業申請してるの見て、Excelはやっぱ滅びろしと思ったわけよ〜

タグ:

posted at 21:16:39

いしたー @sonicair

18年3月17日

@nardtree Juliaおにいさん「それJuliaなら30秒で終わりますね」

タグ:

posted at 21:18:40

☔️ @nardtree

18年3月17日

@sonicair 土下座🙇‍♂️

タグ:

posted at 21:18:57

mukku @lapapa18

18年3月17日

@nardtree @ceptree どんな計算すか笑

タグ:

posted at 21:48:05

☔️ @nardtree

18年3月17日

@lapapa18 サニタイズと特徴量を定義して、機械学習にかけられる形式に変換する作業でした。
めちゃめちゃ操作が多く、こういうのはプログラミング言語向きかなと

タグ:

posted at 21:51:45

mukku @lapapa18

18年3月17日

@nardtree すいません。素人に返信ありがとうございました。なんだかよくわかりませんが
Excel向きの計算でないことだけはわかりました汗

タグ:

posted at 22:03:56

mipoko @mipoko611

18年3月17日

自民党議員の方が、特定の個人名と民族名を上げて「反日反米」などというレッテルをはる集会への呼びかけをしていますので、「差別」として報告しました。与党議員による重大な人権侵害と個人への攻撃です。 twitter.com/miosugita/stat...

タグ:

posted at 22:47:23

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

18年3月17日

#超算数 片桐重男『数学的な考え方を育てる「加法・減法」の指導』算数教育の新しい体系と課題 第3巻 東京、明治図書出版、1995年。
drive.google.com/open?id=186LKZ...
片桐重男『数学的な考え方を育てる「式」の指導』算数教育の新しい体系と課題 第7巻 東京、明治図書出版、1995年。
drive.google.com/open?id=1mXXqC...

タグ: 超算数

posted at 23:32:48

アカラサマー @x07VdlKEHZvp0I2

18年3月17日

@MagnaCarta2 ついでに国民全体の自殺者数も減っていますしね!

今回の件で与党に難癖つけたいのでしょうが、あまりにも無理筋な話です pic.twitter.com/qNWp4GSjHa

タグ:

posted at 23:38:06

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

18年3月17日

#超算数 #片桐重男『算数科の指導内容の体系』東京、東洋館出版社、2001年。
drive.google.com/open?id=0B36sW...
資料1は片桐重男が1979年に1-3年生を対象に増加で #足算 の順序にこだわる文章題を課した調査の概要。1994年にも同様の結果を得たらしい。【数の順序通りに立式すると誤りとなる】ように出題した。

タグ: 片桐重男 超算数 足算

posted at 23:42:52

mipoko @mipoko611

18年3月17日

追記しときますが、引用は約一年前のツイートです。しかし、MXTVニュース女子へのBPOの審議入り後にこのツイートがあり、審議結果が出ても削除されてませんので、悪質と判断しました。

タグ:

posted at 23:45:24

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

18年3月17日

#超算数 資料2は前世紀すでに #片桐重男 がカッコは【1つの数を表す】という説を公言していたことを示す(65)。また、【1mが120円のテープを、3.8m買いました。代金はいくらでしょう】に120÷10×38という式は【与えられた数を使っていないし、整数のときと式の形が異なる】として【不十分】と説明(86f)。

タグ: 片桐重男 超算数

posted at 23:48:46

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

18年3月17日

#超算数 資料3は、今世紀初めにでた #片桐重男 の単著から、カッコ、式などについてまとまった記述。

タグ: 片桐重男 超算数

posted at 23:55:38

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