黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2018年05月19日(土)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・は？
そんな事例があるんすか？
はあぁ？？？ twitter.com/t2o_yama/statu...
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posted at 00:06:55
@zatukun 鍵垢さんのツイートにこんなものが。いちおう製品みたいですが
ついでに説明も間違ってます pic.twitter.com/hAxD9RCeqW
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posted at 00:09:47
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posted at xx:xx:xx
#掛算 #超算数 NHK高校講座 ベーシック数学 の他のPDFも見てみましたが、内容が酷すぎて、頭が痛くなって来た。こういうのを見るとバカになると思った。
リンク先はNHK高校講座ベーシック数学にチョー算数が入り込んでいる証拠。
twitter.com/takusansu/stat...
posted at 00:49:01
#超算数
添付画像はNHK高校講座ベーシック数学
www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/ba...
より
添付画像のような教え方をするから、教わった子がダメになるのだと思う。
「同じものに同じ操作をしても同じまま」という当たり前に原理さえ認識しておけば「移項」という用語は不必要になる。 pic.twitter.com/L2Bm2CbXzt
タグ： 超算数
posted at 00:56:42
「移項」って確かに変な用語だね．本質的じゃない部分が用語として使われてて違和感．
本質は恒等変換の方． twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:06:06
#超算数 ちなみに、NHK高校講座ベーシック数学
www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/ba...
での多項式の定義の説明は添付画像の通り。酷すぎ。
この国の算数・数学教育は結構酷い。
保護者的にはものすごく参ってしまう。 pic.twitter.com/se0EdlJ4Wg
タグ： 超算数
posted at 01:09:13
#超算数 「文字をアルファベット順に並べて整理することもあるし、そうしないこともある」程度の話でしかないのに、勝手にルールにしちゃっているし。
まあ、チョー算数に頭が侵されている人が作ったものなので、勝手にローカルルールを捏造するのも仕方がない。
www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/ba... pic.twitter.com/2T3Opr0Czv
タグ： 超算数
posted at 01:16:29
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posted at xx:xx:xx
Maters per hourの頭文字並べてMphを時速の表現としたときに確定で引っ掛かるやつや… twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:21:22
#超算数 いやあ、びっくらこいた。
倍数の説明もチョー算数(=教科書的算数)と同じ「0は除く」のスタイルに見える。
これだと「4の倍数であることと、下2桁が4の倍数であることは同値」と言えない。これ、高校の数学講座です。
www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/ba... pic.twitter.com/jiDpZWMUbn
タグ： 超算数
posted at 01:22:39
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@genkuroki #超算数 突っ込みどころ満載ですね。
整数の素因数分解と多項式の因数分解がごちゃごちゃ
www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/ba...
＞2x ＋ 2y を因数分解すると、
2x ＋ 2y ＝ 2(x ＋ y） となります。
6x+6yを因数分解は3・2(x+y)とすべきなのか？
タグ： 超算数
posted at 01:29:09
@genkuroki これキーワードで学習するタイプの人が考えて書いてるんだと思う。
現象一つ一つに名前付けて覚えていく感じ。
うちの親父がコレ。
勉強はよくできたらしい。
自分はコレ苦手で成績悪かったけど。感覚で掴めないとダメでした。
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posted at 01:30:54
@genkuroki #超算数 ベーシックならむしろ、公式を使わないで分配法則を使って展開したほうがいいと思うが・・・
www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/ba...
タグ： 超算数
posted at 01:31:13
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@eggtart708 @SciCafeShizuoka 台湾の中正記念堂行った時ガイドさんが「この前、日本人観光客に建物の説明してたら『この床は大理石。ところで大理石と蒋介石って何が違うんですか？』と質問された。日本人は蒋介石知らないからしょうがないね」と言ったので「違います。そいつがウルトラスーパーなだけです」と全力で否定しました。
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posted at 07:51:28
twitter.com/mamepina/statu...
知り合いの言葉に仮託して著者の考えを語ったこの漫画が駄目な点は２つ
1つ目は、付き合う相手が大切にされていた、という前提になっていること。現実に大切にされてこなかった人もいる。
2つ目は、「本来の性教育」なるものを勝手に定義している点。
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posted at 07:58:37
友人の言う「本来の性教育」の内容が駄目な代物なんだけど、仮にまともなもの、素晴らしいものだったとしても、
「性教育も必要だけど、こういうことも教えるべき」とでもいうことであって、勝手にそれを「本来の性教育」にしているのが、何とも・・・
それに納得してしまう著者も・・・
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posted at 08:03:59
@genkuroki その操作をどう理解するかとは別の問題として、授業中に先生が板書しながら「この項を移項すれば・・・」と話している時に言葉が通じないのは困るので、移項という言葉を覚えること自体がくだらないと断じては誤解を生むのではないでしょうか。
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posted at 08:04:49
友人はアメリカにいたそうだから、アメリカの性教育 （sex education？）がそういうものだったと言うこともありうるが、だとしてもそれは、「アメリカの性教育」であって、それが「本来の性教育」である根拠にはならない。
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posted at 08:06:46
@osamu_takeuchi 生徒には「歴史的な不幸な偶然のせいで、『移項』という不必要で誤解を招く数学用語が広まってしまっている。そういう用語を繰り返し使う困った数学教師のために『移項』という用語も仕方無しに一応覚えておきましょう(笑)」とでも教えておけばよいと思います。続く
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posted at 08:31:28
twitter.com/genkuroki/stat...
チョー算数の思考が高校にまで進出しているというのは驚き。 あーいうのは小学校低学年で自然に忘れられていくもの、という話じゃなかったのか、と。
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posted at 08:35:00
@osamu_takeuchi さらに「a+b=cをa=c-bに変形することは、左辺の項bを-bに変えて右辺に移動しているのではなく、a+b=cの両辺からbを引いているだけ。等しいものに同じ操作を施しても等しいままになるという当たり前のことを使っているだけ。『移項』という用語にはこのシンプルな事実を見えなくする悪い面がある」と。
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posted at 08:36:22
@osamu_takeuchi そして「『移項』に限らず、数学用語の多くが、歴史的偶然によって広まってしまった悪しき用語になっているので、用語の暗記を強要するダメな数学教師には注意するように。私が間違って『移項』という用語を授業で使ってしまったら、『先生、移項って言わない約束でしょ』と注意して下さい(笑)」と
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posted at 08:40:18
@osamu_takeuchi で、実際に授業時間に先生の側が「移項」と言ってしまって生徒達が大笑いすると。ここまで頑張ったら、生徒は色々なことを学んでくれるんじゃないですかね。
「移項」という用語のよろしくない点と正しい考え方と、非本質的な用語の暗記にこだわる数学教師がダメであることを学んでもらえる(笑)。
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posted at 08:44:10
@osamu_takeuchi 真っ当な数学教師なら「a+b=cのbを移項すると、a=c-bとなる」と言わずに、「a+b=cの両辺からbを引くと、a=c-bになる」と言ってくれるものだと思います。
わざわざ誤解を招く「移項」という用語を数学初心者の生徒に対して無神経に使うのはやめるべきだと思います。
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posted at 08:48:01
@osamu_takeuchi 中高生には、「移項」という用語を暗記することがどれだけ下らない行為であるかを強調した方が、結果的に「移項」という用語を覚えてもらい易いのではないかと思います(笑)。
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posted at 08:51:02
@genkuroki a+b+c を c+b+a に変形できるのは、a と c とを入れ替えているのではなく、a+b を b+a とし、a+c を c+a とし、b+c を c+b としているだけ。和の交換法則を使っているだけ。任意の項を入れ替えられる、と教える（覚える）ことはこのシンプルな事実を見えなくする悪い面がある、とはならないような。
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posted at 08:59:35
@genkuroki 暗算などで無意識に使うような、ある意味当たり前な演算定理を明示して、時には名前を付けて教えることには利点も多いと思います。「a と c とを入れ替えて」と言う代わりに「交換法則を３回使って」と言った方が良いとは思えないです。
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posted at 08:59:57
もしやとは思うがまさかいきなりその「形式だけ？」な教え方をする人が（先生に限らず）いるのか #惚けるな はまぁ関西特有のボケとして「等しい」とか「大小とか」比べている関係を維持しながら違う見方（大抵はより簡明な方）で同じ関係を見るってところがツボだと... #ツボッて何ぞや twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 09:00:48
@genkuroki 例が悪かったらすみません。でも、「両辺から b を引く」ではなく「左辺の b を右辺に移す」と考えることで計算能力が飛躍的に上がるのは間違いありません。その点を無視した議論になっているのではないかと危惧しました。
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posted at 09:04:43
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posted at xx:xx:xx
@osamu_takeuchi 【例が悪かったらすみません。でも、「両辺から b を引く」ではなく「左辺の b を右辺に移す」と考えることで計算能力が飛躍的に上がるのは間違いありません。その点を無視した議論になっているのではないかと危惧しました。】
おバカなことは言わない方が良いです。
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posted at 09:08:52
@genkuroki もう１つ、「誤解を招く」というところが分かりませんでした。誤解を招く説明がされていることとは別にして、「移項」という語を使うこと自体がまねく誤解とは、どういった内容を指しているのでしょうか？
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posted at 09:09:24
@poohnypoohny @hayashi_r @sakaima 突然失礼します。企業での採用数は、財務状況から来る人件費に割り当て可能額に基づきます。つまり純利益が増えていけば、より多く採用が可能になる。現在、アベノミクスを実感している企業は利益が増え続けているので、採用数も増え続けているのです。新規採用数と退職者数に相関はありません。
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posted at 09:17:27
@genkuroki 「移項」は「等号の反対側に項を移すための定理」で、式変形を効率的に行うのに覚えておくと便利、という認識を持つ人は多いと思いますし、私もそう思います。数学にも覚えておくと便利な定理はたくさんあって、どれを採用するかには任意性があります。「移項が生みかねない誤解」について論じずに
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posted at 09:24:18
須山敦志 Suyama Atsushi @sammy_suyama
応用分野だとデータ分析なら「こんなん見つかりました！」，機械学習なら「こんなん出来るようになりました！」だけが評価されることが多いので，詐欺が横行するのは不可避な気がします．だから個人的にはブログとか本を通じて基本原則の交通整理をすることの方が生産的だと思っちゃうわけですね．
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posted at 09:39:19
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posted at xx:xx:xx
須山敦志 Suyama Atsushi @sammy_suyama
@s_kajita ビジネスの世界の人たちの方が簡単に詐欺に騙されるので（笑）
応用と研究の間ののりしろみたいになれればなぁと．．．
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posted at 09:52:21
#超算数 資料
平成１９年度 全国学力・学習状況調査
www.nier.go.jp/tyousakekka/03...
中学校数学
www.nier.go.jp/tyousakekka/ga...
のpp.152-153より
「移項」の意味を3人中1人以上の中学生は理解していない感じ。「移項」という用語は下らないが、「同じものに同じ操作を施しても同じまま」という原理は大事。 pic.twitter.com/x8QkEJ2R3U
タグ： 超算数
posted at 09:55:51
@osamu_takeuchi #超算数 ググればわかるように、「移項」のときに「符号反転」を忘れることは「つまらない計算ミス」の典型例として有名です。「項を移す」と教えていたら当然そうなる。
さらに愚かなことに「項を移す」=「移項」という教え方を温存したまま「符号を変える理由」を教えることに苦労している。続く
タグ： 超算数
posted at 10:04:59
RYOSEI＠デジタル優男と預けたままの @ryosei_asai
@genkuroki @drug_discovery @osamu_takeuchi 横から失礼します
移項をすると符号を変えない生徒は必ず出てきます
符号なんで変えなきゃいけないの？って理解できないアレルギー体質の人もいます
移項の概念を教えるより両辺に同じことをする方がシンプルで分かりやすいし、その過程で移項が分かるようになるのではないでしょうか
タグ：
posted at 10:07:05
@osamu_takeuchi #超算数
www.google.co.jp/search?q=%E7%A...
移項 符号 忘れ
をGoogleで検索
で、「移項」という教え方が原因で生じている「符号反転忘れ」を防ぐための教え方は基本は「a+b=cの両辺からbを引くとa=c-bになる」のスタイルで教え直すことになっているのです。
下らない苦労をみんなでしているものです。
タグ： 超算数
posted at 10:09:19
@ryosei_asai @drug_discovery @osamu_takeuchi まったくその通りで、「移項」という用語の使用にこだわることは教育的に非常にまずいという認識は中高生に数学を教えたことのあるまともな人達の間では一致した意見になるものと思われます。
タグ：
posted at 10:14:33
『移項』って教師によっては『左辺から右辺へ（あるいは逆）ある値を移項する時は値はそのままで符号を変える、ここ試験に出ます』とかって教えてるんだろうな。
闇しか感じないorz
タグ：
posted at 10:16:15
#高プロ 問題に関連して。「教師に残業代がない」のはなぜか、「教師の長時間労働と部活動について」峯本耕治先生の記事を参考にしてください・・・
やけに弁の立つ法律考証会議 | #やけに弁の立つ弁護士が学校でほえる #やけ弁 www.nhk.or.jp/dodra/yakeben/...
タグ： やけに弁の立つ弁護士が学校でほえる やけ弁 高プロ
posted at 10:23:33
@genkuroki @osamu_takeuchi 「歴史的な不幸な偶然」とは具体的にどのような偶然だったのでしょう。歴史的な方程式の発展をみると、むしろ初期の頃は両辺に同じ操作をすることが強調されてたように思います。日本の数学者が見かけに着目して「移項」と名付けたのでしょうか。
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posted at 10:27:13
twitter.com/alucaje/status...
www.amazon.co.jp/dp/426001840X
ナイチンゲール伝 図説看護覚え書とともに
2014/2/10
茨木 保 (著)
この漫画は傑作なのでおすすめ。私は「白衣の天使」よりも「怖い」ナイチンゲールさんの方が大好きです。
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posted at 10:32:17
数学の「移項」の元祖はアル=フワーリズミーの"Al-gebr w'al-muqabala" だが、両辺に同じものを足すのが al-gebr、同じものを引くのがal-muqabalaらしい。これらが統合されたのはいつなんだろう en.wikipedia.org/wiki/The_Compe...
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posted at 10:32:19
Shift_JISが原因で私の環境だと文字化けしてしまうのですが、
www.florence-nightingale-avenging-angel.co.uk/japanese/
フローレンス・ナイチンゲール 復讐の天使 2000/01/03
も非常に面白いウェブサイトです。
パソコン版Chromeなら
chrome.google.com/webstore/detai...
をインストールしてShift_JISを指定すれば読めます。
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posted at 10:40:08
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
これから青葉祭りの雀躍りの子供らのお昼に焼きそばを500食つくります！
一般の方にも一パック100円で販売するので、国分町交番隣の元鍛治町公園に来てねー！ pic.twitter.com/jHS8cqA67x
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posted at 10:42:09
RYOSEI＠デジタル優男と預けたままの @ryosei_asai
移項のツイート見て思い出したんだが
数学嫌いのほとんどは分数ができない
分数できない大人も多い
これは教え方に絶対問題ある！！
子どもには分数でつまずいて欲しくないので分かりやすい教え方あったら教えてほしい
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posted at 10:43:38
＝（わ。は。左と右は等しい）
左と右は等しいのだから、その両方に同じことをしてもOK.。
って教えないことが多いってのはかなり問題。
近いもので、ベネッセさんの中学１年向け数学の先月号と今月号が、見てて頭を抱えます。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:45:18
www.florence-nightingale-avenging-angel.co.uk/japanese/secre... (Shift_JISに注意)には、ナイチンゲールさんは、英国政府に渡した報告書の内容が握り潰されることを予想して、コピーを作って情報をリークしていた、という話が書いてあります。ナイチンゲールさんは政治闘争の面でも相当に頭の切れる人だったと思われます。
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posted at 10:50:54
他人を動かすことに長けた人物が正しい方向に社会を動かすことに成功したことは我々現代人にとって大変ありがたいことだったと思います。
昔の不潔な病院の話を知るとぞっとします。不潔な病院は地獄そのもの。
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posted at 10:50:54
@hedgehog_math 誰が「移項」＝「項を移す。ただし符号を反転させる」という教え方を流行らせたかについては知りません。誰かきちんと調べた方がいいかも。
#超算数
タグ： 超算数
posted at 11:00:16
小菅 信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge
私が知る限りですが、日本人研究者と韓国人研究者はすっごく熱心で、朝から晩までシンポジウムでも学会でもプログラムを組みます。
欧米諸国ですと、休憩ばかりですが、そのほうが情報交換にはいいような。
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posted at 11:01:14
#超算数
#掛算 順序固定強制指導については1951年の学習指導要領試案までは確実に遡れているのですが、それ以前の様子はまだよくわかっていません(断片的には史料が発掘されている)。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 11:02:03
これはですね、とても悲しいことがあって絶望の淵にいる人たちではなくて、将棋の対局中の人たちなのです。 pic.twitter.com/jfHKyXy0wz
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posted at 11:02:33
LとRの発音をひたすら聞き取るアプリ L | Rやってみた。最大連続正答数が記録されるので、自分が思ってたより聞き分け出来ていないことと、続けてるとすこしずつ確度が上がっていくのが分かる。 itunes.apple.com/jp/app/l-r/id1... pic.twitter.com/wJKGqKGQAK
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posted at 11:14:40
愚痴を書きまーす。小4息子の授業参観、3時間目の学級会で司会をやるのでどうしても来てくれと言われて来たら、ほんとひどかった。事前の台本から外れるとことごとく担任が介入するので、行き詰まる学級会。息子、司会の意味なし。「他に意見はありませんか」と言うだけ。
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posted at 11:28:10
そんな中で手を挙げて発言する子には「声が小さい」「背筋伸ばして」と注意ばかりするし、全員を「どうしてこんなに意見が出ないんでしょう」とか責めるし、そりゃどう見てもあんたのせいだわ。
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posted at 11:30:10
我が子も授業で「これは何番の公式を使いますかー？」という形式で質問されることについて「すっげーめんどくさいよ！公式そのもので『エックスじじょう云々…』で答えられるのにさ、その公式に番号付けてその番号を覚える必要ある？そこ覚えるところ？？？」と言ってましたので非常によくわかります twitter.com/selmo_sugebanb...
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posted at 11:32:05
@akinori_ito @genkuroki なんか「この古来から認識されている両者のちがいをきちんと区別するよう小学生に教えなくては」と算数教育界がいまにも取り入れそうで、怖くてたまりません。
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posted at 11:34:06
見ててこんなに腹ただしいの久しぶり。子供たちを萎縮させてコントロールするなよ。学級会の議題くらい子供たちに任せとけばなんとかなるし、ならなくたって死ぬわけじゃないし。息子は本当に担任の先生に恵まれないなあ…。
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posted at 11:34:45
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RYOSEI＠デジタル優男と預けたままの @ryosei_asai
@genkuroki 別でツイートしちゃいましたが、分数でつまずく子ども、つまずいている大人が非常に多いです
移項と同じで分数の教え方が悪いと思います
数学嫌いのほとんどは分数ができないように感じます
なにかいい教え方あれば参考にさせてほしいです！
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posted at 12:08:44
AbemaTVにて、初心者は矢倉と雁木どちらを覚えた方が良いかという質問に際し、
和田あき女流「振り飛車党から居飛車党に変えようと思って森下先生の矢倉の本を読んだんですけど・・・」
増田五段「それは失敗ですね(ｷｯﾊﾟﾘ)」
(^▽^;)いやー今日は暑いですねー
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posted at 12:10:54
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #超算数 「移項」という言葉が必須なら、3x＝2 → x＝2/3 として、右辺の3を移動？させる操作も何らかの言葉が必須のはず。名前が付いているのでしょうかね？
対偶 3x＝2 → x＝2/3 に名前が付いていない・必須ではない
ならば 「移項」という言葉は必須ではない。
タグ： 超算数
posted at 13:31:29
@genkuroki @osamu_takeuchi #超算数
＞「移項」という語を使うこと自体の弊害について教えて下さい。
↓のＡ～Ｂ 全て実例です
sekibunn.at.webry.info/201608/article...
タグ： 超算数
posted at 13:34:19
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posted at xx:xx:xx
Thafi Eriazel@Noma @SalomeLapis
@osamu_takeuchi @genkuroki 移項って項を移すって意味に見えますよね。
実際は両辺から項を加（減乗除）算しているだけです。
移項という文字を与えられたことで
「取りあえず文字や数字を移動すればいいんだな」
と誤解して覚える人も出てくる。
という意味ではないでしょうか？
タグ：
posted at 13:54:11
@SalomeLapis @genkuroki 別でも書こうと思っていますが、「（不）等号をまたいで項を移す」ために「両辺に加える（から減じる）」のであって、「項を移す」というのは式変形の目的そのものです。それを隠して「両辺に加える」と言ってしまえば式変形の目的が見えなくなります。
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posted at 14:02:19
twitter.com/sekibunnteisuu...
え？
２ｘ＝３ → ｘ＝３／２
これも移項と言うと思っていた。
どうやら僕は中学からやり直す必要がありそうだ。。。
（言い訳を許してもらえるのなら、足し算引き算だけが移項と言うのであれば、対数で考えると前述も立派な足し算引き算であるし……）
タグ：
posted at 14:03:25
@SalomeLapis @genkuroki 「a-b+c=0 の第２、第３項を右辺に移して」と言いたいところ、「両辺に b を加えて、その後両辺から c を引いて」と言ってしまえば何を目的とした式変形かというもっとも重要な部分が通じないと思うのです。どう誤解を防ぐかはまた別に考えないといけませんが。。。
タグ：
posted at 14:03:52
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
アメリカ人が作った数学ビデオを見ると、移項は使わずに徹底的に両辺に同じ数を足すとか引くとか掛けるとか割るとか、そういう操作ばかりしている。だから数学の仕組みが分りやすい。日本の数学は「移項」を無理にやらせて、利発な子（そしてそうでない子）を選別するためにやっていると思う。
タグ：
posted at 14:06:46
@sekibunnteisuu @genkuroki ありがとうございます。懸念されている点が分かりました。
そして、これまでの議論では、(1)「等号をまたいで項を移動する」という考え方、(2)「移項」という言葉、(3)「移項の定理」、(4)それをどう教えるか、がごちゃまぜになっている気がしました。
タグ：
posted at 14:13:28
@sekibunnteisuu @genkuroki 個人的に、(1) と (2) はほぼ同じだと思います。そして、「等号をまたいで項を移動する」という概念は、「yの項を左辺に、xの項を右辺に移動させる」など非常に広範囲に現れますので、「移項」という言葉、考え方自体を禁止するのは得策ではないと思います。
タグ：
posted at 14:14:23
@sekibunnteisuu @genkuroki 「a-b+c=0 の第２、第３項を右辺に移して」と言いたいところ、「両辺に b を加えて、その後両辺から c を引いて」と言ってしまえば何を目的とした式変形かというもっとも重要な部分が通じません。
タグ：
posted at 14:15:52
@sekibunnteisuu @genkuroki 「移項の定理」は正しいですし、有用だと思います。ちゃんと使いこなせる人にとっては、両辺に足したり引いたりするより符号を変えて移した方が思考への負担が少ない。このような式変形を機械的にできるかどうかは「計算力」に直に効いてきます。
タグ：
posted at 14:16:23
@sekibunnteisuu 2x=3
→log(2x)=log(3)
→log(2)+log(x)=log(3)
→log(x)=log(3)-log(2) ！！！移項！！！
→log(x)=log(3/2)
→x=3/2
みたいな。。。ダメですかね、、、？ｗ
タグ：
posted at 14:17:02
@sekibunnteisuu @genkuroki ただそれが定着せず、理解できないというケースが多いのは問題ですね。移項を早くからテクニック（定理）として教えてしまい、結果だけを覚えさせていることが原因だと思います。「定理としての移項」は多くの学生達が自分で発見してから教えればよい、と考えました。
タグ：
posted at 14:17:22
@sekibunnteisuu @genkuroki それまでは、定理ではなく項を移すという概念の説明として「等号をまたいで項を移動させるために、両辺に同じ値を加えることを移項という」としておき、「a+b=0 の b を移項するため両辺に-b を加えて a=-b とする」などと説明すれば良い。
タグ：
posted at 14:18:11
@sekibunnteisuu @genkuroki テストも「a+b=0 の b を右辺に移す(移項する)には両辺に（ ）を加えれば良い」形式にする感じでしょうか。最終的には「a+b=0 の b を右辺に移項すると -b になりますね」という総括もあった方が良いと思います。自分たちで気づいた定理にお墨付きが得られれば生徒は安心します。
タグ：
posted at 14:19:18
Thafi Eriazel@Noma @SalomeLapis
@osamu_takeuchi @genkuroki その式変形だと「aを求めるために」が目的のはず、ですよね？
「aを求めるために左辺が”a=”となるように式を変形します。
両辺にbを足してcを引きましょう」
この説明じゃダメなんです？
タグ：
posted at 14:20:40
@osamu_takeuchi @SalomeLapis 【「（不）等号をまたいで項を移す」ために「両辺に加える（から減じる）」のであって、「項を移す」というのは式変形の目的そのものです】
目的ごとに適切な形式に等式を変形しようとすることはあっても、「項を移すこと」自体が目的そのものになる場合は見たことがありません。続く
タグ：
posted at 14:21:33
@sekibunnteisuu @genkuroki 教えるのに苦労するとしても、「右辺の x の項を左辺に移して」と言っただけで笑いものにされる世界は生きづらいです。
タグ：
posted at 14:24:11
@osamu_takeuchi @SalomeLapis 続き。私は、この件について武内修さんは会話を続ける価値がない程度にダメな発言を続けていると思っています。
武内さんはこの件について私宛のメンションを送るのをやめて下さい。お願いします。
武内さんに返答する人も私を返答先から外して下さい。
タグ：
posted at 14:25:06
@osamu_takeuchi @genkuroki ＞これまでの議論では・・・がごちゃまぜになっている気がしました。
具体的に誰が堂ごちゃ混ぜにしているのでしょうか？武内修さん1人がごちゃ混ぜにして混乱しているだけに思えます。
移項という言葉も概念も教えない、
というだけのことです。
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posted at 14:26:15
@SalomeLapis まさにその通りで、「項を移すこと」が目的そのものになるという考え方は相当におかしいと私も思いました。
武内さんを返答先から外しました。武内さんに返答する場合は私を返答先から外して下さい。
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posted at 14:28:13
@osamu_takeuchi 「私が間違って『移項』という用語を授業で使ってしまったら、『先生、移項って言わない約束でしょ』と注意して下さい(笑)」が前提ですよ
わざわざ名前を付けるほどのこともないことに逐一名前を付けて、「ナンジャラカンジャラでこう変形して」と言っていたら、嗤われても仕方ないとは思いますがね。
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posted at 14:31:10
@osamu_takeuchi 3x+2＝10 → 3x＝10-2 これを、「両辺から2を引く」と考えているのか、「2を符号を逆にして反対側に移す」と考えているのか、私自身は無意識に瞬時にやるので、どちらなのか分かりません。こんな状況だから、担任に「2を符号を逆にして反対側に移す」と考えては駄目、と言う資格はありません。
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posted at 14:42:59
RYOSEI＠デジタル優男と預けたままの @ryosei_asai
@SalomeLapis @genkuroki @osamu_takeuchi なんとなくですが
武内さんは数学者からの視点
黒木さんは教育からの視点
での発言に見受けられます
まず両辺でやらせて身に付けることで、生徒が勝手に移項を思いついて効率のよい解を導いたりもします
「移項」でつまずく生徒が減り、理解度が深まるということではないでしょうか
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posted at 14:45:47
@osamu_takeuchi 名前を付けてもいいけど、付ける必要はない。初学者に名称を教える必要はない。必要がないどころか、名称を教えることは有害無益、ということです。
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posted at 14:48:19
@ryosei_asai @SalomeLapis すみません。武内さんを含む返答からは私を外して下さい。
私は、教育という視点から意見を述べていますが、職業的には純粋数学者であり、数学を扱うときの合理性の観点からもおかしな考え方をしない方が良いという気持ちを込めて発言を続けて来ました。
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posted at 14:49:56
タイムラインに移項という言葉の使用への批判が流れている。そういえば、自分も移項って言わないような気がする。３を移項するではなく、両辺から３を引くみたいに言うと思う。
両辺を２で割るみたいな操作には名前がないわけで、加減の方だけ特別な名前をつけなくても良い。
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posted at 14:50:20
@sunchanuiguru #移項る #超算数 画像を貼っておく pic.twitter.com/0LEKHyWUoQ
posted at 14:53:46
@sunchanuiguru #移項る #超算数 移項の説明も、囲みでの説明も、「分母を払う」などの用語の強調も蛇足 なんだけど、手書き風のところも駄目だね。
手書き風の所は、ノートの見本ということだろう。このようにノートにまとめると数学ができなくなるという悪い見本でしかない。
posted at 14:58:30
私もそうで、移項とは「等式で許される両辺から同じ式を引く操作をした結果、まるで項の符号が逆になって移動したかのように見えるやつ」の略という認識。
両辺を同じ数で割る操作には名前つけてあげていい気もする。よくやる操作だし。
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posted at 14:59:47
大澤まさち先生は、全て間違っているので、全ての面において射的のマトであり、安心して読むことができる。
朝日新聞は、福島報道などで反科学性が指摘されているけれど、反科学的なスタンスでいけばこういう記事になりますよね。 twitter.com/asahi_book/sta...
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posted at 15:00:00
大澤まさち先生「決定不能命題をイメージしたければ、「私は嘘（うそ）つきだ」という発言を思うとよい。この発言は嘘とも本当とも決められない。」
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
…アホやろ？
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posted at 15:01:15
@osamu_takeuchi 竹内修さんは実際に中学生に方程式を教えた経験がありますか？
「これを知っていることで計算力が向上すると思う」という根拠は何でしょうか？
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posted at 15:01:59
@osamu_takeuchi 移項という言葉も概念も知らなくても、方程式を解くということを何度もやっていれば、無意識に式変形ができるようになるでしょう。「これを知っていることで計算力が向上する」状況が思い浮かびません。既に示したように「これを知っていることで混乱する事例」はいくつも知っています。
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posted at 15:03:37
@sekibunnteisuu @colun a+b=cにおいてaやbは項(term)で、それをa=c-bに変形することは「移項」。
b≠0とする。ab=cにおいてaとbはabの因子(factor)と呼ばれるので、a=c/bと変形することを「移項」とは呼び難い。
まあ、呼び名はどうでもよい。「両辺からbを引くと」とか「両辺をbで割ると」のような言い回しで足ります。
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posted at 15:04:07
@genkuroki @colun 「移因子」ですかね^^
もっと一般化して、
f(x)＝a aは何らかの定数 に対して、
両辺に左からfの逆関数を作用させてx＝f^-1(a)とすること
に名前を付けてしまえば、名称で悩む必要はなくなりますね^^
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posted at 15:08:15
某所の「移項」のやり取りを見て思い出したこと。「6=3x」みたいな形から「x=2」と求めたら、生徒に変な顔をされた。「-3x=-6と移項しなきゃいけないんじゃないですか？」と。
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posted at 15:10:20
「んー、どうしてもそうしたかったらそうしてもいいけど、これって単に”左辺と右辺が等しい”から入れ替えただけだよね。その方が理解が楽じゃない？」なんて話をした。
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posted at 15:10:20
確か中学か高校（昔過ぎて曖昧）の先生が毎回のように「両辺からbを引くと」式に説明していたので、流石にこの辺りは大丈夫だった。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:11:47
あと、移項については「中１で初めて勉強している生徒」と「符号で混乱しがちな生徒」には極力使わないようにしている。すでに”移項”として定着してしまっている生徒は、無理に矯正はしていない。
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posted at 15:15:57
twitter.com/sekibunnteisuu...
積分定数さんが示した「移項」という教え方の弊害の例。以下のようなことをする生徒がいるのだそうだ。
A. 3x+2=14 → 3x=14+2
B. 3(2x+4)=10→3×2x=10-4
C. 3x=12→x=12/(-30)
D. 3x+7+2x=20→3x-2x+7=20
「移項する」「符号を変える」と教えるからこうなる。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 15:18:35
非公開
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posted at xx:xx:xx
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki ちょっと個人的な話ですみませんが、
3(x+2) -> 3x+2
とする中学生がいて、何度も何度も、１ヶ月にわたりなおしているのですが、相変わらず直らない、という生徒がいるのですけれど、単にあわてているわけでもなく、何か理解の間違いをしているようなんですが何が悪いのか分かりますでしょうか。
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posted at 15:24:27
「しかし不完全性定理の含意をすなおに受け取れば、こう言うべきだ。神は、仮に存在しているとしても、自分の知に当惑し、混乱しているだろう、と。神はすべての真理を知っているはずだが、そうだとすると神の知は矛盾を含まざるをえないからだ」
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
…アホすぎる。
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posted at 15:24:41
「しかしゲーデル本人は、自身の限界さえ自覚しうる人間の精神は機械には模倣できない偉大さをもつ、と考えた。」
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
初耳。
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posted at 15:25:33
「（自然数論を含む）数学のシステログイン前の続きムは不完全である」。
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
ご多分に漏れず再帰的公理化可能性条件が抜けていますが、後半の壮大なヤラカシのせいで霞んで見える。
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posted at 15:27:30
「数学は真理の土台だ。にもかかわらず、不完全性定理によると、数学の中に、証明できない真理、真理であると確証できない真理が含まれている。ゆえに、ゲーデルの定理は「理性の限界」を示すというのが一般的な解釈だ。」
digital.asahi.com/articles/DA3S1... pic.twitter.com/mScYAHrRTk
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posted at 15:30:11
@sekibunnteisuu @colun 数学は極度に自由な分野なので、ケース・バイ・ケースで用語を増やして行くと簡単に破綻してしまいますよね。
あと、計算が上手になりたい人が、わざわざ「移項」のような言葉を使って考えるようにする努力をするのは愚か。高速かつ正確に計算するときにはその手の言葉は心から排除される。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 15:33:22
@sekibunnteisuu @colun 計算が上手になるためには「移項」のような言葉を心から排除するべき。
論理的に正確で分かりやすい説明をするときにも「移項」のような中途半端で無用な用語を排除した方がよい。
#超算数
タグ： 超算数
posted at 15:39:25
@sekibunnteisuu @colun #超算数
「移項」は昔から使われており、それに慣れている人がいるだけ。私も慣れているので説明のときに使うことがある。
計算するときや、証明を見つけるときには、その手の言葉は心に浮かばないが、説明するときにはついつい使ってしまうことがある。そういう場合には笑って許して欲しい(笑)
タグ： 超算数
posted at 15:42:40
@sekibunnteisuu @colun #超算数 「笑って許して下さい」とお願いする立場と、「『移項』という用語を覚えなさい」と言う立場は大違い。
「移項」の類の用語を覚えて使う必要がないことは、数学的合理性の一部分なので、その点は生徒に気持ちが伝わるようにしておかないとまずいと思う。
タグ： 超算数
posted at 15:46:47
「私は嘘（うそ）つきだ」という発言なんですが、これは「決定不能」ではなく、端的に矛盾した発言なんです。
あたりまえですが、算術のような無矛盾（と思われる）体系では「私はウソツキだ」みたいな矛盾した文はそもそも定義できません。
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 15:49:30
「そうだとすると神の知は矛盾を含まざるをえないからだ」というためには、ゲーデルの不完全性定理は「数学が矛盾していることを証明した」とか、そう言う事を言わなければならなくなりますが、しかし、ゲーデルの不完全性定理はそもそも無矛盾な体系の問題ですよね。
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 15:51:05
ゲーデルが、人間は無限集合のような数学的対象を人間は認知することができるため、決定不可能な命題（集合論の巨大基数公理とか）の真偽を知ることができる、と言ったのはたしかですが。
「自身の限界さえ自覚しうる」からスゴいって出典は？
digital.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 15:53:04
RT鍵【考えたけど、自分では解けなかったので授業を聞いて復習しましたってので、どの程度処理できるようになるのかね？
取り敢えずは、計算でノート何ページもごり押しで答を出すとかそれくらいはやれよな！って思いますよ】
真面目に授業に出て復習もきちんとやっていても数学は理解できない。
タグ：
posted at 15:55:20
ゲーデルの決定不能な文「この文は証明できない」は、算術の言葉で「xは証明できない」という述語が定義可能なので、だから「ちゃんと書けるけど証明も反証もできない」という面白い性質を持つんです
たいていの古典論理上の無矛盾な理論では「xは真である」と言う述語は、部分的にしか定義出来ません
タグ：
posted at 15:57:36
「同類項」なんて言葉 久しぶりにみた。もし使ったとしても（本来的な意味でなく）比ゆ的な使いかたしかしないわ。
#移項る #超算数
www.google.co.jp/search?hl=ja&t... の「４．式の計算」の章
posted at 16:02:34
①ウソツキ文は自己言及した文であり、矛盾した文です
②ホントツキ文「この文は真である」は、自己言及した文であり、クリプキの真理理論のような理論では、あるモデルでは真であり、あるモデルでは偽となります。どっちでもいい。
③「真か偽か」はモデル上の話で、「証明」は証明論、全く別の話です twitter.com/ruri_shinju/st...
タグ：
posted at 16:03:06
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@takusansu @genkuroki アドバイスどうも。やってみます。ただ、どうも、「分配法則」が、生理的に受け付けない（理解したくないので、全く覚えられない）ような雰囲気があります。１００％間違えるわけでもないので調子によっては出来るときもある、って位なのですが。
タグ：
posted at 16:10:14
#超算数
【見直したときにわかりやすいように、「=」をそろえて書いておこう。】
と書いてあった。なにこれ？ 何がわかりやすいのやら？次のツイートで問題部分を抜き出して画像で引用します。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 16:52:35
#超算数
添付画像は
twitter.com/sekibunnteisuu...
からの孫引き
「＝」を縦に揃える必要はないよね。
私の経験ではスペースの使い方の効率が悪くなってよろしくない場合が少なくないと思うのだが。
「＝は縦に揃えましょう」とかコメント付けられたりしたら最悪。 pic.twitter.com/Ikv9VJtyZ3
タグ： 超算数
posted at 16:52:37
非公開
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posted at xx:xx:xx
Hiroki MORI (森 裕紀) モ @HirokiMori
移項という言葉は習ったけど、両辺から同じだけ加減乗除算するということの方便だという印象しかない。移項という形式を採用すれば、文字数を（ほんの）少なく答案がかけるかもしれないけど、そこに数学（教育）上のメリットはない気がする。
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posted at 17:00:48
「8x-3=5+6x」を「x=数」の形に近付けたい。
右辺からxを含む項を消すために両辺から6xを引くと、2x-3=5となる。左辺からxを含まない項を消すために、両辺に3を足すと2x=8となる。両辺を2で割るとx=4となる。
これで何が悪いのやら？
タグ：
posted at 17:02:40
産経新聞が見境のない右派で左派にダメージを与える様に見えるものなら真偽問わず何でも掲載するように、朝日文化欄って見境のない文化左派のような気がする。どちらもファクトチェックが必要では。
タグ：
posted at 17:06:02
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
大澤真幸氏の「ゲーデル不完全性定理」紹介
今朝の新聞から
＃ポストモダンな社会学者 pic.twitter.com/ncmf8ggT0V
タグ： ポストモダンな社会学者
posted at 17:14:41
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
比較
松岡正剛氏の「ゲーデル不完全性定理』紹介
＃ポストモダン pic.twitter.com/rf6vzepp3y
タグ： ポストモダン
posted at 17:23:23
@UFOprofessor @takusansu #超算数 教科書では「2つの文字式がいつ等しくなるか」に関する説明が弱いので、
「3(x+2)と等しいxの文字式とはxにどんな数を代入しても3(x+2)と等しくなる文字列のことである」
と認識できていない可能性があります。
「3(x+2) と 3x+2 では x=0 のときの値が違う」
と認識できていないかも。
タグ： 超算数
posted at 17:24:14
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
佐藤優と松岡正剛の対談本から
どちらのも知識だけ物凄い人。
本をたくさん読んでもダメという見本
＃ポストモダン
タグ： ポストモダン
posted at 17:27:29
教科書も一応、最初は等式の性質を使って解いてはいるのですよね。移項が出てくるのはその後。
ただ、移項のインパクトが強すぎて、等式の性質なんてすぐに忘却の彼方だろうなあ、、
タグ：
posted at 17:41:45
ツイッターで「移項」の語を検索してみた。
「移項」という用語を擁護しようとしている人は1人しか見つけることができなかった。
実際に中高生に教える仕事をしている人達は全員「項を移動する」という教え方はよくないという意見を述べていた。
twitter.com/search?q=%E7%A...
タグ：
posted at 17:42:15
非公開
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posted at xx:xx:xx
反知性主義とかいうほどの気構えがみえるわけではなく、それは単なる蒙昧です。面白さ優先で間違っている方が、しかも明後日の方向に間違っている方がいいのはクイズ番組の影響？
タグ：
posted at 17:53:18
@genkuroki 当然だろうなぁ。四月からもう既に何度確認したか。極めつけが2<x+2<4みたいな不等式を解く場合って展開になるのがまぁご愛嬌だけど。
タグ：
posted at 17:55:05
まさか世界的な障子クライマーになろうとは、この時は誰も想像すら出来なかった。
#これ見た人は子猫が成長した画像貼れ pic.twitter.com/iDZzuP3zU1
posted at 17:57:41
自慢ですが「量子力学から熱力学第二法則を導く」ということを初めて問題として取り上げ、ある設定での厳密な導出を与えたのはぼくです。
ただし、当時は（おそらく、佐々さん以外）世界中の誰にも理解してもらえなかったので、出版せずプレプリントのまま放置してあります。
arxiv.org/abs/cond-mat/0... twitter.com/konamih/status...
タグ：
posted at 18:00:35
両辺に同じ操作(操作の種類は多彩)を施すことに慣れてしまった人は、わざわざ中途半端で余計な「移項」なる用語を思い浮かべて計算をしたりするはずがない。
正しく数学を勉強していれば、思考のショートカットは「移項」のような中途半端な所で起こるのではなく、もっと原理的(基本的)な所で起こる。
タグ：
posted at 18:01:03
私も，「a≠b≠c≠a」という標記はあまり目にしたことがないし，もちろん自分でも書かないなぁ，と思いました．通常の日本語で書きます． twitter.com/kagamin_hr/sta...
タグ：
posted at 18:08:04
理解されないというのは、導出がわからというではなく、そもそも何故そういうことを考えたいのかというレベルで問題意識が共有されていなかったということ。PRLのレフェリーレポートもあまりに的を外していて嫌になってしまった。
二十年も経たないうちに随分と人々の認識が変わったものだと感心する。
タグ：
posted at 18:08:17
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu 会話が噛み合ってないように思いますので、横槍失礼します。
積分定数氏と黒木氏が問題にしているのは、一貫して初学者への教育の話です。
武内先生も「等式の同値変形の概念を持たない初学者に移項なる特別な操作があるかのような教育はダメ」という主張には納得していただけるのではないでしょうか。
タグ：
posted at 18:15:14
#統計 この点には以下のリンク先で触れました。
twitter.com/genkuroki/stat...
汎化誤差は真の分布に関する平均なので、それと併置されるべきなのは、ある特定のサンプルの自由エネルギーではなく、真の分布に関する自由エネルギーの平均(サンプルを動かす平均)の方です。続く
タグ： 統計
posted at 18:17:55
#統計 自由エネルギーそのものではなく、その平均が本当は知りたい量であることについては、私のツイログの検索を見て下さい。
twilog.org/genkuroki/sear...
タグ： 統計
posted at 18:21:56
@sunchanuiguru #移項る #超算数 念のために言っておくと、提示した頁より前のところで、両辺に同じ操作をするというような説明は書かれている。
こんな事言わなくても当たり前だから言う必要もないと思っていたけど、こういう人もいるから念のための注釈
twitter.com/MathEdr/status...
posted at 18:22:30
@osamu_takeuchi @sekibunnteisuu (少々話がそれます)私は数理系の人間なのである程度数学には慣れ親しんでいるつもりですが、両辺から足す、引く、という同値変形の合成をする感覚で計算をしています。周りの人間もそうであると思い込んでいました。
タグ：
posted at 18:23:33
@sunchanuiguru #移項る #超算数 常識で考えれば、移項が成り立つ理由などの説明がなされないでいきなり「移項」という用語と操作が教えられているわけがないと分かりそうなものだが、
と思ったけど、竹村健一風に言えば、算数・数学教育の常識は世間の非常識
posted at 18:25:02
そう思うと、それよりも前の「量子力学からの統計力学の導出」の論文が PRL に掲載されたのは奇跡的だった。これも最初は全く理解されず完璧にリジェクトされたのだが、なんかやたらと根性を出して載せた。
ただし、出版後十年くらいはほぼ見向きもされなかったんだよね。
arxiv.org/abs/cond-mat/9...
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posted at 18:25:04
昨日も研究室にきてくれた何人かの人に言ったのだけど、熱力学第２法則の問題とは、どういう設定で何を示すか、ということこそが問題なので、専門家以外には分かりにくい。僕たちも、とあるクラスに対して、レナードの条件と異なる前提で、第２法則を示す論文を準備中なんだが、意味不明だよね。 twitter.com/daharu0211/sta...
タグ：
posted at 18:27:30
@sunchanuiguru #移項る #超算数 算数・数学教育の信用は地に落ちている現状からしたら、「そこちゃんと説明しないと誤解する人が出るよ」と心配するのは分かる。きっとこの人も、算数・数学教育の信用は地に落ちているという認識なんでしょうね。
twitter.com/MathEdr/status...
posted at 18:28:17
@sunchanuiguru #移項る #超算数 ちなみに私が方程式を教えるときは「両辺に同じ操作する」と言うことすら教えない。
x+3＝10 なんて、「両辺から3を引く」なんて意識しなくとも、10より3少ない数、と分かる。小学校1年生でも解けるだろう。
posted at 18:30:47
@sunchanuiguru #移項る #超算数 2^x＝8 とか、x^2-5x+6＝0 とかも割と早い段階でやらせる。対数も因数分解も不要。片っ端からxに代入してあてはまるものを探すだけ。
方程式を解くというのは要するにそういうこと。
posted at 18:35:30
@sunchanuiguru #移項る #超算数 でまあ、ある程度の所からは各論である一次方程式に特化した問題に取り組むことになるのだが、
2x+3x＝8 2(3x+4)+x＝10 などやっていくと、試行錯誤の過程で自然と分配法則などを使わざるを得なくなる。
posted at 18:38:25
@sunchanuiguru #移項る #超算数 生徒からしたら、目標はとにかくあてはまるxを見つけるだけだが、その過程で色々勝手に学んでくれるので、
教える方は、楽、じゃなかった、え～と、生徒の自律的学習を見守ることになる。
posted at 18:40:49
@sunchanuiguru #移項る #超算数 「あてはまるxを見つけなさい」と指示するだけで勝手に色々学んでくれるのに、「このパターンの方程式はこうしてあーして」なんて逐一教えるのは面倒くさい、じゃなかった、生徒の自律的学習の機会を奪う行為といえる。
posted at 18:43:28
@sunchanuiguru #移項る #超算数 方程式を一通り終えた生徒が、0.2x+0.5x＝7xと変形しちゃう事がある。
これも解き方を教えるのが原因。
posted at 18:53:13
@sunchanuiguru #移項る #超算数 0.2x+0.3＝0.7 勝手にやらせれば、そのうち「最初から10倍すれば処理しやすい」と気づくし、気がつかなくて、0.2x＝0.4
x＝0.4/0.2＝2 としても構わない。
ところが「こういうときは最初に10倍する」と教えるから「なんだか知らないけど小数係数の文字式は10倍」となってしまう
posted at 18:56:14
#超算数 なるほど、積分定数さんが別のスレッドで引用していた教科書の説明にも
【方程式 2.3x = 0.5x + 9 を解きなさい。
両辺に10をかけて、係数を整数に直す。】
と、両辺に10をかけるといきなり書いてあった。余計なお世話な感じ。こういうことをするからダメなのだ。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 19:29:45
#超算数 添付画像は積分定数さんが別スレッドで引用していた教科書の引用の孫引き。
2.3x = 0.5x + 9 なら、ノータームで「1.8が5つで9になる。ゆえにx=5」で終了だと思う。左辺に1.8xが現われ、9と相性の良い1.8が出たのでうれしくなる問題。10をかけるまでもない問題。 pic.twitter.com/cIhkFNHdqA
タグ： 超算数
posted at 19:29:46
@genkuroki #超算数 これ、かつてなら、何かテキトーに変形してとにかくxをもとめりゃいい、小数が絡んでいたら10倍すると楽なこともあるよ、程度の事だったのだろうけど、観点別だかスモールステップだか知らないが、プロセスを事細かに分割して、逐一それを意識させる。教科書掲載の見本のノートが典型。
タグ： 超算数
posted at 19:56:30
@genkuroki #超算数 小数なら10倍、の弊害はもう一つあって、一次方程式が完璧に解ける生徒は、ax+b＝c からa＝を求められるはずと思いきや、そうもいかない。a,b,cが整数なのか小数・分数なのか分からないからできない、となってしまう。小数・分数なら最初に全体に何か掛けることが必要と思い込んでのこと。
タグ： 超算数
posted at 20:00:24
@genkuroki #超算数 同様に、普通に通分ができるのに1/a+1/bだとできなくなるケースがある。これも、「通分は分母も最小公倍数」という制約があると思ってしまったから。
タグ： 超算数
posted at 20:01:46
@genkuroki #超算数
0.2x+0.3＝0.7 これを、最初に10倍しないで0.2x＝0.4 x＝2 としたA君
教わった通り、最初に10倍して求めたB君
教師は、B君はちゃんと理解しているが、A君はちゃんと理解していない、とみなすかもしれない。
タグ： 超算数
posted at 20:04:49
@genkuroki #超算数 でもA君は、「よーするに、両辺にテキトーに同じ操作をしてxを出せばいい」と正しく理解していて、B君は「こういう場合はまず最初に10倍しないと駄目」と間違った認識を持っている可能性がある。
タグ： 超算数
posted at 20:06:31
@genkuroki #超算数 かくして、教科書を読んで授業をしっかり聞いて真面目に勉強すると高得点を取って先生からも「この生徒は理解している」とみなされるにもかかわらず、中身は何も理解していない、という事態が発生するが、そのことが顕在化するのは高校になってから。
タグ： 超算数
posted at 20:08:27
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki @takusansu 自分の行った変形や、出た結果に、いくつかの値を「適当に」入れて確認してみる、というのが、皆できないようです。「適当に＝適切に」の選び方ができないようで ｘ＝０やｘ＝１を入れてみる、結果を代入してみるとか「教科書に、やれと書いてないことはやってはいけないような気がする」ようです。
タグ：
posted at 20:10:40
@twincities21 @genkuroki #超算数 単に、小数よりも整数の方が扱いやすい、というだけのことだと思います。あと、分母や分子が分数や小数になることを避けるためというのもあるかもしれない。中学数学ではなぜか分母や分子が分数や小数というのを扱わない。もっと難しい無理数は扱うのにｗ
タグ： 超算数
posted at 20:11:02
47枚地道にクリームを塗りたくり、
題して「４７フィーユ」が完成！！
パンとは思えない食感で、想像より遥か上をいく美味しさでしたε٩(º∀º)۶з pic.twitter.com/bNYYP3fvJx
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posted at 20:38:51
@ytb_at_twt これまあ、朝日がとか大澤さんがとかではなく、柄谷行人とかあのへんがニューアカブームの時に散々流行らせた概念で、その後散々批判されてるのに一切アップデートしてない大澤さんに非はあるとはいえ、なんていうか主犯は別にいるような
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posted at 20:40:03
ζWalker(著書「アートで魅せる数学 @walker0226
ナブラ演算子ゲーム。
場に与えられた基底（関数）を手持ちの演算子（微分作用素や積分作用素など）を使って消していくゲーム。
だれかやりましょ！ pic.twitter.com/vgzKE1EHsL
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posted at 20:40:49
非公開
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樫原辰郎@700万年のLIKE A RO @tatsurokashi
宮崎哲弥の週刊文春連載、『そろそろ左派は「経済」を語ろう』をドカンと推しておりました。というか、ワシが言いたかったのはこういうことや！みたいな感じ。
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posted at 21:02:25
Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT
「南京30万、慰安婦20万」を否定しても、南京で残虐行為があった事、一定数の慰安婦がいてその人権的状況が現在の観点から見て酷かった事を否定できない事、は人文社会自然科学の別を問わず誰の目にも明らかだと思うけど。
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posted at 21:04:58
移項という言葉、実は生徒から聞くまで知らなかった（恥）知ったのは10年くらい前。俺が学生の頃にはあったんだろうか？授業を真面目に聞いてなかったから分からない。ただ、両辺に同じ操作をする、という認識はあった。
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posted at 21:06:10
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金子洋一神奈川20区（相模原市南区、座間 @Y_Kaneko
高度プロフェッショナル制度について、日本維新の会が「適用範囲を広げて年収700万円まで下げろ」という意見で驚いた。
働く側ではなく、会社側、つまり400万円まで下げたい財界の意向に忠実なのかもしれない。twitter.com/burabenhp/stat...
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posted at 21:40:17
あおや（みどりむし）＠ビビアミで僕サガ待 @aoya_krtn
移項
ぼくは中学の時に習ったが、等式の中の項は符号を変えて移動できる（ように見える）というのを、「ように見える」ということを強調して教わったなあ
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posted at 21:46:11
@UFOprofessor @genkuroki 算数教育では、等しいという感覚が養われていないと推察しています。
生徒は「2+3=1+4」や「5=2+3」のような式を受け入れるのですかね。
更に
5×(4+8)=5×12=60
や
5×(4+8)=5×4+5×8=20+40=60
は、どちらでも求められると理解しているのでしょうか。
文字を使用しない式変形から確認してはどうでしょう。
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posted at 21:54:42
@scorpion_zero_ それはお困りですね...
EMに否定的な立場でいらっしゃる片瀬氏のブログに自治体の検証結果など公文書資料が多く公開されていますので、そちらを活用させていただきました。
warbler.hatenablog.com
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posted at 21:55:29
@scorpion_zero_ まず理系でない先生にわかりやすいような説明資料としてこちらのふたつ。
warbler.hatenablog.com/entry/20130712...
warbler.hatenablog.com/entry/20130903...
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posted at 21:57:55
@scorpion_zero_ 数字としては、都道府県で行われた検証実験結果を数件。幸い私の住む福井県もありましたのでそちらも加えました。担当の先生から廃止の連絡を受けた時も、県に問い合せたら推奨していないと言われた、とのことだったので公の検証が存在する事実は大きいかと
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posted at 22:13:57
@scorpion_zero_ また、教育機関側？の非推奨例としてこちらに紹介されているプール設備に対するWeb公開冊子を
twitter.com/breathingpower...
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posted at 22:18:38
@twincities21 @genkuroki #超算数 ＞もっと難しい無理数は扱うのにｗ
というのは、分母や分子が無理数の場合は扱うのに、ということ。で、不思議なことに１／√2の分母の有理化はできるのに、２／（3/7）の分子・分母を整数にする、というのが出来ない。実は不思議ではない。分母の有理化はやり方を覚えているから出来るだけ。
タグ： 超算数
posted at 22:20:27
@osamu_takeuchi 最初からそんな言葉など無視すればいい。不幸にして拡がっていて、生徒もその言葉を知っていたら「くだらないから無視していい」と教えればいいだけですが、何かまずいのでしょうか？
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posted at 22:22:35
@scorpion_zero_ あとは、これらを使って伝えたい意見書をA 4に纏めて。主に、効果も安全性も保証されておらず反対に環境負荷を高める可能性が高いとされているものを教育に使うのは倫理としてどうか、という主張です。
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posted at 22:22:39
@scorpion_zero_ 動きとしては、まず学校に意見があるので担当者に話を通してくれと連絡し、資料を持参して話す時間を作って頂いて直接面談させて頂きました。長くなってしまいましたが健闘をお祈りいたします...！
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posted at 22:24:56
@sunchanuiguru #移項る #超算数 「移項 指導案」でググるとろくでもない指導案が出てくるのだろうな、と分かっちゃいるけど一応やってみた。で予想通りでろくでもない指導案が出てきた。
ruken.hs.plala.or.jp/pdf/ken7th/H25...
「等式の性質1～4」なんて意識させる必要もないのにね。 pic.twitter.com/WUweAEZvn8
posted at 22:32:13
@sunchanuiguru #移項る #超算数 ＃トス 安定のTOSS、当然くだらない授業
www.tos-land.net/teaching_plan/...
posted at 22:38:13
新家博/Niinomi Hiroshi @ashikabiyobikou
英語教育改革に関する東大の賛成派、反対派の勢力図はよく分からないが、推測するにこの新井氏のように抵抗しない、何気なく容認派がかなりを占めているのではないであろうか。とすれば、英語教育改革論争はすでに終わっている。やはり東大はすでに屈しているのであろう。他の大学は右へならえとなる。 twitter.com/kitspeakee/sta...
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posted at 22:38:44
@sunchanuiguru #移項る #超算数 これはまた実にくだらない授業
maekazu.vwgolf-gti.com/jisakukyougu/c...
posted at 22:40:52
これは必見。「南京虐殺などなかった」というデマを垂れ流している現職国会議員、稲田朋美や山田宏も実名晒されコテンパン。そんな彼らの「知識」の源は、当時現場を見てもいなかった両角大佐が、戦後に捏造したメモでしかなかったことも明らかに。いわゆるネトウヨさんら、見てみ、グウの音出ないぞ。 twitter.com/donumamonman/s...
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posted at 22:57:07
横歩取り青野流のこの局面、2018年初頭から昨日までのfloodgateデータベースだと先手が522勝102敗で驚異の勝率83.7％となっています。ただ、ソフトが搭載している定跡が偏っている面もあり(△2六歩は1局しかない)、現在は人間+コンピュータで色々と模索している状況と言えるかもしれません。 pic.twitter.com/U94UOPV8x6
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posted at 22:57:35
@sekibunnteisuu いらん工夫をすることによって意味がわからなくなるという、ダメ授業の好例ですね。
下の方に載っている、「天秤を使って等式の両辺のいれかえが可能なことを示す」は、まだ意味はわかるけど、なぜわざわざそんな工夫が必要になるのかというと、その前に移項でいらん工夫をしたからだろうなあ。
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posted at 23:03:06
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@musicisthebest_ #移項る #超算数 昔生徒に聞いたのは、小学校の時に方程式の解き方を教わったというもの。移項を「数の引っ越し」というように説明されて混乱したという。親が教員免許持っている人で「これはまずい」と急遽ちゃんと教えて事なきを得た。普通にまともに教えればいいだけのこと。
posted at 23:07:00
Kyo Yoshida / 吉田 恭 @yoshida_kyo
自分が小学生の時の算数の先生は、移項の概念を好ましく思わず、等式の両辺に同じ操作をするという教え方をしていた。その先生は今では某教育大学で特任教授をしているようだ。
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posted at 23:10:27
@musicisthebest_ くだらない教え方であることを教えてあげた。私って親切だよね^^
6602.teacup.com/maekazu1/bbs?
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posted at 23:13:54
@musicisthebest_ #移項る blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
＞皆さん、1次方程式は解けると思います。移項すれば良いんですね。では、「移項の理屈」はご存じですか？ご存じない…というより、そんなこと考えたこともなく、機械的に解いていたという方が多いでしょう。私もそうでした。
タグ： 移項る
posted at 23:21:57
@musicisthebest_ #移項る 私は教えるまで、理屈を知らないで移項をしている人がいるとは知らなかった。この人は、そういう人が多いという認識でそれも驚き。人間は「他人は自分と同様」と思いがちなのかもしれない。
で、この人は「理屈が大切、だから掛け算の順序が大切」という謎理論を展開
タグ： 移項る
posted at 23:23:51
(a+b)/c=dをaについて解く際に
「cを右辺に移し、bを右辺に移す」が「的確な表現」なはずないじゃん。「両辺にcかけて、両辺に-b足す」で謎な動詞「移す」を回避できる上に明快。 twitter.com/osamu_takeuchi...
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posted at 23:33:39
@sociologbook 条件は「安心して読める」「信頼できる」の二つですね。それでは、照井一成『コンピュータは数学者になれるのか？』（青土社）
www.seidosha.co.jp/book/index.php... をお勧めします。
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posted at 23:51:59
大澤まさち先生は、ソーカル事件とかみたいな大層な話ではなくて、単純に「あまりにも早く何者かになってしまった一瞥で本質を見抜く同期で一番賢い東大生の全能感の発露」みたいな話ではないかと。 twitter.com/Ranger_Oops/st...
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posted at 23:55:45
